完整版二年级奥数速算与巧算

【趣味数学】 二年级数学 姓名： 优秀儿童智力开发课程

速算与巧算

一、寓言小故事：朝三暮四

从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。老人每天都会给每只猴子八颗栗

子，早 晚各四颗。后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子， 于是他就和猴子们商量： 从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗 栗子，行不

行？ ”猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不

愿意。老人一 看，连忙说：那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？ ”猴

子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。老人也偷着乐了!

计算：3+4= 4+3=

操场上28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，问：操场上 共有多少人在跳绳？

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a;

推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。

例如：1+2+3+4=1+3+2+4= •…

身边的数学问题： 操场上28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子。 问：(1 )参加跳绳的有多少人？

(2) 参加活动的有多少人？ (3) 参加活动的女生有多少人？ (4) 参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？

从以上的计算结果我们可以得到一个等式： ________________________ 先计算，再比较大小：

1、( 13+28 +12 ___________ 13+ (28+12)

2、( 16+17 +13 ___________ 16+ (17+13)

根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗?

加法结合律：三个数 相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相 第一个数相加，他们的和不变，这叫做加法结合律。

计算： 28+17=

17+28=

慄前茫动

加，再和

说明：一般地，多个数相加(三个数以上)，可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相 力叽

把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。

1、凑整法：

在进行加减法运算时，先把加在一起为整十、 整百、整千” 的数加起来，然后再与其它的

数相加，这样计算比较方便。 补数：如果两个数的和正好凑成整十、整百、整千 ”的数，那么这 两个数互为补数。

如

48+52=100,其中52和48互为补数。互为补数的两个数，我们称为"好朋友”

填空：

6 7 8 9

()() ()()

57 68 79

() () () 总结：通过上面的例子我们可以发现，两个能凑

成“100'的补数，它们的个位相加等于 相加等于 _____________________ . (2)在括号内写出下列个数凑成“

1000”的补数： 312 423

535

6 41

758

869

() () () () () ( )

总结：通过上面的例子我们可以发现，两个能凑成“1000的补数，它们的个位相力口等于 _____________ ,他们的十 位相加等于 _____________________ ，百位相加等于 ________________ 例题1、

(2) 53+36+47 (3) 991+119+9+881

说明：做题之前，要先观察式子的特点，找到能凑成整数的好朋友，先加起来。 计算：

(1) 18+28+72 (2) 87+15+13

(1)在括 号内写出下列个数凑成“ 10”的补数： 1

2

3

4

5

()

()

() ( ) ()

(2)在括 号内写出下列个数凑成“ 100 ”的补

数:

12

23

35

46

()

()

(

) ()

用字母表示:

(a+b)+c=a+(b+c)

他们的十位

计算：(1) 24+44+56

3) 78+56+22+44 (4) 28+44+39+72+56+21

(5) 1+2+3+4+5+6+7+8+9

2、借数（拆数）凑整法：

有些题目直观上凑整不明显，这时可以“借数”或者“拆数”凑整

例题2 计算：（1）96+9 （2）197+25

(3) 6+26+206+2006 (4)99+98+97+6

拆小数补大数凑整：大数补上一部分即可凑成整十、整百数十，可以将小数拆开补给大数。

例题3

1、（无锡市小学数学竞赛试题）计算：998+1413+9989

2、（《小学生数学报》数学竞赛试题）计算：19999+1999+199+19

计算：

（1）165+199 （2）998+987+15 （3）49+49+49+3

⑷仲南地区小学竞赛试题）19+299+3999+49999

3、带符号搬家：

比较大小：（1） 2&7+ ___________ 25+5-7

（2） 97-59-27 _______ 97-27-59 （3） 127+30-27 ______ 127-27+30

在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时 加法的交换律一样可以用, 不过要带数字前面的运算符号“搬家”. -b ,其中a, b, c 各表示一个数.

例题4、

身边的数学问题：

要过“六一儿童节”了，爸爸给小明买了好多糖果，小明数了数，有

20颗。他把糖果放在心爱的小书包

里，节日这天，他请小朋友们吃了 8颗糖，自己吃了 3颗糖，请问：小明还有 多少颗糖果？ 先计算，再比较大小：

2 8 — 15 — 5 2 8 — (15 + 5)

6 7 — 3 8 — 2 ____________ 6 7 —( 3 8 + 2 )

问：从上面的例子中，你能发现在减法的运算中，有什么规律吗？

说明：在减法运算中，一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和。运用这一点，能为 我们巧算提供

思路。

例题5、计算(1) 234 — 66 — 34

(4) 73+98+99

用字母表示:a — b —c —a —c — b , a —b +c = a + c

计算：(1) 45-18+19 (2) 369-20-69

练习：

(1) 78+45-28

(2) 176-33-76 (3) 67-86+87

(4) 497+334-297

(5) 4356+1287-1356