浙教版七年级数学下册 同步练习分式的加减
浙教版七年级数学下册试题.4 分式的加减(1).docx
5.4 分式的加减（1）一．选择题1．计算1a －1－aa －1的结果为 ( )A.1＋aa －1 B ．－aa －1C ．－1D ．1－a2．下列计算正确的是 () A.2x ＋5x ＝72x B.1m －2m ＝1mC ．2－1a ＝1a D.a x ＋y ＋－ax ＋y ＝03．化简a 2a －b －b 2a －b 的结果是 ( )A ．a ＋bB ．a －bC ．a 2－b 2D ．14．化简x 2x －1＋x1－x 的结果是 ( )A ．x ＋1B ．x －1C ．－xD ．x5．计算（m －n ）22mn －m 2－n 22mn 的结果是 () A.m －n m B.n －m mC.n 2－mn mn D ．1三．填空题6．计算：(1)[12·福州]x －1x ＋1x ＝____. (2)a b ＋1＋2a b ＋1－3ab ＋1＝___．7．化简b 22a －b ＋4a 2b －2a 的结果是____．8.化简：22-x x +x -24= 。
9.计算：()()=---221313x x x .10. 化简⎝⎛⎭⎫a 2a －3＋93－a ÷a ＋3a 的结果为11．化简：(1)a －3b a －b ＋a ＋b a －b； (2)x 2＋4x －2＋4x 2－x； (3)x 2x －3－6x x －3＋9x －3.12．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫x 2x －3－9x －3·1x 2＋3x，其中x ＝13.13．先化简，再求值：x 2＋y 2x －y ＋2xy y －x，其中x ＝100，y ＝99.14.先化简，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．15．已知P ＝a 2＋b 2a 2－b 2，Q ＝2ab a 2－b 2，用“＋”或“－”连结P ，Q 共有三种不同的形式：P ＋Q ，P －Q ，Q －P ，请选择其中一种进行化简求值，其中a ＝3，b ＝2.1. C2. D3. A4. D5. B6.(1) 1(2)07.－2a －b8. x+29. 3/(1-x) 10.a 11.(1) 2 （2）x－2；（3）x －3；12. ：原式＝x 2－9x －3·1x （x ＋3）＝（x －3）（x ＋3）x －3·1x （x ＋3）＝1x当x ＝13时， 原式＝1x ＝113＝3. 13. 原式＝x 2＋y 2x －y －2xy x －y ＝x 2＋y 2－2xy x －y ＝（x －y ）2x －y＝x －y ，当x ＝100，y ＝99时，原式＝100－99＝1.14. 解：原式=×+=+=，当a=2时，原式==5． 15. 如选P ＋Q 进行计算：P ＋Q ＝a 2＋b 2a 2－b 2＋2ab a 2－b 2＝a 2＋b 2＋2ab a 2－b 2＝（a ＋b ）2（a ＋b ）（a －b ）＝a ＋b a －b .当a ＝3，b ＝2时，P ＋Q ＝3＋23－2＝5.初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
浙教版七年级数学下册一课一练：5.4分式的加减
5.4分式的加减、选择题（共15小题）1.计算：7- 1A. B.C x + 2-y Dx + y + 2xy + 2y xy + 2y xy +2.如果分式的值是整数，那么整数X可取的值的个数是A. \B.柱C.6D.:3.化简：__________ ，结果正确的是乂—卩X +I'A.:B.C.-x + yD. - ■4.计算「+ -丨-：的结果是A. ■-斗1B. 1C.D.'卫+1 A + I X 5.若‘表示ZJf — 1」个整数，则整数v可取的值共有)A. 个B.'个C. '个D.，个八X + 3 a| 1 亠十6.化简————等于，A. B.' C.「 D. ■：$ + 1u +1 a + 1 a — 1 7.当1』-3■时，代数式「- )-a~\ 的值为〔)* —4A.、B.-C」或- D.厂8.方程x +1-的整数解有A.:组B. '组C. 组D.:组9. 下列等式成立的是1 2 3 21A. .. 1-B. < ■.幺■:丄C ———= 应D ―-—= ______'ab — b1 a - b —a + h a + b10. 计算—- 的结果是14. 如果汀 「，那么代数式I [[—的值是iA.二B. —C.丄15. 化简--的结果是'■A. -------B. —C.：（X + I ）1（X - I ）2、填空题（共8小题）16. 已知 --一 一■-=「，则代数式一=—•「的值是 ____________________________ . 17. 计算7-s 的结果是 ______________________ • 18. 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为真分数”和 假分数”而假分数 都可化为带分数，如：.-+ ...我们疋义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为 假分式”当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为 真分式”A.——B.——x + IX - 111.化简：'=:.1 — X 1 — XA. JB.-C. D.x- 1D.A.:B.C.、13•化简- • — — 1，其纟口果疋A.a — PB. C. Ja — b12.若 ，则 的值为a b a na bD.D.D. ~：D.:-'如： •—，—— 这样的分式就是假分式；再如： “，： 这样的分式X + 1- 1J + L Jt 2 + 1就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的 和的形式）.工—1 _ 口 + 1） - 2 _ ] 2X + 1 X + 1 x + 1解决下列问题：C ）分式匚是 __________ 分式（填真”或假”； C ）假分式可化为带分式 _________________ 的形式；Jt 十 tZ（:）如果分式 — 的值为整数，那么■■的整数值为 ______________ .X 十J19. 若「，则（二「； 一^的值是 _____________________________________ . 20. 已知••是整数，且分式二的值为整数，则••可取的值有 _________ 个.它们是 _____________ .x — 4>1召21. 已知——-————，则实数」 ---------------------------- . 22. 当—时，分式I ——「一一的值是 ____________________________ . 23. 观察下列等式：第个等式：= 第：个等式：• '第;个等式：一 第"个等式：」；贝 y .丨■一 . i ■■■. =_____________三、解答题（共5小题）如: （X + 1）（X — 1） +124. 若分式」'与：的积为正整数，求满足这一条件的所有的整数A- 2 x + 2值.25. 化简：(° 1；(2)「1—26. 先化简，再求值：=——，其中「，一 .27.化简:28.(1)当整数■为何数时，分式十的值也是整数？(2)化简代数式v ' 4-—■■'，并直接写出为何整数时，该代数式的值也为整数.一一.，斗A,E的取值有 < 个.+ jry - JT j 4- / 311答案1. C2. B【解析】的值是整数,Jf - I原式=B【解析】3.4. 5.【解析】由题意知--J可取的值为可取的数有10. B& x (x + 1) 2x - (A保工u = ------------------ -- — -----------------(x-\}2 x(x- X (X + 1) X (x — 1)11. B 【解析】原式=学二1 = JCX (1 — X ) - ------------ 1 —X12. B 【解析】11 5------- —= -------------- a b a + b ?得""'ab所以■ 可取的整数有-， 共有」个.6. 7. 8. 9. 【解析】ab ab - h 1b(a — b) a【解{X - I)2 X 2b a a2+ b2一 + —= = = 3a b uh ab '13. B【解析】本题考查分式的混合运算.a^b a2b2= -------- ' -------------------- ' abub (b + a) [b — a} a1^b — a15. Dx1 1 — 2【解析】原式—.J(X + 1)(X 1)X + 1=(x _ I)3'm —]18. 真，-'「，-',,-•19. ：20. :，“，「，'【解析】—-Jr2— 1 x -根据题意得-=±1 或± 2贝y、=匸一：i 一？一 _ ：.又、,x = 0 2 或321.'A B A(x -2) H(x- 1}-------- 1 ------- =+一..A - 1 x -2[x — 1) (x — 2) (x 0(x-2)【解析】(A + H)x-(2A + J?)13工一斗A -- ------------------------ 1B原式14. A【解析】a {a + b) (w —b} a - ha10 2124. :― _故为正整数,X - 2又 为整数，—10, -5. -2 -1 -3.0. 122. 23.1（善【解析】3原式=(耳 4- 1)(JF -1)25. (1)原式=X 2 - JC 1 + 1(2) {a + 2} (a- 2)第11页（共9页）_ (x + 2刃(耳一刃2y 2 ~ {x + 3?) (x - y)(x + y)仗 _y) x 2 + Jt j - 2y 2 十 2y 2 26. (x + J) (x - y) Xx - y-2=-2-(-1)=1.十(x - 5) (x + S) + 16 x - 1原式= ---- C ---- ——葢 + 3 A 2 — 9算立一 2耳十1 X 2 - 9兀十3 x — 127. 二◎ - 1尸 _ A + 3)懐一引.V - 3x - 1= (x-l)(x- ?)—x 2 — 4x + 3. 28. (1)若分式、的值也是整数， X + 1贝y •■+ 或■ +1--- 角军得，.―::,'■■■ -】,：、：•、-，匚一:, 即当••为■:或--或|或-时，分式'的值也是整数. 7 X + 1为十 4 x _ 1 X 2 - 1__________ ____ __________ -J- ______________ X + 1 .¥ X 2 + 2xA + 4 A - 1 A (A + 2) ——__ _ _____ x _____________ x + 1 x (x 4- 1) (x — 1} (2) ■ \ 一、_ ____戈+ 1 玄十12X + 1由(J 知当'为或-时，分式——的值也是整数，Xi I - X故当：为S 「，L 或一时，代数式- ■/ 的值也是整数.。
【浙教版】七年级数学下册全一册练习题附答案：第5章分式5.4第1课时同分母分式的加减练习
5.4 分式的加减第1课时 同分母分式的加减知识点1 同分母分式的加减运算同分母的分式相加减，分式的分母不变，把分子相加减，即a c ±b c ＝a±bc .1．计算：(1)1a ＋3a ； (2)a －2a ＋1－2a －3a ＋1.知识点2 分母互为相反数的分式的加减当分式的分母互为相反数时，可先利用符号法则将其化为同分母的分式，然后再进行同分母分式的加减运算．2．计算：x x －y －yy －x .体验同分母分式的加减运算在化简求值中的应用教材例2变式题先化简，再求值： x ＋2y x 2－y 2＋y y 2－x 2－2x x 2－y2，其中x ＝13，y ＝12.[归纳总结] 在进行分式的化简求值时，应先化简再代入求值，这样可以简化运算过程．[反思] 判断下面同分母分式的加减运算过程是否正确，若不正确，请写出正确的运算过程．2x －1x 2＋1－3－x x 2＋1＝2x －1－3－x x 2＋1＝x －4x 2＋1.一、选择题1．计算1a －1－aa －1的结果为( )A .1＋a a －1 B ．－aa －1C ．－1D ．1－a2．化简a 2a －b －b 2a －b的结果是( )A ．a ＋bB ．a －bC ．a 2－b 2D ．13．化简x 2x －1＋x1－x的结果是( )A ．x ＋1B ．x －1C ．－xD ．x4．计算2b a －b －2a b －a ＋a ＋bb －a的结果是( )A ．1B .a ＋b b －a C .a ＋ba －bD ．－1 5．下列各式中，与xx －y相加得0的是( )A .y x －y B .－x x －y C .－y x －y D .x x －y6．2015·山西化简a 2＋2ab ＋b 2a 2－b 2－b a －b的结果是( ) A .a a －b B .ba －b C .a a ＋b D .ba ＋b7．当m≠0且m －7n ＝0时，计算m 2m 2＋mn －n 2m 2＋mn的结果为( )A .17B .67C ．1D ．7二、填空题8．化简x （x －1）2－1（x －1）2的结果是________．9．2016·临沂计算：a 2a －1＋11－a＝________．10．与分式m 2（m －n ）2的和等于m 2＋1（m －n ）2的分式是________．11．若x y ＝2，则x 2－1xy －y 2－1xy＝________．三、解答题12．分析下面的计算过程是否正确，若不正确，请改正． x ＋y 2x －3y －3y －x 2x －3y ＋y －2x2x －3y ＝x ＋y －3y －x ＋y －2x2x －3y＝－y －2x2x －3y＝－2x ＋y 2x －3y .13．计算：(1)a 2（a －b ）2－b 2（b －a ）2； (2)2x －3x 2－4－－x ＋54－x 2.14．2016·山西先化简，再求值：2x 2－2x x 2－1－xx ＋1，其中x ＝－2.15．先化简x 2x －1＋11－x，再选取一个你喜欢的数代入求值．16．从甲地到乙地有两条路，每条路都有6 km ，其中第一条路是平路，第二条路有3 km 的上坡路，3 km 的下坡路．小丽在上坡路上的骑车速度为v km /h ，在平路上的骑车速度为2v km /h ，在下坡路上的骑车速度为3v km /h .(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？ (2))她走哪条路花费的时间少？少多长时间？[创新题] 已知P ＝a 2＋b 2a 2－b 2，Q ＝2aba 2－b 2，用“＋”或“－”连接P ，Q 共有三种不同的形式：P ＋Q ，P －Q ，Q －P ，请选择其中一种进行化简求值，其中a ＝3，b ＝2.详解详析【预习效果检测】1．[解析] 观察可知这些分式有共同的特点：分母相同．(1)中，它们的分母同为a ；(2)中，它们的分母同为a ＋1.我们只需要依照同分母分式的加减法法则，把它们的分子相加减即可．解：(1)1a ＋3a ＝4a.(2)a －2a ＋1－2a －3a ＋1＝（a －2）－（2a －3）a ＋1＝a －2－2a ＋3a ＋1＝－a ＋1a ＋1. 2．[解析] 先利用分式的符号法则，把分式化为同分母分式，再运算． 解：原式＝x x －y ＋yx －y ＝x ＋yx －y.【重难互动探究】例 [解析] 原代数式可通过分式的符号法则转化为同分母的分式，再根据同分母分式的加、减法的法则化简，最后代入求值．解：原式＝x ＋2y x 2－y 2－y x 2－y 2－2xx 2－y 2＝x ＋2y －y －2xx 2－y 2＝y －x x 2－y 2＝－1x ＋y. 当x ＝13，y ＝12时，原式＝－113＋12＝－125.【课堂总结反思】 [反思] 不正确．2x －1x 2＋1－3－x x 2＋1＝2x －1－（3－x ）x 2＋1＝2x －1－3＋x x 2＋1＝3x －4x 2＋1. 【作业高效训练】 [课堂达标]1．[解析] C 同分母分式相加减，分母不变、分子相加减，因此1a －1－a a －1＝1－aa －1＝－1.故选C.2．[解析] A a 2a －b －b 2a －b ＝a 2－b 2a －b ＝（a －b ）（a ＋b ）a －b ＝a ＋b .故选A.3．[解析] D 原式＝x 2x －1－xx －1＝x 2－xx －1＝x .4．[解析] C 原式＝2b a －b ＋2a a －b －a ＋b a －b＝2b ＋2a －（a ＋b ）a －b ＝a ＋ba －b.5．[解析] B 互为相反数的两个数之和为0，两个分式也一样，因此选B.6．A7．[解析] B m 2m 2＋mn －n 2m 2＋mn ＝m 2－n 2m （m ＋n ）＝（m ＋n ）（m －n ）m （m ＋n ）＝m －nm.因为m ≠0且m－7n ＝0，所以m ＝7n .当m ＝7n 时，原式＝7n －n 7n ＝6n 7n ＝67.8．[答案]1x －19．[答案] a ＋1 10．[答案] 1（m －n ）2[解析] 因为m 2＋1（m －n ）2－m 2（m －n ）2＝m 2＋1－m 2（m －n ）2＝1（m －n ）2，所以1（m －n ）2与m 2（m －n ）2的和等于m 2＋1（m －n ）2.11．[答案] 32[解析] 由题意得x ＝2y ，原式＝x 2－y 2xy ＝（2y ）2－y 22y 2＝32. 12．解：不正确．正确解法： 原式＝x ＋y －3y ＋x ＋y －2x2x －3y＝－y 2x －3y ＝－y2x －3y. 13．[解析] 先观察各分式是不是同分母，如果不是同分母，应先转化为同分母，再利用同分母分式加减法法则计算．解：(1)原式＝a 2（a －b ）2－b 2（a －b ）2＝a 2－b 2（a －b ）2＝（a ＋b ）（a －b ）（a －b ）2＝a ＋ba －b. (2)原式＝2x －3x 2－4＋－x ＋5x 2－4＝2x －3－x ＋5x 2－4＝x ＋2x 2－4＝x ＋2（x ＋2）（x －2）＝1x －2. 14．解：原式＝2x （x －1）（x －1）（x ＋1）－x x ＋1＝2x x ＋1－x x ＋1＝xx ＋1.当x ＝－2时，原式＝xx ＋1＝－2－2＋1＝2. 15．解：x 2x －1＋11－x ＝x 2－1x －1＝x ＋1.代入求值不唯一(除x ＝1外的任何实数都可以)，如取x ＝2，原式＝2＋1＝3.16．解：(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为3v ＋33v ＝3v ＋1v ＝4v (h)．(2)她走第一条路花费的时间少，少用1vh.[数学活动]解：答案不唯一，如选P ＋Q 进行化简求值：P ＋Q ＝a 2＋b 2a 2－b 2＋2ab a 2－b 2＝a 2＋b 2＋2ab a 2－b 2＝（a ＋b ）2（a ＋b ）（a －b ）＝a ＋b a －b. 当a ＝3，b ＝2时，P ＋Q ＝3＋23－2＝5.。
浙教版七年级数学下册专题5.3分式的加减法运算(专项训练)(原卷版+解析)
专题5.3 分式的加减法运算（专项训练）1.（济南）化简﹣的结果是（）A．m+3B．m﹣3C．D．2.（淄博）化简的结果为（）A．B．a﹣1C．a D．1 3．（山西）化简﹣的结果是（）A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣D．4．（德州）化简﹣等于（）A．B．C．﹣D．﹣5．（2023•丰顺县校级开学）计算：＝．6．（襄阳）计算﹣＝．7．（佛山）计算：﹣．8．（福州）化简：﹣．8.（2023秋•岱岳区校级月考）计算：（1）；（2）；（3）．9.（2023春•东海县期中）计算（1）﹣；（2）﹣．10．（十堰）化简：．11．（2023秋•嘉定区期末）计算：．12．（2023秋•惠州期末）计算：．13．（2015•保康县模拟）化简：+．14．（2023春•溧阳市期中）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．15.（滨州）化简：÷（﹣）．16.（乐山）化简：（﹣）÷．17.（2023•雁塔区校级四模）化简：．18．（2023秋•道里区期末）计算：（1）（1﹣）÷；（2）（1+）÷•．19．（2023秋•石阡县月考）化简：（1）+•；（2）（+）÷．20．（2023秋•曹县期末）计算：（1）；（2）．21．（2023秋•荔湾区期末）计算：（1）﹣；（2）（+a）÷．22．（2023•丰顺县校级开学）先化简，再求值：，其中x＝2．23.（2023•南京模拟）先化简，再求值：，然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．24．（2023春•涟源市校级期末）先化简，再求值：，然后从﹣1，1，2是选一个合适的代入求值．专题5.3 分式的加减法运算（专项训练）1.（济南）化简﹣的结果是（）A．m+3B．m﹣3C．D．答案:A【解答】解：原式＝＝＝m+3．故选：A．2.（淄博）化简的结果为（）A．B．a﹣1C．a D．1答案:B【解答】解：原式＝+＝＝a﹣1故选：B．3．（山西）化简﹣的结果是（）A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣D．答案:C【解答】解：原式＝﹣＝＝﹣故选：C．4．（德州）化简﹣等于（）A．B．C．﹣D．﹣答案:B【解答】解：原式＝+＝+＝＝，故选：B．5．（2023•丰顺县校级开学）计算：＝．【解答】解：＝＝＝．故答案为：．6．（襄阳）计算﹣＝．答案:【解答】解：原式＝＝＝，故答案为：．7．（佛山）计算：﹣．答案:【解答】解：原式＝﹣＝＝．8．（福州）化简：﹣．【解答】解：﹣＝＝＝1．8.（2023秋•岱岳区校级月考）计算：（1）；（2）；（3）．【解答】解：（1）原式＝＝＝；（2）原式＝＝＝x；（3）原式＝+＝＝＝．9.（2023春•东海县期中）计算（1）﹣；（2）﹣．【解答】解：（1）原式＝＝＝1；（2）原式＝﹣＝；10．（十堰）化简：．【解答】解：＝++2＝++2＝++＝＝11．（2023秋•嘉定区期末）计算：．【解答】解：原式＝+﹣，＝，＝，＝﹣，＝﹣．12．（2023秋•惠州期末）计算：．【解答】解：＝﹣＝＝＝．13．（2015•保康县模拟）化简：+．【解答】解：原式＝+＝+＝．14．（2023春•溧阳市期中）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）＝﹣；（2）＝•＝；（3）＝＝＝；（4）＝•＝＝﹣x．15.（滨州）化简：÷（﹣）．【解答】解：原式＝÷＝•＝﹣．16.（乐山）化简：（﹣）÷．【解答】解：（﹣）÷＝＝＝＝＝．17.（2023•雁塔区校级四模）化简：．【解答】解：原式＝•＝•＝﹣x（x+1）＝﹣x2﹣x．18．（2023秋•道里区期末）计算：（1）（1﹣）÷；（2）（1+）÷•．【解答】解：（1）（1﹣）÷＝x；（2）（1+）÷•＝＝＝﹣2．19．（2023秋•石阡县月考）化简：（1）+•；（2）（+）÷．【解答】解：（1）原式＝+•＝+＝．（2）原式＝•＝．20．（2023秋•曹县期末）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝﹣＝﹣＝＝＝；（2）原式＝•＝•＝•＝．21．（2023秋•荔湾区期末）计算：（1）﹣；（2）（+a）÷．【解答】解：（1）原式＝+＝；（2）原式＝•＝﹣•＝﹣．22．（2023•丰顺县校级开学）先化简，再求值：，其中x＝2．【解答】解：原式＝•＝，当x＝2时，原式＝＝．23.（2023•南京模拟）先化简，再求值：，然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．【解答】解：＝＝x2+2，∵分式有意义，∴x≠﹣1且x≠1，当x＝0时，原式＝2，当x＝2时，原式＝6．24．（2023春•涟源市校级期末）先化简，再求值：，然后从﹣1，1，2是选一个合适的代入求值．【解答】解：原式＝＝＝＝．∵x≠±1，∴x＝2．当x＝2时，原式＝．。
初一七年级数学下册第五章分式分式的加减二练习浙教版
5.4 分式的加减(二)A 组1．化简x2x －1＋11－x 的结果是(A )A. x ＋1B. x －1C. x 2－1D. x 2＋1x －12．已知1x ＋2y ＋3z ＝5，3x ＋2y ＋1z ＝7，则1x ＋1y ＋1z 的值为(B )A. 2B. 3C. 12D. 不能确定3．化简a 2a －1－(a ＋1)的结果是(A )A. 1a －1 B. －1a －1C. 2a －1a －1D. －2a －1a －14．计算：(1)m －15m 2－9－23－m .【解】 原式＝m －15（m ＋3）（m －3）＋2m －3＝m －15＋2（m ＋3）（m ＋3）（m －3）＝3m －9（m ＋3）（m －3）＝3（m －3）（m ＋3）（m －3）＝3m ＋3.(2)a 2－b 2ab －ab －b 2ab －a 2.【解】 原式＝a 2－b 2ab ＋b （a －b ）a （a －b ）＝a 2－b 2ab ＋b 2ab＝a 2ab＝a b .(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫3a ＋2＋a －2÷a 2－2a ＋1a ＋2.【解】 原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3a ＋2＋（a ＋2）（a －2）a ＋2·a ＋2（a －1）2＝a 2－1a ＋2·a ＋2（a －1）2＝a ＋1a －1. (4)a －32a －4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫5a －2－a －2. 【解】 原式＝a －32（a －2）÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －2－（a ＋2） ＝a －32（a －2）÷5－（a ＋2）（a －2）a －2 ＝a －32（a －2）·a －29－a 2 ＝a －32（a －2）·a －2（3＋a ）（3－a ）＝－12a ＋6. 5．已知ab ＝1，求分式a a ＋1＋bb ＋1的值． 【解】 原式＝a （b ＋1）（a ＋1）（b ＋1）＋b （a ＋1）（a ＋1）（b ＋1）＝2ab ＋a ＋b ab ＋a ＋b ＋1＝2＋a ＋b 2＋a ＋b＝1. 6．已知x 2－4x ＋4与|y －1|互为相反数，求⎝ ⎛⎭⎪⎫x y －y x ÷(x ＋y )的值． 【解】 由题意，得x 2－4x ＋4＋|y －1|＝0，∴(x －2)2＋|y －1|＝0，∴x ＝2，y ＝1， ∴⎝ ⎛⎭⎪⎫x y －y x ÷(x ＋y )＝x 2－y 2xy ·1x ＋y ＝x －y xy ＝2－12×1＝12. 7．小亮家离学校2000 m ，若早晨小亮骑车以v (m/min)的速度从家赶往学校，则可准时到达．若小亮以(v ＋m )m/min 的速度骑行，则可提前多长时间到达学校？【解】 由题意，得2000v －2000v ＋m ＝2000v ＋2000m －2000v v （v ＋m ）＝2000m v （v ＋m ）. 答：可提前2000m v （v ＋m ）min 到达学校． B 组8．若⎝ ⎛⎭⎪⎫4a 2－4＋12－a ·A ＝1，则A 等于(D ) A. a ＋2(a ≠－2) B. －a ＋2(a ≠2)C. a －2(a ≠2)D. －a －2(a ≠－2)【解】 ∵⎝⎛⎭⎪⎫4a 2－4＋12－a ·A ＝1， ∴⎣⎢⎡⎦⎥⎤4（a ＋2）（a －2）－1a －2·A ＝1， ∴4－（a ＋2）（a ＋2）（a －2）·A ＝1， ∴－（a －2）（a ＋2）（a －2）·A ＝1， ∴－1（a ＋2）·A ＝1， ∴A ＝1÷－1a ＋2(a ≠－2)， ∴A ＝－a －2(a ≠－2)．9．已知a ，b 为实数，且ab ＝1，设P ＝a a ＋1＋b b ＋1，Q ＝1a ＋1＋1b ＋1，则P __＝__Q (填“>”“<”或“＝”)．【解】 ∵ab ＝1，∴P ＝a a ＋ab ＋bb ＋ab ＝11＋b ＋11＋a ＝Q . 10．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎪⎫x x －y ＋2x x ＋y ÷3x －y 2x ＋2y ，其中x ＝6，y ＝3. 【解】 原式＝x （x ＋y ）＋2x （x －y ）（x －y ）（x ＋y ）·2x ＋2y 3x －y ＝3x 2－xy （x －y ）（x ＋y ）·2（x ＋y ）3x －y＝（3x －y ）x x －y ·23x －y ＝2x x －y. 当x ＝6，y ＝3时，原式＝2×66－3＝4. 11．已知3x ＋4x 2－x －2＝A x －2－B x ＋1，其中A ，B 为常数，求4A －B 的值． 【解】 ∵3x ＋4x 2－x －2＝A （x ＋1）－B （x －2）（x －2）（x ＋1） ＝（A －B ）x ＋A ＋2B x 2－x －2， ∴3x ＋4＝(A －B )x ＋A ＋2B ，即⎩⎪⎨⎪⎧A －B ＝3，A ＋2B ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧A ＝103，B ＝13，∴4A －B ＝403－13＝13. 12．已知x 为整数，且代数式2x ＋3＋23－x ＋2x ＋18x 2－9的值为整数，求所有符合条件的x 值的和．【解】 原式＝2x ＋3－2x －3＋2x ＋18x 2－9＝2（x －3）－2（x ＋3）＋2x ＋18x 2－9＝2x ＋6x 2－9＝2（x ＋3）（x ＋3）（x －3）＝2x －3，∴2x －3为整数，∴x －3＝±1或±2，∴x ＝2或4或1或5，∴所有符合条件的x 值的和为2＋4＋1＋5＝12.数学乐园13．已知a ，b ，c 为实数，且ab a ＋b ＝13，bc b ＋c ＝14，ca c ＋a ＝15，求abcab ＋bc ＋ca 的值．【解】 将已知三个分式分别取倒数，得 a ＋b ab ＝3，b ＋c bc ＝4，c ＋a ca ＝5，即1a ＋1b ＝3，1b ＋1c ＝4，1c ＋1a ＝5.将三式相加，得1a ＋1b ＋1c ＝6.通分，得ab ＋bc ＋ca abc ＝6.∴abcab ＋bc ＋ca ＝16.。
浙教版初中数学七年级下册分式的加减(基础)巩固练习
【巩固练习】一.选择题1．（洪江市期末）下列计算正确的是（ ）A.+=B. +=0C.﹣=0D.+=0 2．3333x a a y x y y x+--+++等于（ ） A ．33x y x y-+ B ．x y - C ．22x xy y -+ D ．22x y + 3．b c a a b c-+的计算结果是（ ） A ．222b c a abc-+ B ．222b c ac a b abc -- C ．222b c ac a b abc -+ D ．b c a abc-+ 4.（2016·攀枝花）化简22m n m n n m+--的结果是（ ） A.m n + B. n m - C. m n - D. m n -- 5．313---a a 等于（ ) A ．2261a a a +-- B ．1242-++-a a a C ．1442-++-a a a D ．a a -1 6．21111xx x x n n n +-+-+等于（ ） A ．11+n x B ．11-n x C ．21x D ．1二.填空题7.分式2222,39a b b c ac的最简公分母是______． 8．分式,()()x y a x y b y x --的最简公分母是______． 9．计算aa -+-329122的结果是____________．10.（2016·新县校级模拟）计算：22311x x x -=+- ． 11. 211a a a-+=+_________. 12．若ab ＝2，a b +＝3，则ba 11+＝______． 三.解答题13.（2015•保康县模拟）化简：+． 14．已知2222222xy x y M N x y x y +==--、，用“＋”或“－”连结M 、N ，有三种不同的形式：M ＋N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ∶y ＝5∶2．15．已知220x -=，求代数式222(1)11x x x x -+-+的值．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D ；【解析】解：A 、+=，故错误；B 、原式=+=，故错误；C 、原式==﹣，故错误； D 、原式=﹣=0，故正确．故选D ．2. 【答案】A ； 【解析】333333x a a y x y x y y x x y+---+=+++. 3. 【答案】C ；【解析】222222b c a b c ac a b b c ac a b a b c abc abc abc abc-+-+=-+=. 4. 【答案】A ；【解析】()()2222m n m n m n m n m n m n n m m n m n m n+-+=-==+-----.5. 【答案】A ；【解析】2233332326311111a a a a a a a a a a+--++---=-==----. 6. 【答案】D ；【解析】1131112311n n n n n n n x x x x x x x x+-+++++--++==. 二.填空题7. 【答案】229ab c ；8. 【答案】()ab x y -；9. 【答案】23a -+； 【解析】()()()()221223231222939333a a a a a a a a -+--+===----+-+. 10.【答案】323x x x --； 【解析】()()()()()()()3313323111111x x x x x x x x x x x x x x x x-----==+-+-+--． 11. 【答案】11a +； 【解析】22211111a a a a a a a --+=-=+++11a+. 12.【答案】32； 【解析】1132a b a b ab ++==. 三.解答题13.【解析】解：原式=+=+=．14.【解析】解：M －N ＝()()()2222222222222x y xy x y xy x y x y x y x y x y x y x y x y-+----==-=----+-+. 因为x ∶y ＝5∶2，设52x k y k ==，所以原式＝523527k k k k --=-+. 15. 【解析】 解：()22222221(1)(1)1111x x x x x x x x x ---+=+-+-- 因为22x = 所以原式()2222221(1)21221111x x x x x x x x ---++-=+==---.。
浙教版数学七年级下 第五章 5.4 同分母分式的加减法 同步练习
浙教版数学七年级下册第五章 5．4 同分母分式的加减法同步练习第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．计算x －1x ＋1x的结果是( )A .x ＋2x B .2x C .12D ．1 2．化简a 2a －b －b 2a －b的结果是( )A ．a 2－b 2B ．a ＋bC ．a －bD ．13．化简x 2x －1＋11－x的结果是( )A ．x ＋1B ．x －1C ．x 2－1 D .x 2＋1x －14． 3m －n （m －n ）2－m ＋n （n －m ）2等于( )A .2m ＋2n （m －n ）2B .2m（m －n ）2C .4m （m －n ）2 D .2m －n5．下列关于分式的计算正确的是( ) A .x 2x ＋1＋x x ＋1＝－x B .y x ＋y 2x ＝2y xC .x 2y －x －12y ＝－12y D .1x －y ＋1y －x＝06．计算3x x －4y ＋x ＋y 4y －x －7yx －4y得( )A ．－2x ＋6y x －4y B .2x ＋6yx －4yC ．－2D ．27．计算x ＋1x －1x 的结果为( )A ．1B ．x C.1x D.x ＋2x8．计算（m －n ）22mn －m 2－n 22mn的结果是( )A.m －n mB.n －m mC.n 2－mnmnD ．19．化简m 2m －n ＋n 2n －m 的结果是( )A ．m ＋nB ．n －mC ．m －nD ．－m －n10．下列计算正确的是( ) A.5x ＋2x ＝72x B.x x －y －y x －y＝0 C.x 2y －x ＋12y ＝12y D.1x －y ＋1y －x＝0第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，3*6=18） 11．填化简：2x x ＋1＋1－xx ＋1＝____． 12．(1) 化简1a －1＋a1－a 的结果是_______；(2)x 2x －1－1x －1＝______．13．计算：(1)2a 2a －b ＋b b －2a －2b－b ＋2a ＝________．14．计算：b a －b ＋c ＋2a ＋c b －a －c －b －cb －c －a ＝____．15．已知x=2, y=-3, 那么2x ＋y 3x 2y ＋x －2y 3x 2y －x －y3x 2y＝____．16．已知a=10, b=-5,a 2－2ab ＋b 2a 2－b 2＋ba ＋b的值是____.三．解答题（共7小题，52分） 17．(6分) 计算： (1)a －3b a －b ＋a ＋ba －b.(2)5a ＋6b 3a 2bc ＋3b －4a 3ba 2c －a ＋3b 3cba 2.18．(6分) 计算： (1)x 2＋4x －2＋4x 2－x .(2)x 2－x x －3＋5x －43－x ＋5x －3.19．(6分) 计算： (1)4m 2m －n －m ＋3n n －2m －6n －m 2m －n . (2)a 2－2ab ＋b 2a 2－b 2＋b a ＋b . (3)3－x x －2÷(5x x －2＋152－x )．20．(8分)先化简，再求值：(x x －1＋1x －1)÷x ＋1x 2－2x ＋1，其中x ＝－2.21．(8分) 知abc ＝1，求a ab ＋a ＋1＋b bc ＋b ＋1＋cac ＋c ＋1的值．22．(8分) 阅读理解：符号“⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c bd )”称为二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd )＝ad －bc.例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪3524)＝3×4－2×5＝2.请根据以上材料，化简下面的二阶行列式：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪aa －1 a ＋111－a 1)．23．(10分) 从甲地到乙地有两条路，每条路都是6 km ，其中第一条路是平路，第二条路有3 km 的上坡路，3 km 的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为v(km /h )，在平路上的骑车速度为2v(km /h )，在下坡路上的骑车速度为3v(km /h )． (1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多少时间？ (2)她走哪条路花费的时间少？少多长时间？参考答案1-5 DBADD 6-10DABAD 11. 1 12. -1, x ＋1 13.2a －3b2a －b14. -2 15. －1916. 217. 解：(1)原式＝2 (2)原式＝2a 2c18. 解：(1)原式＝x －2 (2)原式＝x －3 19. 解：(1)原式＝3 (2)原式＝aa ＋b(3)原式＝－1520. 解：原式＝x ＋1x －1·（x －1）2x ＋1＝x －1，当x ＝－2时，原式＝－2－1＝－321. 解：原式＝a ab ＋a ＋1＋b bc ＋b ＋1＋bc 1＋bc ＋b ＝a ab ＋a ＋1＋b ＋bc bc ＋b ＋1＝aab ＋a ＋1＋ab ＋abc 1＋ab ＋a ＝ab ＋a ＋1ab ＋a ＋1＝122. 解：原式＝a a －1×1－11－a ×(a ＋1)＝a a －1＋a ＋1a －1＝2a ＋1a －123. 解：(1)当走第二条路时，从甲地到乙地需要的时间为3v ＋33v ＝3v ＋1v ＝4v (h )(2)当走第一条路时，从甲地到乙地需要的时间为62v ＝3v (h )．∵4v －3v ＝1v(h )， ∴小丽走第一条路花费的时间少，少1v h。
浙教版七下数学分式的加减之异分母分式的加减习题课件
夯实基础·巩固练
(2)a－a 4÷aa2－＋22a－a2－a－4a1＋4，其中 a＝3.
解：原式＝a－a 4÷（a＋÷aa2－（4a－－a22）＋2a＝a－a 4÷a（aa－－42）2＝(a－2)2. 当 a＝3 时，原式＝1.
整合方法·提升练
整合方法·提升练
解：x2－3x2x－x2＋x3－2x＋8 4
＝x（x3－x 2）－（x－2x）2＋（2xx2＋＋42x＋4）
＝x－3 2－x－1 2 ＝x－2 2， 当 x＝3 时，原式＝3－2 2＝2.
整合方法·提升练
17．【中考·曲靖】先化简：x＋x 3÷x2＋x2＋6x＋x 9＋3xx2－－13，再求当 x ＋1 与 x＋6 互为相反数时代数式的值．
【答案】B
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5．已知两个式子：A＝x2－4 4，B＝x＋1 2＋2－1 x，其中 x≠±2，则 A 与 B 的关系是( C )
A．相等
B．互为倒数
C．互为相反数
D．A 大于 B
夯实基础·巩固练
6．【2019·北京】如果 m＋n＝1，那么代数式m22m－＋mnn＋m1 ·(m2 －n2)的值为( D ) A．－3 B．－1 C．1 D．3
3．已知 1＜x＜2，则化简式子|xx－－22|－|xx－－11|＋|xx|的结果是( A ) A．－1 B．1 C．2 D．3
夯实基础·巩固练
4．【2019·白银】下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误？ () A．① B．② C．③ D．④
夯实基础·巩固练
【点拨】根据分式加减的法则逐步验证．正确解答过程如下：x－x y －x＋y y＝（x－x（y）x＋（yx）＋y）－（x－y（y）x－（yx）＋y） ＝（xx2－＋yx）y－（xxy＋＋yy2）＝xx22＋－yy22. 故从第②步开始出现错误．故选 B.
同分母分式的加减 浙教版数学七年级下册同步练习(含解析)
5.4 分式的加减第1课时 同分母分式的加减基础过关全练知识点1 同分母分式加减的法则 1.(2021浙江金华中考)1a +2a =( )A.3B.32aC.2a2 D.3a2.(2022天津中考)计算a+1a+2+1a+2的结果是( )A.1B.2a+2C.a+2D.a a+23.(2022浙江温州中考)计算:x 2+xy xy+xy−x 2xy= .4.【新独家原创】若2a a+2-□=a−22+a,则□= .5.计算: (1)−a 2−b 2a−b+2ab a−b; (2)m+2(2m+1)2-1−m(−2m−1)2.知识点2 分母互为相反数的分式的加减 6.(2020山东淄博中考)化简a 2+b 2a−b+2ab b−a的结果是( )A.a+bB.a-bC.(a+b)2a−bD.(a−b)2a+b7.计算3a3a−b -a−bb−3a +a−3b3a−b的结果是( )A.2a−3b 3b−aB.13a−bC.5a−4b 3a−bD.4a−5b 3a−b8.化简x−y+z x+y−z-x−2y+3z y−z+x+y−2z z−x−y 的结果是( )A.x+y-zB.2y−4zx+y−zC.2D.09.计算6m 2−9-3−m9−m 2的结果是 .10.【教材变式·P126课内练习T2变式】计算: (1)2a a−1+21−a; (2)a 2a 2−2a +42a−a2; (3)a 2a−2+4a−2+4a2−a.11.(2021浙江衢州中考)先化简,再求值:x 2x−3+93−x,其中x=1.12.(2022浙江杭州西湖期末)以下是圆圆计算x 2x−1+11−x的解答过程.解:x 2x−1+11−x =x 2x−1+1x−1=x 2+1x−1.圆圆的解答过程有错误吗?如果有错误,写出正确的解答过程.能力提升全练 13.已知两个式子:A=4x 2−4,B=x−4x 2−4+x4−x 2,则A 与B 的关系是 ( )A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.A>B 14.数学课上,老师让学生计算2a a−b+3b−a b−a.佳佳的解答如下: 原式=2a+a−3b a−b①=3a−3ba−b ② =3(a−b)a−b③=3. ④对佳佳每一步运算的依据判断错误的是 ( )A.①:同分母分式的加减法法则B.②:合并同类项法则C.③:提取公因式法D.④:等式的基本性质 15.【新独家原创】如果∗x−y-2+△x y−x=5+x x−y,那么*表示 ;△表示 .16.(2022浙江温州期末改编,21,)先化简:3m m+2·m 2−4m+m m−2·m 2−4m,再从1,2,3,4中选取一个合适的数作为m 的值代入求值.17.【学科素养·运算能力】已知abc≠0且a+b+c=0,求a (1b +1c )+b (1a +1c )+c (1a +1b )的值.素养探究全练18.【运算能力】阅读理解:|a c b d |称为二阶行列式,规定它的运算法则为|a c b d |=ad-bc.例如:|3 52 4|=3×4-2×5=2. 请根据以上材料,化简下面的二阶行列式:|aa−111−aa+1 1| .答案全解全析基础过关全练 1.D 1a +2a=1+2a=3a,故选D.2.A 原式=a+1+1a+2=a+2a+2=1.故选A.3.答案 2解析 原式=x 2+xy+xy−x 2xy=2xyxy=2.4.答案 1 解析 □=2a a+2-a−22+a=2a−a+2a+2=a+2a+2=1.5.解析 (1)原式=−a 2−b 2+2aba−b =−(a−b)2a−b =-a+b.(2)原式=m+2(2m+1)2-1−m (2m+1)2=m+2−1+m (2m+1)2=2m+1(2m+1)2=12m+1.6.B 原式=a 2+b 2a−b -2ab a−b =a 2+b 2−2ab a−b =(a−b)2a−b=a-b.故选B.7.C 3a3a−b -a−b b−3a +a−3b3a−b =3a 3a−b +a−b3a−b +a−3b 3a−b =3a+a−b+a−3b 3a−b =5a−4b3a−b.8.D x−y+z x+y−z-x−2y+3z y−z+x+y−2z z−x−y =x−y+z x+y−z-x−2y+3z x+y−z-y−2z x+y−z=x−y+z−x+2y−3z−y+2z x+y−z=0x+y−z=0.9.答案 9−m m 2−9解析 原式=6+(3−m)(m+3)(m−3)=9−m (m+3)(m−3)=9−mm 2−9.10.解析 (1)原式=2aa−1-2a−1=2a−2a−1=2(a−1)a−1=2. (2)原式=a 2a 2−2a -4a 2−2a =a 2−4a 2−2a =(a−2)(a+2)a(a−2)=a+2a.(3)原式=a 2a−2+4a−2-4aa−2=a 2+4−4a a−2=(a−2)2a−2=a-2. 11.解析 原式=x 2x−3-9x−3=x 2−9x−3=(x+3)(x−3)x−3=x+3,当x=1时,原式=1+3=4.12.解析 有错误.正确的解答过程:x 2x−1+11−x =x 2x−1-1x−1=x 2−1x−1=(x+1)(x−1)x−1=x+1.能力提升全练 13.B x−4x 2−4+x4−x 2=x−4x 2−4-xx 2−4=x−4−x x 2−4=−4x 2−4.∵4x 2−4+−4x 2−4=0,∴A 与B 互为相反数,故选B.14.D ④的依据应该是分式的基本性质,故选D. 15.答案 3;1 解析 设*=a,△=b,则∗x−y -2+△xy−x=ax−y+2+bx x−y=2+a+bx x−y=5+x x−y,∴{a +2=5,b =1,解得{a =3,b =1,∴*表示3,△表示1.16.解析 原式=3m m+2·(m+2)(m−2)m+mm−2·(m+2)(m−2)m=3(m-2)+m+2=3m-6+m+2=4m-4, ∵m=2时,原式无意义, ∴m≠2,∴当m=1时,原式=4×1-4=0.(当m=3时,原式=4×3-4=8,当m=4时,原式=4×4-4=12) 17.解析 原式=a b +a c +b a +b c +c a +c b=a+c b+b+c a+a+bc.∵a+b+c=0,∴a+c=-b,b+c=-a,a+b=-c, ∴原式=-1-1-1=-3. 素养探究全练18.解析 |aa−1 a +111−a1|=a a−1·1-11−a·(a+1) =aa−1+a+1a−1=2a+1a−1.。
2020—2021年浙教版七年级数学下册《分式的加减》巩固练习题及答案解析精品试卷.docx
5.4 分式的加减（1）（巩固练习）姓名班级基础自测1.下列运算:(1) 123;2n n n+=(2)1;x yx y y x-=--(3)121;x x+=(4)110.a b b a+=--正确的个数为( )A.0B.1C.2D.32化简xyyxyx---22的结果是( )A.yx-- B. xy- C. yx- D. yx+3. 计算:x yx y y x+=--;.(2007宁波中考)4133mm m-+++= ．4.若2xy=,则2211x yxy xy---=.5.计算:（1）3622m n m nmn mn---；（2）22221211a aa a+-+--；（3）223x y x yx y y x x y++----；（4）222222222a b aba b b a a b-+---．6.先化简后求值：2422xx x---，其中2x=．能力提升7.一份工作,甲独做需a 天完成,乙独做需b 天完成,则甲乙两人合作一天的工作量是 ( )A. a b +B. 1a b +C. 2a b +D. 11a b +8. 若x+ 1x = 3,则 x 2+1x 2 =____________. 9. 已知 3.51.5a b a b +=⎧⎨-=⎩,则2222444b a a ab b --+-的值为 . 10.计算: (1) 22933m n m n n m +--+ (2)2222223621444x x x x x xx --++----11.摩托车的速度是自行车速度的3倍,自行车的速度是每小时m 千米,那么行驶60千米自行车比摩托车多用几小时?如果m=18,那么行驶60千米自行车比摩托车多用几小时?创新应用12.已知， P=y x y y x x ---22，Q=())(22y x y y x +--. 小敏、小聪两人在2,1x y ==-的条件下分别计算了P 和Q 的值，小敏说P 的值比Q 大，小聪说Q 的值比P 大，请你判断谁的结论正确，并说明理由.参考答案基础自测5.计算:（1）3622m n m nmn mn---；（2）22221211a aa a+-+--；（3）223x y x yx y y x x y++----；（4）222222222a b aba b b a a b-+---．答案: (1)3622m n m nmn mn---=32m(2)22221211a aa a+-+--=231a-(3)223x y x yx y y x x y++----=x yy x+-(4)222222222a b aba b b a a b-+---=a ba b+-6.先化简后求值：2422xx x---，其中22x=．答案: 原式=242x x --=x+2=2.能力提升答案: (1)22933m n m n n m +--+=n-3m (2)2222223621444x x x x x xx --++----=22x x -+ 11.摩托车的速度是自行车速度的3倍,自行车的速度是每小时m 千米,那么行驶60千米自行车比摩托车多用几小时?如果m=18,那么行驶60千米自行车比摩托车多用几小时?解:60606020403m m m m m -=-=(小时) 当m=18时, 原式=209小时.创新应用12.已知， P=y x y y x x ---22，Q=())(22y x y y x +--. 小敏、小聪两人在2,1x y ==-的条件下分别计算了P 和Q 的值，小敏说P 的值比Q 大，小聪说Q 的值比P 大，请你判断谁的结论正确，并说明理由.解: 当x=2, y=-1时,P=x+y=1; Q=x2-2xy+y2-2xy-2y2=x2-4xy-y2=11. ∴P<Q.。
2018_2019学年七年级数学下册第五章分式5.4分式的加减一练习浙教版附解析
5.4 分式的加减(一)A 组1．计算a a ＋1＋1a ＋1的结果是(A ) A. 1 B. aC. a ＋1D. 1a ＋12．下列等式成立的是(C )A. 1a ＋2b ＝3a ＋bB. 22a ＋b ＝1a ＋bC. ab ab －b 2＝a a －bD. a －a ＋b ＝－a a ＋b3．计算： (1)x －y x ＋x ＋y x＝__2__． (2)x x －1－1x －1＝__1__． (3)x 2x ＋1－1x ＋1＝__x －1__． 4．化简2x x ＋1＋1－x x ＋1的结果是__1__． 5．计算：(1)x 2x －2＋4x 2－x ＋4x －2. 【解】 原式＝x 2－4x ＋4x －2＝（x －2）2x －2＝x －2. (2)－2a ＋3b a －b ＋2b ＋a a －b －3b －a b －a. 【解】 原式＝2a ＋3b b －a －a ＋2b b －a －3b －a b －a＝（2a ＋3b ）－（a ＋2b ）－（3b －a ）b －a ＝2a －2b b －a ＝2（a －b ）b －a ＝－2. (3)－x x －2－1＋x 2－x ＋x 2－5x －2. 【解】 原式＝－x x －2＋x ＋1x －2＋x 2－5x －2＝－x ＋（x ＋1）＋（x 2－5）x －2＝x 2－4x －2＝x ＋2.(4)x －1x ＋2÷x 2－2x ＋1x 2－4－1x －1.【解】 原式＝x －1x ＋2·（x ＋2）（x－2）（x －1）2－1x －1＝x －2x －1－1x －1＝x －3x －1.6．先化简，再求值：x ＋2x －2－x －1x 2－4÷1x ＋2，其中x ＝－1.【解】 原式＝x ＋2x －2－x －1（x ＋2）（x －2）·(x ＋2)＝x ＋2x －2－x －1x －2＝x ＋2－x ＋1x －2＝3x －2.当x ＝－1时，原式＝3－1－2＝－1.B 组7．化简2a －1－a ＋1a 2－2a ＋1÷a ＋1a －1的结果是(B )A. 1a ＋1 B. 1a －1C. 2a ＋1 D. 3a －1【解】 原式＝2a －1－a ＋1（a －1）2·a －1a ＋1＝2a －1－1a －1＝1a －1.8．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 2－1b 2＋1a －b 的结果是(B )A. ab ＋1a －bB. ab －1b －aC. ab b －aD. ab ＋1b －a【解】 原式＝b ＋a ab ÷b 2－a 2a 2b 2＋1a －b＝b ＋a ab ·a 2b 2（b ＋a ）（b －a ）＋1a －b＝ab －1b －a .9．计算：(1)x ＋2y x 2－y 2＋y y 2－x 2－2x x 2－y 2. 【解】 原式＝x ＋2y x 2－y 2－y x 2－y 2－2x x 2－y 2 ＝x ＋2y －y －2x x 2－y 2 ＝－x ＋y （x ＋y ）（x －y ）＝－1x ＋y . (2)2a －3a ＋1－（a －2）（a －1）a 2－1. 【解】 原式＝2a －3a ＋1－a －2a ＋1＝2a －3－a ＋2a ＋1＝a －1a ＋1. (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2a －2＋42－a ·1a 2＋2a. 【解】 原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2a －2－4a －2·1a （a ＋2）＝（a ＋2）（a －2）a －2·1a （a ＋2）＝1a . 10．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －y ＋1x ＋y ÷2x －y x 2－y 2，其中x ，y 满足|x －2|＋(2x －y －3)2＝0. 【解】 原式＝x ＋y ＋x －y （x －y ）（x ＋y ）·（x ＋y ）（x －y ）2x －y＝2x 2x －y. ∵|x －2|＋(2x －y －3)2＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧x －2＝0，2x －y －3＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. ∴原式＝2×22×2－1＝43. 11．从甲地到乙地有两条路，每条路都是6 km ，其中第一条路是平路，第二条路有3 km 的上坡路、3 km 的下坡路．小丽在上坡路上的骑车速度为v (km/h)，在平路上的骑车速度为2v (km/h)，在下坡路上的骑车速度为3v (km/h)．(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多少时间？(2)她走哪条路花费的时间少？少多长时间？【解】 (1)当走第二条路时，从甲地到乙地需要的时间为3v ＋33v ＝3v ＋1v ＝4v(h)． (2)当走第一条路时，从甲地到乙地需要的时间为62v ＝3v(h)． ∵4v －3v ＝1v(h)，∴小丽走第一条路花费的时间少，少1 vh. 12．先化简⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＋4a a －2－42－a ·a －2a 2－4，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 【解】 ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＋4a a －2－42－a ·a －2a 2－4＝a 2＋4a ＋4a －2·a －2a 2－4＝（a ＋2）2a －2·a －2（a ＋2）（a －2）＝a ＋2a －2. ∵a －2≠0，a ＋2≠0，∴a ≠±2，∴a 可取1或3.当a ＝1时，原式＝－3；当a ＝3时，原式＝5.13．已知abc ＝1，求a ab ＋a ＋1＋b bc ＋b ＋1＋c ac ＋c ＋1的值． 【解】 原式＝ac （ab ＋a ＋1）c ＋b bc ＋b ＋abc＋ c ac ＋c ＋1＝ac abc ＋ac ＋c ＋b b （c ＋1＋ac ）＋ c ac ＋c ＋1＝ac 1＋ac ＋c ＋1c ＋1＋ac＋ c ac ＋c ＋1＝ac ＋c ＋1ac ＋c ＋1＝1. 数学乐园14．当x 分别取－2018，－2017，－2016，…，－2，－1，0，1，12，13，…，12016，12017，12018时，计算分式x 2－1x 2＋1的值，再将所得结果相加，其和为多少？【解】 设a 为负整数．∵当x ＝a 时，x 2－1x 2＋1＝a 2－1a 2＋1； 当x ＝－1a 时，x 2－1x 2＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－1a 2－1⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 2＋1＝1－a2a 2＋1，a 2－1a 2＋1＋1－a 2a 2＋1＝0， ∴当x 的值互为负倒数时，两分式的和为0，∴所得结果的和＝02－102＋1＝－1.。
2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.4分式的加减 同步练习---基础篇
2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.4分式的加减同步练习---基础篇一、选择题1.若= ﹣，则a﹣2b的值是（）A、﹣6B、6C、﹣2D、2+2.从分数组中删去两个分数，使剩下的数之和为1，则删去两个数是（）A、B、C、D、+3.分式与的最简公分母是（）A、6yB、3C、6D、6+4.分式，，的最简公分母是（）A、40a2b2c2B、20abcC、20a2b2c2D、40abc+5.化简+ 的结果为（）D、A、1B、﹣1C、+6.下列计算正确的选项是（）A、﹣1=B、（）2=5C、2a﹣b=abD、=+7.小虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A、B、C、a3÷a=a2 D、+8.当x≠﹣时，=2成立，则a2﹣b2等于（）A、0B、1C、99.25D、99.75+9.已知a= +2，b=D、﹣2，则（﹣）÷的值为（）A、1B、C、+10.若+ = ，则+ 的值为（）A、0B、1C、﹣1D、无法计算+二、填空题11.当x满足条件，分式意义．+12.若分式的值为0，则x的值为+13.某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树m棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了小时完成任务．（用含m的代数式表示）+14. ，，的最简公分母为+15.已知，则的值是+。
浙教版七年级数学下册试题.4 分式的加减(1)(讲练互动)
5.4 分式的加减（1）（讲练互动）姓名 班级【要点预习】1. 同分母分式相加减的法则:同分母的分式相加减,把 相加减, 不变.【课前热身】1. 计算: ab b = . 2. 计算: 12a a+= .3. 计算: 35x x-= . 4.计算x y x y x y-=-- ． 【讲练互动】【例1】下列计算正确吗?如不对,请改正. (1)123;2a a a += (2) 2122;a a a+= (3) ;x y x y x y x y x y+-+=---- (4)1.m nm n n m +=--【变式训练】1.下列计算正确的是 ( )A.0.x y x y m m -+-= B. 0.a ba b b a -=-- C. 11.n n m m m --=- D. 2 1.a b b a b b a++=--【例2】计算:(1)53;x y x yx y x y+-+++(2)222222.()()mn m nm n n m---【变式训练】2.先化简,再求值:2221122m mm m m m-----,其中 4.m=-参考答案【要点预习】1. 同分母分式相加减的法则:同分母的分式相加减,把 相加减, 不变.解析: (1)中分母不应相加; (2)中不应把两个分式的分子与分母分别相乘; (3)中的“-”号应放到分子上; (4)正确. 解: (1)错误, 应为3a (2)错误, 应为3a(3)错误, 应为1x y x y -+=-- (4)正确. 【变式训练】1.下列计算正确的是 ( ) A.0.x y x y m m -+-= B. 0.a ba b b a-=--C.11.n nm m m--=- D.21.a b ba b b a++=--答案: C初中数学试卷灿若寒星制作。