土的力学指标经验参考值及土坡稳定性计算
土压力、地基承载力和土坡稳定计算要求
z
z
Eo
1 2
h2Ko
K0z
h h/3
静止土压力系数 采用经验公式K0 = 1-sinφ’ 计算
作用在挡土结构背K面0h的静止土压力可视为天然土层自重
应力的水平分量。
6.2 作用在挡土墙上的土压力
若墙后填土中有地下水，则计算静止土压力时， 水中土的重度应取浮重度
6.3 朗金土压力理论
基本原理
朗金土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限平 衡条件而得出的土压力计算方法。
弹性平衡状态
6.3 朗金土压力理论
当整个土体都处于静止状态时,各点都处于弹性平衡状态,设土的重
度为γ，应力状态如图所示,此时应力状态用莫尔圆表示为所示圆Ⅰ,该
点处于弹性平衡状态,故莫尔圆没有与抗剪强度包线相切。
力两部分，可分作两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度
指标相同，地下水位以下土层用浮重度计算。
6.3 朗金土压力理论
土压力强度
Ａ点
aA 0
Ｂ点
aB h1Ka
水压力强度
Ｂ点
wB 0
Ｃ点
aCh 1K ah2K a Ｃ点
wC wh2
作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用 点在合力分布图形的形心处。
=17kN/m
3
c=8kPa
=20o
h=6m
• 【解答】
2c√Ka
主动土压力系数 Ka ta2n4o 52＝ 0.49
6m
z0 (h-z0)/3
墙底处土压力强度
Ea
ah K a 2 cK a ＝ 3 8 .8 k P a
hKa-2c√Ka
临界深度
z02c/( Ka)＝ 1.3m 4
土坡稳定性分析计算
土坡稳定性分析的目的和意义
土坡稳定性分析是工程地质和岩土工程领域的重要研究内容 ，其目的是预测和评估土坡在各种工况下的稳定性，为工程 设计和施工提供科学依据。
通过土坡稳定性分析，可以确定土坡的临界高度、安全系数 等参数，为土坡设计、加固和防护提供技术支持，同时也有 助于提高工程的安全性和经济性。
02土坡稳定性分析与其他学科领域的交叉 融合，如环境工程、地理信息科学等，拓展其应用领 域和应用范围。
THANKS
感谢观看
土坡稳定性分析计算
• 引言 • 土坡稳定性分析的基本原理 • 土坡稳定性分析的常用方法 • 土坡稳定性分析的步骤与流程 • 工程实例与案例分析 • 结论与展望
01
引言
土坡稳定性问题的重要性
01
土坡是自然和工程地质中常见的 一种现象，其稳定性直接关系到 人民生命财产安全和自然环境的 保护。
02
土坡失稳会导致滑坡、泥石流等 地质灾害，给人类社会和自然环 境带来巨大的损失和破坏。
06
结论与展望
土坡稳定性分析的重要性和应用前景
土坡稳定性分析是岩土工程领域的重要研究内容，对于保障工程安全、防止自然灾 害具有重要意义。
随着城市化进程的加速和基础设施建设的不断推进，土坡稳定性分析的应用前景将 更加广阔，涉及的领域也将更加多样化。
土坡稳定性分析可以为工程设计、施工和监测提供科学依据，提高工程的安全性和 可靠性，降低工程风险。
有限元法
总结词
有限元法是一种基于数值分析方法的土 坡稳定性分析方法，通过将土坡划分为 一系列有限元单元，模拟土坡的应力分 布和变形过程，从而确定土坡的稳定性 。
VS
详细描述
该方法考虑了土坡内部的应力分布和变形 过程，能够模拟复杂的滑裂面形状和分布 ，得到更准确的稳定性分析结果。该方法 适用于各种类型的土坡，包括非均质、不 连续、有节理的土坡。
土坡稳定性分析计算方法
⼟坡稳定性分析计算⽅法第五章⼟压⼒和⼟坡稳定（7学时）内容提要1．挡⼟墙的⼟压⼒ 2．朗肯⼟压⼒理论 3．库仑⼟压⼒理论 4．挡⼟结构设计简介 5. ⼟坡的稳定性分析能⼒培养要求1．⽤朗肯理论计算均质⼟的主动⼟压⼒与被动⼟压⼒。
2．⽤朗肯理论计算常见情况下的主动⼟压⼒。
3．⽤库仑理论计算⼟的主动与被动⼟压⼒。
4．会分析挡⼟墙的稳定性，简单挡⼟结构设计。
5．⽆粘性⼟坡的稳定分析。
6．⽤条分法对粘性⼟⼟坡进⾏的稳定分析。
7．会分析⼟坡失稳的原因，提出合理的措施。
教学形式教师主讲、课堂讨论、学⽣讲评、提问答疑、习题分析等第⼀节挡⼟墙的⼟压⼒教学⽬标1．掌握三种⼟压⼒的概念。
2．掌握静⽌⼟压⼒计算。
教学内容设计及安排【基本内容】⼀、挡⼟墙的位移与⼟体的状态⼟压⼒的类型⼟压⼒（kN/m ）??→?→?→?如桥墩墙推⼟被动⼟压⼒如⼀般的重⼒式挡⼟墙⼟推墙主动⼟压⼒如地下室侧墙墙不动静⽌⼟压⼒p a E E E 01．静⽌⼟压⼒——挡⼟墙在⼟压⼒作⽤下不发⽣任何变形和位移（移动或转动）墙后填⼟处于弹性平衡状态，作⽤在挡⼟墙背的⼟压⼒。
2．主动⼟压⼒——挡⼟墙在⼟压⼒作⽤下离开⼟体向前位移时，⼟压⼒随之减少。
当位移⾄⼀定数值时，墙后⼟体达到主动极限平衡状态。
此时，作⽤在墙背的⼟压⼒称为主动⼟压⼒。
3．被动⼟压⼒——挡⼟墙在外⼒作⽤下推挤⼟体向后位移时，作⽤在墙上的⼟压⼒随之增加。
当位移⾄⼀定数值时，墙后⼟体达到被动极限平衡状态。
此时，作⽤在墙上的⼟压⼒称为被动⼟压⼒。
【讨论】△a<<△p ， E a⼆、⼟压⼒的计算简化处理——作⽤在挡⼟结构物背⾯上的静⽌⼟压⼒可视为天然⼟层⾃重应⼒的⽔平分量。
如图所⽰，在墙后填⼟体中任意深度z处取⼀微⼩单元体，作⽤于单元体⽔平⾯上的应⼒为γz ，则该点的静⽌⼟压⼒，即侧压⼒强度为：p 0＝K 0γz （kPa ） K 0——⼟的侧压⼒系数，即静⽌⼟压⼒系数：静⽌⼟压⼒系数的确定⽅法??'采⽤经验值—较适合于砂⼟—－＝采⽤经验公式：—较可靠—测定通过侧限条件下的试验sin 10K由上式可知，静⽌⼟压⼒沿墙⾼为三⾓形分布，如图所⽰，取单位墙长计算，则作⽤在墙上的静⽌⼟压⼒为（由⼟压⼒强度沿墙⾼积分得到）E 0＝0221K h γ（kN/m ）——静⽌⼟压⼒分布图⾯积如图所⽰⼟压⼒作⽤点——距墙底h/3处（可⽤静⼒等效原理求得）静⽌⼟压⼒的应⽤隧道涵洞侧墙底版连成整体）⽔闸、船闸边墙（与闸拱座（没有位移）岩基上的挡⼟墙地下室外墙【讨论】如果墙后有均布荷载q ，怎样求静⽌⼟压⼒？第⼆节朗肯⼟压⼒理论教学⽬标掌握朗肯⼟压⼒理论的原理与假定，并能计算各种情况下的主动、被动⼟压⼒。
第八章 土坡稳定性分析与计算
O
R
Vi+1
MR
(c l N tan ) T R R
i i i i i
H
i
Wi
Ti
Fs
Ms MR
(c l N tan ) R W sin R
i i i i i i
O i 2 1 -1 -2 0
R b B 3 4 5 6
C
7
计 算 程 序 流 程
计算 mi
Fs Fs
计算
Fs
No
Fs Fs Fs
A
变化圆心 O 和半径 R
Fs 最小
END
3.简化毕肖普法的特点
★假设滑裂面为圆弧； ★假设条块间作用力只有法向力没有切向力 （Vi=0）； ★满足整体力矩平衡条件； ★满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的 力矩平衡条件； ★满足滑动面上的极限平衡条件。
i
f 土坡稳定 安全系数
(一) 瑞典条分法的基本原理
1、假设圆弧滑动面 确定圆心和半径
2、把滑动土体分成若干条（条分法） 3、取第i条土条进行受力分析
O
R
Vi+1 Hi hi Vi Wi Hi+1 hi+1
i
Ti Ni
瑞典条分法
静定化条件：假设条块两侧的作用 力合力Si，Si+1 大小相等、方向相 反且作用于同一直线上——不考虑 条块间的作用力。 1）根据径向力的静力平衡条件 得
表层滑动
砂土
概述 表层滑动的边 坡稳定分析
天然休止角
无粘性土
土坡稳定和土压力计算
渗透力为体积力
Fs
Tf T
[ cos i
w
sin( )] tan
w
J
sin i
cos( )
T
W
N
分析：1.当渗流顺坡时 =
i sin
Fs Tf T Tf [ cos i
w
sin( 0 )] tan
P sin( ) P
2
w tan w
2
1 2
与干坡相比降低了一半多
二、粘性土土坡稳定性分析 1.瑞典圆弧法 2.瑞典条分法
二、粘性土土坡稳定性分析
1.瑞典圆弧法(Swedish circle method) 基本假定:均质粘性土坡滑动时,滑动面近似为 圆弧形状,假定滑动面以上的土体为刚体,假定 属于平面应变问题
a
a
Pa
1 2
H
2
tan ( 45
2
0
2
)
1 2
H K a
2
Pa 1 2
1 2
( H z 0 )( HK
2
a
2c 2c
Ka )
2
H K a 2 cH
Ka
外 力
滑动方向
3
1
1
1
ph
45
0
2
被动土压力计算原理
2 ) 2 c tan( 45
Preventing a house from moving with the unstable material
毕肖普法计算土坡稳定系数课件
式（7.5.1）若以有效应力表示，则土条滑动面上的抗剪力为
T i fili cili N i tani (7.5.1)
Ks
Ks
T i fili cli N i tan ，代入上式得
Ks Ks
Ks
N i
1 mi
Wi
X i
uibi
cli Ks
s in i
mi
cosi
tan K
s
sin
i
整个滑动土体对圆心求力矩平衡：此时相邻土条之间侧壁作用力的力矩将互 相低消，而各土条滑面上的法向力的作用线通过圆心。
xi R sini
T i fili cli N i tan
Wi xi T iR 0
Ks Ks
Ks
N i
1 mi
Wi
X i
uibi
cli Ks
s in i
WiR sini
，
s
如此反复迭代，直至前后两次的Ks非常接近为止。通常只要迭代3-4次就可满足工程精度要求。
注意：
N i
1 mi
Wi
X i
uibi
cli Ks
s in i
(1) 对于为θi负值的那些土条，要注意会不会使 mi 趋近于
零。如果是这样，简化毕肖普条分法就不能使用，因为此时
Ni 会趋于无限大，这显然是不合理的。当任一土条的 mi 小于或等于0.2时，计算就会产生较大的误差，此时最好采用
（若令Xi 0, 所产生的误差仅为1%）
计算时：
(1)首先假定Ks
1 ，按式(7.6.4)：mi
cosi
tan K
s
sin
i
,计算mi；
(2)按式（7.6.7）：Ks
第七章 土坡稳定计算
第七章 土坡稳定计算
第一节 条分法的基本概念
第 i 条土的作用力
条分法中的力和求解条件
未知量：5n-2个
求解条件（方程）：共3n个 Wi 如土条极薄
Xi+1
Q
Ei zi Xi
Ei+1 zi+1 Ni
土条底部合力作用点
未知量减少n个
近似认为作用于土条底部中点
Ti
未知量仍多n-2个
第七章 土坡稳定计算
一、瑞典圆弧滑动法基本概念
如经土条底部中点M等势线与地下水面交于N：
若地下水面平行滑裂面 土条很薄
bi li cos i
hwi cili bi ( h1i m h2i w cos2 ) cos itgi i Fs bi ( h1i m h2i ) sin i
第二节
最简单的条分法：瑞典圆弧滑动法
二、最危险滑弧位置的确定 张天宝对土坡最危险滑弧位置变化规律的分析: 坡高和坡比一定时，最危险的滑弧位置的变化规律： ⑴滑弧圆心横坐标X随S的增加而增加 理想砂土：最危险滑面与坡面重合的平面 纯粘性土：最危险滑弧在无限深处 ⑵最危险滑弧圆心位置随s变化的轨迹：
Ni
共n个 1个
未知数合计=2n+3(n-1)+1=5n-2
第七章 土坡稳定计算
第一节 条分法的基本概念
第 i 条土的作用力
条分法中的力和求解条件
未知量：5n-2个 求解条件（方程）：。 水平向静力平衡条件： Xi+1 Wi x=0 共n个 Ei+1 Ei 垂直向静力平衡条件： Q zi+1 zi y=0 共n个 Xi 力矩平衡条件： Ti Ni M0 =0 共n个 共3n个 未知数的数目超过了方程的数目 是一个高次超静定问题
土力学土坡稳定分析(最新修改)
2n-1
未知数: 4n-1 方程数: 4n
2.3 粘性土坡的稳定分析
∑Fz=0 Wi Ni cosi Ti sini
极限平 衡条件
Ti
cili
Nitgi
Fs
方程组求解，得到：
A
Ni
(Wi
cili Fs
sini )
mi
O
R
C
i
bB 67
-2 -1 0 1 2 3 4 5
简布法的讨论 未知数: 4n-1 方程数: 4n
Hi+1 Pi+1
(1) 任意形状滑裂面，不一定 是圆弧
Pi hi Hi
Wi
i
Ti
hi+1
(2) 计算较复杂
Ni
Pn=0
11
10
89
P0=0 12
3
4
5
6
7
2.3 粘性土坡的稳定分析
几种方法总结
方法
整体圆弧法 简单条分法 毕肖普法
简布法
滑裂面形状
圆弧
O R
思考： 为什么粘性土坡通 常不会发生表面滑 动？
2.3 粘性土坡的稳定分析
计算方法： 1 整体圆弧滑动法（瑞典Petterson） 2 瑞典条分法（瑞典Fellenius） 3 毕肖普法（ Bishop） 4 Janbu法 5 Spencer方法 6 Morgenstern-Price方法 7 陈祖煜的通用条分法 8 不平衡推力传递法 9 Sarma方法
A N
W T
R W
N
5）抗滑安全系数：
Fs
抗滑力 滑动力
R T
W W
土力学 土坡和地基的稳定性
①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高H
②已知坡高H及土的指标c、、，求稳定的坡角 ③已知坡角、坡高H及土的指标c、、，求稳定安全系数F
五、例题分析
【例】一简单土坡=15°,c =12.0kPa数为1.2时的稳定坡角。若坡角为60°，试确定安全系 数为1.5时的最大坡高
W tan tan 0.241 sat Fs
13.5
渗流作用的土坡稳定比无渗流作 用的土坡稳定，坡角要小得多
§3.2
粘性土土坡稳定分析
d
O B
A 假定滑动面为圆柱面， 截面为圆弧，利用土 体极限平衡条件下的 受力情况： Mf f LR f LR Fs M LR Wd 饱和粘土，不排水 剪条件下，u＝0， τf ＝cu
N
砂土的内 摩擦角
T ' N tan T ' W cos tan
T W sin N W cos
抗滑力与滑 动力的比值
T W cos tan tan Fs T W sin tan
安全系数
二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析
T J T W N
新滩滑坡
发生地点：长江西陵峡 上段，兵书宝剑峡出口 处新滩镇 方 量：3000万m3 运动速度：10m/s 运动距离：80m
死亡人数：成功预报， 无直接伤亡
时间：1985年6月12日
灾害影响：摧毁新滩古镇，毁坏房屋569间，农田780亩，涌浪高54米，浪沉机动船 13艘，木船64只
盐池河山崩 发生地点：湖北，鄂西 方 量：100万方 运动速度：34米/秒 运动距离：40米 死亡人数：284人 时间：1980年6月3日
土的力学性质指标
土的力学性质指标1．压缩系数土的压缩性通常用压缩系数（或压缩模量）来表示，其值由原状土的压缩试验确定。
压缩系数按下式计算：21211000p p e e a --⨯= （1-1） 式中 1000——单位换算系数；a ——土的压缩系数（MPa -1）；p 1、p 2——固结压力（kPa ）：e 1、e 2——相对应于p 1、p 2时的孔隙比。
评价地基压缩性时，按p 1为100kPa ，p 2为200kPa ，相应的压缩系数值以a 1-2划分为低、中、高压缩性，并应按以下规定进行评价：（1）当a 1-2＜0.1MPa -1时，为低压缩性土；（2）当0.1≤a 1-2＜0.5MPa -1时，为中压缩性土；（3）当a 1-2≥0.5MPa -1时，为高压缩性土。
2．压缩模量工程上也常用室内试验求压缩模量E s 作为土的压缩性指标。
压缩模量按下式计算：ae E s 01+= （1-2） 式中 Es ——土的压缩模量（MPa ）；e 0——土的天然（自重压力下）孔隙比；a ——从土的自重应力至土的自重加附加应力段的压缩系数（MPa -1）。
用压缩模量划分压缩性等级和评价土的压缩性可按表1-1规定。
地基土按E s 值划分压缩性等级的规定 表1-13．抗剪强度土在外力作用下抵抗剪切滑动的极限强度，一般用室内直剪、原位直剪、三轴剪切试验、十字板剪切试验、野外标准贯入、动力触探、静力触探等试验方法进行测定。
它是评价地基承载力、边坡稳定性、计算土压力的重要指标。
（1）抗剪强度计算土的抗剪强度一般按下式计算：τf＝σ·tgφ＋c（1-3）式中τf——土的抗剪强度（kPa ）；σ——作用于剪切面上的法向应力（kPa）；φ——土的内摩擦角（°），剪切试验法向应力与剪应力曲线的切线倾斜角；c——土的粘聚力（kPa），剪切试验中土的法向应力为零时的抗剪强度，砂类土c＝0。
（2）土的内摩擦角φ和粘聚力c的求法同一土样切取不少于4个环刀进行不同垂直压力作用下的剪力试验后，用相同的比例尺在坐标纸上绘制抗剪强度τ与法向应力σ的相关直线，直线交τ值的截距却为土的粘聚力c，砂土的c=0，直线的倾斜角即为土的内摩擦角切，见图6-1。
粘性土土坡的稳定分析-PPT
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
太沙基公式
• 基本假定: 1)土条两侧得推力Pi、Pi+1和摩擦力Hi、Hi+1得合
力大小相等、方向相反; 2)且她们得作用线重合。
• 受力分析: 1)土条得重力Wi 2)土条得径向反力Ni 3)侧向反力Ti
太沙基公式
• 抗转动稳定安全系数: 滑动力矩:
影响土坡稳定得因素
• 地震作用:
影响土坡稳定得因素
• 地震惯性力: 水平向地震惯性力为:
Qi K H CziWi
1)KH就是水平向地震系数,为地面水平最大加速 度得统计平均值与重力加速度之比;
2)Cz就是综合影响系数,一般取0、25; 3)Wi就是土条得自重; 4)i就是地震加速度分布系数。 • 一般只考虑水平向地震作用,但设计烈度9度以 上,应同时考虑水平向和垂直向地震作用。
抗剪强度只发挥了一部分,与侧向力相平衡;
Ti
cili Fs
Nitgi
Fs
3)当整个滑动土体处于平衡状态时,各土条对园 心得力矩之和为0,条间推力为内力,将相互抵消。
• 计算简图:
毕肖普公式
毕肖普公式
• 抗转动稳定安全系数:
Fs
cili [(Wi Hi Hi1) cosi (Pi1 Pi ) sini ]tgi
所有土条自重引起得切向力对园心得力矩。
抗滑力矩:
所有土条底部得抗剪强度对园心得力矩。
则抗转动稳定安全系数为抗滑力矩与滑动力矩之
比:
Fs
MR Ms
(cili Wi cositgi ) Wi sin i
毕肖普公式
• 基本假定: 1)考虑土条两侧得推力; 2)当土坡处于稳定状态时,任一土条内滑弧面上得
稳定性计算
1、围堰断面边坡安全稳定校核
由于收纳区围堰分为两种，取其中稳定性最差的边坡比为1：1边坡进行安全稳定校核。
（1）、土层参数：围堰采用分层堆积土堤，土质与现场天然土质接近，故计算时采用的是淤泥质土（夹细砂）的力学指标：
（2）、计算围堰的容许高度H，并判断围堰边坡的稳定状态。
根据洛巴索夫的土坡稳定计算图，查得稳定系数N=0.10
由N=C/γH
可得H=10.9/（0.1*16.8）=6.5m〉3m，故判断围堰坡比为1：1的边坡是稳定的。
洛巴索夫的土坡稳定计算图
2、围堰地基承载力校核
鉴于外纳区所在地存在较多积水区域，计算时选用淤泥质土（夹细砂）的力学指标进行，计算时以满载时荷载：
（1）地基承载力：P=γH=16.8*3=50.4Kpa
（2）淤泥质土的设计允许承载力[P]=60 Kpa～90 Kpa
实际作用满载时的荷载P=50.4 Kpa
[P]=60 Kpa～90 Kpa>1.1*P=50.4*1.1=55.44 Kpa，满足要求。
土坡稳定性计算计算书2
土方开挖及土坡稳定性计算书本工程的土质为上层2M为中密回填土，中层为约2M的淤泥质土层，下部为可朔性粘土。
开挖深度为6M，采取分层放坡方式开挖，在底部设600mm宽砖砌排水明沟，积水明排，考虑施工时节的降雨影响，土坡采用水泥砂浆护坡，护坡随开挖进度施工，护坡未施工完成时土坡必须进行遮盖。
开挖时注意市政管网及暗浜对开挖面的影响，充分考虑地下水位高度。
以下是土坡稳定性计算。
本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著人民教同出版社、《地基与基础》第三版中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。
计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。
本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。
一、参数信息:条分方法：瑞典条分法；条分块数：50；考虑地下水位影响；基坑外侧水位到坑顶的距离(m)：0.000；基坑内侧水位到坑顶的距离(m)：6.000；放坡参数：序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m)1 3.00 3.00 2.002 3.00 3.00 2.00荷载参数：序号类型面荷载q(kPa) 基坑边线距离b1(m) 宽度b0(m)1 局布 3.00 1 12 满布 3.00 -- --土层参数：二、计算原理:根据土坡极限平衡稳定进行计算。
自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。
将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着：1、土条自重，2、作用于土条弧面上的法向反力，3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。
将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足≥1.3的要求。
第七章：土坡的稳定性分析
第七章：土坡的稳定性分析关于土坡分析时的几个名词砂性土的土坡稳定分析现有一砂性土土坡，剖面如图所示,其上有一个砂土粒，自重为W ，自重在垂直于坡面方向的分力为G .cos α，沿着坡面方向分力G . sin α，土粒在自重作用下沿坡面下滑，土粒与坡面之间的摩擦力阻止下滑；按力学概念抗滑移力：S=N.tan ϕ=W.cos α.tan ϕ滑移力：T=W.sin α两者的比值为滑移稳定安全系数。
K 稳定安全系数：当 K>1时 稳定 即ϕ>aK<1时 失稳 即ϕ<a K=1时 临界状态 即ϕ=a结论：也就是说，砂性土的土坡稳定与否与坡高H 无关，仅取决于土的内摩擦角ϕ和坡角α的比值。
粘性土土坡稳定分析——------瑞典条分法设有一粘性土土坡，按比例画出土坡剖面如图，任选一点o 为圆心，过坡脚A 作圆弧AC ，设土坡沿AC 弧滑动；将AC 弧上的土体分成n 个宽度相等的小土条。
取出其中的第i 个小土条，进行受力分析，第i 个小土条共受有： 1.土条自重Wi ，方向向下，作用在小土条形心处, 其值等于r*∆V ，其中的r 为第i 个小土条土的容重，∆Vi 为第i 个小土条体积，在该土条宽度内有外荷载Q i 时，还应加上外荷载Q i ， 2.左右两个侧面上的作用力H i 、E i 、H i+1和E i+1。
3.滑动面上的力N i 和抗剪强度S i :其中N i = (W i +Q i )*cos i α，S i = N i * tan φi + c i *∆L i c i ～第i 个小土条土的内聚力，ΔL i ～第i 个小土条的弧长，αi ～第i 个小土条中点处切线的水平倾角当土条宽度较小时，可忽略土条侧面上的作用力H i 、E i 、H i+1和E i+1；此时，土条上各力对圆心点Ｏ的抗滑力矩Ｍsi 和滑移力矩M i 分别为:Ｍsi = R *S i = R *( N i * tanφi +c i ∆L i )，M i =R* W i *sin i α。
(完整版)土坡稳定性计算.doc
第九章土坡稳定分析土坡就是具有倾斜坡面的土体。
土坡有天然土坡，也有人工土坡。
天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。
本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。
第一节概述学习土坡的类型及常见的滑坡现象。
一、无粘性土坡稳定分析学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。
要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。
二、粘性土坡的稳定分析学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。
要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。
三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。
四、土坡稳定分析讨论学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。
第二节基本概念与基本原理一、基本概念1．天然土坡 (naturalsoilslope) ：由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。
2．人工土坡 (artificialsoilslope) ：人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土坡。
3．滑坡 (landslide) ：土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对位移，以至丧失原有稳定性的现象。
4．圆弧滑动法(circleslipmethod) ：在工程设计中常假定土坡滑动面为圆弧面，建立这一假定的稳定分析方法，称为圆弧滑动法。
它是极限平衡法的一种常用分析方法。
二、基本规律与基本原理（一）土坡失稳原因分析土坡的失稳受内部和外部因素制约，当超过土体平衡条件时，土坡便发生失稳现象。
1．产生滑动的内部因素主要有：（1）斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。
土坡稳定性分析计算
确定最危险滑动面圆心的方法
费伦纽斯法 泰勒分析法
费伦纽斯法
当土的内摩擦角φ=0时，土坡的最危险圆弧滑动面通过坡 脚，然后由坡角β或坡度1:n查下表可得出角β1以及β2 。过 坡脚B和坡顶C分别作与坡面和水平面夹角为β1、β2的线BD和 CD，得交点D即为最危险滑动圆弧圆心（见后图）。
土坡边坡比 1:0.58 1:1 1:1.5 1:2 1:3 1:4 1:5
费伦纽斯法
泰勒分析法
泰勒经过大量计算分析后提出：
? 当φ>3°时，滑动面为坡脚圆，其最危险 滑动面圆心的位置，可根据φ及β角值， 从后图的曲线查得θ和α值，作图求得。
? 当φ=0°，且β>53°时，滑动面也是坡脚
圆，其最危险滑动面圆心位置，同样可以
从后图的θ和α值，作图求得。
泰勒分析法
泰勒分析法
圆弧滑动面分析方法
? 整体稳定分析法：主要适用于均质简单土 坡，即土坡上下两个面是水平且坡面为平 面。
? 条分法：适用于非均质土坡、土坡外形复 杂、土坡部分在水下等情况。
瑞典条分法基本原理
条分法就是将圆弧滑 动体分成若干竖直的土条 ， 计算各土条对圆弧圆心 O 的抗滑力矩与滑动力矩， 由抗滑力矩与滑动力矩之 比(稳定安全系数 )来判别 土坡的稳定性。这时需要 选择多个滑动圆心，分别 计算相应的安全系数，其 中最小的安全系数对应的 滑动面为最危险的滑动圆。
φ值越大，圆心越向外移。 计算时从 D点 向外延伸取几个试算圆心 O1，O2…，分别求得 其相应的滑动稳定安全系数 K1，K2…，绘出 K值 曲线可得到最小安全系数值 Kmin，其相应圆心 Om即为最危险滑动面的圆心。
费伦纽斯法
费伦纽斯法
实际上土坡的最危险滑动面圆心位 置有时并不一定在ED的延长线上，而可 能在其左右附近，因此圆心Om可能并不 是最危险滑动面的圆心，这时可以通过 Om点作DE线的垂线FG，在FG上取几个试 算滑动面的圆心O1′，O2′…，求得其相应 的滑动稳定安全系数K1′，K2′…，绘得K′ 值曲线，相应于K′min值的圆心O才是最危 险滑动面的圆心。
土质边坡破坏模式与稳定性计算公式课件
气候下施工，如雨季、寒冬季节。
1、地形条件：坡度一般要大于岩屑的休止角,要大于33°； 坍塌产生于易风化的土质边坡
坡地的相对高度大于50米时,可发生大型崩塌.2、地质条 和类土质边坡，尤其在膨胀土边坡
坍 塌
件：软弱面与坡面的倾向和倾角的关系不同,斜坡发生崩 或处于冻胀作用强烈区的边坡，一 塌的可能性也不一样.3、气候条件：温差较大,降水较多的 般发生在坡度大于20°时，随坡度 地区易发生崩塌.4、地震,强烈的融冰化雪.5、人工开挖边 增大发生坍塌的几率也越大，在暴
C
结构面倾角: 结构面的存在，降低了土体的整体强度， 增大了坡体的变形性能，加强了土体的流变力学特性，
加深了岩土体的不均匀性、各向异性和非连续性等性
质。边坡的稳定系数随接触面倾角的增大而减小（稳
定系数与接触面倾角的tan值呈线性关系） 14
四、稳定性影响因素分析
1.内在因素 临空条件：
① 、坡高: 边坡稳定性随 坡高的增加成幂函数减小， 在20m以下边坡的稳定性 变化较大，坡高大于20m， 稳定系数的变化趋势趋缓。 坡高对边坡稳定性的影响 较大，属于敏感因素。随 着坡高的增大，边坡发生 破坏时位移和应变急剧增 加，发生突变，由此可将 其视为坡体即将发生破坏 的依据；
水湿陷，或对边坡浸 2．张裂：
泡，水下渗使下垫隔 3．湿陷；
水粘土层泥化等
4．高或超高边坡可能出现高
速滑坡
10
三、均质土边坡各种破坏模式
3.均质土边坡各种破坏模式
根据上表, 可以看出土质边坡影响稳定性的因素主要是土体 强度和水的作用, 而产生的破坏形式以滑坡为多, 崩塌和坍塌是开 挖边坡过程中常见的（该处应该加上坡高、坡角、坡形的影响）
• 人为因素：人为因素的影响主要考虑施工步骤 对边坡稳定性产生的影响，主要是坡形
(完整版)土坡稳定性分析
第七章土坡稳定性分析第一节概述土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它的简单外形如图7-1所示。
一般而言，土坡有两种类型。
由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。
土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪图7-1 土坡各部位名称切破坏和土体的移动。
如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。
土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。
除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因：1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。
或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态；2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加；3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。
因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。
在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。
因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。
天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。
这种工作称为稳定性分析。
土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。
土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。
而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。
在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。
因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。
极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。
土坡稳定性分析计算
可编辑ppt
10
费伦纽斯法
可编辑ppt
11
费伦纽斯法
实际上土坡的最危险滑动面圆心位
置有时并不一定在ED的延长线上，而可 能在其左右附近，因此圆心Om可能并不 是最危险滑动面的圆心，这时可以通过 Om点作DE线的垂线FG，在FG上取几个试 算滑动面的圆心O1′，O2′…，求得其相应 的滑动稳定安全系数K1′，K2′…，绘得K′ 值曲线，相应于K′min值的圆心O才是最危 险滑动面的圆心。
• 条分法：适用于非均质土坡、土坡外形复 杂、土坡部分在水下等情况。
可编辑ppt
2
瑞典条分法基本原理
条分法就是将圆弧滑
动体分成若干竖直的土条， 计算各土条对圆弧圆心O 的抗滑力矩与滑动力矩， 由抗滑力矩与滑动力矩之 比(稳定安全系数)来判别 土坡的稳定性。这时需要 选择多个滑动圆心，分别 计算相应的安全系数，其 中最小的安全系数对应的 滑动面为最危险的滑动圆。
若硬层埋藏较浅，则滑动面可能是坡脚圆或 坡面圆，其圆心位置须通过试算确定。
可编辑ppt
16
泰勒分析法
可编辑ppt
17
可编辑ppt
3
瑞典条分法分析步骤
(1)按比例绘出土坡截面图（右图）；
(2)任意一点O作为圆心，以O点至坡 脚A作为半径r，作滑弧面AC；
(3)将滑动面以上土体竖直分成几个
等宽土条，土条宽为0.1r； (4)按图示比例计算各土条的重力Gi, 滑动面ab近似取直线，ab直线与水 平面夹角为βi；分别计算Gi在ab面