对量子力学教学体系的思考
应用型人才培养模式下基于OBE理念的量子力学教学设计与实践
应用型人才培养模式下基于OBE 理念的量子力学教学设计与实践①张成园，丁勇，王军平，李永庆*（辽宁大学物理学院，辽宁沈阳110036）随着现代科技和社会的发展进步，新兴产业不断涌现并蓬勃发展，社会对人才的专业基础和创新意识的需求变得越来越多元化，量子力学作为现代物理学的基础理论之一[1，2]，其在原子能技术、航天航空技术、电子技术等方面得到广泛应用，并逐步渗透到各个科学领域，例如生物学、材料科学、信息科学和计算机等，交叉学科的应运而生，推动了交叉领域的重大进展。
科学技术的不断进步，对人才的专业基础和创新意识提出了新的要求。
随着《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》和《中国教育现代化2035》等教育信息化改革文件的推广，在教育体系中，信息资源和技术成为实现教育改革的关键因素。
“互联网+”、大数据、新一代人工智能等教育手段和资源已经广泛应用于教育教学，引领着教育理念和教育模式的重新构建。
与此同时，自OBE 教育理念[3]（Outcome -based Education ，成果导向教育）提出后，我国高等教育教学和工程教育的改革备受影响，取得了丰硕成果，尤其是在为国家培养需求人才的教育方面，实现了重大突破。
作为应用型本科院校，在推动课程信息化建设的同时，确定了“以学生为中心”和以“产出为导向”的课程建设理念。
经过三年的教学实践，教学团队已初步完善了量子力学课程体系建设，体现出了OBE 教育理念在教学改革中的优势，加强了学生的学习能力和实践能力，有效提高了应用型人才的培养质量。
一、教学手段和方法在OBE 教育理念作为量子力学教学体系的指导思想下，以培养应用型人才为目标，在教学过程中，教学团队主要采用的教学手段和方法如下。
（一）以产出为导向，运用多媒体和网络技术，加强可视化教学量子力学理论性强，物理概念抽象，理解起来难度较大。
为有效解决此问题，在教学实践中，教学团队调整了部分内容的授课方式，加强了可视化教学比例，借助于Matlab 、Maple 和Mathematic 等软件强大的数值计算及绘图能力，使抽象的理论通过绘图等方式形象化[4]，加深学生对量子力学知识点的理解和掌握。
浅析大学物理教学中的课程思政
浅析大学物理教学中的课程思政大学物理教学中的课程思政是指在传授物理知识的注重培养学生的思想道德素养和创新精神。
它是贯穿整个教学过程的一种教育理念，旨在增强学生的综合素质，提高他们的自主学习能力和创新能力。
下面将从课程内容、教学方法和评价体系三个方面对大学物理教学中的课程思政进行浅析。
课程内容是大学物理教学中的重要组成部分。
物理是一门实践性很强的学科，既有严谨的逻辑思维，又有实验的验证和应用。
在教学中，可以通过引入一些具有思想深度和社会关联度的物理问题，引起学生的思考和讨论。
讲解量子力学时可以引入“测不准原理”和“双缝干涉实验”，让学生思考物质和能量的本质，以及人类认识世界的局限性。
也可以引入一些与物理不直接相关的话题，例如能源与环境、科技发展与社会影响等，引起学生对科技与社会发展的思考。
教学方法对于课程思政的实施也十分重要。
物理是一门理论联系实际的学科，教学中应注重培养学生的实践动手能力和解决问题的能力。
可以通过实验教学、示范实践等方式，让学生亲自操作和实践，提高他们的实验观察和数据分析能力。
也可以采用讨论和互动的方式，引导学生主动思考、自主探索，并通过群体讨论、小组合作等方式培养学生的合作精神和沟通能力。
还可以通过网络平台、多媒体教学等方式，增加学生获取信息和知识的渠道，培养他们的信息素养和科学精神。
评价体系是反映课程思政效果的重要手段。
传统的物理教学评价主要侧重于知识掌握、计算能力等方面，忽视了学生的思维能力和创新能力的培养。
在大学物理教学中，应试采用多元化的评价方式，综合考察学生的理论知识、实践能力和创新能力。
可以采用开放性问题、论文写作、实验报告等方式，让学生充分展示他们的思维和创新能力。
也可以利用案例分析、小组讨论等方式，评估学生的分析能力和合作能力。
这样，既可以充分考察学生综合素质的发展，又可以促进他们的思想道德修养和创新精神的培养。
大学物理教学中的课程思政是一种具有思想引导和价值观塑造作用的教育理念。
量子力学的基本假定的解读
0前言量子力学是物理研究领域较为高深的理论内容,也是长久以来物理专家学者极力探索的科学研究项目。
从整体来看,量子力学的理论框架是由五个基本假定所构成,其内涵较为丰富。
1量子力学的五个基本假定概述有关量子力学基本假定的内容,获得了世界范围内物理学专家和学者的普遍关注和认可,这一知识理论体系在诸多研究领域的应用较为频繁,因其是一项物理学领域当中的基本假定。
但是,任何一个繁杂深奥的学问背后的原理都是可以通过通俗易懂的方式来进行解读地,从而让更多的普通人领悟到科学知识的妙趣所在。
以下内容便是有关量子力学五个基本假定的主体内容:1.1量子力学基本假定之一围观体系的运动状态由相应的归一化波函数描述,波函数是假定一中的关键点。
1.2量子力学基本假定之二围观体系的运动状态波函数随着实践的变化规律遵循薛定谔方程。
1.3量子力学基本假定之三力学量由相应的线性算符来表示(这部分内容与假定二联系起来理解)。
1.4量子力学基本假定之四力学量算符之间有相确定的对易关系,则称其为量子条件;坐标算符的三个直角坐标系分量与动量算符的三个直角坐标系分量之间的对易关系称为基本量子条件;力学量算符由其相应的量子条件来确定。
1.5量子力学基本假定之五全同的多粒子体系的波函数对于任意一对粒子交换而言具有对称性,即波色子系的波函数是对称的,费米子系的波函数是反对称的。
这是五个基本假定理论中最为复杂的假定内容。
2运用麻将骰子模型来解读量子力学的五个基本假定从以往研究量子力学的相关资料中可以查阅得到,可以采用麻将骰子模型来具体解读量子力学的五个基本假定,令量子力学这一高深难懂的理论学问变得易于理解。
实际上,无论是多高深莫测的科学理论,大多可以通过人们熟悉的事物来进行描述,进而让人们领略到科学理论其中的复杂内涵。
因此,在研究量子力学理论的过程中,提出一种麻将骰子模型,并且利用该模型的架构将量子力学的五个基本假定分别进行解读。
实践研究证明,采取的这种麻将骰子模型的形式来解读量子力学这门高深的物理学理论极为可行。
《量子力学》课程教学大纲
《量子力学》课程教学大纲课程编号: 11122616课程名称：量子力学英文名称： Quantum Mechanics课程类型: 专业核心课总学时： 72 讲课学时： 72 实验学时：0学分： 5适用对象: 物理专业本科学生先修课程：高等数学、线性代数、原子物理学、数学物理方法、理论力学、电动力学等课程执笔人：李淑红审定人：孙长勇一、课程性质、目的和任务量子力学是物理专业的一门重要的专业基础理论课。
该课程是研究微观粒子运动规律的基础理论。
该课程的主要目的和任务：1、使学生了解微观粒子的运动规律，初步掌握量子力学的基本原理和处理具体问题的一些重要基本方法，为进一步学习和今后从事教学和科学研究打下必要的基础；2、使学生适当地了解量子力学在现代物理学中的应用和新进展，深化和扩大学生在普通物理学(特别是原子物理学)中所学过的有关内容，以适应现代物理学发展的状况和今后教学及科研工作的需要。
二、课程教学和教改基本要求量子力学是20世纪二十年代人们在总结了大量实验事实和旧量子论的基础上，通过一代物理学家的共同努力而建立起来的；它的基本概念除了与经典力学不同之外，还视量子力学的各种表述形式的不同而各异。
根据本课程的特点和计划学时，编制了适合学生水平的PPT教学课件，采用多媒体教学，增加课时容量；同时，注意到学生的接受情况，把传统教学和多媒体教学的优点结合起来，利用启发式教学方法；教学过程中介绍一些相关的前沿科研内容和动向，扩大学生的知识面，从而激发学生的学习兴趣。
通过课堂教学、自学、作业等环节使学生掌握所学内容，提高分析、归纳、推理的能力，为以后从事现代物理学研究打下坚实的理论基础。
三、课程各章重点与难点、教学要求与教学内容按照教育部颁布的量子力学教学大纲，本课程总学时为72学时，本大纲安排课堂讲授66学时，习题课6学时。
下面大纲中加带“*”号的为选讲内容，在教学过程中可视具体情况和总学时的多少，略讲或不讲，而以学生自学为主。
量子力学课程思政教学改革的探讨
量子力学课程思政教学改革的探讨摘要：量子力学作为一门现代物理学科，对于学生的思想品质有一定的熏陶作用，因此在课程教学中加强思政教育的内容是非常必要的。
本文通过探讨量子力学课程思政教学改革，从课程内容、教学方法、评价体系等方面进行深入探讨，旨在为教师提供一些有价值的参考和指导信息。
关键词：量子力学；思政教育；课程改革；教学方法正文：一、引言随着信息技术的快速发展和工业生产的日益复杂，现代物理学科——量子力学成为越来越重要的研究领域。
同时，量子力学也被认为是影响人类思想的一个非常复杂而重要的领域。
因此，加强思政教育的力度，对于培养学生的优秀品德和人文素养非常关键。
二、思政教育课程设置的重要性1. 提高课程思政教育内容量子力学课程的基本内容包括量子力学的概念、波粒二元性、波函数、量子力学中的测量、角动量理论等。
在传统的教学方法中，教师往往只关注课程知识点的传授，而忽略了对学生思想品质的影响。
因此，针对量子力学课程的思政教育课程应该在课程内容方面加入一些人文学科的内容，如伦理学、哲学等，以提高课程思政教育的内容。
2. 改变教学方法，培养批判性思维在传统的课堂教学模式中，教师往往以“灌输”式的教学模式为主，缺乏与学生的互动交流。
而量子力学课程是一个非常抽象和复杂的领域，学生更需要通过思维的交流和碰撞，才能真正掌握知识并形成批判性思维。
因此，在课堂教学中应该采用多元化的教学方法，如小组讨论、案例分析等，以便让学生更好地交流思路，培养批判性思维。
3. 建立合理的评价体系评价体系对于激励学生的学习积极性、引导学生积极参与思政教育非常重要。
在量子力学课程中，应该建立一套能够评价学生学习成果和思想品质、素质的体系。
通过考察学生的波函数推导能力、思维逻辑性等方面，综合评价学生的掌握程度和综合素质。
三、总结综上所述，针对现代物理学科——量子力学的思政教育课程设置是非常必要的。
在课程内容、教学方法、评价体系等方面，通过更具有针对性和集成性的教学策略，提高学生的思想品德和人文素养。
大学物理课程中量子物理的有效教学
2021年12期64大学物理课程中量子物理的有效教学丁汉芹（新疆大学 物理科学与技术学院，新疆维吾尔自治区 乌鲁木齐 830046）摘要：量子物理是大学物理教程中篇幅很少但内容重要的章节，难度大，学生不易理解。
本文从经典与量子、普朗克与能量子、爱因斯坦与光量子、玻尔与原子的量子态四个方面论述了量子物理的有效教学。
关键词：经典物理；量子物理；有效教学大学物理课程包含经典物理、狭义相对论和量子物理等内容，是学生进一步学习其他专业课程的基础。
多年来，本人一直从事大学物理的教学，谈谈自己对量子理论部分的有效教学，以便与同行们交流体会，共同提高教学水平和教学效果。
本人的体会是要做到两点：一是让学生明白事实——经典理论对一些实验现象不能作以解释；二是讲好量子理论中的四个典型故事——几位物理大师提出的划时代意义的新概念、新思想。
同时不要让学生投入更多的精力去做量子力学习题，最为关键的是量子物理与经典物理的区别，以及让学生理解何为“量子”。
一、经典与量子在教学过程中，首先让学生明白一个问题，任何一门科学理论都有产生的背景和适用范围，如我们熟悉的经典力学是伽利略、开普勒、笛卡尔、牛顿等一批物理学家长期努力创立起来的，无论是对地面上物体，还是宇宙中天体的运动规律，都能很好地描述。
长期以来，经典力学深刻影响着人们的思想和生活，为人类文明、科技进步和社会发展起着举足轻重的作用。
但是任何一门理论也有其适用范围，不能用于其研究领域之外的。
事实证明，牛顿经典力学只能适用于宏观物体的低速运动，对高速和微观不能做出正确描述。
经典统计物理正确描述了高温下物体的热学性质，但在低温下无法解释固体比热容与温度有关的现象，能量均分定理遇到了困难。
经典电磁理论是现代无线电工业产生的理论基础，在物理学史上具有重大意义，推动着人类社会的快速前进。
然而，经典电磁理论不能解释原子结构的稳定性以及分立光谱等现象，辐射能量取任意连续值的理论遇到了困难。
大学物理若干教学问题的探讨
大学物理若干教学问题的探讨摘要：对波函数的统计诠释进行了讨论，对不确定度关系的意义进行了分析，解释了时间能量不确定度关系的物理意义，强调要在一维无限深势阱的教学中让学生加深理解本征态与态叠加原理的意义。
关键词：物理教学量子力学不确定度关系现行工科《大学物理学》课程是大学里的一门重要的基础课程，这门课程涵盖了自然科学的大多数领域。
因此能在这门课程中为今后的学习打下扎实的基础是很重要的，然而在教学中要在较少的学时内把一些问题讲解透彻是很不容易做到的，学生也经常反映一些内容很难听懂。
尤其是量子力学，在某种意义上可以说大学物理老师是每一个学物理的学生的量子力学启蒙老师，本文在此就量子力学的几个主要问题谈谈自已的认识与教学处理方法。
1 波函数及其统计诠释从德布罗意物质波提出到薛定谔波动力学的建立，对物质波波函数的解释一直存在着许多困难。
当前得到公认的解释是玻恩于1926年提出的。
波函数并不是描述某种实在物理量时空分布那样的经典波，而是描述粒子空间概率分布随时间变化的概率波。
但在很多教材中指出波函数必须是单值、有限和连续的。
并且指出波函数是复函数，本身没有物理意义，也不能直接去测量波函数。
但这些说法是值得商讨的。
波函数的统计诠释赋予了波函数以确切的物理含义，那么根据统计诠释究竟对波函数(r)提出了那些要求呢？（1）首先，根据统计诠释，要求(r)2取有限值似乎是必要的，即要求(r)取有限值。
但应该注意，(r)2只是表示概率密度，而在物理上只要求在空间任何有限的体积元中找到粒子的概率为有限值即可。
因此并不排除在空间某些孤立奇点处(r)。
《量子力学》理论教学与科研实践相结合的教学模式的思考
《量子力学》理论教学与科研实践相结合的教学模式的思考摘要：电子科学与技术是光电信息产业的支柱和基础，量子力学作为电子科学与技术专业最重要的必修课，其体现出的研究和对待新事物的思想和方法，对培养学生的探索精神和创新意识具有十分重要的启迪作用。
论文围绕“科研融入教学、教学提升科研”的理念，提出拓展和更新量子力学理论课的教学内容，科研是充实教学内容、提高教学质量的源泉。
同时，教师在提升教学效果的同时需要不断充实提升自己的科研水平，形成科研教学双促进，从而推动人才的培养和教学水平的提高。
关键词：电子科学与技术；量子力学；理论教学；科研实践中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）24-0229-02 现代信息技术即将步入光子学新阶段，光子作为信息和能量的载体，迅速推动建立了一个前所未有的现代光电子交叉学科和信息产业。
电子科学与技术是光电信息产业的支柱和基础，是多学科相互渗透而形成的交叉学科。
量子力学在近代物理中的地位如此之重，但在实际教学中学生普遍感到量子力学理论性太强，公式众多，逻辑推理严密，太过抽象，难以理解，特别是跟实际生活联系不紧密，从而导致缺乏学习兴趣。
作者在多年量子力学专业课程教学过程中，总结教学心得，提出了“科研与教学互进互促”的教学理念，建立了教学内容与科研课题相结合的量子力学专业课程教学模式。
一、介绍量子力学理论在现代科学技术中的实际应用，调动学生学习量子力学的热情兴趣是学习一切知识的源动力，在绪论讲述中通过大量多媒体资源向学生们展示现代科技革命与量子力学息息相关，量子力学渗透到现代科技的方方面面，从电脑、手机到航天、核能，从科幻电影到工业 4.0，几乎没有哪个领域不依赖于量子论。
同时针对学生们的喜好，科普《星际穿越》、《生活大爆炸》、《源代码》等热门影视中黑洞、虫洞、平行宇宙等量子物理的基本思想，以激发学生对量子论的求知欲，并向他们介绍一些关于量子力学的科普书籍，如曹天元的《上帝执骰子吗――量子力学史话》、霍金的《大设计》以及罗杰的《神奇的粒子世界》，并引用《上帝执骰子吗》中优美的开场向学生引出量子力学这一神秘和优美的故事，用生动有趣的方式讲述量子力学的发展史话，穿插每一个具有革命性大事记形成和建立的历史背景，相关科学家的简史和名人逸事，如德布罗意如何从一个纨绔子弟成长为诺贝尔奖获得者；牛顿和胡克还有其他科学家之间关于理论归属问题的争执；一个早期不受大家认可的爱因斯坦；二战期间参与研制原子弹，二战结束后大力促进核能和平利用的“哥本哈根学派”代表人物玻尔；以严谨、博学而著称，同时又以尖刻和爱挑刺而闻名的天才少年泡利；在建筑领域同样杰出的胡尔；爱打赌的霍金；等等。
《量子力学》教学大纲
《量子力学》课程教学大纲一、课程基本信息英文名称 Quantum Mechanics 课程代码 PHYS3004课程性质 专业必修课程 授课对象 物理学学 分 4学分 学 时 72学时主讲教师 修订日期 2021.9指定教材 曾谨言，《量子力学教程》，科学出版社，2000年二、课程目标（一）总体目标：本课程的知识目标：了解量子力学的实验基础和发展史、应用和前沿，及其对现代科学技术的支撑作用；系统掌握量子力学的基本概念、基本原理及处理量子系统实际问题的计算方法。
能力目标：掌握微观体系的物理研究方法和前沿进展，提高解决交叉学科领域量子问题的能力，锤炼科学思维能力和科研创新能力。
素质目标：掌握辩证唯物主义基本原理，建立科学的世界观和方法论；富有科学精神，勇于在物理学前沿及交叉领域探索、创新与攀登。
（二）课程目标：课程目标1：了解量子力学的发展简史，量子力学理论发展中的著名物理实验及其地位和作用；了解量子力学的诠释及适用范围；了解量子力学实验和理论研究的前沿进展和应用前景；使学生认识到量子力学理论在现代科学研究领域的重要性，掌握辩证唯物主义基本原理，建立科学的世界观和方法论。
课程目标2：掌握量子力学基本原理和基本计算方法，学会运用量子力学理论对一维定态若干问题，以及中心力场氢原子等问题的分析和处理；训练学生运用理论公式求解并分析量子系统的能力，培养和提高学生的抽象思维能力和解决交叉学科领域量子问题的能力。
课程目标3：掌握定态微扰论的近似计算方法，掌握利用含时微扰理论处理近代物理实验量子跃迁等的方法，掌握自旋及全同粒子体系的处理方法；培养和提高学生对非精确求解、自旋纠缠态等复杂系统的求解能力，掌握对近似解的误差分析和数据处理等基本技能，锤炼科学思维能力和科研创新能力。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系表1：课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表课程目标对应课程内容对应毕业要求课程目标1 第一章 波函数和薛定谔方程第四章 中心力场第六章 自旋与全同粒子第七章 微扰论与量子跃迁毕业要求3：了解物理学前沿和发展动态，新技术中的物理思想，熟悉物理学新发现、新理论、新技术对社会的影响。
费恩曼讲授量子力学的思路
费恩曼讲授量子力学的思路费曼的讲授思路是把传统的量子力学教学顺序完全倒过来了，他一开头就介绍量子力学最基本、最普遍的特征，从概率幅和量子态的概念切入，讲它们的叠加、分解和干涉，并用非常普遍但有点抽象的狄拉克符号来描述它们。
他从矩阵代数入手，代替通常的微分方程体系。
对于从中学出来不久的学生来说，矩阵运算比偏微分方程容易多了。
这样一来，自旋的概念就可以从通常排在较后的地方提到前面，为进一步讨论双态系统提供重要的实例。
实际上，费曼的书最精彩的地方就是他引用的大量双态系统，从微分方程体系看，最简单的量子系统是一维系统，但双态系统却是更简单的量子系统。
处理这类系统用不着微分方程，但要用矩阵代数。
从氨分子翻转分裂到苯分子的共振能和染料分子的共轭双键，从氨分子钟到核磁共振，能够为双态系统找到那么多有趣而富有实际意义的例子，颇令人惊叹和折服。
通常在量子力学中讲原子能级的顺序是从主量子数到角量子数，再到磁量子数（塞曼分裂），从能级的精细结构到超精细结构；讲分子能级的顺序是从电子能级到振动能级，然后再到转动能级。
费曼却从级差最小的能级（如氨分子特定的转动能级）开始，然后再在以后章节里逐渐扩展到大级差的基本能级。
由于能级钜细有多个数量级之差，把一堆级差细微的能级孤立出来研究就成为可能。
这便是费曼书中双态系统的由来。
从双态系统入手，一方面可以较早建立起态矢空间和表象变换等概念，这些量子力学的基本架构本来是很抽象的，在微分方程体系中只能放在课程比较靠后的地方讲，有些量子力学的简明教程甚至忽略不讲。
但对对于双态系统来说，希尔伯特空间约化成二维，无论态基的变换还是本征值、本征矢的求得，在数学上都没有什么困难。
另一方面，从双态系统入手，可尽早接触到量子物理激动人心的最新成果，有助于激发学习的热情。
《量子力学》教学对学生创新性思维的培养
在 讲 解 物 质粒 子 的波 粒 二 象 性 时 ，我 们 用 多 媒 体课 件 演 示 单 电子 衍 射 实验 。单 电 子 发 射 时 ， 荧 屏 上 出现 一 个 亮 点 ， 明 在 说 电子 的粒 子 性 ； 发 射 大 量 电子 ， 幕 上 出衍 射 条 纹 ， 明 了 再 屏 说 电子 的 波动 性 。 这 样 ， 以讲 解 清 楚 的知 识 变 得 生 动 活泼 。 难 使 学 生 能 更快 地 理 解 所 学 的 知识 ， 加深 了学 生 的 认 知 印象 。 且 大
一
、
以 电脑 和 互 联 网 为 代表 的信 息 技 术 已 演变 为 继 传 统媒 体 后 的 “ 代媒 体 ” 现 代媒 体 将 为 教 学过 程 提供 新 的教学 手 段 ， 现 。 并 为培 养 创 新人 才 奠 定 了技 术基 础 。 过 网络 技 术 ， 生可 以 通 学 突破 传 统 教 学 的时 空 限 制 ， 但 可 以享 受 本 校 教学 资 源 ， 且 不 而 可 以享 受 到 全 国高 水 平 的教 学 资 源 ，从 而 实 现 优 质 教学 资 源 的共 享 ． 为 各学 校 的师 生 讨论 交 流 提供 了一 个很 好 的 平 台 。 也 对 于 《 子 力 学 》 样 一 门 抽 象 的 理 论 课 ， 媒 体 技术 将 量 这 多 图 、 、 、 等各 种 教 学 信 息 有 机 的 组合 在 一 起 ， 观 、 象 、 文 声 像 直 形 生 动 ， 使对 那 些 比较 抽 象 ， 以理 解 的 理 论 和 日常 看 不 到或 即 难 拍 摄不 到 的情 景 ． 可 以通 过 三 维 动 画虚 拟 实现 。 也 多媒 体 丰 富 的 表 现力 不 仅 能 打 破人 类 视 觉 上 的 樊 篱 ，使 得 学 生 从 科学 与 艺术 相 融 的 视觉 信 息 中感 知 抽 象 、 杂 的 理论 ， 且 能 引发 学 复 而 生无 限的 遐 想 ． 大地 激 发 了他们 的想 象 力 。 生的 思 维高 度 极 学 活跃 从 而 激 发创 新 火 花 （ ） 三 密切 结合 当 前 的 科 技 前 沿 和 高新 技 术 ， 量 子 力 学 将
“量子力学”教学中的课程思政探索与思考
黄玉梅:“量子力学”教学中的课程思政探索与思考
解薛定谭方程的两种常用的近似方法。微扰论的主 要理念是:一个量子体系，其总哈密顿量的情况多种 多样,大多数情况下很难得到薛定帶方程的解析解。 但是，如果哈密顿量的主要部分是比较容易精确求 解的，或者已经存在现成解的,就可以先不考虑哈密 顿量的次要部分,从而求出对应的薛定谭方程精确 解;之后再逐级考虑那些次要部分对量子体系的影 响,得到与原来问题精确解逐渐接近的各级近似解。 可以看出，微扰论先是抓住主要矛盾（哈密顿量主 要部分）解决问题（得到精确解），再处理次要矛盾 （微扰）引起的各级影响,逐级考虑这些修正量，从 而获取接近真实问题的近似解。
摘要："量子力学”课程是物理学师范专业重要的基础课之一，是学习和理解现代物理学时非常重要的支撑
课程。本文结合“量子力学”的课程特点和科学方法论，对在"量子力学”教学中如何实施思想政治教育进行了分
析，给出了在实践教学中开发和融入思政元素的一些具体案例和思考。
关键词：课程思政；“量子力学”；课堂教学
中图分类号：G641
文献标志码：A
文章编号：1672-612X(2021)06-0008-05
2018年教育部出台了《关于加快建设高水平本 科教育全面提高人才培养能力的意见》，文件明确 提出:“强化课程思政和专业思政，在构建全员、全 过程、全方位三全育人大格局过程中,着力推动高校 全面加强课程思政建设,做好整体设计,强化每一位 教师的立德树人意识，在每一门课程中有机融入思 想政治教育元素，推出一批育人效果显著的精品专 业课程,打造一批课程思政示范课堂,选树一批课程 思政优秀教师，形成专业课教学与思想政治理论课 教学紧密结合、同向同行的育人格局。” [1]这一文件 对广大高校教师提出了明确要求,专业人才培养不 仅是专业知识的传授过程,更应该是立德树人的过 程。在教学中，教师应该注重课程思政的建设，找到 专业课程知识体系和思想政治教育工作的结合点， 从而全面实现全方位教书育人的高校教育目标⑵。
量子力学课程教学内容改革的探索与实践——以康普顿效应为例
量子力学课程教学内容改革的探索与实践——以康普顿效应
为例
何俊宝;傅瑜;黄金书;刘从斌;程晋炳
【期刊名称】《创新教育研究》
【年(卷),期】2022(10)12
【摘要】基于量子力学课程教学内容改革的要求,以康普顿效应为例,从教学内容的整体把握、物理模型的构建、数学过程的严密推导、物理意义的分析、课程思政元素的挖掘等五个方面详细阐述我们在量子力学教学内容改革中的探索和实践。
【总页数】7页(P3061-3067)
【作者】何俊宝;傅瑜;黄金书;刘从斌;程晋炳
【作者单位】南阳师范学院物理与电子工程学院南阳
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.高职高专应用数学课程教学的实践和探索——教学内容与课程教学体系改革的尝试
2.工业催化课程教学内容和课程结构体系改革探索实践
3.省属综合性大学教学内容和课程体系的改革与实践——河北大学教学内容和课程体系改革的现状与思路
4.量子力学课程思政教学改革的探索与实践
5.新工科背景下课程体系和教学内容的改革与探索——以《操作系统》课程为例
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量子力学与思政教学的融合研究
量子力学与思政教学的融合研究周琦雅，郭文军（上海理工大学理学院，上海200093）一、量子力学课程思政的必要性全国高校思想政治工作会议指出要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人全方位育人，要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应[１-２]。
思政的目的在于解决学生的思想实际、人生困惑和生活难题等，帮助其塑造正确的人生观、价值观、世界观[３]。
在教学中我们有意的把思政内容融入量子力学的教学中，在学生对量子课程失去信心时给予及时的鼓励、在学生开始研究课程内容时给予引导式教学促使其自主提问、自主探索，这样才算是真正的教书育人。
二、量子力学课程思政实施如何将思政内容融入课堂，是我们教师应该思考的一个关键问题，主要在于潜移默化的引导学生，而非生搬硬套道理，可以将量子力学的发展和优秀科学家勇于探索真理、勇于质疑权威等的精神渗透进课堂，进行穿插讲解。
（一）从量子力学发展史谈思政培养在量子力学建立之前，大部分科学家都认为物理已经研究的差不多了，尤其是麦克斯韦方程组的完美建立，整个物理学界都降低了研究的热度。
1900年12月14日，普朗克提出黑体辐射公式，在物理史上第一次正式引入了量子的概念，量子论由此诞生。
此后爱因斯坦引入光量子，用于解释光电效应；玻尔将量子概念引入原子模型，建立原子轨道模型，物理学家们建立了围绕波动光学的旧量子论。
这些理论长期得不到学界认可，但科学家勇于探索真理的步伐丝毫没有停顿。
1923年德布罗意提出物质波，物理学正式开创了新量子论。
它是以波粒二象性为理念。
在此之后，玻尔、海森堡、玻恩等人相继建立了矩阵力学、波函数的统计诠释，无数的科学家前赴后继的努力下，在将近三十年的时间，量子论才终于得到大家的认可，最终在1925-1928年间形成了较为完整的量子力学知识体系。
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中国石油大学学报(社会科学版)2011年7月 Journal of China University of Petroleum (Edition of Social Sciences ) Jul.2011[收稿日期]2011⁃01⁃28[基金项目]国家自然科学基金专项基金项目(11047137)㊁中央高校基本科研业务费专项资金项目(10CX03004A )㊁中国石油大学(华东)高等教育研究重点项目(Y091311W )㊁教学研究与改革重点项目(JY-A201011)[作者简介]曹贞斌(1981-),男,山东东营人,中国石油大学(华东)理学院讲师,博士㊂对量子力学教学体系的思考曹贞斌,闫向宏(中国石油大学理学院,山东东营257061)[摘 要] 现行量子力学的经典教学体系在国内各高校的教学实践中取得了巨大的成功,但随着近年来各学科(尤其是一些新兴学科)的不断发展,其逐渐显现出进行改革的必要性㊂结合当前学科发展的特点,对量子力学的教学适当进行公理化的改革,对优化量子力学的结构并减轻学生的学习负担是十分有益的㊂[关键词] 量子力学;教学体系;公理化[中图分类号]O413.1 [文献标识码]A [文章编号]1673-5595(2011)-0088-03 一㊁引言作为物理学本科各专业的一门必修课,量子力学的教学及相关教材建设历来为国内各高校的物理学院(系)所重视㊂经过多年发展,国内量子力学的教材已有很多,但纵观各高校量子力学的教学体系,大多数采用的都是曾谨言和钱伯初的书中所给出的体系,或者与其大致相同㊂多年来的教学实践证明,对量子力学的初学者而言,这套体系确实是非常成功的,堪称经典㊂但近些年来,理论物理学㊁凝聚态物理学㊁量子光学等一些传统学科的不断深入发展,以及一些新兴学科如量子通信与量子计算等的逐渐成长,对量子力学的教学提出了更高的要求;另一方面,由于课程的增多,学生的学习负担也在不断地加大㊂笔者经过长期的研究思考,同时也是作为丰富教学手段的一种尝试,结合笔者所在学校偏重工科的实际教学情况,认为对量子力学的教学在现行体系基础上进行一些有益的尝试性改革,以优化量子力学的教学结构,减轻学生负担,是十分必要的㊂二㊁经典教学体系的优缺点概略地讲,现行量子力学的经典教学体系(以下简称经典体系)就是曾谨言和钱伯初的教材所给出的体系㊂其大体结构为:量子力学初期发展简史;波函数与薛定谔方程;一维定态问题;力学量算符与表象变换;对称与守恒;中心力场;自旋(及代数解法);定态微扰论与变分法;量子跃迁与弹性散射㊂如此体系,对于初学者而言,的确有着极大的好处㊂首先,它和量子力学的几门先行课程可以有效地衔接,对学生的基础要求较低,学生学起来感觉相对容易㊂其次,此体系在很大程度上是面向应用的,即为了让学生相信量子力学的正确性和有效性,它非常重视对量子力学诸多应用问题的讨论,如方势阱㊁谐振子㊁中心力场㊁磁场和自旋等问题,一定程度上有助于学生解决实际问题㊂再次,它同时也相对开放,为学生进一步深入学习研究提供了便利㊂多年来各高校的教学实践证明,这的确是一套行之有效的体系,为量子力学在中国的传播应用和发展做出了巨大贡献㊂但凡事皆有两面㊂经典体系也存在着相当的不足㊂首先,此体系前半部分的很多内容学生在先行课程原子物理学中已经有所接触,尤其是与杨福家教授的‘原子物理学“教材有着相当的重复㊂考虑到杨先生的教材使用面非常广,这一部分内容可以简化㊂其次,此体系过于重视对薛定谔波动力学的讲授,而对海森堡矩阵力学的强调则相对不够㊂虽然说波动力学由于主要使用微分方程而为学生所熟悉且容易接受,但从进一步应用来看,矩阵力学则更加重要㊂比如算符的表象变换和狄拉克符号的相关知识,在量子力学的很多后续课程中都有广泛的应用,但多数学生的实际应用推广能力却明显不足㊂再次,也是最严重的,此体系过于偏向应用,故而削弱了对量子力学内在逻辑体系的讲解㊂如此一来,虽然学生可以学到很多关于量子力学的概念和计算技巧,但却很难对量子力学形成一个整体的概念(稍微不认真的学生甚至连最基本的五条公设都说不全),从而也就影响了学生应用量子力学理论解决实际问题的广度和深度㊂就笔者所在学校而言,查阅一下近年来各种大学生创新项目可以发现,与量子力学有关的项目相对少,能进行适当理论分析的则更少㊂这与教学改革中提出的 理科的基础,工科的技能”的目标显然是有差距的㊂由此看来,对量子力学的经典教学体系适当进行改革是相对合理,也是有必要的㊂三、公理化体系说到改革,最大的问题在于,如何改革才能做到既保留原有经典体系的优点,又使其弊端得以纠正㊂其实对经典体系进行改革的尝试早就有人开始进行了,最著名的当属赵凯华和罗蔚茵的‘量子物理“,但很遗憾,赵和罗的书更多的是对原子物理学的一种改革,并不专门针对量子力学㊂中国科技大学的张永德教授也进行过有益的探索,但力度却相对不够㊂这里,我们不妨先从量子力学的讲授逻辑开始思考㊂一般而言,对于一门课程的讲授,最基本的方式有两种,一种是按历史发展顺序,另一种是按逻辑顺序㊂量子力学的经典体系(尤其是前半部分)是以历史顺序为主,同时适当兼顾逻辑顺序㊂但笔者认为,量子力学毕竟已经发展了一百多年,我们已远远超越了波尔时代对量子力学的理解,所以今天我们再讲波尔当年的名言 如果谁在第一次学习量子概念时,不觉得糊涂,那么他就一点也没有懂”时,一定要慎重㊂就像现在经典力学的教材不再回忆当年牛顿的历史一样,我们也可以尝试着从量子力学内在的逻辑体系出发,进行更加自洽优美的构造,而没有必要再去过多地复述历史㊂另一方面,考虑到量子力学已经在现代物理学诸多前沿学科中得到广泛应用的现实,这些前沿学科近年来的不断发展,对学生应用量子力学的能力提出了远比之前更高的要求㊂如相对论量子力学㊁量子场论等学科要求学生对量子力学的宏观体系必须有一个清晰的把握;凝聚态物理㊁量子光学等学科以及材料物理的一些专业方向要求学生必须具有综合应用量子力学的能力,而不仅局限于会用代数或变分㊁微分的方法解一些方程等;群论㊁量子通信与量子计算等学科则要求学生能够熟练地应用抽象的算子㊁符号等进行严格的理论推导㊂显然这些更高的要求也是进行量子力学教学体系改革时必须考虑的内容㊂那么,如何适应新的变化要求,从逻辑出发,构建量子力学的新教学体系呢?众所周知,19~20世纪数学的发展有目共睹,公理化的数学体系更是以其简洁㊁明确㊁优美的特性集过去数百年发展之大成,把现代数学推上了一个很高的层次㊂所以我们不妨借鉴一下现代数学的公理化思想,对量子力学的教学也进行适当公理化的改革㊂笔者所设想的关于量子力学公理化的教学体系(以下简称公理化体系)是这样的:(1)公理化的数学体系:态矢量公设;力学量算符公设;测量公设;全同粒子公设;演化公设㊂(2)物理应用:势垒㊁势阱㊁谐振子;中心力场㊁磁场;自旋(及代数解法);定态微扰论与变分法;量子跃迁与弹性散射㊂对此体系需要说明的是,在第一部分公理化的数学体系中,一定要专心地讲授量子力学严格的逻辑体系,可以适当举例,但不要进行细致的讨论㊂细节上,还可以做如下处理㊂在态矢量公设的讲授中,一开始就引入狄拉克符号系统,以加强学生对量子力学中大量使用抽象符号的重视程度;在力学量算符公设中加强对表象变换理论的讲授,使学生认识到同一力学量在不同表象中有不同表示形式的重要性;在演化公设中,并行地讲授薛定谔波动力学和海森堡矩阵力学,以强调二者地位的平等以及各自应用的侧重点㊂待第一部分量子力学的逻辑体系完全构建起来之后,再转入第二部分,即量子力学的各种实际物理应用,全力培养学生应用量子力学理论解决实际问题的能力㊂如此的体系安排,表面上看有一个很大的问题,即似乎我们在有意地把量子力学数学化,尤其是前半部分,基本就是一套数学,从感情上讲,这可能是物理学专业的学生所接受不了的㊂其实这种担心是不必要的㊂一方面,就像很多高校大一新生在学习牛顿力学初期由于尚未学习高等数学中微积分的相关知识而需要生硬地记住很多公式一样,量子力学公理体系中的一些难点也完全可以让学生在准确理解之前先形式化地承认,待以后在应用中逐渐理解之后学生的记忆会更加深刻㊂另一方面,其实它也远没有想象的那么困难㊂公理化思想之所以在现代数学中广泛发展,其最大的特点恰恰就在于它的简㊃98㊃ 曹贞斌,等:对量子力学教学体系的思考洁性㊂只要事先向学生讲明白此体系的意义,排除学生的心理障碍,之后一条一条的公设反而会像游戏一样更容易为学生所接受㊂这种做法笔者在其他课程中已做过一定的尝试㊂此前在为物理学专业的研究生讲授群论课程时,曾有意添加过一些抽象代数中的内容,从学生的反映情况来看,这些内容不但简明有趣㊁容易理解接受,而且对后面讲授群论在物理学中的应用时也有很大的帮助㊂接下来再谈一谈此体系的好处㊂首先,它可以强化学生关于量子力学理论的模型意识,加强学生建立模型的能力㊂在数学系的本科教学中,数学建模受到高度重视,但物理学上处处是模型,学生的模型意识反不及数学系学生,这是很值得反思的事情㊂其次,它有助于优化量子力学的整体结构,便于学生从宏观上把握量子力学的逻辑体系㊂再次,对量子力学有了宏观把握之后,学生应用量子力学解决问题会变得更加自觉,对问题的思考会更有针对性也更加深刻㊂最后,此体系同样为学生学习量子力学的后续知识提供了便利,因为它的后半部分完全保留了原经典体系开放性的特点㊂四㊁远景规划:量子力学与数学作为远景规划,笔者也一直有一个愿望,即在恰当的时间同时为数学系的学生开设量子力学课程㊂乍听起来这仿佛是天方夜谭,但其实是一个很现实的问题㊂众所周知,历史上前沿数学和物理学的发展从来都是密不可分的,牛顿在建立其经典力学体系的同时发明了微积分,爱因斯坦的广义相对论深深植根于黎曼几何同时也极大促进了黎曼几何的发展㊂同样,量子力学的数学基础是非交换几何与算子代数,它们之间的发展也是相互结合㊁相互促进的㊂但一般数学系在本科教学中并不开设非交换几何与算子代数课程㊂所以到了研究生阶段,很多物理系学生在非交换几何与算子代数方面的基础都远好于数学系学生㊂同时数学系的研究生在学习相关知识时,由于没有量子力学的知识,缺少必要的思考模型,学起来也相对吃力㊂举一个非常简单的例子㊂一般学生对于用一系列抽象的符号^e i(1≤i≤n)表示一个n维空间的矢量基并不会产生任何疑问,但如果把这些抽象的符号换成某种具体的算子,如∂/∂x i(1≤i≤n),就感到无法理解甚至无法接受了,而这些抽象的算子对量子力学来说却是第二公设中的基本内容㊂另外,从国家对自然科学发展的规划来看,这也是十分必要的㊂‘国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006 2020年)“[1]里强调要重点发展 核心数学中的重大问题,数学与其他学科相互交叉及在科学研究和实际应用中产生的新的数学问题,如离散问题㊁随机问题㊁量子问题等㊂”而‘2011年度国家自然科学基金项目指南“[2]在申明 对于基础数学项目的资助,旨在保持我国具有传统优势的研究方向和具有相当规模的研究领域的稳定发展,促进我国基础相对薄弱㊁但属国际数学主流的研究方向和领域的快速发展,推动分支学科间的交叉和渗透研究”时,提出要特别 关注代数数论与代数几何㊁整体微分几何与低维拓扑㊁多复变函数论与复几何㊁非交换几何与算子代数㊁数学物理等方向的研究”㊂可见,国家已经逐渐开始重视对非交换几何与算子代数的发展,但再重视也不如有措施,所以笔者认为作为一种有益的尝试,为数学系学生开设量子力学课程是有着很现实的必要性的㊂可是若要尝试,现行的经典体系是不行的,因为它过于偏重物理应用而完全不适合数学系学生的学习特点,强行开设只会给他们带来混乱,而采用公理化体系则可以成功避免这个问题㊂因为公理化的思想本就是从数学中借鉴来的,较之于物理系学生他们接受起来更有优势,而且他们只需重点学习第一部分,第二部分作为推广应用只需理解大意就可以了㊂五㊁总结现行量子力学的经典教学体系在国内各高校的教学实践中取得了巨大的成功,但随着近些年来各学科(尤其是一些新兴学科)的不断发展,其逐渐显现出进行改革的必要性㊂本文在分析了经典体系的优缺点之后,对量子力学教学体系的改革提出了尝试性的建议,指出结合当前学科发展的特点,对量子力学的教学适当进行公理化的改革,对优化量子力学的结构并减轻学生的学习负担是十分有益的㊂(致谢:本文第一作者对中国石油大学(华东)物理学院王殿生教授和门福殿教授在本文写作过程中给予的大力支持和帮助表示衷心的感谢!)[参考文献][1]国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006 2020年)[EB/OL].(2006⁃02⁃09)./nsfc/ cen/ghgy/06/01.htm.[2]2011年度国家自然科学基金项目指南[EB/OL].(2011⁃01⁃25)./nsfc/cen/xmzn/ 2011xmzn/01/01sl/001.html Consideration on the Teaching System of Quantum Mechanics.[责任编辑:陈可阔]㊃09㊃中国石油大学学报(社会科学版) 2011年7月。