用坐标表示平移(全)

-1
●
●
C
B
-2
●
-3 A（3，-2）
-4
A(3,-2) 向左平移5个单位
A(3,-2) 向左平移7个单位
A(3,-2)
向左平移a个单位
a >0
B(-2,-2) C(-4,-2) (3-a,-2)
y
4
●
3
C
2
●
B
1
-4- 3 -2
A(3,-1) 向上平移3个单位
A(3,-1) 向上平移5个单位
A(3,-1)
b >0
C(3,-1) (3,4-b)
想一想, 议一议
❖如果一个点的坐标可以表示为 P （x,y),把这点向右（向左）平移 a个单位，向上（向下）平移b个 单位，你能把上述坐标的变化规 律表示出来吗? 把你的结论和其 他同学进行交流。
总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位( x+a,y ) 原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位( x-a,y )
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位
8.在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A先向右平移5个单位长度，再点A向下平移3个单位 长度得到点A1，则 点A1的坐标是 （3，-6）；
（2）再点A先向左平移5个单位长度，再点A向上平移3个单位 长度得到点A2，则 点A2的坐标是 （-7，0） ；
5.点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过_向__右_平 ___移__8个__单__位__长_度__得到的. 点B(4,3)向__上_平_ 移2个单位_长__度__得到B′(4,5)
6.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2） 则平移的过程是： 向下平移4个单位
7.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4） 则平移的过程是： 向右平移2个单位，再向上平移3个单位
不
移
变百度文库
移
a
(x,y-a)
探究 图形的平移
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4）， B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向 下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后 四个顶点相应变为点E，F，G，H．
（1）点点EE，，FF，，GG，，HH的的坐坐标标分别分是别什是么：？ （6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．
向上平移b个单位
b >0
-1 0 1 2
-1
B(3,2) C(3,4) (3,-1+b)
3 4 5x
●
A（3，-1）
y
A（3，4）
4
●
3
2
1
●B
-4- 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
●
C
A(3,4) 向下平移3个单位 B(3,1)
A(3,4) 向下平移5个单位
A(3,4)
向下平移b个单位
能
3
力 提
(-3,1）
22
(-1,1）
升
1
Q
P
-5
-4 -3 -2 -1 0
Q’(2,3) P（' 4,3）
R’(4,1)
1
23
45
x>
-1
(-1,-1）R
30秒后，飞机P飞到-22P`位置，飞机Q、R飞到
了什么位置？你能写-3 出这三架飞机新位置的 坐标吗?
知识拓展
1.将点M（a,b)向左平移2个单位长度， 再向下平移3个单位长度后，其坐标变 为（1，-6），则a=( 3 ),b=(-3 ).
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为
(_-_6_，__2__)___；
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为
_(_-_1_，__2_)______ ；
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为
___(-_4_,__-_2_)____ ；
(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为
__(_-_4_，__7_)_____ ；
3、如果A，B的坐标分别为A（-4,5）B（-4，2）, 将点A向_下__平移__3_个单位长度得到点B；将点B向 __上_平移__3_个单位长度得到点A 。
4、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2， -5），,将点P向___平移右___个单5位长度得到点 Q；将点Q向___平移左___个单5位长度得到点P。
（3）将点A先向右平移a(a>o)个单位长度，再向下平移b(b>o) 个单位长度得到点B1，则 点B1的坐标是（-2 + a ，-3-b ）；
（4）将点A先向左平移a(a>o)个单位长度，再向上平移b(b>o) 个单位长度点B2 ，则 点B2的坐标是 （-2-a，-3+b） .
^y
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行， 分别写出它们的坐标。4
2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得 到P’，且P’在y轴上，那么P’坐标是（B）
A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)
小结
(x,y+a) 上
上
向
加
上
下
平下
移
减
(x-a,y)
向左平移a a
点(x,y)
向右平移a
(x+a,y)
左右平平移
向 下
左减横右加纵不变
平
y
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
●
-2 ●
●
A（-3，-2） -3 B
C
-4
A(-3,-2) A(-3,-2) A(-3,-2)
向右平移5个单位
向右平移7个单位 向右平移a个单位
a >0
B (2,-2) C(4,-2) (-3+a,-2)
y
1
-4- 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（右移加，左移减）
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位( x,y+b ) 原图形上的点(x,y) ，向下平移b个单位( x,y-b )
上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（上移加，下移减）
口诀
左右平移 上下平移
左减右加纵不变 上加下减横不变
1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：
用坐标表示平移(全)
1、什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离， 图形的这种移动，叫做平移。
2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
新图形与原图形形状、大小完全相同，可以看作是 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的。
横坐标、 纵坐标分 别发生了 什么变化
2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， （1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平 移3个单位长度，所得坐标为（__1_，__5_）_。
（2）若将P先向上平移3个单位长度，再向 右平移5个单位长度，所得坐标为（__1_，__5_）_。
由此可知:先向上或下平移还是先向左或 右平移，结果是相等的。