专题复习等腰三角形的角度计算

∴ ∠ A1AB ＝ 18° ， ∠ A2A1C ＝ 27° ， ∠ A3A2B ＝ 36° ， ∠A4A3C＝45°，…，
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教材回归四
当达到90°时，便不能再往右画弧了， ∴9°n＜90°， 解得n＜10. 由于n为整数，故n＝9.
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解：设∠A＝x. ∵KA＝KG，∴∠G＝∠A＝x， ∵BG＝BH，∴∠H＝∠G＝x.
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如图6，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝2∠A，BD⊥AC于D. 求：
(1)∠C的度数； (2)∠DBC的度数．
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教材回归四
如图12，△ABC中，AB＝AC，D在BC上，且BD＝AD，DC ＝AC，求∠B的度数．
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如图4，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线MN交AC于 点D，交AB于点M.有下列结论： ①BD是∠ABC的平分线； ② △BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD.其中正确结论的个数有 ()
A．0个
B．3个
C．2个
D．1个
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如图5，点K，B，C分别在GH，GA，KA上，且AB＝AC， BG＝BH，KA＝KG，求∠A的度数．
A．35° B．40° C．45° D．50°
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[2016·滨州]如图3，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一
点 ， 且 AC ＝ CD ＝ BD ＝ BE ， ∠ A ＝ 50° ， 则 ∠ CDE 的 度 数 为
(
)
A．50° B．51°
图3 C．51.5°
D．52.5°
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[2015·河 北 ] 如 图 13 ， ∠ BOC ＝ 9° ， 点 A 在 OB 上 ， 且 OA ＝ 1，按下列要求画图：
以 A 为 圆 心 ， 1 为 半 径 向 右 画 弧 交 OC 于 点 A1 ， 得 第 1 条 线 段
AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线
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教材回归四
[2016·杭州二模]已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个
等腰三角形的顶角为(
)
A．50°
B．80°
C．50°或80°
D．40°或65°
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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教材回归四
[2015·南 宁 ] 如 图 2 ， 在 △ ABC 中 ， AB ＝ AD ＝ DC ， ∠ B ＝ 70°，则∠C的度数为( )
段A1A2；
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再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段
A2A3；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合 要求的线段了，则n＝ 9 ．
【解析】 由题意可知：AO＝AA1，AA1＝A1A2，…， 则∠AOA1＝∠OA1A，∠A1AA2＝∠A1A2A，…， ∵∠BOC＝9°，
八年级人教数学
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等腰三角形的角度计算
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教材回归(四)等腰三角形的角度计算
如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝ AD.求△ABC各角的度数．
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【思想方法】 根据三角形的内角和定理、外角性质以及角平 分线、平行线的性质等列出方程，是求角大小的重要方法，充分 运用了方程的思想．
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如图7，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线 交AB于E，D为垂足，连接EC.
(1)求∠ECD的度数； (2)若EC＝5，求BC的长．
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如图9，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∠BAD＝40°， AD＝AE.求∠CDE的度数．
图9
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如图10，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝ 30°，∠DAB＝45°.
(1)求∠DAC的度数； (2)求证：DC＝AB.
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如图11，已知BC＝CD＝DE＝AE，∠A＝20°. (1)求∠DEC的度数； (2)求∠B的度数．
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