131加法2

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相 加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有
理数范围？
请完成下列计算 (1) (-8)+(-9) (2) 4+(-7) (3) [2+(-3)]+(-8) (4) 10+[(-10)+(-5)]
例3：10袋小麦称后记录如下(单位：kg). 91， 91， 91.5， 89， 91.2， 91.3， 88.7， 88.8， 91.8， 91.1.
10袋小麦共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标 准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?
解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记为正数， 不足的千克数记为负数，则10袋小麦可记为：
作业：P24 第2题
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？
例1 计算：16+(-25)+24+(-35);
解：原解式：=原16式+2=4-+9(+-2245+)(+-(3-53)5)
加法交换律
=(16+=2145)++([-(3-52)5)+(-35)] 加法结合律
=40+(=--6200)
(-9)+(-8) (-7)+4 2+[(-3)+(-8)] [10+(-10)]+(-5)
问题3：你发现了什么？请说一说。 问题4：从中你又发现了什么？
有理数加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律：a+b=b+a
有理数加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。
1、一般地，总是先把正数或负数分别结合 在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整 的可先凑整。
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结 合相加。
练一练: 有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋100
千克数记作负数，称重如下：+4，-3，-5，+1， +3，0，+3，+2，+1，-7，问这10袋小麦的总重 量是多少？总计超过或不足多少千克？
运算律的应用
例2：计算：
①
(3
31)
(2
21)
(3
32)
(5
21)
(7
3 4
)
解 ： 原 式 ＝[(3 31) (3 32)][(2 21) (5 21)] (7 34)
＝
同分母结合相加
② ( 21) ( 32) ( 53) (2.53) (132) (2.53) (1.6)
解：原式＝ ( 21) [( 32) (132)][( 53) (1.6)][(2.53) (2.53)]
能“凑0”或“凑整”的结合相
做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？ (1) 9+(-6.82)+3.78+(-3.18)+(-3.78)
(2)
3
1 4
(2
3 5
)
5
3 4
(8
52)
(3) 课本P20 练习 1，2.
例3：10袋小麦称后记录如下(单位：kg). 91， 91， 91.5， 89， 91.2， 91.3， 88.7， 88.8， 91.8， 91.1.
1.3.1 有理数的加法2
知识回顾 1、计算 ①(+4)+(+5) ③ -12+0 ⑤(+3.78)+(-0.22)
②(-6)+(-6) ④(+9)+(-11) ⑥(-6.1)+(+6.1)
2、有理数的加法法则分哪几种情况？分别 如何运算？
有理数的加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相Hale Waihona Puke Baidu。
=-20
同号数先相加
问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简
化的？依据是什么？
计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式=(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
=(-9)+(-7)+(+39)+7
=(-16)+(+39)+7
=23+7
你有简单的
=30
方法吗？
解:原式=[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7] =(-20)+(50)+0 =30
+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
= 1111111111111 =5.4 故：10袋小麦共重90×10+5.4＝905.4千克，
10袋小麦总计超过5.4千克。
常用的三个规律：
10袋小麦共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标 准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?
解法1：10袋小麦共重：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1
= 905.4 总计超过：905.4－90×10=5.4 答：10袋小麦共重905.4kg，总计超过5.4kg。