临界转速理论基础

《制药工程学》：名词解释和单项选择题复习资料

《制药⼯程学》：名词解释和单项选择题复习资料《制药⼯程学》:名词解释和单项选择题复习资料⼀、名词解释:1. 项⽬建议书：是法⼈单位根据国民经济和社会发展的长远规划、⾏业规划、地区规划，并结合⾃然资源、市场需求和现有的⽣产⼒分布等情况，在进⾏初步的⼴泛的调查研究的基础上，向国家、省、市有关主管部门推荐项⽬时提出的报告书。

2. 设计任务书：⼀般由建设单位的主管部门组织有关单位编制，也可委托设计、咨询单位或⽣产企业(改、扩建项⽬)编制。

设计任务书是确定⼯程项⽬和建设⽅案的基本⽂件，是设计⼯作的指令性⽂件，也是编制设计⽂件的主要依据。

3. 风玫瑰图：是当地⽓象部门根据多年的风向观测资料，将各个⽅向的风向频率按⽐例和⽅位标绘在直⾓坐标系中，并⽤直线将各相邻⽅向的端点连接起来，构成⼀个形似玫瑰花的闭合折线。

风玫瑰图表⽰⼀个地区的风向和风向频率。

4. ⼚区利⽤系数：是反映⼚区场地有效利⽤率⾼低的指标。

制药企业的⼚区利⽤系数⼀般为60～70%。

5. 绿地率：是药⼚总平⾯设计中不可缺少的重要技术经济指标。

6. 空⽓吹淋室：是⼀种可强制吹除附着于⼯作⼈员⾐服上的尘粒的⼩室设备，⼜称空⽓风淋室，常设于洁净室的⼊⼝处。

可分为⼩室吹淋室和通道式吹淋室，前者⼜可分为喷嘴型吹淋室和条缝型吹淋室。

7. 缓冲室：是按相邻⾼等级洁净室的等级设计、体积不⼩于6m3的⼩室，其内设有洁净空⽓输送设备。

8. ⽓闸室：是设置于洁净室⼊⼝处的⼩室。

也可理解为设置于两个或两个以上房间之间的具有两扇或两扇以上门的密封空间。

9. 防爆车间：⼜称为甲类⼚房，其⼚房应是单层的，内部不能有死⾓，以防爆炸性⽓体或粉尘的积累。

10. 柱⽹：⼚房建筑的承重柱在平⾯中排列所形成的⽹格。

11. 跨度：相邻纵向定位轴线间的距离。

12. 柱距：横向定位轴线间的距离。

13. ⽣产车间：是⼚内⽣产成品或半成品的主要⼯序部门。

可以是多品种共⽤，也可以为⽣产某⼀产品⽽专门设置。

临界转速的计算资料

一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。

例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<0.75Nc1, 如果工作转速高于一阶临界转速，应使 1.4Nck<N<0.7Nck+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。

二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。

2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。

3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。

三、常用的计算方法2.Prohl-Myklestad莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。

优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。

缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。

今年来提出的Riccati 传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。

轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。

临界转速理论基础一、临界转速定义临界转速就是透平机组转速与透平机转子自振频率相重合时的转速，此时便会引起共振，结果导致机组轴系振动幅度加大，机组振动加剧，长时间在这种临界转速下运转，就会造成破坏事故的发生。

由于转子因材料、制造工艺的误差、受热弯曲等多种因素，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。

转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动，在工作过程中不可避免的产生振动现象。

这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。

转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降且稳定在某一振动幅值范围之内，我们称转子系统此时发生了共振现象（批注：转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降，继续升高下降）。

我们把振动幅值出现极大值时对应的转速称为转子系统的临界转速，这个转速等于转子的固有频率。

当转子速度继续升高，振动幅值再次出现极大值时，该振动幅值对应的转速称为二阶临界转速，以此类推我们可以定义转子的三阶临界转速,四阶临界转速。

但是实际中由于支承刚度、轴系受力等情况，转子临界转速会与定义值有一定的偏差，比如转轴受到拉力时，临界转速会提高；转轴受到压力时，临界转速会下降。

转子的临界转速一般通过求解其振动频率来得到。

转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。

在不平衡力驱动下，转子一般作正向同步涡动，当转子涡动频率等于转子振动频率时，转子出现共振，相应振动频率下的转速就称为该转子的临界转速。

转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。

为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速10%以上。

临界转速的研究对于旋转机械很重要。

在旋转机械中，由于振动而引起很多故障甚至事故，造成了财力物力的损失。

临界转速理论基础

临界转速理论基础一、临界转速定义临界转速就是透平机组转速与透平机转子自振频率相重合时的转速，此时便会引起共振，结果导致机组轴系振动幅度加大，机组振动加剧，长时间在这种临界转速下运转，就会造成破坏事故的发生。

由于转子因材料、制造工艺的误差、受热弯曲等多种因素，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。

转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动，在工作过程中不可避免的产生振动现象。

这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。

转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降且稳定在某一振动幅值范围之内，我们称转子系统此时发生了共振现象（批注：转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降，继续升高下降）。

我们把振动幅值出现极大值时对应的转速称为转子系统的临界转速，这个转速等于转子的固有频率。

当转子速度继续升高，振动幅值再次出现极大值时，该振动幅值对应的转速称为二阶临界转速，以此类推我们可以定义转子的三阶临界转速,四阶临界转速。

但是实际中由于支承刚度、轴系受力等情况，转子临界转速会与定义值有一定的偏差，比如转轴受到拉力时，临界转速会提高；转轴受到压力时，临界转速会下降。

转子的临界转速一般通过求解其振动频率来得到。

转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。

在不平衡力驱动下，转子一般作正向同步涡动，当转子涡动频率等于转子振动频率时，转子出现共振，相应振动频率下的转速就称为该转子的临界转速。

转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。

为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速10%以上。

临界转速的研究对于旋转机械很重要。

在旋转机械中，由于振动而引起很多故障甚至事故，造成了财力物力的损失。

临界转速

转子的振幅随转速的增大而增大，到某一转速时振幅达到最大值，超过这一转速后振幅随转速增大逐渐减少，且稳定于某一范围内，这一转子振幅最大的转速称为转子的临界转速。

旋转机械转子的工作转速接近其横向振动的固有频率而产生共振的特征转速。

汽轮机、压缩机和磨床等高速旋转机械的转子，由于制造和装配不当产生的偏心以及油膜和支承的反力等原因,运行中会发生弓状回旋。

当转速接近临界转速时，挠曲量显著增加，引起支座剧烈振动,形成共振,甚至波及整个机组和厂房，造成破坏性事故。

转子横向振动的固有频率有多阶,故相应的临界转速也有多阶,按数值由小到大分别记为n c1,n c2,…n ck…等。

有工程实际意义的是较低的前几阶。

任何转子都不允许在临界转速下工作。

对于工作转速n低于其一阶临界转速的刚性转子,要求n＜0.75n c1；对于工作转速n高于其一阶临界转速的柔性转子，要求 1.4n ck＜n＜0.7n ck+1。

限元法利用电子计算机计算各阶临界转速。

对于已经制造出的转子，可用各种〖HTK〗激励法实测其各阶横向振动固有频率，进而确定各阶临界转速，为避免事故、改进设计提供依据。

因此,旋转机械在设计和使用中,必须设法使工作转速避开各阶临界转速。

临界转速的数值与转子的材料、几何形状、尺寸、结构形式、支承情况和工作环境等因素有关。

计算转子临界转速的精确值很复杂，需要同时考虑全部影响因素，在工程实际中常采用近似计算法或实测法来确定。

对于在图纸设计阶段的转子，可用分解代换法、当量直径法或图解法估算其一阶临界转速，也可用传递矩阵法或有振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动的振幅。

振幅在数值上等于最大位移的大小。

振幅是标量，单位用米或厘米表示。

振幅的物理意义，振幅描述了物体振动幅度的大小和振动的强弱。

发音体振动的位移幅度，振幅大小同发音受到的外力大小有关，振幅的大小决定声音的强弱。

→如果您认为本词条还有待完善次同步谐振是指汽轮机发电机组轴系振荡和发电机电气系统的电气振荡之间，通过发电机转子气隙中电气转矩的耦合作用而形成的整个机网系统的共振行为。

临界转速

在工程上，我们也把对应于转子一阶横向固有频率的转速称为临界转速。

当代的大型转动机械，为了提高单位体积的做功能力，一般均将转动部件做成高速运转的柔性转子(工作转速高于其固有频率对应的转速)，采用滑动轴承支撑。

由于滑动轴承具有弹性和阻尼，因此，它的作用远不止是作为转子的承载元件，而且已成为转子动力系统的一部分。

在考虑到滑动轴承的作用后，转子——轴承系统的固有振动、强迫振动和稳定特性就和单个振动体不同了。

柔性转子的临界转速由于柔性转子在高于其固有频率的转速下工作，所以在起、停车过程中，它必定要通过固有频率这个位置。

此时机组将因共振而发生强烈的振动，而在低于或高于固有频率转速下运转时，机组的振动是一般的强迫振动，幅值都不会太大，共振点是一个临界点。

故此，机组发生共振时的转速也被称之为临界转速。

转子的临界转速往往不止一个，它与系统的自由度数目有关。

实际情况表明：带有一个转子的轴系，可简化成具有一个自由度的弹性系统，有一个临界转速；转轴上带有二个转子，可简化成二个自由度系统，对应有二个临界转速，依次类推。

其中转速最小的那个临界转速称为一阶临界转速nc1，比之大的依次叫做二阶临界转速nc2、三阶临界转速nc3。

工程上有实际意义的主要是前几阶，过高的临界转速已超出了转子可达的工作转速范围。

临界转速的变动为了保证大机组能够安全平稳的运转，轴系转速应处于该轴系各临界转速的一定范围之外，一般要求：刚性转子 n<0.75 nc1 柔性转子 1.4 nc1 < n <0.7 nc2式中，nc1、nc2分别为轴系的一阶、二阶临界转速。

机组的临界转速可由产品样本查到或在起停车过程中由振动测试获取。

需指出的是，样本提供的临界转速和机组实际的临界转速可能不同，因为系统的固有频率受到种种因素影响会发生改变。

一般地说，一台给定的设备，除非受到损坏，其结构不会有太大的变化，因而其质量分布、轴系刚度系数都是固定的，其固有频率也应是一定的。

微电机临界转速计算方法研究

作为计算软件的理论基础。分析法计算临界转速适合转轴有两个支撑，并且能够计算出旋转轴第二阶临界转速。它的特点是计算量小、度高。根据旋转轴的直径和载荷精
（段和轴段上安装零件的重力）轴的不同，型简化模
２ＣａｇｈｎＩｓｕｕｅｆｐｉ，Ｆｉｃａｉｎｈｓｓｈｅｅａｅｆｃｅｃ，Ｃａｇｈｎ１０２）．ｈｎｃｕｔｉｔｏｔｓｎｔＯｃｎＭｅｈｎｃａｄｙｉ，ＣｉｓｄｍｙｉｅｅｓＰｃｎＡｃｏＳｎｈｎｃｕ３０２
中，了改善电机性能，为工程师经常会更改电机的尺寸，比如轴的直径，线直径或者轴承间距等。绕这些更改将不可避免遇到结构改变后微型电机的
收稿日期：２１－８２０１０－５作者简介：韩旭（９４，男，博士，讲师，主要从事光学仪器热光学和家用电器Ｎ１７一）ＶＨ研究，Ｅｍｉ — ｌ
所谓的回转体临界转速是指某些特定的转速，
设计转速是否与它的临界转速相近的问题。
当回转体在这些转速回其附近运转时，身将出现本
很大变形并作弓状回旋，引起支承及整个机械的剧
转子临界转速的计算方法和实验研究已经有
Ｖ电机临界转速计算方法研究

临界转速计算公式

临界转速计算公式
临界转速是指转子旋转时达到的最高转速，超过此转速会引起转
子失稳和振动，对运行安全和设备寿命产生威胁。

因此，正确计算临
界转速具有重要意义。

临界转速计算公式是通过分析转子结构和材料特性，综合考虑离
心力和刚度等因素得出的。

一般采用下列公式计算：
n_c = K * sqrt((E*I)/(m*L^3))
其中，n_c为临界转速，K为常数，E为转子材料的弹性模量，I
为转子截面惯性矩，m为转子质量，L为转子长度。

在计算时，需对转子结构和材料特性进行详细分析，确定K值，
计算出转子质量和长度，以及转子截面惯性矩等参数，进行代入计算。

临界转速计算是提高转子转速性能和安全性的重要手段。

对于已
经运行的设备，可以通过计算临界转速来查看其安全性，确定转速上
限并采取相应措施。

对于新设计的设备，临界转速计算则是制定设计
方案的重要依据之一。

此外，对于不同类型的转子，其临界转速计算
方法也有所不同，需根据具体情况确定计算公式和参数。

综上所述，临界转速计算是机械工程师必备的技能之一，对于提
高设备运行性能和延长寿命具有重要意义。

在实际工作中，需结合工
程实际，综合考虑各种因素，确定准确的临界转速，并采取相应措施，保障设备安全和稳定运行。

二分之一倍临界转速-概述说明以及解释

二分之一倍临界转速-概述说明以及解释1.引言在1.1 概述部分中，我们将介绍二分之一倍临界转速这一概念的起源和定义。

我们将探讨其在工程领域中的重要性以及与传统临界转速的区别。

通过对二分之一倍临界转速的研究和应用，我们可以更好地理解其在机械系统中的作用和影响。

这一概念的引入对于提高系统的稳定性和性能具有重要意义，同时也为未来的研究和应用提供了新的思路和方向。

1.2文章结构1.2 文章结构本文将分为三个主要部分，引言、正文和结论。

在引言部分，将介绍关于二分之一倍临界转速的概述，阐明文章结构及目的。

在正文部分，将详细探讨什么是二分之一倍临界转速、其应用领域以及对系统性能的影响。

最后，在结论部分，将总结二分之一倍临界转速的重要性，并提出未来研究的方向，以及得出结论。

整篇文章将从宏观到微观地介绍二分之一倍临界转速的相关知识，希望能够为读者提供全面深入的了解。

1.3 目的本文的目的是介绍和探讨二分之一倍临界转速这一概念在工程领域中的重要性和应用。

通过深入分析二分之一倍临界转速的定义、作用以及影响，旨在帮助读者更好地理解和应用这一概念，并为相关领域的工程师和研究人员提供有益的参考和启发。

同时，本文还将探讨二分之一倍临界转速在未来研究中可能的发展方向，以期为相关领域的进一步研究和实践提供新的思路和建议。

通过本文的阐述和总结，读者将更全面地认识和了解二分之一倍临界转速对工程领域的重要意义，从而促进相关领域的发展和进步。

2.正文2.1 什么是二分之一倍临界转速在机械工程领域，临界转速是指系统在达到某种特定运行状态时产生的共振现象，也就是系统的振动频率与外部激励频率相等。

而二分之一倍临界转速则是指系统的振动频率是临界转速的一半。

当系统运行在二分之一倍临界转速时，系统的振动幅度明显降低，能够有效减少系统的共振风险，提高系统的稳定性和可靠性。

二分之一倍临界转速通常被用作机械系统设计和分析中的重要参数，以确保系统在运行时不会因受到外部激励而产生共振现象。

离心泵第一临界转速

离心泵第一临界转速
一、离心泵基本概念
离心泵是一种常见的流体输送设备，广泛应用于各个行业领域。

它主要是通过离心力将液体从入口处推向出口，实现液体的输送。

离心泵主要由进口、泵壳、叶轮、出口、轴承和电机等部件组成。

二、第一临界转速的定义及影响因素
第一临界转速是指离心泵在运行过程中，叶轮进口处的流体产生汽蚀现象的最低转速。

在这种情况下，流体产生的离心力不足以克服流体在叶轮进口处的静压力，导致流体产生汽蚀。

第一临界转速的影响因素主要包括叶轮的设计、流体的性质、泵的进口和出口压力等。

三、第一临界转速对离心泵性能的影响
第一临界转速对离心泵的性能具有重要影响。

当泵的转速低于第一临界转速时，泵的流量和扬程会明显下降，甚至无法正常输送液体。

同时，泵的运行稳定性也会受到影响，可能导致泵的振动、噪音增大，严重时可能损坏泵的结构部件。

四、如何确定和应对第一临界转速
1.设计阶段：优化叶轮设计，降低流体在进口处的流速，以减小汽蚀产生的可能性。

2.选型阶段：根据实际工况，选择适合的泵型和转速，确保泵的工作范围远离第一临界转速。

3.安装调试阶段：确保泵的进口和出口管道设计合理，避免压力波动和流
体产生汽蚀。

4.运行维护阶段：监控泵的运行参数，如流量、压力、振动等，发现异常及时处理。

五、总结与展望
第一临界转速是离心泵运行中需要关注的一个重要参数。

了解其影响因素和应对方法，对提高泵的运行效率和稳定性具有重要意义。

随着科技的发展，离心泵的设计和运行管理将越来越智能化，有助于更好地应对第一临界转速带来的挑战。

zwietering临界转速

zwietering临界转速临界转速是指在旋转机械中，特定转速下，出现共振或临界振动的临界点。

也就是说，在达到一定的转速时，机械系统会发生不稳定振动，引起严重后果甚至机械系统的崩溃。

临界转速的研究对于机械设计和工程实践非常重要，本文将围绕临界转速相关理论、实验和应用等方面进行讨论，以期更深入地了解临界转速的概念与意义。

首先，理论上的研究对于临界转速的认识起到了关键作用。

从系统动力学的角度来看，临界转速是系统自身固有频率与外界激励频率相匹配时的结果。

当激励频率接近系统固有频率时，振动幅度将会急剧增加，进而产生临界振动。

研究者通常会通过理论解析或数值模拟方法来求解系统的临界转速，并进一步分析不同参数对临界转速的影响。

这些理论研究为实际工程的设计提供了指导和依据。

实验研究是验证理论分析的有效手段之一。

通过设计合适的实验装置，模拟真实的工程应用场景，研究者可以得到机械系统的振动特性和临界转速相关参数。

在实验中，研究者可以改变系统的质量、刚度和阻尼等参数，以探究它们对临界转速的影响。

通过实验数据的分析，可以进一步修正和完善理论模型，提高临界转速的预测精度。

在工程实践中，临界转速的应用具有重要意义。

首先，在机械设计中，临界转速是一个重要的设计指标。

设计师需要根据设备的用途、工作环境和材料等因素，选取合适的临界转速范围，以确保机械系统在运行时不会受到临界振动的影响。

其次，在机械运行过程中，临界转速的监测和控制也非常重要。

对于一些需要高速运转的机械设备，如发动机、风力发电机等，超过临界转速会导致严重的振动问题，对设备和操作员的安全构成威胁。

因此，通过实时监测临界转速，并及时采取措施，能够保证机械系统的稳定运行。

此外，在工程维护和故障诊断中，临界转速也具有重要的应用价值。

通过对机械系统的振动信号进行分析和处理，可以判断系统是否接近临界转速并预测潜在故障。

当系统接近或超过临界转速时，振动信号的频谱会发生明显的变化，这是系统出现异常或存在故障的重要指标之一。

(完整版)转子动力学基础

2020/2/19

4
两边对时间求两次导数得：
代入牛顿方程得 o点的运动微分方程
根据动量矩定理，可得圆盘绕重心c转动的微分方程：
I&& T ke(x cos y sin) 对于稳态涡动， && 0 &
2020/2/19
5
代入牛顿方程得 o点的运动微分方程
及支反力幅值F。
解：弹性轴质量： ms ( 1.52 ) / 4 57 7.8 10－3 0.7856 kg

圆盘质量： mD ( 16 2 ) / 4 2 7.8 10－3 3.137 kg
弹性轴中点刚度：
k 48EJ / l3 (48 20.58 106 1.54 ) /(573 64) 1325 .553 N / cm
不计轴质量时临界转速：
cr

60
2
k 30 12325.553103 1962.96r / min
mD
3.137
2020/2/19
13
计入弹性轴等效质量，按照振动理论，梁在中点的等效质量为原质量的17/35，则临界转速为：
cr

60
2
k mD＋ms17 / 35

30

arctan
10/2/19
/ p
/ p
8
= p
r= e
0
低转速区圆盘重边飞出
2020/2/19
p
r? e
90
共振区
? p
re
180
高转速区
圆盘轻边飞出；自动定心或质心转向
9

临界转速的计算

一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。

例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<,如果工作转速高于一阶临界转速，应使<N<+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。

二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。

2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。

3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。

三、常用的计算方法注：斯托多拉法莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。

优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。

缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。

今年来提出的Riccati传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。

轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。

在整个轴段内，凡是轴承、集中质量、轮盘、联轴器等所在位置，以及截面尺寸、材料有变化的地方都要划分为轴段截面。

临界转速的计算

临界转速的计算公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。

例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<,如果工作转速高于一阶临界转速，应使<N<+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。

二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。

2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。

3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。

莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。

优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。

缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。

今年来提出的Riccati 传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。

轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。

转子动力学基础.pdf

转子动力学基础转子动力学基础一、转子系统基本理论转子动力学是研究转子系统运动规律的科学，主要关注旋转机械中转子的平衡、稳定性、振动以及支承等问题。

转子动力学在航空、能源、化工等领域有广泛应用。

二、转子平衡转子平衡是确保转子系统稳定运行的关键步骤。

不平衡会导致转子在旋转时产生振动，进而影响整个机械的性能。

转子平衡通常分为静平衡和动平衡两种。

静平衡是检查转子质量是否分布均匀，而动平衡则是检查转子质量与转动惯量是否匹配。

三、转子稳定性分析转子的稳定性是评估转子系统性能的重要指标。

不稳定转子在运行过程中会出现大幅振动，影响机械的正常运行。

转子稳定性分析通常涉及对转子系统的动力学模型进行稳定性分析，以确定转子在不同工况下的稳定性状态。

四、临界转速计算临界转速是指转子系统发生共振的转速。

当转子的转速接近临界转速时，系统会出现剧烈的振动。

因此，临界转速的计算对于避免共振和保证转子系统的安全运行具有重要意义。

临界转速的计算方法有多种，如试验法和解析法等。

五、转子振动分析转子振动是评估转子系统性能的重要参数。

通过对振动信号的分析，可以了解转子的状态，如不平衡、不对中、松动等。

振动分析的方法包括频谱分析、波形分析等，可以为故障诊断和维护提供依据。

六、支承与润滑系统设计支承和润滑系统是保证转子系统正常运行的重要环节。

支承系统的主要功能是承受转子的重量和产生的离心力，而润滑系统的功能是减少摩擦和磨损，保证转子正常运行。

因此，合理设计支承和润滑系统对于提高转子系统的可靠性和寿命至关重要。

七、故障诊断与维护故障诊断与维护是保证转子系统长期稳定运行的关键措施。

通过监测和分析转子系统的运行状态，可以及时发现潜在的故障并采取相应的维护措施。

常用的故障诊断方法包括振动监测、声发射监测等。

此外，对转子系统的定期维护和保养也是保证其正常运行的重要措施。

八、转子动力学实验技术实验技术是验证和改进转子动力学理论的重要手段。

通过实验可以观测和分析转子系统的各种现象，如不平衡响应、振动模式等。

管子的临界转速计算公式

管子的临界转速计算公式在工程领域中，管子的临界转速是一个非常重要的参数。

它是指管子在运行过程中所能承受的最大转速，超过这个转速就会发生严重的振动和损坏。

因此，了解管子的临界转速计算公式对于工程设计和运行非常重要。

管子的临界转速是由管子的结构和材料决定的。

一般来说，管子的临界转速与管子的长度、直径、壁厚、材料的弹性模量以及密度等因素有关。

根据这些因素，可以通过一定的公式来计算管子的临界转速。

管子的临界转速计算公式可以通过理论分析和实验确定。

理论分析是通过应力、振动理论和材料力学等知识来推导出管子的临界转速计算公式。

而实验则是通过对不同参数的管子进行试验，测量管子的临界转速来验证计算公式的准确性。

一般来说，管子的临界转速计算公式可以表示为：Nc = (f / 2π) √(E / ρ)。

其中，Nc为管子的临界转速，单位为转每分钟（rpm）；f为管子的固有频率，单位为Hz；E为管子材料的弹性模量，单位为Pa；ρ为管子材料的密度，单位为kg/m³。

这个公式是根据管子的固有频率和材料的弹性模量以及密度来计算管子的临界转速的。

固有频率是指管子在没有外力作用下的自然振动频率，它与管子的长度、直径、壁厚等因素有关。

而材料的弹性模量和密度则决定了管子的振动特性和承载能力。

在工程设计中，根据管子的使用条件和要求，可以通过这个公式来计算管子的临界转速。

首先需要确定管子的固有频率，这可以通过理论计算或者实验测量得到。

然后根据管子的材料参数，如弹性模量和密度，代入公式中进行计算，得到管子的临界转速。

通过计算得到的临界转速，可以与实际工作转速进行比较，以确保管子在运行过程中不会发生振动和损坏。

如果计算得到的临界转速与实际工作转速相差较大，就需要对管子的结构和材料进行调整，以满足使用要求。

除了计算公式外，还需要注意一些影响管子临界转速的其他因素。

比如管子的支撑方式、外部环境的温度和湿度、管道系统的振动和冲击等因素都会对管子的临界转速产生影响。

高速电主轴临界转速及其影响

高速电主轴临界转速及其影响孟宪红;安晓东;刘双行;石惠宁【摘要】基于对临界转速的传递矩阵法和有限元法理论分析,建立了高速电主轴转子轴承系统计算模型.分别利用数值仿真软件编程计算和试验测量获得系统的临界转速值.结果表明该建模合理,理论计算结果准确性较高,计算可靠.通过对弹性支承、圆盘的回转效应及阻尼等影响临界转速的因素分析,为电主轴设计提供依据.【期刊名称】《制造技术与机床》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】5页(P27-31)【关键词】高速电主轴;临界转速;传递矩阵法;有限元法【作者】孟宪红;安晓东;刘双行;石惠宁【作者单位】北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京100191;北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京100191;中石油华北油田公司第二采油厂,河北霸州065700;中石油华北油田公司,河北任丘062552【正文语种】中文【中图分类】TH113高速机床能够显著地提高生产率、降低生产成本和提高产品加工质量，是制造业发展的重要趋势。

高速电主轴作为高速机床的核心部件，实现了机床的“零传动”结构，其性能的好坏很大程度上决定了整台机床的精度与效率[1]。

由于高速电主轴结构简单，能实现很高的速度和加速度，国内外高速电主轴转速均已达到十万转以上[2]。

该转速完全能够满足现代加工需求，然而，在实际使用中，由于加工载荷和机床环境条件比较复杂，影响临界转速的因素较多，极大地限制了转速的提高。

因此，高速电主轴临界转速特性是其动态性能的一个重要指标。

高速电主轴的临界转速计算大多采用传递矩阵法和有限元法。

朱金虎等[3]基于传递矩阵法对高频磨削电主轴进行临界转速计算，分析了预加负荷及砂轮组件的影响。

文献[4-6]采用有限元法分别对高速电动机磁力轴承-转子系统、双转子系统、高速永磁电动机机组轴系的临界转速进行分析计算。

王美令等[7]提出一种连续梁模型的计算转子支承系统临界转速的方法。

以上对临界转速的计算方法均较单一，本文基于传递矩阵法和有限元法对同一电主轴计算临界转速，对比其计算结果，并通过试验验证。

球磨机临界转速

球磨机临界转速
（原创实用版）
目录
1.临界转速的定义及其重要性
2.临界转速的计算公式
3.实际工作转速与临界转速的关系
4.球磨机的最佳转速及其影响因素
5.结论
正文
球磨机临界转速是指在最外层球刚好随筒体一齐旋转而不下落时，球磨机的转数。

这个转数与球磨机的直径成正比，计算公式为：n = 42.2/d，其中 n 为临界转数，d 为球磨机的内直径。

在实际生产中，球磨机的工作转速一般为临界转速的 76% 至 88%。

球磨机的转速对其工作效果具有重要影响。

如果转速过低，钢球和煤块不能被带起，只在下部滚动，磨煤出力很小。

而如果转速过高，作用于钢球与煤块上的离心力大于其重力，钢球与煤块将随筒体一起旋转，失去了磨煤作用。

因此，球磨机的最佳转速应使其内部钢球具有最大的提升高度，这时钢球具有最大的冲击力，磨煤效果最好。

在确定球磨机的最佳转速时，需要兼顾生产率和节省能耗、钢耗等方面。

一般来说，从提高磨矿机单位容积生产率出发，最佳转速率为 76% 至88%；而从节省能耗钢耗而言，最佳转速率应为 65% 至 76%。

同时，适当降低转速，有利于提高单位能耗的生产率。

球磨机的充填率也会影响其转速。

充填率越高，达到有用功率极大值所需的转速率也越高。

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第一临界转速

第一临界转速第一临界转速是液体内部结构发生重大改变的特殊条件，也是围绕液体流动性能的一个根本性问题。

了解液体的第一临界转速可以为工程实践提供有效的参考。

本文主要论述第一临界转速和影响该转速的因素，及研究此类特点的实际意义。

一、转速在流体动力学中，流体转速是流体中发生变化的一个非常重要的参数，涉及流体的力学性能和流变性能。

这种流体变化有几个程度，包括低临界转速和高临界转速。

低临界转速是指在此转速由稳定流变为湍流流，而高临界转速是指在此转速湍流变为紊流。

液体转速是流体流动性能研究对象，在流体动力学中，具有很高的连续性，当流体流动时，屏障会被消除，流体会展现出性质变化，这就是转速或流速变换。

第一临界转速是液体流动到达重要变化点的值，它表示流体耗能特性、湍流损失係數等流体特性的变化，同时也影响其他水动力性能的变化。

随着转速的增加，流体湍性及分形现象增强，形成混合、紊乱、阻力加大及损失降低等变化，并非一概而论，因此，第一临界转速的值是数值计算的客观参考。

二、影响第一临界转速的因素n第一临界转速受多种因素的影响。

分析其影响因素可以帮助我们更好地了解和预测流体流动性能，提供精确的数据参考：（1）动量:液体流动时，一定存在液体动量，液体速度越大，动量越大，因此转速越大，流体流变性越大，相应也会影响第一临界转速。

（2）粗糙度：流体流动时，液体与容器内壁的摩擦力越大，粗糙度越高，流体流变性也随之增大，因此会影响第一临界转速。

（3）密度：流体密度不同，粘度也不同，粘度越大，流动阻力越大，因此也会影响第一临界转速。

（4）温度：流体温度也会影响第一临界转速，当温度升高时，液体的粘度会降低，流体的流变性也会降低，第一临界转速也会降低。

（5）流体类型：液体性质不同，流变特性也不同，影响第一临界转速的因素也不同。

三、实际意义第一临界转速的研究是为了更好地了解流体流动性能，这在实际工程上也有很重要的意义，能够为工程实践提供有效参考：（1）可靠性设计：确定第一临界转速，可以更好地控制液体流动，提高工程设备的可靠性，并避免可能出现的安全问题。