载流子迁移率计算方法(VASP-ORIGIN)

迁移率的计算公式

迁移率的计算公式迁移率，这可是个在物理学和材料科学中常常出现的重要概念哟！咱先来说说啥是迁移率。

简单来讲，迁移率就是指某种粒子在电场或者磁场作用下移动的快慢程度。

就好比在操场上跑步，有的人跑得快，有的人跑得慢，而迁移率就是用来衡量这个“快慢”的指标。

那迁移率的计算公式是啥呢？一般来说，迁移率（μ）等于电导率（σ）除以电荷密度（n）和电荷量（q）的乘积。

用公式写出来就是μ = σ / (n × q) 。

给您举个例子吧，就说咱们平常使用的手机电池。

手机电池里的锂离子在充电和放电的过程中，就涉及到锂离子的迁移率。

如果锂离子的迁移率高，那电池充电就快，放电也更稳定；要是迁移率低，那可能手机电池就不耐用，充电慢，用一会儿就没电啦。

再比如，在半导体材料中，电子和空穴的迁移率对于半导体器件的性能有着至关重要的影响。

比如说电脑里的芯片，要是芯片中材料的电子迁移率高，那芯片的运算速度就快，处理信息的能力也就更强。

您看，迁移率这个概念虽然听起来有点专业，但其实在咱们的日常生活中到处都能找到它的影子。

在学习迁移率的计算公式时，可别死记硬背，得理解着来。

就像学骑自行车，光记住动作步骤可不行，得真正上手去骑，感受平衡和力量的运用，才能真正学会。

还有啊，迁移率的计算不仅仅是在物理实验和理论研究中有用，对于工程技术领域也特别重要。

比如说，在设计新型的电子器件时，工程师们就得精确计算材料的迁移率，以确保器件能够达到预期的性能指标。

再想想看，电动汽车的发展也离不开对迁移率的研究和应用。

电池的性能直接关系到汽车的续航里程和充电时间，而这其中，离子的迁移率就是关键因素之一。

总之，迁移率的计算公式虽然看起来简单，但它背后蕴含的科学原理和实际应用可真是广泛又重要。

咱们可得好好掌握它，说不定哪天就能在解决实际问题的时候派上用场呢！。

载流子迁移率测量方法总结

载流子迁移率测量方法总结引言迁移率是衡量半导体导电性能的重要参数，它决定半导体材料的电导率，影响器件的工作速度。

已有很多文章对载流子迁移率的重要性进行研究，但对其测量方法却少有提到。

本文对载流子测量方法进行了小结。

迁移率μ的相关概念在半导体材料中，由某种原因产生的载流子处于无规则的热运动，当外加电压时，导体内部的载流子受到电场力作用，做定向运动形成电流，即漂移电流，定向运动的速度成为漂移速度，方向由载流子类型决定。

在电场下，载流子的平均漂移速度v与电场强度E成正比为：式中μ为载流子的漂移迁移率，简称迁移率，表示单位电场下载流子的平均漂移速度，单位是m2／V·s 或cm2／V·s。

迁移率是反映半导体中载流子导电能力的重要参数，同样的掺杂浓度，载流子的迁移率越大，半导体材料的导电率越高。

迁移率的大小不仅关系着导电能力的强弱，而且还直接决定着载流子运动的快慢。

它对半导体器件的工作速度有直接的影响。

在恒定电场的作用下，载流子的平均漂移速度只能取一定的数值，这意味着半导体中的载流子并不是不受任何阻力，不断被加速的。

事实上，载流子在其热运动的过程中，不断地与晶格、杂质、缺陷等发生碰撞，无规则的改变其运动方向，即发生了散射。

无机晶体不是理想晶体，而有机半导体本质上既是非晶态，所以存在着晶格散射、电离杂质散射等，因此载流子迁移率只能有一定的数值。

测量方法(1)渡越时间(TOP)法渡越时间(TOP)法适用于具有较好的光生载流子功能的材料的载流子迁移率的测量，可以测量有机材料的低迁移率。

在样品上加适当直流电压，选侧适当脉冲宽度的脉冲光，通过透明电极激励样品产生薄层的电子一空穴对。

空穴被拉到负电极方向，作薄层运动。

设薄层状况不变，则运动速度为μE。

如假定样品中只有有限的陷阱，且陷阱密度均匀，则电量损失与载流子寿命τ有关，此时下电极上将因载流子运动形成感应电流，且随时间增加。

在t时刻有：若式中L为样品厚度电场足够强，t≤τ，且渡越时间t0<τ。

电迁移率计算公式

1.电迁移率计算公式是什么？
答：迁移率计算公式：μ=L2/（tTR×V）L。

迁移率（mobility）是指单位电场强度下所产生的载流子平均漂移速度。

它的单位是厘米2/（伏·秒）。

迁移率代表了载流子导电能力的大小，它和载流子（电子或空穴）浓度决定了半导体的电导率。

电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量。

实验表明，在电场中某一点，试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个与试探点电荷无关的量。

于是以试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力的方向为电场方向，以前述比值为大小的矢量定义为该点的电场强度，常用E表示。

载流子迁移率测量方法总结

载流子迁移率测量方法总结第一篇：载流子迁移率测量方法总结载流子迁移率测量方法总结引言迁移率是衡量半导体导电性能的重要参数，它决定半导体材料的电导率，影响器件的工作速度。

已有很多文章对载流子迁移率的重要性进行研究，但对其测量方法却少有提到。

本文对载流子测量方法进行了小结。

迁移率μ的相关概念在半导体材料中，由某种原因产生的载流子处于无规则的热运动，当外加电压时，导体内部的载流子受到电场力作用，做定向运动形成电流，即漂移电流，定向运动的速度成为漂移速度，方向由载流子类型决定。

在电场下，载流子的平均漂移速度v与电场强度E成正比为：式中μ为载流子的漂移迁移率，简称迁移率，表示单位电场下载流子的平均漂移速度，单位是m2／V·s或cm2／V·s。

迁移率是反映半导体中载流子导电能力的重要参数，同样的掺杂浓度，载流子的迁移率越大，半导体材料的导电率越高。

迁移率的大小不仅关系着导电能力的强弱，而且还直接决定着载流子运动的快慢。

它对半导体器件的工作速度有直接的影响。

在恒定电场的作用下，载流子的平均漂移速度只能取一定的数值，这意味着半导体中的载流子并不是不受任何阻力，不断被加速的。

事实上，载流子在其热运动的过程中，不断地与晶格、杂质、缺陷等发生碰撞，无规则的改变其运动方向，即发生了散射。

无机晶体不是理想晶体，而有机半导体本质上既是非晶态，所以存在着晶格散射、电离杂质散射等，因此载流子迁移率只能有一定的数值。

测量方法(1)渡越时间(TOP)法渡越时间(TOP)法适用于具有较好的光生载流子功能的材料的载流子迁移率的测量，可以测量有机材料的低迁移率。

在样品上加适当直流电压，选侧适当脉冲宽度的脉冲光，通过透明电极激励样品产生薄层的电子一空穴对。

空穴被拉到负电极方向，作薄层运动。

设薄层状况不变，则运动速度为μE。

如假定样品中只有有限的陷阱，且陷阱密度均匀，则电量损失与载流子寿命τ有关，此时下电极上将因载流子运动形成感应电流，且随时间增加。

半导体的数值计算公式

半导体的数值计算公式引言。

半导体材料是一类在电子学和光电学中具有重要应用的材料，其电子输运性质的计算对于半导体器件设计和性能优化具有重要意义。

本文将介绍半导体的数值计算公式，包括载流子浓度、载流子迁移率和载流子扩散系数等重要参数的计算方法。

载流子浓度的计算。

半导体中的载流子浓度是指单位体积内自由载流子的数量，其计算公式为：\[n = N_c \exp\left(\frac{E_c E_f}{kT}\right)\]\[p = N_v \exp\left(\frac{E_f E_v}{kT}\right)\]其中，\(n\)表示电子浓度，\(p\)表示空穴浓度，\(N_c\)和\(N_v\)分别为价带和导带的有效状态密度，\(E_c\)和\(E_v\)分别为导带和价带的能量，\(E_f\)为费米能级，\(k\)为玻尔兹曼常数，\(T\)为温度。

通过这些公式，可以计算出半导体中的电子和空穴浓度。

载流子迁移率的计算。

载流子迁移率是指载流子在半导体中移动的速度，其计算公式为：\[μ_n = \frac{eτ_n}{m_n}\]\[μ_p = \frac{eτ_p}{m_p}\]其中，\(μ_n\)和\(μ_p\)分别表示电子和空穴的迁移率，\(e\)为电子的电荷，\(τ_n\)和\(τ_p\)分别为电子和空穴的平均寿命，\(m_n\)和\(m_p\)分别为电子和空穴的有效质量。

通过这些公式，可以计算出半导体中电子和空穴的迁移率。

载流子扩散系数的计算。

载流子扩散系数是指载流子在半导体中扩散的速度，其计算公式为：\[D_n = \frac{kT}{e}μ_n\]\[D_p = \frac{kT}{e}μ_p\]其中，\(D_n\)和\(D_p\)分别表示电子和空穴的扩散系数，\(k\)为玻尔兹曼常数，\(T\)为温度，\(e\)为电子的电荷，\(μ_n\)和\(μ_p\)分别为电子和空穴的迁移率。

通过这些公式，可以计算出半导体中电子和空穴的扩散系数。

半导体迁移率公式

半导体迁移率公式半导体迁移率公式这玩意儿，在半导体物理的领域里那可是相当重要！咱们先来说说啥是半导体迁移率。

简单讲，它就是描述半导体中载流子（比如电子或者空穴）移动快慢的一个指标。

想象一下，半导体里的这些小粒子就像在操场上跑步的学生，有的跑得快，有的跑得慢，而迁移率就是衡量他们跑步速度的一个标准。

半导体迁移率的公式呢，通常可以表示为：μ = qτ/m* 。

这里的μ就是迁移率，q 是电荷量，τ是平均自由时间，m* 是有效质量。

我记得有一次给学生们讲这个公式的时候，有个小家伙瞪着大眼睛问我：“老师，这到底啥意思啊？”我就跟他说：“你就想象一下，电子是一个个小运动员，电荷量就是它们身上的能量背包，平均自由时间呢，就是它们每次能自由奔跑不被打扰的时间，而有效质量就是它们跑步时感觉自己身上的负担。

”这小家伙似懂非懂地点点头，然后过了几天，居然跑来跟我说他好像明白了。

咱们再仔细瞅瞅这个公式里的各个部分。

电荷量 q 很好理解，电子带负电，电荷量就是固定的那个数值。

平均自由时间τ 呢，这就有点复杂啦。

它跟半导体材料的晶体结构、杂质浓度还有温度都有关系。

比如说，材料里的杂质越多，就像操场上的障碍物越多，小运动员们能自由奔跑的时间就越短，平均自由时间也就越小。

有效质量 m* 这个概念相对抽象一些。

它不是真正的电子质量，而是反映了电子在半导体晶体中受到的各种作用力综合影响后的表现。

比如说，在不同的晶体方向上，电子感受到的力不一样，有效质量也就不同。

在实际应用中，这个公式可太有用了。

比如说在设计半导体器件的时候，咱们得知道迁移率的大小，才能预估器件的性能。

要是迁移率高，那器件的响应速度就快，处理信息的能力就强。

给你们讲啊，我有一次去一家半导体工厂参观，看到那些工程师们对着一堆数据，就是用这个迁移率公式来分析产品的问题。

他们那认真的样子，让我深切感受到这个公式可不是纸上谈兵，而是实实在在能解决实际问题的。

总之，半导体迁移率公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们耐心琢磨，结合实际的例子和应用，就能明白它的重要性和用处。

半导体材料中的载流子迁移率计算

半导体材料中的载流子迁移率计算英文回答：Carrier Mobility in Semiconductors.Carrier mobility is a measure of how easily charge carriers (electrons or holes) can move through a semiconductor material. It is an important parameter for characterizing the performance of semiconductor devices, such as transistors and diodes.The mobility of charge carriers in a semiconductor is determined by a number of factors, including the temperature, the electric field, and the material's crystal structure. At low temperatures, the mobility of charge carriers is typically limited by the scattering of electrons or holes from defects in the material. As the temperature increases, the thermal energy of the charge carriers increases, and they become less likely to be scattered by defects. This results in an increase inmobility.The electric field also affects the mobility of charge carriers. In the presence of an electric field, charge carriers are accelerated in the direction of the field. This results in an increase in their velocity and, hence, their mobility.The crystal structure of the semiconductor also affects the mobility of charge carriers. In a perfect crystal, the charge carriers would be able to move freely without any scattering. However, in real materials, there are always defects in the crystal structure that can scatter charge carriers. The type and density of defects can have a significant effect on the mobility of charge carriers.The mobility of charge carriers is typically measuredin units of cm^2/Vs. The mobility of electrons in siliconis typically around 1000 cm^2/Vs, while the mobility of holes is typically around 500 cm^2/Vs.中文回答：半导体材料中的载流子迁移率。

半导体载流子迁移率及电阻率的计算模型

半导体载流子迁移率及电阻率的计算模型卫静婷;陈利伟【摘要】本文利用计算机求解平衡载流子的电中性条件，获得一般情况下杂质半导体载流子的统计分布。

综合考虑了晶格振动散射、杂质散射和载流子散射对载流子迁移率的影响，建立了一套载流子迁移率和电阻率的计算模型。

在此基础上，研究了不同的杂质浓度与温度对迁移率和电阻率的影响。

模型结果表明，在低温和室温附件，杂质散射是主要散射机制，而在高温区，晶格振动散射是主要机制；电阻率随着杂质浓度的增大基本呈线性减少，而室温下的电阻率随温度升高而增加，在低温和高温区随温度升高而减少。

%The carrier distribution from the universal condition of electrical neutrality of semiconductor is acquired by u-tilizing the computer solving method.Also,a model is developed here for the calculation of carrier mobility,which takes into account the main contribution of lattice,impurity and electron-hole scattering.Then,the influence of impurity concentration and temperature to the carrier mobility and material resistivity is investigated.Calculations of the model indicate that the major scattering mechanism is impurity scattering in low temperature and it is lattice scattering in high temperature.As the concen-tration of the impurity increases,resistivity undergoes a linear decrease.As the temperature increases,resistivity increases at the temperature of near 300K,it decreases with the rise of temperature in low and high temperature intervals.【期刊名称】《内江师范学院学报》【年(卷),期】2016(031)010【总页数】5页(P43-47)【关键词】载流子统计分布;载流子迁移率;电阻率【作者】卫静婷;陈利伟【作者单位】广东开放大学广东理工职业学院，广东广州 510091;广东开放大学广东理工职业学院，广东广州 510091【正文语种】中文【中图分类】O471.2半导体的电阻率是半导体材料重要的基本参数，它取决于载流子的迁移率和载流子的统计分布.载流子的迁移率反应了载流子在电场下的输运能力，它由载流子受到散射的概率所决定.在一定的温度下，半导体中载流子在自由运动的过程中不断地受到包括晶格振动散射、电离杂质散射、载流子散射、中性杂质散射和谷间散射等机制的影响.多种散射机制的同时存在，导致了迁移率的计算非常复杂.载流子的统计分布由系统的费米能级所决定，但一般情况下半导体电中性条件的推导很难得到费米能级的解析解.Masetti[1]和Klassen[2-3]等人提出了计算载流子迁移率的经验公式，可计算各种散射机制影响下的载流子的迁移率，但没有精确计算出载流子的浓度分布，无法获得材料电阻率的精确数值.另一方面，在高掺杂的情况下，杂质能级将会扩展成杂质能带，费米能级的位置和载流子的分布与低掺杂半导体的情况完全不同.鉴于上述原因，半导体电阻率的精确计算难以获得.本文考虑了杂质浓度对杂质电离能的影响，使用计算机处理的方法：二分法，并采用Fortran语言进行编程，来求解平衡载流子的电中性条件，获得载流子在整个温度范围的统计分布的清晰图像，并通过综合考虑多种主要散射机制对迁移率的影响，获得与实验数据相符合的载流子迁移率的经验公式.结合载流子迁移率和统计分布的影响，我们分析了不同的杂质浓度和不同的温度下，电阻率的变化规律.热平衡状态下，若杂质均匀分布，则空间电荷处处为零.半导体是电中性的，其空间任意一点处所有正电荷的浓度与所有负电荷的浓度相等.因此，一般情况下的非简并和简并半导体的电中性条件为[4]其中，(1)和(2)式左边第一项和第二项分别为价带中的空穴浓度p0和电离的施主杂质，右边第一和第二项分别为导带中的电子浓度n0和电离受主浓度.Nc和Nv 分别为导带和价带的有效状态密度，ND和NA分别为施主和受主的杂质浓度，gD和gA分别为施主和受主的简并因子，ED和EA分别为施主能级和受主能级，EF为费米能级，F1/2为费米积分.必须注意到，施主与受主的杂质电离能随着杂质浓度的增加而减少，分别满足以下关系[5-6]其中，ΔED0和ΔEA0为低杂质浓度时的杂质电离能.另一方面，随着温度的升高，禁带宽度会变窄，其变化的规律如下[4]:其中，Eg(0)为0 K时的禁带宽度，a和β为温度系数.在一定的温度和杂质浓度下，只要获得费米能级EF的位置，导带中的电子、价带中的空穴以及杂质能级上的电子和空穴的统计分布就可以完全确定.但是，(1)和(2)式是一个超越方程，要得到(1)、(2)式的EF解析解十分困难.通过计算机求解的方法可以找到确定温度和杂质浓度下的费米能级EF的位置，从而可得到导带电子浓度和价带空穴浓度.载流子的迁移率受到各种散射概率的影响，我们对各种散射的影响分别进行考虑. 首先考虑仅有晶格振动散射情况下的迁移率经验公式[1,3]:其中,i代表电子e或空穴h，μmax和θi为经验系数，可通过与实验数据的对比拟合得到，其数值列于表1中.在温度不是特别低但杂质浓度较低的时候，晶格振动散射是载流子的主要散射机制.在杂质浓度较高时，多数杂质的散射逐渐成为影响载流子输运的主要机制.考虑仅有多数杂质散射情况下的迁移率的经验公式[2-3]:其中,(i,I)代表电子(e,D)或空穴(h,A)，μmin、a和Nref均为经验系数，其数值同样列于表1中.在浓度高于1020cm-3的情况下，载流子并不是简单地受到浓度为NI的单独杂质的散射，而是受到一团电荷为Z、浓度为=NI/Z的杂质的散射，这种情况往往出现在简并半导体中，这时，我们要考虑到高浓度杂质的“团簇”效应.考虑到不同杂质浓度的影响，在迁移率的计算中，杂质的浓度应该用下面的公式代替[2]其中，I代表电子e或空穴h，cI和NZ_I为经验系数，其拟合数值列于表1.迁移率的计算模型还考虑了仅有少数杂质散射时的迁移率μi,I,min的经验公式，但在单一杂质或少数杂质的浓度较低时，少数杂质对载流子的散射相对可以忽略，因此在这里不再具体列出其经验公式.载流子之间的散射也会影响到载流子的迁移率，本模型也考虑了载流子之间的散射机制下的迁移率μi,eh，但在单一杂质或少数杂质的浓度较低时，常温下此机制的迁移率数值在1010～1025cm2/V.s，即使在1000℃高温下，其数值也在104 cm2/V.s量级上，对载流子迁移率的影响较小，这里也不具体列出其经验公式.考虑了晶格振动散射)，多数与少数杂质散射和)，载流子之间的散射)，载流子迁移率可通过下式求得.其中，i代表电子e或空穴h.结合计算机求解杂质半导体载流子统计分布，我们通过实验数据验证迁移率模型的计算结果.对于硅材料，杂质能级简并因子gD=2、gA=4，(4)式中的温度系数a=4.73×10-4eV/K、β=636 K.为简单起见，我们只考虑单一杂质的情况，对掺磷(ΔED0=0.044eV)的n型硅和掺硼(ΔEA0=0.045eV)的p型硅的迁移率分别计算.实验结果与模型计算结果的对比如图1和图2所示.为了与实验数据相吻合，我们对部分经验系数重新进行了拟合.由图1和图2可以看到，模型的计算结果与实验结果吻合也较好.在第一节，我们考虑了杂质浓度对杂质电离能的影响、温度对禁带宽度的影响，利用计算机求解的方法获得导带电子浓度n0和价带空穴浓度p0；在第二节，我们综合考虑了晶格振动散射、杂质散射和载流子散射对载流子迁移率的影响，得到了与实验结果相吻合的经验公式.半导体的电阻率与载流子浓度和载流子迁移率满足以下关系首先，我们研究室温下迁移率与电阻率随杂质浓度变化的规律.仍然选用掺磷的n 型硅材料，载流子浓度、迁移率和电阻率的变化如图3所示.由图3(a)可以看到，室温下，多数载流子电子n0的数量级远大于少数载流子空穴p0，因此，(9)式中空穴对电阻率的贡献可以忽略，电阻率主要由n0及μn的变化所决定.晶格的振动是温度的函数，在固定的温度下，晶格振动散射引起的迁移率保持恒定的数值.在室温下，μL不随着杂质浓度变化，保持在1414 cm2/V.s.由图3(b)可以看到，多子迁移率μn主要是由杂质散射引起的迁移率μI决定，即在室温下，杂质散射是载流子散射的主要机制.随着杂质原子数量的增大，载流子与杂质碰撞的机率也随之增大，因此，多子迁移率会随着杂质浓度的增大而减少.杂质浓度增大，导致了导带电子数目增大和多子迁移率下降，但两者对电阻率的贡献不一样，前者使电阻率减小，后者使电阻率增大.在轻掺杂时，室温下的半导体属于强电离区，电子浓度随杂质浓度线性增长，其增大的速度要大于迁移率减少的速度，因此，杂质浓度小的情况下，电阻率基本呈线性减少.重掺杂的情况下，室温下的杂质没有完全电离，导带电子浓度随杂质浓度增长速度变慢，导致了迁移率减小的影响逐渐明显，电阻率在5.9×1020cm-3附近略为上升.因此，在低杂质浓度下，电阻率随杂质浓度的增大基本呈线性减少，但在浓度大于5.9×1020cm-3后，电阻率稍微偏离线性关系.我们也研究了载流子迁移率和电阻率随温度变化的规律.选用磷掺杂浓度为5×1017cm-3的非简并硅半导体为研究对象，载流子浓度、迁移率和电阻率的变化如图4所示.由图4(a)可以看到，温度>900 K的高温下，本征激发载流子逐渐明显，这时空穴对电阻率的贡献不能忽略.由4(b)可以看到, 少子迁移率随温度升高而下降，它主要是由多数杂质散射和晶格振动散射来决定的，但在<900 K情况下，空穴浓度远低于电子，因此少子迁移率的变化对电阻率没有明显的影响，这里不详细讨论.而多子的迁移率随着温度的升高先上升后下降，这是因为它主要受到晶格振动散射和多数杂质散射的共同影响.晶格振动所决定的多子迁移率μL随温度升高而迅速下降，多数杂质散射所决定的多子迁移率μI随温度升高近似线性增大.在低温段，晶格振动较弱，主要散射机制是杂质散射，在高温段，晶格振动强烈，晶格振动散射是主要机制，两种散射机制相互作用的结果使得多子迁移率先增大后减少.由4(c)可以看到，电阻率呈现先减小后增大再减小的一个过程.低温段(<250 K)，多子迁移率增大，电子浓度呈指数增大，电阻率迅速下降；在随后很长的一段强电离(250 K<T<900 K)区内，电子浓度近似等于杂质浓度，迁移率缓慢下降，电阻率也因此缓慢升高；在过渡区或本征区(T>900 K)内，空穴浓度开始接近于电子浓度，大量空穴参与导电使得电阻率开始下降.由上面的分析可以看出，受载流子浓度和迁移率的影响，电阻率随杂质浓度和温度的影响较为复杂，必须结合载流子的统计分布和各种主要载流子散射机制的分析，才可以获得清晰的电阻率变化的物理图象.我们在半导体电中性方程的基础上，考虑了杂质浓度对杂质电离能、温度对禁带宽度的影响，利用计算机求解的方法获得一般情况下半导体的载流子统计分布.同时，我们综合考虑了晶格振动散射、杂质散射和载流子散射对载流子迁移率的影响，得到了与实验结果相吻合的载流子迁移率的经验公式.我们以掺磷的n型硅材料为例，研究了不同的杂质浓度和温度对迁移率和电阻率的影响.模型计算结果表明，在室温下，杂质散射是载流子散射的主要机制；低掺杂浓度下，电阻率随着杂质浓度的增大基本呈线性减少，在大于5.9×1020cm-3的高掺杂浓度下，电阻率随着杂质浓度的变化稍微偏离线性关系.对于非简并半导体，在低温区，杂质散射是主要散射机制，在高温区，晶格振动散射是主要机制；在低温区，电阻率随着温度升高而迅速下降，在属于强电离的一大段温度区域内，电阻率随温度升高逐渐上升，进入高温本征激发区后，电阻率随温度升高而下降.我们通过建立半导体载流子迁移率和电阻率计算模型，获得了半导体材料在不同的杂质浓度和温度下电学性能的清晰的物理图像.【相关文献】[1] Masetti G, Severi M, Solmi S. Modeling of carrier mobility against carrier concentration in arsenic-, phosphorus-, and boron-doped silicon [J]. Electron Devices IEEE Transactions on, 1983, 30(7):764-769.[2] Klassen D B M, A Unified Moblity Model for Device Simulaton I. Model Equations and Concentration Dependence [J]. Solit-State Electronics, 1992, 35: 953-959.[3] Klassen D B M, A Unified Moblity Model for Device Simulaton II. Temperature Dependence of Carrier Mobility and Lifetime [J]. Solit-State Electronics, 1992, 35: 961-967.[4] 刘恩科，朱秉生，罗晋升. 半导体物理学 [M]. 北京：电子工业出版社，2008.[5] Shaheed M R, Maziar C M. A Physically Based Model for Carrier Freeze-out in Si- and SiGe- Base Bipolar Transistors Suitable for Implementation in Device Simulators [J]. Bipolar/BICMOS Circuits & Technology Meeting, 1994, Proceedings of the 1994: 191-194.[6] Sze S M. Physics of Semiconductor Devices [M]. New York：Wiley, 1969.[7] Masetti G and Solmi S. Relationship Between Carrier Mobility and Electron Concentration in Silicon Heavily Doped with Phosphorus [J]. Solit-State Electronics, 1979, 3: 65-68.[8] Thurber W R, Mattis R L, Liu Y M ，et al. The Relationship Between Resistivity and Dopant Density for Phosphorus-and Boron-doped Silicon [J]. NBS Special Publication, 1981, 400: 64.。

在频域内测量有机半导体载流子迁移率的方法[发明专利]

专利名称：在频域内测量有机半导体载流子迁移率的方法专利类型：发明专利
发明人：徐征,张福俊,赵谡玲,徐叙瑢
申请号：CN200510086781.1
申请日：20051104
公开号：CN1763554A
公开日：
20060426
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：在频域内测量有机半导体载流子迁移率的方法，制作一种符号载流子的发光寿命很短的(10s)有机发光薄层为探测层，利用发光层发光亮度随激发频率的变化，测量传输相反符号的有机半导体材料的载流子迁移率。

激发源可用交流正弦、脉冲或方波电压，测量时频率从高到低，把不同频率下发光的数据连接，其延伸线与频率轴的交点f即相应载流子穿过待测样品所用的时间，按μ=(d/tv) (cm/s.v)可导出迁移率μ，其中d是层厚，t为相应于f的半周长，V是跨越待测层的电位降。

和现用的飞行时间测量方法相比，它比较简单、准确度高，避免光激发进深样品厚度的不确定性。

申请人：北京交通大学
地址：100044 北京市海淀区西直门外上园村3号
国籍：CN
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高载流子迁移率

高载流子迁移率高载流子迁移率，是指材料中的载流子在外加电场下移动的速率，是衡量材料电导性能的重要参数之一。

以下是关于高载流子迁移率的详细解释及其应用。

一、什么是高载流子迁移率？高载流子迁移率（High Electron Mobility）简称HEM，是电子流动时所遇到的复合和阻碍效果的度量。

它与材料中的电荷输运和材料内部的热波动有关。

当电子通过材料时，会受到电场力的作用而移动，然而，在此过程中会受到与其它电子碰撞的影响，导致其速度降低。

因此，高载流子迁移率是材料中电子移动的速率，也是电阻率大小的基本参数之一。

二、高载流子迁移率的计算方法高载流子迁移率的计算方法包括两种：1.霍尔效应法该方法基于霍尔效应，通过在材料中应用磁场，使流经材料中的电流产生横向磁场，从而测量载流子的迁移率。

2.电学方法该方法使用电学效应，即利用材料中电子通量和电场强度之间的关系来测量高载流子迁移率。

三、高载流子迁移率的应用高载流子迁移率被广泛应用于各个领域中，包括：1.半导体材料研究高载流子迁移率是衡量半导体材料性能的重要参数，如在高速、大功率、高温等特殊工况下，人们需要选择高载流子迁移率的半导体材料。

2.显示技术高载流子迁移率的高材料的电流密度大，驱动电路的速度快。

这在LCD，OLED等显示技术中应用广泛。

3.太阳能电池高载流子迁移率能够影响太阳电池的效率，因此，在太阳能电池中，高载流子迁移率的材料是非常重要的。

四、总结高载流子迁移率是衡量材料电导性能的重要参数。

它的计算方法包括霍尔效应法和电学法。

高载流子迁移率被广泛应用于半导体材料研究、显示技术和太阳能电池等领域。

在今后的研究中，随着半导体技术的发展，高载流子迁移率的应用价值将会更加凸显。

电导率和载流子迁移率

半导体中同时有两种载流子导电时，电导率为
分别为晶格散射和杂质散射决定的迁移率，合成迁移率为倒数之和。迁移率的物理意义为单位电场强度使载流子在电场方向上具有的速度， cm / s 。 V / cm
掺杂半导体电导率σ随温度的变化也可以分为三个区域来讨论。在低温区，载流子由杂质电离产生，随温度升高，载流子浓度增加，杂质散射作用减弱，迁移率μ增加，因而电导率σ随温度升高而增加；在温度较高的杂质电离饱和区，此时杂质已全部电离，而本征激发不明显，所以载流子浓度基本上保持不变，这时晶格散射已占主导地位，迁移率随温度升高而下降，导致σ 随温度升高而降低。
在高温本征区，本征激发产生的载流子浓度随温度升高而指数增加使电导率增加，虽然由于热振动，迁移率随温度升高而降低，但前者对电导率的作用远远超过后者，因而电导率随温度升高而急剧增大。
霍尔效应
FB ev B
在洛仑兹力FB 的作用下，带正电的载流子沿 -y 方向偏转，由于样品的尺寸有限，载流子在边界堆积起来，产生一个与FB 相反的电场力FE。当这两个力相平衡时，在A、B 两侧产生一个稳定的霍尔电位差VH，这样形成的电场称为霍耳电场EH 。
p=n
霍尔系数与温度的关系及载流子浓度测量
以P 型半导体为例，从低温杂质电离区到本
征激发的高温区，作图曲线的特点是较低温度下RH > 0 ，较高温度下RH < 0 且有极值。
几个系统误差
Ettinghausen effect 速度大的载流子受洛伦兹力作用，偏向一侧，使得半导体两侧温度不同；而电极与半导体有接触电位差，产生温差电动势叠加到霍耳电压上。
束缚在原子周围化学键上的电子能量较低，它们所形成的能级构成价带；脱离原子束缚后在晶体中自由运动的电子能量较高，构成导带；导带和价带之间存在的能带隙称为禁带。

载流子的迁移率

载流子的迁移率
载流子的迁移率指材料中的自由载流子在外加电场作用下的运动能力，它是描述导电性能的重要参数。

其单位为cm²/V·s。

迁移率可通过霍尔效应实验测量得到，其计算公式为μ = (ρ·t)/(q·n)，其中ρ为电阻率，t为导体厚度，q为电子电荷，n 为载流子浓度。

可见，载流子迁移率与材料的电阻率、载流子浓度等因素密切相关。

在半导体中，n型材料的载流子为负电子，p型材料的载流子为正空穴。

不同类型的半导体材料及其杂化物，其载流子迁移率也存在较大差异。

通常情况下，材料的载流子迁移率越高，则其导电性越好，因此在半导体器件的制造中，通过优化材料的配方、晶体生长工艺、掺杂浓度等因素，以提高载流子迁移率，以提高器件性能和效率。