同底数幂的除法教学课件
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同底数幂的除法课件
知1－练
6 (2015·义乌)下面是一位同学做的四道题： ①2a＋3b＝5ab；②(3a3)2＝6a6；③a6÷a2＝a3； ④a2·a3＝a5，其中做对的一道题的序号是( ) A．① B．② C．③ D．④
7 如果将a8写成下列各式，正确的共有( ) ①a4＋a4；②(a2)4；③a16÷a2；④(a4)2； ⑤(a4)4；⑥a4·a4；⑦a20÷a12；⑧2a8－a8. A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
解：(1) a7÷a4 = a7－4 = a3 ； (2) (－x)6÷(－x)3 = (－x)6－3 = (－x)3 = －x3 ； (3) (xy)4÷(xy) = (xy)4－1 = (xy)3 = x3y3 ； (4) b2m+2÷b2 =b2m + 2－2 =b2m.
知1－讲
例2 计算：(1)(－x)6÷(－x)3；(2)(x－y)5÷(y－x)2. 导引：将相同底数幂直接利用同底数幂除法法则计 算，
知2－讲
(2)(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4. 导引：有幂的乘除和乘方时，按顺序先乘方再乘除；
进行幂的乘除运算时，若底数不同，要先化为
相同底数，再按运算顺序进行计算．
解：(1)原式＝[a10·(－a6)]÷(－a12)＝－a16÷(－a12)
＝ a16－12＝a4；
(2)原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4
A．a2＋a3＝a5
B．a2·a3＝a6
C．a3÷a2＝a
D．(a2)3＝a5
知1－练
4 计算(－a)6÷a2的结果是( )
A．a4
B．－a4
C．a3
D．－a3
5 (202X·巴中)下列计算正确的是( )
同底数幂的除法--课件
拓展目标
3、计算：
(1)a12 a3 • a4
(2)(0.25)6 (1)5 4
x2n3 (3) x4 (n为正整数 )
解：原式 a123 • a4 a9 • a4
a13
原式 （1 ）6 （1 ）5 44
( 1 )65 4
1 4
原式 x2n34
x2n1
达标检测
1、计算：
（1） a 4 a3
（1）底数有什么关系？ （2）指数有什么关系？
合作探究
2、如果把数字改为字母 : 一般地，设 a≠0 ，m、n是正整 数，且m>n，则am÷an=（ ）
猜想：a m a mn (a 0，m，n都是正整数,且m＞n) an
因为 a m an
a(mn)n an
a(mn) an an
amn
3、上题中为什么规定a≠0 ？
储存卡的容量为：26 M=26×210K=216K
能容纳的照片数量为：216÷28=
问题：216、28是同底数幂， 同底数幂相除如何计算呢？
？
课题
这就是我们本节课要学习的主要内容
同底数幂的除法
板书课题
自主学习
1、计算
（1） 28 28
（3）103 105
（2） 72 73
（4） m3 m3
归纳得出
同底数幂的除法法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减
符号语言表示为：
am an
amn (a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
注意:
条件：①除法 ②同底数幂 结果：①底数不变 ②指数相减
基础目标
1、计算：
(1)
x8 x4
(xy)6 (2) (xy)4
浙教版数学七年级下册《同底数幂的除法》课件
2.底数可以是单项式，也可以是多项式，计算时把它看成 一个整体；对于三个或三个以上的同底数幂的除法，法则同 样适用；
总结
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3.补充： 同底数幂的除法法则可以逆用，am－n＝am÷an
(m，n都是正整数，m>n，a≠0)
利用零指数幂计算时注意底数a≠0这个条件。
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感悟新知
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知识点一 同底数幂的除法法则
思考 经过以上问题，我们可以发现，整在解决实际问题
时，有时需要用到同底数幂的除法，例如，要想知2GB的 U盘可以存储多少张大小为211KB的照片，就需要计算 221÷211，你能找出其中的运算法则吗？
归纳
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课后小结
本节课学到了什么？请同学们叙述本节的概念和结论。
同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减；am÷an
＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)。
归纳
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分析： 1.同底数幂的除法与同底数幂的乘法是互逆运算；
2.运用此性质时，必须明确底数是什么，指数是什么；
3.在运算时注意运算顺序，即有多个同底数幂相除时， 先算前两个，然后依次往后算；
第三单元·整式的乘除
同底数幂的除法
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1 课堂讲授 2 课时流程
学习目标
同底数幂的除法法则 同底数幂的除法法则的逆用
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逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时引入
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一个2GB(2GB＝221KB)的便携式U盘可以存储的数码照片张数与 数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少，若每张 数码照片文件的大小为211KB，则这个U盘能存储多少张照片？
总结
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3.补充： 同底数幂的除法法则可以逆用，am－n＝am÷an
(m，n都是正整数，m>n，a≠0)
利用零指数幂计算时注意底数a≠0这个条件。
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感悟新知
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知识点一 同底数幂的除法法则
思考 经过以上问题，我们可以发现，整在解决实际问题
时，有时需要用到同底数幂的除法，例如，要想知2GB的 U盘可以存储多少张大小为211KB的照片，就需要计算 221÷211，你能找出其中的运算法则吗？
归纳
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课后小结
本节课学到了什么？请同学们叙述本节的概念和结论。
同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减；am÷an
＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)。
归纳
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分析： 1.同底数幂的除法与同底数幂的乘法是互逆运算；
2.运用此性质时，必须明确底数是什么，指数是什么；
3.在运算时注意运算顺序，即有多个同底数幂相除时， 先算前两个，然后依次往后算；
第三单元·整式的乘除
同底数幂的除法
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1 课堂讲授 2 课时流程
学习目标
同底数幂的除法法则 同底数幂的除法法则的逆用
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逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时引入
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一个2GB(2GB＝221KB)的便携式U盘可以存储的数码照片张数与 数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少，若每张 数码照片文件的大小为211KB，则这个U盘能存储多少张照片？
精品课件1.5同底数幂的除法
（2） 10m÷10n = 10m-n； （3）（-3）m÷（-3）n= （-3）m-n．
am ÷an =am-n
(a≠0,m,n都是正整数,且m＞n) 相减 不变 同底数幂相除,底数_____,指数______. 由幂的定义, m个a
a
m
a
n
m n aaa a =a aaa a
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创 设 情 境
一种液体每升含有1012 个有害细菌,为了试验 某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴 杀虫剂可以杀死109 个此种细菌,要将1升液体中的 有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴？你是 怎样计算的？
做一做
计算下列各式,并说明理由(m＞n).
（1） 108 ÷105 = 100 000 000 100 000 =103 =108-5；
（ 1 = 2 0）
1 = 2
1 4
（ 2 -1）
（-2） =2 （-3 2 ）
1 8=
规定: a0 = 1 , （a≠0） a–p =
1
a
p
（a≠0,p是正整数）
用小数或分数表示下列各数
（1） 10-3
1 = 3 = = 0.001 10 1000
1
（2）
70
×
8-2
1 =1× 2 = 8 64
n个a
a 7 a 4 = a3 （1）
（2） x 6 x 3＝-x3
xy 4 xy ＝ (xy)3 = x3y3 （3）
（4） b2m+2 ÷b = b2m+1
地震的强度通常用里克特震级表示,描绘地震级数 字表示地震的强度是10的若干次幂.例如,用里可特震级 表示地震是8级,说明地震的强度是10 7.1992年4月,荷兰 发生了5级地震,2008年5月12日,我国四川发生了8级地 震,四川地震强度是荷兰地震强度的多少倍？ 根据题意可得：
人教版八年级上册数学课件：1.4册同底数幂的除法
合作交流
1.同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.同底数幂的除法公式：
am an amn (a≠0，m，n都是正
整数，并且m >n) 想一想：a、m、n有什么限制？ 3.同底数幂的除法公式推广：
am an a p amnp
典例分析1
(1)x8 x2 (2) ( a)4 (a)
改正？
(1)、x6 ÷ x2 ＝ xx3
X6-2 ＝ X4
(2)、64 ÷ 64 ＝ x6
64-4＝ 60 ＝1
x
(3)、a3 ÷ a ＝ a3
a3-1 ＝ a2
x (-c)4-2 ＝ (-c)2 ＝ c2
(4)、(-c)4 ÷(-c)2 ＝ -c2
能力提升
拓展： 1.已知am 2, an 4,则amn ( ） 2.已知xm 8, xn 2,则x2mn ( ) 3.已知ax 10, a y 5, az 2,则axyz ( )
问题引入：
问题： 一种数码照片的文件大小28K， 一个存储量为214K的移动存储器 能存储多少张这样的数码照片？
自主思考
它能存储这种数码照片 的数量为214÷28， 那么怎样计算214÷2幂的除法法则 及零次幂的性质
2、经历探究法则的过程，并能熟练 运用法则解决问题。
当堂小结
1.同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指
数相减。 2.同底数幂的除法公式：
am an amn (a≠0，m，n都是正
整数，并且m >n)
3.0次幂的规定： 任何不等于0的数的0次幂都等于1。
4.0 次幂公式：
a0 1 (a≠0)
现在你能解决我们一开始遇到的问题吗？
同底数幂的除法ppt课件
A.-9 B.-3 C.9
D.3
2.已知m,n为正整数,且xn=4,xm=8,
(1)求xm-n的值;
(2)求x3m-2n的值.
解:当xn=4,xm=8时,
(1)xm-n=xm÷xn=8÷4=2.
(2)x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=83÷42=32.
零指数幂和负整数指数幂
0
1.规定:a = 1
解:(1)6-1÷6-1=6-1-(-1)=60=1.
-5
-4
(2)(- ) ÷(- ) =(- )
解:(3)(-8)0÷(-8)-2
=(-8)0-(-2)
=(-8)2
=64.
-5-(-4)
-1
=(- ) =-2.
(1)任何非零数的零次幂都等于1;
(2)负整数指数幂是正整数指数幂的倒数,不是正整数指数幂的相反数;
=(-x)4
=x4.
(3)(ab)5÷ab;
(4)am+1÷a2(m>1);
(5)(x-y)5÷(x-y)2.
解:(3)(ab)5÷ab=(ab)5-1
=(ab)4
=a4b4.
(4)am+1÷a2
=am+1-2
=am-1.
(5)(x-y)5÷(x-y)2
=(x-y)5-2
=(x-y)3.
运用同底数幂的除法法则注意
-p
(a≠0),即任何不等于零的数的 0 次幂都等于 1 .
2.a = (a≠0,p 为正整数),即任何不为零的数的-p(p 为正整数)次幂
等于这个数的 p 次幂的 倒数 .
苏科版数学七年级下册同底数幂的除法课件(共16张)
课后回顾
课堂小结
∵ an×a( m–n ) =am,
∴ am÷an= am–n .
(法二) 用幂的定义:
m个a
am÷an
=
a ·a a ·a
·…·a ·…·a
n个a
(m－n)个a
n个a
=
a ·a ·…·a ·a ·a ·…·a a ·a ·…·a
= am－n
n个a
同底数幂的除法法则
am ÷ an = a m－n (m、n为正整数)
2、（1）已知2x=3，2y=5，求： 2x-2y的值． （2）x-2y+1=0，求：2x÷4y×8的 值．
例4、计算： （1）（m4）2+m5•m3+（-m）4•m4 （2）x6÷x3•x2+x3•（-x）2．
练习：计算： （1）（-3a4）2-a•a3•a4-a10÷a2 （2）(－x3)5÷[(x2)2·(－x)2]2·x2 （3）(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4 （4）(a－b)5÷(b－a)3·(a－b)4
②底数中系数不能为负；
③ 幂的底数是积的情势时，要再用一次
(ab)n=anbn.
练一练
计算： （1）315÷313 （3）y14÷y2
（2） 4 7 4 4
3 3
（4）(－a)5÷(－a)
（5）(－xy)5÷(－xy) 2
（6）a10n÷a2n （n是正整数）
（7）32m÷3÷32 （8）(－x2y3z)4÷(－x2y3z)2 （9）(－x－y)4 ÷(x＋y)2
am÷an÷ap=am-n-p（a≠0，m、n、p都是正整数， 且m＞n＋p）
同底数幂的除法法则的应用
同底数幂的除法优质课件
2 3
随堂练习
计算： （1）3 xy y y =3x+1 （2）ma mb mc m =a+b+c
1 2 3 cd （3）6c d c d 2c d 2 4 3 2 2 （4）4 x y 3 xy 7 xy 7 x 7 y
2
2 c
例1：计算
2 4 (a ) 3 2 ÷(a ) 4 ×(-a) a6
y9 ÷(y7 ÷y3)
y5
注：1、混合运算的顺序为先乘方（开 方），再乘除，最后加减。 2、同级运算按“从左到右”依次进 行。 3、有括号先算括号里面的。
探究 (1)、32 ÷ 32 ＝ 1（ =32-2=30 ) (2)、103 ÷103 ＝
注意:
条件：①同底数幂 ②除法
结果：①底数不变 ②指数相减
计算:
(1)
a8÷a3 =a8-3 = a5 =(-a) =(-a)7= -a7
12-7 5 12 7 =2 =32 (2) 2 ÷2 =2 3 10 10－3 (3) (-a) ÷(-a)
1 8 1 5 1 (5)( ) ( ) 8 2 2
2 3 3 2
随堂练习
(5) (a b)2 (a b)2 2( ab ) 2
(6) x 2 y 2 x 2 y x 2 y 4 y x+2y =[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)] =[4xy+.已知： a
(1)9a 3
3
3a
3
(2)4x (2)
2
2 x
2
(3)16a 8a
2
2a
3a
随堂练习
计算： （1）3 xy y y =3x+1 （2）ma mb mc m =a+b+c
1 2 3 cd （3）6c d c d 2c d 2 4 3 2 2 （4）4 x y 3 xy 7 xy 7 x 7 y
2
2 c
例1：计算
2 4 (a ) 3 2 ÷(a ) 4 ×(-a) a6
y9 ÷(y7 ÷y3)
y5
注：1、混合运算的顺序为先乘方（开 方），再乘除，最后加减。 2、同级运算按“从左到右”依次进 行。 3、有括号先算括号里面的。
探究 (1)、32 ÷ 32 ＝ 1（ =32-2=30 ) (2)、103 ÷103 ＝
注意:
条件：①同底数幂 ②除法
结果：①底数不变 ②指数相减
计算:
(1)
a8÷a3 =a8-3 = a5 =(-a) =(-a)7= -a7
12-7 5 12 7 =2 =32 (2) 2 ÷2 =2 3 10 10－3 (3) (-a) ÷(-a)
1 8 1 5 1 (5)( ) ( ) 8 2 2
2 3 3 2
随堂练习
(5) (a b)2 (a b)2 2( ab ) 2
(6) x 2 y 2 x 2 y x 2 y 4 y x+2y =[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)] =[4xy+.已知： a
(1)9a 3
3
3a
3
(2)4x (2)
2
2 x
2
(3)16a 8a
2
2a
3a
《同底数幂的除法》课件
规则概述
定义
同底数幂的除法规则是指当两个同底 数的幂相除时，其结果是该底数的幂 的差。
公式
适用范围
适用于任何实数底数 $a$，且 $m$ 和 $n$ 为整数。
$a^m div a^n = a^{m-n}$，其中 $a$ 是底数，$m$ 和 $n$ 是指数。
规则推导
推导过程
根据幂的性质，我们知道 $a^m times a^n = a^{m+n}$。由此，我们可以得 出 $a^m div a^n = a^m times frac{1}{a^n} = a^{m-n}$。
幂的运算法则
幂的乘法、除法、乘方等运算法则是幂运算的基本法则，是解决复 杂数学问题的关键。
幂的性质
幂的性质包括奇偶性、周期性、对称性等，这些性质在解决数学问 题时具有重要作用。
学生自我总结
学生应该回顾自己在本课中所学的知识点，包括同底数幂的除法法则、幂的运算法 则和幂的性质等，并思考这些知识点在实际问题中的应用。
运算技巧
通过对数性质，可以简化同底数幂的除法的计算过程。例如，利用对数的运算法 则，可以将复杂的幂次运算转化为简单的对数运算，从而简化计算过程。这种技 巧有助于提高学生的运算能力和数学思维能力。
与三角函数的关联
三角函数与指数形式
同底数幂的除法与三角函数之间存在一定的关联。例如，三角函数可以通过指数形式表示，而同底数幂的除法可 以与这种指数形式进行关联。这种关联有助于学生更好地理解三角函数和同底数幂的除法之间的关系。
进阶练习3
求值 (2^3)^2 ÷ (2^2)^3 = ?
进阶练习4
化简 (a^m × a^n) ÷ (a^m)^n = ?
综合练习
综合练习1
《同底数幂的除法》教学课件
探索新知1
【同底数幂的除法法则】 【除法的意义】
52 52 522 50 52 52 1
103 103 1033 100
……
a5 a5 a55 a0
(a 0)
103 103 1
……
a5 a5 1
结论: 50 1 100 1 …… a0 1(a 0)
8.3 同底数幂的除法
1、同底数幂的乘法法则：
a ·a =a m
n m+n（m、n都) =a m n mn （m、n都是正整数）
3、积的乘方法则：
(ab)n=an ·bn （n为正整数）
做一做 计算下列各式,并说明理由
25÷22=
2×2×2×2×2 2×2
=23 ＝25-2
(3)a6 a3 a( 3 ) .
（a≠0，m、n都是正整数， 并且m>n）
证明：
m个a
am
an
a a a a aa
a aa
（ m n） 个a
amn
n个a
同底数幂除法法则：
am an amn
（a≠0，m、n都是正整数，并且m>n）
(1)am-n的值 (2)a3m-3n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6
(2) a3m-3n= a 3m ÷ a 3n
= (am)3 ÷(an)3
=33 ÷53
=27 ÷125
=
27 125
1、同底数幂的除法法则：
a ·a =a m n m-n（m、n都是正整数）
a6÷a4=
a·a·a·a·a·a a·a·a·a
=a2 ＝a6-4
同底数幂的除法课件(共17张PPT)
0
2 1 .
解： 3 +
0
法
例3 计算：(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4.
注意：符号的变化
解：原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4
＝(a－b)－(a＋b)
＝a－b－a－b ＝－2b.
偶次幂下，减数和被减数可以任意交换位置， 其结果不变.
(3)(a)10 (a)3；
解：(a)10 (a)3 (a)103 (a)7 a7
(4)(2a)7 (2a)4 .
解：(2a)7 (2a)4 (2a)74 (2a)3 8a3
14.1.4.4 同底数幂的除法
思考 am÷am=? (a≠0)
am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=am－m=a0.
am÷ an = am-n (a ≠ 0，m，n都是正整数，并 且m>n). 同底数幂相除，底数不变,指数相减.
零整数幂
a0 =1(a ≠0) 任何不等于0的数的0次幂都等于1.
14.1.4.4 同底数幂的除法
随堂练习
1.计算:16m÷4n÷2等于( D )
A.2m－n－1
B.22m－n－1
C.23m－2n－1
D.24m－2n－1
14.1.4.4 同底数幂的除法
2.下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快.已 知光在空气中的传播速度约为3×108m/s，而声音在空气中的传播速度约 为3.4×102m/s，则光速是声速的多少倍?（结果保留1位小数）
14.1.4.4 同底数幂的除法
14.1.4.4 同底数幂的除法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的除法法则. 2.能够运用同底数幂的除法法则进行计算.
第1课时 同底数幂的除法课件(苏科版)
[解析] (1)把(2x－5y)看成一个整体，底数为 2x－5y；(2)因为(y－x)6＝ (x－y)6，即可将底数化为相同的．
解：(1)原式＝(2x－5y)5－3＝(2x－5y)2. (2)原式＝(x－y)6÷(x－y)4＝(x－y)2.
【归纳总结】幂的底数既可以是数，也可以是含字母的单项式或 多项式．若底数互为相反数，则应先将它们转化为同底数，此时 若有偶次幂，则可以优先将偶次幂的底数转化为它的相反数．
总结反思
小结 知识点 同底数幂的除法的运算性质
同底数幂相除，底数__不___变___，指数__相___减___． 用字母表示为 am÷an＝___a_m_－_n__(a≠0，m，n 是正整数，m＞n)．
[注意] (1)注意性质成立的条件：a≠0, m，n 是正整数，且 m＞n. (2)该性质可以推广运用，如 am÷an÷ap＝am－n－p(a≠0，m，n，p 是正 整数，m＞n＋p)． (3)底数 a 可以取不等于零的任何单项式或多项式． (4)同底数幂的除法的运算性质可以逆用，am－n＝am÷an(a≠0，m，n 是正整数，m＞n)．
例 2 教材例 1 针对训练计算：
(1)a8÷a5；
(2)(－c)8÷(－c5)；
(3)(－bc)7÷(－bc)5; (4)m10÷m4÷m.
解：(1)原式＝a8－5＝a3. (2)原式＝(－c)8÷(－c)5＝(－c)8－5＝(－c)3＝－c3. (3)原式＝(－bc)7－5＝(－bc)2＝b2c2. (4)原式＝m10－4－1＝m5.
【归纳总结】在进行幂的除法运算时，若底数相同，则直接利用 同底数幂的除法的运算性质进行运算；若底数互为相反数，则应 先根据“负数的偶次幂为正，奇次幂为负”把底数化为同底数， 然后再运用同底数幂的除法的运算性质进行运算．
解：(1)原式＝(2x－5y)5－3＝(2x－5y)2. (2)原式＝(x－y)6÷(x－y)4＝(x－y)2.
【归纳总结】幂的底数既可以是数，也可以是含字母的单项式或 多项式．若底数互为相反数，则应先将它们转化为同底数，此时 若有偶次幂，则可以优先将偶次幂的底数转化为它的相反数．
总结反思
小结 知识点 同底数幂的除法的运算性质
同底数幂相除，底数__不___变___，指数__相___减___． 用字母表示为 am÷an＝___a_m_－_n__(a≠0，m，n 是正整数，m＞n)．
[注意] (1)注意性质成立的条件：a≠0, m，n 是正整数，且 m＞n. (2)该性质可以推广运用，如 am÷an÷ap＝am－n－p(a≠0，m，n，p 是正 整数，m＞n＋p)． (3)底数 a 可以取不等于零的任何单项式或多项式． (4)同底数幂的除法的运算性质可以逆用，am－n＝am÷an(a≠0，m，n 是正整数，m＞n)．
例 2 教材例 1 针对训练计算：
(1)a8÷a5；
(2)(－c)8÷(－c5)；
(3)(－bc)7÷(－bc)5; (4)m10÷m4÷m.
解：(1)原式＝a8－5＝a3. (2)原式＝(－c)8÷(－c)5＝(－c)8－5＝(－c)3＝－c3. (3)原式＝(－bc)7－5＝(－bc)2＝b2c2. (4)原式＝m10－4－1＝m5.
【归纳总结】在进行幂的除法运算时，若底数相同，则直接利用 同底数幂的除法的运算性质进行运算；若底数互为相反数，则应 先根据“负数的偶次幂为正，奇次幂为负”把底数化为同底数， 然后再运用同底数幂的除法的运算性质进行运算．
同底数幂的除法课件北师大版数学七年级下册
(2)a3m－3n= a3m ÷ a3n
= (am)3 ÷(an)3
=83 ÷53
=512 ÷125
=
512 . 125
新课探究
新课探究
猜一猜，下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴进行交流。
新课探究
我们规定：
课堂练习
探索交流
课堂练习
课堂练习
4.已知3m=2, 9n=10, 求33m－2n 的值.
1012÷109；
10m÷10n；
(－3)m÷(－3)n.
观察这些算是，它们有何特点？
我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同，
是同底的幂的形式.所以我们把1012 ÷109这种运算叫作
同底数幂的除法.
新知讲解
根据同底数幂的乘法法则进行计算：
28×27＝ 215 a2×a5＝ a7
52×53＝ 55 3m－n×3n＝ 3m
猜想:am÷an=am－n(m＞n) m个a
验证:am÷an=
aa...a aa...a
=(a·a·····a) =am－n
n个a m－ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个a
总结归纳 am÷an=am－n(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).
即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.
课堂练习
解：(1)a7÷a4=a7－4 =a3；
(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3 =(－x)3=－x3；
解： 33m－2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8.
课堂练习
5.计算：－22＋(－
1 2
)－2＋(2016－π)0－|2－
1 2
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想一想 ☞
指数相等的同底数幂（不为0）相除，商是多少？ 你能举个例子说明吗？
3、练一练： （1）下列计算对吗？为什么？错的请改正。 ①a6÷a2=a3 ②S2÷S=S3 ③（－C）4÷（－C）2=－C2 ④（－x）9÷（－x）9=－1 （2）课本P124课内练习1、2。
例2计算 （1）a5÷a4·a2
6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算洋葱细胞分裂时间
经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细 胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周 期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂 后，变成220个细胞大约需要多少时间？
你是怎样计算的？需要计算220÷210=？
填空：
(2 )×(2)×( 2)×(2 )×(2)
（1）25÷23= —————————————— = 2 (2 )
作业
=2(5 )－( 3)
( 2 )×(2)×(2)
( )( )( ) ( ) ( ) ( ) （2）a6÷a2= ———————------ =a ( ) =a( )－( ) （a≠0）
( )( )
同底数幂的 除法法则
am÷an= am–n（a≠0, m、n都是正整数，且m>n）
同底数幂相除，底数_不__变__, 指数_相__减___.
目前，光的 速度是多少 ？
本节课你的收获是什么？
幂的意义:
n个a
a·a·…
·a =an
同底数幂的乘法运算法则：
am ·an =am+n
同底幂的除法运算法则:
am÷an=am–n
备选提高练习题： （1）已知ax=2 ay=3 则a2x－y= （2）x4n＋1÷x 2n－1·x2n＋1= （3）已知ax=2 ay=3 则ax－y= （4）已知am=4 an=5 求a3m－2n的值。 （5）若10a=20 10b=1/5，试求9a÷32b的值。 （6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。
（2）（－x）7÷x2 （3）（ab）5÷（ab）2 （4）（a＋b）6÷（a＋b）4
（5）（-x3）6 ÷（-x2）4
练一练：
（1）金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也 是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球 的距离为4.2×107千米时，从金星射出的光到达地球需 要多少时间？
证明:
幂的定义:
m 个a
am÷an=
am an
a a
• •
a a
•• a •• a
m–n 个a
n 个a
a
•
a
•• 1
a
=
am–n
阅读 体验 ☞例题解析
【例1】计算：
(1) a7÷a4 ;
(2) (-x)6÷(-x)3;
(3) (xy)4÷(xy) ;
(4) (3x2)5÷(3x2)3 .
解：(1) a7÷a4 = a7–4 = a3 ;
(2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 = -x3 ;
(3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1=(xy)3=x3y3
注意
最后结果中幂的形式应是最简的. ① 幂的指数、底数都应是最简的；②底数中系数不能为负；
② 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.