Chapter4 空间信息模型分析
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计算n（x），得到x邻域点集合 计算f在n（x）上各位置的取值 由第二步得到一个新的域值，并且对f（x）特别考虑
Section2 基于域的空间信息模型
域操作——域操作分类（Tomlin,1990）
◦ 区域型操作
通过一个输入域函数f对某一区域中的所有值进 行综合 给定F，分割F为k个区域的集合∑Zi i∈[1,k]
Section2 基于域的空间信息模型
域操作——基于域的方法分析
◦ 在域模型基础上需构建一个合适确定的空 间结构，以便把特定区域内的空间目标镶 嵌（用TIN或者格网，都无法完全表达应用 域，采样误差在所难免）在一起而对区域 进行的分配。各被分配的区域成为位置区 域（Location）。 ◦ 基于域模型可以计算多个域的比较和合并 （如若干栅格图层的叠加分析）
◦ 可被识别（大比例尺下是面，小比例尺下 是点） ◦ 与问题相关 ◦ 可被描述（焦作）
Section3 基于对象的空间信息模型
实体可采用多种维度来定义属性
◦ 空间维（点、线、面等形状） ◦ 图形维（制图表现形式，点型、线型、面 型） ◦ 时间维（创建时间） ◦ 文本/数字维（属性数据表示）
基于对象的建模方法需允许多维混合
域VS对象
◦ 基于RDB无法及时（实时）提供数据以及快 速反应空间信息 ◦ 基于域（Field-Based）的模型把空间存在 的信息作为连续的空间分布信息的集合来 处理。处理如：地形数据、降雨量、温度 场… ◦ 基于对象（Object-Based）的模型把空间 存在信息作为不连续的可被识别的，具有 地理参照的实体来处理。
Section3 基于对象的空间信息模型
空间操作——静态空间操作
◦ 书本介绍操作
Overlay（相叠）：拓扑类，二元，作用于Area 和Area，两个Area有共同区域
◦ 拓扑空间的关系表达比集合空间的表达要 复杂
集合空间分不清Meet和Overlay，IsInside和 Cover
◦ 表4.1没有穷尽拓扑空间的所有关系，如 P113图4.24所示
◦ 定义对象需定义其状态和行为，关键是对 象类型的确立
Section3 基于对象的空间信息模型
空间对象——连续欧式平面上的类型
◦ 最高级：Spatial类 ◦ 一级子级：Point类 ◦ 一级子级：Extent类
1-Extent类
ArcSimple Arc（弧不自相交） LoopSimple Loop（环不自相交）
位置误差：在一定准确性的水平下，模型中空间 要素的位置和应用域中的位置是否一致 属性值误差：在一定准确性水平下，模型中要素 的非空间属性和其再应用域中的属性是否一致 逻辑一致性（拓扑关系）：模型中空间和非空间 要素之间是否一致 完整性：目标域是否处理了应用域中所要处理的 全部要素
Section1 空间信息模型的概念
连续、可微、离散域
◦ 如果空间域函数是**，则空间域也是**的。 ◦ 可微一定连续，连续不一定可微，如图 P101 4-8。 ◦ 举例：连续、离线的现象
冰川运动 行政区划边界变化 黄河的水位变化 湖泊水面变化
Section2 基于域的空间信息模型
各向同性域和各向异性域
◦ 各向同性域——域中所有性质与方向无关 ◦ 各向异性域——域中的性质和方向相关 ◦ 示例：P102图4.10
◦ P1-2 地理信息的概念 ◦ 对空间数据的解释
空间信息模型：通过对存在于空间实体 之间的信息及其变化机制的模拟和分析， 来研究人类生存环境的发展规律。
Section1 空间信息模型的概念
模型和域
◦ 模型——把一个域（源域）的组成部分表 现在另一个域（目标域）中的一种结构。 源域中可以是实体、关系、过程及现象 （空间信息）。建立模型的目的是把源域 抽象、简单化。如P96图4-1。 ◦ 建模的抽象过程，如P96图4-2
给定x，计算x 所属区域Zi 计算f在Zi每个位置上的取值 从第二步得到新的域值f（Zi），特别考虑f（x）
区域性操作可以看作一个图层和另一个区域性图 层的Overlay
Section3 基于对象的空间信息模型
把信息空间分解为对象（object）或实 体（Entity） 实体具备三个条件
域操作——域操作的方法
◦ 域操作——以一个多个域作为输入，得到 一个结果域。
局部型操作（Local Operation） 聚焦型操作（Focal Operation） 区域型操作（Zone Operation）
Section2 基于域的空间信息模型
域操作——域操作的方法
◦ 邻域——给定F，邻域函数n:F→p(F)是求 每一个位置x的相邻位置集合的函数
Chapter4 空间信息模型分析
空间信息模型的基本概念 基于域的空间信息模型 基于对象的空间信息模型 DTM 空间信息分析的基本方法 地学模型分类 叠加模型分析 空间定位——配置信息模型 空间决策信息模型
Section1 空间信息模型的概念
空间信息：有关地球表面上具有地理坐 标定位的空间实体之间的联系及其相互 作用的表征。
模型和域
◦ 域模型（Domain Model）建模步骤
物理计算模型——由系统开发者构建，在特定计 算机系统实现 逻辑计算模型——不仅要考虑通用的计算任务， 还要考虑特殊实例情况的分析，由信息系统的设 计者负责建立 概念计算模型——考虑计算环境，通常由计算机 科学和实际应用领域的专家合作建立 应用领域模型 应用域
对于每一个Zone，对应一个空间域函数f-Zone， 为F的一个子集，f-Zone中的每一个元素都满足 f-Zone定义的条件 由上可知，基于域模型的操作方法是以现有空间 域函数为条件，以产生一个新的空间域函数作为 结果。
Section2 基于域的空间信息模型
域操作——域操作分类（Tomlin,1990）
2-Extent类
Area类Region类（连通Area）Cell类（简单连通 Region，没有岛、洞）
Section3 基于对象的空间信息模型
空间对象——欧式平面对象离散处理
◦ 欧式空间平面因连续不可计算，必须离散 化
Line segment：由若干直线段构成
Polyline：首尾相连的Line Bezier、Hermite、B-spline曲线（用于模拟类似要求光滑 的等高线，由控制点控制）
Polygon：由一个或者多个Polyline及其围成的 区域共同构成
Section3 基于对象的空间信息模型
空间操作
◦ 对象的行为由一些操作定义，不同操作之 间涉及的操作对象个数不同，对操作对象 的影响也会不同
静态空间操作——不会改变对象本身 动态空间操作——导致对象本身发生改变
Section3 基于对象的空间信息模型
m(t) o m = m o t (成立，则建模成功）
O表示函数的组织 m——建模函数
Section1 空间信息模型的概念
模型和域
◦ 域模型（Domain Model）——应用领域的 各种现象（连续）。
行政管理区域 供电领域 全球环境领域 …
Section1 空间信息模型的概念
◦ 局部型操作
作用于域模型的一个或多个空间域函数，以产生 一个新域 特点：在任一位置上，新域函数的值只和输入域 函数在该位置上的值相关，可以是n元 如图P106图4.15给出二元组合图
Section2 基于域的空间信息模型
域操作——域操作分类（Tomlin,1990）
◦ 聚焦型操作
某一位置x上的衍生值不仅和输入域函数在该位 置上的取值有关，还和输入域函数在x邻域n(x) 上的取值先关 假设F，邻域函数n和输入域函数f，对于任一x
p（F）是F子集的集合，对于F中的任一x，n（x） 是F的一个子集，成为x的邻域。如P105图4.13 不同邻域可有交集
Section2 基于域的空间信息模型
域操作——域操作的方法
◦ 区域（Zone）
互不相连，由F分割,如P105图4-14所示把F分解 为A、B、C三个区域
对于任一x ∈F，若f（x）=0，则x ∈A 若f（x） ∈(0,5)，则x ∈B 若f（x） ∈[5,+ ∞)，则x ∈C
Section2 基于域的空间信息模型
域操作——基于域的方法分析
◦ 空间结构F=∑fi（i∈[1,n]），fi为任一 空间域（Location），是F到有限属性域Ai 的计算函数。 ◦ F、fi、Ai必须数量有限，fi可计算 ◦ 一般F采用欧几里德平面（XY），Ai的值则 给出Z坐标
Section2 基于域的空间信息模型
Section1 空间信息模型的概念
域VS对象
◦ 解图4.5、4.6 ◦ 基于域和对象的模型是对立的 ◦ 基于域，空间结构——属性运算——栅格 数据模型 ◦ 基于对象，实体——空间结构——矢量数 据模型。
Section2 基于域的空间信息模型
空间结构特征
◦ 可以是规则的（栅格数据结构）或不规则 的（TIN） ◦ 分辨率和量测误差很重要
空间操作——静态空间操作
◦ P111表4-1表达了静态连续空间对象的操作 分类
四种类别
通用、Set-Oriented、Topological、Euclidean
操作分一元、二元
Section3 基于对象的空间信息模型
空间操作——静态空间操作
◦ 书本介绍操作
Component(组分），拓扑类，一元，作用于Area Extreme（极点），拓扑类，一元，作用于Arc IsWithin（位于），拓扑类，两元，作用于 Point和Simple Loop Meet（相遇）：拓扑类，二元，作用于Area和 Area Cover（覆盖）：拓扑类，二元，作用于Area和 Area，两个Area有公共边界 IsInSide（位于内部）：拓扑类，二元，作用于 Area和Area，两个Area没有公共边界
Section2 基于域的空间信息模型
Βιβλιοθήκη Baidu
属性域特征
◦ 名称：定性，不能进行数值运算 ◦ 序数：数字，体现顺序的概念，进行数值 运算无意义，可比较大小 ◦ 间隔：数字，差值有意义 ◦ 比率：数字，比值计算，加减乘除均可； 如年降雨量、人口自然增长率… ◦ 可以为NULL值，表示未知或不确定
Section2 基于域的空间信息模型
Section3 基于对象的空间信息模型
空间对象（Spatial Object）
◦ 存在于‚嵌入式空间（Embedding space） ‛，定义取决于嵌入空间的结构。
欧式空间（Euclidean）：坐标组 量度空间（Metric）：采用距离（可无方向） 拓扑空间（Topological）：拓扑关系描述（可 无距离和方位） 面向集合的空间（Set-Oriented）：集合关系描 述
Section2 基于域的空间信息模型
空间自相关及其它空间模式描述参数
◦ Cliff and Ord 1981；空间自相关——空 间域中值聚集程度的一种量度；任何事物 之间都存在着联系，距离近的事物之间联 系比距离远的事物之间联系性更强 ◦ 聚集——正相关（牛眼状） ◦ 排斥——负相关（国际象棋棋盘） ◦ 没什么关系——相关为0 ◦ 只是空间域模式描述参数之一，便于更好 理解应用域
Section1 空间信息模型的概念
模型质量
◦ 准确性——模型转换后源域和目标域的匹 配；这方面误差可用定量（不可预测）或 定性表示。 ◦ 精确性——和分辨率（域可被量测最小单 位）有关，强调目标域中量测的精细程度。
Section1 空间信息模型的概念
模型质量——空间信息模型误差
◦ Chrisman 1991
域操作——基于域的方法分析
◦ 基于域的模型方法总结
采用合适的空间模型建造空间结构F 采用合适的属性域Ai（i∈[1,n]） 对于i ∈[1,n]，在空间结构中进行采样，构建 空间域函数fi 通过fi进行分析 如上所讲的为概念模型，独立于任何应用和数据 的物理表示
Section2 基于域的空间信息模型
Section2 基于域的空间信息模型
域操作——域操作分类（Tomlin,1990）
◦ 区域型操作
通过一个输入域函数f对某一区域中的所有值进 行综合 给定F，分割F为k个区域的集合∑Zi i∈[1,k]
Section2 基于域的空间信息模型
域操作——基于域的方法分析
◦ 在域模型基础上需构建一个合适确定的空 间结构，以便把特定区域内的空间目标镶 嵌（用TIN或者格网，都无法完全表达应用 域，采样误差在所难免）在一起而对区域 进行的分配。各被分配的区域成为位置区 域（Location）。 ◦ 基于域模型可以计算多个域的比较和合并 （如若干栅格图层的叠加分析）
◦ 可被识别（大比例尺下是面，小比例尺下 是点） ◦ 与问题相关 ◦ 可被描述（焦作）
Section3 基于对象的空间信息模型
实体可采用多种维度来定义属性
◦ 空间维（点、线、面等形状） ◦ 图形维（制图表现形式，点型、线型、面 型） ◦ 时间维（创建时间） ◦ 文本/数字维（属性数据表示）
基于对象的建模方法需允许多维混合
域VS对象
◦ 基于RDB无法及时（实时）提供数据以及快 速反应空间信息 ◦ 基于域（Field-Based）的模型把空间存在 的信息作为连续的空间分布信息的集合来 处理。处理如：地形数据、降雨量、温度 场… ◦ 基于对象（Object-Based）的模型把空间 存在信息作为不连续的可被识别的，具有 地理参照的实体来处理。
Section3 基于对象的空间信息模型
空间操作——静态空间操作
◦ 书本介绍操作
Overlay（相叠）：拓扑类，二元，作用于Area 和Area，两个Area有共同区域
◦ 拓扑空间的关系表达比集合空间的表达要 复杂
集合空间分不清Meet和Overlay，IsInside和 Cover
◦ 表4.1没有穷尽拓扑空间的所有关系，如 P113图4.24所示
◦ 定义对象需定义其状态和行为，关键是对 象类型的确立
Section3 基于对象的空间信息模型
空间对象——连续欧式平面上的类型
◦ 最高级：Spatial类 ◦ 一级子级：Point类 ◦ 一级子级：Extent类
1-Extent类
ArcSimple Arc（弧不自相交） LoopSimple Loop（环不自相交）
位置误差：在一定准确性的水平下，模型中空间 要素的位置和应用域中的位置是否一致 属性值误差：在一定准确性水平下，模型中要素 的非空间属性和其再应用域中的属性是否一致 逻辑一致性（拓扑关系）：模型中空间和非空间 要素之间是否一致 完整性：目标域是否处理了应用域中所要处理的 全部要素
Section1 空间信息模型的概念
连续、可微、离散域
◦ 如果空间域函数是**，则空间域也是**的。 ◦ 可微一定连续，连续不一定可微，如图 P101 4-8。 ◦ 举例：连续、离线的现象
冰川运动 行政区划边界变化 黄河的水位变化 湖泊水面变化
Section2 基于域的空间信息模型
各向同性域和各向异性域
◦ 各向同性域——域中所有性质与方向无关 ◦ 各向异性域——域中的性质和方向相关 ◦ 示例：P102图4.10
◦ P1-2 地理信息的概念 ◦ 对空间数据的解释
空间信息模型：通过对存在于空间实体 之间的信息及其变化机制的模拟和分析， 来研究人类生存环境的发展规律。
Section1 空间信息模型的概念
模型和域
◦ 模型——把一个域（源域）的组成部分表 现在另一个域（目标域）中的一种结构。 源域中可以是实体、关系、过程及现象 （空间信息）。建立模型的目的是把源域 抽象、简单化。如P96图4-1。 ◦ 建模的抽象过程，如P96图4-2
给定x，计算x 所属区域Zi 计算f在Zi每个位置上的取值 从第二步得到新的域值f（Zi），特别考虑f（x）
区域性操作可以看作一个图层和另一个区域性图 层的Overlay
Section3 基于对象的空间信息模型
把信息空间分解为对象（object）或实 体（Entity） 实体具备三个条件
域操作——域操作的方法
◦ 域操作——以一个多个域作为输入，得到 一个结果域。
局部型操作（Local Operation） 聚焦型操作（Focal Operation） 区域型操作（Zone Operation）
Section2 基于域的空间信息模型
域操作——域操作的方法
◦ 邻域——给定F，邻域函数n:F→p(F)是求 每一个位置x的相邻位置集合的函数
Chapter4 空间信息模型分析
空间信息模型的基本概念 基于域的空间信息模型 基于对象的空间信息模型 DTM 空间信息分析的基本方法 地学模型分类 叠加模型分析 空间定位——配置信息模型 空间决策信息模型
Section1 空间信息模型的概念
空间信息：有关地球表面上具有地理坐 标定位的空间实体之间的联系及其相互 作用的表征。
模型和域
◦ 域模型（Domain Model）建模步骤
物理计算模型——由系统开发者构建，在特定计 算机系统实现 逻辑计算模型——不仅要考虑通用的计算任务， 还要考虑特殊实例情况的分析，由信息系统的设 计者负责建立 概念计算模型——考虑计算环境，通常由计算机 科学和实际应用领域的专家合作建立 应用领域模型 应用域
对于每一个Zone，对应一个空间域函数f-Zone， 为F的一个子集，f-Zone中的每一个元素都满足 f-Zone定义的条件 由上可知，基于域模型的操作方法是以现有空间 域函数为条件，以产生一个新的空间域函数作为 结果。
Section2 基于域的空间信息模型
域操作——域操作分类（Tomlin,1990）
2-Extent类
Area类Region类（连通Area）Cell类（简单连通 Region，没有岛、洞）
Section3 基于对象的空间信息模型
空间对象——欧式平面对象离散处理
◦ 欧式空间平面因连续不可计算，必须离散 化
Line segment：由若干直线段构成
Polyline：首尾相连的Line Bezier、Hermite、B-spline曲线（用于模拟类似要求光滑 的等高线，由控制点控制）
Polygon：由一个或者多个Polyline及其围成的 区域共同构成
Section3 基于对象的空间信息模型
空间操作
◦ 对象的行为由一些操作定义，不同操作之 间涉及的操作对象个数不同，对操作对象 的影响也会不同
静态空间操作——不会改变对象本身 动态空间操作——导致对象本身发生改变
Section3 基于对象的空间信息模型
m(t) o m = m o t (成立，则建模成功）
O表示函数的组织 m——建模函数
Section1 空间信息模型的概念
模型和域
◦ 域模型（Domain Model）——应用领域的 各种现象（连续）。
行政管理区域 供电领域 全球环境领域 …
Section1 空间信息模型的概念
◦ 局部型操作
作用于域模型的一个或多个空间域函数，以产生 一个新域 特点：在任一位置上，新域函数的值只和输入域 函数在该位置上的值相关，可以是n元 如图P106图4.15给出二元组合图
Section2 基于域的空间信息模型
域操作——域操作分类（Tomlin,1990）
◦ 聚焦型操作
某一位置x上的衍生值不仅和输入域函数在该位 置上的取值有关，还和输入域函数在x邻域n(x) 上的取值先关 假设F，邻域函数n和输入域函数f，对于任一x
p（F）是F子集的集合，对于F中的任一x，n（x） 是F的一个子集，成为x的邻域。如P105图4.13 不同邻域可有交集
Section2 基于域的空间信息模型
域操作——域操作的方法
◦ 区域（Zone）
互不相连，由F分割,如P105图4-14所示把F分解 为A、B、C三个区域
对于任一x ∈F，若f（x）=0，则x ∈A 若f（x） ∈(0,5)，则x ∈B 若f（x） ∈[5,+ ∞)，则x ∈C
Section2 基于域的空间信息模型
域操作——基于域的方法分析
◦ 空间结构F=∑fi（i∈[1,n]），fi为任一 空间域（Location），是F到有限属性域Ai 的计算函数。 ◦ F、fi、Ai必须数量有限，fi可计算 ◦ 一般F采用欧几里德平面（XY），Ai的值则 给出Z坐标
Section2 基于域的空间信息模型
Section1 空间信息模型的概念
域VS对象
◦ 解图4.5、4.6 ◦ 基于域和对象的模型是对立的 ◦ 基于域，空间结构——属性运算——栅格 数据模型 ◦ 基于对象，实体——空间结构——矢量数 据模型。
Section2 基于域的空间信息模型
空间结构特征
◦ 可以是规则的（栅格数据结构）或不规则 的（TIN） ◦ 分辨率和量测误差很重要
空间操作——静态空间操作
◦ P111表4-1表达了静态连续空间对象的操作 分类
四种类别
通用、Set-Oriented、Topological、Euclidean
操作分一元、二元
Section3 基于对象的空间信息模型
空间操作——静态空间操作
◦ 书本介绍操作
Component(组分），拓扑类，一元，作用于Area Extreme（极点），拓扑类，一元，作用于Arc IsWithin（位于），拓扑类，两元，作用于 Point和Simple Loop Meet（相遇）：拓扑类，二元，作用于Area和 Area Cover（覆盖）：拓扑类，二元，作用于Area和 Area，两个Area有公共边界 IsInSide（位于内部）：拓扑类，二元，作用于 Area和Area，两个Area没有公共边界
Section2 基于域的空间信息模型
Βιβλιοθήκη Baidu
属性域特征
◦ 名称：定性，不能进行数值运算 ◦ 序数：数字，体现顺序的概念，进行数值 运算无意义，可比较大小 ◦ 间隔：数字，差值有意义 ◦ 比率：数字，比值计算，加减乘除均可； 如年降雨量、人口自然增长率… ◦ 可以为NULL值，表示未知或不确定
Section2 基于域的空间信息模型
Section3 基于对象的空间信息模型
空间对象（Spatial Object）
◦ 存在于‚嵌入式空间（Embedding space） ‛，定义取决于嵌入空间的结构。
欧式空间（Euclidean）：坐标组 量度空间（Metric）：采用距离（可无方向） 拓扑空间（Topological）：拓扑关系描述（可 无距离和方位） 面向集合的空间（Set-Oriented）：集合关系描 述
Section2 基于域的空间信息模型
空间自相关及其它空间模式描述参数
◦ Cliff and Ord 1981；空间自相关——空 间域中值聚集程度的一种量度；任何事物 之间都存在着联系，距离近的事物之间联 系比距离远的事物之间联系性更强 ◦ 聚集——正相关（牛眼状） ◦ 排斥——负相关（国际象棋棋盘） ◦ 没什么关系——相关为0 ◦ 只是空间域模式描述参数之一，便于更好 理解应用域
Section1 空间信息模型的概念
模型质量
◦ 准确性——模型转换后源域和目标域的匹 配；这方面误差可用定量（不可预测）或 定性表示。 ◦ 精确性——和分辨率（域可被量测最小单 位）有关，强调目标域中量测的精细程度。
Section1 空间信息模型的概念
模型质量——空间信息模型误差
◦ Chrisman 1991
域操作——基于域的方法分析
◦ 基于域的模型方法总结
采用合适的空间模型建造空间结构F 采用合适的属性域Ai（i∈[1,n]） 对于i ∈[1,n]，在空间结构中进行采样，构建 空间域函数fi 通过fi进行分析 如上所讲的为概念模型，独立于任何应用和数据 的物理表示
Section2 基于域的空间信息模型