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新教材五年级数学下册《最小公倍数》PPT课件

两个数有没有最大的公倍数？
例2 怎样求6和8的公倍数和最小公倍数？
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48… 8的倍数：8、16、24、32、40、48…
6和8的最小公倍数是：24
方法一： 6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48… 8的倍数：8、16、 24、32、40、 48…
) ) ) )
6.* 36 可能是哪两个数的最小公倍数? 你能找出
几组?
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。
4的倍数
4，8，12，16， 20，24，28，32， 36，…
6的倍数
6，12，18，24， 30，36，…
4的倍数
6的倍数
6，18， 30，…
4，8，16 12 24 20，28，32 36， … …
4和6的公倍数 4和6的最小公倍数：12
公倍数：两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数。最小公倍数：两个数的公倍数中最小的那个叫做这两个数的最小公倍数。
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
练习1、先把下面两个数分解质因数，再
求出它们的最小公倍数． 30＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 5 ） 42＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 7 ）

5.11找最小公倍数课件

√ × √
（2）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（3）两个数的积一定是这两个数的公
倍数。
五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（1）班参加植树的至少有多少人？
五（1）班植树的同学是6和8的公倍数。
又因为求“至少多少人”，所以五（1）班参加植树的同学应该是6人和8人的（最小公倍数）。
如果两个数是倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
2、找出下列各组数的最小公倍数
3和5 （15） 7和5 （35） 4和9 （36） 9 和11 （99）
你能发现什么规律？
如果两个数是互质数（公因数只有 1），那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
倍数关系看大数
互质关系求乘积
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标
6的倍数： 6 ，12 ，18，24 30，36，42，49 9的倍数：9，18，27，36，45
6和9的公倍数：18，36 6和9的最小公倍数：18
50以内6的倍数
50以内9的倍数
50以内6和9的公倍数
课本P82页练习第3题
3.想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
6,12,24, 18 ， 36 30,42,48
什么特点？
2.
50以内6和8的公倍数有最小公倍数是 24 。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 32 40 48 56 64 72 80 8 8 16 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
24，48 ，
4.求下面各组数的最小公倍数。 3 和6 8和10 2 和7 6和10
6的倍数有: 6、12、18、24、30、36„„.

人教版五年级数下《最小公倍数》课件ppt

❖ （3）从2和3的倍数直线图中，你发现了什么？
活动二：填一填，说一说。（1）根据上面的直线图，填写下表。
还可以这样表示。
3的倍数
2的倍数
2，4，8， 3，9， 6，12，10，14， 15，… 18，… 16，…
6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。
❖ Ａ.1个 B.45个 C.无数个
知识拓展
❖ 1路公交车每5分钟经过站点一次，2路公交车每6分钟经3过0 站点一次，1路车和2路车至少每隔（）分钟能在站点相遇一次？
阿凡提的故事
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
讨论
❖ 为什么三个部分里都要添省略号？有没有最大的公倍数？有没有最小的公倍数？
❖ 结论:公倍数的个数是（）的。2和3的最小的公倍数是（）。
活动三：议一议。
❖ 两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？
❖活动四：写一写。
❖ 写出50以内2和3的公倍数。Βιβλιοθήκη ❖（）达标题
❖ 1.我会填。
❖ （1）几个数公有的倍数，叫做这几个数的（它们的最小公倍数。
❖ （1）3和4的最小公倍数是（）。
❖ Ａ.12 B.24 C.48
❖ （2）5和9的公倍数的个数有（）。

《找最小公倍数》课件

预习内容
建议提前复习本节课所学内容，并预习下节课的相关资料，了解最小公倍数在实际问题中的应用。
THANKS
请写出两个互质的数，它们的最小公倍数是60。
请写出两个合数的最小公倍数，其中一个数是另一个数的两
倍。
请写出两个奇数的最小公倍数，其中一个数是另一个数的三
倍。
挑战练习题
• 总结词：这些题目适合已经熟练掌握了最小公倍数的学生，旨在培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
挑战练习题
1. 请解决以下问题
1. 请计算下列各组数的最小公倍数
18和42
进阶练习题
12和30 20和35 2. 请找出下列数的最小公倍数
进阶练习题
01
10、15和20的最小公倍数。
02
9、18和36的最小公倍数。
7、14和28的最小公倍数。
03
进阶练习题
01
02
03
04
3. 请根据最小公倍数的性质，找出符合条件的两个数
最小公倍数在实际生活中的应用
总结词
最小公倍数在日常生活和数学中有着广泛的应用。
详细描述
最小公倍数在日常生活和数学中有着广泛的应用，例如在计算时间、距离和速度等问题中，需要用到最小公倍数来找到两个或多个事物的公共周期或重复次数。在数学中，最小公倍数可以用于解决一些代数和几何问题，例如求两个数的最大公约数、解方程和证明定理等。
一般情况下的最小公倍数
公式
LCM(a,b)=|a×b|GCD(a,b)。
例如
求12和15的最小公倍数，先求出它们的最大公约数是3，再代入公式得到 LCM(12,15)=12×15/3=60。
最小公倍数的计算公式
对于任意正整数a、b、c，如果a和b互质，则a、b的最小公倍数是a×b；如果a和b的最大公约数是c，则a、b的最小公倍数是a×b/c。

五年级上册数学《找最小的公倍数》(24张PPT)

答：这包糖至少有43块。
谢谢观看
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
√
√
×
×
2. 很快说出下列每组数的最小公倍数。7 和 8 8 和 16 100 和 25 2和 13 49和 7 12和 36
求下面各组数的最大公因数和最小公倍数
7和5是互质数关系，最大公因数是1 最小公倍数是35
17和51 4和9 24和30
思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有多少块？
8 10
2
4 5
2×4×5=40 8和10的最小公倍数是40。40+3=43（块）
议一议：求两数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
不同点：最小公倍数包含所有公有的质因数和各自独有的质因数。最大公因数只包含所有公有的质因数。
相同点：（1）都可以用短除法分解质因数。（2）最大公因数和最小公倍数都包含所有公有的质因数。
求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
用短除法求下列各组数的和最小公倍数
30和45 15和60
18和30的最大公因数是：2×3=618和30的最小公倍数是：2×3×3×5 =90。
18 30
9
15
3
5
2
3
例：求18和30的最大公因数和最小公倍数。
7和5 8和32
8和32是倍数关系，最大公因数是8 Hale Waihona Puke 最小公倍数是32我今年12岁
我今年18岁
我的岁数可以把你们的岁数整除
张老师今年多少岁？
顺次写出12和18的几个倍数。其中最小的是多少？

最小公倍数课件

一对一对地求最小公倍数
如果两个数不是互质数，可以将它们分解质因数。
例如，求24和36的最小公倍数
36 = 2^2 x 3^2
然后，将每个质因数的最高次幂相乘，得到最小公
倍数。
24 = 2^3 x 3^1
所以，24和36的最小公倍数是2^3 x 3^2 = 72。
公式法求最小公倍数
对于任意两个正整数a和b，它们的最小公倍数为(a x b) / GCD(a, b)，其中GCD表示最大公约数。
01
02
03
符号表示
LCM(a, b) 表示a和b的最小公倍数。
计算方法
两数乘积除以它们的最大公约数（GCD）。
举例
LCM(4, 6) = (4 * 6) / GCD(4, 6) = 24 / 2 = 12 。
最小公倍数的性质
互质关系
如果两个数互质（最大公约数为1），则它们的最小公倍数等于它们的乘积。
在并发编程中，最小公倍数用于确定多个线程或进程的同步点，以确保它们能够正确地协同工作。
算法设计
最小公倍数在算法设计中也有应用，例如在排序算法中确定两个元素的交换位置。
04
最小公倍数的扩展知识
最大公约数与最小公倍数的关系
最大公约数与最小公倍数是一对互补的概念，即两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积。
这个公式基于这样一个事实：两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。
使用这个公式，可以直接求出任意两个数的最小公倍数，而不需要先求出它们的最大公约数。
03
最小公倍数的应用
在日常生活中的应用
时间计算
最小公倍数可以用于计算两个或多个事件的共同时间。例如，计算两个家庭成员的共同休息时间，以便安排一次家庭聚会。

最小公倍数人教版PPT课件

7
40
60
24
4.数学与生活一箱苹果，把它平均分给6个或30个同学都余下一个，猜猜看，这箱苹果最少有多少个？
6和30的最小公倍数是30 答：这箱苹果最少个。
30+1=31（个）
31
5.猜数字谜三女探母三个女儿来看娘三五七天各一趟今日都往娘家走，何日一齐再看娘。
当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；
当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
我发现
四.解决问题深化理解
五。学以致用
1.查漏补缺（1）几个数公有的（）叫这几个数的公倍数，其中（）的一个数叫这几个数的最小公倍数（2）因为一个数的倍数是无限的，所以两个数（）最大的公倍数。（3）已知两个互质数的最小公倍数是33，这两个数是（）和（）
几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，公倍数中最小的数，叫这几个数的最小公倍数。
什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?
因为每个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数个数也是无限的.没有最大的公倍数!
你能找出4和6的最大公倍数吗?
巴依老爷的休息日：
(4的倍数 )
4. 8. 12. 16. 20. 24. 28…
(4的倍数 )
4. 8. 12. 16. 20. 24. 28…
6. 12. 112. 24 …
(6的倍数)
(4和6的公倍数)
最早的共同休息日:
帐房先生的休息日:
12
(4和6的最小公倍数)
聪明的你现在能回答阿凡提是用什么办法来解决故事中的问题的了吗?
从前有个长工,在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起,我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。到了某天,他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

人教版五年级数下《最小公倍数》课件ppt

动动脑：巴依老爷收账3天才可以休息一天，帐房先生收账
5天才可以休息一天
巴依
帐房先生
巴依老爷休息的天数：3、6、9、12、15…… 帐房先生休息的天数：5、10、15…… 阿凡提第天领到了工钱！
• 1.活动一：圈一圈，想一想。 • （1）在下面的直线上用红笔圈出2的倍数所在的点。 • （2）在下面的直线上用黑笔圈出3的倍数所在的点。
3 2
3
2 2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6
3×2
2×3
3 2
3
3
3
2 2
2 2 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖3 2
3
3
3
3
3
2 2
2
2 2
2 2
2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6 12 18 …
活动三：议一议。
阿凡提的故事
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没
拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
4的倍数
4，8，12，16，20，24 28，32，36，40
6的倍数
6，12，18，24，30， 36
这个班的人数可能是12、24、36人
1.我会填。（1）几个数公有的倍数，叫做这几个数的（公倍数），其中最（小）的一个叫做它们的最小公倍数。（2）按从小到大顺次写出下面各数的倍数。 4的倍数有（ 4、8、12、16、20、24 ）…… 6的倍数有（ 6、12、18、24、30 ）…… 4和6的公倍数有（ 12、24 ）……，最小公倍数是（ 12 ）。 2.判断。（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ √ ）（2）两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。（ √ ） 3.我会选。（1）3和4的最小公倍数是（ A ）。Ａ.12 B.24 C.48 （2）5和9的公倍数的个数有（C ）。Ａ.1个 B.45个 C.无数个

数学课件-找最小公倍数

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
ห้องสมุดไป่ตู้
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
2.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
50以内6和8的公倍数有 24，48
，
最小公倍数是 24 。
3.想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
4和6的公倍数有 12，24，36，48 。
4和6的最小公倍数是 12
。
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标出5的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
6,12,24, 30,42,48
18，36
9, 27,45
4.求下面各组数的最小公倍数。
3和6
8和10
2和7
6和10
2 18 24 3 9 12 34
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月26日星期二2022/4/262022/4/262022/4/26 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/262022/4/262022/4/264/26/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/262022/4/26April 26, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

《最小公倍数》ppt_课件

看8的倍数中有哪些是6的倍数……
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
怎样求6和8的最小公倍数？
6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,… 8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
6和8的公倍数有很多呢。
看8的倍数中有哪些是6的倍数……
可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形边长是6dm。
还可以这样表示。
3的倍数
2的倍数
2，4，8， 3，9， 6，12， 10，14， 15，… 18，… 16，…
6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。
咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。
如果这8的最小公倍数？
6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,… 8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
6和8的公倍数有很多呢。
公倍数最小公倍数
这种墙砖长 3dm，宽2dm。
如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
这个正方形的边长必须既是3 的倍数，又是2的倍数。
3的倍数
3，6，9，12， 15，18，…
2的倍数
2，4，6，8， 10，12，14， 16，18，…
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9
3、求下列每组数的最小公倍数。 2和8 3和8 6和15 6和9 4和5 1和7 4和10 8和10

初等数论最小公倍数ppt课件

有[a,b]|M,
且有[a,b]
ab (a,b)
。
证：由M的定义知有M=ac=bd,又设
a (a,b)a1,b (a,b)b1 有 a1c b1d
因为 (a1,b1) ab1所以b1 | c，即 c b1t
有M=a b1t =(a,b) t,显然当t=1时最小，
即
[a, b]
ab (a,b)
17
D 不存在对任意整数恒取素数的多项式
人们曾试图找一个能表示素数的多项式，但都失败了.
例给出了x2 x 41 ，当x=0,1,2,…39时都
是素数,但当x=40时就是合数
x2 x 72491 , 当x=0,1,2,…,11000时都是素数,但当x=110001时就是合数.
用反证法可证不存在对任意整数恒取素数的多项式（略）
.
所以M=[a,b]t,即有[a,b]|M.
2
例:设正整数m是a,b的公倍数,则
证明：
且
3
推论：设a,b,m是正整数，则[ma, mb]=m[a,b] 证：由 [ma, mb] m2ab mab m[a,b]
(ma, mb) (a,b)
下面给出n个整数的最小公倍数的方法
定理2：设 a1, a2 , an为n个整数，又
§3 最小公倍数定义： n是大于1的整数，整数 a1, a2 , an 的公共倍数称为 a1, a2 , an的公倍数，正公倍数中最小的一个称为 a1, a2 , an 的最
小公倍数。记成 [ a1, a2 , an ]
例 [2，-8]=8 下面考虑两个数的最小公倍数
1
定理1：设M是正整数a,b的任一公倍数，则
又a3 | m m3 | m … mn | m

【小学课件】《找最小公倍数》分数的意义优质PPT课件

24，48
，
3.想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
6,12,24, 30,42,48
18，36
9, 27,45
4.求下面各组数的最小公倍数。 3 和6 8和10 2 和7 6和10
2 18 3 9 3
24 12 4
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]

第五单元找最小公倍数课件(23张PPT)北师大版五年级上册数学.ppt

哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
15，30，45 既是3的倍数，也是5的倍数。公倍数
练一练
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标出5的倍数。
练一练
2.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
2和
6×10÷2=30
6是3的倍数，最小公倍数是 6。
2和7互为质数，最小公倍数是2×7=14。
练一练
3.求下列各组数的最小公倍数。
小结：刚刚我们是怎么找到4和6的公倍数和最小公倍数的呢？
寻找任意两个数的公倍数和最小公倍数时，都可以用列举法。
淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？
淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？
… ……
练一练
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标出5的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

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