《水力学》——水头损失

能量方程：液体流速和压强的关系 能量方程：
水动力学
V P V Z 1 + + 1 = Z 2 + 2 + 2 + hw 2g γ 2g γ P1
2 2
动量方程： 动量方程：液体与固体相互作用力的大小
∑ F = ρQ(V2 − V1 )
→
→
→
第5章 液流阻力和水头损失
上述方程涉及到粘滞性时，假设了理想液体，即忽略了流体的粘 上述方程涉及到粘滞性时，假设了理想液体，即忽略了流体的粘 粘滞性时 滞性。但是，实际流体具有粘滞性，液体流动时就产生阻力， 滞性。但是，实际流体具有粘滞性，液体流动时就产生阻力，克服阻 粘滞性 力就要消耗一部分机械能，造成能量损失。因此， 力就要消耗一部分机械能，造成能量损失。因此，单位重量液体的能 量损失称为水头损失，以符号hw表示。在应用能量方程时，必须知道 量损失称为水头损失，以符号h 表示。在应用能量方程时， 水头损失hw，而hw与哪此因素有关？它的数值如何计算？等问题前面 与哪此因素有关？它的数值如何计算？ 水头损失h 章节尚未解决， 就是研究液流流态和能量损失 章节尚未解决，本章的 重点内容 就是研究液流流态和能量损失 问题。 问题。
由于临界流速有两个，故临界雷诺数也有两个， 由于临界流速有两个，故临界雷诺数也有两个，即 上临界雷诺数 下临界雷诺数 试验发现上临界雷诺数易受外界干扰，数值不稳定。 =12000， 试验发现上临界雷诺数易受外界干扰，数值不稳定。有的得到 =12000，有的 上临界雷诺数易受外界干扰 =20000。如在试验前将水静止几天后再做试验， 值可达到40000 50000。 40000～ 得到 =20000。如在试验前将水静止几天后再做试验， 值可达到40000～50000。 而下临界雷诺数却是个比较稳定的数值，试验得到管流的下临界雷诺 下临界雷诺数为 而下临界雷诺数却是个比较稳定的数值，试验得到管流的下临界雷诺数为
过度流
水头损失与流速关系
为了分析能量损失随流速的变化规律，在雷诺试验的玻璃管上，写出断面1－1和2－ 为了分析能量损失随流速的变化规律， 在雷诺试验的玻璃管上， 写出断面1 处的能量方程： 2处的能量方程：
在均匀流时， 在均匀流时，有：
因此： 因此：
因此，每改变一次流速， 因此，每改变一次流速，即可测得 相应的水头损失h 相应的水头损失hf。将测得的试验数 据画在对数坐标纸上，即可绘出h 据画在对数坐标纸上，即可绘出hf与v 的关系曲线，如图3 的关系曲线，如图3-4所示
输油气管线：中俄、中哈、 输油气管线：中俄、中哈、西气东输等
中哈输油管道长960多公里，由于路程长，弯道多，还有闸门等影响因素， 中哈输油管道长960多公里，由于路程长，弯道多，还有闸门等影响因素，从输 道长960多公里 油开始端的总能量就会因为这些因素而不断消耗，最终使流体不能继续向前流动。 油开始端的总能量就会因为这些因素而不断消耗，最终使流体不能继续向前流动。 那么泵站就给流体增加能量，使之能继续克服这些能量消耗，最终到达目的地。 那么泵站就给流体增加能量，使之能继续克服这些能量消耗，最终到达目的地。
产生的物理原因：尽管局部阻力产生的原因各异， 产生的物理原因：尽管局部阻力产生的原因各异，但是其物理原因都是由于液体
存在粘滞性 任何断面形状的改变，都将引起流速的重新分布，改变了流体的流速。 粘滞性， 存在粘滞性，任何断面形状的改变，都将引起流速的重新分布，改变了流体的流速。
产生的条件：急变流区域。例如通过管道进口、突然扩大、突然收缩、 产生的条件：急变流区域。例如通过管道进口、突然扩大、突然收缩、
2.局部水头损失 2.局部水头损失 定义：由于液流局部边界的急剧改变所引起的阻力，从而引起流速的急剧变化， 流速的急剧变化 定义：由于液流局部边界的急剧改变所引起的阻力，从而引起流速的急剧变化，
加剧液流之间相互摩擦和碰撞而导致的附加阻力，称为局部阻力。 加剧液流之间相互摩擦和碰撞而导致的附加阻力，称为局部阻力。 局部阻力 单位质量液体克服局部阻力所损失的水头称为局部水头损失。 表示。 单位质量液体克服局部阻力所损失的水头称为局部水头损失。用hj表示。 局部水头损失
增 大 流 速 时
• 试验时，流速自小变大，试验点都落在与横坐标轴成45°的斜直线OB上，这 试验时，流速自小变大，试验点都落在与横坐标轴成45 的斜直线OB 45° OB上 说明层流的沿程水头损失与流速的一次方成正比 • 当流速增大到超过某一程度（如B点时），层流即开始向紊流过渡 当流速增大到超过某一程度（ 点时），层流即开始向紊流过渡 ）， • 流速再继续增大到超过C点，水头损失增加得更快， 流速再继续增大到超过C 水头损失增加得更快， 试验点分布在斜率从1.75 2.0的线段CD上 1.75～ 的线段CD 试验点分布在斜率从1.75～2.0的线段CD上。
（三）液流流态的判别
雷诺对多种管径的管道和不同的液体进行试验，发现临界流速随着管径d 雷诺对多种管径的管道和不同的液体进行试验，发现临界流速随着管径d和运动粘 临界流速随着管径 而变化，因此用临界流速作为流态的判别标淮甚为不便。但是不论d ν 滞系数 ν 而变化，因此用临界流速作为流态的判别标淮甚为不便。但是不论d 和 怎 样变化， d/ν值却比较稳定 值却比较稳定。 d/ν是一个无因次数 称为临界雷诺数 是一个无因次数， 临界雷诺数， 样变化，而vcd/ν值却比较稳定。vcd/ν是一个无因次数，称为临界雷诺数，用Rec表 示，即
弯管及阀门的液流等。 弯管及阀门的液流等。
问题：沿程水头损失和局部水头损失产生的物理原因有什么异同 异同？ 问题：沿程水头损失和局部水头损失产生的物理原因有什么异同？
3.水头损失叠加原理： 3.水头损失叠加原理： 水头损失叠加原理
对于某一液流系统而言，如果有若干段沿程阻力和若干个局部阻力， 对于某一液流系统而言，如果有若干段沿程阻力和若干个局部阻力，而各局部阻 力相距较远互不影响时，如图3 所示的管流经过“转弯” 突然放大” 力相距较远互不影响时，如图3-2所示的管流经过“转弯”、“突然放大”、“突然收 闸门”等处的全流程上总水头损失为所有局部水头损失和所有沿程水头损失的 缩”及“闸门”等处的全流程上总水头损失为所有局部水头损失和所有沿程水头损失的 总和（称为水头损失叠加原理）。 总和（称为水头损失叠加原理）。 假如有n个等截面的段数； 个局部阻力个数。 假如有n个等截面的段数；m个局部阻力个数。
水力学〉 〈水力学〉
成都理工大学能源学院
第5章 液流阻力和水头损失
水静力学
静水压强的基本方程： 静水压强的基本方程：单位势能
Z+ p
γ
=C
连续性方程（质量方程）：液体流速和流动面积的关系 连续性方程（质量方程）：液体流速和流动面积的关系 ）：
Q = A1V1 = A2V2
研究流体 及运动规 律的四大 基本方程
减 小 流 速 时
• 流速从大到小，水流从紊流转变为层流， 流速从大到小，水流从紊流转变为层流， 试验点不再与BC线重合，而是落在曲线CA BC线重合 CA上 试验点不再与BC线重合，而是落在曲线CA上
层流转变为紊流时的B 称为上临界点 上临界点， 层流转变为紊流时的B点，称为上临界点， 相应的流速， 相应的流速，称上临界流速 紊流转变为层流时的A 称为下临界点 下临界点， 紊流转变为层流时的A点，称为下临界点， 相应的流速，称为下临界流速 相应的流速，称为下临界流速
Rec＝2320
因此一般以下临界雷诺数作为判别流态的标准。如管径为d 管中流速为v 因此一般以下临界雷诺数作为判别流态的标准。如管径为d，管中流速为v，液体的 以下临界雷诺数作为判别流态的标准 运动粘滞系数为ν 则相应的雷诺数 雷诺数为 运动粘滞系数为ν，则相应的雷诺数为
H=H0+Σhw
H=H0+Σhw
由上式可知，当水泵提供的总扬程H为定值时 增大则H 减小， 由上式可知，当水泵提供的总扬程H为定值时，若hw增大则H0减小，因而没有满 总扬程 足生产要求，达不到工程目的；如果要保证静扬高 一定，则需提高水泵的总扬程H 静扬高H 足生产要求，达不到工程目的；如果要保证静扬高H0一定，则需提高水泵的总扬程H 即增大动力设备容量，这样就要增加工程投资， 值，即增大动力设备容量，这样就要增加工程投资，可见动力设备的容量与管路系 统的能量损失有关。所以只有正确地计算水头损失，才能合理地选用动力设备， 统的能量损失有关。所以只有正确地计算水头损失，才能合理地选用动力设备，否 容量过大会造成浪费，过小则满足不了生产要求。因此，分析液流阻力， 则，容量过大会造成浪费，过小则满足不了生产要求。因此，分析液流阻力，研究 水头损失的计算，就成为水力学的一项重要任务。 水头损失的计算，就成为水力学的一项重要任务。
§5-1 水头损失的工程意义、分类 水头损失的工程意义、
（一）水头损失在工程上的意义
水头损失的计算在工程上是一个极为重要的问题。 水头损失的计算在工程上是一个极为重要的问题。它的数值大小直接关系到动力设备 容量的确定，因而就关系到工程的可靠性和经济性。下面以日常生活中水泵的供水、油 容量的确定，因而就关系到工程的可靠性和经济性。 下面以日常生活中水泵的供水、 水头损失这一概念 田地面输油管线为例来阐述水头损失这一概念。 田地面输油管线为例来阐述水头损失这一概念。 水泵将水池中的水从断面1 提升到断面2 断面1 的高程差称为水泵的静扬高 水泵将水池中的水从断面1-1提升到断面2-2（断面1-1和2-2的高程差称为水泵的静扬高 将水池中的水从断面 如图所示。从水源水面1开始，水流通过吸水管到水泵进口断面的水头损失设为h H0）如图所示。从水源水面1开始，水流通过吸水管到水泵进口断面的水头损失设为hw1；从 水泵出口通过压水管到水池水面的水头损失设为h 水泵除了克服这两项水头损失之外， 水泵出口通过压水管到水池水面的水头损失设为hw2。水泵除了克服这两项水头损失之外，还 要将水提高H 高度，从前面学到的能量方程可知： 要将水提高H0高度，从前面学到的能量方程可知： 水泵的总扬程 等于静扬高H 总扬程H 水泵的总扬程H等于静扬高H0加上水头损失 即为吸水管与压水管中的水头损失之和
§5-2 雷诺实验 雷诺实验——层流与紊流 层流与紊流
1883年英国的雷诺通过试验观察到液体中存在层流 紊流两种流态 两种流态， 1883年英国的雷诺通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态，这就是著名的雷诺试验 年英国的雷诺通过试验观察到液体中存在层流和 • 流速较小时，玻璃管中有一条细线状红色水——层流 流速较小时， 玻璃管中有一条细线状红色水 层流 • 流速增大到某一数值后，红色水直线开始颤动，发生弯曲 流速增大到某一数值后，红色水直线开始颤动，发生弯曲——过度流 过度流 • 流速继续增大到某一数值后，看不到红色水线——紊流 流速继续增大到某一数值后，看不到红色水线 紊流
输油管线示意图
（二）液流阻力和水头损失的分类
液体运动时，由于外部条件不同，其流动阻力与水头损失分为以下两种形式。 两种形式 液体运动时，由于外部条件不同，其流动阻力与水头损失分为以下两种形式。 1.沿程水头损失 1.沿程水头损失 2.局部水头损失 2.局部水头损失 1.沿程水头损失 1.沿程水头损失 定义：液体运动时，由于克服摩擦阻力作功消耗能量，称为沿程阻力 摩擦阻力）。 沿程阻力（ 定义：液体运动时，由于克服摩擦阻力作功消耗能量，称为沿程阻力（摩擦阻力）。 单位重量液体克服沿程阻力而损失的水头称为沿程水头损失， 表示。 单位重量液体克服沿程阻力而损失的水头称为Hale Waihona Puke Baidu程水头损失，用hf表示。 沿程水头损失 产生的物理原因：由于液体的粘滞性而产生摩擦阻力。 产生的物理原因：由于液体的粘滞性而产生摩擦阻力。 粘滞性而产生摩擦阻力 产生条件：水流方向、壁面粗糙度、过流断面形状和面积不变的均匀流段上。 均匀流段上 产生条件：水流方向、壁面粗糙度、过流断面形状和面积不变的均匀流段 说明：在较长的管道和明渠中都是以沿程水头损失为主的流动。 说明：在较长的管道和明渠中都是以沿程水头损失为主的流动。