用移项法解一元一次方程
5.2.2.用移项法解一元一次方程+课件2024-2025+学年+北师大版+数学七年级上册
堂
小
结
与 检
方程求解 观察发现 移项法则 应用 解方程
测
课 [检测]
堂
小 1.解方程5x-3=2x+2,移项正确的是
( A)
结 与
A.5x-2x=3+2
B.5x+2x=3+2
检 C.5x-2x=2-3
测
D.5x+2x=2-3
课 2.解方程:
堂
小 (1)5x=-2x-14;
结
与 解:移项,得5x+2x=-14. 检 合并同类项,得7x=-14.
谢 谢 观 看！
应 用
合并同类项,得x=4.
探 究
(3)14x=-12x+3.
与
应 用
解:移项,得14x+12x=3.
合并同类项,得34x=3.
方程的两边都除以34,得x=4.
探 懂 步骤 究 移项法解方程的步骤
与
应 (1)移项; 用 (2)合并同类项;
(3)未知数的系数化为1.
探
应用三 一元一次方程的实际应用
探
应用一 依据移项法则判断正误
究 与
例1 下列移项正确的是
( B)
应 ①3x+6=0移项为3x=6;
用
②2x=x-1移项为2x-x=-1;
③2+x=2x+1移项为2-1=2x-x;
④4x-2=5+2x移项为4x-2x=5-2.
A.①②③ B.②③
C.②④
D.③④
探 防 易错 究 移项的两注意
与
应 (1)两变:①变位置(从方程的一边移到另一边);②变符号. 用 (2)一区别:移项与加法交换律的区别,即移项是把项从方程
移项解一元一次方程
移项解一元一次方程一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知的实数常数，x是未知数。
解一元一次方程的基本步骤如下：1. 将方程的常数项移到等式的另一边，使方程变为ax=-b。
2. 如果a不等于零，那么可通过两边同除以a得到x=-b/a。
这是方程的唯一解。
3. 如果a等于零且b等于零，那么方程为0=0，此时任意实数都是解。
4. 如果a等于零且b不等于零，那么方程为0=b，此时没有解，方程无解。
解方程实际上是寻找使等式成立的未知数x的值。
对于一元一次方程来说，其解的唯一性是这类方程的特殊性质。
解一元一次方程的方法其实是代数中的基本操作，但在实际问题中，方程往往具有更具体的含义，解方程则对应于解决实际问题的数学建模过程。
例如，一个问题可能是要求解两个数之和等于10的问题。
可以设其中一个数为x，那么另一个数就是10-x。
于是就可以得到方程x+(10-x)=10。
将方程化简为x=5，即得到解x=5。
这样就找到了使得两个数之和等于10的解。
解一元一次方程的相关应用非常广泛。
在日常生活中，我们可以利用一元一次方程解答关于价格、时间、速度等的问题。
在科学研究中，利用一元一次方程可以推导出物理定律和数学关系。
在经济学中，一元一次方程也常用于分析供需关系和市场均衡。
需要注意的是，解一元一次方程只是数学中的一种技巧和方法，准确地描述和解决实际问题还需要结合具体的语境和背景知识。
在实际应用中，解方程往往需要结合其他数学知识和技巧，如代数运算、方程组的解法等。
解一元一次方程是基础中的基础，是学习和掌握其他高级数学知识的关键。
通过解方程的训练，可以提高思维逻辑能力、数学建模能力和问题解决能力。
解方程也培养了我们的耐心和毅力，在推理和计算过程中要保持细心和准确。
因此，学习解一元一次方程对于数学教育和个人发展都具有重要意义。
数学解方程的方法
数学解方程的方法数学解方程是数学中一项重要的技能，它在各个领域都有广泛的应用。
解方程的过程就是找到使等式成立的未知数的值。
在解方程时，需要运用不同的方法和技巧，以便得到正确的答案。
本文将介绍几种常见的数学解方程的方法。
一、一元一次方程的解法一元一次方程是形如ax + b = 0的方程，其中a和b为已知数，x为未知数。
解一元一次方程的方法有两种：移项法和倍增法。
1. 移项法：根据方程，将b移到等号另一侧，得到ax = -b。
然后，通过除以a的方式，可得到x = -b/a的解。
这是最常用的解一元一次方程的方法。
2. 倍增法：通过将方程两边同时乘以相同的数，化简方程以消除系数。
例如，对于方程2x - 3 = 5，我们可以将方程两边同时乘以2，得到4x - 6 = 10。
然后，通过移项法或合并同类项的方式，我们可以解出x的值。
二、二元一次方程的解法二元一次方程是形如ax + by = c的方程，其中a、b和c为已知数，x和y为未知数。
解二元一次方程的方法有三种：替换法、消元法和相加法。
1. 替换法：通过将一个未知数用另一个未知数的表达式替换，将方程转化为只包含一个未知数的方程。
例如，对于方程2x + 3y = 10和3x - 2y = 7，我们可以通过将第一个方程中的2x用3y的表达式替换，得到6y + 3y= 10。
然后，我们可以通过解一元一次方程的方法求解y的值，再将y的值代入原方程，解出x的值。
2. 消元法：通过将两个方程相加或相减，使其中一个未知数的系数相消，从而得到只包含一个未知数的方程。
例如，对于方程2x + 3y = 10和3x - 2y = 7，我们可以通过将第一个方程乘以2，第二个方程乘以3，然后相减，得到13y = 13。
从而可以解出y的值，再将y的值代入原方程，解出x的值。
3. 相加法：通过将两个方程的系数乘以适当的倍数，使得其中一个未知数的系数相等，然后将两个方程相加，消去这个未知数，从而得到只包含另一个未知数的方程。
解一元一次方程——移项法
x 20
(4)5x411x8 3 33 3
解：移项，得
5 x 11 x 8 4
33
33
合并，得
6 x 12
3
3
系数化为 1 ，得
x2
谢谢你们认真听课！
这是对老师最大的鼓励！
2x = 55xx – 21 ③ 2x –5x = – 21 ④
由方程 ③ 到方程 ④ , 这个变形相当于 把 ③ 中的 “5x”这一项从方程的右边移到了 方程的左边.
“5x”这项移动后发生了什么变化?
改变了符号.
一般地,把等式中的某些项变号 后移到另一边，叫做移项.
4x –15 = 9
注：移项要变号 2x = 5x – 21
练习2 慧眼找错 1.3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．
错 正确答案：3x+2x=2－7．
2.2.化简：2x+8y－6x =2x+6x－8y
3.
=8x－8y．
错 正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y
= －４x＋8y．
Ø化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；
Ø解方程移项时必须改变项的符号．
你能发现什 么吗？
4x－15 = 9
4x –-115 = 9
①
4x
= 9+15
4x = 9 +15
②
由方程 ① 到方程 ② ,这个变形相当于 把 ①中的 “– 15”这一项从方程的左边移到 了方程的右边.
“– 15”这项移动后，发生了
什么变化?
改变了符号
2x = 5x －21 2x－5x= －21
把等式中的某些项、 要移项时我们把含未
北师大版七年级数学上册5.2.1用移项法解一元一次方程优秀教学案例
4.教学评价的及时性：教师在教学过程中，及时对学生的学习情况进行评价，既肯定了学生的优点，也指出了学生的不足，使得学生能够及时调整学习方法，提高学习效率。
5.教学策略的灵活性：教师在教学过程中，运用了多种教学策略，如情境导入、问题导向、小组合作等，使得课堂生动有趣，激发了学生的学习热情，提高了学生的学习效果。
4.小组汇报：各小组展示自己的学习成果，分享学习心得，互相借鉴、提高。
（四）反思与评价
1.自我反思：引导学生对自己的学习过程进行反思，发现自己的优点和不足，制定改进措施。
2.同伴评价：学生之间相互评价，给出建设性意见，促进共同进步。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的成长，给予鼓励和指导。
3.熟练运用等式的性质，进行方程的变形和求解。
4.了解一元一次方程在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过自主学习、合作交流、探究实践等环节，掌握移项法解一元一次方程的方法。
2.培养学生独立思考、动手操作、合作交流的能力，提高解决问题的能力。
3.引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的应用意识。
4.鼓励学生参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于挑战的精神，增强克服困难的信心。
3.培养学生养成良好的学习习惯，提高自主学习的能力。
4.培养学生关爱他人、乐于助人的品质，增强团队合作意识。
在教学过程中，注重启发学生思考，引导学生发现解题规律，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。同时，通过小组合作、讨论交流等方式，提高学生的合作意识和团队精神，使他们在探究过程中共同成长。
移项法解一元一次方程.2.1移项解方程
与 技 能 步骤：移项；合并同类项；系数化为1.
数学思想 与方法
将方程化成“x=a”的形式 转化思想
易 错 点 移项要变号
自主导向 自主学习 组内交流 小组展示 组间交流 检测小结
课后巩固 根据当堂检测情况(选做或必做) 1.课本P136习题5.3知识技能第1题； 2.作业手册P49第1~8题.
自主导向 自主学习 组内交流 小组展示 组间交流 检测小结
移项，得
①
5x=8+2
化简，得
②
5x=10
方程两边同除以5，得 x=2
③
自主学习
3.应用新知(应用元素—侧重如何思考)
应用1：下列计算，其中属于移项变形的是( C )
A. 由5+3x-2y，得3x-2y+5
加法交换律
B. 由-10x-5=-2x，得10x-2x=5 10x-2x=-5
C. 由7x+9=4x-1，得7x-4x=-1-9 移项
()
2x - 2 = x (2) 2(x - x)= -2 × 20 - 2x = x -1 x - 2x = 20 -1 (4×) 6(x +)23 = -x + 2 6x - x = -23+ 2 ×
(6)
()
自主学习
3.应用新知(应用元素—侧重如何思考)
应用3：解一元一次方程
(1)3x +3 = 2x + 7
自主学习
1.感受新知(问题元素—侧重数学思考)
(2)一个数的5倍与2的差等于第二大的一位整数，求 这个数. 解：设这个数是x，
根据题意，得 5x-2=8
我们如何进行求解呢？
自主学习
2.探究新知(探究元素—侧重方法结论)
移项法解方程练习题
移项法解方程练习题移项法是解一元一次方程的常用方法之一。
它的基本思想是通过移项，将带有未知数的项移动到方程的一侧，从而得到方程的解。
本文将介绍移项法解方程的基本思路，并提供一些练习题供读者练习。
一、解一元一次方程的基本思路解一元一次方程的基本思路是将方程中的未知数系数项和常数项进行移项，使得方程的形式化简为ax=b，其中a为未知数的系数，b为常数。
具体步骤如下：1. 根据方程的形式，确定未知数的系数和常数项。
例如对于方程3x+4=7，将3x和4分别作为未知数系数项和常数项。
2. 将常数项移动到方程的右侧。
在本例中，将4移动到右侧得到3x=7-4。
3. 化简方程，得到未知数的系数项和常数项之差。
在本例中，化简得到3x=3。
4. 消去未知数的系数。
在本例中，通过除以3的操作，消去3的系数，得到x=1。
5. 检验解的正确性。
将解x=1代入原方程，验证等式是否成立。
在本例中，将1代入方程3x+4=7，得到3*1+4=7，等式成立，验证解的正确性。
二、移项法解方程练习题以下是一些移项法解方程的练习题，供读者练习。
1. 2x+5=112. 3y-7=103. 4z+9=254. -3a+6=95. 2b-3=76. 5c-8=177. x+3=5x-28. 2y-1=3y+49. z-6=2z+310. 4a+5=2a-3解答如下：1. 2x=11-5，化简得2x=6，消去2的系数得到x=3。
2. 3y=10+7，化简得3y=17，消去3的系数得到y=17/3。
3. 4z=25-9，化简得4z=16，消去4的系数得到z=4。
4. -3a=9-6，化简得-3a=3，消去-3的系数得到a=1。
5. 2b=7+3，化简得2b=10，消去2的系数得到b=5。
6. 5c=17+8，化简得5c=25，消去5的系数得到c=5。
7. x+2=4x-2，化简得3x=4，消去3的系数得到x=4/3。
8. -y-1=4y+4，化简得5y=-5，消去5的系数得到y=-1。
2024七年级数学上册第3章一元一次方程及其解法第1课时用移项法去括号法解一元一次方程课件新版沪科版
所以(－2)★3
＝(－2)×32＋2×(－2)×3＋(－2)
＝(－2)×9＋2×(－2)×3＋(－2)
＝－18＋(－12)＋(－2)
＝－32.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
(2)若
+
★
★(－2)＝16，求 a 的值.
【解】因为 a ★ b ＝ ab2＋2 ab ＋ a ，
7
8
9
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14
15
16
17
10. [新考向 传承数学文化]我国古代数学著作《孙子算经》
中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一
鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大
意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩
下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人
家？在这个问题中，城中人家的户数为
所以
+
★3
+
+
+
2
＝
×3 ＋2×
×3＋
＝
+
+
×9＋3( a ＋1)＋
＝8 a ＋8.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
因为
+
★
★(－2)＝16，
所以(8 a ＋8)★(－2)＝16，
用移项的方法解一元一次方程 【一等奖教案】(大赛一等奖作品)
第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程教学目标1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项解一元一次方程；3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
重点：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.使用要求：1.自学P89-91中的内容。
2.独立完成学案，然后小组交流、展示.一、导学1.解下列方程：（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-202.阅读课本89页上的问题2，分析：（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本.（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？（1）思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？（2）利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？（3）什么叫做移项？移项的根据是什么？二、合作探究1.（1）解方程3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23解：（1）移项，得_____________________合并同类项，得_____________________系数化为1，得____________________.(温馨提示：移项要变号)2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？3.课本91页，练习三、小组小结四、作业：习题3.2第3、7、9题.3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标:1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.教学过程:一、设置情境,提出问题(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?二、探索分析,解决问题引导学生回忆:实际问题一元一次方程设问1:如何列方程?分哪些步骤?师生讨论分析:(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考:根据分配律,可以把含x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.三、拓广探索,比较分析学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程+x+2x=140.若设今年购买计算机x台,得方程++x=140.课本P87例2.问题:①每相邻两个数之间有什么关系?②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?③根据题意列方程解答.四、综合应用,巩固提高1.课本P88练习第1,2题.2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.五、课时小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么?2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?学生思考后回答、整理:解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和.。
《3.2 用移项的方法解一元一次方程》课件(三套)
的两个式子应相等，根据这一相等关系列
得方程：_3_x_+__2_0_=__4_x_-_2_5_
如何求方程3x+20=4x-25的解？
根据等式的性质1，方程两边先同时 减去4x,再同时减去20，得到： ___3_x_-4__x_=_-2_5__-2_0______ 上面的方程的变形，相当于把原方 程左边的20变为-20移到右边，把右 边的4x变为-4x移到左边.
解法二：设船有x条.则
6(x+1)=9(x-1)
得出 x=5
6× (5+1)=36（人）
答：这个班共有36人.
这节课我们学习了什么？
1. ：一般地, 把等式中的某些项、 变号后移到另一边, 叫做移项。
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左 边），常数项移到方
4x –41x5= +9+1155．= 9 + 15 2x2x–5－x 5=x5x=–－2121–．5x
合并同类项 ,得
4x = 24．
合并同类项 ,得
－3x=－21．
系数化为1，得
x = 6．
系数化为1，得
x = 7．
4x－15 = 9 4x = 9+15
2x = 5x －21 2x－5x= －21
变
生阅读，如果每人分3本，则剩
号
余20本；如果每人分4本，则还
的
缺25本，这个班学生有多少人？
基
本
原
则
解：设这个班学生有x人,
（1）每人分3本，共分出书__3_x__本，加上 剩余20本，这批书共有（___3_x_+_2__0_）____本. （2）如果每人分4本，需要__4_x____本，减 去缺的25本，这批书共有__（__4_x__-2__5_）__本.
用移项法解一元一次方程 沪科版数学七年级上册导学课件
感悟新知
解法提醒 移项一般习惯上将含未知数的项放在等号的左边，
常数项放在等号的右边，若移项时为计算简便不是 这样放置的，在合并时可直接交换过来，这不需要 变号，因为等式有对称性.
感悟新知
解： 8－3x=x+6.
－3x－x=6－8.－4源自=－2.x=1. 2
移项 合并同类项
也可移项得8－6=x+3x，合并同类项 得4x=2，系数化为1得x= 1 ..
第3章 一元一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法
第3课时 用移项法解一元一次方程
学习目标
1 本节要点 解一元一次方程——移项
2 学习流程
逐点 学练
本节 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 等式的基本性质
1. 移项 把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到 另一边，这种变形叫做移项. 移项要变号.
用移项法解一元一次方程的一般步骤：移项→合
并同类项→系数化为1.
移项的原则：未知项左边来报到，常数项右边凑
热闹．
移项的方法：把方程中的某些项改变符号后，从
方程的一边移到另一边，即移项要变号．
课后作业
请完成教材课后习题
感悟新知
3. 移项解一元一次方程的步骤
(1)移项：把含有未知数的项移到等号一边，把常数项移到
等号另一边；
(2)合并同类项：把方程变形为ax=b(a，b 为常数，且
a ≠ 0)的形式；
(3)系数化为1：得到方程的解x=
b a
.(a
≠
0).
感悟新知
例 1 解方程：8－3x=x+6.
解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤(移项→合 并同类项→系数化为1)解方程.
《移项法解一元一次方程》优秀教案
求解一元一次方程（移项法）教学设计一、学生起点分析通过上一节等式的基本性质的学习，学生已经会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程。
本节课在学生用等式的基本性质解一元一次方程的基础上，观察、归纳得出移项法则从而和用等式的性质解方程进行比较，归纳出用移项法则解方程更简单实用。
但学生刚学时还使用不好移项法则，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利。
二、学习任务分析求解一元一次方程共分三个课时，每课时所完成的具体任务不同．本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解三、教学目标知识与技能：进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能，在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．过程与方法：在归纳移项法则的过程中，感悟解方程中的转化思想，逐渐体会移项法则解方程的优越性。
情感、态度与价值观：在用移项法则解一元一次方程时，引导学生反思，从而自觉改正错误。
四、教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：探究新知；第三环节：自主尝试；第四环节：合作学习；第五环节：知能提升；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业．环节一：课前准备内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，为观察、分析、概括出移项法则做铺垫。
此部分可以在课前完成，课堂上公布答案，这样也能节省一部分课堂时间。
1、方程5-2=6-3左右两边都含有哪几项 ，其中含未知数的项是 ，不含未知数的项（常数项）有 。
2、等式的基本性质是什么？3、关于x 的方程b ax =其中（a 、b 为常数，且0≠a ）的解为 。
4、利用等式的性质解方程：1825=-x 2467-=x x环节二：探究新知投影5=x 7x 64-85=x 2+ 7比较这个方程与原方程，你可以发现什么？（小组形式交流）设问1：将课前准备的两道方程解法中的第二步化成这种形式可以不？然后以小组形式交流这种解法，要说明这样解的依据．设问2：在变形过程中，比较这两方程，可以发现什么？设问3：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到 ，这种变形叫做移项【跟踪训练】1、下列变形是不是移项？为什么？（A 、B 、C 组）537+-=+x x 变形为x x -=+5372、下面的移项变形是否正确？（A 、B 、C 组）① 137=+x 变形为713+=x ② 845+=x x 变形为845=-x x③ 523+=x x 变形为523-=-x x ④ 1221-=x x 变形为1221=-x x ⑤ 523-=+x x 变形为352-=-x x ⑥ 143+=+x x 变形为x x -=-413思考：移项的依据是什么？移项时注意什么？移项的目的是什么？等式的基本性质移项要从方程的一边移到另一边 。
人教版七上数学3.用移项法解一元一次方程课件(共26张)
例2 解下列方程：
1 3x 7 32 2x; 2 x 3 3 x 1.
2
解： (1)移项，得3x+2x=32 －7.
合并同类项，得5x=25.
系数化为1，得x=5.
(2)移项，得
x
3 2
x
1 3.
合并同类项，得
1 x 4. 2
系数化为1，得x= － 8.
（来自教材）
总结
知2－讲
等号两边代 表哪个数量？
所以2x=200,5x=500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
（来自教材）
总结
知3－讲
解决比例问题，一般设每份为未知数，用含 未知数的式子表示相关的量，再根据等量关系列出 方程.
知3－练
1 王芳和李丽同时采摘櫻桃，王芳平均每小时采摘 8 kg，李丽平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳 从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两 人的 樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2: 5,所以可 设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限 制的最大量之间的关系列方程.
知3－讲
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt 和5xt .
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200=2x+100.
移项，得5x－2x=100+200. 合并同类项，得3x=300 . 系数化为1，得x= 100.
知1－练
1 把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变 形叫做___移__项___，根据是___等__式__的__性__质__1_____．
2 解方程时，移律
B．加法结合律
初二数学移项法解一元一次方程
初二数学移项法解一元一次方程一元一次方程是数学课程中最基础的内容之一，在解一元一次方程时，我们经常会使用移项法。
移项法可以使方程的形式更加整齐，更容易进行进一步的运算，从而达到解方程的目的。
本文将介绍初二数学中的移项法解一元一次方程的步骤和方法。
一、移项法概述移项法是通过移动方程中的项的位置，使方程的形式更简便。
通常我们会将未知数项(常常是代表未知数的字母)集中在一边，常数项集中在另一边。
通过这种方式，我们可以更方便地对方程进行求解。
二、移项法的步骤下面以一个实际的例子来说明移项法的步骤：例题：3x + 5 = 8步骤一：将常数项移至等号的另一边。
示例：3x = 8 - 5步骤二：合并同类项，并化简表达式。
示例：3x = 3步骤三：将未知数的系数化为1。
示例：x = 1三、解一元一次方程的练习为了更好地掌握移项法，我们接下来进行一些练习。
练习一：2x - 3 = 7步骤一：将常数项移至等号的另一边。
2x = 7 + 3步骤二：合并同类项，并化简表达式。
2x = 10步骤三：将未知数的系数化为1。
x = 5练习二：4x + 6 = 22步骤一：将常数项移至等号的另一边。
4x = 22 - 6步骤二：合并同类项，并化简表达式。
4x = 16步骤三：将未知数的系数化为1。
x = 4通过以上两个练习，我们可以看到移项法的步骤是相同的。
只要按照这个步骤，对方程进行逐步的运算和化简，最终我们就能得到方程的解。
四、注意事项在使用移项法解一元一次方程时，我们需要注意一些特殊情况。
1. 当方程的系数为0时，移项法将无法进行。
因为方程的零项无法参与计算，所以移项法无法对其进行操作。
2. 当方程含有分数时，可以先通分再进行移项运算。
综上所述，移项法是解一元一次方程的基本方法之一。
通过将方程进行移项，并按照一定的步骤进行运算和化简，我们可以得到方程的解。
初二阶段，我们主要以一元一次方程为主，掌握移项法对于我们后续学习更高级的数学知识，例如二次方程、不等式等，也是非常重要的基础。
人教版数学七年级上册：3.2 第2课时《用移项的方法解一元一次方程》练习课件(附答案)
14.已知关于 x 的方程 ax－4＝5x＋3 的解为正整数， 则自然数 a 的值为 6或12 . 解析：ax－4＝5x＋3，移项，得 ax－5x＝3＋4.合并 同类项，得(a－5)x＝7.系数化为 1，得 x＝ 7 .
a5 ∵解是正整数，且 a 为自然数，∴a－5＝1，或 a－ 5＝7.解得 a＝6，或 a＝12.所以自然数 a 的值为 6 或 12.故答案为 6 或 12.
ห้องสมุดไป่ตู้
(3)若用类似如图所示的平行四边形框出的四个数 的和为 200，你能求出这四个数吗？ (3)依题意，得 x＋x＋2＋x＋8＋x＋10＝200， 解得 x＝45. 则 x＋2＝47，x＋8＝53， x＋10＝55. 所以这四个数依次为 45， 47，53，55.
第14题先用含待定系数的式子表示出方 程的解，再进一步利用已知条件求待定 系数的值.
15.解下列方程：
(1)0.4x－ 1 ＝8－1 x；
4
5
解：x＝ 55 . 4
(3) 1 x－1 ＝－ x ＋1. 23 3
解：x＝8 . 5
(2) 1 x－3＝5x＋ 1 ；
2
4
解：x＝－13 . 18
16.一箩筐内有梨、苹果若干个，它们的数量之比为 4：3，拿出 12 个苹果后，苹果的个数正好是梨的一 半，则这个箩筐内原有梨和苹果各多少个？ 解：设这个箩筐内原有梨 4x 个，苹果 3x 个. 依题意，得 3x－12＝ 1 ×4x. 解得 x＝12.
3 则该同学把 m 看成了( C ) A.3 B.－128 C.8 D.－8
9
13.随着某大型文博探索节目的热播，小米对历史文 物产生了浓厚的兴趣.她了解到西周戎生青铜编钟 是由八个大小不同的小编钟组成的(如图)，其中最 大编钟的高度比最小编钟高度的 3 倍少 5 cm，且它们的高度相差 37 cm，则最大编钟的高度是
移项解一元一次方程教学设计
移项解一元一次方程教学设计一、教学目标•理解移项解一元一次方程的基本概念和步骤•学会应用移项解一元一次方程解决实际问题•锻炼分析和解决问题的能力二、教学准备•教师：黑板、白板、粉笔/白板笔、教材、课件•学生：纸、铅笔或钢笔三、教学过程1. 导入引入•回顾一元一次方程的相关知识，包括等式、未知数、系数、解方程等内容。
2. 概念讲解•介绍移项解一元一次方程的概念，解释移项的含义。
•解释什么情况下需要进行移项操作，即方程中存在哪些项需要移项。
3. 移项解一元一次方程的步骤•针对一般形式的一元一次方程，例如：ax + b = c，介绍解方程的步骤。
1.将方程中与未知数x无关的常数项移到等式右边，得到ax = c - b。
2.进行系数与未知数的运算，得到x = (c - b)/a。
4. 解题示例•设计一些简单的例子，引导学生根据步骤解题，并在黑板/白板上演示解题过程。
•提醒学生注意运算符的优先级和正负号的处理。
5. 巩固练习•针对移项解一元一次方程的不同类型题目，让学生进行练习，例如：–2x + 3 = 7–4(x - 2) = 12–(2x + 3)/5 - 1 = 2/56. 实际问题应用•提供一些与生活实际相关的问题，让学生运用移项解一元一次方程的方法解决问题，例如：–一家餐馆购买了一批西瓜，其中80%为大号西瓜，剩下的是小号西瓜。
已知这批西瓜共有100个，求小号西瓜的个数。
–某商品原价100元，现在打8折促销，求打折后的价格。
7. 总结归纳•回顾移项解一元一次方程的步骤和注意事项。
•强调解题中的常见错误，例如忽略正负号、运算错误等。
•激发学生对解方程的兴趣，鼓励他们勤练习、多思考、多总结。
四、教学扩展•将移项解一元一次方程与图像相结合，介绍方程的解对应的图像特征。
•提供更复杂的实际问题，让学生思考如何建立方程并解决问题。
五、教学评估•观察学生对概念讲解的理解情况。
•检查学生解题的过程和答案是否正确。
解一元一次方程——移项完整版课件
（2）每人分4本，需要__4_x_本，减去缺的25本
， （4x−25
这批书共有 ）
本.
相等关系是：_这__批__书__的__总__数__是__一__个__定__值__. 列得方程：____3_x_+_2_0_=__4_x_−_2_5______.
表示同一个量的两个 不同的式子相等
学习目标
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点） 2. 学会运用移项解形如“a x+b=cx+d ”的一元一
次方程.（重点） 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方
程解决实际问题.（难点）
导入新课
情境引入
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程.这本书的拉 丁译本取名为《对消与还原》.
2.下列移项正确的是 A. 由2+x=8，得到x=8+2 B. 由5x=−8+x，得到5x+x=−8 C. 由4x=2x+1，得到4x−2x=1 D. 由5x−3=0，得到5x=−3
( C)
移项一定 要变号
典例精析
例1 解下列方程：
(1) 3x 7 32 2x ；
移项时需要移哪
解：（1）移项，得
合并同类项，得
－3x = －21. 系数化为1，得
x = 7.
你能说说由方程③到方 程④的变形过程中有什 么变化吗？
知识要点
移项的定义 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的 一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号
小试牛刀
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ）
最新版初中数学教案《用移项的方法解一元一次方程2》精品教案(2022年创作)
3.2 解一元一次方程〔一〕——合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程教学目标:1.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性.2.掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d〞类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+b=cx+d〞类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的相等关系,列出方程.教学过程:一、提出问题出示课本P88问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,那么剩余20本;如果每人分4本,那么还缺25本.这个班有多少学生?二、分析问题引导学生回忆列方程解决实际问题的根本思路.学生讨论、分析:1.设未知数:设这个班有x名学生.2.找相等关系:这批书的总本数是一个定值,表示它的两个等式相等.3.列方程:3x+20=4x-25 (1)设问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同?学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).设问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢?学生思考、探索:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去20.3x-4x=-25-20 (2)设问3:以上变形依据是什么?归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.设问4:以上解方程中“移项〞起了什么作用?学生讨论、答复,师生共同整理:通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于“x=a〞的形式.三、课堂练习1.学生练习课本P90练习第1题.2.解以下方程:(1)3x+5=4x+1;(2)9-3y=5y+5;(3)3b+4=5b-6 ;(4)7-6x=-2x+3.四、综合应用,稳固提高1.讨论学习课本P90例4.2.将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米)3.课本P90练习第2题.五、课时小结1.今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步骤?每一步的依据是什么?2.现在你知道前面提到的古老的代数书中的“对消〞与“复原〞是什么意思吗?3.今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点?第2课时有理数的加法运算律一、新课导入1.课题导入：〔1〕想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？〔2〕这些运算律在有理数的加法中是否还适用呢？我们先来进行以下两道计算，再答复这个问题.30+(-20),(-20)+30.上面两个算式中交换了加数的位置，两次所得的和相同吗？加法运算律在有理数运算中还适用吗？这就是今天要学习的内容——有理数加法运算律.2.三维目标：〔1〕知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算.②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.〔2〕过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力.②经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法.〔3〕情感态度在数学学习中获得成功的体验.3.学习重、难点：重点：有理数加法运算律及运用.难点：运算律的灵活运用.二、分层学习1.自学指导:〔1〕自学内容：探究有理数加法的交换律和结合律.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：运用计算、类比来验证归纳加法的运算律在有理数加法中的运用.〔4〕探究提纲：①刚刚通过计算知道30+(-20)和(-20)+30相等，同学们再算一算以下各式：a.〔-8〕+〔-9〕=-17；〔-9〕+〔-8〕=-17.b.4 +〔-8〕=-4；〔-8〕+4=-4.根据计算结果你可发现：〔-8〕+〔-9〕=〔-9〕+〔-8〕,4 +〔-8〕=〔-8〕+4(填“>〞“<〞或“=〞)由此可得a+b=b+a，这种运算律称为加法交换律.即两个数相加，交换加数的位置,和不变.②计算：a.［8+(-5)］+(-4)，8+［(-5)+(-4)］；b.［(-12)+20］+(-8)，(-12)+［20+(-8)］.比较a、b两题计算结果，你能得出什么结论？〔仿照1〕，分别用文字和含字母的等式写出你的结论.a.［8+(-5)］+(-4)=-1，8+［(-5)+(-4)］=-1.b.［(-12)+20］+(-8)=0，(-12)+［20+(-8)］=0.根据a、b两题计算结果，可发现［8+(-5)］+(-4)=8+［(-5)+(-4)］,［(-12)+20］+(-8)=(-12)+［20+(-8)］，由此可得，〔a+b〕+c=a+〔b+c〕，这种运算律称为加法结合律.即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生的探究过程及探究结论，关注他们认识过程中的疑点问题.②差异指导：a.指导那些对有理数加法法那么还不熟的学生；b.指导表达有困难的学生归纳出相应的结论.〔2〕生助生：生生互动讨论交流解决自学中的疑问.4.强化：〔1〕加法的交换律.(文字、字母表述)加法的结合律.(文字、字母表述)〔2〕在有理数加法运算中，运用加法交换律和结合律可使运算更加简便.1.自学指导:〔1〕自学内容：教材第19页例2到第20页“练习〞之前的内容.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：仔细阅读例2的解答过程，弄清每一步的目的和依据分别是什么.认真阅读例3的解答过程，通过例3两种解法的比照，体会有理数加法运算律的作用.〔4〕自学参考提纲：①例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？例2中，把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.②仿例2计算：a.23+(-17)+6+(-22)；b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)a.23+(-17)+6+(-22)=23+6+［(-17)+(-22)］=29+(-39)=-10b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=3+1+2+［(-2)+(-3)+(-4)］=6+(-9)=-3③想一想，要解决例3中的问题，你有几种计算方法？再把自己的想法与同伴交流一下.解法一的解题思路是怎样的？这种思路大家以前就会吗？方法一：直接用加法算出10袋小麦的总质量，再减去10袋小麦的标准质量得出超出或缺乏的局部.方法二：先算出每袋小麦超出或缺乏的局部，再求和算出10袋总计超出或缺乏的局部.④例3中10袋小麦重量数与哪个数字比较接近？解法二中运用了哪些运算律？与解法一比较，哪种方法较好？好在哪里？10袋小麦重量数与90比较接近.解法二中运用了加法的交换律和结合律.解法二较好，使运算更简便.⑤某学习小组五位同学某次数学测试成绩〔分〕为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分是多少分？用两种方法解答.解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：〔83+76+94+88+74〕÷5=83，再计算超过平均分多少分：83-80=3.解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，那么5个人对应的数分别为：+3，-4，+14，+8，-6.［〔+3〕+〔-4〕+〔+14〕+〔+8〕+(-6)］÷5=3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生对这两个例题的思路是否理解.②差异指导：对学困生启发指导.〔2〕生助生：学生通过讨论交流解决自学中的疑难问题.4.强化：〔1〕a.使用运算律使计算简便的常用方法：正数与正数相结合，负数与负数相结合；互为相反数的相结合.b.例3中解法1的方法：实际总量-按标准算总量；解法2的方法：先算每袋超〔或少〕标准量多少？再求总超〔或少〕标准总量多少？〔2〕加法运算律在有理数运算中的作用及使用方法.〔3〕练习：计算：①1+(－12)+13+(－16)；②314+(－235)+534+(－825)答案：①23；②-2.三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：自我总结本节课学习的收获与困惑.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生学习中的行为表现进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中缺乏的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判.一、根底稳固〔70分〕1.〔30分〕－12+14+(－25)+(+310)运用运算律计算恰当的是〔A〕A.[(－12+14)]+[(－25)+(+310)]B. [14+(－25)]+[(－12)+(+310)]C. (－12)+ [14+(－25)]+(+310)2.〔40分〕计算.〔1〕5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；〔2〕(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5；〔3〕(－6.8)+425+(－3.2)+635+(－5.7)+(+5.7)；〔4〕12+(－23)+45+(－12)+(－13).解：〔1〕原式=5+3+9+［(-6)+(-4)+(-7)］=17+(-17)=0；(2)原式=［(-0.8)+0.8］+1.2+3.5+［(-0.7)+(-2.1)］=0+4.7+(-2.8)=1.9；(3)原式=［(-6.8)+(-3.2)］+425+635+［(-5.7)+(+5.7)］=(-10)+11+0=1；〔4〕原式=12+(-12)+(-23)+(-13)+45=0+(-1)+45=-15.二、综合应用〔20分〕3.〔10分〕食品店一周中各天的盈亏情况如下(盈余为正)：132元，-12.5元，-10.5元，127元，-87元，136.5元，98元.一周中总的盈亏情况如何？解：132+〔-12.5〕+〔-10.5〕+127+〔-87〕+136.5+98=383.5(元)，即一周盈利383.5元.4.〔10分〕有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？解：1.5+〔-3〕+2+〔-0.5〕+1+〔-2〕+〔-2〕+〔-2.5〕+25×8=194.5〔千克〕.答：这8筐白菜一共194.5千克.三、拓展延伸〔10分〕5.〔10分〕〔1〕计算以下各式的值.①(-2)+(-2)；②(-2)+(-2)+(-2)；③(-2)+(-2)+(-2)+(-2)；④(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2).〔2〕猜想以下各式的值：(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法那么吗？解：〔1〕①-4；②-6；③-8；④-10.(2)(-2)×2=-4，(-2)×3=-6，(-2)×4=-8，(-2)×5=-10负数乘正数的法那么：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.。
5.2.1用移项法解一元一次方程(教案)
2.增加理论联系实际的案例，让学生更好地理解所学知识。
3.加强课堂讨论的引导，提高讨论效率，使学生更好地参与其中。
4.培养学生的表达能力和自信心，鼓励他们勇于分享和交流。
希望通过这些改进，能够使学生们在移项法解一元一次方程这一章节的学习中取得更好的成绩，不断提高他们的数学素养。
3.增强数学抽象素养：通过移项法的学习，让学生感悟数学抽象概念在解决具体问题中的应用，培养他们数学抽象思考的能力。
本节课将帮助学生将所学知识与现实生活相结合，提高他们的数学学科核心素养，为新教材的学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解移项法的基本概念：学生需掌握移项法是将等式一边的项移到另一边时，改变其符号的规则。
-掌握移项法的步骤：包括识别未知数、确定等式两边的项、进行移项操作、简化方程、求解未知数。
-应用移项法解一元一次方程：学生应学会将实际问题转化为方程，并使用移项法求解。
举例：对于方程3x + 4 = 19，学生需要学会将常数项4移到等号右边，同时变号，得到3x = 19 - 4，进而求解x。
2.教学难点
本节课将通过具体例题，引导学生掌握移项法的应用，培养他们解决实际问题的能力，并加深对方程解法的理解。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过移项法解一元一次方程的过程，使学生理解数学逻辑推理的基本方法，提高其逻辑思维能力。
2.提升问题解决能力：使学生能够运用移项法解决实际问题，培养他们分析问题、建立方程模型并解决问题的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调项时符号变化和方程简化的这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。
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用移项法解一元一次方程
例1 下列方程的解法对不对？如果不对，应当怎样改正？
解方程 2x-3=-x-4
解：移项，得2x-x=4-3
∴ x=1
分析：判断解方程过程是否正确，关键在于能否正确运用有关的运算性质及法则，本题犯了移项没变号，没移项乱变号的错误．
正确解法：
移项，得2x+x=-4+3
3x=-1
∴
例2 解下列方程：
分析：(1)、(2)、(3) 题都是一元一次方程的最简形式，在方程两边同除以未知数的系数就可求出x．第(4)题是比例的形式，应当先运用比例的基本性质，把它转化为ax=b的形式后，再求解．
解：
例3下列各题中变形属于移项的是 [ ]
A．由2x=4 得x=2
B．由7x+3=x+5 得7x+3=5+x
C．由8-x=x-5 得-x-x=-5-8
D．由x+9=3x-1 得3x-1=x+9
分析：根据移项变符号的法则．
解：A．是把x的系数化成1的变形；
B．x+5变成5+x是用加法交换律的变形；
C．是移项的变形；
D．是应用等式的对称性“A=B则B=A”的变形．
∴变形属于移项的是C．
例4 判断下面的移项对不对，如果不对应怎样改正？（1）从x+3=5，得到x=5＋3；
（2）从x-2=4x，得到x-4x=2；
（3）从
1
2(5)3(5)
2
x x
--+=--，得到
1
32(5)(5)
2
x x
=-+-。
（4）从-3(x-4)-2=5，得到 5-2=3(x-4)；
（5）从
11
(1)(1)2
23
x x x
--++=-，得到
11
2(1)(1)
23
x x x
-=+--。
分析：判断移项是否正确，只要仔细观察各项的符号变化正确不正确即可．
解：(1)不对，等号左边的+3移到等号的右边应改变符号．正确的应为：x=5-3．
(2)对．
(3)对．
(4)不对．等号右边的5移到等号左边后应变为-5．正确的应为：-5-2=3(x-4)．
(5)不对．方程中的各项移到等号的另一边时，已经改变了符号．不应再将x-1变为x+1，x+1变为x-1了．正确的应是：
说明：移项是解方程的基础，必须熟练掌握．将方程中的某一项移到方程的另一边，只
需改变这项的符号，而不能再改变这项中的其他符号。
如(5)中的
1
x-1
2
-（），移到等号的
另一边时应该是1
x-1
2
（），而不能变成
1
x+1
2
（）或者
1
x+1
2
（-），在等号的同一侧调整两项
的位置，没有变化符号的问题，而移项则必须变号！
例5 解下列方程；
解：
（1）
1
23
2
x x
-=-
3
3
2
x=-
2
x=-
(2)4-3x=x+6
-3x-x=6-4
-4x=2
说明：解方程时，移项要变号，通过移项，合并同类项把方程变形为mx=n(m≠0)的形式，一般地，当m是分数时，要把未知数的系数化为1，可在方程两边同时乘以m的倒数，
得x=n
m
；当m是整数时，可在方程两边同除以m，得x=
n
m。
例6 解方程 2|x|-1=3-|x|
分析：把“|x|”当作未知数，按解一元一次方程的方法求解．解：移项，得2|x|+|x|=3+1
合并同类项，得3|x|=4。
说明：
1．本题将x当成未知数，经移项、合并同类项等变形，得到
4
3
x=。
2．再由绝对值意义，得到答案。