结构动力学习题分析
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第九章 结构动力计算
一、是非题
1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。
2、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。
3、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。
4、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。
5、图 a 体 系 的 自 振 频 率 比 图 b 的 小 。
l /2
l /2
l /2
l /2
(a)(b)
6、单 自 由 度 体 系 如 图 ，W =98.kN ，欲 使 顶 端 产 生 水 平
位 移 ∆=001.m ，需 加 水 平 力 P =16kN ，则 体 系 的 自
振 频 率 ω=-40s 1
。
∆
7、结构在动力荷载作用下，其动内力
与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。
8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。 9、桁 架 ABC 在 C 结 点 处 有 重 物 W ，杆 重 不 计 ，
EA 为 常 数 ，在 C 点 的 竖 向 初 位 移 干 扰 下 ，W 将 作 竖 向 自 由 振 动 。
A
C
10、不 计 阻 尼 时 ，图 示 体 系 的 运 动 方 程 为 ：
m m X X h EI EI EI EI X X P t 00148242424012312⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎧⎨⎩⎫⎬⎭+--⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎧⎨⎩⎫⎬⎭=⎧⎨⎩⎫⎬⎭
()
二、选择题
1、图 示 体 系 ，质 点 的 运 动 方 程 为
：
h
A ．()()()y l Ps in my EI =-77683θ t /；
B ．()()my EI y l
Ps in /+=19273
θ t ；
C ．()()my EI y l Ps in /+=38473θ t ；
D ．()()()y l Ps in my EI =-7963θ t / 。
2、在 图 示 结 构 中 ，若 要 使 其 自 振 频 率 ω增 大 ，可 以
A ．增 大 P ；
B ．增 大 m ；
C ．增
大 E I ； D ．增 大 l 。
l
t )
3、单 自 由 度 体 系 自 由 振 动 的 振 幅
取 决 于 ：
A ．初 位 移 ；
B ．初 速 度 ；
C ．初 位 移 、初 速 度 与 质 量 ；
D ．初 位 移 、初 速 度 与 结 构 自 振 频 率 。 4、考 虑 阻 尼 比 不 考 虑 阻 尼 时 结 构 的 自 振 频 率 ：
A ．大 ；
B ．小 ；
C ．相 同 ；
D ．不 定 ，取 决 于 阻 尼 性 质 。
5、已 知 一 单 自 由 度 体 系 的 阻 尼 比 ξ=12.，则 该 体
系 自 由 振 动 时 的
位 移 时 程 曲 线 的 形 状 可
能
为 ：
D.
C.
B.
A.
6、图 a 所 示 梁 ，梁 重 不 计 ，其 自 振 频
率 ()
ω=76873
EI ml /；今 在 集 中 质
量 处 添 加 弹 性 支 承 ，如 图 b 所 示 ，则 该 体 系 的 自 振 频 率 ω为 ：
A ．()
76873
EI ml k m //+；
B ．
()76873EI ml k m //-； C ．()76873
EI ml k m //-； D ．
(
)76873
EI ml k m //+ 。
l l /2
/2
l l /2
/2(a)(b)
7、图 示 结 构 ，不 计 阻 尼 与 杆 件 质 量 ，若 要 其 发 生 共 振 ，θ 应 等 于
A ．23k m ；
B ．k m
3；
C ．
25k m ； D ．k
m
5 。 t
sin θl /2
l /2
l /2
8、图 示 两 自 由 度 体 系 中 ，弹 簧 刚 度
为 C ，梁 的 EI = 常 数 ，其 刚 度 系 数 为 ：
A ．k EI l k C k k 113
221221480====/,, ； B ．k EI l C k C k k C
113
22122148=+===-/,, ； C ．k EI l C k C k k C 113
22122148=+===/,, ；
D ．k EI l k C k k C 11322122148=
===/,, 。
9、图 为 两 个 自 由 度 振 动 体 系 ，其 自
振 频 率 是 指 质 点 按 下 列 方 式 振 动 时 的 频
率 ：
A ．任 意 振 动 ；
B ．沿 x 轴 方 向 振 动 ；
C ．沿 y 轴 方 向 振 动 ；
D ．按 主 振 型 形 式 振 动 。
10、图 示 三 个 主 振 型 形 状 及 其 相 应
的 圆 频 率 ω，三 个 频 率 的 关 系 应 为
：
A
．
ωωωa b c <<； B ．ωωωb c a <<； C ．ωωωc a b <<； D ．ωωωa b c >> 。
(a)(b)(c)
ωa
ωb ωc
三、填充题
1、不 计 杆 件 分 布 质
量 和 轴 向 变 形 ，刚 架 的 动
力 自 由 度 为 ：
(a) ，(b) ，(c)
，(d) ，(e) ，(f) 。
(d)