三视图(3)教学设计

初中数学教学设计
29.2 三视图（3）
一、教材分析
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书九年级下册第二十九章第二节第3课时。

教师教学用书中指出：“三视图这一节是全章的重点内容，它不仅包括三视图的基本概念和画法，而且包括立体图形和平面图形的联系与转化内容，这些内容与培养空间观念有着直接的关系。

”基于教材的要求和中考题型的设置，将这一课时的重点内容设计为正方体的展开图，在立体图形中确定并计算点与点、点与线间的最短路径。

本节课在三维目标的制订，重点、难点的确定和突破上，都让学生经过自学、合作、交流的过程自主的去获取知识，以学生为本、以知识为载体，用问题激趣，用问题启发引导，让学生亲历探究过程，最后得到数学思维的提升。

二、教学目标
（一）知识与技能目标：
1、掌握正方体的11种展开图并应用规律解决问题。

2、学会确定并计算立体图形中点与点、点与线间的最短路径。

（二）过程与方法目标：
通过亲自动手制作，同学间交流合作，掌握正方体的11种展开图及其规律。

通过自主探究，学会确定并计算立体图形中点与点、点与线间的最短路径。

（三）情感态度与价值观目标：
经历探索简单几何体的展开图，进一步发展空间想象能力；通过实际操作、探索，了解三视图、展开图、立体图形之间的关系，使学生体会到所学知识的重要实用价值。

三、教学重、难点
重点：学会将正方体展开呈不同平面图形的方法；
难点：学会在立体图形中确定点与点、点与线间的最短距离.
四、教学方法：自主探究法、合作交流法、问题启发法
五、课型：新授课
六、教具、学具
教具：课件正方体圆锥体
学具：三角板、彩色正方形
七、教学媒体：电子黑板
八、教学过程：
第一环节问题情境
活动目的：复习正方体组合体的三视图，导入本节内容
活动过程：
1．如图所示的几何体的主视图是( )
2．将图中的图形折叠起来围成一个正方体，可以得到( )
第二环节问题探究1
活动目的：通过亲自动手制作，同学间交流合作，掌握正方体的11种展开图及其规律。

活动过程：
问题（1）利用自制的正方体，研究正方体的展开图
问题（2）小组交流，找一找正方体的展开图有多少种
问题（3）观察以上展开图，探究其中规律,补充展开图
第三环节问题探究2
活动目的：通过自主探究，学会在正方体和长方体中确定两点间的最短路径。

活动过程：
问题（1）蚂蚁从正方体的点A经过正方体的表面到点B觅食，怎样确定最近的爬行路线.
问题（2）若正方体的棱长是3cm，最短路线是多少?
问题（3）若将正方体改为长方体（课件演示），最短路线又是多少呢？
第四环节问题探究3：
活动目的：通过自主探究，学会看三视图画出圆锥体及其侧面展开图并确定点与点、点与线间的最短路径。

活动过程：
一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰长为6cm、底边为4cm的等腰三角形.
（1）这个几何体是什么几何体？
（2）画出这个几何体并画出它的侧面展开图.
问题（1）在上面的几何体中，如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，绕侧面爬行一周回到点B，问它爬行的最短路线是多少？
问题（2）在上面的几何体中，如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿它的侧面爬到线段AC上，问它爬行的最短路线是多少？
第六环节教学反思
第二十九章《投影与视图》是初中阶段人教版数学教材的最后一章，本节课针对九年级学生既要学习新知识，又要面临中考复习的学习特点而设计，从“问题情境”的提出到“问题探究”，围绕中考考点逐步深入。

通过学生自主探索,合作交流,以认知规律为主线,以发展能力为目标,以从直观感受到分析归纳为手段, 使学生在潜移默化中掌握了本节课的重点和难点。

本节课培养学生的合情推理能力和积极的情感态度,促进了学生良好的数学观的形成。

在教学手段上,本节课通过学生亲自制作、观察、作图、发现,既能让学生轻松掌握重、难点，又增大了课堂容量。

本节课通过学生自主探究、合作交流的过程，
既加深了学生对知识的理解,又培养了学生的抽象数学思维能力。