微电机临界转速计算方法研究

Ｓｌ ｙｏ ａｃｌｔ ｎＭｅ ｏ ｒ ｒ ｉ ｌ ｐ ｅ ｆ ｃｏ ｔｒ ｔｄ ｎＣ ｌ ａｉ ｔ ｄｆ ｉｃ ｅｄｏ Ｍｉ ｍｏｏ ｌ ｕ ｏ ｈ ｏ Ｃ ｔａ Ｓ ｒ
Ｈ ＡＮ Ｍ Ａ ｕ ＦＵ ｅ ａ ｇ ， Ｗ Ａ ＮＧ ｉｋ Ｌ Ｘｕ ， Ｊ ｎ， Ｙｕ ｇ ｎ Ｊａ ｅ ， Ｖ ａ ｙ 。 Ｔｉｎ ｕ
１ 临界转速计算理论
现今 ， 由于认 识 到 临 界 转 速 的重 要 性 ， 已经 有
很 多计 算 临 界 转 速 的方 法 ， 比如 分 解 置 换 法 、 析 分 法 、 阵迭 代 法 和传 递 矩 阵法 等 。但 是 考 虑 到微 型 矩
电机 结 构 的 复杂 性 ， 必要 找 到 一个 适 合 微 型 电机 有 临 界 转 速 的 理 论 。微 型 电机 临 界 转 速 的大 小 与 电
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Ｃ ｍｍｕａｏ ｉ ｔｒ ｏ ｔｔｒｄａ ｅ：换 向器 直径 ｍｅ
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Ｃ ｍｍｕａｏ ｅｇｈ ｏ ｔｔｒｌ ｔ：换 向器长 度 ｎ
电枢右 端距 离
Ｌ ｍｉａｉ ｉｍｅｅ ：电枢 直径 ａ ｎ ｔ ｎ ｄａ ｔｒ ｏ
Ｈｅ ｈ ｆｓ ｔｂｔ ｍ：电枢叠 片齿 底部 高度 ｉ ｔｏ ｌ ｏｔ ｇ ｏ ｏ Ｈｅ ｈ ｆｓ ｔｔｐ ｉ ｔｏ ｌ ｏ ：电枢 叠片齿 上部 高度 ｇ ｏ
Ｌ ｍｉａｉ ｅ ｔ ｉｔ ：电枢叠 片齿 宽度 ａ ｎ ｔ ｎ ｔｅｈ ｗ ｄｈ ｏ
２Ｃ ａ ｇ ｈ ｎＩｓｕ ｕ ｅ ｆ ｐ ｉ ，Ｆｉ ｃ ａ ｉ ｎ ｈ ｓ ｓ ｈ ｅ ｅ ａ ｅ ｆ ｃｅ ｃ ， Ｃ ａ ｇ ｈ ｎ１ ０ ２ ） ． ｈ ｎ ｃ ｕ ｔ ｉ ｔ ｏ ｔ ｓ ｎ ｔ Ｏ ｃ ｎ Ｍｅ ｈ ｎｃ ａ ｄ ｙ ｉ ，Ｃ ｉ ｓ ｄ ｍｙ ｉ ｅ ｅ ｓ Ｐ ｃ ｎ Ａｃ ｏＳ ｎ ｈ ｎ ｃ ｕ ３ ０ ２
Ｌ ｍｉａｉ ｅｇｈ ａ ｎｔ ｎ ｌ ｔ：电枢叠 片长 度 ｏ ｎ Ｌ ｍｉａｉ ｌｔｎｍｂｒ ａ ｎｔ ｎ ｓ ｕ ｅ：电枢 叠 片齿 数 ｏ ｏ
Ｗ ｉ ｉ ｕ ｅ ：绕线 数量 ｎ ｎ ｎ ｍｂ ｒ ｄｇ Ｗ ｉｄ ｇ ｄａ ｔｒ ｎ ｉ ｉｍｅｅ ：绕线 直径 ｎ
为如 图 １ 所示 ｍ段 受 均匀 的分 布载 荷 阶梯轴 曲。
中 ， 了 改 善 电机 性 能 ， 为 工程 师经 常会 更 改 电 机 的 尺寸 ， 比如 轴 的 直 径 ， 线 直 径 或 者 轴 承 间距 等 。 绕 这 些 更 改 将 不 可 避 免 遇 到结 构 改 变 后 微 型 电 机 的
收稿 日期 ：２ １－ ８ ２ ０ １ ０－ ５ 作者简介 ：韩旭 （９ ４ ，男 ，博士 ，讲师 ，主要从事光学仪器热光学 和家用电器Ｎ １７ 一） ＶＨ研究 ，Ｅ ｍ ｉ — ｌ
（ ． ｌ ｇ ｆ ｔ －ＥｌｃｒｎｃＥ ｇｎ ｅ ｎ １Ｃｏｌ ｅｏ ｏ ｅ Ｏｐ ｅ ｔｏ ｉ ｎ ｉｅ ｒ ｇ，Ｃｈ ｎ ｃ ｕ ｉｅｓｔ ｆ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ｉ ａ ｇ ｈ ｎＵｎｖ ｒｉ ｏ ｉｎ ｅａ ｄＴｅｈ ｏｏ ｙ，Ｃｈ ｎ ｃ ｕ ３ ０ ３； ｙ Ｓ ａ ｇ ｈ ｎ１ ０ ３
所 谓 的 回转 体 临界 转 速 是 指某 些 特 定 的转 速 ，
设 计转 速 是否 与它 的临界转 速相 近 的 问题 。
当 回转 体 在 这些 转 速 回其 附近 运转 时 ， 身 将 出现 本
很 大变 形 并 作 弓状 回旋 ， 引起 支承 及 整个 机 械 的剧
转 子 临 界 转 速 的计 算 方 法 和 实验 研 究 已经 有
烈 振 动 ， 至 造 成 轴 承 和 回转 体 的 破 坏 ， 当转 速 甚 而
在 这 些 特 定 转 速 的范 围之 外 时 ， 转 即 趋 于 平 稳 ， 运 这 些 引 起 剧 烈 振 动 的特 定 转 速 称 为 回 转 体 的 临 界
转 速 ｎ， 应 此 转 速 的频 率 为 该 回转 体 的 固有 频 对
要 ：为 了减 少微 电机 临界转速对 电机 的危 害，对微 电机 转子Ｉ 临界转速计 算方法进行 了研 究。以分析 法为基础 设计 了适
合 各 种 类 型 的 微 电机 转 子 临 界 转 速 的 计 算程 序 ，介 绍 了计 算 程序 考 虑 各 种 主 要 因素 。 以轴 承 支 承 类 型 设 计 了 两种 转 子 支 承
很 多研 究 成果 ， 针 对微 型 电机研 究 还未 见 。本 但
文对 微 型 电机 的临 界转 速 进行 了研 究 ， 据 临 界转 根 速解 析计 算 公 式 设 计 了适 合 不 同类 型 的微 型 电机
临界 转 速 的计 算 软 件 。通 过 实验 验 证 ， 方 法 可 以 该
第 四期
韩旭 ，等 ：微电机临界转速计算方法研 究
７ ５
机 轴 和 轴 上 的零 件 的材 料 ， 何 形 状 和 尺 寸 ， 承 几 轴
Ｂ ａｉｇ ｔ ａ ｎ ｔ ｎ ｄｓ ｎ ｅ ｅ ｒ ｏ ｌ ａ ｏ ｉ ａ ｃ ：轴 承 中 心 到 ｎ ｍｉ ｉ ｔ
类型等有很大的关系 。综合 以上因素 ， 选择分析法
ｃ ｔｃ ｌ ｐ ｅ ｆ ｒ ｍ ｉ ｏ ｔ ｒ ｉ ｒ ｉａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｃ ｍｏ ｏ ．Ｂａ ｅ ｏ ａ ａｙ ｉ ｒ ｓ ｄ ｎ ｎ ｌ ｔ ｍｅ ｈ ｄ， ｔ ｅ ａ ｃ ｌｔｏ ｐ ｏ ｒ ｍ ｓ ｅ ｉｎ ｄ， ｗｈ ｃ ｉ ｕｔ ｂ ｅ ｏ ａｌ ｃ ｔｏ ｈ ｃ ｌ ｕａ ｉ ｎ ｒ ｇ ａ ｉ ｄ ｓｇ ｅ ｉｈ ｓ ｓ ｉ ｌ ｆ ｒ ｌ ａ ｋ ｎ ｓ ｆ ｒ ｔ ｒ ．Ｔｈ ｍａｎ ｆ ｃｏ ｓ ｒ ｅ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ ｏ ｒ ｃ ｌｕ ａｉ ｎ ｒ ｇ ａ ．Ｔｗｏ ｋ ｎ ｓ ｏ ｘ ｕ ｅ ｉ ｄ ｏ ｏ ｏ ｓ ｅ ｉ ａ ｔ ｒ ａ ｉ ｔｏ ｕ ｅ ｆ ａ ｃ ｌｔ ｐ ｏ ｒ ｍ ｏ ｉ ｄ ｆ ｆ ｔ ｒ ｗｅ ｅ ｅ ｉ ｅ ａ ｅ ｏ ｉ ｒ ｄ ｓ ｎ ｇ ｄ ｂ ｓｄ ｎ ｔ ｅ ｉｄ ｏ ｅ ｒｎ ． Ｔｈ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｅ ｐ ｎ ｅ ｅ ｔ ｆ ｒ ｓ ｐ ｅ ｉ ｄ ｎ ．Ｔｈ ｔ ｓ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗｓ ｈ ｔ ｈ ｄ ｔ ｍ ｅ ｒ ｒ ｓ ｈ ｋ ｎ ｓ ｆ ｂ ａ ｉｇ ｅ ｒ ｑ ｅ ｃ ｒ ｓ ｏ ｓ ｔｓ ａ ｌｓ ｓ ｏ ｅ ｏ ｍ ｅ ｅ ｔ ｅ ｕｔ ｓ ｏ ｔ ａ ｔ ｅ ａ ｕ ｒ ｏ ｉ ｂ ｌ ｗ １ ｅ ｃ ｎ ｅｗｅ ｎ ｃ ｌｕ ａ ｉｎ ａ ｄ ｔ ｓ ｆ ｒ ｔ ｉ ｄ ｏ ｕ ｐ ｒｓ ｅｏ ０ ｐ ｒ ｅ ｔ ｂ ｔ ｅ ａｃ ｌ ｔ ｎ ｅ ｔ ｏ ｗｏ ｋ ｎ ｓ ｆ ｓ ｐ ｏ ｔ ．Ｔｈ ａｃ ｌｔｏ ｒ ｇ ａ Ｃ ｅ ｕ ｔ ｂ ｅ ｏ ｌ ｏ ｅ ｃ ｌ ｕ ａ ｉｎ ｐ ｏ ｍ ａ ｂ ｓ ｉ ｌ ｆ ｒ ａｌ ｒ ｎ ａ ｋ ｎ ｓ ｏ ｏ ｏ ｓ ｏ ｉｒ ｍｏ ｏ ．Ｉ ｉ ｈ ｌ ｆ ｌ ｔ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｐ ａ ｔ ｅ ｉ ｄ ｆ ｒ ｔ ｒ ｆ ｍ ｃ ｏ ｔ ｒ ｔ ｓ ｅｐ ｕ ｏ ｅ ｇｎ ｅ ｉ ｒ ｃ ｉ ． ｎ ｃ Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｓ： ｍｉｒ ｍｏ ｏ ； ｃ ｉ ｃ ｌ ｓ ｅ ｄ； ａ ｌ ｔ ｔ ｏ ｄ ｃ ｏ ｔ ｒ ｒ ｉａ ｐ ｅ ｔ ｎａｙ ｉ ｍｅ ｈ ｄ；ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｒ ｓ ｏ ｓ ｃ ｒｑ ｅ ｃ ｅｐ ｎ ｅ
第 ３ 卷第 ４ ４ 期 ２ １ 年 １ 月 ０１ ２
长春理工大学学报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ａ ｇ ｈ ｎＵｎ ｖ ｒ ｉ ｆ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ （ ｔｒ ｌ ｃｅ ｃ ｉ ｏ ｏ ｒ ａ Ｃｈ ｎ ｃ ｕ ｉｅ ｓ ｙ ｏ Ｓ ｉｎ ｅａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ Ｎａｕ ａ Ｓ ｉｎ ｅ ｔ ｎ） ｏ ｔ Ｅｄ ｉ
夹具 ，对样品进行 了频 率响应测试 。实验 测量结果 显示 ，两种 支承计 算和测试数据误 差在 １ ％以 内。 由此可见 ，该计算程 ０ 序 可以计算各种 类型微 型电机 转子 ，对工程 实践具有重要的指导意 义。
关键词 ：微 型电机 ；临界 转速 ；分析法 ；频率响应
中 图分 类 号 ：ＴＢ ３ ＋ １ ５５ ． 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ７ － ８ ０ （０ １ ４ Ｏ ７—０ ６ ２ ９ ７ ２ １ ）Ｏ 一 ０ ４ ３
Ｃ ｍ ｕａｏ ｏ ａ ｎ ｔ ｎ ｄｓａｃ ： 换 向 器 ｏ ｔ ｒ ｔ ｌ ａｉ ｉ ｎ ｅ ｔ ｍｉ ｏ ｔ
一
： 厶一
１
右端 到 电枢 左端 距离
图 １ 轴 系的 计 算 模 型
Ｆ ｇ １ Ｃａ ｃ ｌ ｔ ｎ ｍ ｏ ｅ ｆ ｈ ｆ ｎ ｉ ． ｌｕ ａ ｉ ｄ ｌ ａ ｔ ｇ ｏ ｏ ｓ ｉ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｏ ｄ ｒ ｔ ｅ ｕ ｅ ｔ ｅ ｄ ｍａ ｅ ｆ ｃ ｉ ｃ ｌ ｓ ｅ ｄ ｆ ｒ ｍｉｒ ｍｏ ｏ ， ｍａ ｅ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｈ ａ ｃ ｌｔ ｎ ｍ ｅ ｈ ｄ ｏ ｓ ｒ ｃ ： ｎ ｒ ｅ ｏ ｒ ｄ ｃ ｈ ａ ｇ ｏ ｒｔ ａ ｐ ｅ ｉ ｏ ｃｏ ｔ ｒ ｋ ｒ ｓ ａ ｃ ｎ ｔ ｅ ｃ ｌ ｕ ａｉ ｏ ｔｏ ｆ
Ｖｏ ．４ Ｎｏ４ １３ ．
Ｄｅ ．０１ ｅ２ １
微 电机临界转速计算方 法研 究
韩旭 ，马 军 ，付 跃刚 ，王加科 吕天 宇。 ，
（． １长春理工大学
摘
光 电工程学 院 ，长春
１０ ２ ；２中国科学 院 长春光学精 密机械与物理研究所 ，长春 ３０２ ．
１０３ ） ３ ０ ３
作 为计 算软 件 的理论 基 础 。 分 析 法计 算 临界 转 速适 合 转 轴有 两 个 支撑 ， 并 且 能 够 计 算 出旋 转 轴 第 二 阶 临 界 转 速 。它 的 特 点 是计算 量小 、 度 高。根据旋 转轴 的直径和载荷 精
（ 段 和轴 段上 安 装 零件 的重 力 ） 轴 的不 同 ， 型简 化 模
，
为ｉ 段
轴 和装 在 该 段轴 上 零 件 的质 量 （ｇ ； 为该 轴段 长 ｋ）
度（ ； ｍ） ｇ为 重力 加速 度 。那 么 ， 临界转 速 的公 式 由
下式 表示
２． ５×１ 。 ９ ０
“
３ 试 验 验 证
微 电机 临界 转 速 测 试 系 统示 意 图如 图 ２ 示 ， 所
将 以上参数带人临界转速计算软件后 ， 可以计 算 出每 段 轴 的质 量 和 惯 性 矩 ， 根 据 位 置 函数 表 ， 再 根据每段轴的位置计算 出它们 的位置函数 ， 最后根 据 临 界转 速 分析 法 的公 式 ， 以得 到微 电机 的临 界 可 转 速值 。
各 段 的 均 布 载 荷 可 以用 ｇ Ｔ ｇ ｍｉ
率 。对 工 程 师 来 说 很 重 要 的是 要 知 道 临 界 转 速 的
源自文库
为工程 设 计 阶段 提供 帮助 。
大 小 。一 般 的原 则 是 要 求 回转 体 的转 速要 小 于 一
阶 临界转 速 的 ２ ％。 ０ 微 型 电机 属 于 高速 回转 体 ， 微 电机 设 计 过程 在