北师大版数学必修三综合测考试试题

高一数学期中复习题(2015.04.24)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)

1．下列描述不是解决问题的算法的是( )

A ．从中山到北京先坐汽车，再坐火车

B ．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1

C ．方程x 2－4x ＋3＝0有两个不等的实根

D ．解不等式ax ＋3>0时，第一步移项，第二步讨论

2．用二分法求方程的近似解，精确度为ε，则循环结构的终止条件为( )

A ．|x 1－x 2|>ε

B ．|x 1－x 2|<ε

C ．x 1<ε

D ．x 2<ε

3．一个年级有20个班，每班都是50人，每个班的学生的学号都是1～50.学校为了了解这个年级的作业量，把每个班中学号为5,15,25,35,45的学生的作业留下，这里运用的是( )

A.系统抽样

B.分层抽样

C.简单随机抽样 D ．随机数表法抽样

4．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250

人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层

抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本

容量为( )

A ．7

B ．15

C ．25

D ．35

5．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4

[19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18

[27.5,31.5) 11 [31.5,35.5) 12

[35.5,39.5) 7 [39.5,43.5) 3

据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5)的概率是( )

A ．16

B ．13

C ．12

D ．23

6．把红、黑、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁，1个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）

A ．不可能事件

B ．互斥但不对立事件

C ．对立事件

D ．以上答案都不对

7．执行如图所示的程序框图，若输入n ＝10，则输出S ＝( )

A ．511

B ．1011

C ．3655

D ．7255

8．一块各面均有油漆的正方体被锯成1000个同样大小的正方体，若将这些小正方体均匀搅混在一起，则任意取出的一小正方体其两面均涂有油漆的概率是（ ）

A ．12512

B ．253

C ．101

D ． 12

1 9．将数字1,2,3,4填入标号为1，2，3，4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是（ ）

A ．41

B ．83

C ．241

D ．44

9 10．某人从甲地去乙地共走了500 m ，途经一条宽为x m 的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到．已

知该物品能被找到的概率为

2425

，则河宽为( ) A ．80 m B ．20 m C ．40 m D ．50 m

11.甲、乙两人的各科成绩如下茎叶图，则下列说法不正确的是（ ）

A ．甲、乙两人的各科平均分相同

B ．甲的中位数是83，乙的中位数是85

C ．甲各科成绩比乙各科成绩稳定

D ．甲的众数是89，乙的众数为87

12．从分别写有A ，B ，C ，D ，F ，的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母

顺序恰好相邻的概率为（ ）A ．52 B ．51 C ．103 D ．10

7 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．)

13．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从

该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体

被抽到的概率为________．

14．下列程序运行的结果是________．

15．两个骰子各掷一次，至少有一个骰子是3点的概率

为___________．

16．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数

据：

其线性回归方程是y ^＝－0.7x ＋a ^，则a ^＝________. 三、解答题(本大题共6小题，共74分．)

17.(本题满分12分)已知一组数据10321,,,,x x x x 的方差是2，并且21)3(-x ＋22)3(-x +…+120)3(210=-x ，求x .

18．(本题满分12分)(2014·湖南文，17)某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下： (a ，b)，(a ，b －)，(a ，b)，(a －，b)，(a －，b －)，(a ，b)，(a ，b)，(a ，b －)，(a －，b)，(a ，b －)，(a －，b －)，(a ，b)，(a ，b －)，(a －，b)，(a ，b)

其中a ，a －分别表示甲组研发成功和失败；b 、b －分别表示乙组研发成功和失败．

(1)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；

(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的

概率．

19．(本题满分12分)在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100

(1)中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？

20．(本题满分12分)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A、B、C(单位：人).

(1)求x、y；(2)2人都来自高校C的概率．