3.1古典概型学案

学习课题：古典概型（1）

【学习目标】通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. 一、课前准备

（预习教材P125~ P127，找出疑惑之处） ※ 探索新知

探究1：考察两个试验：

（1） 掷一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验。 上面两个试验的结果有哪些？它们是什么事件？ .

新知1：基本事件的定义：试验结果是有限个，且每个事件都是随机事件的事件称作基本事件。

基本事件的特点是：（1）任何两个基本事件是 ;

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的 .

试试1：字母a,b,c,d 中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？

探究2：上述试验和试试1中有什么共同特点？

新知2：古典概率模型：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有 个; （2）各基本事件的出现是 的，即它们发生的概率 ．

我们称具有这两个特征的概率称为古典概率模型（classical models of probability ）简称古典概型

注意：在“等可能性”概念的基础上，很多实际问题符合或近似符合这两个条件，可以作为古典概型来看待．

试试2：下列对古典概型的说法正确的是（ ）

（1） 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 （2）每个事件出现的可能性相等 （2） 每个基本事件出现的可能性相等 A ．（1）（2）（3） B 。（1）（2） C 。（1）（3） D 。（2）（3） 探究3：观察试验（1）（2），在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？

新知3：对于古典概型，任何事件的概率为： A P(A)=

包含的基本事件的个数

基本事件的总数

试试3：1.一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是（ ）

A.83

B.

3

2 C.3

1 D.

4

1

※ 典型例题

例1．单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A ，B ，C ，D 四个选项中选择一个正确的答案。如果考生掌握了考查内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机选择一个答案，问他答对的概率是多少？

变式：.在标准化的考生中既有单选题又有多选题，多选题是从A,B,C,D 四个选项中选出所以正确的答案，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，为什么？

例2.同时掷两个骰子，计算（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和为5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？

※ 学习小结

判断一个试验是否是古典概型，要把握结果的有限性和等可能性两个特征.解决古典概型问题的关键是正确写出基本事件，利用公式P (A )=

试验的基本事件数

包含的基本事件数

事件A 求解.

※ 当堂检测

第一层（ABC 班完成）

1.将一枚硬币先后抛掷两次，恰好出现一次正面的概率是( ) A.

21 B.

41 C.

43 D.

3

1

2.将一枚硬币先后抛掷两次，至少出现一次正面的概率是( ) A.

2

1

B.

4

1

C.

4

3

D.1

3.从52张扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是________. 第二层（AB 班完成）

1..某部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册自左到右或自右到左恰好为第1、2、3册的概率为( ) A.

6

1 B.

3

1 C.

2

1 D.

3

2

2.随意安排甲、乙、丙三人在三天节日中值班，每人值班一天，甲排在乙之前的概率是________.

3..五张奖券中两张中奖的，首先由甲抽一张,然后由乙抽一张，求:(1)甲中奖的概率P (A )； (2)甲、乙都中奖的概率P (B )；(3)只有乙中奖的概率P (C )；(4)乙中奖的概率P (D ).

※ 延伸拓展(A 班完成)

1.一个旅行社有30名翻译，其中英语翻译12名，日语翻译10名，既会英语又会日语的有3人，其余的人是其他语种的翻译.从中任意选出一名去带旅行团，求以下事件的概率:(1)是英语翻译；(2)是日语翻译；(3)既是英语翻译又是日语翻译；(4)是英语翻译或是日语翻译.