初三中考数学单元总复习资料(学生版)新

第一章实数

课时1．实数的有关概念

【考点链接】

1．有理数的意义

⑴数轴的三要素为、和 . 数轴上的点与构成一一对应.

⑵实数的相反数为________. 若，互为相反数，则= .

⑶非零实数的倒数为______. 若，互为倒数，则= .

⑷绝对值．

⑸科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤＜10的数，n是整数.

⑹一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的

数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．

2.数的开方

⑴任何正数都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根叫

_______________. 没有平方根，0的算术平方根为______.

⑵任何一个实数都有立方根，记为 .

⑶.

3. 实数的分类和统称实数. 有理数包括————和——-；无理数包括——

和——。

4．易错知识辨析

（1）近似数、有效数字如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；

精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．

（2）绝对值的解为；而，但少部分同学写成．

（3）在已知中，以非负数a2、|a|、 a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.

【中考演练】

1. -3的相反数是______,-的绝对值是_____,2-1=______,．

2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，

该零件 .（填“合格”或“不合格”）

3. 下列各数中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161 161 161…，

（－2 005）0是无理数的是___________________________．

4．全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）

5．若，则的值为．

6. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.

7. 的倒数是 ( )A． B． C． D．5

8．点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（）

A ．3

B ．-1

C ．5

D ．-1或3 9．如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．-2

10．下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A ．2和

B ．-2和－

C ．-2和|-2|

D ．

和

11． 16的算术平方根是（ ）

A.4

B.－4

C.±4

D.16 12.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是（ ） A ．a > b B ． a = b C ． a < b D ．不能判断 13．若x 的相反数是3，│y│＝5，则x ＋y 的值为（ ） A ．－8 B ．2 C ．8或－2 D ．－8或2 14．如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）

A. 和为正数

B. 和为负数

C. 积为正数

D. 积为负数

课时2.

实数的运算与大小比较(1)

【考点链接】

1．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．

2．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

3．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积为0． 4．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．

5．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 6．有理数的运算律： 加法交换律：为任意有理数)

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a, b,c 为任意有理数)

【思想方法】 数形结合，分类讨论

【例题精讲】

例1.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有____________名.

例2.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年6月17日上午9时应是( )

A ．伦敦时间2006年6月17

日凌晨1时. B ．纽约时间2006年6月17日晚上22时. C ．多伦多时间2006年6月16日晚上20时 .D ．汉城时间2006年6月17日上午8时.

例3.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图

由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__________个圆组成. 例4.下列运算正确的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

A B

O

-3

北京 汉城 8 9 0 伦敦 -4 多伦多

纽约 国际标准时间（时）

-5 例2图 (3)