电磁场公式总结
电磁场公式总结
电磁场公式总结
整理了高考物理公式大全，所有公式均按知识点分类整理，有助于帮助大家集中掌握
高中物理公式考点。
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位t),1t=1n/a m
2.安培力f=bil;(备注：l⊥b) {b:磁感应强度(t),f:安培力(f),i:电流强度(a),l:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f=qvb(注v⊥b);质谱仪〔见第二册p〕 {f:洛仑兹力(n)，q:带电粒子电
量(c)，v:带电粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不计(不考量重力)的情况下,带电粒子步入磁场的运动情况(掌控两种)：
(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动v=v0
(2)带电粒子沿横向磁场方向步入磁场:搞匀速圆周运动,规律如下a)f向=f洛
=mv2/r=mω2r=mr(2π/t)2=qvb;r=mv/qb;t=2πm/qb;(b)运动周期与圆周运动的半径和线
速度毫无关系,
洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、
圆心角(=二倍弦切角)。
备注：
(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的`
正负;
(2)磁感线的特点及其常用磁场的磁感线原产必须掌控〔见到图及第二册p〕高中自
学方法;(3)其它有关内容：地磁场/磁电式电表原理〔见到第二册p〕/转盘加速器〔见到
第二册p〕/磁性材料。
电磁场公式总结
电磁场公式表 精简版 名称 电场强度（场强） 电极化强度矢量 磁场感应强度矢量 磁化强度定义 单位电荷在空间某处所受电场力的大小,与电荷在该点所受电场力方向一致的一个矢量． 即：F E q = ． 库伦定理：12021F 4q q r rπε= 某点处单位体积内因极化而产生的分子电矩之和.即：i V =∆∑i p P 单位运动正电荷qv在磁场中受到的最大力m F .即：m F B qv = 毕奥-萨法尔定律： 1012212L Idl r B 4r μπ⨯=⎰ 单位体积内所有分子固有磁矩的矢量和m p ∑ 加上附加磁矩的矢量和.用m p ∆∑ 表示. 均匀磁化：m m p p M V +∆=∆∑∑ 不均匀磁化：0limm m V P p M V ∆→+∆=∆∑∑ 电偶极距：e P l =q 力矩：P E ⨯ L= 磁矩：m P ISn =L IS n B =⨯ （） 名称电通量 磁通量定义 电通量就是垂直通过某一面积的电力线的条数,用 e Φ表示.即：SSe E dS EdScos θΦ==⎰⎰⎰⎰垂直通过某曲面磁力线的条数叫磁通量,用m Φ表示.即：SSm B dS BdScos θΦ==⎰⎰⎰⎰在介质中求电（磁）场感应强度:方法 利用电介质时电场的高斯定理求电场感应强度利用磁介质中的安培环路定理求磁场感应强度 原理 通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面包围的自由电荷的代数和．0d SS q ⋅=∑⎰D S 内0ε=+D E PP n δ=⋅e 0P E χε=（各向同性介质）e 1r εχ=+ 0r εεε==D E E磁场强度沿任意闭合路径的线积分(环量)等于穿过以该路径为边界的面的所有传导电流的代数和,而与磁化电流无关．d H l I ⋅=∑⎰， 0B H M μ=-M j n =⋅ ， m M H χ=（各向同性介质）1r m μχ=+， 0H r B H μμμ==应用： 求介质中束缚电荷在圆柱内外轴线上产生的电场强度。
ap物理2公式表
ap物理2公式表在学习AP物理2的过程中，熟练掌握重要的公式是至关重要的。
这些公式不仅可以帮助我们理解物理原理，还可以用于解决与该主题相关的问题。
本文将为大家提供一份AP物理2公式表，帮助大家更好地学习和掌握这门课程。
1. 电磁场与电磁波：- 库仑定律：F = k⋅(|q1 ⋅ q2|)/r^2- 电场强度：E = F/q- 电势差：V = W/q- 电位能：PE = q⋅V- 等效电容：1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + ...- 感应电动势：ε = -dΦ/dt- 平板电容器电容：C = ε0⋅(A/d)- 波速：v = λ⋅f2. 电路分析：- 电阻定律：V = I⋅R- 串联电阻：Rtotal = R1 + R2 + ...- 并联电阻：1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + ...- 电流分流定律：I1/I2 = R2/R1- 电功率：P = I⋅V- 等效电阻：1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ...- 电容器电荷：Q = C⋅V- 电容器电流：I = C⋅(dV/dt)3. 磁场与电磁感应：- 洛伦兹力：F = q⋅v⋅B⋅sinθ- 动生电动势：ε = B⋅v⋅l⋅sinθ- 法拉第定律：ε = -N⋅(dΦ/dt)- 比奥—萨伐尔定律：B = μ0⋅(N⋅I)/l- 感生电动势：ε = -N⋅(ΔΦ/Δt)4. 物质性质：- 折射率：n = c/v- 焦耳-汤姆逊效应：Q = m⋅c⋅ΔT- 柯西—斯蒂芬定律：n1⋅sinθ1 = n2⋅sinθ2 - 斯特藩-玻尔兹曼定律：R = ρ⋅(L/A)- 平板电容器电容：C = κ⋅ε0⋅(A/d)- 库仑摩擦力：F = μ⋅N5. 原子和核能：- 质能关系：E = mc^2- 洛伦兹变换：L = Lo⋅√(1 - v^2/c^2) - 粒子能量：E = hf- 线性空位：m = mo⋅√(1 - (v^2/c^2)) - 半衰期：N = N0⋅(1/2)^(t/t1/2)- 波长与动量：λ = h/p6. 光学：- 镜方程：1/f = 1/do + 1/di- 放大率：M = hi/ho = -di/do- 温度与颜色：I/I0 = (T/T0)^4- 干涉条纹间距：Δx = λ⋅L/d- 多普勒效应：f' = f⋅(v±vr)/(v±vs)- 扩散：I/I0 = (1/4)⋅(n^2)/(sin^2(θ/2)) - 辐射：P/(A) = σ⋅(T^4)总结：掌握这些公式对于AP物理2的学习至关重要。
电磁场公式梳理
公式总结注：此文档仅梳理了相关公式，需掌握的概念、知识点请仔细研读课件。
第一章•三种正交坐标系长度元，面积元和体积元表达式•三种正交坐标系坐标单位矢量的转换•标量场图和矢量场图对应的方程•方向导数，梯度•面元矢量：•场量穿过面元的通量：0=⨯r d r A)(le G dldf ⋅=∴zfe yf e x f e f zy x ∂∂+∂∂+∂∂=∇ G f =∇dSeS d n =dSA S d A θcos =⋅AA div ⋅∇=y zx A A A divA A x y z∂∂∂=∇⋅=++∂∂∂⎰⎰⋅∇=⋅VSdVA S d A⎰⎰=⋅CCdlA l d A θcos环量散度高斯散度定理环量面密度n n e A rot A rot ⋅=旋度AA rot ⨯∇=斯托克斯定理Sd A l d A SC⋅⨯∇=⋅⎰⎰)(0=∇⨯∇φ0)(=⨯∇⋅∇AԦe x∂A z ∂y −∂A y ∂z +Ԧe y ∂A x ∂z −∂A z∂x +Ԧe z ∂A y ∂x −∂A x ∂y∇×ԦA =第二章()SI J r dS=⋅⎰v J Vρ=s N lI J e dl=⋅⎰PE D +=0εEP e χε0=0r D E Eεεε===⎰⨯=222C Bl d I F Bv q E q F ⨯+=在线性各向同性介质中在线性各向同性磁介质中m M Hχ=MBH -=μB Hμ=⋅=-=-⎰⎰S V dQ dJ d S dVdtdt ρ∂=+=+∂t d DJ J J J tS d t DJ l d H S l⋅∂∂+=⋅⎰⎰)(Sd B dt d l d E S l ⋅-=⋅⎰⎰0SB d S ⋅=⎰∑⎰⎰==⋅qdV S d D VV Sρt D J H ∂∂+=⨯∇t BE ∂∂-=⨯∇=⋅∇B vD ρ=⋅∇⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-=-=-ρn n n n t t SN t t D D B B E E J H H 1212121200⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-⋅=-⋅=-⨯=-⨯ρ)(0)(0)()(12121212D D e B B e E E e JH H e n n n n第三章22RdS R e S d d R θcos =∙=Ω⎰⋅=PA A ld Eφφ-∇=E⎰∙=-BA B A ld Eφφ⎪⎩⎪⎨⎧==∙∇=⨯∇EDD E ερ0''s n v P e Pρρ⎧=∙⎪⎨=-∇∙⎪⎩束缚面电荷：束缚体电荷：ερφv -=∇212φφ=1212sn nφφεερ∂∂-=∂∂R RV d E v v⎰''=341ρπε⎰=vv Rdvρπεφ041⎩⎨⎧=∙∇=⨯∇00J EJ E=γ1212n nφφγγ∂∂=∂∂12φφ=p J E=∙焦耳定理恒定电场()322121mJ E E D w e ε=∙= ⎰=V e dvW ρφ21⎰=V e dvE W 221ε电场能量密度电场能量H J B ⎧∇⨯=⎨∇⋅=⎩B H μ=B A=∇⨯024RCIdl e B Rμπ⨯=⎰V d RJ A V '=⎰'πμ40Sv n J MJ M e ⎧'=∇⨯⎨'=⨯⎩介质内部束缚体电流密度：介质表面束缚面电流密度：)(H IL 单位：亨ψ=1()2m VW H B dV=∙⎰221Hw m μ=AB⨯∇=φ-∇=∂∂+tA EtA ∂∂-=⋅∇φμε()m e S w w pt∂-∇⋅=++∂⎰⎰⎰++=⋅-V Vm m S pdv dv w w dt dS d S )((,)Re j t E r t E e ω∙⎡⎤=⎢⎥⎣⎦()()()()x xm y ym z zm E r e E r e E r e E r =++复矢量0ωωρH J j DE j B B D ⎧∇⨯=+⎪∇⨯=-⎪⎨∇=⎪⎪∇=⎩1(()())2c S E r H r *=⨯⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧><<<--100101022ωεγωεγωεγ良好导体：有损耗介质：良介质：100()()()()()()c c c j j j γγωγωεεωεωμμωμω'''=-'''=-'''=-()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∙=∙∙-=∙∙+=∙⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰dv S d D S d B Sd B j l d E S d D j J l d H V CSSC SC ρωω 0ρω j J -=∙∇⎰⎰-=∙VSdv j S d J ρω EJ H B E Dγμε===⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=*)()(Re r H r E S av 21第七章k ωμμηε==1z zH e E E H e ηη=⨯=⨯，k βωμε==22k ππλωμε==1p V fk ωλμε∴===avav e w S v ||=良介质12112,,,p c V j f γμαβωμεεμεμγμληεωεεμε⎧≈≈≈⎪⎪⎨⎛⎫⎪≈=+≈ ⎪⎪⎝⎭⎩良导体222222212,,()p c ff V j f ωμγωωπαβπμγβμγμγππωμλπηβωμγμγγ⎧≈≈==≈=⎪⎪⎨⎪=≈=≈+⎪⎩⎪⎩⎪⎨⎧====⋅-∙⋅-∙∙⋅-∙⋅-∙∙r k j r e jk rk j r e jk e H e H H e E eE E n n 0000沿任意方向传播的均匀平面波c cj K γεεωμεω=-=导电媒质引入复介电常数及复波速E =E 0•e −Γz =E 0•e −αz e −jβzn k e k=波矢量E =ηH ×Ԧe n ,H =1ηԦe n ×E极化的判别方法1、利用E x 和E y 的振幅和相位之间的关系判断x xm x y ym y E e E t kz e E t kz ωϕωϕ=-++-+cos()cos()线极化时，或当→±=-πϕϕ0x y 圆极化时，且当→±=-=2/,πϕϕx y xm xm E E ）波传播的波为右旋（左旋，沿若)(z 2/z x y -+-=-πϕϕ椭圆极化其他一般情形，→）波传播的波为左旋（右旋，沿若)(z 2/z x y -++=-πϕϕ）波传播的波为右旋（左旋，沿若)(z z x y -+<-<-0ϕϕπ）波传播的波为左旋（右旋，沿若)(z z x y -+<-<πϕϕ02、利用复数形式判断)()(y x kz j ym y kz j xm x eE e e E e E ϕϕ+-+-∙+= y xj ym y j xm x eE e e E e z E ϕϕ +==∙)0()sin (cos )sin (cos y y ym y x x xm x j E e j E e ϕϕϕϕ+++=)sin sin ()cos cos (y ym y x xm x y ym y x xm x E e E e j E e E e ϕϕϕϕ+++=IR E j E +=线极化或或若：→==00//I R I R E E E E圆极化且若→=⊥||||I R I R E E E EI R I R E E E E 若、与波的传播方向符合右手螺旋关系，则为右旋波；若、与波的传播方向符合左手螺旋关系，则为左旋波。
电磁场公式整理
第一章标量三重积： 矢量三重积方向导：梯度：计算公式：矢量线方程:通量：散度：散度计算公式： 散度定理（高斯定理）： 旋度：斯托克斯定理： 拉普拉斯运算：第二章电流连续性方程微分形式：对于恒定电流场： )()()(B A C A C B C B A⨯⋅=⨯⋅=⨯⋅CB A BC A C B A )()()(⋅-⋅=⨯⨯grad nu u en∂=∂zy x x y x∂∂+∂∂+∂∂=∇e e e ),,(d ),,(d ),,(d z y x F zz y x F y z y x F x z y x ==00cos cos cos |lim M l u u u u ul lx y z αβγ∆→∂∆∂∂∂==++∂∆∂∂∂d d d n SSψψF S F e S==⋅=⋅⎰⎰⎰ττ∆⋅=⎰→∆SSd F div F lim 0z F y F x F Sd F div z y x S ⋅∇=∂∂+∂∂+∂∂=∆⋅=⎰→∆ττF lim⎰⎰⋅∇=⋅VSVF S F d dmax ]rot [F e F n n =⨯∇zy x z y xF F F z y xe e e F ∂∂∂∂∂∂=⨯∇=⎰⎰⋅⨯∇=⋅SCS F l F d d )()(2F F F ⨯∇⨯∇-⋅∇∇=∇uu 2)(∇=∇⋅∇0d ⎰=⋅SS J 、0=⋅∇JtJ ∂∂-=⋅∇ρ静电场散度：高斯定理的积分形式： 静电场旋度：毕奥萨法尔定律：任意电流回路 C 产生的磁感应强度恒定磁场散度： 恒定磁场是无散场恒定磁场旋度： 恒定磁场是有旋场，它在任意点的旋度与该点的电流密度成正比，电流是磁 场的旋涡源。
极化强度：----------电介质的电极化率电位移矢量：电介质中高斯定理的积分形式： 磁化强度矢量： 磁化电流体密度： 真空中安培环路定理推广到磁介质中： 磁场强度 ：M B H-=0μ麦克斯韦方程组的微分形式传导电流和变化的电场都能产生涡旋磁场。
电磁场公式总结
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A•m
2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕 ｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+…1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+…
9.电势能：EA＝qUA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，UA:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)
由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。
(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
电磁场公式大全
电磁场公式大全电磁场是我们周围最为普遍的自然界现象之一，它会影响到我们大自然生态系统中的每一个角落。
有关电磁场的科学概念及其相关证据已经广泛运用于航空航天、电力技术和通信技术等各类技术领域，无论是工业应用还是实验室研究，都需要掌握一些常用的电磁场公式。
为了更好地了解电磁场的特性和应用，有必要先从“电磁场公式大全”入手，下面将介绍电磁场大全中的几个常用的公式：1、电磁场力：电磁场力F由电荷q、速度V及磁场B给出：F=qvXB；2、电磁势：电通量Φ∖电压U、电流I及磁通量B给出：U=Φ/BI；3、电偶极子：电偶极子表示两个带电粒子构成的电场，其公式：V=kq1q24/r；4、磁通量：磁通量表示电磁场中电流线圈的数量，由公式：B=μo1；5、磁密度：由公式表示，磁密度H=B/u；6、磁力线：磁力线表示一个磁场中的磁性物质的分布，由公式：m=H∕I;7、电磁功率：由公式表示，电磁功率P=UXI;8、电磁能量：磁场中的电磁能量由公式表示，W=U2∕2C;9、电磁感应强度：由公式表示，E=BXv;10、磁矩：磁矩由公式表示，M=BIA;上述九个公式中，前五个是电磁力学，后四个是电磁场的基本公式，它们是电磁理论研究的重要基础。
无论是在哪个领域进行电磁场研究，都要掌握和理解上述公式，这有利于更好地掌握电磁场的性质及运用。
现代电磁场理论的发展也使得上述的公式可以进行更加复杂的分析，包括电磁相位、电磁双极子、多维电磁场、电磁辐射以及强磁场等等，但是其基础公式仍然是上述九条。
由于电磁场是物理学中十分重要的领域，因此，要想真正理解它们，必须熟练掌握和掌握上述电磁场公式，以便在实际应用中正确使用它们。
当然，随着科学技术的发展，电磁场理论也不断发展，它们也将提供更多更强大的公式，以帮助我们更好地理解和使用电磁场的特性和运用。
电磁场与电磁波公式总结
标量场的梯度:z y x z y x e e e ∂∂+∂∂+∂∂=∇ϕϕϕϕTip ：3'r r 'r r 'r r 1---=-∇方向导数P4库仑定律 q 电荷受力：3020R 4'R 4'F Rqq R q q πεπε==︒高斯定理：⎰=⋅S QdS E 0ε（Q:S 面内电量的代数和）E ερ=⋅∇0E =⨯∇ 设c 为一常数，u 和v 为数量场，很容易证明下面梯度运算法则的成立。
.︒==∇R R R R 31R R R -=∇ R 为空间两点(x,y,z)与(x’,y’,z’)的距离电位： ϕ-∇=E 'r r 4)(0-=πεϕq r （对于位于源点r ′处的点电荷q ，其在r 处产生的电位） ⎰⋅=-00l E )()(P P d P P ϕϕ（Up-p0,看清上下限）⎰⋅=0)(P P dl E P ϕ ⎰∞⋅=P dl E P )(ϕ02ερϕ-=∇ 【泊松方程】 02=∇ϕ【拉普拉斯方程】电偶极子：电偶极矩 l p q =（矢量）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=210114r r q πεϕ304r p r πε⋅=（电偶极子在空间任意点P 的电位）p30 极化介质产生的电位：'')'r r ()'(P 41)(30dV r r r r V ⋅--⋅=⎰πεϕ⎰⎰-⋅∇-+-⋅=V S dV r r dS r r '|'|P 41'|'|n P 4100πεπε由上式可以看出等效电荷：nP P ⋅=⋅-∇=SP P ρρ 电位移矢量： P E D 0+=ε0E D =⨯∇=⋅∇ρ （自由电荷）⎰⎰=⋅=⋅lS d Qd 0l E S D ερϕ-=∇2（均匀介质中的泊松方程） 静电场的边界条件： S n n D D ρ=-12t t E E 12=21ϕϕ=S nn ρϕεϕε=∂∂-∂∂2211 tanθ1tanθ2=ε1ε2P36电容相关p36电场能量： dV r r W V e )()(21ϕρ⎰=⎰⋅=V dV D E 21 能量密度： 221D E 21E w e ε=⋅= 电容器静电能：p42第三章n dSdI n S I J S =∆∆=→∆0lim n dl dI n l I J S S =∆∆=→∆0lim 电荷守恒p52：⎰⎰-=-=⋅V S dV dt d dt dq dS J ρ 欧姆定律：E J σ= 焦耳定律：E J p ⋅= 恒定电流场基本方程及边界条件p5500=⨯∇=⋅∇E J ⎰⎰=⋅=⋅l S dl E dS J 00 0)(2=-∇=-∇⋅∇=⋅∇ϕϕE0)(0)(1212=-∙=-⨯J J n E E n 或t t nn E E J J 2121==2121tan tan σσθθ= 当σ1>>σ2，即第一种媒质为良导体时，第二种媒质为不良导体时，只要θ1≠π/2, θ2≈0，即在不良导体中，电力线近似地与界面垂直。
电磁场与电磁波公式总结
电磁场与电磁波公式总结电磁场与电磁波是物理学中的重要概念，它们在电磁学、光学、通信等领域都有着广泛的应用。
本文将对电磁场与电磁波的相关公式进行总结，以便读者更好地理解和应用这些知识。
首先，我们来看电磁场的基本公式。
在电磁学中，电场和磁场是两种基本的物理场，它们可以相互转换，相互作用。
电场的基本公式为库仑定律，即\[F=k\frac{q_1q_2}{r^2}\]其中，\(F\)为电场力，\(k\)为库仑常数，\(q_1\)和\(q_2\)为电荷量，\(r\)为它们之间的距离。
磁场的基本公式为洛伦兹力公式，即\[F=qvB\sin\theta\]其中，\(F\)为磁场力，\(q\)为电荷量，\(v\)为速度，\(B\)为磁感应强度，\(\theta\)为磁场和速度的夹角。
接下来，我们来看电磁波的基本公式。
电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的波动现象，它们具有一定的频率和波长。
电磁波的基本公式为\[c=\lambda f\]其中，\(c\)为光速，\(\lambda\)为波长，\(f\)为频率。
另外，电磁波的能量与频率之间有着确定的关系，可以用普朗克公式来描述，即\[E=hf\]其中，\(E\)为能量，\(h\)为普朗克常数，\(f\)为频率。
除了以上的基本公式外，电磁场与电磁波还有许多衍生公式，如麦克斯韦方程组、电磁波的传播公式等，它们在电磁学和光学领域有着重要的应用。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的公式来描述和分析问题，从而更好地理解和利用电磁场与电磁波的知识。
总之，电磁场与电磁波是物理学中的重要内容，它们有着丰富的理论基础和广泛的应用价值。
通过对相关公式的总结和理解，我们可以更好地掌握这一领域的知识，为相关领域的研究和应用提供理论支持和指导。
希望本文的内容能够对读者有所帮助，也欢迎大家对电磁场与电磁波的公式进行深入的研究和探讨。
电磁场与电磁波公式整理
电磁场与电磁波公式整理首先，我们来介绍电磁场的基本概念和公式。
电磁场是指由带电粒子所产生的相互作用力所构成的场。
在电磁学中，通常使用电场和磁场来描述电磁场。
电场由带电粒子所产生，是带电粒子周围空间中存在的力场。
磁场由运动的带电粒子产生，是带电粒子周围空间中存在的力场。
电场和磁场分别有自己的公式来描述。
对于电场，其公式为库仑定律：F=k*(，q1，*，q2，)/r^2，其中F为电场力，k为库仑常数，q1和q2分别为两个带电粒子的电荷量，r为两个带电粒子之间的距离。
电场力的方向与电荷的正负性有关，同性电荷相斥，异性电荷相吸。
对于磁场，其公式为洛伦兹力公式：F=q*(vxB)，其中F为磁场力，q为带电粒子的电荷量，v为带电粒子的速度，B为磁场。
磁场力的方向符合洛伦兹右手规则，即带电粒子运动方向与磁场垂直时，磁场力垂直于速度方向和磁场方向的平面内，并满足左手定则。
电磁场力的合成则满足叠加原理，即在空间中同时存在多个带电粒子或磁场时，两个电场力或磁场力的合力等于各个力的矢量和。
这样，我们就可以用公式来描述多个场对于一个带电粒子的作用。
接下来，我们来介绍电磁波的基本概念和公式。
电磁波是指由变化的电场和磁场相互耦合而成的一种波动形式。
电场和磁场的变化会相互激发，形成电磁波的传播。
电磁波的传播速度是光速（c），而电磁波的频率（f）和波长（λ）之间存在一个简单的关系，即c=f*λ。
频率是指电磁波每秒振动的次数，单位是赫兹（Hz），波长是指电磁波在媒质中传播一个完整波的距离，单位是米（m）。
此外，电磁波还可根据频率的不同进行分类。
根据频率从低到高排序，可以分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。
不同频率的电磁波在应用中有着不同的用途，例如无线电通信、医疗影像等。
电磁波的强度可以用能量密度（u）、能流密度（S）和功率（P）等指标来表示。
能量密度是指单位体积内所含的电磁波能量，能流密度是指电磁波通过单位面积的能量传播速率，功率是指单位时间内传播的能量。
电磁场与电磁波公式总结
dl r dr ，面积元： 长 度 元 ： dl rd dl r sin d 2 d r sin drdd
2、三种坐标系的坐标变量之间的关系 （1）直角坐标系与柱坐标系的关系 2 2 x r cos r x y y y r sin , arctan x zz zz （2）直角坐标系与球坐标系的关系
B、磁介质中安培环路定理： 积分形式： l H d l I
微分形式： H J
C、磁性媒质的本构方程： B 0 r H H ( H
B
0
M , 其中 M 为磁化强度矢量) 。
恒定磁场是一种漩涡场，因此一般不能用一个标量函数的梯度来描述。 3、磁介质的磁化
dS r dl dl z rddz dl r dr 长度元： dl rd ，面积元 dS dl r dl z drdz ，体积元： d rdrddz dl dz dS dl dl rdrdz z z z
（3）球坐标系
在线性、各向同性介质中，本构方程为： D 0 E P E 0 r E 4、电介质的极化 （1）极化介质体积内的极化体电荷密度为： p P ( P 极化强度矢量) 。 （2）介质表面的极化面电荷密度为： pS P n ( n 为表面的单位法向量矢量) 5、在均匀介质中，电位满足的微分方程为泊松方程和拉普拉斯方程，即
2
2
。
此外，恒定电场的焦耳损耗功率密度为 p E ，储能密度为 e 第四章 恒定磁场
1 2 E 。 2
1、磁场的特性由磁感应强度 B 和磁场强度 H 来描述，真空中磁感应强度的计算公式为： （真空磁导率： 0 4 10
电磁场公式总结
电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的．名称电场力 磁场力库伦力 安培力 洛仑兹力 涡旋电场力定义式12021F 4q q r r πε=d d F I l B=⨯ （微分式） d L F I l B =⨯⎰ （积分式）F qv B =⨯ 洛仑兹力永远不对粒子做功涡旋电场对导体中电荷的作用力名称 电场强度（场强）电极化强度矢量 磁场感应强度矢量 磁化强度 定义 单位电荷在空间某处所受电场力的大小,与电荷在该点所受电场力方向一致的一个矢量．即：FE q =．库伦定理：12021F 4q q r rπε=某点处单位体积内因极化而产生的分子电矩之和.即：iV=∆∑ipP单位运动正电荷q v在磁场中受到的最大力m F .即：m F B qv= 毕奥-萨法尔定律：112212L Id l r B 4rμπ⨯=⎰单位体积内所有分子固有磁矩的矢量和m p ∑ 加上附加磁矩的矢量和.用m p ∆∑ 表示. 均匀磁化：m mp p M V+∆=∆∑∑不均匀磁化：limm mV P p M V∆→+∆=∆∑∑电偶极距：e P l =q 力矩：P E⨯L =磁矩：m P ISn =L IS n B =⨯ （）电力线 磁力线静电场的等势面 定义就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点的切线方向都与该点处的E 方向一致. 就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点的切线方向与该点B 的方向相同.就是电势相等的点集合而成的曲面. 性质(1) 电力线的方向即电场强度的方向,电力线的疏密程度表示电场的强弱． (2)电力线起始于正电荷,终止于负电荷,有头有尾,所以静电场是有源(散)场； (3) 电力线不闭合,在没有电荷的地方,任意两条电力线永不相交,所以静电场是无旋场． 静电场是保守场,静电场力是保守力． (1)磁力线是无头无尾的闭合曲线,不像电力线那样有头有尾,起于正电荷,终于负电荷,所以稳恒磁场是无源场． (2)磁力线总是与电流互相套合,所以稳恒磁场是有旋场． (3)磁力线的方向即磁感应强度的方向,磁力线的疏密即磁场的强弱． (1)沿等势面移动电荷时静电力不作功； (2)等势面的电势沿电力线的方向降低； (3)等势面与电力线处处正交；(4)等势面密处电场强,等势面疏处电场弱.名称 静电场的环路定理磁场中的高斯定理定义 静电场中场强沿任意闭合环路的线积分(称作环量)恒等于零．即：d 0LE l ⋅=⎰． 通过任意闭合曲面S 的磁通量恒等于0.即：SB dS 0⋅=⎰⎰说明的问题电场的无旋性磁场的无源性电位差（电压）：单位正电荷的电位能差．即：B AB AB AB AW A U Ed lqq===⎰．磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质． 名称 电通量 磁通量定义 电通量就是垂直通过某一面积的电力线的条数,用 e Φ表示.即：SSe E dS EdS cos θΦ==⎰⎰⎰⎰垂直通过某曲面磁力线的条数叫磁通量,用m Φ表示.即：SSm B dS BdS cos θΦ==⎰⎰⎰⎰名称 静电感应 磁化定义 电场对电场中的物质的作用 磁场对磁场中的物质的作用在介质中求电（磁）场感应强度:方法 利用电介质时电场的高斯定理求电场感应强度利用磁介质中的安培环路定理求磁场感应强度 原理 通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面包围的自由电荷的代数和．d SS q⋅=∑⎰D S内0ε=+D E PP n δ=⋅e 0P E χε=（各向同性介质）e 1r εχ=+0r εεε==D E E磁场强度沿任意闭合路径的线积分(环量)等于穿过以该路径为边界的面的所有传导电流的代数和,而与磁化电流无关．d H l I ⋅=∑⎰B H Mμ=-M j n=⋅m M H χ=（各向同性介质）1r m μχ=+ 0H r B H μμμ==解题步骤 （1）分析自由电荷分布的对称性,选择适当的高斯面,求出电位移矢量D．（2）根据电位移矢量D 与电场E 的关系,求出电场E．（1）分析传导电流分布的对称性,选择适当的环路,求出磁场强度H．（2）根据磁场强度H 与磁场感应强度矢量B 的关系,求出磁场感应强度矢量B．（3）根据电极化强度P与电场E的关系,求出电极化强度P．（4）根据束缚电荷e δ与电极化强度P关系,求出束缚电荷e δ．（3）根据磁化强度M与磁场感应强度矢量B的关系,求出磁场强度M．（4）根据磁化电流0I 与磁化强度M关系,求出磁化电流0I ．电（磁）场能量： 电场磁场 电磁波能量密度 e 1D E 2ω=⋅m 1B H 2ω=⋅ 22221()2e m w w w E H E Hεμεμ=+=+==能量2e 11W D EdV =C U 22=⋅⎰⎰⎰2m 11W B HdV =LI 22=⋅⎰⎰⎰ m W D EdV =B HdV =⋅⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰位移电流与传导电流比较静电场 涡旋电场 传导电流 位移电流不同点电荷 变化的磁场 自由电荷运动 变化的电场电力线不闭和 电力线闭和 产生焦耳热 不产生焦耳热相同点 对电荷都有力的作用 产生等效的磁效应四种电动势的比较： 电动势 产生原因 计算公式 动生 洛仑兹力：q F v B =⨯d i Lv B lε=⨯⋅⎰感生 涡旋电场力：F q E =涡i d d d d L SB E l St ε=⋅=-⋅⎰⎰⎰自感 自身电流变化：m N LI Φ=i d d I Ltε=-互感相互电流变化：211M I φ= 122M I φ= 121d d I Mtε=- 212d d I Mtε=- 关系：12L L M k =楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。
电磁场公式总结
电磁场公式总结电磁场是物质世界中十分重要的一个概念，其涵盖了电荷产生的电场和电流产生的磁场两个方面。
随着电磁学的发展，人们总结出了一系列描述电磁场的公式，这些公式不仅具有理论上的重要性，也在实践中发挥着巨大的作用。
本文将对电磁场的公式进行总结和探讨。
首先，我们来看电场和电荷之间的关系。
根据库仑定律，两个电荷之间的力与它们之间的距离成反比，与它们本身的电量成正比。
具体而言，库仑定律可以用如下公式表示：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F表示电荷之间的力，k是一个常量，称为库仑常量，q1和q2分别表示两个电荷的电量，r表示它们之间的距离。
这个公式告诉我们，两个电荷之间的力与它们的电量和距离有密切的关系。
接下来，我们来讨论电场的概念和计算方法。
电场是一个向量场，表示单位正电荷在该点上受到的电力场强度。
电场的计算公式如下：E =F / q其中，E表示电场强度，F表示物体所受的电力，q表示物体所带的电量。
这个公式告诉我们，电场强度与物体所受的电力和电量成正比。
在电磁场中，还存在着电流和磁场之间的相互作用。
根据奥伦（Ampère）环路定律，通过一个闭合曲线的磁场的环流等于这个闭合曲线所包围的电流的代数和的倍数。
具体而言，奥伦环路定律可以用如下公式表示：∮ B·dl = μ0 * I其中，B表示磁场强度，dl表示曲线的微元长度，μ0是一个常量，称为磁导率，I表示穿过这个曲线所包围的电流。
这个公式告诉我们，磁场强度与电流之间有一种相互作用的关系。
此外，电磁场中还存在着一种用于描述电流与电场之间关系的公式，即欧姆定律。
根据欧姆定律，电流与电压之间成正比，且与电阻成反比。
具体而言，欧姆定律可以用如下公式表示：I = V / R其中，I表示电流强度，V表示电压，R表示电阻。
这个公式告诉我们，电流强度与电压和电阻之间有一种简单的线性关系。
除了上面提到的几个常见的电磁场公式，还有一些补充的公式来描述电磁场的特性。
电磁场与电磁波公式整理
(面电流产生)
∫ | r − r ' |3 ρ (r ')dl ' （线密度）
ρ (r ')δ (r − r ')dV '
r 位于区域 V 内
∇i E (r ) =
ε 0 ∫V
1
B(r) =∇×
散度
0 ∇i E (r ) = 1 ρ (r ) ε 0
µ0 J(r ') dV 4π ∫V | r −r '|
磁场
µ0 4π µ0 4π µ0 4π µ0 4π
∫ ∫
C1
C2
I 2 dl 2 × [ I 1dl 1 × (r 2 − r 1)] | r 2 − r1 |3
1 4πε 0
∑
i =1
N
qi | r − r ' |3
( r − r ')
（点电荷）
∫
C
Idl × (r − r ') | r − r ' |3 J (r ') × (r − r ') dV ' | r − r ' |3
电磁场与电磁波公式整理 第一章 A：矢量恒等式
Ai( B × C ) = B i(C × A) = C i( A × B ) ∇ (uv ) = u∇v + v∇u A × ( B × C ) = B ( Ai C ) − C ( Ai B ) ∇ i(uA) = u∇A + A∇u
∇ × (uA) = u∇ × A + ∇u × A
S
D = ε 0 E + P （电位移矢量）
H=
B
µ0
−M
δ = P⋅n ε r = 1 + χ e （相对介电常数）
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电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的．
人生在搏，不索何获
电位差（电压）：单位正电荷的电位能差．即：B AB AB
AB
A W A U Edl q q
===⎰u r r ．
人生在搏，不索何获
人生在搏，不索何获
电场和磁场的本质及内在联系：
静电场问题求解
基础问题
1.场的唯一性定理：
①已知V 内的自由电荷分布
②V 的边界面上的φ值或n ∂∂/φ值，
则V 内的电势分布，除了附加的常数外，由泊松方程
ερφ/2
-=∇
及在介质分界面上的边值关系
σφ
φ
ε
εφφ-=∂∂-∂∂=)()(,n
n j
i
j
i
唯一的确定。
两种静电问题的唯一性表述：
⑴给定空间的电荷分布，导体上的电势值及区域边界上的电势或电势梯度值→空间的电势分布和导体上的面电荷分布（将导体表面作为区域边界的一部分）
⑵给定空间的电荷分布，导体上的总电荷及区域边界上的电势或电势梯度值→空间的电势分布和导体上的面电荷分布（泊松方程及介质分界面上的边值关系）
2.静电场问题的分类：
分布性问题：场源分布E ⇔ρ电场分布
边值性问题：场域边界上电位或电位法向导数→电位分布和导体上电荷分布
3.求解边值性问题的三种方法： 分离变量法
①思想：根据泊松方程初步求解φ的表达式，再根据边值条件确定其系数
电像法
①思想：根据电荷与边值条件的等效转化，用镜像电荷代替导体面（或介质面）上的感应电荷（或极化电荷） 格林函数法
①思想：将任意边值条件转化为特定边值条件，根据单位点电荷来等价原来边界情况 静电场，恒流场，稳恒磁场的边界问题：
电荷
电场
磁场
电流
变化 变化
运动
激发
激发
电磁场的认识规律
一．静电场的规律： 1.真空中的静电场； 电场强度E
dv
R R
z y x z y x E v ρ
ϖ
3
)',','(41),,(,
ρπε⎰
=
电场电势V 静电场的力F 静电场的能量
2.介质中的静电场； 电位移矢量D
0ε=+D E P v v v
极化强度P
E p ρρ)(0εε-= e 0P E χε=u r u r （各向同性介质）
二．稳恒磁场与稳恒电流场
1.真空中的磁场强度B
3121211
4R R L d I u B c ϖ
ρϖ⨯=⎰
π
dv R R r J u
r B v 30)'(4)(ϖϖϖ⨯=⎰π
'430
,
dV R R v B ⋅⨯=⎰
Ωϖϖϖρπ
μdq R R v v
304ϖ
ϖ⨯=⎰πμ30
4R R v q πμϖϖ⨯=
2.真空中的电流密度J
t
j ∂∂-
=•∇ρ
荷密度
J ρν=⋅
3.磁场矢位A
')'(140dv r J R A v ϖ
ϖρ⎰=πμ，A B ρρ
⨯∇=
4.介质中的磁场感应强度H
H B μ=
5.磁化强度M
H )1(ρϖ-=r u M （各向m M H χ=r r 同性介质）
6.磁场中的力F
7.磁场中的能量
三．麦克斯韦方程组与介质中的麦克斯韦方程组
实质：反映场与电荷及其运动形式（电流）的联系，揭示电场与磁场的相互转换关系
电荷：（自由电荷，极化电荷）
D ρ∇⋅= P ρρ∇⋅=-
电流：（传导电流，位移电流，磁化电流）
M J M ϖϖ⨯∇=， t E t D J D ∂∂=∂∂=ρρϖε，0=∂∂+⋅∇t J ρϖ
麦克斯韦方程组与介质中的麦克斯韦方程组包含是各种矢量的散度与旋度运算，有微分，积分形式两种
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⋅⋅=⋅⋅+=⋅-=⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰0s d B Q s d D s d D dt
d I l d H s d B dt d l d E p s s f u s u ϖϖϖ
ϖϖϖϖϖϖρϖϖ（自由电荷） ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⋅∇=⋅∇∂∂+=⨯∇∂∂-=⨯∇0B E t E J B t B
E ϖϖϖϖϖϖ
ϖερεμμ
四．三大定律：
欧姆定律
E J ϖρσ=
焦耳定律 安倍定律
五．守恒定律： 电荷守恒 能量守恒
六．在边界条件下的电磁现象：
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-⨯=-⨯=-⋅=-⋅=-⋅传导电流面密度）
自由电荷面密度），或()(0)(0)()(()(1212201212S S S J H H n E E n
B B n
E E n D D n ϖϖϖϖϖϖϖϖϖ
ϖϖϖϖϖερρ
七．静电场与稳恒磁场的比较：
八
电磁波在空间的传播
1.亥姆霍兹方程
2.电磁波在介质分界面的反射与折射
菲涅耳公式
布儒斯特角
全反射
垂直入射
3.电磁波在导波结构中传播
导波的分类
矩形波导
传输线理论
4.电磁波传播的边界条件
电磁波的辐射
1.达朗贝尔方程
库伦规范
洛伦兹规范
2.电偶极场和电偶极辐射
近区电磁场
远区电磁场
边界条件。