电场强度和电势的关系.ppt
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电势差与电场强度的关系ppt课件
学习目标
定义式
大小
方向
联系
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
电势差
=
电场强度E
=
数值上等于单位正电
荷从一点移到另一点
时，电场力所做的功
数值上等于单位正
电荷受到的电场力
标量、无方向
矢量，规定正电荷在该点所
受电场力的方向为正方向
沿电场线方向电势逐渐降低，电势逐渐降低最快的方
向是电场线的方向。
2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两
点沿电场方向的距离的乘积．
3．适用条件：匀强电场．
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
解：带电量为q的正电荷由A点移动到B
点，根据q 所受的静电力来计算功
B
WAB＝qELcosө= qEd（1）
静电力所做的功与A、B两点的电势差
的关系： WAB ＝qUAB （2）
仍可证明：UAB ＝ Ed
还可写成：E U AB
d
A
q+
ө
M
E
学习目标
情境导入
新课讲解
电场强度与电势差的关系另一表达式
U
（1）E
d
小试牛刀
课堂小结
单位：N/C或V/m
1 V/m＝1 J/(C·m)＝1N·m/(C·m)＝1 N/C
（2）适用条件：匀强电场；不过这一比值在非匀强电场中也有意义，
d
距离。如果某两点在同一等势面，则沿电场强度方向的距离为0，无论电场
强度大小，则电势差都为0，A错误；
B.根据 E
U
电势差与电场强度的关系 精品 ppt课件
第六节 电势差与电 场强度的关系
【例一】如图所示，匀强电场的电场强度 为E，A、B两点在同一条电场线上，它们 之间的距离为d，电势差为UAB，将电荷量 为q的正电荷从A移动到B，试表示出电场 力做的功WAB。
从力的角度： ＷAB= Fd = qEd ①
从能的角度：
ＷAB= qUAB
②
由 ① ② 两式得: UAB = Ed
答案：1.44×10-2N 7.2×10-4J
【练习2】如图所示，一匀强电场中有一组等势面，A、B、
C、D为一虚线与等势面的交点，相邻两点间距离都是
2cm，则该电场的电场强度大小为
.V/m，到A点距离
为1.5cm的P点的电势为
.V。
【答案】 E1000 3V/ m
3
UP2.5V
【练习3】如图为某一电场的三条电场线，在其中一条电 场 线 上 有 A 、 B 、 C 三 点 ,LAB=LBC, 试 比 较 UAB 和 UBC 的 大 小．
2.图1中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电
荷在这个电场中运动的轨迹。如果电荷是从图中a处运动到b处，
则以下判断中正确的是 A．电荷从a到b，运动的加速度变小
[ B] D
B．电荷在b处的电势能大
C．b处的电势高
D．电荷在b处的速度小
3.如图1所示，q1和q2为两静止的等量异号电荷， MN是电荷连线的中垂线。一带电粒子在电场力作用下 运动到MN上一点P时的速度为v0，方向指向两电荷连 线的中点O。经很短的时间，粒子速度为v，则有 [
３、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、Ｎ与电 池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一点Ｐ固定 一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向上平移一小段 距离，则（ ＡＣ ）
【例一】如图所示，匀强电场的电场强度 为E，A、B两点在同一条电场线上，它们 之间的距离为d，电势差为UAB，将电荷量 为q的正电荷从A移动到B，试表示出电场 力做的功WAB。
从力的角度： ＷAB= Fd = qEd ①
从能的角度：
ＷAB= qUAB
②
由 ① ② 两式得: UAB = Ed
答案：1.44×10-2N 7.2×10-4J
【练习2】如图所示，一匀强电场中有一组等势面，A、B、
C、D为一虚线与等势面的交点，相邻两点间距离都是
2cm，则该电场的电场强度大小为
.V/m，到A点距离
为1.5cm的P点的电势为
.V。
【答案】 E1000 3V/ m
3
UP2.5V
【练习3】如图为某一电场的三条电场线，在其中一条电 场 线 上 有 A 、 B 、 C 三 点 ,LAB=LBC, 试 比 较 UAB 和 UBC 的 大 小．
2.图1中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电
荷在这个电场中运动的轨迹。如果电荷是从图中a处运动到b处，
则以下判断中正确的是 A．电荷从a到b，运动的加速度变小
[ B] D
B．电荷在b处的电势能大
C．b处的电势高
D．电荷在b处的速度小
3.如图1所示，q1和q2为两静止的等量异号电荷， MN是电荷连线的中垂线。一带电粒子在电场力作用下 运动到MN上一点P时的速度为v0，方向指向两电荷连 线的中点O。经很短的时间，粒子速度为v，则有 [
３、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、Ｎ与电 池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一点Ｐ固定 一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向上平移一小段 距离，则（ ＡＣ ）
电势差与电场强度的关系-PPT课件
③ 在数：值由上U 等E于d 沿E场 强Ud 方表向明每：单位在距匀离强上电的场电中势，差场.强
④电场强度的方向是电势降低最快的方向.
4
例1：如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，
两点间的电势差为5 V,M、N连线与场强方向成60°角，
则此电场的电场强度多大？
M. .
60°N′
.N
解： 根据 E U
，
得：
d
E
E
U
MN • cos 600
5
2 102 1
50（0 V / m）
2
5
例2：如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正 方形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分别 为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势 ΦD=______V.
A
D
分析：因为B、C两点的电势
相等,故BC为一等势面,所以
10
３、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、Ｎ 与电池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一 点Ｐ固定一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向 上平移一小段距离，则（ＡＣ ）
Байду номын сангаас
Ａ、点电荷受到的电场力减小 Ｂ、点电荷受到的电场力增大 Ｃ、点电荷的电势能减小
Ｍ
.Ｐ
Ｎ
Ｄ、点电荷的电势能保持不变
11
4.图中A．B、C三点都在匀强电场中，已 知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把 一个电量q=10－5C的正电荷从A移到B，电 场力做功为零；从B移到C，电场力做功为 －1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小 和方向是 [ D ] A．865V／m，垂直AC向左 B．865V／m，垂直 AC向右 C．1000V／m，垂直 AB斜向上 D．1000V／m，垂直 AB斜向下
④电场强度的方向是电势降低最快的方向.
4
例1：如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，
两点间的电势差为5 V,M、N连线与场强方向成60°角，
则此电场的电场强度多大？
M. .
60°N′
.N
解： 根据 E U
，
得：
d
E
E
U
MN • cos 600
5
2 102 1
50（0 V / m）
2
5
例2：如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正 方形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分别 为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势 ΦD=______V.
A
D
分析：因为B、C两点的电势
相等,故BC为一等势面,所以
10
３、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、Ｎ 与电池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一 点Ｐ固定一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向 上平移一小段距离，则（ＡＣ ）
Байду номын сангаас
Ａ、点电荷受到的电场力减小 Ｂ、点电荷受到的电场力增大 Ｃ、点电荷的电势能减小
Ｍ
.Ｐ
Ｎ
Ｄ、点电荷的电势能保持不变
11
4.图中A．B、C三点都在匀强电场中，已 知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把 一个电量q=10－5C的正电荷从A移到B，电 场力做功为零；从B移到C，电场力做功为 －1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小 和方向是 [ D ] A．865V／m，垂直AC向左 B．865V／m，垂直 AC向右 C．1000V／m，垂直 AB斜向上 D．1000V／m，垂直 AB斜向下
高校大学物理等势面电势与电场强度的微分关系课件
rxP •x7
电势梯度 u是一个矢量, 它的方向是 该点附近电势升高最快的方向。
6
例1 求半径为R,带电量为Q Q dq 的细圆环 轴线上任意一点 R o 的电势 和电场强度按轴线 的分量。 dq dq 解 du 2 2 4 π 0 r 4π 0 R x 1 Q u dq 2 2 4 π 0 R 2 x 2 Q 4 π 0 R x Qx u Ex 2 2 32 4 π ( R x ) x 0
dAMN
dl 0 E dl Edl cos 0
π / 2
N
dl
M
E
3
(2)电场线指向电势降降的方向。 ? 因沿电场线方向移动正电荷电场力做正 功, 电势能减少。 (3) 等势面的疏密反映了电场强度的大小。 两个相邻等势面的电势差相等。
(4) 等势面密 E 大； 等势面疏 E 小。
4
二、电势与电场强度的微分关系 两个相邻的等势面, 把点电荷从P 移到Q, 电场力做功为：
电场强度在 n方向的 分量等于电势沿该方向变 化率的负值。
dA qE dl qEcosdl qEdn u du dA q[(u du ) - u ] qdu dn du qE d n qdu E u dn dl
E
5
在直角坐标系中：
u u Ey Ez y z u u u E ( i j k ) grad( u ) -u x y z 某点的电场强度等于该点电势梯度的负 值, 这就是电势与电场强度的微分关系。
u Ex x
8.6 等势面 电势与电场强度的微分关系
一、等势面 电场中电势相等的点连成的面称为 等势面。 u ( x, y , z ) C
电势梯度 u是一个矢量, 它的方向是 该点附近电势升高最快的方向。
6
例1 求半径为R,带电量为Q Q dq 的细圆环 轴线上任意一点 R o 的电势 和电场强度按轴线 的分量。 dq dq 解 du 2 2 4 π 0 r 4π 0 R x 1 Q u dq 2 2 4 π 0 R 2 x 2 Q 4 π 0 R x Qx u Ex 2 2 32 4 π ( R x ) x 0
dAMN
dl 0 E dl Edl cos 0
π / 2
N
dl
M
E
3
(2)电场线指向电势降降的方向。 ? 因沿电场线方向移动正电荷电场力做正 功, 电势能减少。 (3) 等势面的疏密反映了电场强度的大小。 两个相邻等势面的电势差相等。
(4) 等势面密 E 大； 等势面疏 E 小。
4
二、电势与电场强度的微分关系 两个相邻的等势面, 把点电荷从P 移到Q, 电场力做功为：
电场强度在 n方向的 分量等于电势沿该方向变 化率的负值。
dA qE dl qEcosdl qEdn u du dA q[(u du ) - u ] qdu dn du qE d n qdu E u dn dl
E
5
在直角坐标系中：
u u Ey Ez y z u u u E ( i j k ) grad( u ) -u x y z 某点的电场强度等于该点电势梯度的负 值, 这就是电势与电场强度的微分关系。
u Ex x
8.6 等势面 电势与电场强度的微分关系
一、等势面 电场中电势相等的点连成的面称为 等势面。 u ( x, y , z ) C
电势与电场强度的关系
P. 7 / 16 .
当θ＝0 时，即沿等势面的法向方
向 V 的空间变化率的取最大值：
E
( dV ) max dl
dV E cos 0 dn
定义：电势梯度
E cos dV
dl
即： E 沿 dl 方向的分量等于V
沿该方向的空间变化率的负值 !
E
V dV
V
ˆ n a
b dl
Chapter 5. 静电场
§5.8 电势与电场强度的关系 作者：杨茂田
P. 8 / 16 .
当θ＝0 时，即沿等势面的法向方
向 V 的空间变化率的取最大值：
E
( dV ) max dl
dV E cos 0 dn
定义：电势梯度
ˆ V dV n dn ☻ n为等势面的法向单位矢量。 ˆ
☻梯度 V 为矢量，指向电势
升高的方向。
E
V dV
V
ˆ n a
b dl
Chapter 5. 静电场
§5.8 电势与电场强度的关系 作者：杨茂田
P. 9 / 16 .
E V
ˆ V V ˆ V ˆ V k i j x y z
E
说明
E
V dV
b a
Chapter 5. 静电场
§5.8 电势与电场强度的关系 作者：杨茂田
P. 6 / 16 .
E
E cos dV
dl
即： E 沿 dl 方向的分量等于V
沿该方向的空间变化率的负值 !
E
V dV
V
ˆ n a
b dl
Chapter 5. 静电场
《电势差与电场强度的关系》PPT课件
第3节 电势差与电场强度的关系
1
物理观念
科学思维
1.会推导关系式 U＝Ed。
核心素养
1.理解匀强电场中电势差与
2.能利用关系式 U＝Ed 分析非匀强电场相关
电场强度的关系：U＝Ed 或 E
问题。
U
＝ d ，了解其适用条件。
3.对比有关电场强度的三个表达式及适用条
2.了解带电粒子在电场中只
受静电力作用时的运动情况。
29
[试题案例]
[例4] (多选)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中A、B、
C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势
差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有(
A.φA>φB>φC
C.UAB<UBC
30
B.EA>EB>EC
D.UAB＝UBC
)
解析
沿电场线方向，电势越来越低，所以A点电势最高，C点电势最低，A正
确；电场线越密集的地方电场强度越强，由图可知，C点电场强度最强，A点电
场强度最弱，B错误；由于BC间的电场强度大于AB间的电场强度，由U＝Ed可
知，UAB<UBC，C正确，D错误。
答案
31
ACБайду номын сангаас
方法总结
U
E＝ d 在非匀强电场中的三点妙用
(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。
(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越
大，进而判断电势的高低。
Δφ U
＝ ＝Ex，斜率
Δx d
(3)利用 φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝
1
物理观念
科学思维
1.会推导关系式 U＝Ed。
核心素养
1.理解匀强电场中电势差与
2.能利用关系式 U＝Ed 分析非匀强电场相关
电场强度的关系：U＝Ed 或 E
问题。
U
＝ d ，了解其适用条件。
3.对比有关电场强度的三个表达式及适用条
2.了解带电粒子在电场中只
受静电力作用时的运动情况。
29
[试题案例]
[例4] (多选)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中A、B、
C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势
差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有(
A.φA>φB>φC
C.UAB<UBC
30
B.EA>EB>EC
D.UAB＝UBC
)
解析
沿电场线方向，电势越来越低，所以A点电势最高，C点电势最低，A正
确；电场线越密集的地方电场强度越强，由图可知，C点电场强度最强，A点电
场强度最弱，B错误；由于BC间的电场强度大于AB间的电场强度，由U＝Ed可
知，UAB<UBC，C正确，D错误。
答案
31
ACБайду номын сангаас
方法总结
U
E＝ d 在非匀强电场中的三点妙用
(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。
(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越
大，进而判断电势的高低。
Δφ U
＝ ＝Ex，斜率
Δx d
(3)利用 φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝
电势差及其与电场强度的关系ppt课件
E=5×10³N/C，这与解得的结果有矛盾吗?
(2)若取点B的电势为零，则点 C 的电势为多大?
请解释电势和电势差的区别。
作者编号：43999
新知学习
解：(1)场强的大小＝
=
=
8×10−6
−4×10−8
4×10−2
/ = 5 × 103 /
分析可知负电荷所受的电场力的方向向右，
强大小为E，A、B两点在同一条电场线上，但在两个不同的等势面上，
它们之间的距离为d，电势差为U，如何借助电场力所做的功W作为“桥
梁”，找出电势差 U 与场强 E 的关系呢？
d
从力的角度得电场力所做的功W= Fd = qEd ，
从能的角度得电场力所做的功W=qU，
A
q
E
B
则A、B两点电势差U与场强大小E的关系U= Ed 。
匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场方向的距离的乘积。
作者编号：43999
新知学习
思考：上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上。如果他们
不在一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。
W= qUAB
l
W=qELcosθ=qEd
UAB =Ed
A q
d
d 为沿场强方向的距离，不是两点间距离。
+
A
F
E
UAB=A－B
U？
AB
UBA=B－A
？A
B
？
B
0
在电场中两点间
2.单位：伏特 V
作者编号：43999
UAB=－UBA
新知学习
3.电势差也叫电压
4.电势差是标量，但有正负
电势差与电场强度的关系_图文
答案： (1)－0.1 J (2)5 000 V (3)5×105 V/m
• 【跟踪发散】 3－1：(2011·德州高二检测)如右图所示， 两块不带电的竖直平行金属板相距为d，一个重为G的带电 小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨 迹是AB，当两板间加上电压U时，小球受力方向变成沿BC 方向，则此小球所带的电荷量应是( )
答案： C
• 1．关于匀强电场中的场强和电势差的关系， 下列说法正确的是( )
• A．UOP＝－10sin θ(V) • B．UOP＝10sin θ(V) • C．UOP＝－10cos θ(V) • D．UOP＝10cos θ(V) • 解析： 在匀强电场中，UOP＝－E·Rsin θ＝－10 sin θ(V)，故A对． • 答案： A
• 3.如图所示为匀强电场中的一簇等势面，若 A、B、C、D相邻两点间的距离都是2 cm， 则该电场的场强为________；到A点距离为 1.5 cm的P点的电势为________；该电场的 场强方向为________．
• 解析： 电场线是直线的电场通常有如下图所示的三种情况 ．
• 不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的， 即φa＞φb＞φc，故A正确；由于只给出了一条电场线，不能确 定是哪一种，因此B、C、D均错误．
• 答案： A • 【反思总结】 场强大小和电势高低并无直接关系，不具体
到某一电场，我们无法做出详细判断！
负功
• 解析： 逐项分析如下：
答案： AD
•
如右图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面
，间距均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带
电小球以速度v0与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小 球做直线运动．求：
电势差与电场强度的关系 课件
图8
√√
解析 根据匀强电场的特点可知，H、F的电势分别为φH＝4 V，φF＝3 V， 5 V＋3 V
G 的电势 φG＝ 2 ＝4 V，则 φH＝φG，则电场线垂直于 GH，
又φC＝φF＝3 V，可知电场线与CF垂直，故选B、C.
的快慢反映了电场强度的大小.
2.电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.
例1 如图2所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周
上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强
电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为
√A.UOP＝－10sin θ (V)
图7
A.7 V C.10 V
B.6 V
√D.9 V
解析 因为UAB＝UDC，即8 V－2 V＝φD－3 V，故φD＝9 V，选项D正确.
例5 (多选)如图8所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三 个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC 的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是
φa＋φc 所以 φb＜ 2 ＝35 V.
三、用等分法确定等势线和电场线
1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U＝Ed，其中d为两点沿电场方向 的距离. 由公式U＝Ed可以得到下面两个结论：
φA＋φB 结论 1：匀强电场中的任一线段 AB 的中点 C 的电势 φC＝ 2 ，如图 6 甲所示.
图6
低的电势. 3.电场强度的另一个单位：由E＝UdAB 可导出电场强度的另一个单位，即_伏__[_特__] 每米 ，符号为 V/m .1 V/m＝1 N/C.
电势差与电场强度的关系课件
E=
引入意
义
正负或
方向
F
q
U=
W
q
描述静电力的性质
描述电场能的性质
是矢量,正电荷在该点的受力方
向为 E 的方向
虽有正负,但是标量,正负表示两点
间电势高低
续表
物理
量
比较内容
电场强度 E
(1)对于匀强电场 E=
联系
电势差 U
U
d
(2)U 和 E 是描述电场性质的物理量,大小取决于电场本身,与 F、
q、W 无关
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系
(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方
向的距离的乘积。公式表示为UAB=Ed。
(2)在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿
电场方向距离的比值,公式表示为E=
。也就是说,
电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
答案:48 V -6 V
-54 V
等分法的应用
【例 3】
如图所示的方框中为一匀强电场,A、B、C三点为电场中的三点,电
势分别为φA=24 V、φB=12 V、φC=-24 V,试用作图法作出该电场的
电场线。
点拨:匀强电场的特点:电场线等距离且平行,不沿电场线的其他
任意直线上电势均匀分布。
解析:
在图示的匀强电场中,沿 AB 方向和 AC 方向电势都是均匀降低
应用 U=Ed 进行定性分析
【例 1】 (多选)如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且 AB=BC,
电场中的 A、B、C 三点的电场强度分别为 EA、EB、EC,电势分别为
φA、φB、φC,AB、BC 间的电势差分别为 UAB、UBC,则下列关系中正
电场强度与电势差的关系(共9张PPT)
场强与电势差的关系
【几点说明】
1.适用条件:匀强电场 2.各物理量意义:
U Ed 或
EU d
U—表示两点电势差(取绝对值)
E—表示匀强电场的场强
d—表示两点间沿电场线方向的距离
本式不带正负号
3.场强的单位:1V/m=1N /C
第二页，共9页。
第五节 电场强度与电势差的关系
【小结】电场强度的计算方法
Q E K r2
——此式适用于点电荷所产生的电场。Q为源电荷。
EF q
——此式适用于任意电场。q为试探电荷。
E U d
——此式适用于匀强电场。d为沿电场线的距离。
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第五节 电场强度与电势差的关系
二.电场线与等势面的关系
1.电场线跟等势面垂直。（沿等势面移动电荷电场力不做功）
第五节 电场强度与电势差的关系 电场线疏的区域等势面疏，（等势面疏的区域场强小）
调节极板间电压U恰好使某个油滴悬浮，则：mg qE qU d
因而，悬浮油滴的电荷量为： q m g d U
通过实验，密立根发现所有油滴所带电量都是元电荷的整数倍。
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【答案】H
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第五节 电场强度与电势差的关系
【例题2】如图所示，一匀强电场中有一组等势面，若A、
B、C、D相邻两点间距离都是2cm，则该电场的电场强度
为
.V/m ， 到 A 点 距 离 为 1.5cm 的 P 点 的 电 势
为
.V。
【答案】 E1000 3V/ m
3
UP2.5V
第六页，共9页。
第【五例节 题4】电2如场.图沿强所度示着与，电A电势、差B、场的C关、线系D是的匀强方电场向中一电正方势形的减四个小顶点，。 逆着电场线的方向电势增加。
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用等分法计算匀强电场中的势
在匀强电场中，依据相互平行且相等的线段 两端点电势差相等，使用“等分法”可以 快速求解电场中某点电势的相关问题
例题：如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正 方形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分别 为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势 ΦD=______V.
电场强度与电势差的关系
学习目标
1.熟练利用电场强度的定义式、电 势差的定义式及功的定义式推导出 匀强电场中电场强度与电势差的关 系 2.应用电场强度与电势差的关系式 求解相关问题 3.清楚电场线与等势面的关系，掌 握“等分法”计算匀强电场的电势
复习：电场强度、电势差、电势
电场强度：电场中某一点的电荷受到的电 场力F与它的电荷量q的比值，叫做该点 的电场强度
（1）在匀强电场中，沿着场强方向的两 点间的电势差等于场强与这两点的距离 的乘积。
（2）在匀强电场中，场强在数值上等于沿 场强方向每单位距离上的电势差，是描 述沿电场线方向电势降落快慢的物理量
（3）在匀强电场中，除等势线以外的其他 任一条直线上电势降落都是均匀的。
（4）沿着电场线的方向是电势降落最快的 方向
相等,即BD在同一等势面上，故为
3V
A 12V Q
D ?V
B 3V E
P C0
证明1V/m=1N/C
-1--伏----
U=W/q
============
1焦/库
-----------
W=FS =======
1米
1米
1牛米
---------- ====
-1--牛---
1库米
1库
EP q
电势
UABAB
（3）两个相邻等势面间的电势差是相等的，这 样的等势面叫做等差等势面。
等差等势面密（稀疏）的地方场强大（小）。
（4）任何两个等势面都不相交。
例题：图中实线表示电场线，虚线表示等势面， 过a.b两点的等势面的电势分别为40V、20V，那么
ab连线的中点的电势值为：（C）
A 等于30V
B 大于30V
C 小于30V
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/112020/12/112020/12/1112/11/2020 3:54:27 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/112020/12/112020/12/11Dec-2011-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/112020/12/112020/12/11Friday, December 11, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/112020/12/112020/12/112020/12/1112/11/2020
UEd
注意：
l 适用条件： 匀强电场 l d 为两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离） l 电场强度与电势的无关直系接关系
对公式中d的理解
C
L
E
A
α
Lcosα
B
UEd E＝U/d
电场强度在数值上等于沿场强方向距离为 单位长度的两点间的电势差。
l 匀强电场
例题1：如图，在匀强电场中的M、N两点 距离为2cm，两点间的电势差为5V，M、 N连线与场强方向成60°角，则此电场的 电场强度多大？
D 无法确定
c
a
b
【例题1】以下说法中正确的是： A.匀强电场中各处场强相等，电势也相等 B.等势体内部各点电势相等，场强也相等 C.沿电场线方向电场强度一定越来越小 D.电势降低的方向就是电场强度的方向 E.场强大的地方电势一定高 F.同一等势面上各点电势相等，电场强度大小也 一定相等 G.场强为零的地方，电势也一定为零 H.电势为零的地方，场强可能不为零
E＝F/q
l 电势差：把电荷从电场中的A点移到B 点，电场力的功W与所移动的电荷量q 的比值，叫做这两点的电势差。
UABWAB/q
力 电场强度
？
电场
电势差 功
探究场强与电势差的关系
等势面 E
A+
d
B
UAB
F＝Eq WAB＝Eqd UABWAB/q
WAB＝UABq
UABEd
可以证明，在匀强电场中，沿电场强度方向， 任意两点之间的电势差等于场强与这两点间的 距离的乘积：
E P 电势能
WABEPA EPB
WABqUAB
电势差 U
UEd
W 电场力的功
电场强度 E
电场力做 功与路径
无关
电场力
EF q
F
电场线与等势面的关系
UAB 0
A
W AB qU AB 0
B
电场力方向与移动方向垂直
电场线与等势面垂直
1、电场线与等势面垂直
2、沿电场线方向电势减少
3、电场线密（疏）的区域等势面密（疏）
【例题2】如图所示，一匀强电场中有一组等势面，若A、
B、C、D相邻两点间距离都是2cm，则该电场的电场强
度为
.V/m， 到 A点 距 离为 1.5cm的 P点 的 电势
为
.V。
【答案】
E1000 3V/ m
3
UP2.5V
比较：
（1）
E＝
F q
（2）E ＝
kQ r2
（3） E ＝ U d
适用于所有电场 单位：N/C
疏
密
电场线与等势面的关系
• 两个等量异种的点电荷
电场线与等势面的关系
• 两个等量同种的点电荷
电场线与等势面的关系
• 一个带电导体
4、等势面的特点：
（1）在同一等势面上两点间移动电荷，电场力 不做功。
但电场力不做功，电荷不一定沿等势面移动。
（2）电场线和等势面垂直，并由电势高的等势 面指向电势低的等势面。
A
D
分析：因为B、C两点的电势
相等,故BC为一等势面,所以
A、D也在一等势面上，
ΦD=12V
B
C
变化1.若Φc=-6v,其它条件不变，则ΦD=____V. 变化2.若Φc=0,其它条件不变，则ΦD=____V.
A 12V
D ?V
P
E
B 3V
C -6V
因为12-3=3-(-6),所以B与AC中点处电势
适用于真空中点电荷 电场 k9 .0 19N 0m 2/C 2
适用于匀强电场 单位：V/m
• 问题分析：右图示，B、C、D是匀强电 场中某一等势面的三个点，则AB、AC、 AD这三条线段上单位距离电势降落的数 值一样吗？（组织学生进行讨论）
匀强电场中电势差与电场强度之间的关系： U=Ed 或者 E=U/d （场强的另一个单位：V/m）
【答案】H
３、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、Ｎ与电
池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一点Ｐ固定
一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向上平移一小段
距离，则Ａ（Ｃ
）
Ａ、点电荷受到的电场力减小 Ｂ、点电荷受到的电场力增大 Ｃ、点电荷的电势能减小
Ｍ
.Ｐ
Ｎ
Ｄ、点电荷的电势能保持不变
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/112020/12/11Friday, December 11, 2020