加强《离散数学》实践以培养学生创新能力
高中数学教学实践安排(3篇)
第1篇一、教学目标1. 培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的积极性。
2. 提高学生的数学思维能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生的数学素养，使学生具备一定的数学应用能力。
4. 培养学生的团队协作精神，提高学生的沟通能力。
二、教学内容1. 必修课程：函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等。
2. 选修课程：微积分、线性代数、概率论与数理统计、离散数学等。
3. 综合实践活动：数学建模、数学竞赛、数学讲座等。
三、教学进度安排1. 第一学期：函数、三角函数、数列。
2. 第二学期：立体几何、解析几何、概率统计。
3. 第三学期：微积分、线性代数、概率论与数理统计。
4. 第四学期：离散数学、综合实践活动。
四、教学方法1. 启发式教学：引导学生主动思考，培养学生的自主学习能力。
2. 问题探究式教学：通过提出问题、分析问题、解决问题，提高学生的数学思维能力。
3. 合作学习：鼓励学生相互交流、共同探讨，培养学生的团队协作精神。
4. 案例分析：结合实际案例，帮助学生理解和应用数学知识。
5. 多媒体教学：运用多媒体技术，提高教学效果。
五、教学手段1. 教材：选用教育部推荐的优质教材，确保教学内容科学、系统。
2. 课件：制作与教学内容相符的课件，提高教学效果。
3. 教学辅助工具：使用教具、模型等辅助教学，增强学生对数学知识的直观感受。
4. 信息技术：运用网络、软件等信息技术，拓展教学资源。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生的课堂参与度、回答问题的情况，了解学生的学习态度。
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 考试成绩：通过期中、期末考试，评价学生的学习成果。
4. 综合实践活动：评估学生在实践活动中的表现，了解学生的综合素质。
七、教学反思1. 教师要及时总结教学经验，不断优化教学方法。
2. 关注学生的学习需求，调整教学内容和进度。
3. 加强与学生的沟通，了解学生的学习困惑，提供针对性的辅导。
离散数学C语言课程设计
离散数学C语言课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握离散数学C语言的基本概念、语法和编程技巧，培养学生运用C语言解决实际问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：学生能够理解并掌握C语言的基本语法、数据类型、运算符、控制结构、函数、数组和指针等概念。
2.技能目标：学生能够熟练使用C语言进行程序设计，具备一定的编程能力和调试能力，能够阅读和理解简单的C语言程序。
3.情感态度价值观目标：通过课程学习，培养学生对计算机科学的兴趣和热情，增强学生的自主学习能力、团队协作能力和创新精神。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括C语言的基本语法、数据类型、运算符、控制结构、函数、数组和指针等。
具体安排如下：1.引言：介绍C语言的背景、特点和应用领域。
2.数据类型和变量：讲解基本数据类型、变量声明和初始化。
3.运算符：介绍算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和赋值运算符等。
4.控制结构：讲解顺序结构、选择结构和循环结构。
5.函数：讲解函数的定义、声明和调用，包括主函数、递归函数等。
6.数组和指针：介绍一维、多维数组的声明和使用，指针的概念和应用。
7.编程实践：安排一定的编程练习，使学生能够将所学知识应用于实际问题解决。
三、教学方法本课程采用多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性：1.讲授法：教师讲解基本概念、语法和编程技巧。
2.案例分析法：分析实际编程案例，使学生更好地理解所学知识。
3.实验法：安排上机实验，让学生动手实践，提高编程能力。
4.讨论法：学生进行小组讨论，培养团队协作能力和创新精神。
四、教学资源本课程所需教学资源包括：1.教材：选用权威、实用的C语言教材。
2.参考书：提供相关的C语言编程参考书籍，供学生自主学习。
3.多媒体资料：制作课件、教学视频等，丰富教学手段。
4.实验设备：提供计算机实验室，让学生进行上机实践。
五、教学评估本课程的教学评估采用多元化的方式，全面、客观地评价学生的学习成果。
离散数学在高中数学教学中的辅助作用
离散数学在高中数学教学中的辅助作用作者：何艳来源：《考试周刊》2014年第08期离散数学是现代数学当中的一个重要分支，由于其具备理论性、实用性两大特点，可提高学生的创新能力与数学建模能力。
在高中数学教学中通过离散数学的辅助，对培养学生数学思维能力、解决问题能力有着积极作用。
一、离散数学的特点离散数学主要是一门研究离散量的结构与其相互关系的数学学科，它不处理连续数学，在这点上和传统的微积分学科有着明显区别。
离散数学是高中数学的一门重要课程，因为它具有计算机科学离散性的特点，通过学习离散数学，就可以掌握处理离散结构的描述工具、描述方法，为学习其他相关课程打下基础，还可锻炼抽象思维能力、逻辑推理能力、创新能力。
想要学好高中数学就必须学好离散数学。
按照数学思想，离散数学其实是比较注重研究问题可行性的数学学科，解决问题首先要证明问题是否可解，如果问题可解就要找出解决问题的方法和步骤，解决问题的步骤是规则的、有限的。
从宏观上来讲，所有可研究的数学离散量都是离散数学的范畴，离散数学涉及很多，有数理逻辑、集合论、代数系统、图论等内容，这些内容既单独存在，又有紧密的内在联系，因此，这些知识可用通俗易懂的方法直接讲授。
数理逻辑是属于数学推理方法当中的一部分，集合运算可用逻辑语言直观地描述出来，集合运算可定义代数系统，图论是代数系统的一部分。
二、离散数学与数学教学改革高中数学教学中比较注重运算技巧，而不注重数学思想，数学内容比较传统，没有现代数学的符号、术语的应用，只是不断地要求数学内容的完整系统，没有与实际情况联系起来，教学模式缺乏创新意识，比较没有层次。
离散数学课程中有大量的先进数学思想、数学方法，脱离了传统数学模式的呆板内容，可帮助改进连续数学中出现的较多问题。
离散数学中衍生出实用的数学方法被广泛运用于科研、工农业生产、管理等方面，如果运用得当，就会出现在人们的生活中。
在高中数学教学中加入离散数学的内容，可弥补现阶段高中数学教学存在的不足，有助于培养学生的数学建模能力。
离散数学教案
离散数学教案一、教案引言离散数学作为计算机科学及相关领域的基础学科，对培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力具有重要作用。
本教案旨在介绍离散数学课程的重点内容和教学方法，以帮助教师在教学中实现教学目标，提高学生的学习成效。
二、教学目标1. 了解离散数学的基本概念和方法，包括集合论、逻辑推理、图论等内容；2. 掌握离散数学的基本技能，包括集合的运算、证明方法、图的遍历等；3. 发展学生的逻辑思维和问题解决能力，培养学生的数学建模能力；4. 提高学生的团队合作和沟通能力，培养学生的创新意识。
三、教学内容1. 集合论1.1 集合与元素1.2 集合的运算1.3 集合的关系1.4 集合的应用2. 逻辑与证明2.1 命题与命题联结词2.2 命题的真值与命题的合取、析取、蕴含、等价关系2.3 命题逻辑的推理定律2.4 命题与谓词的等价关系2.5 谓词逻辑的推理定律3. 图论3.1 图的概念与性质3.2 图的表示方法3.3 图的遍历算法3.4 图的连通性与最小生成树3.5 图的应用四、教学方法1. 概念讲解与例题演练相结合：通过简洁清晰的讲解，引导学生理解离散数学的基本概念和方法，并通过大量的例题演练巩固学生的知识掌握能力。
2. 问题引导与探究学习：引导学生通过解决实际问题来理解和应用离散数学的原理和方法，培养学生的问题解决能力和数学建模能力。
3. 团队合作与讨论学习：组织学生进行小组活动，鼓励学生在团队合作中分享思路、互相讨论、共同解决问题，培养学生的合作意识和沟通能力。
4. 案例分析与实践应用：选取具体的案例，让学生将离散数学的知识应用于实际问题中，提升学生的学习兴趣和创新意识。
五、教学评估与反馈1. 课堂练习：通过课堂练习，检验学生对离散数学知识的掌握情况，及时发现和纠正学生的错误和不足。
2. 作业评定：通过布置作业并进行评定，评估学生对离散数学知识和方法的应用能力和问题解决能力。
3. 课后讨论与反馈：鼓励学生课后进行小组讨论，并提供及时的反馈和指导，加深学生对重点内容的理解和掌握程度。
关于离散数学应用课程论文
关于离散数学应用课程论文第1篇:离散数学课程教学新思考离散数学课程对培养学生的抽象思维、逻辑思维和计算思维能力有着重要意义。
从该课程的实用性出发，在分析课程定位的基础上，以网络化的形式构建知识单元之间的联系，引入任务驱动的实践教学环节以改变传统的教学模式，充分调动学生的学习积极性，大大提高了教学质量。
引言离散数学是计算机科学与技术专业一门核心基础课程[1]，该课程不仅为数据结构、编译原理、操作系统、数据库原理、人工智能等专业课程提供必须的基础知识，而且对培养学生的抽象思维、逻辑思维和计算思维能力十分重要。
该课程有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。
由于该课程具有内容多、概念多、理论性强、高度抽象等特点，很多高校教师常常采用“定义-定理-证明-习题”这样的传统数学理论课的教学模式讲授，而学生觉得枯燥、难学。
本文重新思考离散数学的课程定位；从知识的实用性出发，力求合理组织和安排教学内容；探讨任务驱动的实践教学模式以激发学生学习积极性，提高离散数学课程的教学效果，从而更好地培养学生的计算机专业能力。
1.从计算思维能力培养角度重新审视课程的定位计算思维是指对问题及其解决方案进行阐释，将解决方案表示成形式化的信息处理代理（information-processingagent）形式有效解决问题的思维过程，其本质是抽象和自动化[2-3]。
对于计算机专业学生而言，计算思维的能力具体体现为学生构建各种层次的计算环境以及在这种环境下进行问题求解的能力。
因此，从计算思维的角度重新审视离散数学课程定位十分必要。
在离散数学课程教学伊始就要明确告知学生：电子计算机本身是一个只能处理离散化了的数量关系的离散结构，计算机科学及其相关的科研领域，都面临着如何运用离散结构建立模型或者如何将已有连续数量关系建立起来的模型离散化，再由计算机处理和实现的问题[4]。
对计算思维能力的培养和训练是计算机专业教学的核心所在；学生在经过大学专业学习之后，不仅要掌握计算机专业的相关知识，更要能够应用这些知识构建出各种层次的计算环境实现问题求解，这也是对学生创新能力培养的一个重要途径。
《离散数学》实验教学探讨
算机科学与技术 的理论基础。计算机 的工作原理是 以离散数学
中的布 尔代数和数理逻辑为基础 的 ， 解决问题的方法也是 以数
然而 ， 在离散数学教学中 ， 绝大多数院校只重视理论教学 ，
计算机处理 的数据是离散 的 ， 因此计算机 离 很 少开设或根本不 开设上机实验课 ， 导致学 生不愿意学 习该课 学模型 为基础的 ， 程， 抑制了学生学 习该课 程的积极性和 主动性 ， 进而影响 了学 不开离散数学 ， 离散数学在计算机科学与技术 中有特 别重要 的
离散数 学增加 实验 内容 的教 学 ， 有利于激发 学生学习该课程 的积极性 ， 有利于增强学生解决 实际问题 的能力， 有利于培 养
学生的创新意识和创新能力。 关键词 ：离散数 学；实践环节；真值表 ；算法
Ｏ 引言
离散 数学是 现代数 学的一 个重要 分支 ， 计算机 科学 与 是 技 术的 理论基 础 ，也是 计算 机 科学 与技 术专 业 的核 心基 础
图 ｌ 进行数据库系统启动参数设置 ｌ
３５ 运 行 ．
系统创建后 ，只需将要比对的两个 Ｅ ｃｌ ｘｅ表单按上述要求
图 ９ 创建“ 变化差异及操作处理一览表” 查询
分别改名并覆盖指定的文件夹 （ ｅ 求解差异 ” 中原来的文 如“ ： ＼ ） 件， 双击该数据库文件即可得 到两个表单的差异情况。
计算机 时代 ２ ０ 年 第 ２ ０８ 期
・３・ ６
《 离散数学》 实验教学探讨
徐 凤 生
（ 州 学院计算机 系，山 东 德 州 ２３２） 德 ５０３
摘 要：结合本科教学 实践经验 ， 离散数学课程增设实验 内容 的必要性 、 就 实验教 学 内容 、 实验教 学方法等进行 了探 讨。
《离散数学》教学大纲
《离散数学》教学大纲（专科）《离散数学》教学大纲（专科）说明一．课程的性质本课程是为计算机科学与技术专业专科开设的专业基础课。
离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，是学习专业理论不可少的数学工具。
离散数学是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个和可数个元素，充分描述了计算机科学离散性的特点。
在计算机科学中，离散数学与数据结构、操作系统、逻辑设计、算法分析、编译原理、人工智能、系统结构等课程联系紧密。
学习离散数学不仅为后续课程作必要的理论准备，而且其课程内容中所提供的一些把科学理论应用于实践的范例，可以培养学生逐步增强如何实施“科学理论---技术---生产力”转化的观念和方法，提高学生在知识经济时代中的适应能力。
同时本课程在培养学生的创新能力，提高学生的科研素质方面都有着重要作用。
二．课程的教学目的和要求在计算机科学教学中，离散数学主要是为专业服务的基础理论课，是一门概念较多、理论性较强，应用性较广的课程。
本课程主要教授数理逻辑、集合论、代数系统、图论方面的基础知识，是计算机科学与技术教学中一些后续课程学习的基础和工具。
通过本课程的学习，要使学生掌握离散数学的基本概念和基本原理，以现代数学的观点和方法，初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法。
同时，也要培养学生抽象思维、慎密概括、逻辑推理的能力，从而使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力。
三．课程的主要教学内容1.集合论：集合的基本概念，集合的运算，包含排斥原理。
2.二元关系：集合的笛卡尔乘积，关系的定义，关系的表示法，特殊关系，复合关系和逆关系，关系的闭包运算。
3. 函数：函数的定义，特殊函数，复合函数和逆函数。
4. 代数结构：代数系统，特殊运算和特殊元素；同构概念，半群、群；子群，循环群，置换群；陪集和拉格朗日定理。
环、域；格与布尔代数。
5．图论：图的基本概念，通路、回路及图的连通性，赋权图的最短通路，图与矩阵表示、欧拉图与哈密顿图、平面图与二部图、无向树，有向树及其应用。
离散数学教学中学生创新能力培养的探索
离散数学教学中学生创新能力培养的探索离散数学是计算机科学和数学领域中的一门重要课程，它涉及到许多与计算机相关的基本概念和方法。
离散数学也是一门需要学生具备创新能力的课程，因为它需要学生不断地进行思维的跨越和创新的研究。
为了培养学生的创新能力，在离散数学教学中我们需要采取一些有效的方法和策略。
本文将探讨关于离散数学教学中学生创新能力培养的探索。
一、激发学生的学习兴趣要培养学生的创新能力，就需要激发他们的学习兴趣。
离散数学理论虽然抽象，但其实用性很强。
我们可以通过举一些离散数学在实际生活中的应用例子，来激发学生的学习兴趣。
我们可以讲授一些与密码学和信息安全相关的内容，向学生展示离散数学在保护信息安全方面的重要作用，这样可以引起学生的好奇心和热情，从而增强他们对离散数学的学习兴趣。
二、注重提升学生的问题解决能力离散数学教学不应该只是纯粹的知识传授，更应该注重培养学生的问题解决能力。
在学习过程中，我们可以给学生提供一些真实的问题，鼓励他们用离散数学的知识去解决这些问题。
在图论中可以引入一些实际的网络问题，要求学生利用图论的知识去分析和解决这些问题。
通过这样的学习方式，可以激发学生的思维，并增强他们的创新能力。
三、开展团队合作的学习活动离散数学是一个需要灵活思维和创新能力的学科，在教学中可以开展一些团队合作的学习活动，来培养学生的合作精神和创新能力。
在团队合作的学习活动中，学生们可以相互讨论、合作解决一些难题，从而共同提升彼此的创新能力。
团队合作也可以让学生们在交流与合作中学到更多的知识和技能，有助于培养他们的综合能力。
四、鼓励学生进行课外拓展在课堂学习之外，我们也可以鼓励学生进行一些课外的拓展研究。
可以引导学生去阅读一些与离散数学相关的领域的前沿论文，或者让学生参加一些数学建模比赛，来锻炼他们的创新能力。
在这个过程中，学生们不仅可以获得更深层次的学习和理解，还可以培养他们自主学习的能力和创新思维。
五、鼓励学生进行实践操作离散数学是一个需要大量实践操作的学科，可以通过一些实践性的教学活动来培养学生的创新能力。
《离散数学》课堂教学案例设计与实施
《离散数学》课堂教学案例设计与实施一、引言离散数学是计算机科学和相关工程领域的重要基础课程，对于培养学生的逻辑思维、问题解决和创新能力有着重要的作用。
然而，由于其概念繁多、理论抽象，学生在学习过程中往往感到困难。
因此，如何设计并实施有效的课堂教学案例，帮助学生理解和应用离散数学的概念与理论，是教师面临的一个重要任务。
本文将探讨《离散数学》课堂教学案例的设计与实施方法。
二、离散数学课程特点与教学挑战1. 课程特点：离散数学课程主要包括集合论、图论、数理逻辑、组合数学等模块，具有概念多、理论性强、抽象度高等特点。
2. 教学挑战：学生在学习过程中容易产生畏难情绪，对概念的理解和应用能力较弱，同时由于课程缺乏实际应用场景，学生难以产生学习兴趣。
三、课堂教学案例设计原则1. 目标明确：每个教学案例都应有明确的教学目标，案例内容应与课程模块知识点紧密结合。
2. 趣味性：案例应具有趣味性，能吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。
3. 实用性：案例应具有一定的实用性，能帮助学生理解和应用离散数学的概念和理论。
4. 综合性：案例应具有一定的综合性，能涵盖多个知识点，帮助学生形成完整的知识体系。
5. 互动性：案例应具有互动性，能引导学生积极参与讨论和思考，提高课堂互动效果。
四、课堂教学案例实施步骤1. 案例引入：通过问题引导、实际应用场景等方式引入案例，激发学生的学习兴趣。
2. 案例分析：引导学生对案例进行分析，找出其中的离散数学概念和理论，对案例进行深入剖析。
3. 理论应用：通过实例演示、公式推导等方式，展示如何应用离散数学的概念和理论解决实际问题。
4. 学生实践：布置相关练习题或实践任务，让学生亲自动手实践，加深对知识点的理解和应用。
5. 总结反馈：对学生的学习情况进行总结反馈，指出优点和不足之处，为学生提供改进建议。
同时，鼓励学生进行自我评价和相互评价，提高他们的自主学习能力和批判性思维。
五、教学案例设计实例：以“图的遍历”为例1. 案例引入：通过展示一张迷宫图，引导学生思考如何找到从起点到终点的路径。
离散数学教学方法
离散数学教学方法离散数学是一门研究离散对象及其相互关系、结构、性质和操作方法的数学学科。
它在计算机科学、信息科学、电子科学等领域都有广泛应用。
在教授离散数学时，合理的教学方法非常重要，可以帮助学生充分理解并掌握离散数学的基本概念和理论。
下面将介绍几种常用的教学方法。
1.概念讲解与例题分析：首先对每个重要的概念进行讲解，包括定义、性质、相关定理等。
然后通过一些简单的例题来解释和应用这些概念，帮助学生更好地理解和记忆。
在讲解过程中，可以给学生提供一些与实际问题相关的例子，以增加学习的趣味性和实用性。
2.推理和证明的讲解：离散数学是一门侧重于逻辑推理和证明的学科，因此教学中要注意培养学生的逻辑思维和推理能力。
可以通过讲解常用的推理方法、证明技巧和常见的证明结构来帮助学生理解和掌握推理和证明的方法。
同时，引导学生主动思考，让他们自己进行一些简单的推理和证明的练习，从而提高他们的思辨能力。
3.建模和问题求解：离散数学常用于描述和解决实际问题。
在教学中，可以通过引入一些实际问题，并要求学生将其转化为离散数学模型，以培养学生的建模能力。
然后，通过教授和讲解相应的解题方法和技巧，帮助学生解决这些问题。
这种方法可以使学生更好地理解离散数学的应用领域和实际价值。
4.互动和实践：在课堂教学中，可以采用互动式教学，鼓励学生积极参与讨论和提问。
可以将学生分成小组，让他们合作解决一些课堂练习和问题，从而培养他们的团队合作精神和解决问题的能力。
此外，可以引入一些离散数学的实际应用案例和项目，让学生进行实践和实地操作，提高他们的实际操作能力和创新意识。
5.多媒体和网络辅助教学：离散数学的概念和理论相对抽象，可以通过多媒体和网络技术辅助教学来提供更直观和生动的教学内容。
可以使用幻灯片、动画、视频等多媒体资源来展示和解释一些概念和例题，以增强学生的学习兴趣和理解力。
同时，可以利用网络资源和在线教学平台提供更多的学习资料和练习题，方便学生进一步学习和巩固知识。
“创新应用型人才＂培养目标下离散数学课程教学改革与实践
学 的是 阅 读 课 ， 我 会 给 出 一些 关 键 词 ． 让 学 生 复 述 课 文 。没 有 课后练习的复习巩固 ， 学 习效 果 会 大打 折 扣 ． 效率就提不高。 四、 开 辟 渠道 。 拓 宽 眼界 常言道 ： “ 处 处 留心 皆学 问 ” 。 我 经 常 鼓 励 学 生 运 用 英 语 这 一 国际 化 语 言 ， 阅 读 各 种各 样 的英 文 书籍 报 刊 或 收 听 、 收 看 种 类 繁 多 的 英 文 广播 、 电视 节 目。我 还 要 求 学 生 用 英 语 写 日 记， 写信 ， 发Ｅ — ｍ ａ ｉ ｌ ， 与 同学 、 老师聊 天 ， 这 样 英 语 水 平 会 在 不 知 不 觉 中突 飞 猛 进 。 孤 立 地 学 习英 语 ， 是 很 难 在 运 用方 面有 所 突破的 。 从长远来看 ， 把英 语 学 习有 意 无 意 地 渗透 到其 它 科 目 的学 习 中 去 ， 从 课 内 到课 外 ， 以 利 用 的时 间 和 资 源 ． 把 英 语 作 为 一 种 工具 使用 而 不 是 学 问钻 研 ， 会 取 得 事半 功倍 的效 果 。 五、 吸 取教 训 。 抵 达成 功 在 学 习 中经 常 会 出现 这 样 的 情 况 ．有 人 初 一 名 列 前 茅 ， 初二却掉在后面。 有 的人 前 几 次 考 试成 绩 优 秀 ， 后 几 次 却 不 及 格。 应该 说 这 些 都 是 正 常 的 现 象 。 因 为 学 习本 身并 不 是 一 帆 风 顺 的 。只 有 通过 具 体 问题 具 体 分 析 ， 找 出失 败 的原 因 ， 才 能 对 症 下 药 。学 习退 步 的原 因无 非 是 ： 学 习 目的 不 明 确 ， 思 想 上 不 重视 ， 学 习 动力 不 足 ， 不愿刻苦学习 ， 学 习方 法不 好 ， 费 了不 少 劲成绩不理想 ， 受 到 外 界 干扰 等等 。找 到 了 自己 的毛 病 ， 坚 决 改正 ， 就会 成 功 。 只 要 有努 力 学 好 的决 心 ， 不 怕 困难 的 信 心 ， 坚 持 到 底 的恒 心 ， 每 个 人 都 可 以学 好 英 语 。 英 语 学 习 是 一 个 漫 长 的 过 程 ，要 想 真 正 提 高 英 语 水 平 ， 重 视 提 高 学 习效 率 是 理 所 当然 的 ，但 关 键 还 是 要 在 反 复 实 践 中不 断 积 累 知识 ， 内化 技 能 ， 实 现 语 言 的交 际功 能 。 要 知道 ， 兴 趣才是 最好的老师 ， 因此对于教师来说 ， 只有巧妙设 计 ， 坚 持 上 好 每 一 节课 ， 提 高 课 堂效 率 ． 才 能 收 到 良好 的效 果 。
离散数学在教育领域有哪些创新应用
离散数学在教育领域有哪些创新应用在当今教育领域，各种学科知识相互交融，为培养全面发展的人才提供了丰富的资源。
离散数学作为一门重要的基础学科，正逐渐展现出其在教育中的独特价值和创新应用。
离散数学是研究离散对象及其关系的数学学科，它包括集合论、数理逻辑、图论、代数结构等多个分支。
这些分支看似抽象，但在教育实践中却有着广泛而深入的应用。
首先，在计算机科学教育方面，离散数学是不可或缺的基础。
随着信息技术的飞速发展，计算机编程成为了许多专业的必备技能。
而离散数学中的逻辑推理和算法思想，为学生理解和设计计算机程序提供了重要的理论支持。
例如，在算法设计中，通过运用离散数学中的图论知识，可以优化路径搜索和网络流问题的解决方案。
集合论的概念则有助于理解数据结构中的数组、链表等存储方式。
数理逻辑让学生能够清晰地表达和验证程序的正确性，避免逻辑错误。
在数学教育本身，离散数学也为传统的数学教学注入了新的活力。
它可以帮助学生更好地理解数学的本质和思维方式。
比如，代数结构中的群、环、域等概念，能够深化学生对代数运算和结构的认识。
通过对比离散数学与连续数学的差异和联系，学生能够构建更完整的数学知识体系，培养多元化的数学思维能力。
离散数学在教育游戏的设计中也发挥着重要作用。
教育游戏旨在通过趣味性的方式促进学习，而离散数学的原理可以用于设计游戏的规则、策略和谜题。
以图论为例，可以构建迷宫类游戏，让学生在寻找出口的过程中应用图的遍历算法。
集合论可以用于设计分类和组合类的游戏，培养学生的逻辑分类和组合能力。
这样的教育游戏不仅增加了学习的趣味性，还能让学生在不知不觉中运用和巩固离散数学的知识。
此外，离散数学在培养学生解决实际问题的能力方面具有显著优势。
现实世界中的许多问题本质上是离散的，如交通网络规划、资源分配、任务调度等。
通过将这些实际问题转化为离散数学模型，学生能够学会用数学的方法进行分析和求解。
这种将理论与实践相结合的教学方式，能够激发学生的学习兴趣，提高他们解决复杂问题的能力。
离散数学课程设计
离散数学课程设计一、教学目标本章的教学目标是让学生掌握离散数学的基本概念、原理和方法，提高他们的问题解决能力，培养他们的逻辑思维和抽象思维能力。
具体来说，知识目标包括：理解离散数学的基本概念，如集合、图论、组合数学等；掌握离散数学的基本原理，如逻辑推理、证明方法等；熟悉离散数学的基本方法，如算法设计、程序实现等。
技能目标包括：能够运用离散数学的知识解决实际问题；能够进行逻辑推理和证明；能够设计和实现简单的算法。
情感态度价值观目标包括：培养学生的团队合作精神，提高他们的创新意识和实践能力。
二、教学内容本章的教学内容主要包括集合、图论、组合数学三个部分。
首先，介绍集合的基本概念和运算，如集合的定义、表示、交集、并集、补集等。
然后，引入图论的基本概念，如图的定义、表示、连通性、路径和圈等。
接着，讲解组合数学的基本原理，如排列组合、计数原理、鸽巢原理等。
最后，结合实例介绍如何运用离散数学的知识解决实际问题。
三、教学方法为了达到本章的教学目标，将采用多种教学方法，如讲授法、讨论法、案例分析法、实验法等。
首先，通过讲授法向学生传授离散数学的基本概念和原理。
然后，通过讨论法引导学生进行思考和交流，提高他们的逻辑推理和证明能力。
接着，通过案例分析法让学生了解离散数学在实际问题中的应用。
最后，通过实验法让学生动手设计和实现简单的算法，培养他们的实践能力。
四、教学资源为了支持本章的教学内容和教学方法的实施，将选择和准备适当的教学资源。
教材方面，选择一本权威的离散数学教材，如《离散数学及其应用》等。
参考书方面，推荐学生阅读一些经典的离散数学著作，如《离散数学基础》等。
多媒体资料方面，制作精美的PPT课件，提供相关的视频讲座和在线习题等。
实验设备方面，确保学生能够 access to a computer实验室，以便进行算法设计和实验操作。
五、教学评估本章的教学评估将采用多种方式，以全面、客观地评估学生的学习成果。
平时表现方面，将通过观察学生的课堂表现、参与讨论的情况等来评估他们的学习态度和理解程度。
面向创新型人才培养的离散数学教学改革探讨
面向创新型人才培养的离散数学教学改革探讨作者：梁苗苗许春冬来源：《课程教育研究》2021年第42期【摘要】离散数学课程教学注重培养学生良好的逻辑思维、抽象思维以及创新实践能力等。
针对课程抽象概念细密、理论性强、面向计算机科学应用等特点，对离散数学混合教学模式改革展开探讨。
微课分流基本概念到线上教学，将课堂教学更多投入到互动引导及应用延伸中，并通过后序微课扩展知识应用面。
微课和应用实践教学，能够更加注重提升学生学习兴趣，培养学生应用实践能力，以及对离散数学相关研究领域前沿的跟进，以促进计算机专业创新型人才培养。
【关键词】离散数学创新型人才混合式教学【基金项目】江西省学位与研究生教育教学改革研究项目（项目编号：JXYJG-2018-130）;江西省高等学校教学改革研究课题（项目编号：JXJG-20-7-27）;江西理工大学清江青年英才支持计划资助项目（项目编号：JXUSTQJYX2020019）;江西理工大学博士科研基金项目（项目编号：jxxjbs19006）。
【中图分类号】G642;O1-4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）42-0170-03一、绪论当今知识经济时代高科技突飞猛进，“创新型国家”成为世界公认的战略目标。
“十四五”规划高度重视创新型人才培养，指出培养创新型人才是提高教育质量的关键所在。
一项跟踪俄罗斯、中国、印度和美国计算机科学与电子工程专业学生学业表现的研究表明，中国学生的批判性思维能力和学术技能水平在大学学习后均表现出一定的下降趋势。
虽然结果并非全面客观，但足以引起高等教育界对创新型人才培养现状的高度重视。
我国高校人才培养存在不足：人才培养方向与目的不明确。
创新型人才培养应该明确培养什么样的人才，除了横向上注重学生广博而扎实的专业知识积累，更要培养学生对知识的纵向延伸，达到创新实践的能力。
教学模式刻板单一。
创新型人才应具备较强的好奇心与求知欲望，而传授型教学使学生极大概率处于被动状态，很难调动学生的学习兴趣与知识的自我探索能力。
《离散数学》教学中学生创造思维能力的培养
潜力 ，小学生和科学家都有创造能力 ，只是在创造层次和水平上有不 同而 已．科学家探索的新的规
基金项 目：河南大学 第四期教改资助项 目（ Ｊ０３） Ａ －４２；河南大学第 八期教 改资助项 目（ Ｘ ０３） Ａ ．８ ９
作者简介：李锐（９ ２ ，女 ，河 南开封 人 ，河南大学数学与信 息科 学学院削教授 ，硕士． １ ６ 一）
８ ９
律 在 人类 认 识 史 上是 “ …次 ” ，虽 然 学生 学 习 的是 前 人 发现 积 累 的知 识 ，但 对 学 生本 人 来说 是 新 第 一 的
的，“ 第一次” 教育家刘佛年教授指出：“ 的． 只要有点新意思、新思想 、新观念 、新设计 、新意图、新
做 法 、新 方法 ，就称 得 上 创造 ．所 以 ，对 每 个 学生 个体 而 言 ，都 需 要 一个 再 发现 、再 创造 的过 程．作 ” 为 高校基 础 课 的教师 ，应率 先进 行 教 学改 革 ，使 学 生真 正成 为学 习的主 体 ，变 消 极被动 的接 受型 学 习 为 积极 主动 的探 索型 学 习 ． 课 堂教 学 中教 师应 积 极鼓 励 学 生解 放 思 想 ，形 成 开放 民主 的课 堂氛 围 ， 在
程 等方 面 的改革 ，谈 … 谈 笔者 在这 方 面 的 一 思考 和 实践 ． ‘ 些
离散数学教学方法改进与研究
离散数学教学方法的改进与研究摘要：离散数学是计算机相关专业若干课程的理论基础[1]，学好离散数学对后续课程的学习有着举足轻重的作用。
本文结合多年教学经验，从讲好绪论课开始，介绍了知识结构化、让学生参与教学、掌握课堂节奏、启迪学生思路、总结和重复等实用有效课堂教学方法，对离散数学课程的讲授做了深入细致的研究。
关键词：绪论课关联结构参与教学启发式教学中图分类号：g642 文献标识码：a 文章编号：1673-9795（2013）03（b）-0091-02离散数学是计算机相关专业一门重要的专业基础课，该课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点，在实际教学中又有课时少与教学内容多的矛盾，出现了部分学生学习兴趣不浓厚，教学效果不理想等现象。
在多年的教学过程中，我对改进教学方法，提高教学质量做了一些有益的思考、改进和实践，并取得了良好的教学效果。
1 讲好绪论课上好绪论课，不仅让学生对这门课程的学时、难度有一个基本了解，更重要的是，这门课对于后续课程的重要性体现在哪里，这门课程有什么特点，如何学习才是有效率的学习。
我在每年离散数学开课的时候，总是要花一个小时讲“绪论”。
给学生讲解这门课的特点，学习方法，参考书目等，尤其是它对后续课程的重要作用，用一张图（见图1）列出来，学生一目了然，也对这门课程有了清晰的认识。
实践证明，这一个小时的效果非常大：学生认识到了这门课程难度大、重要性高、是后续好多专业课程的基础，他们总会自己努力去学习。
这种自发的学习态度、方法和毅力，是被迫的学习无可比拟的。
2 注重课堂教学方法的改进（1）知识结构化，将内容串起来。
离散数学中，概念多、定理多、理论性强、知识点散，抓不住重点、难点，是一门难学、难教的课程。
因此，每节课要有主线，每章小结时要将知识点串起来，讲出其中的关联结构，达到系统掌握的目的。
例如，在代数系统部分，可以通过图2把知识点串起来。
（2）参与教学，让学生有信心。
[2]知识点多，内容繁杂，抽象难懂是离散数学的特点。
《离散数学》课程思政教学设计
《离散数学》课程思政教学设计课程名称：离散数学课程性质：必修，面向计算机科学、信息科学等专业的本科生总体目标：通过本课程的学习，让学生掌握离散数学的基础知识和基本方法，能够在计算机科学、信息科学等领域中运用所学知识解决实际问题；同时，启发学生的思想和创新能力，培养学生积极向上的学风和高尚的职业道德。
具体教学内容和方法：1. 数学基础与离散结构：讲授集合、函数、关系等基础概念，以及图、树、序列等离散结构的基本性质和应用；采用简单的图形方式辅助讲解，让学生更好地理解和掌握离散结构的性质；开展小组讨论、案例分析等活动，让学生在交流中互相学习，加深对知识点的理解和运用能力。
2. 组合学：讲授基本计数原理、置换群、生成函数等概念和方法，介绍常见的组合问题及其求解方法；通过实例演示和练习，让学生掌握组合学的基本方法和思维方式，提高解决实际问题的能力。
3. 图论：讲授图的基本概念、性质和算法，介绍最短路径和最小生成树等基本应用；通过实例演示和练习，让学生掌握图的建模和求解方法，提高解决实际问题的能力；开展小组讨论、竞赛等活动，激发学生的学习兴趣和主动性。
4. 逻辑学与谓词计算：讲授逻辑符号、公式、推理规则等基本概念和方法，介绍谓词逻辑、模型理论等高级知识点；通过实例演示和练习，让学生掌握逻辑学的基本方法和思维方式，提高解决实际问题的能力。
思政教育方式：1. 强调思想政治教育。
在教学过程中，强调数学的思想和方法对于现实世界的指导和作用，并引导学生认识到自身作为一名合格的计算机专业学生需要具备的政治素质。
2. 增强人文关怀。
将离散数学的知识点与实际应用相结合，通过社会公益活动、校内竞赛等方式，让学生在参与活动中得到锻炼，增强他们的实践能力。
3. 培养积极向上的学风。
采用多元化的教学方法，如分组讨论、案例分析、实验模拟等，激发学生的学习兴趣和主动性，培养积极向上的学风。
4. 加强道德教育。
引导学生了解和遵守相关法规和标准，让他们养成良好的职业道德和行为习惯。
离散数学课程的教学改革与实践
二、 课 堂教 学
１ ． 充分调 动 学生 学 习的 积极性
在 教学过 程 中 ， 可 以用 适 当 的 时 问 引人 一些 与 理
和规 范 的 形 式 化 表 述 能 力 ＿ １ － ３ ］ 。 如 果 能 学 好 离 散 数 论 问题 相关 的话题 ， 例如 ， 在讲 述 “ 欧拉 图” 的相关 内容 学， 学生将 掌 握 处 理计 算机 科 学 离 散 结 构 研 究 所 必 须 时 ， 结合 图片讲解 该 问题 的起 源 “ 哥尼 斯 堡七 桥 问题 ” ；
中图分类号 ： Ｇ ６ ４ ２ ． ０
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ： １ ０ ０ ９— ４ ４ ５ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４— ０ ０ ７ ０— ０ ３
革和实践 ， 培养 和提高大学生 的应用 能力 、 创新 能力 ，
一、引 言 有重 要 的意义 和作 用 ］ 。 下面， 我们 将 结 合 本 校 离 散 数 学 课 程 的实 际 教 学
例如 ， 离散 数 学课 程 的 内容 中包 含 大 量 的概 念 、 公 式 和 和快速排序算法） 比较其异同和优劣。
定理 ， 在教学过程中 ， 这些内容可以借助多媒体技术展
示， 从 而 避免 把教 学 时间消 耗 在 板 ＝ 概念 、 公 式 和定 理 上 。同时 ， 离散 数 学 课 程 的 大 量 的 方 法 却 不适 合 用 多
离散数学是 计算机类 专业 的一 门核心 的基础课
从课 堂教 学 、 实践 教 学 和课 外 教 学 这三 个 教 学 的 程， 在 专业 的课程 体 系 中 占有重 要 的地 位 。一 方 面 ， 离 经验 ，
对 离 散 数 学 课 程 的教 学 改革 和实 践 进 行 讨 散数学为后续的大量计算机理论 与应用课程提供 了必 主体 环节 ，
离散数学教学大纲思政
离散数学教学大纲思政离散数学作为一门重要的数学学科，不仅在计算机科学、信息科学等领域有着广泛的应用，而且在培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力方面也具有重要的作用。
然而，在离散数学的教学过程中，如何融入思想政治教育，使学生在学习数学的同时，也能够增强自身的思想道德素养，是一个需要思考和探索的问题。
首先，离散数学的教学大纲应该明确强调培养学生的思辨能力和创新精神。
离散数学作为一门涉及逻辑推理、证明方法和问题解决的学科，对学生的思维能力要求较高。
因此，在教学大纲中，可以设置一些与思想政治教育相关的内容，如引导学生思考数学问题与现实社会问题的联系，培养学生的批判性思维和创新能力。
通过这样的设置，既能够提高学生的数学素养，又能够使他们在解决实际问题时能够更好地运用所学的数学知识。
其次，离散数学的教学大纲还可以加入一些与道德伦理相关的内容。
离散数学中的一些概念和原理，如伦理学中的道德规范、公平性和正义等，都有着密切的联系。
在教学过程中，可以引导学生思考这些数学概念与道德伦理的关系，培养学生的道德思考和判断能力。
例如，可以通过讨论公平分配问题、资源分配问题等，使学生认识到数学不仅仅是一种工具，更是一种价值观的体现，从而提高学生的道德意识和社会责任感。
此外，离散数学的教学大纲还可以注重培养学生的团队合作和沟通能力。
在现实社会中，团队合作和沟通能力是非常重要的素养。
离散数学中的一些概念和方法，如图论中的网络模型和最短路径算法等，都与团队合作和沟通密切相关。
在教学过程中，可以通过小组讨论、项目合作等方式，培养学生的团队合作和沟通能力。
同时，也可以引导学生思考数学知识如何在团队合作中发挥作用，从而增强学生的团队意识和合作精神。
最后，离散数学的教学大纲还可以注重培养学生的创新思维和实践能力。
离散数学中的一些概念和方法，如图论中的图的着色问题和最优化问题等，都需要学生具备一定的创新思维和实践能力。
在教学过程中，可以通过设计一些开放性问题和实践项目，激发学生的创新思维和实践能力。
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明 ， 容易 就可 以证 明 出来 ， 很 反之 则 事倍功 半 。
（） ３ 内容稳 定 。 过多 年 的积 淀 ， 散数 学 内容 已较 经 离
为稳定 ． 基本 包 括 四部 分 内容 ． 而且 每 一 部分 内容 也相
抽 象定 义定 理 ． 学生 一 时难 以理解 和 记忆 。
（） ２ 理论 性 强 、 法 性强 。《 散数 学 》 方 离 中理 论 强 ， 概 念 之 间 逻辑 严 密 。 理论 前 后 连 接 紧 密 ， 且证 明题所 使 而
用 方法 性是 非 常强 的 ． 果 知道一 道 题用 怎样 的方 法证 如
代 数学 的一 个重 要分 支 ． 是计 算机科 学 与技 术 重要 的理
论 基础 ， 是计 算机 科学 与 技术 的核 心 、 干 课程 ， 是计 骨 也
算 机科 学与 技术 专业 学生 的必 修课 ． 计算 机专 业 学 生 为
★基 金项 目 ： 南师 范 大学 高等教 育教 学 改革研 究 项 目 河
用 ， 学是 整个 科学 的基 础 ， 数 也是 高新 技术 的理论 基 础 。 是联 络科学 与技 术 的纽 带 数学 的学 习对 于 培养 学生 的
学 习后 续课 程 提 供 了重 要 的 理论 基 础 。《 散 数学 》 离 与
《 数字 电路 》 《 、数据 结构 》 《 、编译 原理 》《 作 系统 》《 、操 、数 据 库 系 统》 《 法 的分析 与 设 计 》《 工智 能 》 《 、算 、人 及 计算
学生 的创 新 意识 ， 高学 生的 实践 能 力和创 新 能 力 ， 其今 后在 科研 、 习和 工作 中奠 提 为 学 定 理论 基础 。 到极 其 重要 的作 用 。 起
关键 词 ：离散 数 学 ；实践 ；创新 能 力
０ 引 言
我 国《 高等 教 育 法》 确规 定 高 等 教 育 的任 务 是 培 明 养具有 创新 精神 和创 新 能力 的高 级专 门人 才 。所 以 ． 高 等学 校作 为培养 创新 型人 才 的主 阵地 ． 培养 创新 型人 在 才方 面起 着 重 要 的作 用 ， 在 高 等教 育 中 ． 算 机 科 学 而 计 技术 是前沿 性学 科 ． 在创 新型 人 才的培 养 方 面是责 无 旁 贷 深厚 的数 学基 础 对 于 培养 创 新 型 人 才具 有 重 要 作
《 散数 学》 程一般是 在 大学二 年级 开设 的 ， 以 离 课 所
．
究 紧密相 联 系 ． 等等 。
力、 设计 和 实验能 力 、 解决 问题 能力 、 语言 文字 表达 能力
１ 《 ． 离散 数 学》 ３ 实践环 节的现状 分析
学 生在 学 习《 离散 数学 》 ， 时 尚未 形成 计算 机 专业 思 想 ，
收 稿 日期 ：０ ９ １ — ３ ２０ — ２ ２ 修 稿 日期 ：０ ９ ２ ３ ２ ０ —１ — ０
作 者 简介 ： 齐歌 （ ９ １ ， 河南新 乡人 ， 究 生 ， 事 领域 为计 算机教 学研 究 １８ －） 男， 研 从
现 计 机 ２ ０１ 代 算 ０． １０
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当稳 定 。
（） ４ 理论 联 系实 际强 。 离散 数 学》 然理 论性 强 ， 《 虽 但 是 它 的理论 与 实际 紧密 结合 如 数理逻 辑 与计算 机 的 例 底 层 电子 线 路 紧密 相 联 系 ． ｕｅｉｎ图 与经 济 最 优 解 ． Ｅ ｌｒ ａ 与 二进 制 的计算 机硬 件 紧密 相联 系 ． 群环域 格 与科 学研
１ 《 散 数 学 》 课 程 特 点 与 现 状 分 析 离 的
１ 《 ． 离散 数 学》 学的 内容及 其作 用 １ 教
《 离散 数 学 》 要包 含数 理 逻辑 、 合 论 、 数 结 构 主 集 代 和 图论 等 四部分 基本 内容 它是 以研 究离 散量 的结 构 和 相 互 问的关 系为 主要 目标 ． 其研 究对 象 一般 是有 数学》 实践 以培养学生创新能力
齐 歌 ， 薛 占熬 ， 杜 浩翠 ， 李 霞
（ 河南 师 范大学 计算 机 与信 息技 术学 院 ， 乡 ４ ３０ ） 新 ５ ０ ７ 摘 要 ：分 析 《 离散 数 学》 内容 及其 特 点 ， 明其 应 用价 值 ， 述加 强《 的 阐 论 离散 数 学》 实践 环 节 的 重要 性 。通过 加 强《 离散数 学》 实践环 节 ， 学生认识 到 学 习《 使 离散数 学》 的重要性 ， 激发
１ 《 ． 离散 数 学》 ２ 的特 点
《 离散 数学 》 其他 计算 机学 科相 比具 有 以下特 点 ： 与 （ ） 义定 理 多 、 念抽 象 。 离 散数 学》 的定义 定 １定 概 《 中 理 多 ． 要分 布 在 集合 论 的关 系 和 函数 部 分 。 有代 数 主 还
逻 辑 思维 和 创造 思 维 能 力 以及 科 学 研 究 的素 质 等 起 着 不 可替 代 的作用 。 离 散数 学 》 而《 是现 代数 学 的一个 重 要
机 网络 》 等课 程 有 着 密切 的联 系 。 理 论 和方 法 大 量 地 其 应 用 于这些 学科 中 ．对 这些 学科 的 发展起 着 重要作 用 。 《 离散 数学 》 的诞 生影 响 和推 动 了计算 机科 学 的发 展 ， 与
此 同时计算 机 的发 展又 丰 富 了《 离散 数学 》 内容 。 的
分支 ， 是计 算 机 科学 与 技 术 专业 的核 心 课 程 ． 培 养计 对 算 机 学生 实 践 能力 和创 新 能 力 ， 为今 后 在 科研 、 习 和 学 工 作 中奠定 理论 基础 ． 到极 其重 要 的作用 。 起
系统 的群 、 、 、 和 布尔 代 数 中以及 图论 ， 且 这 些 环 域 格 而