5.剪力和弯矩图习题

RA qa
M
A
0 R 2a 2qa2 2qa a 2qa 3a 0 B
RB 5qa
习题3 2qa 2
剪力、弯矩图习题 q 2qa
A
a RA qa
Fs
2a
2qa
B
a RB 5qa
C
qa
3qa
2ql 2
M
2ql 2
习题4
q
剪力、弯矩图习题 q qa 2 / 2 B A a a
习题1
剪力、弯矩图习题
q
A
Fa
F
RA F
a
F
a
B
RB 0
Fs
M
Fa
习题2
q
A
剪力、弯矩图习题 q F qa
a
a
B
a
RB 2qa
C
RA qa
解：1）求支座反力
3a a M B 0 RA 2a qa 2 qa a qa 2 0 RA qa 5 a a M 0 A RB 2a qa qa a qa 0 2 2
RB 2qa
习题2
q
A
剪力、弯矩图习题 q F qa
a
qa
②
a
B
a
RB 2qa
qa
C
RA qa
Fs
① ③ ⑤
⑥
qa M
qa 2 2
④
qa 2 2
习题3 2qa 2
剪力、弯矩图习题 q 2qa
a
RA
A
2a
B
a
C
RB
解：1）求支座反力
2 R 2 a 2 qa 2qa a 2qa a 0 M 0 B A
0 弯矩为减函数，上斜直线
上节课主要内容回顾：
分布载荷、剪力图和弯矩图之间的规律
2.梁段上的分布载荷为不等于零的常数
dFs ( x ) (1) q( x ) 常数 0 dx
剪力为一次函数 剪力图为斜直线
0
q( x )
剪力为增函数，上斜直线 剪力为减函数，下斜直线
0
上节课主要内容回顾：
RA
RB
解：1）求支座反力
3 qa 2 1 M B 0 RA a qa 2 a 2 qa 2 a 0 qa RA 2 2 a a qa M A 0 RB a qa qa 0 2 2 2 qa RB 2
习题4
分布载荷、剪力图和弯矩图之间的规律
2.梁段上的分布载荷为不等于零的常数
dM ( x ) (1) Fs ( x ) 一次函数 dx M ( x ) 为二次函数， 弯矩图为二次曲线
0
q( x )
M ( x ) 应有极小值
弯矩图为上凸曲线
0
M ( x ) 应有极大值
弯矩图为下凸曲线
例1
q
上节课主要内容回顾：
B
A
RA
ql 2
l
RB
利用剪力、弯矩与分布
Fs
l/2
ql 2
荷载间的积分关系定值
M
ql 2 8
习题1
剪力、弯矩图习题
q
A
Fa
F
a
a
B
解：1）求支座反力
M
B
0 0
RA 2a Fa Fa 0
RA F
M
A
RB 2a Fa Fa 0
RB 0
2
上节课主要内容回顾：
分布载荷、剪力图和弯矩图之间的规律
1.梁段上无分布载荷：
dFs ( x ) (1) q( x ) 0 dx
剪力图切线斜率为零 Fs为常数，剪力图为平直线
弯矩为一次函数 dM ( x ) (2) Fs ( x ) 常数 弯矩图直线 dx 0 弯矩图为平直线 Fs ( x ) 0 弯矩为增函数，下斜直线
2
2
0
RB qa
习题5
A
q
剪力、弯矩图习题 qa
a
RA qa
qa
Fs
a
a
B
qa 2
2
RB qa
qa M
qa 2 2
qa 2 2
剪力、弯矩图习题
习题6
q
l
RA ql 6
A
B
ql RB 3
解：1）求支座反力 1 ql RA l l 0 MB 0
3 2
ql RA 6 2 ql RB l l 0 MA 0 3 2 ql RB 3
q
剪力、弯矩图习题 q qa 2 / 2 B A a a
qa
qa RA
2
RB qa
2
Fs
qa / 2 qa / 2
M
qa 2 8
qa 2
2
习题5
A
q
剪力、弯矩图习题 qa
a
RA qa
a
a
B
qa 2
2
RB qa
Fra Baidu bibliotek
解：1）求支座反力
MB 0 M
A
5a qa RA 3a qa qa a 0 2 2 RA qa qa a RB 3a qa 2a qa 0 2 2
习题6
剪力、弯矩图习题
q A
ql
l
ql RA 6
水平切线
B
ql RB 3
ql
Fs
6
l
M
3
3
3ql 2 27
测验1
q
剪力、弯矩图习题
2qa
A
测验2
F=3KN
a
a
M 0 6KN.m
B
q=2KN/m
C
1m
A
D
4m 1m
B
上节课主要内容回顾：
微分关系 几何意义 剪力图上某点处切线的斜率等于 梁上该点处的分布载荷集度 q 弯矩图上某点处切线的斜率等于 梁上该点处截面上的剪力 Fs 弯矩图的凹凸方向取决于分布载 荷集度 q 的正负
d Fs ( x ) q( x ) dx
d M( x) Fs ( x ) dx
d M( x ) q( x ) 2 dx