比的基本性质 (2)

（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。(解法1）
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公因数
变的性质和分数的基本性 质。联系这两个性质，你 能猜想比会有什么样的规 律吗？
6÷8=（6×2) ÷(8×2)=12÷16
↓
↓
↓
6：8= （6×2) ：( 8×2)=12:16
↑
↑
↑
6÷8=（6÷2) ÷ (8÷2) = 3÷4
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
比的前项和后项同时乘以或同时除以 相同的数（零除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
比的基本性质
课前准备：
1、除法中商不变的性质是什么？你能举例说明吗？
商不变的性质
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数， 商不变。
2、举例说明分数的基本性质。 分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以 相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、比与除法、分数有什么联系和区别？
我们学过除法中商不
数比的形式）
注意事项：
化简后，得到假分数形式的比，不再化 带分数；分母是1的仍保留。
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比
二、讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？小组里议一议。
必须是一个比； 前项、后项必须是整数，不能是分数或小数； 前项与后项互质。
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（ 29
×
18）
＝3︰4
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（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
化简比的步骤：
• （1）写成分数比 • （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除
以相同的数(0除外)，直到前、后项互质为止． （也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。（解法2）
15︰10 ＝ 15÷10 ＝
15 10
=
3 2
180︰120 ＝ 180÷120 ＝118200=
3 2
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
36∶15
5.6∶4.2
2 ∶3 34