交集和并集.ppt1
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交集、并集 , 课件(37张)
(2){1,2,3,4}∪{0,2,3}＝{1,2,3,4,0,2,3}．( (3)若 A∪B＝A，则 A⊆B.( )
【解析】
(1)×.当两个集合没有公共元素时，两个集合的并集中元素的个
数等于这两个集合中元素个数之和． (2)×.求两个集合的并集时，这两个集合的公共元素在并集中只能出现一次， 需要满足集合中元素的互异性． (3)×.若 A∪B＝A，则应有 B⊆A.
)
(2)设集合 A＝{x|1≤x≤5}，Z 为整数集，则集合 A∩Z 中元素的个数是( B．5 D．3
)
【精彩点拨】 (1)欲求 A∩B，只需将 A，B 用数轴表示出来，找出它们的公 共元素，即得 A∩B. (2)用列举法表示{x∈Z|1≤x≤5}即可．
【自主解答】 (1)A＝{x|2<x<4}，B＝{x|x<3 或 x>5}， 如图 A∩B＝{x|2<x<3}．
)
【精彩点拨】 (1)集合 M 和集合 N 都是含有三个元素的集合，把两个集合的 所有元素找出写在花括号内即可，注意不要违背集合中元素的互异性． (2)欲求 P∪Q，只需将 P，Q 用数轴表示出来，取它们所有元素构成的集合， 即得 P∪Q.
【自主解答】 (1)因为 M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}， 所以 M∪N＝{－1,0,1}∪{0,1,2}＝{－1,0,1,2}． (2)P＝{x|x<3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，如图，P∪Q＝{x|x≤4}．
【答案】
{－1}
[探究共研型]
探究 1 设 A、B 是两个集合，若已知 A∩B＝A，A∪B＝B，由此可分别得 到集合 A 与 B 具有什么关系？
【提示】 A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔A⊆B，即 A∩B＝A，A∪B＝B，A⊆B 三者 为等价关系．
交集与并集1(PPT)5-3
思考： A∩B=A可能成立吗？ A ∩B= 呢？
教学目标：
• 1.理解交集与并集的概念与意义； • 2.理解区间的表示法； • 3.掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正
确地表示一些简单的集合.
教学重点：交集与并集的概念与意义的理解；
区间的表示法.
教学难点：有关集合的术语和符号的掌握.
长，家庭教师和家长，店员和店主）。 【宾服】ī〈书〉动服从；归附。 【宾服】ī?〈方〉动佩服：你说的那个理，俺不～。 【宾馆】ī名招待来宾住宿的地 方。现指较大而设施好的旅馆。 【宾客】ī名客人（总称）：迎接八方～。 【宾朋】ī名宾客；朋友：～满座。 【宾语】ī名动词的一种连带成分，一般在动词 后边，用来回答“谁？”或“什么？”例如“我找； / 笔趣阁小说阅读网；厂长”的“厂长”，“他开拖拉机”的“拖拉机”，“接 受批评”的“批评”，“他说他不知道”的“他不知道”。有时候一个动词可以带两个宾语，如“教我们化学”的“我们”和“化学”。 【宾至如归】īī客 人到了这里就像回到自己的家一样，形容旅馆、饭馆等招待周到。 【宾主】ī名客人和主人：～双方进行了友好的会谈。 【彬】ī①［彬彬］（īī）〈书〉形文 雅的样子：～有礼｜文质～。②（ī）名姓。 【傧】（儐）ī［傧相］（ī）名①古代称接引宾客的人，也指赞礼的人。②举行婚礼时陪伴新郎新娘的人： 男～｜女～。 【斌】ī同“彬”。 【滨】（濱）ī①水边；近水的地方：海～｜湖～｜湘江之～。②靠近（水边）：～海｜～江。③（ī）名姓。 【缤】（繽） ī［缤纷］（ī）〈书〉形繁多而凌乱：五彩～｜落英（花）～。 【槟】（檳、梹）ī［槟子］（ī?）名①槟子树，花红的一种，果实比苹果小，红色，熟后转 紫红，味酸甜带涩。②这种植物的果实。 【镔】（鑌）ī［镔铁］（ī）名精炼的铁。 【濒】（瀕）ī①紧靠（水边）：～湖｜东～大海。②临近；接近：～ 危｜～行。 【濒绝】ī动濒临灭绝或绝迹：～物种。 【濒临】ī动紧接；临近：我国～太平洋｜精神～崩溃的边缘。 【濒死】ī动临近死亡：从～状态下抢救过 来。 【濒危】ī动接近危险的境地，指人病重将死或物种临近灭绝：病人～｜～动物。 【濒于】ī动临近；接近（用于坏的遭遇）：～危境｜～绝望｜～破产。 【豳】ī古地名，在今陕西彬县、旬邑一带。也作邠。 【摈】（擯）〈书〉抛弃；排除：～诸门外｜～而不用。 【摈斥】动排斥：～异己。 【摈除】动排除； 抛弃：～陈规陋习。 【摈弃】动抛弃：～旧观念。 【殡】（殯）停放灵柩；把灵柩送到埋葬或火化的地方去：出～｜～车。 【殡车】名出殡时运灵柩的车。
1.3第1课时并集与交集课件-2024-2025学年高一上学期数学人教a版
·(2)求两个集合的并集时要注意利用集合元素的互异性这一属性，重复的 元素只能算一个.
·(3)对于元素个数无限的集合进行并集运算时，可借助数轴，利用数轴分 析法求解，但要注意端点的值能否取到.
· 【对点练习】①(1)已知集合A={0,2,4},B={0,1,2,3,5},则AUB=
·(2)若集告A={x|x>—1},B={x| 一2<x<2},则AUB= ·[解析](1)AUB={0,2,4}U{0,1,2,3,5}={0,1,2,3,4,5}.
·(2)将集合中的运算关系转化为两个集合之间的关系.若集合中的元素能 ——列举，则可用观察法得到不同集合中元素之间的关系，要注意集合 中元素的互异性；与不等式有关的集合，则可利用数轴得到不同集合之 间的关系 .
温故知新
并集
一般地，由所有属于集合A 或 属于集合B的元素组成的集合， 文字语言
称为集合A与B的 并集 ，记作 A∪B (读作“ A并B ”)
·“x∈A 或x ∈B”包含三种情形： ·①x ∈A, 但x ∈B;
·②x ∈B, 但x ∈A; ·③x ∈A 且x ∈B.
知识点2 交集
自然语言
一般地，由 set),记作_
所有属于集合A且属于集合B的元素
组成的集合，称为A与B的交集(intersection (读作“A交B”)
符号语言
(1)A与B相交(有公共元素，相互不包含)
·5.已知集合A={1,2,3},B={2,m,4},A∩B={2,3}, 则m=
·[解析] 因为AnB={2,3}, 所以3∈B. 所 以m=3.
3
关键能力·攻重难
题型探究
题型 一并集运算
例 1 ( 1 ) 设集 ·(2) 设集合 A= { x |—3
·(3)对于元素个数无限的集合进行并集运算时，可借助数轴，利用数轴分 析法求解，但要注意端点的值能否取到.
· 【对点练习】①(1)已知集合A={0,2,4},B={0,1,2,3,5},则AUB=
·(2)若集告A={x|x>—1},B={x| 一2<x<2},则AUB= ·[解析](1)AUB={0,2,4}U{0,1,2,3,5}={0,1,2,3,4,5}.
·(2)将集合中的运算关系转化为两个集合之间的关系.若集合中的元素能 ——列举，则可用观察法得到不同集合中元素之间的关系，要注意集合 中元素的互异性；与不等式有关的集合，则可利用数轴得到不同集合之 间的关系 .
温故知新
并集
一般地，由所有属于集合A 或 属于集合B的元素组成的集合， 文字语言
称为集合A与B的 并集 ，记作 A∪B (读作“ A并B ”)
·“x∈A 或x ∈B”包含三种情形： ·①x ∈A, 但x ∈B;
·②x ∈B, 但x ∈A; ·③x ∈A 且x ∈B.
知识点2 交集
自然语言
一般地，由 set),记作_
所有属于集合A且属于集合B的元素
组成的集合，称为A与B的交集(intersection (读作“A交B”)
符号语言
(1)A与B相交(有公共元素，相互不包含)
·5.已知集合A={1,2,3},B={2,m,4},A∩B={2,3}, 则m=
·[解析] 因为AnB={2,3}, 所以3∈B. 所 以m=3.
3
关键能力·攻重难
题型探究
题型 一并集运算
例 1 ( 1 ) 设集 ·(2) 设集合 A= { x |—3
1.3 集合的基本运算——并集、交集 课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版必修1
={x|-1<x<3}．
0
1
2
3
注重数形结合：
若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解（特别注意端点的虚实）；
若给定的集合是抽象集合，可以用Venn图求解．
复习旧课
探究新知
新知讲解
典例分析
小试牛刀
课堂小结
变式（1）设集合A ={1,3,5,7}, 集合B ={0,2,3,4,6}, 求A∪B．
（2）设集合A={x|-1<x≤2}, 集合B={x|0<x≤3}，求A∪B.
B={x|x是立德中学2020年9月在校的高一年级同学}，
C={x|x是立德中学2020年9月在校的高一年级女同学}．
集合C是由所有既属于A又属于集合B的元素组成的．
作业布置
复习旧课
探究新知
新知讲解
典例分析
小试牛刀
课堂小结
作业布置
集合运算——交集
自然语言
一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为
集合
=B
(2)如何判断集合间关系？
关注集合中的元素特征
(3)我们知道，实数有加、减、乘、除等运算．集合是否也有类似的运算呢？
复习旧课
探究新知
新知讲解
典例分析
小试牛刀
课堂小结
作业布置
观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A、B
之间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝， C=｛1，2，3，4，5，6｝；
（1）A∩A=A；（2的交集运算有哪些性质呢？
．
小试牛刀
课堂小结
作业布置
复习旧课
探究新知
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典例分析
0
1
2
3
注重数形结合：
若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解（特别注意端点的虚实）；
若给定的集合是抽象集合，可以用Venn图求解．
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变式（1）设集合A ={1,3,5,7}, 集合B ={0,2,3,4,6}, 求A∪B．
（2）设集合A={x|-1<x≤2}, 集合B={x|0<x≤3}，求A∪B.
B={x|x是立德中学2020年9月在校的高一年级同学}，
C={x|x是立德中学2020年9月在校的高一年级女同学}．
集合C是由所有既属于A又属于集合B的元素组成的．
作业布置
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新知讲解
典例分析
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课堂小结
作业布置
集合运算——交集
自然语言
一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为
集合
=B
(2)如何判断集合间关系？
关注集合中的元素特征
(3)我们知道，实数有加、减、乘、除等运算．集合是否也有类似的运算呢？
复习旧课
探究新知
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典例分析
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课堂小结
作业布置
观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A、B
之间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝， C=｛1，2，3，4，5，6｝；
（1）A∩A=A；（2的交集运算有哪些性质呢？
．
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课堂小结
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复习旧课
探究新知
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《1.3.1交集与并集》课件.ppt
§ 1.3.1《集合的基本运 算－交集并集》
上犹中学高一数学备课组
概念形成
• 交集概念
• 一般地，由属于集合A且属于集合B的元素
所组成的集合，叫做集合A与B的交集
（intersection）。
• 记作：A∩B
读作：“A交B”
• 即： A∩B={x|∈A，且x∈B}
Venn图表示交集
A
B
A∩B
• 并集概念
⑶ A∩B A A∩B B
⑷ A A∪B B A∪B
特别注意：
⑸ 若A∩B=A,则A B．
反之,亦然.
⑹ 若A∪B=A,则A B．
反之,亦然.
观察下面两道题目，请问它们表达的题意是否一致？
1、已知集合A {x | x2 5x 6 0}, B {x | mx 1 0}, 若B A,求m的值 2、已知集合A {x | x2 5x 6 0}, B {x | mx 1 0}, 若A B B,求m的值
• 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的 元素所组成的集合，称为集合A与B的并集 （Union）
• 记作：A∪B
读作：“A并B”
• 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示并集
A
B
A∪B
性质
⑴ A∩A = A A∩φ = φ A∩B =B∩A
⑵ A∪A = A A∪φ = A A∪B = B∪A
4. 注意对字母要进行讨论 .
1、P14~15 3(1)(2) 4(1)~(6)
2、
设集合P {x | 1 x m 2},Q {x | x 1或x 2}
分别求满足下列条件的实数 m的取值范围
(1)P Q
上犹中学高一数学备课组
概念形成
• 交集概念
• 一般地，由属于集合A且属于集合B的元素
所组成的集合，叫做集合A与B的交集
（intersection）。
• 记作：A∩B
读作：“A交B”
• 即： A∩B={x|∈A，且x∈B}
Venn图表示交集
A
B
A∩B
• 并集概念
⑶ A∩B A A∩B B
⑷ A A∪B B A∪B
特别注意：
⑸ 若A∩B=A,则A B．
反之,亦然.
⑹ 若A∪B=A,则A B．
反之,亦然.
观察下面两道题目，请问它们表达的题意是否一致？
1、已知集合A {x | x2 5x 6 0}, B {x | mx 1 0}, 若B A,求m的值 2、已知集合A {x | x2 5x 6 0}, B {x | mx 1 0}, 若A B B,求m的值
• 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的 元素所组成的集合，称为集合A与B的并集 （Union）
• 记作：A∪B
读作：“A并B”
• 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示并集
A
B
A∪B
性质
⑴ A∩A = A A∩φ = φ A∩B =B∩A
⑵ A∪A = A A∪φ = A A∪B = B∪A
4. 注意对字母要进行讨论 .
1、P14~15 3(1)(2) 4(1)~(6)
2、
设集合P {x | 1 x m 2},Q {x | x 1或x 2}
分别求满足下列条件的实数 m的取值范围
(1)P Q
1.3并集与交集(第1课时)课件高一上学期数学人教A版
第二环节
探究新知，加强理解
第9页
例5 学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运 动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人，问：两次运动会中， 这个班共有多少名同学参赛？
例6 某班一共有45名同学，每人都积极报名参加暑假体育训练班，其中报足球 班的有25人，报篮球班的有20人，报游泳班的有30人，足球、篮球都报者有10 人，足球、游泳都报者有10人，足球、篮球都报者有12人。请问：三项都报的 有多少人？
解析:利用数轴可知A∩B={x|-2<x<-1},故选A.
第 12 页
第三环节
讲解例题，强化应用
类型三：并集、交集性质的应用
例 3 已知集合 A={x|m-2<x≤m+1},B={x|3<x<7}. (1)当 m=3 时,求 A∩B; (2)若 A∩B=A,求 m 的取值范围.
第 13 页
第三环节
讲解例题，强化应用
类型三：并集、交集性质的应用
例 4 已知集合 A={x|x2+5x-6=0},B={x|x2+2(m+1)x+m2-3=0}.
(1)当 m=0 时,写出 A∪B 的子集;
(2)若 A∩B=B,求实数 m 的取值范围.
解:(1)根据题意,得 A={1,-6},当 m=0 时,B={1,-3},则 A∪B={-6,-3,1}.
第三环节
讲解例题，强化应用
类型一：并集的运算
例 1（1）设集合 A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则 A∪B= (
A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3}
C.{x|1≤x<4}
高中数学：1.3.1-《交集与并集-课件1(北师大版必修1)
的值。
例题分析
4。已知集合A {y | y x 2, x R} B {y | y x 2 - 2x - 8, x R} 求A B，A B
1改B {x | y x 2 - 2x - 8, x R} 2 改A {x, y | y x 2, x R} B {x, y | y x 2 - 2x - 8, x R} 3改A {x | x 2 0, x R} B {x | x 2 - 2x - 8 0, x R }
例题分析
3.设集合 A x / x 2 6x 0 , B x / ax2 3x 2 0 ， 且A B A ，求实数a的取值范围
2 2 A x / x ax b 0 , B x / x cx 15 0 ， 变式：设
3,5 , A B 3 ，求实数a,b和c 又A B
2。 设集合A={x|x为等腰三角形},集合B={x|x 为直角三角形} 求A∪B.
思考
考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C 之间的关系吗? (1)A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8}; (2) A={x|x是新华中学2004年9月在校的女同学},
B={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学},
C={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同 学}.
2.交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有 元素组成的集合,称为A与B的交集,记作 A∩B,(读作“A交B”),即 A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
练习
1。 新华中学开运动会,设 A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}
例题分析
4。已知集合A {y | y x 2, x R} B {y | y x 2 - 2x - 8, x R} 求A B，A B
1改B {x | y x 2 - 2x - 8, x R} 2 改A {x, y | y x 2, x R} B {x, y | y x 2 - 2x - 8, x R} 3改A {x | x 2 0, x R} B {x | x 2 - 2x - 8 0, x R }
例题分析
3.设集合 A x / x 2 6x 0 , B x / ax2 3x 2 0 ， 且A B A ，求实数a的取值范围
2 2 A x / x ax b 0 , B x / x cx 15 0 ， 变式：设
3,5 , A B 3 ，求实数a,b和c 又A B
2。 设集合A={x|x为等腰三角形},集合B={x|x 为直角三角形} 求A∪B.
思考
考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C 之间的关系吗? (1)A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8}; (2) A={x|x是新华中学2004年9月在校的女同学},
B={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学},
C={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同 学}.
2.交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有 元素组成的集合,称为A与B的交集,记作 A∩B,(读作“A交B”),即 A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
练习
1。 新华中学开运动会,设 A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}
《交集与并集》集合与常用逻辑用语PPT
解:A∩B=(-1,2).
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
集合运算性质的运用
【例3】 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|mx-1=0},若A∪B=A,
则实数m构成的集合为
.
分析:解答此题要注意两点,一是先利用性质 A∪B=A⇔B⊆A 来
转化;二是要弄清楚 B={x|mx-1=0}≠ =
可结合数轴、维恩图或初中所学函数的图像等.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
1.设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B等于(
A.{x|0≤x≤2} B.{x|1≤x≤2}
C.{x|0≤x≤4} D.{x|-1≤x≤4}
解析:在数轴上分别表示出集合A,B,如图所示,
由数轴可知A∪B={x|x>-2}.
反思感悟求两个集合的并集时,若用描述法给出的集合,要先明
确集合中的元素是什么性质,有时直接观察可写出并集,有时则需
借助图示写出并集;若用列举法给出集合,则依据并集的定义,可直
接观察或借助于维恩图写出并集.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
延伸探究 本例条件不变,如何求A∩B?(用区间表示)
A.{1,2,2,3}
B.{2}
C.{1,2,3}
D.⌀
答案:C
)
课前篇
自主预习
一
二
三
知识点三、交集与并集的运算性质
1.思考
(1)判断集合A={2,3}与集合B={2,3,5}的关系,并写出A∩B和A∪B,
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
集合运算性质的运用
【例3】 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|mx-1=0},若A∪B=A,
则实数m构成的集合为
.
分析:解答此题要注意两点,一是先利用性质 A∪B=A⇔B⊆A 来
转化;二是要弄清楚 B={x|mx-1=0}≠ =
可结合数轴、维恩图或初中所学函数的图像等.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
1.设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B等于(
A.{x|0≤x≤2} B.{x|1≤x≤2}
C.{x|0≤x≤4} D.{x|-1≤x≤4}
解析:在数轴上分别表示出集合A,B,如图所示,
由数轴可知A∪B={x|x>-2}.
反思感悟求两个集合的并集时,若用描述法给出的集合,要先明
确集合中的元素是什么性质,有时直接观察可写出并集,有时则需
借助图示写出并集;若用列举法给出集合,则依据并集的定义,可直
接观察或借助于维恩图写出并集.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
延伸探究 本例条件不变,如何求A∩B?(用区间表示)
A.{1,2,2,3}
B.{2}
C.{1,2,3}
D.⌀
答案:C
)
课前篇
自主预习
一
二
三
知识点三、交集与并集的运算性质
1.思考
(1)判断集合A={2,3}与集合B={2,3,5}的关系,并写出A∩B和A∪B,
课件1：1.1.3 第1课时 交集与并集
题型二 已知集合的交集、并集求参数的取值 【例 2】 已知 A＝{x|x2－px－2＝0}，B＝{x|x2＋qx＋r＝0}， 且 A∪B＝{－2,1,5}，A∩B＝{－2}，求 p、q、r 的值． [思路探索] 属于集合的交集、并集的理解应用． 解 ∵A∩B＝{－2}，∴－2∈A，且－2∈B. 将 x＝－2 代入 x2－px－2＝0，得 p＝－1，∴A＝{1，－2}． ∵A∪B＝{－2,1,5}，A∩B＝{－2}，∴B＝{－2,5}． ∴－ －22＋ ×55＝ ＝r－，q， ∴qr＝＝－－130，， ∴p＝－1，q＝－3，r＝－10.
1.1.3 第1课时 交集与并集
自学导引 1．并集与交集的概念 (1)一般地，对于两个给定的集合 A，B， 由 属于集合A且属于集合B 的所有元素构成的集合， 称为集合 A 与 B 的交集，记作 A∩B (读作“A 交 B”)， 即 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} ． (2)一般地，对于两个给定的集合 A，B，由两个集合 的 所有元素 构成的集合，称为集合 A 与 B 的并集，记 作 A∪B (读作“A 并 B”)，即 A∪B＝{x|x∈A或x∈B} ．
2.集合的交、并运算中的注意事项 (1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”、“并” 定义求解，但要注意集合元素的互异性． (2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助 数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值是否取到.
【训练 3】 设集合 A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}， 若 A∩B＝B，求 a 的值．
解 ∵A∩B＝B，∴B⊆A. ∵A＝{－2}≠∅，∴B＝∅或 B≠∅. 当 B＝∅时，方程 ax＋1＝0 无解，此时 a＝0. 当 B≠∅时，此时 a≠0，则 B＝{－1a}，∴－a1∈A， 即有－a1＝－2，得 a＝21. 综上，得 a＝0 或 a＝12.
1.3.1并集与交集课件共30张PPT
3．并集、交集的运算性质
并集的运算性质 交集的运算性质
A∪B＝B∪A
A∩B＝B∩A
A∪A＝ A
A∩A＝ A
A∪∅＝ A
A∩∅＝ ∅
1．已知下列集合： A＝{x|x2－1＝0}，B＝{x∈N|1≤x≤4}，C＝{－1,1,2,3,4}． (1)集合 A 与集合 B 各有几个元素？ (2)若将集合 A 与集合 B 的元素放在一起，构成一个新的集合 是什么？ (3)集合 C 中的元素与集合 A，B 有什么关系？
课堂归纳小结 1．对并集、交集概念的理解 (1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说 的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“可兼”的．“x∈A， 或 x∈B”这一条件，包括下列三种情况：x∈A 但 x∉B；x∈B 但 x∉A；x∈A 且 x∈B.因此，A∪B 是由两个集合 A，B 的所有元素 组成的集合． (2)A∩B 中的元素是“所有”属于集合 A 且属于集合 B 的元 素，而不是部分，特别地，当集合 A 和集合 B 没有公共元素时， 不能说 A 与 B 没有交集，而是 A∩B＝∅.
6．设集合 A＝{x|x2－3x＋2＝0}，集合 B＝{x|x2－4x＋a＝0， a 为常数}，若 A∪B＝A，求实数 a 的取值范围．
[解] 由已知得 A＝{1,2}，∵A∪B＝A，∴B⊆A， ∴集合 B 有两种情况：B＝∅或 B≠∅. ①当 B＝∅时，方程 x2－4x＋a＝0 无实根．∴Δ＝16－4a<0， ∴a>4. ②当 B≠∅时，若 Δ＝0，则有 a＝4，此时 B＝{2}⊆A 满足条 件；若 Δ>0，则 1,2 是方程 x2－4x＋a＝0 的两根，但由根与系数 的关系知矛盾，∴Δ>0 不成立，∴当 B≠∅时，a＝4. 综上可知，a 的取值范围是{a|a≥4}.
交集、并集(1)(PPT)5-4
学习目标
学习要求：
• 理解交集与并集的概念； • 会求两个已知集合交集、并集； • 认识由具体到抽象的思维过程； • 初步运用数形结合策略解题。
学习重点：
• 理解交集与并集概念； • 数形结合运用； • 符号之间区别与联系。
住：读到精彩之处，他～大声叫好。 【不仅】①副表示超出某个数量或范围；不止：这～是我个人的意见。②连不但：～方法对头，而且措施得力｜他们～ 提前完成了生产任务，而且还支援了兄弟单位。 【不尽然】不一定是这样；不完全如此：要说做生意能赚钱，也～，有时也会亏本。 【不近人情】不合乎人 之常情。多指性情、言行怪僻，不合；上海追债：/ ； 情理。 【不经一事，不长一智】īī，ī不经历一件事情，就不能增长对于那 件事情的知识。 【不经意】ī动不注意；不留神：稍～，就会出错。 【不经之谈】īī荒诞的、没有根据的话（经：正常）。 【不胫而走】没有腿却能跑，形容 传布迅速（胫：小腿）。 【不久】形指距离某个时期或某件事情时间不远：水库～就能完工｜我们插完秧～，就下了一场雨。 【不咎既往】见页〖既往不 咎〗。 【不拘】①动不拘泥；不计较；不限制：～一格｜～小节｜字数～｜长短～。②连不论：～他是什么人，都不能违反法律。 【不拘小节】不为无关原 则的琐事所约束，多指不注意生活小事。 【不拘一格】ī不局限于一种规格或方式：文艺创作要～，体裁可以多样化。 【不绝如缕】ǚ像细线一样连着，差点 儿就要断了，多用来形容局势危急或声音细微悠长。 【不刊之论】ī比喻不能改动或不可磨灭的言论（刊：古代指削除刻错了的字，不刊是说不可更改）。 【不堪】①动承受不了：～其苦｜～一击。②动不可；不能（多用于不好的方面）：～入耳｜～设想｜～造就。③形用在消极意义的词后面，表示程度深： 疲惫～｜破烂～｜狼狈～。④形坏到极深的程度：他这个人太～了。 【不堪回首】不忍再去回忆过去的经历或情景。 【不堪设想】事情的结果不能想象，指 会发展到很坏或很危险的地步。 【不亢不卑】见页〖不卑不亢〗。 【不可】①动助动词。不可以；不能够：～偏废｜～动摇｜二者缺一～。②助跟“非”搭 配，构成“非…不可”，表示必须或一定：今天这个会很重要，我非去～。 【不可告人】不能告诉别人，多指不正当的打算或计谋不敢公开说出来。 【不可 更新资源】īī经人类开发利用后，在相当长的时期内不可能再生的自然资源。如金属矿物、煤、石油等。也叫非再生资源。 【不可救】病重到已无法救治， 比喻人或事物坏到无法挽救的地步。 【不可开交】无法摆脱或结束（只做“得”后面的补语）：忙得～｜打得～。 【不可抗力】名法律上指在当时的条件下 人力所不能抵抗的破坏力，如洪水、地震等。因不可抗力而发生的损害，不追究法律责任。 【不可理喻】不能够用道理使他明白，形容固执或
学习要求：
• 理解交集与并集的概念； • 会求两个已知集合交集、并集； • 认识由具体到抽象的思维过程； • 初步运用数形结合策略解题。
学习重点：
• 理解交集与并集概念； • 数形结合运用； • 符号之间区别与联系。
住：读到精彩之处，他～大声叫好。 【不仅】①副表示超出某个数量或范围；不止：这～是我个人的意见。②连不但：～方法对头，而且措施得力｜他们～ 提前完成了生产任务，而且还支援了兄弟单位。 【不尽然】不一定是这样；不完全如此：要说做生意能赚钱，也～，有时也会亏本。 【不近人情】不合乎人 之常情。多指性情、言行怪僻，不合；上海追债：/ ； 情理。 【不经一事，不长一智】īī，ī不经历一件事情，就不能增长对于那 件事情的知识。 【不经意】ī动不注意；不留神：稍～，就会出错。 【不经之谈】īī荒诞的、没有根据的话（经：正常）。 【不胫而走】没有腿却能跑，形容 传布迅速（胫：小腿）。 【不久】形指距离某个时期或某件事情时间不远：水库～就能完工｜我们插完秧～，就下了一场雨。 【不咎既往】见页〖既往不 咎〗。 【不拘】①动不拘泥；不计较；不限制：～一格｜～小节｜字数～｜长短～。②连不论：～他是什么人，都不能违反法律。 【不拘小节】不为无关原 则的琐事所约束，多指不注意生活小事。 【不拘一格】ī不局限于一种规格或方式：文艺创作要～，体裁可以多样化。 【不绝如缕】ǚ像细线一样连着，差点 儿就要断了，多用来形容局势危急或声音细微悠长。 【不刊之论】ī比喻不能改动或不可磨灭的言论（刊：古代指削除刻错了的字，不刊是说不可更改）。 【不堪】①动承受不了：～其苦｜～一击。②动不可；不能（多用于不好的方面）：～入耳｜～设想｜～造就。③形用在消极意义的词后面，表示程度深： 疲惫～｜破烂～｜狼狈～。④形坏到极深的程度：他这个人太～了。 【不堪回首】不忍再去回忆过去的经历或情景。 【不堪设想】事情的结果不能想象，指 会发展到很坏或很危险的地步。 【不亢不卑】见页〖不卑不亢〗。 【不可】①动助动词。不可以；不能够：～偏废｜～动摇｜二者缺一～。②助跟“非”搭 配，构成“非…不可”，表示必须或一定：今天这个会很重要，我非去～。 【不可告人】不能告诉别人，多指不正当的打算或计谋不敢公开说出来。 【不可 更新资源】īī经人类开发利用后，在相当长的时期内不可能再生的自然资源。如金属矿物、煤、石油等。也叫非再生资源。 【不可救】病重到已无法救治， 比喻人或事物坏到无法挽救的地步。 【不可开交】无法摆脱或结束（只做“得”后面的补语）：忙得～｜打得～。 【不可抗力】名法律上指在当时的条件下 人力所不能抵抗的破坏力，如洪水、地震等。因不可抗力而发生的损害，不追究法律责任。 【不可理喻】不能够用道理使他明白，形容固执或
交集、并集(1)(PPT)4-4
合物。检验有机物中的氮、硫、氟。去除有机溶剂（苯、烃、醚）中的水分。除去烃中的氧、碘或氢碘酸等杂质。制备钠汞齐、醇化钠、纯氢氧化钠、过氧 化钠、氨基钠、合金、钠灯、光电池，制取活泼金属。 生理作用编辑 钠是人体中一种重要无机元素，一般情况下，成人体内钠含量大约为（女）～47（男） mmol，约占体重的.%，体内钠主要在细胞外液，占总体钠的44%～%，骨骼中含量占4%～47%，细胞内液含量较低，仅占 %～%。 、钠是细胞外液中带 正电的主要离子，参与水的代谢，保证体内水的平衡，调节体内水分与渗透压。 、维持体内酸和碱的平衡。 、是胰液、胆汁、汗和泪水的组成成分。 4、钠 对ATP(腺嘌呤核苷三磷酸)的生产和利用、肌肉运动、心血管功能、能量代谢都有关系，此外，糖代谢、氧的利用也需有钠的参与。 、维持血压正常。 、增 强神经肌肉兴奋性。 人体钠的主要来源为食物。钠在小肠上部吸收，吸收率极高，几乎可全部被吸收，故粪便中含钠量很少。钠在空肠的吸收大多是被动性
学习目标
学习要求：
• 理解交集与并集的概念； • 会求两个已知集合交集、并集； • 认识由具体到抽象的思维过程； • 初步运用数形结合策略解题。
学习重点：
• 理解交集与并集概念； • 数形结合运用； • 符号之间区别与联系。
用液体石蜡进行包装。 化学方程式： 卡斯纳法 以氢氧化钠为原料，放入铁质容器，熔化温度~℃，以镍为阳极，铁为阴极，在电极之间设置镍网隔膜，电解 电压4~4.V，阴极析出金属钠，并放出氧气。再将制得的金属钠精制，用液体石蜡包装。 化学方程式： （在此实验中由于熔融状态的钠的密度约为：. g/cm， 而熔融状态；健康管理师 健康管理师 ； 下的氢氧化钠的密度约为：. g/cm，所以最终产生的熔融状态的钠单质会浮在熔融的氢氧化钠 上，与空气中的氧气快速化合发生危险，所以要在稀有气体的保护下进行此实验，否则会发生危险！） 工业用途编辑 测定有机物中的氯。还原和氢化有机化
学习目标
学习要求：
• 理解交集与并集的概念； • 会求两个已知集合交集、并集； • 认识由具体到抽象的思维过程； • 初步运用数形结合策略解题。
学习重点：
• 理解交集与并集概念； • 数形结合运用； • 符号之间区别与联系。
用液体石蜡进行包装。 化学方程式： 卡斯纳法 以氢氧化钠为原料，放入铁质容器，熔化温度~℃，以镍为阳极，铁为阴极，在电极之间设置镍网隔膜，电解 电压4~4.V，阴极析出金属钠，并放出氧气。再将制得的金属钠精制，用液体石蜡包装。 化学方程式： （在此实验中由于熔融状态的钠的密度约为：. g/cm， 而熔融状态；健康管理师 健康管理师 ； 下的氢氧化钠的密度约为：. g/cm，所以最终产生的熔融状态的钠单质会浮在熔融的氢氧化钠 上，与空气中的氧气快速化合发生危险，所以要在稀有气体的保护下进行此实验，否则会发生危险！） 工业用途编辑 测定有机物中的氯。还原和氢化有机化
高中数学统编版第一册第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算(第1课时)并集和交集课件
(4)已知集合A={1,3,5,6,7},B={2,4,5,6,8},则A∩B=
答案:(1)C (2)B (3)A (4){5,6}
)
)
.
一
二
三
三、并集、交集的性质
1.(1)一个集合与其本身的并集、交集分别是什么?
提示:都是这个集合本身.
(2)一个集合与空集的并集和交集分别是什么?
提示:并集是这个集合,交集是空集.
(2)利用数轴分别画出集合M、N,如图:
∴M∩N={x|1≤x<2};
(3)A∩C={1,2},(A∩C)∪B={1,2,3,4},故选D.
答案:(1)C (2)A (3)D
反思感悟 求两个集合交集、并集的方法技能
当求两个集合的并集、交集时,对于用描述法给出的集合,第一
明确集合中的元素,其次将两个集合化为最简情势;对于连续的数
当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},符合题意.
综上可得a的值为5或-3.
答案:5或-3
探究一
探究二
探究三
思想方法
随堂演练
反思感悟 已知两个有限集运算结果求参数值的方法
对于这类已知两个有限集的运算结果求参数值的问题,一般先用
视察法得到不同集合中元素之间的关系,再列方程求解.另外,在处
解析:(1)A={-1,3},B={-1,1},A∪B={-1,1,3}.
答案:(1)C (2)D
探究一
探究二
探究三
思想方法
随堂演练
变式训练1(1)已知集合A={x∈N|1≤x≤3},B={2,3,4,5},则
A∪B=(
)
A.{2,3}
B.{2,3,4,5}
C.{2}
答案:(1)C (2)B (3)A (4){5,6}
)
)
.
一
二
三
三、并集、交集的性质
1.(1)一个集合与其本身的并集、交集分别是什么?
提示:都是这个集合本身.
(2)一个集合与空集的并集和交集分别是什么?
提示:并集是这个集合,交集是空集.
(2)利用数轴分别画出集合M、N,如图:
∴M∩N={x|1≤x<2};
(3)A∩C={1,2},(A∩C)∪B={1,2,3,4},故选D.
答案:(1)C (2)A (3)D
反思感悟 求两个集合交集、并集的方法技能
当求两个集合的并集、交集时,对于用描述法给出的集合,第一
明确集合中的元素,其次将两个集合化为最简情势;对于连续的数
当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},符合题意.
综上可得a的值为5或-3.
答案:5或-3
探究一
探究二
探究三
思想方法
随堂演练
反思感悟 已知两个有限集运算结果求参数值的方法
对于这类已知两个有限集的运算结果求参数值的问题,一般先用
视察法得到不同集合中元素之间的关系,再列方程求解.另外,在处
解析:(1)A={-1,3},B={-1,1},A∪B={-1,1,3}.
答案:(1)C (2)D
探究一
探究二
探究三
思想方法
随堂演练
变式训练1(1)已知集合A={x∈N|1≤x≤3},B={2,3,4,5},则
A∪B=(
)
A.{2,3}
B.{2,3,4,5}
C.{2}
1 第1课时 并集与交集(共41张PPT)
A．{x|－1<x<1}
B．{x|－2<x<1}
C．{x|－2<x<2}
D．{x|0<x<1}
()
解析：选 D.如图，
因为 A＝{x|－2<x<1}， B＝{x|0<x<2}， 所以 A∩B＝{x|0<x<1}．
2．(多选)已知全集 U＝R，集合 M＝{x|－2≤x－1≤2}和 N＝{x|x＝2k－1，k ∈N*}关系的 Venn 图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有 ( )
1．(多选)满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的集合 A 可能是
()
A．{5}
B．{1，5}
C．{3}
D．{1，3}
解析：选 AB.由{1，3}∪A＝{1，3，5}知，A⊆{1，3，5}，且 A 中至少有 1
个元素 5，故选 AB.
2．若集合 M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5 或 x＞5}，则 M∪N＝________． 解析：将－3＜x≤5，x＜－5 或 x＞5 在数轴上表示出来．
()
A．{x|2＜x＜5}
B．{x|x＜4 或 x＞5}
C．{x|2＜x＜3}
D．{x|x＜2 或 x＞5}
【解析】 (1)易知 M＝{－2，－1，0，1}，N＝{－1，0，1，2，3}，据交集 定义可知 M∩N＝{－1，0，1}，故选 B. (2)将集合 A、B 画在数轴上，如图．
由图可知 A∩B＝{x|2<x<3}，故选 C. 【答案】 (1)B (2)C
及运算 图表示交集，并会求简单集合的交集
并集与交集
掌握并集与交集的
逻辑推理、数学运算、
的性质
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A A B B A B A B B A
思考6:集合 A A， A 分别等于什么？
A A A , A
思考7:若 A B ，则 A B 等于什么？反之成 立吗？ A B A B A
思考8:若 A B ，则说明什么？ 集合A与B没有公共元素或 A 或B
思考3:我们用符号“ A B”表示集合A与B的 并集，并读作“A并B”，那么如何用描述法 表示集合 A B ？
A B {x | x A, 或x B}
思考4:如何用vA、B与集合 A B的关系如何？ A B 与 B A的关系如何？
2
{-1，0，1}
例3 设集合 A {x |1 x 2}，
B {x | 0 x a（ } a 0 为常数），求
A B和A B.
作业: P12习题1.1A组： 6，7，8. B组： 1，2，3.
A B
知识探究（二）
考察下列两组集合： （1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，3}； （2）A {x | 0 x 2}， B {x |1 x 4} ， C x |1 x 2}. 思考1:上述两组集合中，集合A，B与集合C的 关系如何？ 思考2:我们把上述集合C称为集合A与B的交集， 一般地，如何定义集合A与B的交集？ 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成 的集合，称为集合A与B的交集
第一章
1.1.3 集合间的基本运算 课题: 交集和并集
问题提出
1.对于两个集合A、B，二者之间一定具有包 含关系吗？试举例说明. 2.两个实数可以进行加、减、乘、除四则运 算，那么两个集合是否也可以进行某种运算 呢？
知识探究（一）
考察下列两组集合： （1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，2，3，4，5}； （2）A {x | 0 x 2}， B {x |1 x 4}， C x | 0 x 4} . 思考1:上述两组集合中，集合A，B与集合C的 关系如何？ 思考2:我们把上述集合C称为集合A与B的并集， 一般地，如何定义集合A与B的并集？ 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成 的集合，称为集合A与B的并集
思考3:我们用符号“ A B”表示集合A与B的 并集，并读作“A交B”，那么如何用描述法 表示集合 A B ？
A B {x | x A, 且x B}
思考4:如何用venn图表示 A B ？
A B
思考5:集合A、B与集合 A B的关系如何？ A B 与 B A的关系如何？
理论迁移
， 2} M {1 ， 2， 3} 例1 写出满足条件{1 的所有集合M.
{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3} 例2 已知集合 A {x | x ax b 0} ，
2
B {x | x bx a 0} ,若 A B {1} ，求 A B
A A B B A B A B B A
思考6:集合 A A， A 分别等于什么？
A A A, A A
思考7:若 A B ，则 A B 等于什么？反之成 立吗？ A B A B B
思考8:若 A B ，则说明什么？
思考6:集合 A A， A 分别等于什么？
A A A , A
思考7:若 A B ，则 A B 等于什么？反之成 立吗？ A B A B A
思考8:若 A B ，则说明什么？ 集合A与B没有公共元素或 A 或B
思考3:我们用符号“ A B”表示集合A与B的 并集，并读作“A并B”，那么如何用描述法 表示集合 A B ？
A B {x | x A, 或x B}
思考4:如何用vA、B与集合 A B的关系如何？ A B 与 B A的关系如何？
2
{-1，0，1}
例3 设集合 A {x |1 x 2}，
B {x | 0 x a（ } a 0 为常数），求
A B和A B.
作业: P12习题1.1A组： 6，7，8. B组： 1，2，3.
A B
知识探究（二）
考察下列两组集合： （1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，3}； （2）A {x | 0 x 2}， B {x |1 x 4} ， C x |1 x 2}. 思考1:上述两组集合中，集合A，B与集合C的 关系如何？ 思考2:我们把上述集合C称为集合A与B的交集， 一般地，如何定义集合A与B的交集？ 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成 的集合，称为集合A与B的交集
第一章
1.1.3 集合间的基本运算 课题: 交集和并集
问题提出
1.对于两个集合A、B，二者之间一定具有包 含关系吗？试举例说明. 2.两个实数可以进行加、减、乘、除四则运 算，那么两个集合是否也可以进行某种运算 呢？
知识探究（一）
考察下列两组集合： （1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，2，3，4，5}； （2）A {x | 0 x 2}， B {x |1 x 4}， C x | 0 x 4} . 思考1:上述两组集合中，集合A，B与集合C的 关系如何？ 思考2:我们把上述集合C称为集合A与B的并集， 一般地，如何定义集合A与B的并集？ 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成 的集合，称为集合A与B的并集
思考3:我们用符号“ A B”表示集合A与B的 并集，并读作“A交B”，那么如何用描述法 表示集合 A B ？
A B {x | x A, 且x B}
思考4:如何用venn图表示 A B ？
A B
思考5:集合A、B与集合 A B的关系如何？ A B 与 B A的关系如何？
理论迁移
， 2} M {1 ， 2， 3} 例1 写出满足条件{1 的所有集合M.
{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3} 例2 已知集合 A {x | x ax b 0} ，
2
B {x | x bx a 0} ,若 A B {1} ，求 A B
A A B B A B A B B A
思考6:集合 A A， A 分别等于什么？
A A A, A A
思考7:若 A B ，则 A B 等于什么？反之成 立吗？ A B A B B
思考8:若 A B ，则说明什么？