利用不等关系分析比赛
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如果A队积10分，它能出线吗？
练习
足球比赛记分规则为：胜一场得3分,平一场得 1分,负一场得0分.一支足球队在某个赛季共需比赛 14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。请问： （1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ （2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？ （3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场 比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标。 请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队 至少要胜几场，才能达到预期目标？
（2）如果第7次射击成绩为10环，最后 三次射击中是否必须至少有一次命中10 环才有可能破记录？
如第7次射击的成绩为10环，则前7次的总成 绩为62环，于89环还差27环，这即是说，最 后三次总成绩需大于27环，假设最后三次没 有一次命中10环，则称其最多为27环，显然 不能打破89环的记录。因此最后三次射击中 至少有一次命中10环才能破记录
x+y≤ 4
根据这些相等关系和不等关系，可 以确定x= 3 和y= 0 ，从而求出A积 9分时，他 3 胜 0 平 1 负
解对(且2于：)名C假如,次D设有,列EB一三队小队个全组，胜队第它，胜（们此4输1场时）给B，。队了则4我A战它队们全积和假胜1B设2队，分其，积并故1中2这分， 三B个队队胜至4少场输，了A2队场能，否那么出它线们取的决各于自C的,D积,E分 m三≤队6.所中以是。否A有队积在小分组不中少排于名9第分二的，队可，以那出线. 么设三队中任何一队的积分数为m，得 出m与9的大小关系，就能判断出A队 能否出线。
每场结果为平局的比赛每队各得1分， 两队得分的和为2分。
每场结果分出胜负的比赛，胜队得3分，负 队得0分，两队得分的和为3分；
每场结果为平局的比赛每队各得1分，两队 得分的和为2分。 设10场比赛后各队积分总和为n分，则n满足
20 n 30 。
（1）设A队积9分时胜x场，平y场，则
3x+y= 9 其中，非负数x,y满足不等式
阅读与思考 利用不等关系分析比赛
射击比赛的问题：在一次射击比赛中，某运动
员前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10 次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？ 解：设第7次射击的成绩为x环，由于最后三次 射击最多共中30环，要破纪律则需有
52+x+30﹥89
解这个不等式，得x﹥7 这就是说，第7次射击不能少于8环才能有可能 破纪律。
• 足球比赛的问题：有A，B，C，D，
E五个队分同一小组进行单循环赛足球 比赛，争夺出线权。比赛规则规定：胜 一场得3分，平一场得1分，负一场得0 分，小组中名次在前的两个队出线，小 组赛结束后，A队的积分为9分。你认为 A队能出线吗？请说明理由。
1、各队都要进行4场比赛，并且甲对 乙的比赛与乙对甲的比赛是同一场比 赛，所以这个小组共要进行( 10 )场 比赛。 2、每场结果分出胜负的比赛，胜队得3 分，负队得0分，两队得分的和为3分；
（3）如有一个队（不妨设B队） 积10分，进行类似于（1）的讨论， 可知B对胜（ ）场3，平（ ）场1， 再分析A、B两队与其他队交锋的 结果，得出其他三队中任何一队 的积分数为m，得出m与9的大小 关系，就能判断出A队能否出线。
参考P143内容
（4）如果小组中积分最高的队得分 就是9分，则积9分的队可能有 （ 1或2或3 ）个，当积9分的队有 （1个或2个）时，A队一定出现；当 积9分的队有（有3个）时，A队不一 定出线。
思考：
• （1）如果第7次射击成绩为8环，最后 三次射击源自文库要有几次命中10环才能破纪 录？
• （2）如果第7次射击成绩为10环，最后 三次射击中是否必须至少有一次命中10 环才能破纪录？
思考： （1）如果第七次射击成绩为8环，最 后三次射击中要有几次命中10环才能 破记录？
如果第7次射击成绩为8环，则前7次射击 的总成绩为52+8=60环，于89环还差29环。 这既是说，要打破纪录最后三次总成绩要 大于29环，因此最后三次的成绩必须都是 10环才能打破纪录
反思、总结
• ①在上述利用不等关系分析比赛的问 题解决中，我们是怎样进行思考的？
• ②通过本节课的学习，你有哪些感受 或体会？
作业 P149
10、11
练习
足球比赛记分规则为：胜一场得3分,平一场得 1分,负一场得0分.一支足球队在某个赛季共需比赛 14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。请问： （1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ （2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？ （3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场 比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标。 请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队 至少要胜几场，才能达到预期目标？
（2）如果第7次射击成绩为10环，最后 三次射击中是否必须至少有一次命中10 环才有可能破记录？
如第7次射击的成绩为10环，则前7次的总成 绩为62环，于89环还差27环，这即是说，最 后三次总成绩需大于27环，假设最后三次没 有一次命中10环，则称其最多为27环，显然 不能打破89环的记录。因此最后三次射击中 至少有一次命中10环才能破记录
x+y≤ 4
根据这些相等关系和不等关系，可 以确定x= 3 和y= 0 ，从而求出A积 9分时，他 3 胜 0 平 1 负
解对(且2于：)名C假如,次D设有,列EB一三队小队个全组，胜队第它，胜（们此4输1场时）给B，。队了则4我A战它队们全积和假胜1B设2队，分其，积并故1中2这分， 三B个队队胜至4少场输，了A2队场能，否那么出它线们取的决各于自C的,D积,E分 m三≤队6.所中以是。否A有队积在小分组不中少排于名9第分二的，队可，以那出线. 么设三队中任何一队的积分数为m，得 出m与9的大小关系，就能判断出A队 能否出线。
每场结果为平局的比赛每队各得1分， 两队得分的和为2分。
每场结果分出胜负的比赛，胜队得3分，负 队得0分，两队得分的和为3分；
每场结果为平局的比赛每队各得1分，两队 得分的和为2分。 设10场比赛后各队积分总和为n分，则n满足
20 n 30 。
（1）设A队积9分时胜x场，平y场，则
3x+y= 9 其中，非负数x,y满足不等式
阅读与思考 利用不等关系分析比赛
射击比赛的问题：在一次射击比赛中，某运动
员前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10 次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？ 解：设第7次射击的成绩为x环，由于最后三次 射击最多共中30环，要破纪律则需有
52+x+30﹥89
解这个不等式，得x﹥7 这就是说，第7次射击不能少于8环才能有可能 破纪律。
• 足球比赛的问题：有A，B，C，D，
E五个队分同一小组进行单循环赛足球 比赛，争夺出线权。比赛规则规定：胜 一场得3分，平一场得1分，负一场得0 分，小组中名次在前的两个队出线，小 组赛结束后，A队的积分为9分。你认为 A队能出线吗？请说明理由。
1、各队都要进行4场比赛，并且甲对 乙的比赛与乙对甲的比赛是同一场比 赛，所以这个小组共要进行( 10 )场 比赛。 2、每场结果分出胜负的比赛，胜队得3 分，负队得0分，两队得分的和为3分；
（3）如有一个队（不妨设B队） 积10分，进行类似于（1）的讨论， 可知B对胜（ ）场3，平（ ）场1， 再分析A、B两队与其他队交锋的 结果，得出其他三队中任何一队 的积分数为m，得出m与9的大小 关系，就能判断出A队能否出线。
参考P143内容
（4）如果小组中积分最高的队得分 就是9分，则积9分的队可能有 （ 1或2或3 ）个，当积9分的队有 （1个或2个）时，A队一定出现；当 积9分的队有（有3个）时，A队不一 定出线。
思考：
• （1）如果第7次射击成绩为8环，最后 三次射击源自文库要有几次命中10环才能破纪 录？
• （2）如果第7次射击成绩为10环，最后 三次射击中是否必须至少有一次命中10 环才能破纪录？
思考： （1）如果第七次射击成绩为8环，最 后三次射击中要有几次命中10环才能 破记录？
如果第7次射击成绩为8环，则前7次射击 的总成绩为52+8=60环，于89环还差29环。 这既是说，要打破纪录最后三次总成绩要 大于29环，因此最后三次的成绩必须都是 10环才能打破纪录
反思、总结
• ①在上述利用不等关系分析比赛的问 题解决中，我们是怎样进行思考的？
• ②通过本节课的学习，你有哪些感受 或体会？
作业 P149
10、11