人教版七年级上册数学错题收集
人教版七年级上册数学易错题集及解析
人教版七年级上册数学易错题集及解析有理数类型一：正数和负数1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．故选A点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思．变式1：2．下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．胜3局与负2局C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误；B、正确；C、升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误；D、盈利与亏损是具有相反意义的量．与支出2万元不具有相反意义，故错误．故选B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．类型二：有理数1．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数考点：有理数。
分析：按照有理数的分类判断：有理数．解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．整数分为正整数、负整数和0，B正确．正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．故选C．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．变式：2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数。
人教版七年级数学易错题讲解及答案_人教版七年级数学上册
人教版七年级数学易错题讲解及答案_人教版七年级数学上册第一章有理数易错题练习一．推断⑴ a与-a 必有一个是负数 .⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的肯定值是-6. ⑸肯定值小于4. 5而大于3的整数是3、4. ⑺假如-x =- (-11)，那么x = -11.⑻假如四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个. ⑼若a =0, 则a=0. b⑽肯定值等于本身的数是1. 二．填空题⑴若-a =a -1，则a 的取值范围是： .⑵式子3-5│x │的最值是 .⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移个单位长度.⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为；假如│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 .⑺化简-│π-3│= . ⑻假如a ＜b ＜0，那么11. a b⑼在数轴上表示数-1的点和表示-5的点之间的距离为：13121=-1，则a 、b 的关系是________. b a b ⑾若＜0，＜0，则ac 0.b c⑽a ⋅⑿一个数的倒数的肯定值等于这个数的相反数，这个数是 . 三. 解答题⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.x d互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +的值.32⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值.⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．①(-7)- (-4)- (＋9) ＋(＋2)- (-5)；②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分) ：⑺比较4a 和-4a 的大小①已知5. 0362=25. 36，那么50. 3620. 050362 ②已知7. 4273=409. 7，那么74. 2730. 074273 ③已知3. 412=11. 63，那么2=116300；④近似数2. 40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；⑤已知5. 4953=165. 9，x 3=0. 0001659，则x ⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本? 盈利, 盈了多少? 亏本，亏了多少元? ⑼若x 、y 是有理数，且|x |-x =0，|y |+y =0，|y ||x |，化简|x |-|y |-|x +y |. ⑽已知abcd ≠0,试说明ac 、-ad 、bc 、bd 中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值. ⑾已知a 0，推断(a +b )(c -b ) 和(a +b )(b -c ) 的大小. ⑿已知:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.四．计算下列各题：1⎛2⎛137⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵--- +⎛---- ⑶-7÷(35+)3⎛3⎛4495⎛2⎛3⎛1⎛226⑷-2000+ -1999⎛+4000+ -1⎛⑸⨯1.43-0.57⨯(-) ⑹(-5) ÷(-6) ÷(-)6⎛3⎛4⎛2⎛335221144 42⎛-2-(-3) ⑺9×18 ⑻-15×12÷6×5 ⑼-1-(1-0.5) ⨯÷⎛⑽-2-(-2)⎛3⎛18⑾(-3⨯2) 3+3⨯23有理数·易错题练习一．多种状况的问题（考虑问题要全面）（1）已知一个数的肯定值是3，这个数为_______；此题用符号表示：已知x =3, 则x=_______；-x =5, 则x=_______；(2)肯定值不大于4的负整数是________； (3)肯定值小于4.5而大于3的整数是________．(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；(5)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________；21(6) 平方得2的数是____；此题用符号表示：已知x = 412, 则x=_______； 4(7)若|a|=|b|，则a,b 的关系是________；（8）若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b ，求a －b 的值．二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）正数有理数中的字母表示，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择负数(1)若a 是负数，则a________－a ；-（2）已知-a 是一个________数；x =-x , 则x 满意________；若x =x , 则x 满意________；若x=-x,x 满意________；若a=____ ；(3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a －b = 0 D．a －b ＞0 （4）假如a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且，则代数式2ab-（c+d）m =3,+m2=_______。
人教版七年级数学上册 第二章 有理数的运算易错训练(单元复习 6类易错)
第二章有理数的运算易错训练01易错总结目录易错题型一有理数加减法中的拆项法计算 (1)易错题型二有理数乘除法中的倒数法计算 (2)易错题型三有理数中乘除混合运算易错 (4)易错题型四含乘方的有理数混合运算 (5)易错题型五有理数的混合运算中的新定义型问题................................................................................................5易错题型六有理数运算中的错题复原问题............................................................................................................602易错题型易错题型一有理数加减法中的拆项法计算例题：（23-24七年级上·河南郑州·期中）阅读下面文字：对于3131312210252⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可以如下计算：原式3131312210252⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()()3122⎡⎤=-+-+++⎣⎦______0=+______=______．上面这种方法叫拆项法．(1)请补全以上计算过程；(2)类比上面的方法计算：235120242023202220213467⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．巩固训练1.（24-25七年级上·全国·假期作业）折项法计算：3221554410014334⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．2.（24-25七年级上·全国·假期作业）拆项法．计算：75120222021140442486⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．3.（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）阅读计算5231591736342⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的方法，再用这种方法计算2个小题．【解析】原式5231(5)(9)17(3)6342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦5231[(5)(9)17(3)]6342⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1101144⎛⎫=+-=- ⎪⎝⎭，上面这种解题方法叫做拆项法．(1)计算：231117161523432⎛⎫⎛⎫-++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)计算522120001999400016332⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．易错题型二有理数乘除法中的倒数法计算例题：（24-25七年级上·全国·随堂练习）阅读材料，回答问题．计算：1155311⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎭-⎝⎝⎭．解：方法一：原式13521151515211515⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=÷-=-÷-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎭-⎝．方法二：原式的倒数为：()()()111111151515352311553535⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯-=⨯--⨯-=-+= ⎪⎝- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎭故原式12=．用适当的方法计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．巩固训练1．（23-24七年级上·安徽阜阳·阶段练习）阅读材料：计算：121123031065⎛⎫÷-+- ⎪⎝⎭．分析：利用通分计算211231065-+-的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：原式的倒数211213106530⎛⎫=-+-÷ ⎪⎝⎭21123031065⎛⎫=-+-⨯ ⎪⎝⎭21123030303031065=⨯-⨯+⨯-⨯10=．故原式110=．请你根据对材料的理解，选择合适的方法计算：11572241216243⎛⎫÷-+- ⎪⎝⎭．2．（23-24六年级上·山东威海·期中）【阅读材料】计算：123120542⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭．分析：利用倒数的意义，可以先求原式的倒数，再得出计算的结果．解：由于231123120354220542⎛⎫⎛⎫-+÷-+⨯= ⎪ ⎪⎭⎝⎭=⎝，所以12311205423⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭．【问题解决】根据上述方法，计算：123112346⎛⎫⎛⎫-÷+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．3．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）阅读下列材料：计算111503412⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭．解法一：原式11150505050350450125503412=÷-÷+÷=⨯-⨯+⨯=．解法二：原式4312505050630012121212⎛⎫=÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭．解法三：原式的倒数为111503412⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭111111111113412503504501250300⎛⎫=-+⨯=⨯-⨯+⨯= ⎪⎝⎭．故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的．(2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭易错题型三有理数中乘除混合运算易错例题：（2024·辽宁鞍山·一模）计算：()()1255-÷-⨯=．巩固训练1.（23-24七年级上·江苏连云港·阶段练习）计算：113333⎛⎫⎛⎫-⨯÷⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．2.（23-24六年级下·上海·期中）计算：111321342⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．3.（23-24六年级下·上海黄浦·期中）计算：17424122535⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．易错题型四含乘方的有理数混合运算例题：（23-24七年级上·广东湛江·期中）计算：()3202351241⨯-++--．巩固训练1.（23-24六年级下·上海长宁·期中）计算：229125111683⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；2.（23-24六年级下·全国·假期作业）计算：(1)34(2)5(0.64)4+-⨯--÷．(2)21(2)31(0.2)4-+-⨯-÷---．3.（23-24六年级下·全国·假期作业）计算下列各题：(1)22222(3)(6)(2)-+⨯-+-⨯-(2)42112(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦(3)25221(1)31(2)33⎡⎤⎛⎫---⨯--÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(4)22319345121543⎡⎤⎛⎫-⨯-+⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦易错题型五有理数的混合运算中的新定义型问题例题：（23-24七年级上·陕西西安·期中）用“△”定义新运算，对于任意有理数a ，b ，都有2a b a ab =- ．例如：27477421=⨯=- ．(1)求()35- 的值；(2)若继续用“*”定义另一种新运算2*3a b ab b =-，例如：21*231222=⨯-=⨯．求()()4*23- ．巩固训练1.（23-24七年级上·湖北随州·期中）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定22a b b ab =+☆，如：214421424.=+⨯⨯=☆(1)计算：54☆的值；(2)计算：()326-⎡⎤⎣⎦☆☆的值．2.（22-23七年级上·江苏镇江·期中）我们定义一种新运算：2*a b a b ab =-+，例如：21*31313=-+⨯．(1)求()()3*2--；(2)求()()()2*2*3---⎡⎤⎣⎦．3.（23-24七年级上·福建龙岩·期中）若定义一种新的运算“*”，规定：22*a b a b =-，如225*35316=-=．(1)求()3*4-的值；(2)通过计算说明()()5*4*2⎡⎤--⎣⎦与()()5*4*2⎡⎤--⎣⎦的值是否相等?易错题型六有理数运算中的错题复原问题例题：（2023秋·山东东营·六年级统考期末）课代表发下作业本之后，小刚同学发现有一个题做错了，检查巩固训练第二章有理数的运算易错训练01易错总结目录易错题型一有理数加减法中的拆项法计算 (1)易错题型二有理数乘除法中的倒数法计算 (2)易错题型三有理数中乘除混合运算易错 (4)易错题型四含乘方的有理数混合运算 (5)易错题型五有理数的混合运算中的新定义型问题................................................................................................5易错题型六有理数运算中的错题复原问题............................................................................................................602易错题型易错题型一有理数加减法中的拆项法计算例题：（23-24七年级上·河南郑州·期中）阅读下面文字：对于3131312210252⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可以如下计算：原式3131312210252⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()()3122⎡⎤=-+-+++⎣⎦______0=+______=______．上面这种方法叫拆项法．(1)请补全以上计算过程；(2)类比上面的方法计算：235120242023202220213467⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪．1.（24-25七年级上·全国·假期作业）折项法计算：3221 554410014334⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++-⎪ ⎪ ⎪．()01=+-1=-．2.（24-25七年级上·全国·假期作业）拆项法．计算：75120222021140442486⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪．3.（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）阅读计算591736342⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的方法，再用这种方法计算2个小题．【解析】原式5231(5)(9)17(3)6342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦5231[(5)(9)17(3)]6342⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1101144⎛⎫=+-=- ⎪⎝⎭，上面这种解题方法叫做拆项法．(1)计算：231117161523432⎛⎫⎛⎫-++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)计算522120001999400016332⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪．易错题型二有理数乘除法中的倒数法计算例题：（24-25七年级上·全国·随堂练习）阅读材料，回答问题．计算：1155311⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎭-⎝⎝⎭．解：方法一：原式13521151515211515⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=÷-=-÷-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎭-⎝．方法二：原式的倒数为：()()()111111151515352311553535⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯-=⨯--⨯-=-+= ⎪⎝- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎭故原式12=．用适当的方法计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪．1．（23-24七年级上·安徽阜阳·阶段练习）阅读材料：计算：121123031065⎛⎫÷-+- ⎪⎝⎭．分析：利用通分计算211231065-+-的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：原式的倒数211213106530⎛⎫=-+-÷ ⎪⎝⎭21123031065⎛⎫=-+-⨯ ⎪⎝⎭21123030303031065=⨯-⨯+⨯-⨯10=．故原式110=．请你根据对材料的理解，选择合适的方法计算：11572241216243⎛⎫÷-+- ⎪．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（23-24六年级上·山东威海·期中）【阅读材料】计算：123120542⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭．分析：利用倒数的意义，可以先求原式的倒数，再得出计算的结果．解：由于231123120354220542⎛⎫⎛⎫-+÷-+⨯= ⎪ ⎪⎭⎝⎭=⎝，所以12311205423⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭．【问题解决】根据上述方法，计算：123112346⎛⎫⎛⎫-÷+- ⎪ ⎪．3．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）阅读下列材料：计算503412⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭．解法一：原式11150505050350450125503412=÷-÷+÷=⨯-⨯+⨯=．解法二：原式4312505050630012121212⎛⎫=÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭．解法三：原式的倒数为111503412⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭111111111113412503504501250300⎛⎫=-+⨯=⨯-⨯+⨯= ⎪⎝⎭．故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的．(2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭易错题型三有理数中乘除混合运算易错例题：（2024·辽宁鞍山·一模）计算：()()1255-÷-⨯=．巩固训练1.（23-24七年级上·江苏连云港·阶段练习）计算：113333⎛⎫⎛⎫-⨯÷⨯-= ⎪ ⎪．2.（23-24六年级下·上海·期中）计算：321342⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪．3.（23-24六年级下·上海黄浦·期中）计算：4122535⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪．易错题型四含乘方的有理数混合运算例题：（23-24七年级上·广东湛江·期中）计算：()3202351241⨯-++--．【答案】6【分析】本题考查了有理数的混合运算，先计算乘除，再加减即可，熟知计算法则是解题的关键。
人教版七年级上数学易错题
人教版七年级上数学易错题一．填空1.，和统称为正数。
和统称为分数。
，，，，和统称为有理数。
和统称为非负数；和通称为非正数；和统称为非正整数；和统称为非负整数。
2.-(+5)表示_____的相反数，即-(+5)=____;-(-5)表示_____的相反数，即-（-5）=___;3.已知数轴上A,B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B 的左边，则点A,B标识的数分别是_______。
二．应用题1.-7，3.5，-3.1415，π，0.03，-3又1/2，10，-0.23，-4/2自然数集合：整数集合：正分数集合非正数集合有理数集合2.观察下面一列数，探求其规律：-2分之一，3分之二，-4分之三，5分之四，-6分之五，7分之六...（1）写出7,8,9项的三个数；（2）第2012个数是什么？（3）如果这一列数无限的排列下去，与那两个数越来越近？3.如果把一个物体向右移动5m记作移动－5m，那么这个物体又移动＋5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？4.小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。
列式计算，小明和小红谁为胜者？5、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）＋10、－3、＋4、＋2、＋8、＋5、－2、－8、＋12、－5、－7（1）到晚上6时，出租车在什么位置。
（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗没多少升？6、（本题7分）今年夏天某地遭遇洪灾，甲乙两地堤坝发现险情，指挥部分别调派27 人和19人去甲乙两处抢险，后因情况紧急，两地都要求派人支援，而指挥部可调动的其他抢险队员只有20人，考虑到甲处的抢险任务重，所以甲处抢险的总人数必须是乙处总人数的2倍，问指挥部应给甲、乙两处各派多少人？有理数笔记：。
人教版七年级数学上册易考易错题集
七年级数学上册易考易错题1 让学生回忆本学期所学内容哪些知识在运用时较容易出错并列举例子。
2要求学生能够在所举易错例子中找出错误原因并能写出正确答案3加强学生学会发现问题和解决问题的能力同时培养学生多积累多总结的习惯教学过程一确定有效数字时容易忽略0而出错。
例1 近似数0.40350有几个有效数字？常见错解近似数0.40350 有3个有效数字分别是4，3，5错解分析正确答案二应用乘法分配律时运算符号出错例2 计算（-48）*（1-1/12+3/4）常见错解原式=-48-4+36=-16错解分析正确答案三违背有理数的运算顺序出错例3 计算-4-（-12）÷（-3）常见错解原式=-4+12÷（-3）=8÷（-3）=-8/3错解分析正确答案四对乘方的意义理解不透而出错例4 计算-2^2-50÷(-5)^2-1常见错解原式=4-50÷25-1=4-2-1=1错解分析正确答案五错用运算律而出错例五计算12÷（1/2-1/4+1/6）常见错解原式=12÷1/2-12÷1/4+12÷1/6=24-48+72=48错解分析正确答案六确定单项式的系数和次数出错例六单项式-2a^2b∏/3的系数是＿＿次数是＿＿常见错解-2/3，4次错解分析正确答案七同类项的概念把握不准而出错例七判断下列各项是否是同类项-x^2y与 3yx^2 (2)2^3 与 x^3常见错解（1）不是（2）是错解分析正确答案八去括号法则理解不透而出错例八计算 3x-[x-2(x-y)]常见错解1原式=3x-(x-2x-2y)=3x-x+2x-2y=4x-2y常见错解2原式=3x-(x-2x+y)=3x-(-x+y)=3x+x-y=2x-y 错解分析正确答案九移项没变号而出错例九解方程 2x-3=x+4常见错解 2x-x=4-3X=1错解分析正确答案十去括号没变号而出错例10 解方程2*（x-3）-3*(x+1)=6常见错解 2x-3-3x+3=62x-3x=6-x=6X=-6错解分析正确答案十一去分母时出错例11 解方程(4－x)/3=1－(x－3)/5常见错解1 5*(4-x)=1-3*(x-3)20-5x=1-3x+9-5x+3x=1+9-20-2x=-10X==5常见错解2 5*(4-x)=15-3x-920-5x=15-3x-9-5x+3x=15-9-20-2x=-14X=7错解分析正确答案随堂练习（1）近似数0.302050有几个有效数字？（2）计算（-48）*（1-1/6+3/4）（3）计算-6-（-24）÷（-3）（4）计算-3^2-50÷(-5)^2-1（5）计算2÷(1/2-1/4+1/6)（6）单项式(-3ab^3)/5的系数和次数分别是什么（7）判断下列各组十分是同类项（1）-3a^2b 与 10ba^2 （2） 3^2与 x^2（8）计算3a-[a-2(a-b)]+b（9）解方程 3x-3=x+1（10）解方程 3(x-3)-2(2x-1)=6（11）解方程 (4-x)/3=(x-3)/5-1小结我们这节课有什么收获？。
人教版数学七年级上册全册单元试卷易错题(Word版 含答案)
人教版数学七年级上册全册单元试卷易错题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点处.（1）点E，，共线时，如图，求的度数；（2）点E，，不共线时，如图，设，，请分别写出、满足的数量关系式，并说明理由.【答案】（1）解：如图中，由翻折得： ,（2）解：如图，结论： .理由：如图中，由翻折得：，如图，结论：，理由： ,，.【解析】【分析】（1）根据翻折不变性得：，由此即可解决问题.（2）根据翻折不变性得到：，根据分别列等式可得图和的结论即可.2．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是多少．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是多少．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是多少．（2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，求a的值．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．（3）拓展：某一直线沿街有2014户居民（相邻两户居民间隔相同）：A1， A2， A3，A4， A5，…A2014，某餐饮公司想为这2014户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在什么线段上，才能使这2014户居民到点P的距离总和最小.【答案】（1）解：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7．（2）解：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，a=10或﹣4．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，|a+4|+|a﹣3|=a+4+3﹣a=7；③当a=1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|取最小值，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小=5+0+2=7，理由是：a=1时，正好是3与﹣4两点间的距离．（3）解：点P选在A1007A1008这条线段上【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式：数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，分别计算可得出答案。
七年级数学上册易错题100道
人教版七年级数学上册易错题100道相交线和平行线易错题（28题）1、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A 、第一次向左拐300，第二次向右拐300 ;B 、第一次向右拐500，第二次向左拐1300;C 、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 ;D 、第一次向左拐500，第二次向左拐1300. 2、如图1，AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC ＝（ ） A ．360° B ．270° C ．200° D ．180°（1) (2) (3) 3、如图2所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D.180=∠+∠ACD D 4 如图3所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 5 观察图形，下列说法正确的个数是（ ） ①过点A 有且只有一条直线AC 垂直于直线l ； ②线段AC 的长是点A 到直线l 的距离。
③线段AB 、AC 、AD 中，线段AC 最短，根据是垂线段最短； ④线段AB 、AC 、AD 中，线段AC 最短，根据是两点之间线段最短； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6、下列说法中正确的是（ ）A ．三角形三条高所在的直线交于一点。
B ．有且只有一条直线与已知直线平行。
C ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
EDCBA4321E DCBACD ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
7、如图，DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）A 、2B 、4C 、5D 、6H C1G D FEB A8 下列语句：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②若两条直线被第三条截，则内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，真命题有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．以上结论皆错9 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（ ）A ． 42138 、；B ． 都是10 ；C ． 42138 、或4210 、；D ． 以上都不对10、下列语句错误的是（ ）A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B ．两条直线平行，同旁内角互补C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等11、如图5，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ）A ．180 B ．270 C ．360 D ．54012、已知：如图6，AB//CD ，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（ ）.A 、α+β+γ=360︒B 、α+β+γ=180︒C 、α+β-γ=180︒D 、α-β-γ=90︒abMP N 1 23 图5A B 120°α25°C D15、把“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”形式 16、如图7，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝ 17、如图8，把长方形纸片沿折叠，使，分别落在，的位置，若，则等于图7 图818、如图，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E = 140º，求∠BFD 的度数.CDFEBA19、如图，已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，如果∠BMN ＝∠DNF ，∠1＝∠2，那么MG ∥NP ，试写出推理过程．图6ABCDE20 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.⑴若∠B=35°，∠ACB=85°,求∠E的度数；⑵当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.写出结论无需证明.APB DC E21如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？22 如图，已知直线 1l ∥2l ，且 3l和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在AB 上。
人教版七年级数学上册《有理数》易错题练习-有答案
人教版七年级数学上册《有理数》易错题练习-有答案【易错1例题】正数和负数1．（2021·四川中考真题）如果规定收入为正那么支出为负收入2元记作2+支出5元记作（）．A．5元B．5-元C．3-元D．7元【答案】B【分析】结合题意根据正负数的性质分析即可得到答案．【详解】根据题意得：支出5元记作5-元故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识解题的关键是熟练掌握正负数的性质从而完成求解．【易错2例题】有理数2．（2021·广西三美学校）已知下列各数：5-1340 1.5-513312-．把上述各数填在相应的集合里：正有理数集合：｛｝负有理数集合：｛｝分数集合：｛｝【答案】正有理数集合：11,4,5,333⎧⎫⎨⎬⎩⎭负有理数集合：15, 1.5,2⎧⎫---⎨⎬⎩⎭分数集合：111, 1.5,3,332⎧⎫--⎨⎬⎩⎭【分析】正有理数指的是除了负数0无理数的数字负有理数指小于0的有理数正分数负分数小数统称为分数．【详解】解：正有理数集合：11,4,5,3 33⎧⎫⎨⎬⎩⎭负有理数集合：15, 1.5,2⎧⎫---⎨⎬⎩⎭分数集合：111, 1.5,3,332⎧⎫--⎨⎬⎩⎭．【点睛】本题考查了有理数的分类熟练掌握各类数的属性和特点是解题的关键．【易错3例题】数轴3．（2021·广东七年级月考）已知下列有理数：－42－3.50－231－0.52（1）在数轴上标出这些有理数表示的点（2）设表示－0.5的点为A那么与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是多少？【答案】（1）答案见解析（2）3.5或−4.5．【分析】（1）根据所给有理数画出数轴标出各数据即可．（2）直接利用数轴结合与A点的距离相差4个单位长度即可得出答案．【详解】（1）如图所示：（2）设表示−0.5的点为A则与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是：−0.5+4=3.5或−0.5−4=−4.5.【点睛】本题考查数轴根据题意正确的在数轴上表示出各数据是解题关键．【易错4例题】相反数4．（2021·江苏七年级专题练习）2021的相反数为__________．-【答案】2021【分析】利用相反数的定义即可求解．【详解】-解：2021的相反数为2021-．故答案为：2021【点睛】本题考查相反数掌握相反数的定义是解题的关键．【易错5例题】绝对值5．（2021·浙江九年级三模）2021的绝对值是（）A．12021B．﹣12021C．2021D．﹣2021【答案】C【分析】根据绝对值的定义即可得出正确选项．【详解】解：2021的绝对值是2021故选：C．【点睛】本题考查求绝对值．正数的绝对值是它本身0的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数．【专题训练】一、选择题1．（2021·江苏苏州市·九年级二模）π的相反数是（）A．π-B．πC．1π-D．1π【答案】A【分析】根据相反数的定义即可求解．【详解】解：π的相反数是π-故选：A【点睛】此题考查的是相反数的概念是：只有符号不同的两个数互为相反数掌握相反数的概念是解题的关键．2．（【新东方】初中数学20210625-022【初一上】）下列各对量中不具有相反意义的是（）A．胜2局与负3局B．盈利3万元与亏损3万元C．气温升高4℃与气温降低10℃D．转盘逆时针转3圈与向右转5圈【答案】D【分析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．【详解】解：A胜2局与负3局具有相反意义不符合题意B盈利3万元与亏损3万元具有相反意义不符合题意C气温升高4℃与气温降低10℃具有相反意义不符合题意D转盘逆时针转3圈与向右转5圈不具有相反意义符合题意故选D．【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义解题关键是理解“正”和“负”的相对性明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正则另一个就用负表示．3．（【新东方】DY试卷解析初一下数学【00017】）下列关于数轴的图示画法不正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【分析】根据数轴的定义逐一判断即可得到答案．【详解】（1）中数轴的单位长度不一致画法不正确符合题意（2）中数轴没有原点画法不正确符合题意（3）中数轴画法正确不符合题意（4）中数轴没有正方向画法不正确符合题意℃画法不正确的有3个故选B．【点睛】本题主要考查数轴的画法掌握画数轴的三要素：正方向单位长度原点是解题的关键．4．（2021·上海期中）在-125% 23250-0.30.67-4257-中非负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【分析】根据非负数的范围即非负数是大于等于零的数即可求解．【详解】解：非负数有：232500.67负数有：-125% -0.32 57 -非负数有4个．故选：C【点睛】本题主要考查了有理数的分类解题的关键是熟练掌握有理数的分类情况．5．（2021·江苏南京一中七年级月考）一个数的绝对值是7这个数是（）A．7B．﹣7C．7或﹣7D．不能确定【答案】C【分析】根据绝对值的定义即可求解．【详解】解：℃一个数的绝对值是7℃这个数是7或﹣7．故选：C．【点睛】此题主要考查绝对值的求解解题的关键是熟知绝对值的性质．二填空题6．（2021·福建七年级期末）﹣2的相反数是___．【答案】2【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号 求解即可． 【详解】解：-2的相反数是：-（-2）=2故答案为：2． 【点睛】本题考查了相反数的意义 一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数 一个负数的相反数是正数 0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．7．（1.有理数（题型篇））如果节约20元钱 记作“＋20”元 那么浪费15元钱 记作_______元．【答案】-15 【分析】根据节约20元钱 记作“＋20”元 可知浪费记为负 可得结果． 【详解】解：根据题意 节约记为正 浪费记为负 那么浪费15元钱 记作-15元故答案为：-15． 【点睛】本题考查了正负数的意义 解题关键是明确正负数代表意义相反的两个量 节约记为正 浪费记为负． 8．（2021·江苏七年级期末）下列各数：﹣1 2 1.01001…（每两个1之间依次多一个0） 0 227 3.14 其中有理数有_____个．【答案】4．【分析】 根据有理数的定义逐一判断即可．【详解】解：在所列实数中 有理数有﹣1 0227 3.14 故答案为：4．【点睛】本题考查了有理数 掌握有理数的概念是解题的关键．9．（1.有理数（题型篇））如果若|x －2|＝1 则x ＝________．【答案】3或1根据绝对值的性质可得x-2=±1再求出x即可．【详解】解：℃|x-2|=1℃x-2=±1则x-2=1或x-2=-1解得：x=3或1故答案为：3或1．【点睛】此题主要考查了绝对值关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个它们互为相反数．10．（2021·湖南七年级期末）已知A B是数轴上的两点且AB＝4.5点B表示的数为1则点A表示的数为___________．【答案】﹣3.5或5.5【分析】根据AB＝4.5点B表示的数为1进行分类讨论A可以在B的左边或右边求得点A表示的数．【详解】解：℃AB＝4.5B表示1℃A表示的数为1﹣4.5＝﹣3.5或1+4.5＝5.5．故答案为：﹣3.5或5.5．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离解题的关键是分类讨论借助数轴来分析．三解答题11．（2021·河北七年级期中）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：﹣2312﹣（﹣96）﹣|﹣3| ﹣4.50|﹣2.5|13．（1）正有理数集合{…} （2）非负整数集合{…} （3）负分数集合{…}．【答案】（1）12﹣（﹣96）|﹣2.5| 13（2）12﹣（﹣96）0|﹣2.5| （3）﹣23﹣4.5化简各数 进而分别利用正有理数 非负整数 负分数分析 再分类填写． 【详解】解：﹣（﹣96）＝96 ﹣|﹣3|＝﹣3 |﹣2.5|＝2.5（1）正有理数集合{12 ﹣（﹣96） |﹣2.5| 13…} （2）非负整数集合{12 ﹣（﹣96） 0 …}（3）负分数集合{﹣23 ﹣4.5 …}． 【点睛】本题主要考查了有理数的相关定义 正确化简各数是解题关键．12．（【新东方】初中数学1283-初一上）把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号） ① 5.3- ②5+ ③20% ④0 ⑤27- ⑥7- ⑦3--∣∣ ⑧( 1.8)-- 正数集合｛ ｝整数集合｛ ｝分数集合｛ ｝有理数集合｛ ｝【答案】见解析【分析】根据有理数的分类填空．【详解】解：-|-3|=-3 -（-1.8）=1.8．正数集合{②③⑧}整数集合{②④⑥⑦}分数集合{①③⑤⑧}有理数集合{①②③④⑤⑥⑦⑧}．【点睛】本题考查了有理数 认真掌握正数 负数 整数 分数 正有理数 负有理数 非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别 注意0是整数 但不是正数．13．（2020·贵阳市清镇养正学校七年级期中）已知下列各有理数 2.5- 0 3- ()2-- 0.5 1-．（1）画出数轴 在数轴上标出表示这些数的点（2）用>符号把这些数连接起来．【答案】（1）见解析 （2）3-＞-（-2）＞0.5＞0＞-1＞-2.5【分析】（1）求出|-3|=3 -（-2）=2 在数轴上把各个数表示出来（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【详解】解：（1）如图（2）3-＞-（-2）＞0.5＞0＞-1＞-2.5．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和数轴的应用 关键是求出各个数的大小和在数轴上把各个数表示出来 注意：在数轴上右边的数总比左边的数大．14．（【新东方】初中数学20210625-022【初一上】）在数轴上 A B 两点的数分别用a b 表示 如果2a =- 2b a = 请你在给定的数轴上（1）画出B 点可能的位置 并标上字母（2）计算A B 两点的距离为多少？【答案】（1）见解析 （2）2或6【分析】（1）根据绝对值的意义求出b 值 在数轴上画出即可（2）根据b 值 利用两点间的距离计算方法计算即可．【详解】解：（1）℃a =-2℃2=a℃2224b a ==⨯=b=±℃4画图如下：（2）如图可知：当b=-4时AB=2即A B两点距离为2当b=4时AB=6即A B两点距离为6℃A B两点的距离为2或6．【点睛】本题考查了绝对值的意义数轴上两点之间的距离解题的关键是要进行分类讨论．15．（2021·河南七年级期末）点A B在数轴上所表示的数如图所示回答下列问题：（1）将A在数轴上向左移动1个单位长度再向右移动9个单位长度得到点C求出B C两点间的距离是多少个单位长度？（2）若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D且A D两点间的距离是3求m的值．【答案】（1）B C两点间的距离是3个单位长度（2）m的值为2或8．【分析】（1）利用数轴上平移左移减右移加可求点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5利用绝对值求两点距离BC＝|2﹣5|＝3（2）分类考虑当点D在点A的左侧与右侧利用AD=3求出点D所表示的数再利用BD=m求出m的值即可．【详解】解：（1）点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5℃BC＝|2﹣5|＝3.（2）当点D在点A的右侧时点D所表示的数为﹣3+3＝0所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣0|＝2。
人教版七年级上册数学全册单元试卷易错题(Word版 含答案)
人教版七年级上册数学全册单元试卷易错题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．一副三角板OAC、OBD如图（1）放置，（∠BDO=30°、∠CAO=45°）（1）若OM、ON分别平分∠BOA、∠DOC，求∠MON的度数；（2）将三角板OBD从图（1）绕O点顺时针旋转如图（2），若OM、ON分别平分∠BOA、∠DOC，则在旋转过程中∠MON如何变化？（3）若三角板OBD从图（1）绕O点逆时针旋转如图（3），若其它条件不变，则（2）的结论是否成立？（4）若三角板OBD从图（1）绕O点逆时针旋转，其它条件不变，在旋转过程中，∠MON是否一直不变，在备用图中画图说明．【答案】（1）解：∵OM、ON分别平分∠BOA、∠DOC∴∠AOM=∠BOA，∠AON=∠AOC∵∠MON=∠AOM+∠AON=（∠BOA+∠AOC）∵∠BDO=30°、∠CAO=45°∴∠AOB=90°，∠AOC=45°∴∠MON= （90°+45°）=67.5°答：∠MON的度数为67.5°.（2）解：设∠AOM=∠BOM=x，∠CON=∠DON=y，∠AOD=α则：2x+α=90°，2y+α=45°，∴2x+2y+2α=135°，∴∠MON=x+y+α=67.5°（3）解：（2）的结论成立理由：设∠AOM=∠BOM=x，∠CON=∠DON=y，∠AOD=α则：2x-α=90°，2y-α=45°，∴2x+2y-2α=135°，∴∠MON=x+y-α=67.5°∠MON=x+y-α=67.5°（4）解：在变化，有时∠MON=112.5°。
如图，将三角板OBD从图（1）绕O点逆时针旋转如图所示，设∠AOD=x∵∠BOD=90°，∠AOC=45°∴∠AOB=90°+x，∠DOC=360°-45°-x=315°-x∵OM、ON分别平分∠BOA、∠DOC,∴∠BOM=∠AOB=，∠DON=∠DOC=∴∠MON=∠BOM+∠DON-∠DOB=+-90°=202.5°-90°=112.5°答：在变化，有时∠MON=112.5°.【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义，可得出∠AOM=∠BOA，∠AON=∠AOC，再根据∠MON=∠AOM+∠AON，代入计算可解答。
人教版七年级数学上册知识点与易错题汇总
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！七年级数学（上）易错题及解析（1）（认真分析，找出易错原因）1、近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国银行推出“金御鼎”的理财产品，即以黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润．上周五黄金的收盘价为280元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况．（注：星期一至星期五开市，星期六、星期日休市）问：（1）本周星期三黄金的收盘价是多少？（2）本周黄金收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）上周，小王以周五的收盘价280元/克买入黄金1000克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税．本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金1000克，他的收益情况如何？考点：有理数的混合运算；正数和负数．专题：应用题；经济问题．分析：根据上表和题意可列表解答：解：（1）280+（+7）+（+5）+（-3）=289（元/克）（2）最高价是292元/克；最低价是283元/克（3）291×1000×（1-5‰-3‰）-280×1000×（1+5‰）=7272（元）答：赚了7272元．（若分步列式，计算正确，可酌情给分）点评：本题考查有理数的混合运算．解决本题的关键是理解题意，根据题意写出算式．2、每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称重记录如图所示．（1）与标准重量比较，10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）10袋大米的总重量是多少千克？考点：正数和负数；有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）由题意可知每袋大米的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可；（2）由题（1）可知10袋大米总计超过5.4千克，然后用10×50+5.4千克即可．解答：解：（1）与标准重量比较，10袋大米总计超过1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4千克；（2）10袋大米的总重量是50×10+5.4=505.4千克．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3、小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是15；。
人教版数学七年级上册全册单元试卷易错题(Word版 含答案)
人教版数学七年级上册全册单元试卷易错题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．（1）如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；（2）如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．【答案】（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）解：结论DE=BD+CE成立；理由如下：∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）解：∵∠BAD>∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，在△ABD和△CEA中，∴△ABD≌△CEA(AAS)，∴S△ABD=S△CEA，设△ABC的底边BC上的高为h，则△ACF的底边CF上的高为h，∴S△ABC= BC•h=12，S△ACF= CF•h，∵BC=2CF，∴S△ACF=6，∵S△ACF=S△CEF+S△CEA=S△CEF+S△ABD=6，∴△ABD与△CEF的面积之和为6．【解析】【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，即可得出结论；（2）由∠BDA=∠BAC=α，则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA即可得出答案；（3）由∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，得出S△ABD=S△CEA，再由不同底等高的两个三角形的面积之比等于底的比，得出S△ACF即可得出结果．2．如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为________；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．【答案】（1）∠PFD＋∠AEM=90°（2）过点P作PG∥AB∵AB∥CD，∴PG∥AB∥CD，∴∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG∵∠MPN=90°∴∠NPG－∠MPG=90°∴∠PFD－∠AEM=90°；（3）设AB与PN交于点H∵∠P=90°，∠PEB＝15°∴∠PHE=180°－∠P－∠PEB＝75°∵AB∥CD，∴∠PFO=∠PHE=75°∴∠N=∠PFO－∠DON=45°．【解析】【解答】（1）过点P作PH∥AB∵AB∥CD，∴PH∥AB∥CD，∴∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH∵∠MPN=90°∴∠MPH＋∠NPH=90°∴∠PFD＋∠AEM=90°故答案为：∠PFD＋∠AEM=90°；【分析】（1）过点P作PH∥AB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PH∥AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH，然后根据∠MPH＋∠NPH=90°和等量代换即可得出结论；（2）过点P作PG∥AB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PG∥AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG，然后根据∠NPG－∠MPG=90°和等量代换即可证出结论；（3）设AB与PN 交于点H，根据三角形的内角和定理即可求出∠PHE，然后根据平行线的性质可得∠PFO=∠PHE，然后根据三角形外角的性质即可求出结论．3．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：⑴如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|⑵如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣(﹣a)＝a﹣b＝|a﹣b|⑶如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA＝|b|+|a|＝a+(﹣b)＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝________．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝________．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝________，如果AB＝2，则x的值为________．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为________．【答案】（1）（2）6（3）；0或－4（4）5【解析】【解答】(1)综上所述，数轴上A、B两点之间的距离 (2)数轴上表示2和－4的两点A和B之间的距离 (3)数轴上表示和－2的两点A和B之间的距离如果，则的值为或由题意可知：当x在−2与3之间时，此时，代数式|x+2|+|x−3|取最小值，最小值为故答案为：（1）；（2）6；（3），0或－4；（4）5.【分析】（1）发现规律：在数轴上两点之间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值，故可求解；（2）根据（1），即可直接求出结果；（3）先根据（1）即可表示出AB；当AB=2时，得到方程，解出x的值即可；（4）|x+2|+|x-3|表示数轴上一点到-2与3两点的距离的和，当这点是-2或5或在它们之间时和最小，最小距离是-2与3之间的距离。
人教版七年级数学上册期末考试易错题-有答案
【点睛】
本题考查的是有理数的加减混合运算熟知有理数的加法法则是解答此题的关键．
14．（新东方）已知abc为有理数且它们在数轴上的位置如图所示．
（1）断：a_____0b_____0c_____0（填“<”或“=”或“>”）
（2）若 求 的值．
【答案】（1）<>>；（2）4
2．（2021·山东七年级期末）计算 的值等于（）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据有理数的减法法则计算可得．
【详解】
解： =
故选：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法解题的关键是掌握有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
3．（【新东方】【2021.5.20】【WZ】【初一下】【初中数学】【WZ00145】）若 且 则 的值等于（）
【易错2例题】有理数的减法
2．（2021·西安市第五十三中学七年级期末）计算
（1） ；（2） ．
【答案】（1） ；（2） ．
【分析】
（1）先将有理数减法转化为加法再按加法进行计算即可；
（2）先将有理数减法转化为加法然后利用加法的结合律先将整数与整数相加分数与分数相加．
【详解】
解：（1） ；
（2） ．
（6）原式 ．
（7）原式 ．
（8）原式 ．
【点睛】
本题考查有理数的加减混合运算正确运用法则和运算律是解题的关键．
10．（1.有理数（题型篇））已知|a|＝2|b|＝5
（1）求a＋b；
（2）若又有a＞b求a＋b．
【答案】（1）7或-3或3或-7（2）-3或-7
【分析】
（1）先根据绝对值求出a、b的值再计算a＋b；
人教版数学七年级上册全册单元试卷易错题(Word版 含答案)
人教版数学七年级上册全册单元试卷易错题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE=90°．（1）请判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由；（2）如图2，若∠E=90°且AB 与CD 的位置关系保持不变，当直角顶点E 移动时，写出∠BAE 与∠ECD 的数量关系，并说明理由；（3）如图 3，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点，且 AB 与 CD 的位置关系保持不变，当点 Q 在射线 CD 上运动时(不与点 C 重合)，∠PQD，∠APQ 与∠ BAC 有何数量关系？写出结论，并说明理由．【答案】（1），理由如下：CE 平分，AE 平分，；（2），理由如下：如图，延长AE交CD于点F，则由三角形的外角性质得：；（3），理由如下：，即由三角形的外角性质得：又，即即．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义、平行线的判定即可得；（2）根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等）、三角形的外角性质即可得；（3）根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）、三角形的外角性质、邻补角的定义即可得．2．如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图①②那样放置．（1）若∠BOC=60°，如图①，猜想∠AOD的度数；（2）若∠BOC=70°，如图②，猜想∠AOD的度数；（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系，并写出理由．【答案】（1）解：因为，，所以，又因为，所以（2）解：因为，，，，所以（3）解：由（1）知，由（2）知，故由（1），（2）可猜想：【解析】【分析】（1）由题意可得∠BOC+∠AOC=，则∠AOC=-∠BOC，由角的构成可得∠AOD=+∠AOC即可求解；（2）由图知，∠COD+∠BOC+∠AOB+∠AOD=，把∠COD、∠BOC、∠AOB代入计算即可求解；（3）由（1）和（2）中求得的∠AOD和∠BOC的值即可计算求解。
人教版七年级上册数学全册单元试卷易错题(Word版 含答案)
人教版七年级上册数学全册单元试卷易错题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α．（1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如图（a）所示，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD= ∠AOC，∠DOE=60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE的度数；（3）若∠AOD= ∠AOC，∠DOE= （n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数（直接写出结果）．【答案】（1）解：∵∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC=70°，∵∠DOE=90°，则∠AOE=90°﹣70°=20°（2）解：设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，解得：x= ，∴∠AOE=60﹣x=60﹣ =（3）解：设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α，解得：x= ，∴∠AOE= ﹣ =【解析】【分析】（1）首先根据平角的定义，由∠AOC=∠AOB-∠BOC算出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义由∠AOD=∠DOC =∠AOC算出∠AOD的度数，最后根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可算出答案；（2）可以用设未知数的方法表示角的度数之间的关系，更加清晰明了，设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，解方程表示出x的值，再根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可用a的式子表示出∠AOE；（3）用设未知数的方法表示角的度数之间的关系，更加清晰明了，设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α，解方程表示出x的值，再根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可用a的式子表示出∠AOE。
2．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE于点G，AD 平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．（1）判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由；（2）若∠C＝30°，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．【答案】（1）解：BE垂直平分AD，理由：∵AM⊥BC，∴∠ABC+∠5=90°，∵∠BAC=90°，∴∠ABC+∠C=90°，∴∠5=∠C；∵AD平分∠MAC，∴∠3=∠4，∵∠BAD=∠5+∠3，∠ADB=∠C+∠4，∠5=∠C，∴∠BAD=∠ADB，∴△BAD是等腰三角形，又∵∠1=∠2，∴BE垂直平分AD（2）解：△ABD、△GAE是等边三角形．理由：∵∠5=∠C=30°，AM⊥BC，∴∠ABD=60°，∵∠BAC=90°，∴∠CAM=60°，∵AD平分∠CAM，∴∠4= ∠CAM=30°，∴∠ADB=∠4+∠C=60°，∴∠BAD=60°，∴∠ABD=∠BDA=∠BAD，∴△ABD是等边三角形；∵在Rt△BGM中，∠BGM=60°=∠AGE，在Rt△ACM中，∠CAM=60°，∴∠AEG=∠AGE=∠GAE，∴△AEG是等边三角形．【解析】【分析】（1）根据余角的性质即可得到∠5=∠C；由AD平分∠MAC，得到∠3=∠4，根据三角形的外角的性质得到∠BAD=∠ADB，推出△BAD是等腰三角形，于是得到结论．（2）根据∠5=∠C=30°，AM⊥BC，可得∠ABD=60°，∠CAM=60°，进而得到∠ADB=∠4+∠C=60°，∠BAD=60°，依据∠ABD=∠BDA=∠BAD，可得△ABD是等边三角形；根据∠AEG=∠AGE=∠GAE，即可得到△AEG是等边三角形．3．将一副三角板如图1摆放在直线MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，，， .（1）保持三角板OCD不动，将三角板OAB绕点O以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒.①当 ________秒时，OB平分此时 ________ ；②当三角板OAB旋转至图2的位置，此时与有怎样的数量关系？请说明理由；________（2）如图3，若在三角板OAB开始旋转的同时，另一个三角板OCD也绕点O以每秒的速度逆时针旋转，当OB旋转至射线OM上时同时停止.①当t为何值时，OB平分？②直接写出在旋转过程中，与之间的数量关系.【答案】（1）1.5；；，（2）解：①由题意：，，，所以t为2时，OB平分②当时，当时，当时，【解析】【解答】（1）①当时，即，故答案为【分析】（1）该小题是简单的旋转问题，结合图1即可求得t的值及与的关系该小题第二问涉及角的旋转问题，利用特殊角解决本题就好做多了（2）平分时，根据角平分线的定义即可建立等量关系4．如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且 OA+50=OB，点B对应数是90．（1）求A点对应的数；（2）如图2，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为2个单位长度/秒，7个单位长度/秒，点P向左运动，速度为8个单位长度/秒，设它们运动时间为t秒，问当t为何值时，点M、N之间的距离等于P、M之间的距离；（3）如图3，将（2）中的三动点M、N、P的运动方向改为与原来相反的方向，其余条件不变，设Q为线段MN的中点，R为线段OP的中点，求22RQ﹣28RO﹣5PN的值．【答案】（1）解：如图1，∵点B对应数是90，∴OB=90．又∵ OA+50=OB，即 OA+50=90，∴OA=120．∴点A所对应的数是﹣120（2）解：依题意得，MN=|（﹣120+7t）﹣2t|=|﹣120+5t|，PM=|2t﹣（90﹣8t）|=|10t﹣90|，又∵MN=PM，∴|﹣120+5t|=|10t﹣90|，∴﹣120+5t=10t﹣90或﹣120+5t=﹣（10t﹣90）解得t=﹣6或t=14，∵t≥0，∴t=14，点M、N之间的距离等于点P、M之间的距离（3）解：依题意得RQ=（ 45+4t）﹣（﹣60﹣4.5t）=105+8.5t，RO=45+4t，PN=（90+8t）﹣（﹣120﹣7t）=210+15t，则22RQ﹣28RO﹣5PN=22（105+8.5t）﹣28（45+4t）﹣5（210+15t）=0【解析】【分析】（1）根据点B对应的数求得OB的长度，结合已知条件和图形来求点A 所对应的数；（2）由M、N之间的距离等于P、M之间的距离列式为，列方程求出t；（3）由M、N之间的距离等于P、M之间的距离列式为，列方程求出t，并求出RQ，RO 及PN，再求出22RQ﹣28RO﹣5PN的值．5．综合题（1）如图1，若CO⊥AB，垂足为O，OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC．求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOC=∠BOD=80°，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．求∠EOF的度数；（3）若∠AOC=∠BOD=α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为β，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．若α+β≤180°，α＞β，则∠EOC=________．（用含α与β的代数式表示）【答案】（1）解：∵CO⊥AB，∴∠AOC=∠BOC=90°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC= ∠AOC= ×90°=45°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF= ∠BOC= ×90°=45°，∠EOF=∠EOC+∠COF=45°+45°=90°；（2）解：∵OE平分∠AOD，∴∠EOD= ∠AOD= ×（80+β）=40+ β，∵OF平分∠BOC，∴∠COF= ∠BOC= ×（80+β）=40+ β，∠COE=∠EOD﹣∠COD=40+ β﹣β=40﹣β；∠EOF=∠COE+∠COF=40﹣β+40+ β=80°；（3）【解析】【解答】（3）如图2，∵∠AOC=∠BOD=α，∠CO D=β，∴∠AOD=α+β，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE= （α+β），∴∠COE=∠DOE﹣∠COD= ，如图3，∵∠AOC=∠BOD=α，∠COD=β，∴∠AOD=α+β，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE= （α﹣β），∴∠COE=∠DOE+∠COD= ．综上所述：，故答案为：．【分析】（1）根据垂直的定义得到∠AOC=∠BOC=90°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠EOD=40+ β，∠COF=40+ β，根据角的和差即可得到结论；（3）如图2由已知条件得到∠AOD=α+β，根据角平分线的定义得到∠DOE=（α+β），即可得到结论．6．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，另一边ON仍在直线AB 的下方．（1）若OM恰好平分∠BOC，求∠BON的度数；（2）若∠BOM等于∠COM余角的3倍，求∠BOM的度数；（3）若设∠BON＝α（0°<α<90°），试用含α的代数式表示∠COM．【答案】（1）解：∵∠BOC=120°，OM恰好平分∠BOC∴∠BOM=∠BOC=60°又∵∠MON=90°∴∠BON=∠MON−∠BOM=90°−60°=30°（2）解：设的余角为x°，则由题意得：，x=15,3x=45，所以的度数为45°（3）解：（0°< <90°）．．【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义求出∠BOM的度数，再根据∠BON=∠MON−∠BOM，即可求出结果。
人教版七年级上册数学 有理数易错题(Word版 含答案)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上位于点左侧一点，且AB=20，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间t(t>0)秒．（1）写出数轴上点表示的数________；点表示的数________（用含的代数式表示）（2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好等于？（3）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好又等于？（4）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段的长．【答案】（1）；（2）解：若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=2.25；②点P、Q相遇之后，由题意得3t-2+5t=20，解得t=2.75．答：若点P、Q同时出发，2.25或2.75秒时P、Q之间的距离恰好等于2（3）解：设点P运动x秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，则5x-3x=20-2，解得：x=9；②点P、Q相遇之后，则5x-3x=20+2解得：x=11．答：若点P、Q同时出发，9或11秒时P、Q之间的距离恰好又等于2（4）解：线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB= ×20=10，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP-NP= AP- BP= （AP-BP） AB=10，则线段MN的长度不发生变化，其值为10【解析】【解答】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8-20=-12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8-5t．故答案为-12，8-5t；【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8-20；点P表示的数为8-5t；（2）设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，列出方程求解即可；（3）设点P运动x秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，列出方程求解即可；（4）分①当点P 在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．2．阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）由此可得，木棒长为__________cm．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？（1）请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄．（2）若羊村中的小羊均与美羊羊同岁，老羊均与村长爷爷同岁。
人教版七年级数学上册考题易错汇总及答案解析
人教版七年级数学上册考题易错汇总及答案解析1.下表是某年 1 月份我国几个城市的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市是（）城市北京上海沈阳广州太原平均气温﹣5.6°C2.3°C﹣16.8°C17.6°C﹣11.2°CA.北京B.沈阳C.广州D.太原【考点】有理数大小比较.【解答】﹣16.8＜﹣11.2＜﹣5.6＜2.3＜17.6，∴在这些城市中，平均气温最低的城市是沈阳，故选：B.2.据报告，70 周年国庆正式受阅人数约 12000 人，这个数据用科学记数表示（）A.12×104 人B.1.2×104 人C.1.2×103 人D.12×103 人【考点】科学记数法-表示较大的数.【解答】12000 用科学记数法表示为 1.2×104.故选：B.3.下列各式中，大小关系正确的是（）A.0.3＜﹣B.﹣＞﹣C.﹣＞﹣D.﹣（﹣）＝﹣【考点】相反数；绝对值；有理数大小比较.【解答】A. ，故本选项不合题意；B.∵，∴，故本选项不合题意；C.∵，∴，故本选项不合题意；D. ，故本选项不合题意. 故选：B.4.已知 a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列关系正确的是（）A.b＜﹣a＜a＜﹣bB.﹣a＜b＜a＜﹣bC.﹣a＜b＜﹣b＜aD.b ＜ a＜﹣b＜a【考点】绝对值；有理数大小比较.【解答】∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴﹣a＜0，﹣b＞0，﹣a＜b，∴b＜﹣a＜a＜﹣b. 故选：A.5.若|a|＝5，|b|＝19，且|a+b|＝﹣（a+b），则 a﹣b 的值为（）A.24B.14C.24 或 14D.以上都不对【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的减法.【解答】∵|a|＝5，|b|＝19，∴a＝±5，b＝±19.又∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a＝±5，b＝﹣19，当 a＝5，b＝﹣19 时，a﹣b＝5+19＝24，当 a＝﹣5，b＝﹣19 时，a﹣b＝14.综上所述：a﹣b 的值为 24 或 14.故选：C.6.有理数 m，n 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有（）①m+n＜0；②n﹣m＞0；③；④﹣n﹣m＞0.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法.【解答】由数轴知，n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，n﹣m＜0，，﹣n﹣m＞0，∴正确的有：①③④共 3 个. 故选：C.7.﹣的倒数是（）A.﹣B.C.﹣D.【考点】倒数.【解答】﹣的倒数是﹣，故选：A.8.已知 a，b，c 为有理数，且 a+b﹣c＝0，abc＜0，则的值为（）A.﹣1B.1C.1 或﹣1D.﹣3【考点】绝对值；有理数的减法；有理数的乘法.【解答】∵a+b﹣c＝0，∴c﹣b＝a，c﹣a＝b，a+b＝c，∵abc＜0，分两种情况：①a、b、c 三个数都是负数，则原式＝+﹣＝﹣1﹣1+1＝﹣1，②a、b、c 三数中有 2 个正数、1 个负数，即 c 是正数，原式＝+﹣＝﹣1+1﹣1＝﹣1，故选：A.9.下列几种说法中，正确的是（）A.有理数的绝对值一定比 0 大B.有理数的相反数一定比 0 小C.互为倒数的两个数的积为 1D.两个互为相反的数（0 除外）的商是 0【考点】相反数；绝对值；倒数；有理数的乘法；有理数的除法.【解答】A.有理数的绝对值不一定比 0 大，也可能等于 0，错误；B.有理数的相反数不一定比 0 小，0 的相反数还是 0，错误；C.互为倒数的两个数的积为 1，正确；D.两个互为相反的数（0 除外）的商应该是﹣1，错误；故选：C.10.在代数式中，整式的个数是（）A.3B.4C.5D.6【考点】整式.【解答】、3xy、﹣、﹣是整式，故选：B.11.在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+ ，，xyz，，中有（）A.5 个整式B.4 个单项式，3 个多项式C.6 个整式，4 个单项式D.6 个整式，单项式与多项式个数相同【考点】整式.【解答】单项式有：3a，xyz，共 3 个.多项式有x﹣y，a2﹣y+ 共3 个，所以整式有 6 个. 故选：D.12.下列说法错误的是（）A.﹣ x3y 的系数是﹣B.0 是单项式C. xy2 的次数是 2D.3x2﹣9x﹣1 的常数项是﹣1【考点】单项式；多项式.【解答】A.﹣x3y 的系数是﹣，故正确；B.0 是单项式，故正确；C. 的次数为 3，不是 2，故错误；D.3x2﹣9x﹣1 的常数项是﹣1，故正确；故选：C.13.多项式﹣ x3y2﹣x5y2+8 的最高次项是（）A.x5y2B.﹣x5y2C.D.8【考点】多项式.【解答】多项式﹣x3y2﹣x5y2+8 的最高次项是﹣x5y2，故选：B.14.去括号正确的是（）A.﹣（a﹣1）＝a+1B.﹣（a﹣1）＝a﹣1C.﹣（a﹣1）＝﹣a+1D.﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1【考点】去括号与添括号.【解答】﹣（a﹣1）＝﹣a+1，正确，故选项 C 符合题意；故选：C.15.下列代数式是同类项的是（）A. 与 x2yB.2x2y 与 3xy2C.xy 与﹣xyzD.x+y 与 2x+2y【考点】同类项.【解答】A. 与 x2y，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B.2x2y 与 3xy2，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；C.xy 与﹣xyz，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误；D.x+y 与 2x+2y 是多项式，不是同类项，故本选项错误. 故选：A.16.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形 ABCD 内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示. 设右上角与左下角阴影部分的周长的差为 l.若知道 l 的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A.①B.②C.③D.④【考点】整式的加减.【解答】设①、②、③、④四个正方形的边长分别为 a、b、c、d，由题意得，（a+d﹣b﹣c+b+a+d﹣b+b﹣c+c+c）﹣（a﹣d+a﹣d+d+d）＝l，整理得，2d＝l，则知道 l 的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故选：D.17.若 x＝2 是关于 x 的一元一次方程 ax﹣2＝b 的解，则 3b﹣6a+2 的值是（）A.﹣8B.﹣4C.8D.4【考点】一元一次方程的解.【解答】将 x＝2 代入一元一次方程 ax﹣2＝b 得 2a﹣b＝2∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4 即 3b﹣6a+2＝﹣4故选：B.18.小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1 没有乘 3，因而求得的解为 x＝2，则原方程的解为（）A.x＝0B.x＝﹣1C.x＝2D.x＝﹣2【考点】解一元一次方程.【解答】根据题意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，把 x＝2 代入这个方程，得：3＝2+a﹣1，解得：a＝2，代入原方程，得：，去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，移项、合并同类项，得：x＝0，故选：A.19.下列四组变形中，属于移项变形的是（）A.由 5x+10＝0，得 5x＝﹣10B.由，得 x＝12C.由 3y＝﹣4，得D.由 2x﹣（3﹣x）＝6，得 2x﹣3+x＝6【考点】等式的性质；解一元一次方程.【解答】A、移项得出 5x＝﹣10，故本选项正确；B 、去分母得出 x＝12，故本选项错误； C、方程的两边除以 3 得出，y＝﹣，故本选项错误； D、去括号得出 2x ﹣3+x＝6，故本选项错误；故选：A.20.方程去分母得（） A.3（2x+3）﹣x＝2（9x﹣5）+6B.3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+1 C.3（2x+3）﹣x＝2（9x﹣5）+1 D.3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+6【考点】解一元一次方程.【解答】方程的两边都乘以 6 可得：3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+6.故选：D.21.解方程 4（x﹣1）﹣x＝2（x+）步骤如下：①去括号，得 4x﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得 4x+x﹣2x＝4+1；③合并同类项，得 3x＝5；④化系数为 1，x＝.从哪一步开始出现错误（）A.①B.②C.③D.④【考点】解一元一次方程.【解答】方程 4（x﹣1）﹣x＝2（x+）步骤如下：①去括号，得 4x ﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得 4x﹣x﹣2x＝4+1；③合并同类项，得 x＝5；④化系数为 1，x＝5.其中错误的一步是②. 故选：B.22.某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了 6 个零件，结果比规定的时间提前 3 天并超额生产 120 个零件，若设该班组要完成的零件任务为 x 个，则可列方程为（）A. B.C. D.【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【解答】实际完成的零件的个数为 x+120，实际每天生产的零件个数为 50+6，所以根据时间列的方程为：＝3，故选：C.23.有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②；③；④40m+10＝43m+1，其中正确的是（）A.①②B.②④C.②③D.③④【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【解答】根据总人数列方程，应是 40m+10＝43m+1，①错误，④正确；根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；所以正确的是③④. 故选：D.24.如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（）A.B.C.D.【考点】几何体的展开图.【解答】A.平面图形有凹字形，不能围成正方体，故本选项不合题意；B.平面图形能围成正方体，故本选项符合题意；C.平面图形不能围成正方体，故本选项不合题意；D..平面图形不能围成正方体，故本选项不合题意；故选：B.25.用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是（）A.七边形B.六边形C.平行四边形D.等边三角形【考点】认识立体图形；截一个几何体.【解答】∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴在所得的截面中，不可能出现的是七边形，故选：A.26.下列图形折叠后能得到如图的是（）A.B.C.D.【考点】展开图折叠成几何体.【解答】A.折叠后①，②，③相邻，故此选项正确；B.折叠后①与③是相对面，不可能是①，②，③相邻，故此选项错误；C.折叠后①与③是相对面，不可能是①，②，③相邻，故此选项错误；D.折叠后②与③是相对面，不可能是①，②，③相邻，故此选项错误.故选：A.27.在图中，∠ACE 的补角、余角分别是（）A.∠ECB、∠ECDB.∠ECD、∠ECBC.∠ACB、∠ACDD.∠ACB、∠ACD【考点】余角和补角.【解答】∠ACE 的补角是∠ECB，∠ACE 的余角是∠ECD. 故选：A.28.如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（）A.三棱柱B.四棱柱C.四棱锥D.三棱锥【考点】几何体的展开图.【解答】观察图形可知，这个几何体是三棱柱. 故选：A.29.下列说法正确的是（）A.两点之间的所有连线中，直线最短B.若点 P 是线段 AB 的中点，则 AP＝BPC.若 AP＝BP，则点 P 是线段 AB 的中点D.若 CA＝3AB，则 CA＝CB【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离.【解答】A、两点之间的所有连线中，线段最短，故本选项错误；B、根据线段中点的定义可知，若 P 是线段 AB 的中点，则 AP＝BP，故本选项正确；C、如图：AP＝BP，但 P 不是线段 AB 的中点，故本选项错误；D、如图：AB＝1，AC＝3，此时 CA＝CB，故本选项错误.故选：B.30.下列说法中正确的有（）①射线比直线小一半；②连接两点的线段叫两点间的距离；③过两点有且只有一条直线；④两点之间所有连线中，线段最短A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【考点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离.【解答】①射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故这个说法错误；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此这个说法错误；③过两点有且只有一条直线，此这个说法正确；④两点之间所有连线中，线段最短，此这个说法正确；故正确的有 2 个.故选：B.31.直线 a 上有 5 个不同的点 A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段.A.8B.9C.12D.10【考点】直线、射线、线段.【解答】根据题意画图：由图可知有 AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共 10 条.故选：D.32.某公司员工分别在 A、B、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A.A 区B.B 区C.C 区D.A、B 两区之间【考点】两点间的距离.【解答】∵当停靠点在 A 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300＝4500m，当停靠点在 B 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200＝5000m，当停靠点在 C 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200＝12000m，当停靠点在 A、B 区之间时，设在 A 区、B 区之间时，设距离 A 区 x 米，则所有员工步行路程之和＝30x+15（100﹣x）+10（100+200﹣x），＝30x+1500﹣15x+3000﹣10x，＝5x+4500，∴当 x＝0 时，即在 A 区时，路程之和最小，为 4500 米；综上，当停靠点在 A 区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在 A 区.故选：A.33.如图，点 O 在 AB 上，∠AOC＝120°，OD，OE 分别为∠AOC.∠BOC 的角平分线，图中大于 0°小于 180°的角中，相等的共有（）对.A.6B.5C.4D.3【考点】角平分线的定义.【解答】∵∠AOC＝120°，OD，OE 分别为∠AOC.∠BOC 的角平分线，∴∠AOD＝∠COD＝∠BOC＝60°，∠COE＝∠BOE＝30°，∴∠AOC＝∠BOD＝120°，∴图形中相等的角共有 5 对，故选：B.34.如图，在△ABC 中，∠C＝90°，点 D，E 分别在边 AC，AB 上.若∠B＝∠ADE，则下列结论正确的是（）A.∠A 和∠B 互为补角B.∠B 和∠ADE 互为补角C.∠A 和∠ADE 互为余角D.∠AED 和∠DEB 互为余角【考点】余角和补角.【解答】∵∠C＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∵∠B＝∠ADE，∴∠A+∠ADE＝90°，∴∠A 和∠ADE 互为余角. 故选：C.35.有理数 x 在数轴上的位置如图所示，化简|x|﹣3|2﹣x|得 .【考点】数轴；绝对值.【解答】根据题意得 x＞2，∴2﹣x＜0，∴|x|﹣3|2﹣x|＝x﹣3（x﹣2）＝x﹣3x+6＝﹣2x+6.故答案为：﹣2x+6.36.下列说法：①若|a|＝﹣a，则 a 为负数；②若|a|﹣|b|＝a+b，则 a＞0＞b；③若 a＞0，a+b＞0，ab≤0，则|a|＞|b|；④若|a+b|＝|a|﹣|b|，则 ab≤0，其中正确的是 .【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法.【解答】：①若|a|＝﹣a，则 a 为非正数，即 a 为 0 或负数，所以①不正确，；②若|a|﹣|b|＝a+b，则 a＞0＞b，不正确，因为当 a＝b＝0 时，原等式成立；③若 a＞0，a+b＞0，ab≤0，则|a|＞|b|，正确，因为异号两数相加取绝对值较大的加数的符号；④若|a+b|＝|a|﹣|b|，则 ab≤0，正确，因为 a，b 两个数异号，或者其中一个数为 0 即可.故答案为③④.37.单项式的系数是；次数是 .【考点】单项式.【解答】根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是 3.38.多项式 x+7 是关于 x 的二次三项式，则 m＝ .【考点】多项式.【解答】∵多项式是关于 x 的二次三项式，∴|m|＝2，∴m＝±2，但﹣（m+2）≠0，即 m≠﹣2，综上所述，m＝2，故填空答案：2.39.当 k＝时，关于 x，y 的代数式 x6﹣5kx4y3﹣4x6+3x4y3+3 合并后不含x4y3 项.【考点】合并同类项.【解答】关于 x，y 的代数式 x6﹣5kx4y3﹣4x6+3x4y3+3 合并后不含 x4y3 项，即﹣5kx4y3 与 3x4y3 合并以后是 0，∴﹣5k+3＝0，解得.故答案为：.40.小马在解关于 x 的一元一次方程＝3x 时，误将﹣2x 看成了+2x，得到的解为 x＝6，请你帮小马算一算，方程正确的解为 x＝ .【考点】解一元一次方程.【解答】当 x＝6 时，＝3×6，解得：a＝8，∴原方程是＝3x，解得：x＝3. 故答案为：3.41.小华同学在解方程 5x﹣1＝（）x+3 时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得 x＝2，则该方程的正确解应为 x＝ .【考点】解一元一次方程.【解答】设（）处的数字为 a，根据题意，把 x＝2 代入方程得：10﹣1＝﹣a×2+3，解得：a＝﹣3，∴“（）”处的数字是﹣3，即：5x﹣1＝﹣3x+3，解得：x＝.故该方程的正确解应为 x＝.故答案为：.42.已知关于 x 的方程 2mx﹣6＝（m+2）x 有正整数解，则整数 m 的值是 .【考点】解一元一次方程.【解答】解关于 x 的方程 2mx﹣6＝（m+2）x，得：x＝ .∵x 为正整数，∴为正整数，又∵m 是整数，∴m﹣2 是 6 的正约数，∴m﹣2＝1，2，3，6，∴m＝3，4，5，8.43.为了倡导居民节约用水，自来水公司规定：居民每户用水量在 8 立方米以内，每立方米收费 0.8 元；超过规定用量的部分，每立方米收费 1.2 元.小明家 12 月份水费为 18 元，求小明家 12 月份的用水量，设小明家 12 月份用水量为 x 立方米，根据题意，可列方程为 .【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【解答】∵8×0.8＝6.4＜18，∴x＞8，根据题意，可列方程为：8×0.8+1.2（x﹣8）＝18，故答案为：8×0.8+1.2（x﹣8）＝18.44.王强从 A 处沿北偏东 60°的方向到达 B 处，又从 B 处沿南偏西 25°的方向到达 C 处，则王强两次行进路线的夹角为度.【考点】方向角.【解答】由图可知，∠ABD＝60°（两只线平行，内错角相等）由因为∠2＝25°所以∠1＝60°﹣25°＝35°. 故答案为：35°.45.已知关于 x、y 的单项式xm﹣ny2 与单式﹣xym 是同类项，试求整式﹣[5m﹣（2mn+2n﹣3n）]﹣（ mn﹣3n）的值.【考点】同类项；整式的加减-化简求值.【解答】∵单项式xm﹣ny2 与单式﹣xym 是同类项，∴m﹣n＝1，m＝2，解得，m＝2，n＝1，﹣[5m﹣（2mn+2n﹣3n）]﹣（ mn﹣3n）＝﹣m+ （2mn+2n﹣3n）﹣（ mn﹣3n）＝﹣m+mn+n﹣ n﹣ mn+3n＝﹣m﹣ mn+ n，当 m＝2，n＝1 时，原式＝﹣×2﹣×2×1+ ×1＝﹣ .46.已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，解决以下问题：（1）化简：2b+a+|3b﹣a|﹣|2a﹣b|；（2）已知（3x﹣6）2+|2﹣2y|＝2b+a+|3b﹣a|﹣|2a﹣b|，请你求出代数式 3xy+2（x2+2y）﹣3（xy+x2）的值.【考点】数轴；绝对值；整式的加减-化简求值.【解答】（1）观察数轴可知：b＜0，a＞0，∴3b﹣a＜0，2a﹣b＞0，∴2b+a+|3b﹣a|﹣|2a﹣b|＝2b+a+a﹣3b﹣（2a﹣b）＝2a﹣b﹣2a+b ＝0；（2）∵（3x﹣6）2+|2﹣2y|＝2b+a+|3b﹣a|﹣|2a﹣b|＝0，又∵（3x﹣6）2≥0，|2﹣2y|≥0，∴，∴x＝2，y＝1；∴3xy+2（x2+2y）﹣3（xy+x2），＝﹣x2+4y，＝﹣22+4×1，＝0.47.设 a，b，c，d 为有理数，＝ad﹣bc，当＝10 时，求代数式 2（x﹣2）﹣3（x+1）的值.【考点】有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程.【解答】根据题中的新定义运算方法得：6x﹣4（3x﹣2）＝10，去括号得：6x﹣12x+8＝10，解得：x＝，∴2（x﹣2）﹣3（x+1）＝2x﹣4﹣3x﹣3＝﹣x﹣7＝﹣（）﹣7＝.∴代数式 2（x﹣2）﹣3（x+1）的值是.48.图 1 是由一副三角板拼成的图案，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）图 1 中，∠EBC 的度数为；（2）能否将图 1 中的三角板 ABC 绕点 B 逆时针旋转 ? 度（0°＜幔?90°，如图 2），使旋转后的∠ABE＝2∠DBC？若能，求出 ? 的度数，若不能，请说明理由；（3）能否将图 1 中的三角板 ABC 绕点 B 顺时针旋转 ? 度（0°＜幔?90°，如图 3），使旋转后的∠ABE＝2∠DBC？请直接回答，不必说明理由；答：（填“能”或“不能”）【考点】角的计算.【解答】（1）∠EBC＝∠ABC+∠EBD＝60°+90°＝150°；（2）第一种情况：若逆时针旋转 ? 度（0＜幔?60°），如图 2：据题意得 90°﹣幔?2（60?得幔?30°，∴∠EBC＝90°+（60°﹣30°）＝120°；第二种情况，若逆时针旋转 ? 度（60°≤幔?90°），据题意得 90°﹣幔?2（﹣?60?得幔?70°，∴∠EBC＝90°﹣（70°﹣60°）＝80°；故∠EBC＝∠120°或80°；（3）若顺时针旋转 ? 度，如图 3，据题意得 90°+幔?2（60°+ ?得幔僵?30°∵0＜幔?90°，幔僵?30°不合题意，舍去.。
初一生收藏!人教版七年级(上册)数学错题集汇总
初一生收藏！人教版七年级(上册)数学错题集汇总1下表中有两种移动电话计费方式：请思考并完成下列问题：（1）设一个月内移动电话主叫tmin（t是正整数），根据上表，列表说明：当t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费？（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。
2 已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，则a+b=______．3 已知：|x-2|与|y-5|互为相反数，求x和y的值。
4 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：理数A：B：；⑵观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；⑶若将数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，则B点与数表示的点重合；⑷若数轴上M、N两点之间的距离为2010(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M: N: ．5求|x-3|+|x+4|的最小值，并说明此时有理数x的取值范围。
6 知识链接：对于关于x的方程ax=b，（a、b为常数）⑴当a≠0时，此方程是一元一次方程，方程有唯一解x=b/a；⑵当a=0，b≠0时，没有任何实数x能满足方程使等式成立，此时，我们说方程无解；⑶当a=0，b=0时，所有实数x都能使方程成立，也就是说方程的解为全体实数，所以我们说方程有无数个解。
问题解决：⑴解关于x的方程：(m-1)x=2⑵解关于x的方程：mx-4=2x+n7 （2011•宜昌）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长．（1）尹进2011年的月工资为多少？（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？8如图,M是线段AB上一点,且AB=10cm,C,D两点分别从M,B同时出发时1cm/s,3cm/s的速度沿直线BA向左运动,（1）当点C,D运动了2s,求这时AC+MD的值．（2）若点C,D运动时,总有MD=3AC,求AM的长．9 如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c-16）²与|d-20|互为相反数，（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点保持不动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）（3）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？10 如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1∶3(速度单位：1个单位长度/秒)．(1)求两个动点运动的速度；(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；(3)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，满足OB=2OA？11 小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能灯，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同．如果电费是0.5元/每千瓦时．你选择购买哪一种灯？12 已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。
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人教版七年级上册数学
错题收集
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
七年级上册数学错题收集
一、填空题。
1、若x,y 互为相反数，a,b 互为倒数，则代数式2x+2y －
ab
3
＝ 。
2、现在有四个有理数3，7，－3，－7，将这四个有理数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则混合运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式：
3、多项式－3
2x 2y+3xy 3-2x 3y 2+2是 次 项式，各项系数的和为 4、定义一种对正整数n 的“F 运算”：1当n 为奇数时，结果为3n+5；2当n 为偶数时，
5、用代数式表示：“a 的5
3倍的相反数”：
6、若3m 8+a n b+1与－m 5n 3为同类项，则ab 的值为：
7、若开始输入的n 的值为－2，则最后输出的结果是
8、5－｜y+2|有最 值，即当y= 时，5－｜y+2|的值为
9、三角形的三边的长分别是（2x+1）cm,（x 2-2）cm,（x 2-2x+1）cm 则周长为
二、计算题
1、－24+｜6－7｜－2×（－1）2007－﹝（－3
2）+（－4
1）﹞÷
12
1
2、－3
1－（－2
12）+（－4
13）－（+6
15）2k
3、3a 2-4a 2b-b 2-3a 2-2b 2+3a 2b
4、
5、2x 2-［x 2-（3x 2+2x-1）］
6、（419a 2+25ab-328b 2）-（-45a 2-623ab+4
3
b 2）
7、2（x 2
y+xy 2
）-（x 2
y+2xy 2
）,其中x=-1,y=2;
8、2（－3xy+25x 2）－［2x 2
-3(2xy-x 2
)-2xy ］,其中x=-2,y=2
1
9、31x 2－3(x 2+xy －51y 2) +（38x 2+3xy+52y 2），其中x=－2
1,y=－2
10、已知－x -m y 2与3
1x 5y 4-n 是同类项，求（m －2n ）2－5（m+n ）－2（2n －m ）2+m+n 的值。
11、化简并求值：3（x 2－2xy ）－［（－2xy+y 2
）+（x 2
－2y 2
）］，其中x,y 的位置如图所示。
12、已知a,b,c 在数轴上对应的点如图所示。
（1）化简｜b-c ｜-｜b+c ｜+｜a+c|-|a+b|;
（2）若｜a ｜＝3，b 2
=1,c 的倒数为－2
1，求（1）式的值。
13、（－2）4÷（－8）－（－2
1）3×（－22）
14、（－5
6）÷（－12
1）－（－4
3）×（15
3）
15、计算
三、仔细琢磨判一判。
1、（ ）
四、选择题。
1、设x,y＜0,x＞|y|,则x+y的值是（）
A、负数
B、0
C、正数
D、非负数
A、a＞b
B、a=b
C、a＜b
2、如图，要使输出值y大于100，则输入的正整数最小为
A．19 B.20 C.21 D.22
3、给出下列判断：○1若｜a｜＝a，则a<0;○2有理数包括整数、0和分数；○3任何正数都大于它的倒数；○42ax2-xy+y2不是二次三项式；○5几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负；其中判断正确的有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4、下列说法中，正确的是（）
A、在数轴上表示-a的点一定在原点的左边
1
B、有理数a的倒数是
a
C、一个数的相反数一定小于或等于这个数
D、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零。
5、下列说法错误的有（）
○1几个不等于零的有理数相乘，其积一定不是零；○2几个有理数相乘，只要其中一个因数是零，其积一定是零；○3几个非零有理数相
乘，积的符号由负因数的个数决定；○4三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数。
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
6、已知a,b,c,d是互不相等的整数，且abcd=6，则a+b+c+d的值等于（）
A、－1或1
B、－1或者－5
C、－3或1
D、不能求出
五、联系实际，解决问题：
1、已知|a|＝3，b2＝16，且ab＜0，求a－b的值。
2、已知|a+1|+|b－5|+（c+2）2＝0。
且a,b,c分别是点A,B,C在数轴上对应的数。
（1）求a,b,c的值，并在数轴上标出A,B,C。
（2）若甲、乙两个动点分别从B,C两点同时出发沿数轴的负方向运
1（单位长度/秒），当甲追上乙时，甲和乙动，它们的速度分别是2和
4
同时所在的点表示的数是多少？
（3）在数轴上是否存在一点P，使到A,B,C的距离和等于11，若存在，请直接写出来点P对应的数，若不存在说明理由。
3、数学活动课上，小明遇到这样一个问题：一个数乘2减去8，然后除
1，则结果为多少？他让小组内5名成员分别取这以4，再减去这个数的
2
个数为－5，3，－4，6，2，发现计算后结果一样。
（1）请从上述5个数中任取一个数，计算出结果；
（2）小明产生了这样的猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样。
这个猜想对吗？请说明理由。
4、如图，A, B两点在数轴上对应的数分别为a,b，且点A在点B的左边，｜a|＝10，a+b=80,ab<0.
（1）求a,b
（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁QQ从点B出民，以每秒2个单位长度的速度向左运动。
○1设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C对应的数是多少？
○2经过多长时间，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
5、已知｜a|=3,b2=4,且ab＜0,求a－b的值
6、
7、至少写两个只含用字母x,y 的多项式，且满足下列条件： （1）六次三项式
（2）每一项的系数均为1或－1；
（3）每一项必须同时含字母x,y ，但不能含有其他字母。
8、已知A ＝2x 2－9x －11，B ＝－6x+3x2+4,且B+C=A. （1）求多项式C （2）求2
1A+2B+C 的值
9、某同学做一道数学题：两个多项式A ，B,B=4 x 2-5 x -6,试求“A －B ”看成“A ＋B ”，结果求出答案是7x 2-10x-12,那么A －B 的正确答案是多少?
10、有这样一道题;计算（2x 3－3x 2y －2xy 2+x 2）－（x 3－2xy 2+y 3+x 2）+（－x 3+3x 2y －y 3+x 2）的值，其中x=2
1,y=-1,甲同学把“x=2
1”错抄成了“x=－2
1”,但他计算的结果与是正确的，请你说明原因。
11、已知｜a｜＝3，｜b｜＝2，｜c｜＝1，且a<b<c,求a、b、c
符号：○□＞＜（）×__ ＝－＋、－、×、÷．
9√［］
14
11。