高三物理曲线运动万有引力测试题

曲线运动万有引力测试题

一、选择题（40分，每题5分漏选得3分，错选的0分）

1．如图，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点。若小球初速变为v ，其落点位于c ，则

A ．v 0＜v ＜2v 0

B ．v ＝2v 0

C ．2v 0＜v ＜3v 0

D ．v ＞3v 0

2．如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则

A.a 的飞行时间比b 的长

B.b 和c 的飞行时间相同

C.a 的水平速度比b 的小

D.b 的初速度比c 的大

3．关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是

A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期

B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率

C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 O v 0 a b

c

D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合

4.2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R2，线速度大小分别为、。则等于

A. B. C. D.

5．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为

A． B.C． D.

6．今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为 2.8×l07m。它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×l07m）相比

A．向心力较小B．动能较大

C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小

7．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。

矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为

A. B. C. D.

8．如图所示，在火星与木星轨道之间有

一小行星带。假设该带中的小行星只受

到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是

A.太阳队各小行星的引力相同

B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年

C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值

D.小行星带内个小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值

二、计算题（共49分）

9．（14分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，υ=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；

（2）小物块落地时的动能E k；

（3）小物块的初速度大小υ0．

10.（15分）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H =0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m 。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s 2

求：

（1）物块做平抛运动的初速度大小V 0；

（2）物块与转台间的动摩擦因数。

υ0 s

h

υ

l

11.（20分）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高

度为2h，坡面的抛物线方程为y=，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。

（1）求此人落到破面试的动能；

（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？

参考答案及讲评

1.A

2.BD平抛运动的时间是由下落高度决定的，高度相同，时间一样，高度高，飞行时间长。A错，B正确。水平位移由速度和高度决定，由得C错D正确。

3.B

4.B

5.B

6.B

7.A物体在地面上时的重力加速度可由

得出。根据题中条件，球壳对其内部物体的引力为零，可认为矿井部分为一质量均匀球壳，故矿井底部处重力加速度可由得出，故

8.C

9.（14分）（1）由平抛运动规律，有

竖直方向h=gt2

水平方向s=υt

得水平距离s=υ=0.90m

（2）由机械能守恒定律，动能E k=mυ2+mgh=0.90J

（3）由动能定理，有-μmg l=mυ2-mυ02

得初速度大小υ0==4.0m/s

11.平抛运动的分解：，，得平抛运动的轨迹方程，此方程与坡面的抛物线方程为y=的交点为，。

根据机械能守恒，

解得

（2）求关于的导数并令其等于0，解得当此人水平跳出的速度为时，他落在坡面时的动能最小，动能的最小值为。