制冷与低温的热力学基础

d
d
d
系统只有单股流体进出，qm1
m1 d
qm2
m2 d
qm
q
h
1 2
c
2 f
gz
wi
(1-21)
微量形式
q
dh
1 2
dc
2 f
gdz
wi
(1-22)
当流入质量为m的流体时，稳定流动能量方程
Q
H
1 2
mc2f
mgz
Wi
Q
dH
1 2
mdc2f
mgdz
Wi
术制 冷 原 理 与 技
5.能量方程式的应用
术制 冷 原 理 与 技
工质流经换热器时和外 界有热量交换而无功的 交换，动能差和位能差 也可忽略不计
1kg的工质吸热量
q h2 h1
工质流经喷管和扩压 管时不对设备作功 ， 热量交换可忽略不计
1kg工质动能的增加
1 2
(c
2 f
2
c
2 f1
)
h1Leabharlann Baidu
h2
节流
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➢工质流过阀门时流动截面突然收缩，压力下 降，这种流动称为节流。
由系统能量平衡的基本表达式有
dE1 p1dV1 Q (dE2 p2dV2 Wi ) dECV (1-17)
术制 冷 原 理 与 技
由E=me,V=mv,h=u+pv,得
Q dECV
(h2
1 2
c
2 f
2
gz2 )m2
(h1
1 2
c
2 f1
gz1 )m1
Wi
(1-19)
稳定流动
dECV 0, min mout
➢式(1-12) 对闭口系普遍适用，适用于可逆 过程也适用于不可逆过程，对工质性质也无 限制。
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4.2 开口系统的能量平衡
图1-2 开口系统流动过程中的能量平衡
术制 冷 原 理 与 技
图示开口系统，dτ时间内，质量m1 (体积为 dV1 ) 的微 元工质流入截面1-1，质量m2 (体积为dV2 ) 的微元工质流出 2-2，系统从外界得到热量Q，对机器设备作功Wi 。 过程完成后系统内工质质量增加dm, 系统总能增加dECV
工质的总能
E
U
1 2
mc
2 f
mgz
(1-3)
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比总能
e
u
1 2
c
2 f
gz
(1-4)
力学参数cf和z只取决于工质在参考系中的速度和高度
2.能量的传递和转化
能量从一个物体传递到另一个物体有两种方式 ➢作功
借作功来传递能量总和物体宏观位移有关。 ➢传热
借传热来传递能量无需物体的宏观移动。
图1-3 压缩机能量平衡
工质流经压缩机时，机器对工
质做功wc,使工质升压，工质对 外放热q
每kg工质需作功
wc (h2 h1 ) (q)
(1-24)
图1-4 膨胀机能量平衡
膨胀过程均采用绝热过程
稳定流动能量平衡方程
wi h1 h2
(1-25)
图1-5 换热器能量平衡
图1-6 喷管能量转换
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图1-1b所示考察开口系统和外界之间功的交换。 取一开口系统，1kg工质从截面1-1流入该热力系，
工质带入系统的推动功p1v1，作膨胀功由状态1到2，再 从截面2-2流出，带出系统的推动功为p2v2。
( pv) p2v2 p1v1是系统为维持工质流动所需的功， 称为流动功
(1-9)
4．热力学第一定律的基本能量方程式
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进入系统的能量-离开系统的能量=系统中储存能量的增加 (1-10)
4.1 闭口系统的能量平衡 工质从外界吸热Q后从状态1变化到2，对外作功 W。若工质宏观动能和位能的变化忽略不计，则 工质储存能的增加即为热力学能的增加ΔU
热力学第一定律的解析式
设流动绝热，前后两截面间的动能差和位 能差忽略，因过程无对外做功，故节流前后的 焓相等 h1 h2
该式只对节流前后稳定段成立，而不适合节 流过程段。
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2.热力学第二定律
➢热不能自发地、不付代价地从低温物体传到高 温物体 ➢研究与热现象相关的各种过程进行的方向、条 件及限度的定律
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总能
内部储存能 外部储存能
热力学能 动能 位能
工质的总储存能
➢ 内部储存能和外部储存能的和，即热力学能与宏观 运动动能及位能的总和 。
➢ E－总能， Ek －动能 Ep －位能 E=U+Ek+Ep
(1-2)
若工质质量m，速度cf，重力场中高度z
宏观动能
Ek
1 2
mc
2 f
重力位能 E p mgz
➢ 能量守恒与转换定律是自然界基本规律之一。
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热力学能和总能
热力学能 ➢用符号U表示，单位是焦耳 （J） 比热力学能 ➢1kg物质的热力学能称比热力学能 ➢用符号u表示，单位是焦耳/千克 （J／kg）
热力学能
热力状态的单值函数。 状态参数，与路径无关。 两个独立状态参数的函数 。
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3．焓
焓
➢用符号H表示，单位是焦耳 （J）
➢H= U+pV
(1-5)
比焓
➢用符号h表示，单位是焦耳/千克 （J／kg）
➢h u pv
(1-6)
焓是一个状态参数。
焓也可以表示成另外两个独立状态参数的函数。
如：h=f(T,v) 或 h=f(p,T); h=f(p,v)
2
h1a2 h1b2 1 dh h2 h1
Q W U U2 U1 Q U W
(1-11)
术制 冷 原 理 与 技
➢加给工质的热量一部分用于增加工质的热 力学能储存于工质内部，余下一部分以作功 的方式传递至外界。
对微元过程，第一定律解析式的微分形式
Q dU W
(1-12a)
对于1 kg工质， q u w
(1-12b)
q du w (1-12c)
第一章 制冷与低温的热力学基础
第一节 制冷与低温原理的热工基础 第二节 制冷与低温工质 第三节 制冷技术与学科交叉
第一节 制冷与低温原理的热工基础
术制 冷 原 理 与 技
1.1.1 制冷与低温原理的热力学基础
1.热力学第一定律
➢ 自然界中的一切物质都具有能量，能量不 可能被创造，也不可能被消灭；但能量可以从 一种形态转变为另一种形态，且在能量的转化 过程中能量的总量保持不变。
推动功 ➢因工质在开口系统中流动而传递的功。
对开口系统进行功的计算时需要考虑这种功。 推动功只有在工质移动位置时才起作用。
术制 冷 原 理 与 技
图1-1a所示为工质经管道进入气缸的过程。 工质状态参数p、v、T，用p-v图中点C表示。 工质作用于面积A的活塞上的力为pA，工质流入气 缸时推动活塞移动距离 l，作功pA l=pV=mpv。m表示 进入气缸的工质质量，这一份功叫做推动功。 1kg工质的推动功等于pv如图中矩形面积所示。