物流数学命题考试试卷

２007年４月高等教育自学考试全国统一命题考试

物流数学 试卷

（课程代码:53６1）

本试卷满分１０0分;考试时间１50分钟. 一、简答题(本大题共１０小题，共57分) 1．（本题4分)已知=１，求x 的值. 1．解:

＝(—3)×(—1）—２x =3—２ｘﻩ

=（—3）×（—1)—２x =3—２x

∴原方程即为（3—2ｘ）2

=1 ∴ ３—2x =1或 3—2x ＝—1 ∴ Ｘ=1 或 X

＝２

2．（本题4分)某企业扩大再生产有三种方案可供选择：方案Ⅰ是对原厂进行扩建，方案Ⅱ是建新厂，方案Ⅲ是对原厂进行技术改造．而未来市场需求状态为高需求、中需求、低需求和无需求.每个方案在4种自然状态下的收益矩阵如下表(单位:万元).试用加权系数准则(权数 =0．7)选择扩大再生产的方案.

— 3 ２ x —1 —3 x

2

—1

２．解：

方案Ⅰ的加权收益为5０×０.7+(—45）×(1—０.７）=21.5

方案Ⅱ的加权收益为７0×0.7＋(—8０)×（１—0.７）=２5

方案Ⅲ的加权收益为 30×0.7＋（—１0)×（1—０.7)＝18

方案Ⅱ的加权收益最大,所以应选择方案Ⅱ进行扩大再生产。

3.(本题5分)写出题3图所示的图的关联矩阵M和相邻矩阵A，并指出图中哪些点是奇点．

３．解:关联矩阵Ｍ=

⎥

⎥

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

相邻矩阵A＝

⎥

⎥

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

图中Ⅴ2，，Ⅴ3 的度数均为３，∴Ⅴ2 ,，Ⅴ3 为奇点。

4．(本题5分)有甲乙两种货物,甲货物每件重10ｋg，体积0.０04ｍ3；乙货物每件重4kｇ，体积0.0０9m3.汽车的载重量为3t,有效容积为3.6m３，求最佳配装方案．

4.解：设甲货物装配x件,乙货物装配y件,则

10x+４y=３０0０ﻩ１0x＋4y=３０00

0.００4x+０.009y＝3．6 ４ｘ＋9y=３６00

解得ﻩx=1７0.２7

y＝３2４.3２，经检验在(１70.27，32４．3２）周围的整点中(170，3２5),(１7１，３2４）均不在可行域,只有(170,3２4)符合条件。

∴最佳装配方案为甲装配１7０件,乙装配３24件。

5．(本题６分)某厂每月需用某种零件100个，由该厂自己生产,生产率为500件/月,每次生产的装配费为16元,每月每个零件的存储费为0.４元,求每次生产的经济批量.

５．解:（方法一)直接法:

设每隔七个月生产一次零件，七个月需求量为１０0ｔ，∴生产时间为500100t ＝

5

t

(月） 总费用为16+

21·t ·5

400t ·0.4＝16+1６t 2

单位时间费用为（16＋16 t 2

)／ｔ=16/t ＋１6t ＝1６(ｔ+1/t)≥１6×2t

t 1

•

=32 等号当且仅当ｔ=t

1 即t=１时成立。 ∴每次生产的经济批量为100×1＝100(个)

（方法二)公式法 由公式经济批量为Q 0＝

d CR 2R

p p

— ，其中C ＝1６,R=1００，p=５00，d=0.４

∴Q 0=4.0100

162⨯⨯100500500—＝400

4.0500

100162⨯⨯⨯⨯＝1０0（个)

６．（本题6分)某车场每天有３辆车经过6个装卸点Ａi (ｉ=１,2,…，6）,组织巡回运输．在Ａ1装货需要4人,在A 2卸货需要7人，在A 3装货需要５人,在A ４卸货需要6人,在A ５装货需要３人,在A 6卸货需要2人,怎样调配装卸工人最合理?

6．解：将6个装卸点按需求人数的多少排列如下：

A 2（7人),Ａ4（６人),A 3(５人)，A 1（４人)，A ５（3人),A 6(2人)

因为有三辆车,所顺数数三个装卸点,数到Ａ3,，A ３需求５人,故每辆车安排5人跟车,Ａ2安排2人， Ａ4安排１人固定在该装卸点，这就是最优调配方案,共需装卸工人５×3＋2＋1=18(人）。

7．(本题6分)如题7图所示的段道图的可行解是否是最优解？若不是，将其调整为最优解.

x

t

5

t 5

400t

y

7.解：图中的可行解不是最优解。因为图中有一个圈内的添弧长度和超过圈长的一半。调整后如图是最优解。

（原图) （调整后的图)

8.（本题６分）题8图是不是最优流向图?为什么?

８．解：检查每一个“要检查的圈”

（1)左上圈，圈长为2＋4+2＋4＝1２

内圈流向长度为4,外圈流向长度为2＋2＝4，均不超过圈长的一半,合格；

（2）右上圈，圈长为2＋3＋3+4=12

内圈流向长度为２,外圈流向长度为3，均不超过圈长的一半,合格；

(3）左下圈，圈长为7+4＋２+３＝16

内圈流向长度为0,外圈流向长度为3+2＝5，均不超过圈长的一半,合格;

（4）右下圈，圈长为２+4+3＋３＝12

内圈流向长度为2＋3＝5，外圈流向长度为３，均不超过圈长的一半，合格;

∴本图是最优流向图。

注：在考试答题时,不必写得如此详细，只须回答:在每一个“要检查的圈”内，内圈流向长度和外圈流向长度均不超过圈长的一半,所以本图是最优流向图。

９.(本题７分)用图解法求解:求x1

,ｘ2满足

1

1

1

1

3

4

4

4

2

2

2

2

2

2

2

2