乘除法解方程ppt课件

合集下载

《解方程》ppt课件

把ax看作一个整体,先根据等式的性质1求出ax的值，
再根据等式的性质2求出x的值。
讲授新课例5.解方程 2(x－16)＝8
请你自己把这个方程解出来。
把什么看成一个整体？
讲授新课例5.解方程 2(x－16)＝8
2(x－16)＝8 解：2(x－16)÷2＝8÷2
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
等式的性质一
3x＋4＝40 解： 3x＝40－4
3x＝36 x＝36÷3 x＝12
加、乘法各部分之间的关系
讲授新课
3x＋4＝40
方程左边＝3x+4 ＝3×12+4 ＝40＝方程右边
所以，x＝12是方程的解。
别忘了检验！
讲授新课归纳总结
解形如ax±b=c(a≠0)的方程时：
加、减、乘、除法各部分之间的关系
讲授新课例4.看图列方程，并求出方程的解。铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 = 铅笔的总数量
讲授新课
3x＋4＝40
小组讨论：说一说你们小组是如何解答的？
讲授新课
把 3x 看成一个整体。
3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
人教版小学五年级数学上册第五单元第9课时
解方程（3）
回顾旧知
1.解方程。 x+3.2=4.6
x-1.8=4
x÷7=0.3
1.6x=6.4
和小组的同学说一说你是怎样解的?
回顾旧知
等式的性质一等式的性质二
等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
(27-2x)÷3=7
解：（27-2x)÷3×3=7×3 27-2x=21

北师大版初中数学分式的乘除法课件(共31张PPT)

an bn
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
想一想：目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？
(1) am·an ＝am+n ；
(2) am÷an＝am-n；
(3) (am)n＝amn；
(4) (ab)n＝anbn；
5

a b
n

an bn
.
知识要点
分式的乘方法则理解要点：
a
2

b

a b
a b

a2 b2
a 3 b
aaa bbb

a3 b3

a b
10

a ga ggggga bb b

a10 b10
10个
想一想：
(a)n
.
b
一般地，当n是正整数时，
n个
( a )n b

a ga ggggga bb b
aaa bbb
一变：数变式
尝试计算下面的算式
1. b 2a2 ； 4a 3b
2.
3a 4y

2y2 3a 2
.
二变：单项式变多项式
计算下面的算式，说说你的想法和做法：
x2 x2 9

x3 ； x2 2x
解：x 2 x2 9

x3 x2 2x

x2 x3
(x 3)(x 3) x(x 2)
先分解因式
（x 2) (x 3)
再利用分式乘法
(x 3)( x 3) x(x 2)
1 x(x 3)

北师大版八年级下册第五章第二节式的乘除法课件(共36张PPT)

；③
(a (a
b)2 b)2
1 ；
④ a2 ab ab a b ；其中结果正确的有（） ab ab b
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
解：①
x x2
y y2
x y (x y)(x
y)
1 x
y
，故原式计算错误；
②
y x
x y
y x
y x
y x
y x
y3 x3
，故原式计算错误；
2y2 3a 2
6a 8y
2y2 3a 2
y 2a
能约分的先约分，再依照法则进行结果要化成最简分式或整式
巩固练习
计算：
（1）
2 y3 3x
x2 4x3
y
；
解：（1）原式=
-
2y3
3x
.
x2 4x3
y
-
2y3 3x
.
x2 4x3
y
y2
=
x
2
y2 = 6x2 ;
• 例1 计算
(2)
a a
(a b)2 ③ (a b)2 分子、分母没有公因式，不能再化简，故原式计算错误；
④ a2 ab ab a(a b) a b a b ，故原式计算正确. a b a b a b ab b
故选：A.
3.计算
（1）12xy 8x2 y 5a
（2）x2 - x x ，其中x 3 1 x 1 x 1
m . 7m
多项式因式分解
归纳与小结
分式的除法运算，先把除法转化为分式乘法运算的步骤进行。
，再按照
除法
乘法
对于 a b 1 ，小明是这样计算的：

九年级数学上册《二次根式的乘除法》课件1 华东师大版

2
2
(3) 2a • 8a
2a •8a 16a2 4a
一般的：
a b ab （a≥0，b≥0）
反过来：
ab a b（a≥0，b≥0）
例题２化简：
（1） 12
（2） a3 (a≥0)
解：
(1) 12 3 4 3 4 3 2 2 3
(2) a3 a2 • a a2 • a a a
在本章没有特别说明，所有的字母都表示正数。
化简:
1 8 2 18 4 12ห้องสมุดไป่ตู้5 27 7 4a3 8 a5
3 50 6 20 9 27a3
化简二次根式的步骤：
1、把被开方数分解因式(或因数) ；
2、把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积； 3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 a2 =a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简
想一想？
(4)(9) (4) (9) 成立吗？为什么？
ab a • b (a 0,b 0)
(4) (9)
36 6
非负
数
ab a • b(a 0,b 0)
.化简：
（1）16 81；（2） 4a2b3 ;
解 : (1) 16 81 16 81 49 36
（2） 4a2b3 4 • a2 • b3
x
72
2.化简:
（1） 49121
（2） 225
（3） 4 y
（4） 16ab2c 3
小结
（1）乘法法则：
a • b ab;(a 0,b0)
（2）乘法法则的逆用：
ab a • b;(a 0,b0)
2
2

解方程课件ppt

01
02
03
04
消元法
通过加减消元或代入消元的方式，将方程组化简为一元一次
方程，从而求解未知数。
换元法
在复杂的方程中，引入新的变量进行替换，简化方程，便于
求解。
参数法
对于某些方程，可以引入参数来表示未知数，通过对方程进
行变形，求解参数的值。
图解法
对于一些线性方程或二元一次方程，可以通过作图的方式找
求解一元一次方程
总结词
通过移项、合并同类项和去括号等方法，将方程化简为一元一次方程的标准形式，并求解未知数。
详细描述
求解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、化简等步骤
，最终得到一元一次方程的标准形式ax=b （其中a≠0），然后通过求解未知数x得到答案。例如，对于方程5x+3=7-2x，首先移项得到5x+2x=7-3，然后合并同类项得
02
03
求解实根
当判别式Δ>0时，可以通过公式法求解一元二次方程的两个不相等的实根。
求解重根
当判别式Δ=0时，一元二次方程有两个相等的实根，可以通过公式法直接求解。
求解虚根
当判别式Δ<0时，一元二次方程没有实根，而是两个共轭虚根，可以通过因式分解法求解。
05
解方程的技巧与注意事项
解方程的技巧
解方程的基本步骤
总结词
解方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1等。
详细描述
去分母是为了消除分母对解题的影响，可以通过找到所有分母的最小公倍数来实现。去括号则是将方程中的括号消除，根据乘法分配律进行展开。移项是将含有未知数的项移到等式的一侧，常数项移到另一侧。合并同类项是将具有相同字母因子的项合并，简化方程。最后，系数化为1是为了将未知数的系数化为1，从而更容易找到未知数的值。这些步骤是解一元一次方程的基本方法，也是学习其他更复杂方程的基础。

人教版五年级数学上册5.4《解方程》课件

20－x＝9 解：20－x－20x＝＝99－－2200
？
当遇到解形如a-x=b 的方程时，要根据等式的性质在方程的两边同时加上x，而不是a。
20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
x－1.8＝4 解：x－1.8＋1.8＝4＋1.8
x＝5.8
20xx9x209x9x209x9209根据等式的性质1根据加减乘除法各部分间的关系20x9x209x11以上两种方法都可以解决问题但是为了突出利用等式的性质所以我们要采用方法一
5.4
5 简易方程
解方程—方程的解
下面哪个式子是方程？
1.4x＝9.8
（
）
16＋y＜30
（
）
3x－8y＝14 （
）
21÷7＝3
x＝20
＝28＋20
＝48
＝方程右边
所以，x＝20是方程的解。
3．解下列方程并检验。
x＋1.2＝2.5 解：x＋1.2－1.2＝2.5－1.2 检验：方程左边＝x＋1.2
x＝1.3
＝1.3＋1.2
＝2.5
＝方程右边
所以，x＝1.3是方程的解。
1.形如x+a=b的方程的解法：运用等式的性质1，在方程的左右两边同时减去a，可得到方程的解。
小试牛刀
1. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
（选题源于教材P67做一做第2题）
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边
所以，x＝2不是方程的解。
方程左边＝5x ＝5×3 ＝15 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
2.判断。
（1）等式就是方程。
（）

分式的乘法和除法PPT课件

1 2
x x
3 4
有
意
义
，
则 x的取值范围是X_≠___-2_，_X.≠-3,
X ≠-4
2 、若 a
b
1,求
ab b 1
ab b 1
的值。
3、已知x y 3xy，
求
x
y 3xy 2xy y2
3y2
的值
课后作业
• 完成创优作业本课时对应习题
5
2a(a 8a(b
b)2 a)3
6

xy y x2 2x
1
2a(a b)2 8a(a b)3
1 4(a b)
y(x 1) (x 1)2
y x 1
7
x2 x2
x x
2 6
(x 1)(x 2) (x 3)(x 2)
x 1 x3
8
x2 2xy y2 x2 y xy2
(x y)2 x y xy(x y) xy
知识回顾
1.根据分数的乘除法则计算:
1 2
3
探究
2
7 6
14 9
7 6
3 4
类似的法则可以推广到分式的乘除运算中去吗?为什么?
2.请你根据你的猜想填空:
bd
ac
b·d a·c
=
bd ac
b a
÷cd
b c= ad
bc ad
结合(1)(2)两题思考:分式的乘除法法则? 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分
动脑筋
填空
a b
2
a b
a b
a2 b2
;
a b
3
a b
a b
a b
a3 b3;

复习解方程(课件)五年级上册数学人教版(共22张PPT)

3x－12×6＝6
2x+1.5x = 17.5
遇到两种符号的解方程：按照运算顺序能计算的先计算，将含有未知数的式子当做一个整体，写在左边；数字写在右边。利用加减乘除各部分之间的关系先算出整体的值，最后再算出未知数x的值。
复习
2、解下列方程。
6x－35＝13
解：6x＝13＋35 6x＝48 x＝48÷6 x＝8
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数除数=被除数÷商
被除数=除数×商
复习
一种符号的题型。
加法：（1）15+x＝32
（2）x+6＝13
减法：（3）x－3.4＝6.8
（4）36－x＝24
乘法： (5) 3x=18 除法：（6） x÷7=0.3
(7) 21÷x=3
只有一种符号的解方程：把未知数x写在方程的左边，根据加减乘除各部分之间的关系，就可以算出未知数x的值。
解：
x＋35＝91 x＝91－35 x＝56
解：
3x＝ 57 x＝ 57÷3 x＝ 19
练习
4. 用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（3）x减3的差是6。
（4）x除以8等于1.3。
解：
x－3＝ 6 x＝ 6＋3 x＝ 9
解：
x÷8＝ 1.3 x＝ 1.3×8 x＝ 10.4
练习
3、在□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=5。
人教版五年级上册
复习解方程
一种、二种符号的解方程
教学重难点：
重点：能利用“加减乘除各部分之间的关系”来解方程。难点：学会正确书写解方程的格式以及检验的格式
复习
解方程的方法：
（1）利用加减各部分之间Hale Waihona Puke 关系：和=加数+加数

15.2.1分式乘除课件PPT

2(a2 2a) a
a2
(2) P16 .3
例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量高是低的单位面积产量的多少倍?
(2)
500
(a1)2
500
a2 1
500
(a1)2
•
a2 1
500
(a 1)(a 1)
(a1)2
a a
1. 1
丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”
小麦的单位面积产量的 a 1 倍. a 1
计算
2x
3
x
5x 3 25 x2 9 • 5x 3
解: 原式 2x • 25 x2 9 • x
请自己设计两个分式尝试求你所设计的两个分式的积再尝试求你所设计的两个分式的商
例1 计算：
（3）4x 3y
•
2
y
x3
(2)
a a
2 2
•
a2
1
2a
(4)
a 2
b3 c2
5 a2 b2
4cd
解：(1)
6a 8y
•
2y2 3a 2
y 约分 2a
(2) a 2 • 1 a 2 a2 2a
除分号子变分乘母号都颠倒
a 1
a 22
•
a 2a a 1a
2 1
分子分母分解因式
a
a2
2a
1
约分
你能说出每一步的依据吗？
(3)
49