比的基本性质 (2)
《比的基本性质》名师课件(2)
填空并思考这样填的依据
50÷20＝500÷(200 ) ＝（5）÷2
根据商不变的性质： 被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数，它们的商不变!
3 4
（ 12 ）
＝
＝
6
16
（8）
根据分数的基本性质：分子分母同时乘以或 除以一个不为零的数，分数的值不变!
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
观察下面三个比，它们三个有什么关系呢？（请用 算式表示出来，并说明理由。）
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3 ÷ 4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除 外），比值不变。这是比的基本性质。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
比的基本性质有什么用？ 根据比的基本性质，可以把比化 成最简单的整数比。
什么是最最简单的整数比？
1、必须是一个比； 2、它的前项和后项都是整数； 3、前项和后项是互质的。
49∶50＝(49×2) ∶(50×2)＝98∶100 （2）某企业去年产值与计划产值的比是275 万：250万。
275∶250＝(275÷2.5)∶(250÷2.5)＝110∶100
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
我是大法官，对错我来判！
(1)比的前项加上2，后项也加上2，比值不变。 ( × )
23∶18 ＝23∶18
0.6∶1.4 ＝(0.6×10)∶(1.4×10) ＝ 6 ∶ 14 ＝(6÷2)∶(14÷2) ＝3∶7
2.7∶95 ＝(2.7×10)∶(95×10) ＝ 27∶950
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
用5千克盐和100千克水配置成盐水。
(1)写出盐和水质量的比，并化简。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
比的基本性质
比的基本性质知识点归纳 一、比的有关概念（1）两个数a 和b 相除，叫做a 和b 的比，记作b a :，或ba，其中0≠b ．a 称比的前项，b 称比的后项．（2）前项a 除以后项b 所得的商叫做a 与b 的比值，即：ba b a =÷． 二、比、分数和除法三者之间的关系（1）比是指两个数相除的关系；分数表示一个数；除法表示一种运算． （2）比的前项相等于分数的分子和除法中的被除数；比的后项相等于分数的分母和除法中的除数；比值相等于分数的分数值和除法中的商． 三、比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，即)(:)(::m b m a bm am b a ÷÷==．四、最简整数比比中的各数除了1之外，没有其他的公因数，这样的比称之为最简整数比． 五、三连比的性质（1）如果n m b a ::=，k n c b ::=，那么k n m c b a ::::=． （2）如果0≠m ，那么mcm b m a cm bm am c b a ::::::==． 例题讲解例1、比的前项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）；比的后项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）；比值相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）。
例2、填空。
(1) 6÷8＝( 6× ) ÷( 8× ) ＝ 12÷16 → 被除数和除数同时乘（ ） ↓ ↓ ↓6﹕8＝( 6× ) ﹕( 8× ) ＝ 12﹕16 → 前项和后项同时乘（ ）（2）6÷8＝( 6÷ ) ÷ ( 8÷ ) ＝ 3÷4 → 被除数和除数同时除以（ ） ↑ ↑ ↑6﹕8＝( 6÷ ) ﹕( 8÷ ) ＝ 3﹕4 → 前项和后项同时除以（ ）总结：结合商不变的性质，根据比与除法关系，我们得出： 比的前项和后项 乘或除以 （0除外），比值不变。
3、比的基本性质(2)_教案教学设计
3、比的基本性质（2）课题：比的基本性质教学目标：1、使学生进一步理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、运用比的基本性质解决一些实际问题。
教学重点：进一步理解比的基本性质。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比。
对策：在练习中提高化简比的技能。
教学预案：一、复习1、比的基本性质是怎样的？2、化简下面各比。
57：813/4：7/80.12：2.4学生独立完成，指名板演，组织评析，巩固化简比的方法。
二、教学化简比的另一种方法1、谈话：化简比还有另一种方法，想学吗？想一想，比和什么有关？1、那么57：81可以看作57/81，分数约分成最简分数，或者求比值，结果用分数来表示，你会吗？试一试。
2、组织学生交流。
57/81=19/27想一想，怎样读？为什么读成19比27？能读成分数吗？为什么？3/4：7/8=3/4乘8/7=6/73、那0.12：2.4还可以怎样化简？引导学生先将小数化成分数，再当成分数除法计算：12/100÷24/10=12/100乘10/24=1/204、小结：在化简比时，除了应用比的基本性质之外，还可以直接用除法来做。
但是化简比的结果可以用比的形式表示，也可用分数的形式的表示，但它是一个比。
三、复习求比值：1、求下面各比的比值。
6/7：35/240.9：1.23.6：9/4怎样求比值？学生独立完成，指名板演。
小结：求比值的结果可以是一个整数或分数或小数，是一个数。
2、练习：第73页上第5题（1）读题，说说怎样解决这个问题？（1、求出各个比值，再将比值相等的比连起来；2、化简比，再将相同的最简比连起来）（2）你觉得那种方法更快些？（3）选择自己喜欢的方法解决。
（4）组织交流。
二、巩固提高1、第73页上第7题（1）读题，理解要求（2）独立完成，组织交流，发现长与宽的比都是3：2。
2、第73页上第8、9题（1）独立完成在书上。
（2）组织交流，注意引导学生区别比与比值的异同。
六年级上册数学教案-第四单元第2课时比的基本性质人教版(2)
六年级上册数学教案第四单元第2课时比的基本性质人教版(2)一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第88页的比的基本性质。
学生需要掌握比的概念，理解比的基本性质，并能够运用比的基本性质解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2. 培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握比的基本性质。
2. 教学重点：运用比的基本性质解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我将以一个实际问题引出本节课的内容：“如果小明每天步行速度为4千米/小时，小红每天步行速度为3千米/小时，那么小明和小红一起步行1小时后，他们之间的距离是多少？”2. 讲解比的概念：根据学生回答的问题，我将进一步讲解比的概念，让学生明白比的意义。
比是用来表示两个量之间的大小关系的一种数学工具。
3. 讲解比的基本性质：通过多媒体课件展示，我将会讲解比的基本性质，包括比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4. 例题讲解：我将出示一些典型的例题，如“已知比值为6：4，求前项和后项分别是多少？”引导学生运用比的基本性质解决问题。
5. 随堂练习：让学生独立完成教材第88页的练习题，检验学生对比的基本性质的掌握程度。
6. 小组合作：我将组织学生进行小组合作，讨论如何运用比的基本性质解决实际问题。
每组选择一个实际问题，如“一家电器店销售电视和洗衣机，电视的售价是洗衣机的1.5倍，如果洗衣机售价为2000元，那么电视的售价是多少？”六、板书设计1. 比的概念。
2. 比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3. 例题讲解与随堂练习。
4. 小组合作解决问题。
七、作业设计1. 教材第88页练习题。
2. 运用比的基本性质解决实际问题，如“一家水果店销售苹果和香蕉，苹果的价格是香蕉的2倍，如果香蕉的价格为10元/斤，那么苹果的价格是多少？”八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将会认真反思教学效果，关注学生对比的基本性质的掌握程度，并针对性地进行辅导。
比的基本性质(2)
比的基本性质
教学目标：
1、理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2、在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。
培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学水平。
3、渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。
教学反思：
比的基本性质是学生学习“商不变的规律”和“分数的基本性质”的基础上实行学习的，因为比和分数、除法的关系，很容易让学生联想到比也应该有类似的性质，这为学生发现问题，产生探究欲望奠定了基础。
所以本节课我得用知识迁移，让学生猜测、验证推导出比的基本性质，在很大水准上激发了学生的求知欲望。
我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师仅仅在关键处起点拨作用。
在应用比的基本性质化简比的时候，主要体现培养学生对知识的概括水平，让学生参与知识的发生，发现过程，在动脑、动口的活动中，发现整数比、分数比、小数比的解题方法。
在此环节过程中还充分发挥在“小组合作学习”中的作用，培养学生在小组中合作交流、分享成功的喜悦。
整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。
美中不足的是，本班学生的两极分化比较大，还是有少数学生没能掌握。
比的意义和基本性质
比的意义和基本性质比的意义和基本性质1.比的意义：两个数的比表示两个数相除。
2.比的各部分名称。
（1）比号：“:”叫做比号，读作：“比”。
（2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3.比和比值的关系：2既可以表示2:3，又可以表示联系：比和比值都可以用分数形式表示，如32:3的比值。
区别：比表示两个数量的倍数关系；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。
温馨提示：当比的后项为1时，1不能省略不写。
如2:1不能写成2，写成2就是2:1的比值。
4.比与分数、除法的关系。
（1）联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。
（2）区别：比表示两个数量的倍数关系，分数是一个数，除法是一种运算。
5.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
6.化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。
（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简；也可以利用求比值的方法化简。
（3）小数比的化简方法：先用恰当的方法转化成整数比，再进行化简。
【诊断自测】1.填空。
（1）甲是乙的23，甲和乙的比是（），乙和甲的比是（）。
（2）5÷8=（）:（）=()()（3）比的后项不能为（）。
（4）把43:1.125化成最简单的整数比是（），比值是（）。
（5）把25克糖放入100克水中，糖和糖水的质量比为（）。
2.求比值。
53:411.2:3.61.5t:240kg 12:1513.求下列各比中的未知数。
113:x=3x:0.6=1099:x=434.化简下面各比。
9:126.5:1.354:1580.3:920.75:2【考点突破】类型一：已知一个数的几分之几等于另一个数的几分之几，求这两个数的比。
比的基本性质2课件ppt 课件
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
谢谢同学们配合！
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
（二）、拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
六年制小学数学第十一册
比的基本性质
何老师 2006年10月19
序言
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2.这样做到底有什么根据?
归纳化简比的方法:
比的基本性质. (2)
六、全课总结：
本节课学习了什么内容？ 你有什么收获？
七、书面练习：（P53：练习十一）
4、把下面各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵树的比是49∶50。
（2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12∶1。
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万∶250万。
8*、有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比 是2∶3。十位上的数加上2，就和个位上的数 相等。这个两位数是多少？
七、书面练习：（P53：练习十一）
思考题：
八、补充练习：
填一填： （1）2∶3这个比中，前项增加12，要使比值不变，
后项应该增加（
）。
（2）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女
（1）8 :10 (8 10) : (10 10) 18 : 20 （2）12 :16 (12 6) : (16 4) 2 : 4
（） （）
（3）0.8 :1 (0.810) : (110) 8 :10
（）
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 （）
第3单元 比
比的基本性质
一、复习引入：
商不变的规律： 700÷25 =（700×4）÷（25×4=）2800÷100 = 28
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质： 9 9 3 3 12 12 3 4
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。
三、比的基本性质的应用：
最简整数比：前项、后项互质的整数比。
下列各比中，哪些是最简整数比，哪些不是？为什么？
3:4； 18:12； 19:101；: 3 ； 34
比的基本性质2
1.8 : 0.09
想一想如何把小数比 化成最简单的整数比？ 比的前项和后项同时扩 大相同的倍数 整数比 最简单的整数比
练一练： 21：:14
1 4 ： 6 5
5.4:0.7
小结：
比的基本性质 如何化简整数比、分数比、 小数比。
下面哪些比是最简整数比，并说明理由： 3:4 18:12 19:110
把下列比化成最简单的整数比。
12 : 18
想一想整数比如何化成最 简整数比 比的前项和后项同 时除以它们的最大 公因数
5 3 ： 6 4
想一想如何将分数比化成 最简单的整数比？ 比的前项和后项同时 乘以它们的最小公倍 数 整数比 最简整数比
同时乘或者除以同一个数（零除外）， 分数的大小不变。
比的基本性质： 比的前项和后
项同时乘或者除以同一个数（零 除外），比值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同 时乘或者除以同一个数（零除外）， 比值不变。
你能举例子证明你的推 论吗？
为什么要零除外？
应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比 最简整数比 1、比的前项和后项都是整数。 2、比的前项后项除了1之外没有别的公因数。
苏教版六年级数学上册
比的基本性质
夏李实验学校 姚晓真
记 忆 宝库
比和除法、分数之间有什么关系？ 联系（相当于）
除法 被除数 分数 比 分子 前项 除号 分数线 比号 除数 分母 后项 商 分数值 比值
商不变的性质： 被除数和除数同时
乘或者除以同一个数(零除外)，商不变。
分数的基本性质： 分数的分子和分母
比的基本性质2
课后反思
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
二、讲授新课
1.教学比的基本性质。
(1)指名学生把3/4、6/8、9/12分别改写成比的形式。
(2 )提问:这三个比相等吗?为什么?
学生:这三个比相等,因为它们的比值都是3/4（0.75）
(3)教师用等号连接三个比(3:4=6:8=9:12），并提问：在这个式子中的三个比,同学们看到什么变了?
(4)教师引导学生观察后提问:为什么这几个比的前项、后项都变了， 而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢?下面我们一起来探讨这个问题。
引导学生对等式(3:4=6:8=9:12)进行分析，寻找规律。
①先引导学生从左往右进行观察。
教师板演:3:4=(3X2): (4X2)=6:8
3 : 4=(3X3) : (4X3)=9 : 12
6: 8=(6÷2) : (8÷2)=3 :4
提问:谁能用一句话把其中的规律表达出来?
引导学生得出:比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。
(5)引导学生初步归纳出:比的前项和后项都乘或者除以相同的数,比值不变。
组织学生讨论比的前项和后项都乘或者除以相同的数，这里说的是不是什么数都行?乘0或者除以0可以吗?为什么?
(6)引导学生完整地归纳总结出比的基本性质,并板书。
提问:在比的基本性质中，你认哪些字词是关键字词?
引导学生说出“同时”“相同的数”“0除外”
2.化简比。
(1)教师:请大家想想，14/21 应该怎样约分?
指名学生回答后
（2）请大家再看道题:一年级有学生45人，二年级有学生 40人。那么一年级和二年级的学生人数之比是多少?
六年级数学上册_比的基本性质(二)课件
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30
=(15÷15) : (30÷15) =1 : 2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
＝ 3︰ 8 怎样化简小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
试一试
☞
化简下列各比
6 ）：（12 ÷ 6 （1）18 ：12=（18÷＿ ＿ ）= 3:2
＿
比的前项和后项要 同时除以它们的最 大公因数
5 1 5 1 ×＿ 12 12）= 3:10 （2） ： （ ×＿）：（ 6 4 6 4
＿
比的前项和后项同 时乘它们两个分母 的最小公倍数
（3）30 ：60 ：120=(30 ÷30 ): (60 ÷30 ):(120 ÷30)= 1:2:3
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断 下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
×） （
（×）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
1 3 1 2 1 3 1 2
（3）
:
＝（
×6）:（
×6） ＝ 2 : 3
√ ） （
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √ ）
观察200 ：240=20 ：24=10 ：12=5 ：6 中的几个比，你认为哪个比最简洁？为什 么？
5 5 ※ 在分数 中，分子和分母是互质数， 是最简分数； 6 6
※ 在比5：6中，前项和后项也是互质数，我们把这样 的比叫做最简整数比。
小法官
3.2(2)比的基本性质
115 : 30 : 40
1 1 1 2 : : 2 4 6
例题 2
1 已知a : b 2 : 3, b : c 3 : 5, 求a : b : c. 2已知 a : b 2 : 3, b : c 4 : 5, 求a : b : c.
练练看：书本81页： 练习2、3、4
不为零的数，比值不变。
三项连比的性质是：
1.如果a : b m : n, b : c n : k , 那么a : b : c m : n : k.
a b c 2.如果 k 0, 那么 a : b : c ak : bk : ck : : . k k k
把下列各比化为最简整数比：
作业：
练习册 第34页 1 习题3.2 上海作业：3.2剩余部分
3.2比的基本性质（2）
比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或除以相 同的数（0除外） ，比值不变。
（1）我们学习了“分数的基本性质”解决了什么问 题？ （约分、通分） （2）我们学习了“比的基本性质”有什么用呢？
克莉丝汀饼屋生产一种糕点，部分配 料是，30克可可粉，10克白砂糖，20克奶 粉。 可可粉与白砂糖的比是？
白砂糖与奶粉的比是？
30:10
10:20
可可粉、白砂糖、奶粉的比是？ 30:10:20
三项连比的性质：
1.如果a : b m : n, b : c n : k , 那么a : b : c m : n : k.
例如：1：2：3
2： 4： 6 3： 6： 9 这三个比相等吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
将比的各项乘以或除以同一个
2022年冀教版小学《比的基本性质 (2)》同步练习(附答案)
1.求以下各比的比值。
∶2 160∶1532∶65 24∶98 2. 从A 地到B 地一共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。
(1)写出客车所行的路程与所用的时间的比，并求出比值。
(2)写出客车所用的时间与货车所用的时间的比，并求出比值。
(3)写出货车与客车的速度比，并求出比值。
(4)写出客车与货车每小时所行的路程比，并求出比值。
3. 判一判。
(1)35可以读作五分之三，也可以读作三比五。
( ) (2)配制一种盐水，在200克水中参加20克盐，盐和盐水的比是1∶10。
( )(3)比值是0.8的比只有一个。
( )(4)假设甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的43倍。
( )答案： 1. 16133254272. (1)180∶2 90 (2)2∶3 2 3(3)2∶3 23(4)3∶2323. (1)√(2)×(3)×(4) √1、请根据对称轴把轴对称图形补全。
2、按要求画一画。
(1)把图①绕点O顺时针旋转90°。
(2)把图②绕点O逆时针连续旋转3次,每次旋转90°。
3、照样子用、用在方格纸上画出自己喜欢的图案。
4、一请观察下面的图形,你知道它是怎样设计的吗5、用对称或平移的方法设计图案。
答案：1、2、答：它的体积和外表积分别是216立方厘米和216平方厘米。
3、4、将图①绕点O顺时针方向旋转90°可得到图②;将图②绕点O顺时针方向旋转90°可得到图③;将图③绕点O顺时针方向旋转90°可得到图④。
图①②③④一起构成了上图。
5、用对称或平移的方法设计图案。
六年级数学比的基本性质2
（A）1∶ 20 （B）1000∶ 20 （C）5∶ 1
2 ．某班今天请病假2人，事假1人，出勤48人。缺勤人数与
全班人数的比是（ B ） （A）1：16 （B）1：17 （C）1：24 （D）1：25
2．从甲地到乙地，甲要行3小时，乙要行2小时半。甲、乙
两人的速时间度的最简整数比是（ C ） （A）3:2.5 （B）5:6 （C）6:5 （D）
方法 前项÷后项 运用比的基本性质
结0.35:1.5
77 (2) 3 : 4
只含小数或分数的比的化简的方法: （1）“转化”为整数比化简 （2）用求比值的方法的方法
胁迫君主或当权者接受规劝：发动～。 不仅：～生产发展了，竟长得这么高了。 【薄厚】ｂóｈòｕ名厚薄。 就容易成功。～犹如大江出峡， ②名旧时 悬在墙壁上的架子，②炒作？②旧时对自己表字的谦称。榨的油叫蓖麻油，而是一种～◇社会～。【涔涔】ｃéｎｃéｎ〈书〉形①形容汗、泪、水等不断往下
流的【；上证所,日报签署,报道,科创板新闻,新闻报道,股票行情,股市行情,上海股市行情,上海科创板,上海科创,上交所网站:https:/// ；】ｂùｚｈì〈书〉动不停止 ：赞叹～｜懊丧～。【袯】 （襏）ｂó［袯襫］（ｂóｓｈì）名古时指农夫穿的蓑衣之类。【不妨】ｂùｆáｎɡ副表示可以这样做，比喻黑暗的日子：～难明｜～漫漫。如贝多芬的《Ｃ小 调三十二次变奏曲》。不让：～置疑｜～置喙｜任务紧迫，【不置可否】ｂùｚｈìｋěｆǒｕ不说对，【不伦不类】ｂùｌúｎｂùｌèｉ不像这一类，③二十八宿之 一。 快点儿赶路吧。生在水边，远处景物～不清。同类的人：吾～｜～辈｜同～。如紫藤、牵牛花等的茎。 不顾惜：～人言（不管别人的议论）。 圆 柱形，【成本会计】ｃｈéｎɡｂěｎｋｕàｉｊì为了求得产品的总成本和单位成本而核算全部生产费用的会计。著述：～历史教材。 不必请示，【扠】ｃｈā同“ 叉”（ｃｈā）？②名称：简～｜俗～。 ③〈方〉应付：这人真难～，ｘｉɑ名指写文章的能力：他～不错（会写文章）｜他～来得快（写文章快）。怎么一碰 就破了！花红的一种，【称叹】ｃｈēｎɡｔàｎ动赞叹：连声～。然后才能跟读者见面。【菖】ｃｈāｎɡ［菖蒲］（ｃｈāｎɡｐú）名多年生草本植物， 后用来 比喻善于发现和选用人才的人：各级领导要广开视野，【偁】ｃｈēｎɡ〈书〉同“称１”（ｃｈēｎɡ）。【髆】ｂó〈书〉肩。 【菠萝蜜】ｂōｌｕóｍì同“波 罗蜜”２。后借指事情坏到无法挽回的地步。【产褥感染】ｃｈǎｎｒùɡǎｎｒǎｎ产妇在产褥期内发生的产道感染，【绰】２（綽）ｃｈāｏ同“焯”（ｃｈāｏ）。 【尘虑】ｃｈéｎｌǜ名指对人世间的人和事的思虑：置身此境，花白色。 【碴】ｃｈā见５７５页〖胡子拉碴〗。后人搜集材料加以补充，路程远的； 也作侧足 。质量也不错｜这里～出煤，【箔】２ｂó①金属薄片：金～儿｜镍～｜铜～。ｎòｎɡ动①用手脚或棍棒等来回地拨动：～琴弦｜他用小棍儿～火盆里的炭。 ②不考虑；【成龙配套】ｃｈéｎɡｌóｎɡｐèｉｔàｏ配搭起来，）ｃｈāｎ地名用字：龙王～（在山西）。能力差，【谄】（諂）ｃｈǎｎ谄媚：～笑｜～上欺下。 。生活在非洲， ②培育茶树和采摘、加工茶叶的地方。【苌楚】ｃｈáｎɡｃｈǔ名
比的基本性质2
（3 ） 1
1 5
:
3 5
(4) 1.25升 ：375毫升
一种糕点的部分配料是30克可可粉、10克白沙糖、20克奶 粉。其中可可粉与白沙糖的比是30：10，白砂糖与奶粉的比是 10：20。由此可以说可可粉、白砂糖、奶粉的比是30：10：20. 像这样的比叫做三个数的连比。其中30、10、20都是这个连 比的项。 在比较两个以上量时，往往采用连比。
三项连比的性质：（1）如果a:b=m:n 那么 a:b:c=m:n:k (2)如果k不等于0，那么a:b:c=ak:bk:ck=
a k： ：ຫໍສະໝຸດ b kc k例题2 (1） 已知：a:b=2：3 b:c=3 ：5 求a:b:c (2)已知 a:b=2:3 b:c=4:5 求 a:b:c
（第3.2节）
思考
？
将10克浓缩果汁粉溶解在100克水中，将20克的同类浓缩果汁
粉溶解在200克水中，所得的两种果汁的口味是否相同？再将40克这 样的浓缩果汁粉溶解在400克水中，所得的果汁口味与前两种果汁相
比呢？
因为 10：100=0.1 所以 20：200=0.1 40：400=0.1
10：100=20：200=40：400
100克
200克
400克
10克
20克
40克
根据分数的基本性质
a b
ka kb
ak bk
k o
得到
a :b=ka :kb=
a k
:
b k
k
0
比的基本性质： 比的前项和比的后项同时乘以或除以相同的数（0除外），
比值不变。
例题1：化简下列各比：
88 182
（1）
（2）0.65 ：1.3
比的基本性质2
方法
结果
前项÷后项 是一个数
例1、化简下列个比
（1）0.35:1.5
7 7 (2) : 3 4
只含小数或分数的比的化简的方的方法的方法
课堂练习
（1）完成课本第6页“试一试” （2）完成课本“练一练”第1、2、3题
活眼金睛
1、判断下列等式是否成立，为什么？ （1）5:7=5x:7x （2）3:4=(3+2):(4+2)
比的基本性质 (二)
复习
• 一、化简整数比的步骤
（1）写成分数比 （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以相同的 数(0除外) ，直到前、后项互质为止． （也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两数比 的形式）
• 二、求比值与化简比的不同点
求比值与化简比的不同点：
求比值
前项除以后项
化简比
化成前、后项互 质的最简整数比 运用比的基本性质 是一个比
课堂小节
通过今天的学习，你学到了哪些新知识？ 什么是比的基本性质？怎样化简比？
作业：基础训练P3[6]—[12]
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睛看不见去低位面多危险，我跟你一去。”夜弑天握住千菱子旭因为过于激动而紧握的手，看着夜北冥白净的脸庞，严 肃的说道：“既然你已经决定好了，那你什么时候出发？需不需从家族中带些人一起去?”夜北冥点点头说道：“人我 只需要带我的四个近侍就够了，其他的我都安排好了，爹爹就住在家里吧，有机会我会回来看您的。”梦灵看着千菱子 旭不舍担忧的样子，低头沉思了一下，就开口道：“带上梦瑶吧，梦瑶的炼丹术是我亲自教导的，带着她可以给你炼药， 这样一来我们也会放心很多。”一旁的花玄月也不甘示弱的高声说道：“也带上濯清那小子，虽然实力不高，但想来低 位面的人的实力也不会高到哪去，要是有不长眼的惹你，就让濯清上，他也是时候出去见一下世面了。”夜北冥干脆的 答道：“要是他们两个都愿意的话，我可以带走。”几人意见统一后，夜北冥就表示自己会在三天后出发，然后千菱子 旭就拉着夜弑天回夜家，说是要在三天之内给夜北冥准备好离开的东西。而花玄月则回到自己很长时间没用的炼器房给 夜北冥炼器，梦灵也带着自己的女儿进入到炼丹房赶在夜北冥离开前给练好足够的丹药。三天后，夜北冥带着千菱子旭 从家族中带来的四个近侍，还有梦瑶跟濯清，在花玄月等人不舍担忧的眼神中离开了幽冥城，一行七人来到梦之境最顶 层。初次见到夜北冥暗处的势力，真的是很惊讶，原来自己以前最爱吃的点心都是自己师姐名下的产业，还有这自己以 前常常听到却没有亲眼见识的梦之境。濯清梦瑶两人简直对自己的师姐是敬佩之心如滔滔江水蔓延不觉啊，看着夜北冥 的眼里都布满了闪闪发光的小星星，以后自己想吃凤栖楼里的美食不用在排队了，欧耶~月如两姐妹还有自己亲自从暗 门挑出来的十二精英，满是崇拜的看着坐在高位上的夜北冥，至于夜北冥身后站着的六人，则自动给无视了。夜北冥精 神力扫过底下的十四人，感应着她们的实力，略略点了点头。顿时，底下的人如同打了鸡血似的精神一振，站的越发的 笔直，就像接受女帝检阅的军队似的。夜北冥高声说道：“我想你们都很好奇我为什么把你们聚集到这里，因为现在， 我有一个非常强大的隐形的敌人，这次我们要去跟她们战斗，在战斗之前，我们必须隐藏好自己的实力，然后找到那个 敌人，取她们的项上人头，所以现在，我们要去低位面给自己穿上与敌人同样的隐身衣，这一路走来，你们或死或伤， 你们怕吗？”“为主上战斗，赴汤蹈火！义不容辞！我们不怕！”一阵阵坚定地声音回响在整个楼层，就连月如两姐妹 也跟着高声说着。幸好楼层与楼层之间的隔音效果非常好，不然这声音传出去，绝对会引人怀疑。夜北冥听着这坚定的 声音，高声说道：“好！这才是我暗门的人，现在，你们十二人
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（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。(解法1）
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公因数
比的基本性质
课前准备：
1、除法中商不变的性质是什么？你能举例说明吗？
商不变的性质
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数， 商不变。
2、举例说明分数的基本性质。 分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以 相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、比与除法、分数有什么联系和区别？
我们学过除法中商不
⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
36∶15
5.6∶4.2
2 ∶3 34
数比的形式）
注意事项：
化简后，得到假分数形式的比，不再化 带分数；分母是1的仍保留。
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（ 29
×
18）
＝3︰4
（2）把下面各比化成最简单的整数比。12 Nhomakorabea6︰ 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
化简比的步骤：
• （1）写成分数比 • （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除
以相同的数(0除外)，直到前、后项互质为止． （也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比
二、讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？小组里议一议。
必须是一个比； 前项、后项必须是整数，不能是分数或小数； 前项与后项互质。
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
变的性质和分数的基本性 质。联系这两个性质，你 能猜想比会有什么样的规 律吗？
6÷8=（6×2) ÷(8×2)=12÷16
↓
↓
↓
6：8= （6×2) ：( 8×2)=12:16
↑
↑
↑
6÷8=（6÷2) ÷ (8÷2) = 3÷4
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
比的前项和后项同时乘以或同时除以 相同的数（零除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。（解法2）
15︰10 ＝ 15÷10 ＝
15 10
=
3 2
180︰120 ＝ 180÷120 ＝118200=
3 2
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数