(1)中心复合设计表部分
实验计划法概述及其在药学中的应用
实验计划法概述及其在药学中的应用马涵涛【摘要】实验计划法是近几年来国外药学工作者常用的实验设计与优化方法，使用方便，优选条件预测性好。
该文综述了实验计划法的概念、发展、过程、分类、原理及操作步骤等。
【期刊名称】《中国药业》【年(卷),期】2014(000)010【总页数】3页(P25-26,27)【关键词】实验计划法;实验设计;药学【作者】马涵涛【作者单位】河南科技大学第一附属医院，河南洛阳 471003【正文语种】中文【中图分类】R911实验计划法（DOE）是一种以方差分析为基础，利用概率论、数理统计和线性代数等基本统计理论及最少实验次数安排（直交表），科学地安排实验方案，正确地分析实验结果，尽快获得优化方案的一种数学方法。
DOE包括一系列的统计技术，可用于统计和非统计数据，对复杂的关系进行统计和分析，以找出变异产生的根源，确定每个变量的作用和变量之间的相互影响。
自Fisher 1958年发明该方法以来，在农学、工程技术等学科领域得到了广泛应用，20世纪70年代Sucker[1]和Leuenberger[2]率先将DOE应用于医药领域。
传统的实验操作均以标准操作规程（SOP）为基准进行，DOE使用实验的方法来验证标准操作中参数产生的合理性，通过对实验参数进行筛选和优化，构建科学、高效的实验方法和技术路线，提高实验效率及精确度。
1 工艺设计进展随着全球经济一体化格局的形成及信息技术的普遍应用，在世界范围内有效配置资源已成为可能，企业面临着日趋严峻的市场竞争。
竞争的焦点从早期的降低劳动力成本，20世纪70年代的提高企业整体效率，以及20世纪80年代的全面满足以质量、价格、交货期与服务等方面要求为核心的竞争，转化为现在的新产品竞争。
这是由于顾客越来越复杂多变的个性化需求，以及现代工业设计技术的快速发展导致的。
工业设计是一种运用工程技术方法，在社会、经济和时间等因素约束范围内，根据市场需求从事的产品设计工作。
5. 改善阶段汇总试题(答案)
CAQ BB/GB 考试备考仿真试题 改善阶段部门： 姓名： 分数： 一、 单选题 1. 下表为部分因子试验设计采用删节法，减少试验次数，表中的定义关系为（）A. ABCD=1 B. ABC=D X1 X2 X3 1 1 0 0 顶点 C. ABD=C 2 0 1 0 顶点 D. ACD=B 3 0 0 1 顶点 0.333 0 双混 2. 根据右图的试验计划，可判定该混料试验类型为（ ） 4 0.667 5 0.333 0.667 0 双混 6 0.667 0 0.333 双混 A. 单纯形质心法 7 0.333 0 0.667 双混 B. 单纯形格点法 8 0 0.667 0.333 双混 9 0 0.333 0.667 双混 C. 极端顶点法 10 0.333 0.333 0.333 中心 D. 以上都不是 3. 3 因子二水平，反复 2 次，4 个中心点的试验设计，要求做多少试验来验证？ （ ） A. 22 B. 24 C. 20 D. 12 4. 根据具体问题要求，优化目标有“望大” 、 “望小”和“望目”三种类型,以下理解正确的 是： （ ） A. 如果属于“望小”型的，在目标内选择望小，在设置内，只需填写“下限”和“望目” 两项，将“上限”留为空白； B. 如果属于“望目”型的，在目标内选择望目，在设置内，三个值都有设定： “望目”填 写目标值， “下限”及“上限”填写容许的范围； C. 如果是属于“望大”型的，在目标内选择望大，在设置内，只需填写“上限”和“望目” 两项，将“下限”留为空白; D. 属于“望大”型填写的“上限”一定要取试验中已经确实达到的结果；填写的“望目” 一定要远远高于可能达到的最大值 （计算机一旦达到此值将立即停止搜索， 所以要把目标设 得高高的） 5. 在试验设计中,以下对于重复试验及重复抽样说明正确的是?（ ） A.重复试验和重复抽样对于试验结果来说没有区别 B.重复试验是重新做试验,其误差估计比重复取样要更加准确 C.重复取样是在同一试验条件下重复收集样本数据,如此可能低估试验误差 D.同一实验中,重复试验和重复抽样的随机误差一致. 13. 试验设计中，要考虑 A、B、C、D、E 共 5 个因子，及二阶交互作用 AB 及 BC。
(3)中心复合设计表分析
255
254
253
Y 252
251
2
250
1
0C
-2
-1
-1
B
0
1
-2 2
Hold values: A: 0.0000000000002
第三步： 在
所示：
第四步： 在出现的
第五步： 点击“
选“Target”因为我们希 望输出变量的值在设计中
Surface Plot of Y
Surface Plot of Y
254
253
252
251
Y 250
249
248
2
247
1
0C
-2
-1
-1
A
0
1
-2
2
Hold values: B: 0.0000000000002
从（A、 C从、（YB）、 C（、AY、）B 、中Y，）A因图 素表被 面固图定形 近c:似 参为数平优 化，用优
Linear Square Residual Lack-ofPure Total
分析上表 可知：因
A、B、C均为 显著影响因素 A2项为显著影 响因素
线性项和二 次项为显著 影响因素
显著非线 性影响，
3a:：取进得行的 数据如下
b:用 M(a)I:N在ITA MINITA
StdOrder 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 0 0 0 0 -1.68179 1.68179 0 0 0 0 0 0
中心复合设计详解
中心复合设计详解中心复合设计（Central Composite Design，CCD）是实验设计中常用的一种方法，它结合了全因子设计和部分因子设计的优点，通过添加中心点和轴向点来评估响应面的曲率，从而更准确地预测最优解。
以下是中心复合设计的详细解释：基本概念：中心点：所有因子的中间水平组合，用于估计纯误差。
轴向点：在因子空间中沿着坐标轴方向取点，用于估计响应面的曲率。
立方体点：全因子设计或部分因子设计的角点，用于估计主效应和交互效应。
设计构造：选择需要考察的因子和水平。
确定全因子或部分因子的角点（立方体点）。
添加中心点，通常重复多次以更好地估计实验误差。
添加轴向点，这些点位于因子空间的坐标轴上，距离中心点的距离（α值）是事先确定的，通常是为了使设计旋转或正交。
设计特点：能够评估非线性关系：通过轴向点和中心点，可以检测响应面是否存在曲率，从而判断因子与响应之间是否存在非线性关系。
高效性：相比于全因子设计，中心复合设计需要的实验次数较少。
灵活性：可以通过调整α值来平衡设计的旋转性和正交性。
可扩展性：容易添加额外的中心点或轴向点以增加设计的精度。
实验步骤：根据实验目的确定因子和水平。
构造中心复合设计，确定实验点。
进行实验并记录响应数据。
使用统计软件（如Minitab、Design-Expert等）拟合响应面模型。
分析模型的有效性，包括残差分析、模型显著性检验等。
利用模型预测最优解并进行验证实验。
应用领域：中心复合设计广泛应用于各种需要优化多个因子影响的过程，如化工、制药、食品科学、机械工程等领域。
它特别适用于当对因子的主效应、交互效应以及二次效应感兴趣时，且预期响应面可能存在曲率的情况。
注意事项：在选择α值时需谨慎，以确保设计的旋转性或正交性符合实验需求。
中心点的重复次数应根据实验误差的预期大小来确定。
在分析响应面模型时，应注意检查模型的假设条件是否满足，如正态性、同方差性等。
Mintab_DOE操作说明(中心复合设计)
2
中心複合設計
試驗目的： 本试验的目标为确定塑胶件注塑工序的射出压力、保持压力和射出时间与零件关键尺寸之 间的关系，并对三种因素的水平设置进行优化。。 确定测量指标： 小组确定以该零件的关键尺寸“252+2mm”作为测量指标。 确定影响因素XS 本例影响因素为 1、射出压力 2、保持压力 确定试验因素水平表
15
中心複合設計
18: 添加軸向點分析結果如下：
射出壓力，保持壓力及射出時 間的P值均小於0.05,故其均為 顯著因子
A B C
A*A項，其P值亦小於0.05,故 其也為顯著因子
線性項和二次項的P值亦小於 0.05,故其也為顯著因子
16
中心複合設計
19: 建立回歸方程：
前四項為顯著因子，故回歸方 程中列入果如下：
射出壓力，保持壓力及射出時 間的P值均小於0.05,故其均為 顯著因子
A B C
A*A項，其P值亦小於0.05,故 其也為顯著因子
線性項和二次項的P值亦小於 0.05,故其也為顯著因子
分析上表可知：因素A、B、C及A因素的平方项为输出变量的显著影响因素，说明本例存在 显著非线性影响，需继续进行轴向点试验以测试各因素与输出间的真正关系。
目標達成率
23
中心複合設計
22: 試驗結論： 1.因素射出压力、保持压力、射出时间均队对零件关键尺寸有显著影响。其中因素A的影响 存在2次影响（非先线性影响）。 2.将各试验因素设置在如下水平时零件尺寸最优(252)：
因子
最優參數
A.射出壓力（PSI)
1468.18
B.保持壓力（PSI)
回歸方程式： Y= 252.5+1.08A+0.72B-0.69C-0.54A*A ---A: 射出壓力 ---B: 保持壓力 ---C: 射出時間
中心复合设计的中心点数量
中心复合设计的中心点数量1.引言1.1 概述概述部分的内容：中心复合设计是一种重要的实验设计方法，广泛应用于许多科学研究领域。
它是一种在实验设计中使用的统计方法，用于研究多个因素对实验结果的影响。
该方法通过确定合适的中心点数量来实现实验因素的最优配置，以达到更准确的实验结果。
中心复合设计的基本思想是在原始因素水平的基础上添加一组中心点，再围绕这些中心点随机设置一组试验因素水平，以此来研究因素对结果的影响。
通过多次重复实验，可以统计分析各个因素的作用程度，从而找出最优的实验条件。
中心复合设计的应用领域非常广泛。
在工程领域，它可以用于优化生产工艺、提高产品质量和性能，以及减少资源浪费。
在药物研发领域，它可以用于优化药物配方、减少副作用和提高疗效。
在农业领域，它可以用于优化农作物种植方式和施肥方案，提高产量和品质。
中心点数量是中心复合设计中一个非常关键的参数。
它的选择会直接影响实验结果的准确性和可靠性。
如果中心点数量过少，可能会导致因素间的相互作用无法准确评估，结果产生偏差。
而如果中心点数量过多，就会增加实验的复杂性和成本。
因此，在进行中心复合设计时，需要根据实际情况合理选择中心点数量。
一般来说，根据因素数量和实验条件的复杂程度，可以通过经验或者计算方法确定合适的中心点数量。
总之，中心复合设计是一种非常有用的实验设计方法，可以帮助研究人员在有限的实验条件下，获取更准确和可靠的实验结果。
选择合适的中心点数量是保证实验设计质量和结果有效性的重要因素。
在接下来的文章中，我们将详细介绍中心复合设计的概念、应用领域以及中心点数量对实验结果的影响。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下：文章结构：本文将按照以下结构进行讨论：引言、正文和结论。
2.1 引言部分将概述中心复合设计的概念，并介绍本文的主要目的。
2.2 正文部分将详细探讨中心复合设计的概念和应用领域。
首先，将对中心复合设计的概念进行阐述，包括其基本原理和相关概念。
5. 改善阶段汇总试题(答案)
CAQ BB/GB 考试备考仿真试题 改善阶段部门： 姓名： 分数： 一、 单选题 1. 下表为部分因子试验设计采用删节法，减少试验次数，表中的定义关系为（）A. ABCD=1 B. ABC=D X1 X2 X3 1 1 0 0 顶点 C. ABD=C 2 0 1 0 顶点 D. ACD=B 3 0 0 1 顶点 0.333 0 双混 2. 根据右图的试验计划，可判定该混料试验类型为（ ） 4 0.667 5 0.333 0.667 0 双混 6 0.667 0 0.333 双混 A. 单纯形质心法 7 0.333 0 0.667 双混 B. 单纯形格点法 8 0 0.667 0.333 双混 9 0 0.333 0.667 双混 C. 极端顶点法 10 0.333 0.333 0.333 中心 D. 以上都不是 3. 3 因子二水平，反复 2 次，4 个中心点的试验设计，要求做多少试验来验证？ （ ） A. 22 B. 24 C. 20 D. 12 4. 根据具体问题要求，优化目标有“望大” 、 “望小”和“望目”三种类型,以下理解正确的 是： （ ） A. 如果属于“望小”型的，在目标内选择望小，在设置内，只需填写“下限”和“望目” 两项，将“上限”留为空白； B. 如果属于“望目”型的，在目标内选择望目，在设置内，三个值都有设定： “望目”填 写目标值， “下限”及“上限”填写容许的范围； C. 如果是属于“望大”型的，在目标内选择望大，在设置内，只需填写“上限”和“望目” 两项，将“下限”留为空白; D. 属于“望大”型填写的“上限”一定要取试验中已经确实达到的结果；填写的“望目” 一定要远远高于可能达到的最大值 （计算机一旦达到此值将立即停止搜索， 所以要把目标设 得高高的） 5. 在试验设计中,以下对于重复试验及重复抽样说明正确的是?（ ） A.重复试验和重复抽样对于试验结果来说没有区别 B.重复试验是重新做试验,其误差估计比重复取样要更加准确 C.重复取样是在同一试验条件下重复收集样本数据,如此可能低估试验误差 D.同一实验中,重复试验和重复抽样的随机误差一致. 13. 试验设计中，要考虑 A、B、C、D、E 共 5 个因子，及二阶交互作用 AB 及 BC。
中心复合设计
中心复合设计
这就是最常用的响应曲面试验设计。
中心复合设计由包含中心点的因子设计或部分因子设计组成,并用一组轴点(或星点)进行了增强,以便对弯曲进行估计。
使用中心复合设计可以:
·有效估计一次与二次项
·通过向以前运行的因子设计添加中心点与轴点,为带有弯曲的响应变量建模。
中心复合设计在顺序试验中尤为有用,因为经常可以通过添加轴点与中心点来基于以前的因子试验进行构建工作。
例如,您要确定对塑料部件进行注塑成型的最佳条件。
首先运行一个因子试验并确定显著因子:温度(水平设在 190°与 210°)与压力(水平设在 50MPa 与100MPa)。
可以使用响应曲面设计试验确定每个因子的最优设置。
下面就是此试验的设计点:
(设计中心点为 200°,75MPa)
如果可能,中心复合设计可以具有所希望的正交区组与可旋转属性。
·正交区组–通常,中心复合设计会在多个区组中运行。
中心复合设计能够以正交方式划分区组,从而可以独立估计模型项与区组效应并最大限度地减少回归系数的变异。
·可旋转–可旋转的设计提供了所希望的属性,即距设计中心等距离的所有点处的预测方差就是恒定的。
表面中心设计就是一种 alpha 为 1 的中心复合设计类型。
在此设计中,轴点或“星”点位于因子空间的每个面的中心,因此水平 = + 1。
这种设计变形要求每个因子有 3 个水平。
使用适当星点来增强现有因子设计或分辨率 V 设计也会生成此设计。
Mintab-DOE操作说明(中心复合设计)
05
结论与展望
中心复合设计在DOE中的优势与局限性
要点一
高效
要点二
全面
中心复合设计能够快速有效地找到关键因素及其交互作用 ，减少实验次数。
能够考虑多个因素及其交互作用，提供更全面的实验设计 。
中心复合设计在DOE中的优势与局限性
• 精确：能够估计因素之间的交互作用，提 高实验的精确度。
因子选择
根据实验目的选择关键因子，并确定其水平范围和变化类型 。
确定实验设计类型与规格
设计类型
根据实验目的和因子数量选择适合的中心复合设计类型，如中心复合面设计、中心复合轴设计等。
设计规格
确定实验设计的具体规格，包括重复实验次数、因子水平数目等。
生成中心复合设计表
设计软件
使用专业的实验设计软件（如Mintab） 生成中心复合设计表。
响应曲面法
响应曲面法是一种通过构建数学模型来描述实验因素与响应变量之间关系的统计方 法。
通过中心复合设计，可以获得多个实验点，并利用这些数据拟合出响应曲面模型。
响应曲面法可以用于预测不同实验因素水平下的响应变量值，并确定最优的实验条 件。
多元线性回归分析
1
多元线性回归分析是一种统计方法，用于研究多 个自变量与因变量之间的线性关系。
感谢观看
THANKS
中心复合设计的概念与应用
概念
中心复合设计是一种实验设计方法，它允许研究者同时研究多个因素及其交互作 用，以确定最佳的参数组合。
应用
中心复合设计广泛应用于各种领域，如化学、生物、工程和制药等，用于优化产 品或过程，提高性能和效率。
02
中心复合设计的基本步骤
中心复合设计CCD
中心复合设计CCD一、描述这个功能可以灵活地选择复制，走样的预测和小数块，并选择的轴或中心点产生了广泛的中心复合设计。
二、用法ccd(basis, generators, blocks = "Block", n0 = 4, alpha = "orthogonal", wbreps = 1, bbreps = 1, randomize = TRUE, inscribed = FALSE, coding)三、参数四、详细信息中央复合设计的CCD响应面勘探中使用的流行的设计。
他们被堵塞的设计组成的至少一种的多维数据集的块（两水平因子或部分因子，附加中心点），和至少一个星状块（点沿每个轴的位置-α+α-），加上中心点。
一切都被假定为规模的编码的多维数据集的设计部分，其中为每个变量的值-1和1，中心点0。
使用的编码参数，如果需要的话，编码可以提供。
基础参数确定一个基本的设计，用来创建立方体块。
例如，basis = ~A+B+C会生成一个基本的8次试验的设计。
如果你需要额外的变量，可使用generators，例如，generators = c(D~-A*B, E~B*C)加在上面定义关系会产生一个5因素设计I = ABD = BCE = ACDE 。
如果你想立方体点分为零碎块，给块参数公式。
例如，basis =A+B+C+D+Egenerators =F~-A*C*D, 和blocks =Day ~c(A*B*C,C*D*E)。
阻挡变量将被命名为“Day”，将其分为4块8和32运行的基本设计（半部分6因素）运行每一个的基础上，结合标志的A * B * C 和C * D * E 。
请注意，这一天将混淆与发电机组，及其相互作用，以及所有这些别名：Day = ABC = CDE = ABDE = -BDF = -ADCF = -BCEF = -AEF。
对于每个模块，我们将添加N0（N0 [1 ]）的中心点。
三类中心复合设计的比较
特点
中心复合部分实施设计能够减少 实验的复杂性和成本，同时评估 部分中心复合因素对实验结果的
影响。
应用领域
广泛应用于资源有限或需要控制 成本的实验和工程领域。
三类中心复合设计的比较
01
比较点1：适用范围
02
比较点2：实验复杂度
03
比较点3：实验成本
04
比较点4：实验结果准确性和可靠性
03
三类中心复合设计在实 践中的应用
在此添加您的文本16字
由于只进行了部分实验的实施，因此可能无法全面了解各 因素之间的交互作用。
在此添加您的文本16字
在实验参数选择上可能存在主观性，影响实验结果的客观 性和准确性。
05
三类中心复合设计在不 同场景下的选择建议
中心复合设计在不同场景下的选择建议
场景一
当企业需要全面提升其品牌形象时，可以选择中心复合设计。这种设计方法能够将企业 的品牌理念、企业文化和产品特点等核心要素进行全面整合，以创造出一个独特的、与
由于实验参数较多，可能会出现多重 共线性问题，影响实验结果的分析。
中心复合再设计的优缺点分析
优点 01
02
中心复合再设计可以对已有实验结果进行优 化，进一步提高实验的效率和精度。
通过中心复合再设计，可以更好地控制实 验误差，提高实验的可靠性。
03
04 缺点
中心复合再设计需要基于已有实验结果进 行，因此对于实验数据的要求较高。
03
过程和提高实验结果的质量。
02
三类中心复合设计概述
中心复合设计
定义
应用领域
中心复合设计是一种实验设计方法， 通过在实验设计中引入中心复合因素， 以评估多个变量对实验结果的影响。
中心复合设计CCD
中心复合设计CCD一、描述这个功能可以灵活地选择复制，走样的预测和小数块，并选择的轴或中心点产生了广泛的中心复合设计。
二、用法ccd(basis, generators, blocks = "Block", n0 = 4, alpha = "orthogonal", wbreps = 1, bbreps = 1, randomize = TRUE, inscribed = FALSE, coding)三、参数四、详细信息中央复合设计的CCD响应面勘探中使用的流行的设计。
他们被堵塞的设计组成的至少一种的多维数据集的块（两水平因子或部分因子，附加中心点），和至少一个星状块（点沿每个轴的位置-α+α-），加上中心点。
一切都被假定为规模的编码的多维数据集的设计部分，其中为每个变量的值-1和1，中心点0。
使用的编码参数，如果需要的话，编码可以提供。
基础参数确定一个基本的设计，用来创建立方体块。
例如，basis = ~A+B+C会生成一个基本的8次试验的设计。
如果你需要额外的变量，可使用generators，例如，generators = c(D~-A*B, E~B*C)加在上面定义关系会产生一个5因素设计I = ABD = BCE = ACDE 。
如果你想立方体点分为零碎块，给块参数公式。
例如，basis =A+B+C+D+Egenerators =F~-A*C*D, 和blocks =Day ~c(A*B*C,C*D*E)。
阻挡变量将被命名为“Day”，将其分为4块8和32运行的基本设计（半部分6因素）运行每一个的基础上，结合标志的A * B * C 和C * D * E 。
请注意，这一天将混淆与发电机组，及其相互作用，以及所有这些别名：Day = ABC = CDE = ABDE = -BDF = -ADCF = -BCEF = -AEF。
对于每个模块，我们将添加N0（N0 [1 ]）的中心点。
(1)中心复合设计表部分
用MINITAB生成中心复合试验设计表的流程：1:在MINITAB工作表选择：Stat>DOE>Response Surface>Create Response Surface Design,如下表：2:在出现的对话框，根据试验要求选择所需的信息，a:对话框中的设计类别栏解释如下：Central composite (2 to 6 factors) 为中心复合设计的方法，允许因素数在2-6个之间。
Box-Behnken (3 to 7 factors) 为另一种可分析因素非线性影响的试验设计方法，允许因素数在3-7个之间。
b: Number of factors栏可选择试验因素数。
c:Display Avaliable Design中的表列明了中心复合试验设计的因素数和对应的运行次数，如中心复合（全因中心复合（1/2分从上表可看出：(a):中心复合试验设计的因素数为“2-6”。
(b):中心复合试验设计的试验次数与因素数相对应，其中因素数为2-4的中心复合试验均包含了该因素数2水平的全因素试验；因素数为5-6的中心复合试验有两种试验方案，一种为包含了该因素数2水平的全因子试验的试验方案、一种为包含了该因素数2水平的1/2分部试验设计方案。
d:点击“Design”按钮，得如下对话框：上图中：“Design”项指设计包含的是全因子设计还是1/2分部设计，“Half”代表1/2分部设计，“Full”代表全因子设计。
“Runs”项指中心复合设计中试验总次数。
“Blocks”项指中心复合设计表包含的分组。
“Center Point”项指中心复合设计中设置的中心点的总数量及位置分布。
“Default Alpha”项指中心复合设计中轴向点的位置。
在“Number of Center Points”项中可以选择中心复合设计中中心点的数量及位置为缺省值还是自定义。
如为自定义，可选“Custom”，在相关栏输入希望的数值，如选缺省设置，则选“Default”，中心点位置及数量会按图中规定的值选取。
第七章 响应面设计法
例1：某药物毫微球包封率的 优化
• 已知在155F下蒸发35分钟，得到的包封
率是40%。
为
•
设首次优化区间为（150，160F）、 （30，40分）
什 么 除
• 自变量规范化：
以 5
• 采用22析因设计（加5个中心对照点）？
• 通过中心对照点检验弯曲性，拟合一阶 方程，对模型进行统计检验
• 2因素的等径设计(Equiradial design for 2 factors)
• 大于2因素的等径设计(Equiradial design for more than 2 factors)
一、2因素等径设计
• 按单纯形形状可以分为：三角形Triangle、正方形square、正五 边形pentagon和正六边形hexagon四种。
否定先前的模型是没有根据的放弃模型不用更是不应该的欲发现真正的最优试验条件调整试验范围是必f检验给出的显著性与否是判断回归模型是否有效的当然依据一般情况下回归平方和与剩余平方和的比值越大则模型的可信度愈高表现在复相关系数或相关系数上r数值就越大一元线性回归分析常用相关系数表述相关关系的大小且r值可正可负但是建模的过程中我们不能简单地追求高的回归平方和与剩余平值模型的建立一定要根据专业的知识进行数理统计中一个重要的概念是自由度若选进方程中的项过多使误差自由度为1甚至为0虽然r2更加接近于1模型看上去很完美但这时有关的结论的可靠性是很差的
最速上升（或下降）法步骤
• 确定优化区域：x1（x1i，x1j）,….. xn（xni，xnj） • 将自变量范围规范在（-1，1）之间 • 根据试验（如析因设计）结果确定线性模型 • 假定x1=x2=…..=xn=0为原点或基点 • 选取一个过程变量的步长△xj，通常以回归系数绝对
三类中心复合设计的比较参考文档
1.1 一些概念
1.1 一些概念
1.2 CCDs简介
因子点：立方体的顶点。主要用于估 计线性项以及交互项。 中心点：位于图形中间的点。中心点 提供关于模型中是否存在曲性的信息 可以提供有关纯误差项的信息。 轴向点：“星”点。如果存在曲性， 轴向点可用于估计纯二次项。不能提 供有关交互作用项的信息。
2.2 从设计的稳健性方面进行比较
三、举例
发动机连杆装配的例子进行模拟分析, 已知有三个因子(底座基准面的 平面度、连杆长度和连杆的垂直度) 显著地影响目标函数(损失函数和 加工成本之和), 将三个因子的公差水平设为五个和三个水平来模拟这 三个设计, 并将利用JMP分析所得到的实验结果总结于表1中。
三、举例
从模型系数的估计精度可看出, CCC的估计精度最高, 尤其是平方效应 的估计, CCI最差, CCI明显地不如CCC 有效, 这表明设计空间对模型参 数的估计精度有影响。而从优化点的坐标值可推断出, 设计域同时极大 地影响着优化点的位置。
三、举例
从设计点的预测误差来看, CCC、CCI的轴向点和析因点性能相似; CCF 轴向点要显著地好于析因设计点, 这说明球形设计的一致精度比立方域 要好。对于被CCI排除但仍然在CCF的操作域之内的各个顶点而言, 意 味着预测误差增加了27%(36.1575435/28.3826518 -1)。从中心点的预测 方差来看, CCF具有最高的精度, 误差小, 这说明CCF设计对中心点的数 目是稳健的。
2.1 从设计域及其复杂性上比较
为了成功地运行任一安排的试验, 操作域必须包括设计域。这意味着过 程必须能够在设计域上具有可操作性, 因此, 正确的选择CCDs的第一步 就是将设计域与操作域相比较。 在球形域中, 当对给定变量的最大尺寸进行变动时, 可以不必考虑操作 域问题。如果实验者能够充分推测出优化目标存在于所研究的变量区 域内, 一般采用球形域。在许多实际情况下, 当过程不能够在设计域的 一个或者多个边界点上操作时, 设计域与操作域相同, 这时设计域是个 立方体。 如果过程不能在区域的一个或者多个立方体的顶点上操作, 那么CCF是 不合适的, 这就留给实验者两个选择: 减少变量的区域产生一个新的CF, 或者产生一个CCI。由于将轴向点放在变量范围的上下界, 析因点就落 在了设计空间的内部, CCI限制了由变量所定义的区域的真实设计空间。
中心复合试验设计概述
中心复合试验设计概述
中心复合设计是在2水平全因子和分部试验设计的基础 上发展出来的一种试验设计方法，它是2水平全因子和 分部试验设计的拓展。通过对2水平试验增加一个设计 点（相当于增加了一个水平），从而可以对评价指标 （输出变量）和因素间的非线性关系进行评估。它常 用于在需要对因素的非线性影响进行测试的试验。
试验策划
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确定测量指标 小组确定以该零件的关键尺寸“252+2mm”作为测量指 标。 确定影响因素XS 本例影响因素为 1、射出压力 2、保持压力 3、射出时间
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(0，-a)
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中心点 中心点亦即设计中心，在坐标轴上表示为（0，0）， 表示在上图中，即（0，0）点。 将三种点集成在一个图上表示如下： (0，+a)
(-1，+1) (-a，0) (-1，-1) (0，-a) (+1，+1) (+a，0) (+1，-1)
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中心复合设计的特点
1、可以进行因素数在2—6个范围内的试验。 2、试验次数一般为14—90次：2因素12次，3因素20次， 4因素30次，5因素54次，6因素90次。 3、可以评估因素的非线性影响。 4、适用于所有试验因素均为计量值数末尾的试验。 5、在使用时，一般按三个步骤进行试验。 （1）先进行2水平全因子或分部试验设计。 （2）再加上中心点进行非线性测试。 （3）如果发现非线性影响为显著影响，则加上轴向点 进行补充试验以得到非线性预测方程。 6、中心复合试验也可一次进行完毕，（在确信有非线性 影响的情况下）。
中心复合设计
中心复合设计
这是最常用的响应曲面试验设计。
中心复合设计由包含中心点的因子设计或部分因子设计组成,并用一组轴点（或星点)进行了增强，以便对弯曲进行估计.使用中心复合设计可以:
·有效估计一次和二次项
·通过向以前运行的因子设计添加中心点和轴点，为带有弯曲的响应变量建模。
中心复合设计在顺序试验中尤为有用，因为经常可以通过添加轴点和中心点来基于以前的因子试验进行构建工作。
例如，您要确定对塑料部件进行注塑成型的最佳条件。
首先运行一个因子试验并确定显著因子：温度(水平设在 190°和 210°)和压力(水平设在 50MPa 和100MPa）。
可以使用响应曲面设计试验确定每个因子的最优设置。
下面是此试验的设计点:
（设计中心点为 200°，75MPa）
如果可能，中心复合设计可以具有所希望的正交区组和可旋转属性。
·正交区组–通常,中心复合设计会在多个区组中运行.中心复合设计能够以正交方式划分区组,从而可以独立估计模型项和区组效应并最大限度地减少回归系数的变异.
·可旋转–可旋转的设计提供了所希望的属性，即距设计中心等距离的所有点处的预测方差是恒定的。
表面中心设计是一种 alpha 为 1 的中心复合设计类型。
在此设计中，轴点或“星”点位于因子空间的每个面的中心，因此水平 = + 1。
这种设计变形要求每个因子有 3 个水平.使用适当星点来增强现有因子设计或分辨率 V 设计也会生成此设计。
2004年注册六西格玛黑带考试题-答案●
2004年度注册六西格玛黑带考试部分真题（题号后的中括号内所列数字为章号。
试题分单选和多选两类。
“多选题”用“多选”加注，未加注者皆为单选题。
）1[1]. 确定项目选择及项目优先级是下列哪个角色的责任A.黑带B.黑带大师C.绿带D.倡导者2[1]. 在分析控制图时应A.先分析图然后再分析图B.先分析R图然后再分析X图C.X图和R图无关，应单独分析D.以上答案都不对3[1]. 质量管理大师戴明先生在其著名的质量管理十四条中指出“停止依靠检验达成质量的做法”，这句话的含义是：A.企业雇佣了太多的检验人员，对经营来说是不经济的。
B.质量是设计和生产出来的，不是检验出来的。
C.在大多数情况下，应该由操作人员自己来保证质量，而不是靠检验员保证。
D.人工检验的效率和准确率较低，依靠检验是不能保证质量的。
4[1](多选).六西格玛管理方法A.起源于摩托罗拉，发展于通用电气等跨国公司B.其DMAIC改进模式与PDCA循环完全不同C.是对全面质量管理特别是质量改进理论的继承性新发展D.可以和质量管理小组(QCC)等改进方法，与ISO9001、卓越绩效模式等管理系统整合推进。
5[1](多选) 推行(tuīxíng)六西格玛管理的目的就是要A.将每百万出错机会(jī huì)缺陷数降低到3.4B.提升(tíshēng)企业核心竞争力C.追求(zhuīqiú)零缺陷，降低劣质成本D.变革企业(qǐyè)文化6. [2] 在质量功能展开(QFD, Quality Function Deployment) 中，首要的工作是：A.客户竞争评估B.技术竞争评估C.决定客户需求D.评估设计特色7. [2] 在某检验点，对1000件某零件进行检验，每个零件上有10个缺陷机会，结果共发现16件零件不合格，合计32个缺陷，则DPMO为A.0.0032B.3200C.32000D.16008. [2](多选) 顾客需求包括:A.顾客及潜在顾客的需求(VOC)B.法规及安全标准需求C.竞争对手的顾客需求D.供货商的需求9. [3]哪种工具可以用于解决下述问题：一项任务可以分解为许多作业，这些作业相互依赖和相互制约，团队希望把各项作业之间的这种依赖和制约关系清晰地表示出来，并通过适当的分析找出影响进度的关键路径，从而能进行统筹协调。
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用MINITAB生成中心复合试验设计表的流程：
1:在MINITAB工作表选择：Stat>DOE>Response Surface>Create Response Surface Design,如下表：
2:在出现的对话框，根据试验要求选择所需的信息，
a:对话框中的设计类别栏解释如下：
Central composite (2 to 6 factors) 为中心复合设计的方法，允许因素数在2-6个之间。
Box-Behnken (3 to 7 factors) 为另一种可分析因素非线性影响的试验设计方法，允许因素数在3-7个之间。
b: Number of factors栏可选择试验因素数。
c:Display Avaliable Design中的表列明了中心复合试验设计的因素数和对应的运行次数，如中心复合（全因
中心复合（1/2分
从上表可看出：
(a):中心复合试验设计的因素数为“2-6”。
(b):中心复合试验设计的试验次数与因素数相对应，其中因素数为2-4的中心复合试验均包含
了该因素数2水平的全因素试验；因素数为5-6的中心复合试验有两种试验方案，一种为包含了该因素数2水平的全因子试验的试验方案、一种为包含了该因素数2水平的1/2分部试验设计方案。
d:点击“Design”按钮，得如下对话框：
上图中：
“Design”项指设计包含的是全因子设计还是1/2分部设计，“Half”代表1/2分部设计，
“Full”代表全因子设计。
“Runs”项指中心复合设计中试验总次数。
“Blocks”项指中心复合设计表包含的分组。
“Center Point”项指中心复合设计中设置的中心点的总数量及位置分布。
“Default Alpha”项指中心复合设计中轴向点的位置。
在“Number of Center Points”项中可以选择中心复合设计中中心点的数量及位置为缺省值还是自定义。
如为自定义，可选“Custom”，在相关栏输入希望的数值，如选缺省设置，则选“Default”，中心点位置及数量会按图中规定的值选取。
一般均选缺省设置。
在“Value of Alpha”项中可以选择中心复合设计中轴向点的位置为缺省值还是自定义。
如为自定义，可选“Custom”，在相关栏输入希望的数值，如选缺省设置，则选“Default”，轴向点的位置会按图中规定的值选取。
一般均选缺省设置。
(e):点击“Factors”按钮，确定立方点或轴项点的水平（位置）和名称，见如下对话框：
4
如选“Cube Points”，可在“Name”中定义各因素的名称，在“Low”、“High”中定义其立方点的水平。
如选“Axial Points”，可在“Name”中定义各因素的名称，在“Low”、“High”中定义其轴向点的水平。
e:点击“Options”按钮，确定相关选项，见如下对话框：
f:点击“Results”按钮，确定相关选项，见如下对话框：
3：创建的5因素中心复合1/2分部试验输出如下：
(a):试验方案信息输出如下表：
从上表可知：本试验因素数为5、试验次数为33，中心点7个。
,如下表：。