人教版二升三数学知识点知识讲解
二升三数学必背知识点
二升三数学必背知识点一、整数的认识1. 数的概念小朋友们呀，二升三的时候，整数可是很重要的呢。
整数就像一个个小士兵，整整齐齐地站在数字的队伍里。
像0、1、2、3、4这些都是整数哦。
0这个数字很特别，它表示一个也没有，就像你有0个苹果的时候，就是没有苹果啦。
正数和负数也是整数家族的一部分呢。
正数就像往楼上走的台阶，数字越大就越高；负数呢，就像往楼下走的台阶，比如 -1就比0要低一级。
2. 数位数位就像是小士兵的站位一样。
从右往左数，第一位是个位，个位上的数字表示几个一；第二位是十位，十位上的数字表示几个十。
比如说15这个数，1在十位上，就表示1个十，5在个位上，就表示5个一，合起来就是15啦。
数位顺序表一定要牢记哦，百位、千位等等，数位越高，数字表示的数值就越大。
二、加减法1. 加法加法就是把两个或者几个数合起来的运算。
就像你有3个小玩具，妈妈又给你2个，那你一共有多少个小玩具呢？就是3+2 = 5个啦。
在做加法的时候，要注意数位对齐，个位加个位，十位加十位。
如果个位相加满十了，就要向十位进一，就像9+7，9和7个位相加是16，满十了，就要向十位进1，结果就是16。
2. 减法减法是从一个数里面去掉一部分的运算。
比如你有7颗糖果，吃了3颗，还剩下几颗呢？就是7 - 3 = 4颗。
同样要数位对齐，个位减个位，十位减十位。
如果个位不够减，就要从十位借1当十，像13 - 5，3减5不够减，就要从十位的1借1当10，13就变成10+3，10 - 5 = 5，再加上个位原来的3，结果就是8。
三、乘法1. 乘法的意义乘法其实就是相同加数的简便运算。
比如说3+3+3+3 = 12，这个算式里有4个3相加，就可以写成3×4 = 12。
乘法就像小魔法，能让计算变得更简单。
乘法口诀一定要背得滚瓜烂熟哦。
一一得一，一二得二，二二得四……一直到九九八十一。
背熟乘法口诀，做乘法题就会又快又准。
2. 乘法算式的读写乘法算式的读法很简单，比如3×4，就读作三乘四。
二升三数学知识点总结
人教版三年级数学上册复习资料【知识点】第1单元测量1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ）①进率是10： 1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米,10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,②进率是100： 1米=100厘米, 1分米=100毫米, 100厘米=1米, 100毫米=1分米③进率是1000：1千米=1000米, 1公里= =1000米, 1000米=1千米, 1000米 = 1公里6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。
在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克 1千克＝1000克 1000千克= 1吨 1000克＝1千克第2单元万以内的加法和减法1、认识整千数（记忆： 10个一千是一万）2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
二年级升三年级数学
WORD格式星梦补习中心二年级升三年级数学二年级数学知识点小结一、数学知识点（6）什么是锐角？（一）笔算两位数加法，要记三条小于90°的角是锐角。
1、相同数位对齐；（7）什么是钝角？2、从个位加起；大于90°而小于180°的角是钝角。
3、个位满10 向十位进1。
6、什么是四舍五入法？（二）笔算两位数减法，要记三条求一个数的近似数时，看被省略的尾1、相同数位对齐；数最高位上的数是几，如果是4或者2、从个位减起；比4 小，就把尾数舍去，如果是 5 或3、个位不够减从十位退1，在个位加者比5 大，去掉尾数后，要在它的前10 再减。
一位加1。
这种求近似数的方法，叫做（三）四位数的读法四舍五入法。
1、从高位起按顺序读，千位上是几读7、加法意义和运算定律几千，百位上是几读几百，依次类推；（1）什么是加法？2、中间有一个0 或两个0 只读一个把两个数合并成一个数的运算叫加“零”；法。
3、末位不管有几个0 都不读。
（2）什么是加数？（四）四位数写法相加的两个数叫加数。
1、从高位起，按照顺序写；（3）什么是和？2、几千就在千位上写几，几百就在百加数相加的结果叫和。
位上写几，依次类推，中间或末尾哪8、什么是减法？一位上一个也没有，就在哪一位上写已知两个数的和与其中的一个加数，“0”。
求另一个加数的运算叫做减法。
（五）解答应用题步骤9、什么是被减数？什么是减数？什么1、弄清题意，并找出已知条件和所求叫差？问题，分析题里的数量关系，确定先在减法中已知的和叫被减数，减去的算什么，再算什么，最后算什么；已知数叫减数，所求的未知数叫差。
2、确定每一步该怎样算，列出算式，10、加法各部分间的关系：算出得数；和=加数+加数3、进行检验，写出答案。
加数=和- 另一加数二、数学口决定义归类11、减法各部分间的关系：5、角差=被减数- 减数（1）什么是角？减数=被减数- 差WORD格式做角。
12、乘法（2）什么是角的顶点？（1）什么是乘法？围成角的端点叫顶点。
第5讲 二升三年级 数学衔接 万以内数的加减(一)
学生/课程年级二升三年级学科授课教师日期时段核心内容万以内数的加减（第5讲）【学习目标】1.学习两位数加减两位数(和不超过100的),会正确口算两位数加减两位数。
2.学习几百几十加、减几百几十,能正确计算并掌握笔算方法。
3.学习估算的一般方法,能结合具体情境进行加、减法估算。
【教学重难点】1.正确口算。
2.几百几十加几百几十的进位加和几百几十减几百几十的退位减。
3.能结合具体情境进行加、减法估算。
知识点1：《口算两位数加减两位数》【新知探究一：口算加法】1.看谁算得又对又快。
49＋20= 56＋3= 28＋9= 40＋20＋9= 33＋50＋5= 14＋6＋30= 32+24+19=2.照样子填一填。
新知探究：（1）一年级一共要买多少张车票？ 35＋34＝【学以致用】1.2、算一算。
52＋68＝ 49＋88＝ 74＋39＝ 68＋53＝【知识小结】两位数加两位数的口算方法口算两位数加两位数，可以把其中一个加数分成整十数和一位数，先用两位数加整十数（或一位数），再加一位数（或整十数）；也可以把两位数都分成整十数和一位数，先把整十数和一位数分别相加，再把两个和相加。
两位数加两位数 口算在计算时要个位相加满十，一定 要向十位进1。
两位数加两位数，如果个位相加 满十了，别忘了要向十位进1。
知识点2：《几百几十加、减几百几十》新知引入：新知探究：世博园里的一个纪念品商店，上午卖出380个“海宝”，下午卖出550个“海宝”。
（1）上午和下午一共卖出多少个“海宝”？380＋550＝总结：几百几十加、减几百几十在笔算时要注意什么？刚才学习的这两道题有什么相同点和不同点？注意：计算加法时，哪一位相加满十要向前一位进1；计算减法时，哪一位不够减要从前一位退1，在本位加10再减。
相同点是：都是几百几十的数相加减，竖式计算时都是相同数位对齐，从个位算起。
不同点是：一个是几百几十加几百几十的计算，一个是几百几十减几百几十的计算。
二升三奥数讲义
⼆升三奥数讲义第⼀讲：乘法⼝诀的妙⽤ (2)第⼆讲：数图形 (7)第三讲：巧解年龄问题 (16)第四讲：除法 (18)第五讲：简单的推理 (23)第六讲：万以内数的认识 (26)第七讲：图形中的规律 (31)第⼋讲：数字规律 (38)第九讲：⽕柴棒游戏 (42)第⼗讲：趣味题 (46)第⼗⼀讲：算式谜 (49)第⼗⼆讲：天平问题01 (52)第⼗三讲：天平问题02 (56)第⼗四讲：天平问题03 (58)第⼗五讲：认识⼏何图形 (60)第⼀讲：乘法⼝诀的妙⽤【基础知识训练】⼀、⼩⼩神算家9×4+25= 3×8+8= 7×3+10=5×9-5= 4×6+4= 9×9-27=6×7+12= 5×6+89= 7×8+34=⼆、填空。
1、6×9可以表⽰（）个（）相加是多少。
2、 5×7可以表⽰（）的（）倍是多少。
3、3个7相加是（），再加上1个7是（）。
4、8与（）相乘得64，（）个7相加是21。
5、14⾥⾯有2个7和14是2的7倍表⽰的意义（）。
6、9是9的（）倍，8是8的（）倍，是4的（）。
三、括号⾥最⼤能填⼏6×（）＜48 （）×6＜55 （）×9＜57（）×7＜70 7×（）＜34 8×（）＜68（）×6＜20 34＞5×（）（）×5＜34四、解决问题1、⼀个正⽅体的表⾯有4个⾓，那么这个正⽅体⼀共有多少个⾓2、⼆(1)班为迎接“六⼀”⼉童节吹⽓球。
吹了36个红⽓球，7个蓝⽓球，吹得黄⽓球是蓝⽓球的4倍。
（1）吹了黄⽓球多少个（2）你还能提出什么数学问题【奥数训练】【1】看下⾯的图，你能列出算式吗[拓展1]想⼀想，下⾯的算式还可以怎样写它的结果是多少7×8＋8=( )×( ) 9×9－9=( )×( )[拓展2]开动脑筋想⼀想，怎样把加法算式写成乘法算式3+3+3+3+4=（）×（）[想⼀想，做⼀做]1.看图列出不同的算式（1）（2）2.下⾯的算式还可以怎样写（1）3×6＋6×2=( )×( )5×8－8=( )×( )8×7－4×7=( )×( )11×9＋9×9=( )×( )4×8＋5×8=( )×( )（2）□×4-3×4=5×4 □×6＋2×3=8×3 3×□-□×3=4×3 6×□＋4×5=5×10 3.淘⽓巧动脑4×4+4+4+8=( ) ×( )5+5+5+5-4=（）×( )2+2+2+2+4+4=( ) ×( )9+9+9+9+6=( ) ×( )[难题点拨]你能把97+79改写成乘法算式吗[练⼀练]68＋86= 69＋96= 48＋84= [拓展]把234+342+423改写成乘法算式。
二三年级数学知识点
二三年级数学知识点二年级数学知识点（人教版）一、数与代数。
1. 100以内的加法和减法（二）- 两位数加两位数：不进位加时，相同数位对齐，从个位加起；进位加时，个位相加满十向十位进1。
例如：34 + 25 = 59，34+28 = 62。
- 两位数减两位数：不退位减时，相同数位对齐，从个位减起；退位减时，个位不够减，从十位退1当10再减。
例如：56 - 23 = 33，56 - 28 = 28。
2. 表内乘法（一）- 乘法的初步认识：求几个相同加数的和的简便运算。
例如：3 + 3+3+3 = 3×4 = 12。
- 2 - 6的乘法口诀：- 2的乘法口诀：一二得二，二二得四。
- 3的乘法口诀：一三得三，二三得六，三三得九。
- 4的乘法口诀：一四得四，二四得八，三四十二，四四十六。
- 5的乘法口诀：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五。
- 6的乘法口诀：一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六。
3. 表内乘法（二）- 7 - 9的乘法口诀：- 7的乘法口诀：一七得七，二七十四，三七二十一，四七二十八，五七三十五，六七四十二，七七四十九。
- 8的乘法口诀：一八得八，二八十六，三八二十四，四八三十二，五八四十，六八四十八，七八五十六，八八六十四。
- 9的乘法口诀：一九得九，二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八十一。
- 解决问题：用乘法解决求几个几是多少的问题。
例如：每个小组有7人，3个小组有多少人？7×3 = 21（人）4. 认识除法。
- 平均分：把一些物品分成几份，每份分得同样多。
例如：把12个苹果平均分成3份，每份4个。
- 除法的初步认识：被除数÷除数 = 商。
例如：12÷3 = 4，表示把12平均分成3份，每份是4。
- 用2 - 6的乘法口诀求商：例如：12÷2 = 6，因为二六十二。
高二升高三数学知识点归纳
高二升高三数学知识点归纳高二学完了一年的数学，即将迎来高三的数学学习阶段。
在这个阶段，数学的难度会逐渐增加，要求我们掌握更多的知识点并能够灵活运用。
为了帮助大家更好地应对高三的数学学习，本文将对高二数学知识点进行一个归纳总结，希望能够对大家有所帮助。
一、函数与方程1. 函数的性质在高二数学中，我们学习了函数的定义、函数的性质以及函数的图像等。
在高三，我们会更深入地学习函数的极限、导数和积分等概念，并能够应用到实际问题中。
2. 一次函数与二次函数一次函数和二次函数是高中数学中的重要内容。
我们需要熟练掌握一次函数的性质和图像特征，以及二次函数的顶点、轴、判别式等概念。
3. 三角函数在高二，我们学习了三角函数的定义、性质和图像，高三会进一步学习三角函数的诱导公式、和差化积等技巧。
4. 方程与不等式方程与不等式是数学中的基本概念，我们需要理解方程与不等式的解的概念，并能够应用到实际问题中。
二、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列等差数列和等比数列是数列中的两个重要概念。
我们需要熟练掌握等差数列和等差数列的通项公式、前n项和以及其性质。
2. 数学归纳法数学归纳法是证明数学命题的一种重要方法。
在高三，我们会进一步学习数学归纳法的原理和应用，掌握应用数学归纳法解决问题的技巧。
三、立体几何1. 点、线、面与体的表示方法在立体几何中，我们需要掌握点、线、面与体的表示方法，理解它们之间的关系。
2. 空间几何体的性质我们需要熟悉各种立体几何体的性质，例如球的体积与表面积、圆锥的体积与表面积等，以及它们之间的转化关系。
四、概率与统计1. 概率的基本概念在高二，我们已经学习了概率的基本概念，包括事件、样本空间和概率等。
在高三，我们会更加深入地学习条件概率、贝叶斯定理等内容。
2. 统计与抽样调查统计与抽样调查是高中数学的一项重要内容。
我们需要学会统计数据、分析数据，并能够运用统计知识解决实际问题。
以上仅是高二数学知识点的一个简要归纳，高三数学的学习内容还包含其他更多的知识点。
2升3暑假讲义
二升三暑假讲义目录第一讲数学真有趣第二讲简单应用题第三讲火柴棍游戏（一）第四讲火柴棍游戏（二）第五讲单元整理（一）第六讲找几何图形的规律第七讲找规律填数第八讲简单的加减算式谜第九讲会变魔术的符号第十讲单元整理（二）第十一讲移多补少第十二讲数数与计数第十三讲复习和考试（略）第十四讲试卷评奖和针对性练0509习（略）第十五讲动手画图第十六讲加减法速算第一讲数学真有趣（一）几个问题：1、一张长方形的纸，用剪刀剪掉一个角，还剩几个角？2、把一根毛线对折两次后剪一刀，毛线被剪成了几段？3、一个树枝上有10只鸟，用汽枪打中了一只，树枝上还剩几只鸟？这类智力问题很有趣，但回答时要小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。
要想正确地解答这类题目，一是解答时一定要认真和仔细，特别是在读题时，一定要多读几遍，把题目读明白；二是要全面考虑各种情况，思考解答方法时候要多想想，不要想当然的去做；三是要充分运用学过的数学知识；四是要些思考问题的灵气和非常规的思考方法，即“数感”。
第一题由于已知“剪掉一个角”，但没有限制如何剪，所以对条件中的“剪法”要有一个全面考虑。
第三题就是需要些思考问题的灵气和非常规的思考方法。
（二）几个趣题：例1、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔。
拿回去后数一数一共有野兔3只。
为什么？例2、如果有3只猫，同时吃3条鱼，需要3分钟的时间，才能吃完。
按同样的速度，100只猫同时吃100条鱼，需要多长时间？分析：注意条件中的“同时”吃。
例3、一个人带了一头猪、一条狗和一筐菜要过一条河，因为船太小，一次只能够带一样东西，但是他不在时，狗要咬猪，猪要吃菜。
他很着急，你能帮帮他吗？分析：根据条件，我们发现猪与狗，猪与菜都有关系，关键肯定在猪的身上。
例4、一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米时要几天？例5、、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到40厘米，问要长到5厘米共要多少天？例6、37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。
数学2-3知识点总结
数学2-3知识点总结引言数学作为一门基础学科，是所有科学和工程领域的核心。
在数学的学习过程中，2-3年级的学生将逐渐学习到更加深入的概念和知识点。
本文将总结2-3年级数学的主要知识点，帮助学生巩固和加深对这些知识的理解。
1. 加法和减法1.1 加法和减法的基本概念•加法是将两个或多个数值相加得到一个总和的运算。
•减法是从一个数值中减去另一个数值得到一个差的运算。
1.2 加法和减法的运算法则•加法运算法则：交换律、结合律和加法的逆元素。
•减法运算法则：减法的定义、数轴和计算减法。
1.3 解决加法和减法问题的方法•列竖式解决加法和减法问题。
•使用数轴辅助解决加法和减法问题。
2. 乘法和除法2.1 乘法和除法的基本概念•乘法是将两个数相乘得到一个积的运算。
•除法是将一个数除以另一个数得到一个商的运算。
2.2 乘法和除法的运算法则•乘法运算法则：交换律、结合律和乘法的逆元素。
•除法运算法则：除法的定义、除法的性质和除法的相反数。
2.3 解决乘法和除法问题的方法•使用算术公式解决乘法和除法问题。
•使用长除法解决除法问题。
3. 数字的比较和排序3.1 数字的比较•大于（>）、小于（<）和等于（=）的比较关系。
•数字大小的比较方法。
3.2 数字的排序•升序和降序两种排序方式。
•使用数字的大小进行排序。
4. 几何形状和测量4.1 几何形状的基本概念•正方形、长方形、三角形和圆形的定义和特征。
•正方形、长方形、三角形和圆形的属性和性质。
4.2 测量长度、面积和容积•使用尺子和直尺测量长度。
•使用平方单位测量面积。
•使用立方单位测量容积。
5. 图表和图形的解读5.1 图表解读•柱状图、折线图和饼图的解读方法。
•图表中数据的表示和比较。
5.2 图形解读•使用直线图和流程图解读图形。
•图形中的信息和关系。
结论通过对2-3年级数学的知识点进行总结，我们可以看到数学知识的重要性和广泛应用性。
掌握这些基础知识对进一步学习数学和应用数学至关重要。
2升3教学大纲
二升三数学教学大纲（暑假）
复习：
第一讲：入学测试+讲评
第二讲：数与代数（乘除法的读写计+估算）
第三讲：时间单位+时分秒的进率、计算
第四讲：测量（测量+长度单位换算）
第五讲：空间与图形（认识方向+描述物体方向）
第六讲：认识图形（线与角+图形特征）
预习：
第七讲：混合运算一（运算顺序+脱式计算的格式）
第八讲：混合运算二（会列综合算式+增添小括号的变化）
第九讲：观察物体（不同方向物体形状+辨认物体正、侧、上面）
第十讲：加与减一（从表格中提取信息+简单的估算）
第十一讲：加与减二（三位数连加的多种计算方法）
第十二讲：里程表读数（根据图表求问题+明白读数与数的区别）
第十三讲：乘与除一（整十整百整千乘以一位数及口算方法+两位数
乘以一位数的方法）
第十四讲：乘与除二（整十整百整千除以一位数+两位数除以一位数
的方法）
第十五讲：认识什么是周长（会找图形周长+会判断图形周长）
第十六讲：长方形的周长公式（公式推导+正方形周长公式）
第十七讲：周长公式的具体应用
提高：
第十八讲：数学好玩（24点游戏）复习：
第十九讲：总复习（三上新授知识）第二十讲：测试+讲评（查漏补缺）。
二升三暑假数学讲义第6讲：认识时、分、秒
第六讲时、分、秒一：教学目标1、认识时间单位“秒”；2、体验时间的长短；3、掌握时间单位的简单换算；4、初步学习时间的简单计算二：知识梳理知识点一：认识时间单位“秒”钟面上最长最细的针为秒针，它走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈是60秒。
知识点二：体验时间的长短眨一下眼是1秒。
钟表滴答一声是1秒。
知识点三：时、分、秒之间的换算1分=60秒 1时=60分知识点四：时间的简单计算1.计算经过的时间思路一：数格子，看钟面，数分针经过的格子再计算思路二：用减法计算，经过的时间=结束时刻－开始时刻2.计算到达的时刻或出发时刻到达时刻=出发时刻+经过的时间出发时刻=到达时刻-经过的时间三：知识精讲（一）：认识时间单位“秒”）．我们学过的时间单位有、和，其中是最小的时间单位．（2）．我们的心脏跳动一次大约；钟面分针从“2”转到“3”，秒针转动圈，经过了秒．（二）：体验时间的长短【例2】①生活中我们常用来表示很短的时间．②1分30秒＝秒练习2、（1）.百米赛跑中，小鸭子用了55秒，小乌龟爬了31分钟，小兔子跑了25秒，小蜗牛爬了2时零5分．他们中，是冠军．（2）．小东和小明进行400米赛跑．小东用了1分13秒，小明用了1分6秒，跑得慢一些．（三）：时、分、秒之间的换算【例3】60秒＝分 1分30秒＝秒 120分＝时 1时25分＝分练习3、（1）．1分＝秒 1时30分＝分（2）．1时＝分，半小时是分．（四）：时间的简单计算【例4】再过5分钟是，半小时后是．练习4、（1）．一场篮球赛，从上午9时30分开始，进行了120分钟，比赛结束的时间用24时计时法表示是．（2）.从16时50分开始放映，经过1小时25分结束，结束的时刻是时分．时针从12开始绕了一圈又走回12，走了时．（五）：解决实际问题【例5】丁丁、欢欢和华华进行游泳测试，丁丁用了2分28秒，欢欢用了3分9秒，华华用了3分5秒，（）的成绩最好．A．丁丁B．华华C．欢欢练习5、（1）小方写语文作业用了30分，数学作业用了20分，英语作业用了10分，一共用了（）分，合（）时。
二升三衔接(人教版)说课讲解
二升三衔接(人教版)【二升三衔接】三年级上册数学知识要点（人教版）第1单元测量1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ）①进率是10： 1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米,10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,②进率是100： 1米=100厘米, 1分米=100毫米, 100厘米=1米, 100毫米=1分米③进率是1000：1千米=1000米, 1公里= =1000米, 1000米=1千米, 1000米 = 1公里6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。
在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克 1千克＝1000克 1000千克= 1吨 1000克＝1千克第2单元万以内的加法和减法1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
二升三暑假数学讲义第4讲：万一内数的认识(二)
第四讲万以内数的认识（二）教学目标：1．理解10000以内数的组成。
2．掌握10000以内的数读数和写数的一般方法，同时培养学生的抽象概括能力和数感。
3．通过了解生活中的数据信息，使学生感受数在生活中的广泛应用，体会数学的价值。
教学重点：正确读、写10000以内的数。
教学难点：以数的组成为基础，理解读、写数的本质。
教学过程：一、复习导入，以旧引新1．填一填。
（1）（）个十是一百，10个一百是（）。
（2） 408是由（）个百、（）个一组成的；480是由（）个（）和（）个（）组成。
2．数一数。
（1）从八百八十起，一十一十地数到一千。
（2）数小正方体个数。
下面有多少个小正方体？你是怎么知道的？二、活动展开，探究新知1．利用正方体数数。
（1）复习题中正方体，让学生跟着数：一千、二千、三千……（2）认识一万。
在学生数到九千时，教师提问：再增加一千是多少？（10个一千）继而认识10个一千是一万。
2．利用计数器数数和写数。
你能正确读写出计数器上表示的四位数吗？读法：读数时，按照各数所在的数位，从高位读起，千位是2就读二千，百位是3就读三百，十位是2就读二十，个位是1就读一，所以计数器上这个数读作：二千三百二十五写法：写数时，千位上有2颗珠子就在千位上写2，百位上有3颗珠子就在百位上写3，十位上有2颗珠子就在十位上写2，个位上有1颗珠子就在个位上写1，计数器上这个数写作：23213、中间有0的四位数的读写讲解过程：3个千，5个十和2个一合起来是三千零五十二，写数时，计数器的百位上没有珠子，要写0占位，读数时，百位上没有珠子，读到百位时读零。
计数器上的数读作：三千零五十二，写作：3052例1、先说出数的组成，再写一写、读一读你能正确读写出计数器 上表示的四位数吗？练习1、末尾有0的四位数的读写写作：读作：课堂小结：1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。
相邻两个计数单位之间的进率是10。
高二升高三数学知识点汇总
高二升高三数学知识点汇总高二升高三是学生们进入高中最后一年的重要阶段，也是决定大学录取的关键时期。
数学作为一门重要的学科，在学生的学业中起着重要的作用。
为了帮助同学们更好地应对高三的数学学习，本文将对高二数学的知识点进行汇总，希望能为大家的学习提供一些参考。
第一章：函数与方程1.1 函数概念与性质1.1.1 函数的定义1.1.2 定义域、值域和反函数1.1.3 常用函数的性质（奇偶性、单调性）1.1.4 组合函数和复合函数1.2 一元二次函数1.2.1 一元二次函数的定义和性质1.2.2 二次函数的图像和性质1.2.3 一元二次方程及其解法1.2.4 一元二次不等式及其解法1.3 参数方程与函数方程1.3.1 参数方程的概念1.3.2 参数方程与函数方程的转化1.3.3 常见的参数方程和函数方程第二章：三角函数2.1 角度制与弧度制2.1.1 角度与弧度的换算2.1.2 弧度制下三角函数的定义与性质2.2 三角函数的基本关系式2.2.1 三角函数的定义与性质2.2.2 倍角公式、半角公式和和差公式2.2.3 三角函数的图像和性质2.3 三角方程与三角恒等式2.3.1 解三角方程的基本方法2.3.2 三角函数的恒等式及其证明第三章：数列与数学归纳法3.1 数列的概念与性质3.1.1 数列的定义和表示方法3.1.2 等差数列和等比数列的性质3.1.3 常见数列的求和公式3.2 递推数列与递归数列3.2.1 递推数列的定义和性质3.2.2 递推数列的通项公式和求和公式3.2.3 递归数列的概念及应用3.3 数学归纳法3.3.1 数学归纳法的基本思想和步骤3.3.2 数学归纳法的证明方法和应用第四章：立体几何4.1 空间几何基本概念4.1.1 空间几何中的点、线和面4.1.2 空间几何中的相交关系4.1.3 空间几何中的平行和垂直关系4.2 空间中的直线和平面4.2.1 空间直线的定义和性质4.2.2 空间平面的定义和性质4.2.3 空间直线与平面的位置关系4.3 空间几何中的立体图形4.3.1 空间几何中的正方体、长方体和正交投影4.3.2 空间几何中的平行六面体和棱柱4.3.3 空间几何中的四面体、棱台和棱锥第五章：概率与统计5.1 随机事件与概率5.1.1 随机事件与样本空间5.1.2 概率的定义和性质5.1.3 条件概率与乘法定理5.2 统计基础知识5.2.1 统计调查与抽样调查5.2.2 频率分布表与频率分布直方图5.2.3 统计中的平均值与方差5.3 概率与统计的应用5.3.1 排列与组合的概率问题5.3.2 正态分布与抽样分布的应用5.3.3 统计推断和假设检验以上是高二数学知识点的简要汇总，希望同学们在高三备考中能够充分复习和掌握这些知识点。
(完整版)新人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总
(完整版)新人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总（完整版）新人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总第一年级1. 数的认识与数的构成1.1 数的基本认识1.2 数的顺序与排序1.3 数的前后顺序1.4 数的数量关系2. 加法与减法的认识2.1 加法口诀与加法表达式2.2 减法口诀与减法表达式2.3 加法和减法的关系3. 数的分解与组成3.1 数的分解法3.2 数的组成法3.3 数的分解与组成的关系4. 计量与度量4.1 长度的比较与计量4.2 重量的比较与计量4.3 容量的比较与计量5. 图形与图形的认识5.1 点、线、线段和射线5.2 两点之间的直线与曲线 5.3 线段上的点第二年级1. 数的认识与数的构成1.1 多位数的认识1.2 数的顺序与排序1.3 数的前后顺序1.4 数的数量关系2. 加法与减法的计算2.1 加法和减法的计算方法 2.2 加法和减法的性质与应用2.3 进位与退位的概念3. 数的分解与组成3.1 数的分解法3.2 数的组成法3.3 数的分解与组成的关系4. 二维几何图形4.1 正方形与长方形4.2 三角形和四边形4.3 圆的认识与性质5. 时间与日历5.1 时间的认识和读表5.2 天、星期和月份的认识 5.3 使用日历进行计算第三年级1. 数的认识与数的构成1.1 多位数的读写1.2 数的顺序与大小比较1.3 数的前后顺序1.4 数的数量关系2. 加法与减法的计算2.1 加法和减法的计算方法 2.2 加法和减法的性质与应用2.3 进位与退位的应用3. 数的分解与组成3.1 数的分解法3.2 数的组成法3.3 数的分解与组成的关系4. 分数的认识与应用4.1 分数的基本概念4.2 分数的读写和比较4.3 分数的加减法5. 三维几何图形5.1 立体图形的认识与性质 5.2 立体图形的展开图5.3 体积的认识与计算第四年级1. 数的认识与数的构成1.1 数的读写与数的大小比较 1.2 数的顺序与前后关系1.3 数的数量比较与换算1.4 数的整体与部分2. 加法和减法的计算2.1 加法与减法的应用2.2 进位与退位的应用2.3 乘法的认识与计算3. 数的分解与组成3.1 数的分解与组成的关系 3.2 数的最大与最小值3.3 向下保留，向上调整4. 分数与小数4.1 分数的读写和大小比较4.2 小数的读写和大小比较4.3 分数与小数的加减运算5. 长度与周长5.1 长度的认识和计算5.2 周长的认识和计算5.3 问题解决中的周长应用第五年级1. 数的认识与数的构成1.1 实数与分数的认识1.2 分数的读写和大小比较 1.3 排队与分数的关系1.4 数轴来认识实数2. 加法与减法的计算2.1 加法和减法的应用2.2 进位与退位的应用2.3 乘法和除法的认识与计算3. 数的分解与组成3.1 数的分解与组成的关系 3.2 数的整数因子与倍数3.3 带余除法的应用4. 数的比较与计算4.1 数的近似与数的比较 4.2 除法的近似与验证4.3 分数与小数的互化5. 面积与面积单位5.1 面积的认识和计算5.2 平方厘米和平方米5.3 面积单位之间的换算第六年级1. 数与量的认识与运用1.1 分数的表示与运用1.2 数轴与分数的关系1.3 百分数的认识和应用 1.4 负数的认识和运算2. 加、减、乘、除的应用2.1 有理数的加减运算2.2 有理数的乘除运算2.3 运算法则与实际问题3. 数与式的代换和移项3.1 简单的数字代换3.2 数与式的运算3.3 移项与整式的简化4. 图形的认识和运用4.1 三角形的认识和性质4.2 平行四边形的认识4.3 长方体的认识和表面积5. 统计与概率的认识5.1 数据的统计与表示5.2 数据的分析与应用5.3 排列与组合的概率以上是新人教版小学数学教材1-6年级的知识点汇总，涵盖了各年级的数的认识、加减法、数的分解与组成、几何图形、时间与日历、分数与小数、长度与周长、面积与面积单位、有理数与代数式、图形的认识与运用、统计与概率等内容。
二升三数学第3单元第1课时长方形正方形的周长认识与求算(教师版)
课程类型：新授课—衔接课年级：三年级上册学科：数学课程主题第3单元第1课时：长方形、正方形的周长认识及求算知识点1：长方形、正方形的特征【新知精讲】认识长方形和正方形：①长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。
②正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
③通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。
④正方形是长宽相等的长方形；正方形是一种特殊的长方形。
【典型例题】例1、（2020三上·盐城期末）下列第（）组的两个长方形能拼成一个正方形。
A. 长5厘米，宽3厘米B. 长6厘米，宽3厘米C. 长5厘米，宽4厘米【答案】 B例2、（2020三上·仪征期末）下面（）组4根小棒能围成一个长方形。
A. B. C.【答案】 A例3、（2021三上·鼓楼期末）下面信封里装的是一个四边形，已露出一部分。
这个四边形是不是长方形? （）A. 一定是B. 一定不是C. 可能是，可能不是【答案】 C例4、（2020三上·泗洪期中）用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或正方形（每边长度都是整厘米数），有（）种围法。
A. 3B. 4C. 5【答案】 C例5、（2020三上·赣榆期中）下图所示过程是用三角尺验证长方形的（）这一特征。
A. 对边相等B. 四个角都是直角C. 无法确定【答案】 B例6、（2020三上·泗洪期中）一张长为9厘米的、宽为5厘米的长方形纸，从中剪一个最大的正方形，其边长是________厘米。
【答案】 5例7、（2019三上·沛县开学考）一个正方形，剪去一个角，可能还有________个直角，可能还有________个直角，也可能还有________个直角。
【答案】 3；2；1例8、（2019三上·南通期末）张老师想给照片做一个长方形木质相框，已经做了三根木条，长度分别是25厘米，25厘米和18厘米，还需要做一根长________厘米的木条．【答案】 18【课堂演练】1、（2020三上·盐城期中）如图，甲图形和乙图形的周长（）。
二升三数学第3单元第1课时长方形正方形的周长认识与求算(学生版)
课程类型：新授课—衔接课年级：三年级上册学科：数学课程主题第3单元第1课时：长方形、正方形的周长认识及求算知识点1：长方形、正方形的特征【新知精讲】认识长方形和正方形：①长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。
②正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
③通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。
④正方形是长宽相等的长方形；正方形是一种特殊的长方形。
【典型例题】例1、（2020三上·盐城期末）下列第（）组的两个长方形能拼成一个正方形。
A. 长5厘米，宽3厘米B. 长6厘米，宽3厘米C. 长5厘米，宽4厘米例2、（2020三上·仪征期末）下面（）组4根小棒能围成一个长方形。
A. B. C.例3、（2021三上·鼓楼期末）下面信封里装的是一个四边形，已露出一部分。
这个四边形是不是长方形? （）A. 一定是B. 一定不是C. 可能是，可能不是例4、（2020三上·泗洪期中）用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或正方形（每边长度都是整厘米数），有（）种围法。
A. 3B. 4C. 5例5、（2020三上·赣榆期中）下图所示过程是用三角尺验证长方形的（）这一特征。
A. 对边相等B. 四个角都是直角C. 无法确定例6、（2020三上·泗洪期中）一张长为9厘米的、宽为5厘米的长方形纸，从中剪一个最大的正方形，其边长是________厘米。
例7、（2019三上·沛县开学考）一个正方形，剪去一个角，可能还有________个直角，可能还有________个直角，也可能还有________个直角。
例8、（2019三上·南通期末）张老师想给照片做一个长方形木质相框，已经做了三根木条，长度分别是25厘米，25厘米和18厘米，还需要做一根长________厘米的木条．【课堂演练】1、（2020三上·盐城期中）如图，甲图形和乙图形的周长（）。
高二升高三数学知识点总结
高二升高三数学知识点总结数学是一门基础学科，对于高中学生来说，数学是一个必修科目，也是很多学生认为难以掌握的科目之一。
在高二升高三之际，对于数学知识点的总结和复习显得尤为重要。
本文将对高二数学学习的重点和难点进行总结，帮助学生更好地充实自己的数学知识。
1.函数与方程高二数学的重点之一就是函数与方程。
在高三学习中，函数与方程的应用将更为广泛，需要学生深入理解和掌握。
在函数方面，重要的知识点包括函数的概念、函数的性质、函数的图像与性质、函数的定义域与值域等。
方程方面的重点包括一元二次方程、二次函数与方程、二元二次方程、非线性方程等。
学生需要通过大量的练习，掌握函数与方程的基本概念与运算方法，并且能够灵活应用于解决实际问题。
2.立体几何立体几何是高二数学中的难点和重点，也是高三数学学习的重要内容之一。
在立体几何方面，学生需要掌握各种几何体的定义、性质和计算方法，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等。
此外，学生还需要熟悉空间几何图形的投影、旋转、截面等相关知识，并能够应用到实际问题中解决。
3.导数与微分导数与微分是高二数学中的重难点，也是高三数学学习的重要内容之一。
在导数与微分方面，学生需要掌握导数的概念、导数的计算方法、导数的应用等。
此外，学生还需要熟悉微分中的相关知识，掌握微分的定义、计算方法以及微分在实际问题中的应用。
导数与微分是高三数学学习的重要基础，对于后续的求极值、积分等知识点都有着重要的指导作用。
4.统计与概率统计与概率是高中数学中的另一重要内容。
学生在高二学习中已经接触了统计与概率的一些基础知识，而在高三学习中将进一步深化与应用。
学生需要掌握统计数据的分析与处理方法，熟悉概率的概念、性质、计算方法，还需要学习与掌握概率应用于实际问题中的相关知识。
5.解析几何解析几何是高二数学学习中的重点内容之一，也是高三学习的重要内容之一。
在解析几何方面，学生需要熟悉平面直角坐标系的建立与性质，掌握直线、圆的方程与性质，了解解析几何中的相关定理与方法。
编书二年级升三年级数学
WORD格式乐享教育MISS YAO150********二年级升三年级数学二年级数学知识点小结一、数学知识点（6）什么是锐角？（一）笔算两位数加法，要记三条小于90°的角是锐角。
1、相同数位对齐；（7）什么是钝角？2、从个位加起；大于90°而小于180°的角是钝角。
3、个位满10 向十位进1。
6、什么是四舍五入法？（二）笔算两位数减法，要记三条求一个数的近似数时，看被省略的尾1、相同数位对齐；数最高位上的数是几，如果是4或者2、从个位减起；比4 小，就把尾数舍去，如果是 5 或3、个位不够减从十位退1，在个位加者比5 大，去掉尾数后，要在它的前10 再减。
一位加1。
这种求近似数的方法，叫做（三）四位数的读法四舍五入法。
1、从高位起按顺序读，千位上是几读7、加法意义和运算定律几千，百位上是几读几百，依次类推；（1）什么是加法？2、中间有一个0 或两个0 只读一个把两个数合并成一个数的运算叫加“零”；法。
3、末位不管有几个0 都不读。
（2）什么是加数？（四）四位数写法相加的两个数叫加数。
1、从高位起，按照顺序写；（3）什么是和？2、几千就在千位上写几，几百就在百加数相加的结果叫和。
位上写几，依次类推，中间或末尾哪8、什么是减法？一位上一个也没有，就在哪一位上写已知两个数的和与其中的一个加数，“0”。
求另一个加数的运算叫做减法。
（五）解答应用题步骤9、什么是被减数？什么是减数？什么1、弄清题意，并找出已知条件和所求叫差？问题，分析题里的数量关系，确定先在减法中已知的和叫被减数，减去的算什么，再算什么，最后算什么；已知数叫减数，所求的未知数叫差。
2、确定每一步该怎样算，列出算式，10、加法各部分间的关系：算出得数；和=加数+加数3、进行检验，写出答案。
加数=和- 另一加数二、数学口决定义归类11、减法各部分间的关系：5、角差=被减数- 减数（1）什么是角？减数=被减数- 差从一点引出两条射线所组成的图形叫被减数=减数+差WORD格式做角。
二升三衔接 小学数学
二升三衔接小学数学本文介绍了三年级上册数学知识要点，主要包括测量和加减法两个单元。
在测量单元中，我们研究了长度和质量的单位。
对于长度，我们可以使用毫米、厘米、分米、米和千米等单位进行测量，而对于质量，则可以使用克、千克和吨等单位进行计量。
在换算单位时，我们需要记住进率是10、100或1000，并且掌握换算方法。
此外，我们还需要注意单位相同才能进行加减运算的原则。
在加减法单元中，我们研究了整千数的概念，以及如何读数和写数。
在比较数的大小时，我们需要注意位数的多少以及每一位上的数值大小。
此外，我们还需要掌握如何求一个数的近似数，即根据最后一位数字的大小采用四舍五入法或四舍六入五成双法。
通过研究本单元内容，我们可以更好地掌握数学知识，提高计算能力。
最大的三位数比最小的四位数小1.当最大的三位数为XXX时，最小的四位数为1000，两者相差1000-999=1.在进行三位数的连续退位减法时，需要注意以下两点：①相同数位必须对齐；②当某一位不够减时，需要从前一位借位，若前一位也不够减，则再从前一位借位。
在进行连续退位减法时，需要特别注意中间的数位。
例如，从百位退1到十位时，需要借位，此时十位只剩下9，而不是10.在进行四边形的研究时，需要了解以下特点：①四边形是由4条直边和4个角组成的封闭图形；②长方形有两条长、两条宽，四个直角，对边相等；③正方形有4个直角，4条边相等；④长方形和正方形是特殊的平行四边形；⑤平行四边形的对边相等、对角相等，但容易变形。
在计算封闭图形的周长时，需要知道一周的长度即为它的周长。
长方形的周长可以用公式（长+宽）×2来计算，正方形的周长可以用边长×4来计算。
在进行有余数的除法时，需要注意以下关系：余数一定要比除数小。
在进行时分秒的研究时，需要了解以下知识：①钟面上有3根针，分别是时针、分针、秒针，其中秒针走得最快，时针走得最慢；②钟面上有12个数字、12个大格、60个小格，每两个数之间是1个大格，即5个小格；③时针、分针、秒针走动的时间单位不同，时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟或1分钟，秒针走1大格是5秒钟或1秒钟；④时针走1圈，分针要走12圈；分针走1圈，秒针要走60圈；⑤时针从一个数走到下一个数是1小时，分针从一个数走到下一个数是5分钟，秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。
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人教版二升三数学知识点昂立教育Only Education数学二升三姓名：前言各位家长朋友：首先感谢您选择昂立教育，让孩子在这里学习数学知识。
假期我们为孩子安排课程是数学中等程度的运算和应用问题解决。
您的孩子将在这里学到基础数学入门知识。
我们为孩子倾心打造适合孩子的程度教学，让孩子在这一学期内学有所成，学有所乐，真正让孩子进步、成长。
为了确保孩子能在这里学到知识，我们需要家长的配合和督促。
您的孩子潜力无限，这里将为他们提供好的学习条件。
第1单元测量一、长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米（公里）1毫米大约是1枚硬币的厚度；1毫米大约是1张银行卡的厚度。
1厘米大约是大拇指的宽度。
1分米大约是一柞。
一支圆珠笔的长度大约是1分米。
1米大约是双臂张开的宽度。
1千米：巴蜀小学的操场1圈大约是200米，5圈就是1千米，大约要走15——20分钟。
当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。
质量单位:克、千克、吨。
1克大约是5粒黄豆那么重，1克大约是1枚两分硬币的重量。
1千克：2瓶大的矿泉水大约是1千克。
1吨：1个小孩重25千克，4个小孩重100千克，40个小孩是1000千克，也就是1吨。
一头牛500千克，2头牛就是1吨。
二、单位间的进率。
1、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ）①进率是10： 1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米, 10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米, ②进率是100： 1米=100厘米, 1分米=100毫米, 100厘米=1米, 100毫米=1分米③进率是1000：1千米=1000米, 1公里= =1000米, 1000米=1千米, 1000米 = 1公里 2、质量单位间的关系式有：（相邻两个质量单位进率是1000。
） 1吨=1000千克 1千克＝1000克 3、单位换算。
换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
如：3米=（）厘米。
7千米=（）米。
20分米=（）米， 200毫米=（）厘米。
在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾添上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
如：2吨=（）千克， 40千克=( )克。
5000千克=（）吨三、选择合适的单位。
在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量很长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。
在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
例：书桌高8（）。
重庆到广州的铁路长1559（） 1只鸡重2（） 1辆货车载重量是2（）四、计算。
1、计算。
如：1千克+90克=（）克。
1米—7厘米=（）厘米。
需要先统一单位，再计算。
2、比大小。
如：3000千克（）3吨。
8米5分米（）80分米需要先统一单位，再计算五、量长度，作图。
注意规范，作图时用铅笔、尺子，标上端点和长度。
如：画一条3厘米7毫米的线段。
第2单元万以内的加法和减法1、求一个数的近似数：记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。
最大的三位数比最小的四位数小1。
2、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：①列竖式时相同数位一定要对齐；②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。
3、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。
（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。
）4、公式被减数＝减数＋差和＝加数＋另一个加数减数＝被减数－差加数＝和－另一个加数差＝被减数－减数第3单元四边形1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：封闭的平面图形，有四条直的边，有四个角。
四边形的特性：不稳定性3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。
（三角形不容易变形）7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式。
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的长=周长÷2－宽, 正方形的边长=周长÷4,长方形的宽=周长÷2－长第4单元有余数的除法1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。
2.有余数的除法应用题中：①商和余数都有单位；②商和余数的单位名称有可能不一样。
3、公式。
被除数 = 除数×商＋余数除数=被除数÷商－余数商=被除数÷除数－余数第5单元时分秒1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。
时针走1圈，分针要走(12)圈。
5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。
分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。
秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。
8、公式。
（每两个相邻的时间单位之间的进率是60） 1时=60分1分=60秒半时=30分 60分=1时 60秒=1分 30分=半时9、计算经过时间：后时刻—前时刻 = 经过时间例如： 9时20分—8时45分=35分（20分减45分不够，向9时退1做60，加上20分再减）第6单元多位数乘一位数三位数一般看成整百数1、估算。
（先求出多位数的近似数，再进行计算。
如497×7≈3500）2、① 0和任何数相乘都得0；② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
5、（关于“大约）应用题：①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。
→（＝）②条件中没有，而问题中出现“大约”。
求近似数，用估算。
→（≈）③条件和问题中都有“大约”可求近似数，用估算（≈），也可不估算→（=）第7单元分数的初步认识1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
② 1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。
第8单元可能性1、‘不可能和一定’都表示确定事件。
‘可能’表示不确定事件。
2、请用“一定、可能、不可能”来说一说。
①一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……②可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。
……③不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；鲤鱼不可能在陆地上生活；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……第9单元数学广角【搭配】无论是物体搭配，还是数字搭配，都必须按照一定的顺序和规律依次进行搭配。
【排列】和【组合】的一些基本方法：图解、连线、列表、计算等【掷一掷】：统计方法：①画“正”字统计②画条形统计图统计可能性：谁的数量多谁摸到的可能性就大（经常、偶尔、差不多）一、口算50×2= 80×5= 200×8= 850-650=80+140= 4×100= 3000×6＝23×4=860-600= 20×9= 30×9= 500×8=40÷6= 23×3= 200×4= 7×5+6=42+36= 28+0= 31-29= 32÷7=40×5= 8×90= 34×2= 110+990=36÷7= 25×4= 780-620= 270+15=12×4= 8×8+7= 9×500= 0×55=500×6= 57+8= 18×3= 205×3=130×3= 602+30= 110×6= 50×9=13×6= 100×9= 0×8+6= 12×8=9×5+3= 13×5= 26÷5= 300×8=25+80= 110×7= 35+35= 800×9=25×2= 240+9= 9×0＋7= 2000×5=600×3= 42÷5= 160-90= 85+20=二、填一填。
（32分）1、1吨＝（）千克1米－3分米＝（）分米4厘米＝（）毫米8千米＝（）米6000米＋4000米＝（）千米7000千克＝（）吨1吨－800千克＝（）千克30厘米＝（）分米2、填上合适的单位名称。
小红身高120（）数学书厚7（）一辆货车可载货4（）小东体重35（）飞机每小时行900（）小朋友每天大约要睡9（）3、在○里填上“＞”“＜”“＝”。
1吨○800千克 6700千克○7吨1分米○1厘米 8000米○8千米4、明明带3元钱去买本，每个本4角钱，他最多能买（）个本，还剩（）元钱。
5、四边形有（）条边，（）个角。
写出三个你知道名字的四边形分别是（）、（）、（）。
6、有20人坐船过河，每条船最多坐6人，至少需要用（）条船，才能一次全过河。
6、一个正方形的周长是20分米，它的边长是（）分米。