八年级数学四边形之动点问题(建等式一)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：动点问题的处理框架是什么？

问题2：在分析运动过程时常借助运动状态分析图，需要关注哪几个要素？

四边形之动点问题（建等式一）（北师版）

一、单选题(共5道，每道20分)

1.如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线BC与x轴交于点C，∠ABC=60°．动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AC向点C运动（不与点A，C重合），同时动点Q从点C出发以每秒2个单位的速度沿折线CB-BA向点A运动（不与点C，A重合）．设点P的运动时间为t秒，△APQ的面积为S，则S与t之间的函数关系式为( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：动点问题

2.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间为( )秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

A. B.

C.或

D.或

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：动点问题

3.如图，在平行四边形OABC中，点A在x轴上，∠AOC=60°，OC=4cm，OA=8cm．动点P 从点O出发，以1cm/s的速度沿折线OA-AB运动；动点Q同时从点O出发，以相同的速度沿折线OC-CB运动．当其中一点到达终点B时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒．

（1）设△OPQ的面积为S，要求S与t之间的函数关系式，根据表达的不同，t的分段应为( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：动点问题

4.（上接第3题）（2）S与t之间的函数关系式为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：动点问题

5.（上接第4题）（3）当点P在OA上运动，且△OPQ的面积为平行四边形OABC的面积的一半时，t的值为( )

A.，8

B.4

C. D.8

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：动点问题

学生做题后建议通过以下问题总结反思

问题1：动点问题的处理框架中的第三步：分析几何特征、表达、设计方案求解，具体的操作动作有哪些？

问题2：表达线段长时有哪些手段？