《绝对值》 优质课评选教案

《绝对值》

授课教师：洪建忠

教材：人教版七年级上册1.2.4节第一课时。

教学目标

1、认知目标：

（1）理解绝对值的概念；（2）掌握绝对值的意义；（3）会求一个数的绝对值。

2、能力目标：

（1）让学生养成主动探究，获取知识的习惯；（2）培养学生分析、解决问题的能力。

3、情感目标：

（1）体会数学与人类生活的密切联系；（2）了解数学的价值，激发学生学好数学的愿望。教学重点难点

1、教学重点：绝对值的概念，求一个数绝对值。

2、教学难点：绝对值的意义，理解|a|里字母a的任意性。

教学过程

（一）情境引入

有一天，小白狗与小黑狗在一条数轴上以原点为出发点背向而行，小黄狗向左走，小黑狗向右走。不一会儿，他们就来到图上的这个位置，两只小狗争辩：谁走的路程更远些？

问题：

1、两条小狗分别距别墅（原点）有多少个单位长度？

2、两只小狗相距多少个单位？

3、小象所站的位置表示多少？距离原点多少个单位长度？

（引导学生解决以上问题）

（二）探究新知

（1）归纳概念

绝对值的概念（几何意义）：

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|，读作a的绝对值。

+4 －5 0

绝对

值

4 5 0

记作|+4|=4 |－5|=5 0

几何意义+4与原点的

距离是4个

单位长度

－5与原点

的距离是5

个单位长度

0与原点的

距离是0个

单位长度

6

-1

-2

-3

-4

-5

-612345

（3）练习巩固：以“开火车”的形式，让学生利用数轴上点道远点的距离口答

|5|=5 |3.5|=3.5 |-3|=3 |-4.5|=4.5 |0|=0

（4） 引导探究：让他们观察这些式子并提问：从这些式子中你能发现什么？再让他们分组讨论。引导学生思考下列问题：

1、一个正数的绝对值是什么？

2、一个负数的绝对值是什么？

3、0的绝对值是什么？

结果学生当中至少会出现下面两种结论： 结论一

一个正数的绝对值是一个正数 一个负数的绝对值是一个正数 0的绝对值是0 结论二

一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是他的相反数 0的绝对值是0

这两种结论都是正确的，我都予以肯定，然后让学生比较这两种结论哪一种更有利于我们求一个数的绝对值，通过讨论交流后，大家都认为结论二更有利于我们求一个数的绝对值。这样就得到绝对值的代数意义。

（5）绝对值的代数意义：

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0。 用式子表示就是： 1、当a 是正数(即a>0)时,∣a∣= a ； 2、当a 是负数(即a<0)时,∣a∣=- a ；

3、当a=0时,∣a∣=0

（三）例题讲解

例题1 求下列各式的绝对值：

1/4，-1/4，1/2，－2.2，－5

解：|1/4|=1/4 |-1/4|=1/4 |1/2|=1/2 |－2.2|=2.2 |－5|=5

（以小组为单位对例1进行比赛，学生通过类比的方法完成例题解答，老师作批解。） 例题2 已知一个数的绝对值等于3，求这个数。

分析：如图，

因为数轴上到原点的距离等于3的点有M 、N 两点，所以绝对值等于3的数是-3或3，|-3|=3 |3|=3

解：绝对值等于3的数是-3或3，即±3。

强调：任何有理数的绝对值都是非负数。 补充：非负数包括零和正数。

（四）巩固提高

a (a>0)

︱a ︱= 0 (a=0) -a (a<0)

1、绝对值是7的数有几个?各是什么?

2、绝对值是0的数有几个?各是什么?

3、绝对值小于3的整数一共有多少个?（选做题）

（五）课堂小结

1、绝对值的概念。

2、绝对值的意义。

3、如何求一个数的绝对值。 （六）作业布置

1、课本12页练习1、2题。

2、两道思考题：

①求绝对值不大于2的整数；

②绝对值不大于3且大于1的整数是 ____________。

（七）板书设计

（八）教学反思

本节课设计了情境引入，让学生产生强烈的好奇心，从而积极主

动地投入到学习之中，给同学们创造了很好的学习氛围，激发了同学们参与学习的积极性，让学生能直观地、形象地感受到“距离”的意义，同时，能够让学生初步接触“数形结合”的实用性。使原本难以理解的绝对值概念变得简单；另外，在整节课中我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间，并让学生自己归纳和总结获得新知识，锻炼了学生有条理地表达自己的思想以及在与他人交流中学会表达自己思想的能力。

一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础。在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能逐步形成和发展学生的数学能力。

绝对值（第一课时）

绝对值的概念：

一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。

数a 的绝对值记作|a|，读作a 的绝对值。

小结：

1.绝对值的概念

2.绝对值的意义

3.如何求一个数的绝对值

板书设计

绝对值的意义：

一个正数的绝对值是它本身。即如果a>0，则|a| =a

一个负数的绝对值是它的相反数。即如果a<0，则|a| =a

0的绝对值是0。

即如果a=0，则|a| =a

|a|=

a (a>0)0 (a=0)-a (a<0)

性质：|a|≥0