2014年贵州省贵阳市中考数学试卷及解析

贵州省贵阳市2014年中考数学试卷

一、单项选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1．(3分)(2014•贵阳)2的相反数是()

B．C．2D．﹣2

A．

﹣

考点: 相反数．

分析:根据相反数的概念作答即可．

解答:解:根据相反数的定义可知:2的相反数是﹣2．

故选:D．

点评:此题主要考查了相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．

2．(3分)(2014•贵阳)如图,直线a,b相交于点O,若∠1等于50°,则∠2等于()

A．50°B．40°C．140°D．130°

考点: 对顶角、邻补角．

分析:根据对顶角相等即可求解．

解答:解:∵∠2与∠1是对顶角,

∴∠2=∠1=50°．

故答案选A．

点评:本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质,牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键．

3．(3分)(2014•贵阳)贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届助残活动于2014年5月在贵阳市盲聋哑学校举行,活动当天,贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150000元．150000这个数用科学记数法表示为()

A．1.5×104B．1.5×105C．1.5×106D．15×104

考点: 科学记数法—表示较大的数．

分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．

解答:解:150000=1.5×105,

故选:B．

点评:此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．(3分)(2014•贵阳)一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一字,连起来的意思是“预祝中考成功”,把它折成正方体后,与“成”相对的字是()

A．中B．功C．考D．祝

考点: 专题:正方体相对两个面上的文字．

分析:利用正方体及其表面展开图的特点解题．

解答:解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“成”与面“功”相对,面“预”与面“祝”相对,“中”与面“考”相对．

故选B．

点评:本题考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题．

5．(3分)(2014•贵阳)在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中,小悦所在小组8名同学的成绩分别为(单位:分)95,94,94,98,94,90,94,90,则这8名同学成绩的众数是() A．98分B．95分C．94分D．90分

考点: 众数．

分析:根据众数的定义先找出这组数据中出现次数最多的数,即可得出答案．

解答:解:∵94出现了4次,出现的次数最多,

∴则这8名同学成绩的众数是94分；

故选C．

点评:此题考查了众数,掌握众数的定义是本题的关键；众数是一组数据中出现次数最多的数．

6．(3分)(2014•贵阳)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,则sinA的值为() A．B．C．D．

考点: 锐角三角函数的定义；勾股定理．

分析:首先画出图形,进而求出AB的长,再利用锐角三角函数求出即可．

解答:解:如图所示:∵∠C=90°,AC=12,BC=5,

∴AB===13,

则sinA==．

故选:D．

点评:此题主要考查了锐角三角函数关系以及勾股定理等知识,正确记忆锐角三角函数关系是解题关键．

7．(3分)(2014•贵阳)如图,在方格纸中,△ABC和△EPD的顶点均在格点上,要使

△ABC∽△EPD,则点P所在的格点为()

A．P1B．P2C．P3D．P4

考点: 相似三角形的判定．

专题: 网格型．

分析:

由于∠BAC=∠PED=90°,而=,则当=时,可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似判断△ABC∽△EPD,然后利用DE=4,所以EP=6,则易得点P落在P3处．

解答:解:∵∠BAC=∠PED,

而=,

∴=时,△ABC∽△EPD,

∵DE=4,

∴EP=6,

∴点P落在P3处．

故选C．

点评:本题考查了相似三角形的判定:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．

8．(3分)(2014•贵阳)有5张大小、背面都相同的扑克牌,正面上的数字分别是4,5,6,7,8．若将这5张牌背面朝上洗匀后,从中任意抽取1张,那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是()

A．B．C．D．

考点: 概率公式．

分析:由有5张大小、背面都相同的扑克牌,正面上的数字分别是4,5,6,7,8．其中偶数为:4,6,8,直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答:解:∵有5张大小、背面都相同的扑克牌,正面上的数字分别是4,5,6,7,8．其中偶数为:4,6,8,

∴从中任意抽取1张,那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是:．

故选B．

点评:此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比．

9．(3分)(2014•贵阳)如图,三棱柱的体积为10,其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止,过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分,它们的体积分别为x、y,则下列能表示y与x之间函数关系的大致图象是()

A．B．C．D．

考点: 动点问题的函数图象．

分析:根据截成的两个部分的体积之和等于三棱柱的体积列式表示出y与x的函数关系式,再根据一次函数的图象解答．

解答:解:∵过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分的体积分别为x、y, ∴x+y=10,

∴y=﹣x+10(0≤x≤10),

纵观各选项,只有A选项图象符合．

故选A．

点评:本题考查了动点问题的函数图象,比较简单,理解分成两个部分的体积的和等于三棱柱的体积是解题的关键．

10．(3分)(2014•贵阳)如图,A点的坐标为(﹣4,0),直线y=x+n与坐标轴交于点B,C,连接AC,如果∠ACD=90°,则n的值为()