能被3整除的数
数学教案：能被3整除的数
数学教案：能被3整除的数数学是一门抽象的学科，在学习过程中需要教师通过严密的逻辑和恰当的方法帮助学生更好地理解和掌握知识。
本文主要讲解能被3整除的数这个问题，旨在帮助教师更好的教授这一内容。
知识点1：3的倍数首先，我们需要明确的是“能被3整除的数”指的是3的倍数。
即如果一个数是3的倍数，那么这个数一定能被3整除。
要判断一个数是否是3的倍数，我们可以用以下方法：•把这个数的各个位数上的数字加起来，如果和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。
•如果这个数的末尾是0或者5，那么这个数一定是3的倍数。
•如果这个数末尾的两位数字可以被25整除，那么这个数一定是3的倍数。
例如，我们以数字216为例：•2+1+6=9，9是3的倍数，因此216是3的倍数。
•6是3的倍数，因此216的末尾是6，因此216是3的倍数。
•16可以被25整除，所以216是3的倍数。
因此，我们可以得出结论，216是3的倍数。
知识点2：能被3整除的数接下来，我们来探讨什么样的数能被3整除。
对于一个数来说，如果这个数能被3整除，那么这个数的各个位数上的数字加起来也一定能被3整除。
举个例子，如果一个数是123456，那么这个数的各个位数上的数字之和是1+2+3+4+5+6=21。
21能被3整除，那么123456这个数就能被3整除。
因此，我们可以得出结论，如果一个数的各个位数上的数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。
知识点3：应用在教学过程中，我们可以通过以下方法帮助学生更好地理解和掌握这一知识：•通过练习来帮助学生掌握什么样的数是3的倍数以及什么样的数能被3整除。
•通过实际案例来帮助学生快速判断一个数是否能被3整除。
•适当引导学生思考，通过自己的思考找出更多能被3整除的数的规律和特点。
同时，我们还可以通过以下方法帮助学生深入理解和掌握这一知识：•引导学生通过分解数字来发现更多能被3整除的数的规律。
•通过实践练习和强化训练，帮助学生快速判断一个数是否能被3整除。
苏教版数学四下《能被3整除的数的特征》教案
苏教版数学四下《能被3整除的数的特征》教案一. 教材分析苏教版数学四下《能被3整除的数的特征》这一节内容，是在学生已经掌握了整数的认识、加减乘除法等基础知识的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，使学生掌握能被3整除的数的特征，并能够运用这一特征进行相关问题的解答。
教材通过生活中的实例，引发学生对能被3整除的数的特征的思考，从而引导学生探索并发现规律。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探索精神，他们对于数学问题充满了好奇心。
但是，由于年龄的特点，他们在理解抽象的数学概念时，仍然需要借助具体的事物或实例来进行理解。
因此，在教学过程中，我将以生活中的实例为导入，激发学生的学习兴趣，并引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，发现能被3整除的数的特征。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握能被3整除的数的特征，并能够运用这一特征进行相关问题的解答。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，发展学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神，使学生体验到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点重点：使学生掌握能被3整除的数的特征。
难点：引导学生发现并理解能被3整除的数的特征。
五. 教学方法采用情境教学法、观察操作法、小组合作交流法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，发现能被3整除的数的特征。
六. 教学准备准备相关的教学PPT，以及学生分组合作需要的材料。
七. 教学过程导入（5分钟）我将以一个生活中的实例来导入课堂：拿出一堆糖果，告诉学生这些糖果总共有9颗，然后让学生思考，如果要平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到几颗糖果？学生很容易得出答案：每个小朋友能分到3颗糖果。
然后，我会引导学生观察这些糖果，看看有没有其他的特征。
呈现（10分钟）在这个环节，我会通过PPT呈现一系列的数字，让学生观察并思考，这些数字有什么共同的特征？学生在观察和思考的过程中，很容易发现这些数字都是能被3整除的数。
一百以内能被3整除的数c语言
一百以内能被3整除的数c语言（原创实用版）目录1.概述2.一百以内能被 3 整除的数的规律3.C 语言编程实现4.结论正文1.概述能被 3 整除的数有一个明显的特征，即它们的各位数字之和能被 3 整除。
在 1 到 100 之间，这样的数有很多，我们可以通过编写 C 语言程序来找出这些数。
2.一百以内能被 3 整除的数的规律在 1 到 100 之间，能被 3 整除的数可以表示为 3 的倍数，即 3、6、9...直到 99。
观察这些数，我们可以发现一个有趣的规律：它们的个位数字只可能是 0、3、6、9。
这是因为如果一个数能被 3 整除，那么它的各位数字之和也能被 3 整除。
而 0 到 9 的数字之和为 45，能被 3 整除，所以个位数字只可能是 0、3、6、9。
3.C 语言编程实现下面是一个简单的 C 语言程序，用于找出 1 到 100 之间能被 3 整除的数：```c#include <stdio.h>int main() {for (int i = 1; i <= 100; i++) {if (i % 3 == 0) {printf("%d", i);}}return 0;}```这个程序使用 for 循环遍历 1 到 100 之间的所有整数，通过 if 语句判断当前数是否能被 3 整除（即 i % 3 == 0），如果能被整除，则输出该数。
4.结论通过上述 C 语言程序，我们可以找出 1 到 100 之间能被 3 整除的数，它们分别是 3、6、9...96、99。
四年级数学能被3整除的数
能同时被2、3、5整除的数
用0、5、8、7四个数组成四位数。
最小的偶数是：
5078
5087 最小的奇数是：
能被5整除的最大数是： 8750
能被2整除的最大数是： 8750
能被5整除的最小数是：
5780
在1—50各数中:
能被3整除的最小的奇数是： 3
12 能被3整除的最小的偶数是：
既是奇数又能被3、5整除的数是( 15
)。
三个连续奇数的和是129，这三个奇数
分别是( 41 )、( 43 )、(
45 )。
最小的两位合数是(10 )，
最大的三位偶数是( 998 )。
能同时被3和5整除的最小三位数是( 105 )。 最大三位数是(990 )。
能同时被3和5 整除的最小的偶数是( 最小的奇数是( 15 )。
12 )、
一个三位数既能被2整除，又是3的倍数，也有约 数5，这个三位数最小是(120 )，最大是(990)。
能同时被2、3、5 整除的最小的数是( 大的两位数是( 90 ) 5 7给这个三位数的方框最小填( 数就能被 3 整除。
3ห้องสมุดไป่ตู้ )。最
0 )后，这个
一个数的( 各 )位上的数的和能被3整除，这个数 就能被3 整除。
小学数学第十册
西宁市车站小学:褚文华
把下面各数中能被3整除的数填在圈里。 95 213 32 162 34 177 2514
能被3整除的数
想一想，填一填
（6）在1---20中： 奇数有( 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 ). 偶数有( 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 ). 能被3整除的数是( 3 6 9 12 15 18 )。 既是偶数又能被5整除的数是( 10 20 )。 )。 既是偶数又能被2、3整除的数是( 18
四年级数学能被3整除的数
西宁市车站小学:褚文华
把下面各数中能被3整除的数填在圈里。 95 213 32 162 34 177 2514
能被3整除的数
想一想，填一填
（6）在1---20中： 奇数有( 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 ). 偶数有( 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 ). 能被3整除的数是( 3 6 9 12 15 18 )。 既是偶数又能被5整除的数是( 10 20 )。 )。 既是偶数又能被2、3整除的数是( 18
12 )、
一个三位数既能被2整除，又是3的倍数，也有约 数5，这个三位数最小是(120 )，最大是(990)。
能同时被2、3、5 整除的最小的数是( 大的两位数是( 90 ) 5 7给这个三位数的方框最小填( 数就能被 3 整除。
30 )。最
0 )后，这个
一个数的( 各 )位上的数的和能被3整除，这个数 就能被3 整除。
请你当法官。
能被3整除的数一定是奇数。 ( ×) 个位上是3、6、9的数一定能被3整除。 ( × ) 奇数都不能被2整除。 个位上是0 的数，一定不能被3整除 (√ ) ( ×)
能同时被2、3整除的最小三位数是120。 ( × )
按要求写数。
在18、21、45、60、65、125、270、 120、324、996中：
能被2整除的数 能被3整除的数
能同时被2、3、5整除的数
用0、5、8、7四个数组成四位数。
最小的偶数是：
5078
5087 最小的奇数是：
能被5整除的最大数是： 8750
能被2整除的最大数是： 8750
能被5整除的最小数是：
5780
在1—50各数中:
能整除3的数的特征
能整除3的数的特征在日常生活中，我们常常遇到一些数字，而其中有一类数字在我们处理问题时显得特别重要，那就是能够整除3的数。
在数学中，我们对这类数字有着丰富的研究，可以发现整除3的数有着许多特征，这篇文档将会对这些特征进行详细的解析。
一、基本特征第一个基本特征是：能够被3整除的数的个位数只能是0、3、6、9。
即：一个数能够被3整除，当且仅当它的个位数是0、3、6、9中的一个。
这个特征非常重要，因为它是判断一个数是否能够被3整除最为基础的条件。
第二个基本特征是：如果一个数能够被3整除，那么它的各位数字之和也必定能被3整除。
例如，18、39、84都是能够被3整除的数，而它们的各位数字之和分别为9、12、12，这三个数都能够被3整除。
二、深入特征除了上述的基本特征外，能够被3整除的数还有一些深入的特征值得我们去了解。
第一个深入特征是：如果一个数的各位数字之和能够被3整除，那么这个数字就有可能能被3整除。
例如，526，它的各位数字之和为13，13能被3整除，而526也能够被3整除；再例如，521，它的各位数字之和为8，8不能被3整除，因此521也不能被3整除。
第二个深入特征是：如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么将这个数的各个数字顺序翻转的结果也可能能被3整除。
例如，123，它的各位数字之和为6，6能被3整除，而将它的顺序翻转得到的数字是321，而321也能被3整除；再例如，225，它的各位数字之和为9，9能被3整除，而将它的顺序翻转得到的数字是522，而522也能被3整除。
第三个深入特征是：一个数如果能够被3整除，那么如果它的任意一位数字加上9后，各位数字之和仍然能被3整除。
例如，24，它能够被3整除，而2+9=11，1+1=2，2也能被3整除；再例如，138，它能够被3整除，而1+9=10，3+9=12，8+9=17，10+12+17=39，39也能被3整除。
三、利用特征求解问题了解了整除3的数字的特征后，我们可以运用这些特征来快速解答一些问题。
判断一个数能否被整除的方法
一个数能否被整除的判断方法
能被2整除的数：若一个整数个位上是偶数，则这个数能被
2整除。
能被3整除的数：若一个整数的数字之和能被3整除，则这
个数能被3整除。
能被4整除的数：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则
这个数能被4整除。
能被5整除的数：若一个整数的末位是0或5，则这个数能
被5整除。
能被6整除的数：若一个整数能被2和3整除，则这个数能
被6整除。
能被7整除的数：若一个整数的个位之前的数字，减去个位
数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能
被7整除。
如果数值太大看不出是否7的
倍数，就需要继续上述的过程，直到能清
楚判断为止。
能被8整除的数：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则
这个数能被8整除。
能被9整除的数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个
整数能被9整除。
能被10整除的数：若一个整数的末位是0，则这个数能被
10整除。
能被11整除的数：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字
之和的差能被11整除，则这个数能被
11整除。
11的倍数检验法也可用上述
检查7的「割尾法」处理！
能被12整除的数：若一个整数能被3和4整除，则这个数
能被12整除。
能被13整除的数：若一个整数的个位数字截去，再从余下
的数中，加上个位数的4倍，如果差是
13的倍数，则原数能被13整除。
能被3整除的数-教学设计
课题：能被3整除的数第三组4号教学内容：第十二册课本第52页，能被3整除的数，练习十一第5~9题。
教材简析：能被2、5、3整除的数的特征这部分内容是在约数、倍数的基础上进行教学的，是后面学习分解质因数、求最大公约数、最小公倍数的重要基础；也是学习通分和约分知识的必要前提。
因此，学好这部分内容具有十分重要的作用。
能被2、5整除的数的特征看起来很明显，学起来易懂，学生学完后，很容易会形成一种思维定势，用同样的方法来思考能被3整除的数的特征，这正是本节课老师要解决的难点，即怎样引导学生从不同的角度去观察、发现能被3整除的数的特征。
为了降低学生思考的难度，教材在引导学生观察的基础上，进一步提示，让学生观察各位上的数字之和的特征，最后进行概括。
教学目标：知识目标：使学生初步掌握能被3整除的数的特征，并能依据特征熟练地判断一个数能否被3整除。
能力目标：培养学生动脑思考，综合概括的能力，训练学生思维的有序性。
德育目标：在教学中注重学生学习习惯的养成，使学生养成良好品质。
教学重点：能够被3整除的数的特征。
教学难点：归纳能被3整除的数的特征，并能够灵活运用所学的知识来判断一个数能否被3整除。
教学准备：多媒体教学系统、视频演示仪、计数器、自制表格。
教学过程：一、设疑导入1、能被2、5整除的数各有什么特征？2、你能说出一个能被3整除的数吗？（学生说数，教师板书在黑板上。
）你是怎么知道这个数能被3整除的呢？指名学生说说理由。
（对合理的，教师加以肯定。
）3、师：用1、2、3三个数字可以组成哪些三位数？它们一定都能够被3整除；用1、3、4三个数字组成的三位数一定都不能被3整除，你们相信吗？学生验证。
师：你们想不想知道我是怎么知道的？学习了下面的知识，你就明白了。
二、探索研究今天我就和同学们一起来研究能够被3整除的数的特征。
要研究能够被3整除的数的特征，就必须先把这些数写出来，然后再来研究这些数共同的特征。
怎样才能很快地写出能被3整除的数呢？（引导学生用3乘以一个自然数，它们的积就是3的倍数，也就是能被3整除的数。
1000以内能被3整除的自然数之和
1000以内能被3整除的自然数之和以1000以内能被3整除的自然数之和为标题，我们来探讨一下这个有趣的数学问题。
我们需要找出1000以内能被3整除的自然数。
自然数是从1开始的整数序列，所以我们从1开始逐个判断，看是否能被3整除。
经过计算，我们可以列出以下一些能被3整除的自然数：3、6、9、12、15、18、21、...，一直到999。
接下来，我们需要将这些数相加，得到它们的和。
为了计算方便，我们可以使用数学公式来求解这个和。
根据等差数列的求和公式，我们可以得到：和 = (首项 + 末项) × 项数÷ 2。
在这里，首项是3，末项是999，项数是333（因为1000以内能被3整除的自然数有333个）。
将这些值代入公式，我们可以得到和= (3 + 999) × 333 ÷ 2 = 166,833。
所以，1000以内能被3整除的自然数之和为166,833。
除了使用公式来求解，我们还可以通过编程来计算这个和。
使用编程语言，我们可以编写一个循环，从1到1000遍历每个自然数，判断是否能被3整除，如果是，则将其加入总和中。
最后，我们输出总和即可。
以下是一个使用Python语言编写的示例代码：```pythonsum = 0for i in range(1, 1001):if i % 3 == 0:sum += iprint("1000以内能被3整除的自然数之和为：", sum)```运行这段代码，我们可以得到相同的结果：166,833。
现在，我们来思考一下这个问题的意义。
这个问题涉及到了数学中的等差数列和数学公式的运用。
通过求解这个问题，我们可以巩固等差数列的求和公式，并且学会了使用编程来解决数学问题。
除此之外，这个问题还能引发我们对数学的思考。
我们可以继续思考其他类似的问题，比如1000以内能被4整除的自然数之和是多少？或者1000以内能被5整除的自然数之和是多少？通过解决这些问题，我们可以进一步探索数学中的规律和性质。
《能被3整除的数的特征》 数学教学设计
《能被3整除的数的特征》数学教学设计《能被3整除的数的特征》数学教学设计1教学内容：能被3整除的数的特征(《现代小学数学》第八册)．教学目标：1．使学生掌握能被3整除的数的特征，并能运用特征进行正确的判断；2．培养学生的观察分析能力和逻辑思维能力；教学重点：认识并掌握能被3整除的数的特征．教学难点：通过概括能被3整除的数的特征掌握一定的数学思想和方法．教具学具：投影片、纸黑板、数字卡、作业纸教学过程：一、复检：1．前面找们已经学习了能被2、5整除的'数的特征，谁来分别说一说？2．你能说出几个能被3整除的数吗？(板书其中两个45、234) 3．能被3整除的数有什么特征呢？这就是我们今天要研究的内容．(板书课题)二、新授：1．质疑引入刚才同学们口算验证了234能被3整除，老师根据这个数可以写出许多个能被3整除的数(板书243、324、342、423、432、20__、…)．你们想知道老师有什么窍门吗？下面我们一起来研究．2．引导观察(1)9能被3整除吗？ 3|99的2倍能被3整除吗？板书 3|(9_2)9的3倍能被3整除吗？ 3|(9_3)由此，你想到了什么？贴纸黑板(9的倍数都能被3整除)①(2)9与18的和能被3整除吗？ 3|(9＋18)18与27的和能被3整除吗？板书 3|(18＋27)36与90的和能被3整除吗？3|(36＋90) 由此，你又想到了什么？贴纸黑板(每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除)②(3)下面研究整十、整百数与9的关系．由此，你推想到了什么？(几十=几个9＋几) (几百=几十几个9＋几)③(4)小结：通过以上研究，我们已经知道：(9的倍数都能被3整除) ①(每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除) ②(几十=几个9＋几) (几百=几十几个9＋几)③3．下面我们就利用以上三条结论来研究能被3整除的数有什么特征．P26[例4](1)45=40＋5=9_4＋4＋5说明什么？板书：3|45(2)234=200＋30＋4=9_22＋9_3＋2＋3＋4说明什么？板书：3|234(3)小组合作对78和492进行如上分析，并认真观察、讨论，概括出能被3整除的数有什么特征．(4)汇报交流：出示：(一个数各个数位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除．)4．验证结论：请你随便说一个数，用上面结论进行验证．5．看书：今天我们学习的是第26页和27页的内容，请你看书并默记结论．6．释疑：现在你是否也能像老师一样根据一个能被3整除的数而说出一串能被3整除的数来？三、练习：1．基本练习下面各数能否被3整除？为什么？89 111 132 157 4802．发散练习在下面每个数的□里填上一个数字，使它能被3整除，各有几种填法？32□4 8□14 635□ 74□053．能力练习判断下面的多位数能否被3整除，并说说你有什么好办法？123456789876543214．综合练习5．接龙游戏：每小组派一个人，每个人轮流说出一个能被3整除的三位数，后一个人所说的三位数必须以前一个人所说的三位数的个位数字为首位数字，而且不能把前一个人所说的数倒过来说，否则判负，若重复别人说过的数也判负．四、全课小结：1．本节课你学到了哪些知识？2．能被3整除的数有什么特征？《能被3整除的数的特征》数学教学设计2教学目标：1．通过猜测、操作、观察、交流等活动，理解和掌握能被3整除的数的特征，学会判断一个数能否被3整除。
第2讲 能被3整除的数的特征
第2讲能被3整除的数的特征上一讲我们讲了能被2，5整除的数的特征，根据这些特征，很容易就能判别出一个数是否能被2或5整除。
同学们自然会问，有没有类似的简便方法，直接判断一个数能否被3整除？我们先具体观察一些能被3整除的整数：18，345，4737，2567418能被3整除，1+8=9也能被3整除；345能被3整除，3+4+5=9也能被3整除；4737能被3整除，4+7+3+7=21也能被3整除；25674能被3整除，2+5+6+7+4=24也能被3整除。
怎么这么巧？我们再试一个：7896852能被3整除，7+8+9+6+8+5+2=45也能被3整除。
好了，不用再试了，同学们可能已经在想：“是不是所有能被3整除的数的各位数字的和都能被3整除？”结论是肯定的。
它的一般性证明这里无法介绍，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。
由99和9都能被3整除，推知(7×99+4×9)能被3整除。
再由741能被3整除，推知(7+4+1)能被3整除；反之，由(7+4+1)能被3整除，推知741能被3整除。
因此，判断一个整数能否被3整除的简便方法是：如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。
如果整数的各位数字之和不能被3整除，那么此整数不能被3整除。
例1判断下列各数是否能被3整除：2574，38974，587931。
解：因为2+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931能被3整除。
为了今后使用方便，我们介绍一个表示多位数的方法。
当一个多位数中有一个或几个数字用字母来表示时，为防止理解错误，就在这个多位数的上面划一线段来表示这个多位数。
例如，表示这个三位数的百、十、个位依次是3，a，5；又如，表示这个四位数的千、百、十、个位依次是a，b，c，d。
能被3整除的数的特征教学设计（精选五篇）
能被3整除的数的特征教学设计（精选五篇）第一篇：能被3整除的数的特征教学设计能被3整除的数的特征教学要求使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
教学重点能被3整除的数的特征。
教学难点会判断一个数能否被3整除。
教学过程一、创设情境1、能被2、5整除的数有什么特征？2、能同时被2 和5整除的数有什么特征？二、揭示课题我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征（板书课题）三、探索研究1．小组合作学习---能被3整除的数的特征。
（1）思考并回答：①什么样的数能被3整除？②要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？（2）做法是：（根据学生说的逐一板书）①② 观察：③特征×3（分组讨论，说发现的规律）一个数的各位上的数 1 3 把各位上的数加起来和有何特征。
的和能被3整除，这 6 个数就能被3整除。
9 4 12 5 15 6 18 7 21 8 24 … …（3）检验：由学生和老师任意报一个较大的数让学生检验观察它的特征。
如：8057921。
因为：8+0+5+7+9+2+1=32 3+2=5 5为能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940……1。
四、课堂实践1、做教材下面的“做一做”。
2、做练习的第5题。
3、做练习的第6题。
4、做练习的第8题。
①让学生明确这个图所表示的就是判断一个数能否被3 整除的顺序和方法。
②让学生按这个顺序和方法判断上面的3个数。
五、课堂小结学生小结今天学习的内容。
六、思考练习：做练习的第7题。
第二篇：《能被3整除的数的特征》教学设计《能被3整除的数的特征》教学设计内容：能被3整除的数的特征师在表演快速判断一个数能否被3整除以后。
[每四人小组有一个计算器，三组卡片，每组形状不同。
第一组圆形卡片5个数：1，2，3，4，5。
三年级奥数专题：能被3整除的数的特征
三年级奥数专题：能被3整除的数的特征上一讲我们讲了能被2，5整除的数的特征，根据这些特征，很容易就能判别出一个数是否能被2或5整除。
同学们自然会问，有没有类似的简便方法，直接判断一个数能否被3整除？我们先具体观察一些能被3整除的整数：18，345，4737，2567418能被3整除，1+8=9也能被3整除；345能被3整除，3+4+5=9也能被3整除；4737能被3整除，4+7+3+7=21也能被3整除；25674能被3整除，2+5+6+7+4=24也能被3整除。
怎么这么巧？我们再试一个：7896852能被3整除，7+8+9+6+8+5+2=45也能被3整除。
好了，不用再试了，同学们可能已经在想：“是不是所有能被3整除的数的各位数字的和都能被3整除？”结论是肯定的。
它的一般性证明这里无法介绍，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。
由99和9都能被3整除，推知(7×99+4×9)能被3整除。
再由741能被3整除，推知(7+4+1)能被3整除；反之，由(7+4+1)能被3整除，推知741能被3整除。
因此，判断一个整数能否被3整除的简便方法是：如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。
如果整数的各位数字之和不能被3整除，那么此整数不能被3整除。
例1判断下列各数是否能被3整除：2574，38974，587931。
解：因为2+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931能被3整除。
为了今后使用方便，我们介绍一个表示多位数的方法。
当一个多位数中有一个或几个数字用字母来表示时，为防止理解错误，就在这个多位数的上面划一线段来表示这个多位数。
例如，表示这个三位数的百、十、个位依次是3，a，5；又如，表示这个四位数的千、百、十、个位依次是a，b，c，d。
四年级数学能被3整除的数
请你当法官。
能被3整除的数一定是奇数。
( ×)
个位上是3、6、9的数一定能被3整除。 ( )
个位上是0 的数，一定不能被3整除
( ×)
能同时被2、3整除的最小三位数是120。 ( ×)
按要求写数。
在18、21、45、60、65、125、270、 120、324、996中：
一个三位数既能被2整除，又是3的倍数，也有约
数5，这个三位数最小是(120 )，最大是(990)。
能同时被2、3、5 整除的最小的数是( 30 )。最 大的两位数是( 90 )
5 7给这个三位数的方框最小填( 0 )后，这个
数就能被 3 整除。
一个数的( 各 )位上的数的和能被3整除，这个数
就能被3 整除。
三个连续奇数的和是129，这三个奇数
分别是( 41 )、( 43 )、( 45 )。
最小的两位合数是(10 )， 最大的三位偶数是( 998 )。 能同时被3和5整除的最小三位数是( 105 )。 最大三位数是(990 )。
能同时被3和5 整除的最小的偶数是( 12 )、 最小的奇数是( 15 )。
探究学习
小组中任意说数， 看能不能被3整除
能说说你今天的收获吗？
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一些知觉。天麻麻亮时，当耿英再次给她做浑身上下的按摩时，她竟然发出了轻微的“哼哼”声！正在欣喜地继续按摩着，忽然闻着有些不对 味儿，耿英马上想到大概是老人家尿了。于是，赶快把老人家破旧的睡裤轻柔地脱下来，再找一件干衣服给老人垫在身下。夜里第一次灌药的 时候，老梁头醒了。看到这兄妹三人如此细心辛苦地服伺老伴儿，老人默默地流下了感激的老泪。灌完药后，老人看到耿英和耿直去睡觉了， 但耿正没有睡觉，而是坐在床边上不停地给老伴儿的面部五官按摩着。老人家是想起夜了，但浑身疼痛动弹不了。犹豫了一会儿后，他嗫嚅着 说：“娃儿，我想小解了，你给我拿一下夜壶，在床下……”耿正赶快起身过来，把夜壶提出来后，发现里边已经有多半壶了，就说：“梁爷 爷您稍等一等！这都快满了，我去倒了就回来！”服伺老人小解完后，耿正给老人的腰腿胳膊疼痛严重的部位贴了多张膏药，又为老人掖好被 子，亲切地对他说：“您继续睡吧，这离天儿亮还早呢！”老梁头感激地望着耿正流一会儿老泪之后，放心地又沉沉睡去了。第二天早上，耿 正兄妹三人都感到依然还是很疲累，也有些饿了。耿英看看厨房里的剩饭还有一些，而且这个时节天气比较凉快了，那些剩饭还没有馊了呢， 兄妹三人就又作为早饭对付了一顿。问一问老梁头想吃什么，他说就昨儿个那样的汤面就很香，耿英又给老人家做了一大碗。服伺老人吃完后， 兄妹三人又给已经有了一些知觉的老妇人灌了一次药。然后，耿正就直奔东大街接张老郎中去了。看到服药的效果已经初见成效，张老郎中也 很高兴。老先生继续为老妇人做了一次针灸，又查看了老梁头腰腿胳膊的多处拉伤和浑身上下的多处皮外伤，看到该贴的部位都已经贴上了膏 药，昨儿个涂抹上药膏的外伤部位都没有化脓的迹象，欣慰地说：“老梁头啊，你就放心养着吧，过些天儿就能起来了。你老伴儿康复的希望 也很大呢！”老梁头感激地说：“让老先生你费心了，也多亏了这三个娃儿啊！”张老郎中说：“这就是人们常说的缘分啊！想不到你这个老 东西老了老了，还得到这么好的三个孙娃娃！”老梁头说：“谁说不是啊，他们是老天爷给我和老伴儿送来的宝贝！有了他们，我还真不想死 了呢！”张老郎中笑了，对耿正说：“这膏药每天替换一次就行了！”耿正点点头，认真地说：“唔，我记住了！”看张老郎中收拾药箱准备 走了，耿英对老先生说：“奶奶的效果很显见的，我们还想再给她服一些药丸儿呢！”张老郎中说：“是还得继续服药啊！你哥哥今儿个还会 再带三丸儿回来的。至于以后如何用药，我根据老妇人的恢复效果再做调整吧。”从东大街返回来的路上，耿正进“盛元酒店”后厅找到酒店 老板，满怀歉意地对他说：“我昨儿个来柜
《能被3整除的数的特征》优秀教案
《能被3整除的数的特征》优秀教案《能被3整除的数的特征》优秀教案（精选7篇）作为一名教师，时常需要用到教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
教案应该怎么写呢？下面是店铺收集整理的《能被3整除的数的特征》优秀教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《能被3整除的数的特征》优秀教案篇1教学目标1. 使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握能被3整除的数的特征。
2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。
3. 使学生在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。
教学准备学号卡片，计算器，小棒等。
教学过程一、对比中产生困惑出示：按要求在下面的□里填上合适的数。
（1）3□ 能被2整除；能被5整除；能被3整除。
（2）2□ 能被3整除。
（3）1□ 能被3整除。
学生回答后，引导思考：看一个数能不能被2、5整除，主要是看这个数的个位，你能从个位上发现能被3整除的数的特征吗？揭示课题：怎样判断一个数能不能被3整除呢？这就是我们今天要研究的问题。
（板书：能被3整除的数的特征）【说明：学生已经掌握了能被2或5整除的数的特征，在研究能被3整除的数的特征时，会很自然地想到“看个位上的数”。
这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，促使学生自觉克服思维定势的负面影响，激发学生强烈的探究欲望。
】二、排列中感受奇妙1. 谈话：我们班有55个同学，课前每个同学都准备了一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数能否被3整除。
（稍停，让学生完成判断）请学号数能被3整除的同学，把自己的学号卡片贴在黑板的左边，不能被3整除的，把卡片贴在黑板的右边。
2. 抽取黑板左边能被3整除的12和21。
（1）谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象？（数字相同，数字排列的顺序不同）（2）提问：在左边能被3整除的数中，像这样的数还有哪几组？请把它们一组一组地排列起来。
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《能被3整除的数》教学设计及反思
教学目标：在理解的基础上，掌握能被3整除的数的特征，并能利用特征判断一个数能否被3整除。
教学重点：归纳能被3整除数的特征。
教学难点：利用知识灵活、准确解决相应的数学问题。
教学过程：
一、引入
1.复习：能被2整除的数有什么特征？
能被5整除的数有什么特征？
能被2和5整除的数有什么特征？
（为引出新的教学课题做铺垫，同时帮助学生梳理同类知识点。
）
2.导入
（1）今天这节课，我们一起来研究能被3整除的数。
（板
书课题：能被3整除的数）
提问：谁能随便说个数？这个数要能被3整除。
（激趣，提升学习热情）
（2）教师：老师也说一个，请你用3除一除，看这个数是否能被3整除。
（板书：123）
如果你们说这个数能被3整除，那么老师立刻就可以说：132、231、213、312、321这些数统统都能被3整除！信不信？请除除看。
（挑逗学生的学习激情，便于问题的探究解决）
为什么会有这样的结果？能被3整除的数到底有什么特征呢？现在我们一起来研究。
二、新课
1．我们先来研究12这个数，12为什么能被3整除？可以
这样想。
教师演示：12根小棒（10根一捆）
提问:这10根小棒，若3根一束，可以扎成几束？还剩几根？（3束剩1根）
教师：3个3就是一个9，那么我们可以吧10想成一个9加上1,9肯定能被3整除。
只需考虑未扎成整束的零散的根数,10根中剩下的1根加上另外2根就是3根，正好扎成一束，说明12能被3整除。
板书：十个
原数：12
剩下的零散数： 1 + 2 = 3
（探究过程较为复杂抽象，难于理解，教师的精讲细剖，便于学生接受。
）
2.再研究一个数：24
演示：一个10可以想成一个9加1，两个10可以想成什么呢？（2个9加2）
现在只考虑剩下的零散根数2加4。
如果3根一束，正好扎成两束，说明什么？（24能被3整
除）
板书：十个
原数：24
剩下的零散数： 2 + 4 = 6
（帮助学生进一步梳理明确：探究，分析，推理的合理真实性。
3.照这样小组分析27、30、40、50、80、100被3除剩下几根？
（在学生理解接受的基础上，熟练整十数、整百数的抽象拆分，同时能准确找出成捆中的零散根数。
）
4.分析一个较大的数：126（教师提供教具，学生演示）
汇报：把100想成一个99加1，两个10想成两个9加2，零散的根数就是1+2+6=9,所以126能被3整除。
5.照此思路分析438（学生独立完成，教师巡视指导）
板书：百十个
原数：438
剩下的零散数：4 + 3 + 8 = 15
所以438能被3整除。
6.强化巩固分析12345
板书：万千百十个
原数： 1 2 34 5
剩下的零散数：1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 （在此前理解、梳理、熟练、巩固教学的基础上，通过多位数的验证，进一步形成知识点：能被3整除的数的特征。
）
7.小结：请同学们观察以上数的板书，有什么发现吗？能被3整除的数有什么特征？
概括能被3整除数的特征：一个数各个位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
三、随堂练习
1.口答：现在你们知道为什么你们说123能被3整除，老师就立刻可以说132、231……统统都能被3整除吗？
2.判断下面各数能否被3整除：207、891、193、450、222、136
3.在○里填几，这个数就能被3整除？
17○（指导思路：找出最小的数，然后依次加3）
4○2 （要求一次说全）
○25○（不必说全，即问：只要保证什么就可以了？）
4.下面的数哪些能被2整除、哪些能被3整除、哪些能被2和5整除，哪些能被2和3整除？
58、115、312、80、108、45、726
5.延伸拓展部分：利用给出的6个数字：0,1,2,3,4,5，在30秒内，看谁能组出最多个能被2、3、5整除的三位数。
（通过各种难易度习题的练习，真正实现对知识的熟练掌握及灵活应用，也是提升学生数学解题能力和技巧的一个方面。
）
四、全课总结
今天我们学习了哪些新知识？能被3整除的数的特征是什么？
五、布置作业
1.写出三个能被3整除的两位数的偶数；
2.写出三个能被3整除的两位数的奇数；
3.先求出下面每个数各个位上的数的和，看能不能被9整除，再算一算下面各数能不能被9整除。
162、378、586、632、2988、7810
六、板书设计
能被3整除的数
(1)
百十个
原数：438
剩下的零散数：4 + 3 + 8 = 15
(2) 万千百十个
原数： 1 2 34 5
剩下的零散数：1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 能被3整除数的特征：一个数各个位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。