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北邮信号与系统本科教学课件
BUPT EE
信号的展缩 信号 平移、倒置、展缩 同时都有的变换
退出 开始
一.信号的自变量的变换（波形变换）
1.信号的平移 2.信号的倒置 3.信号的展缩 4.一般情况
退出
1.信号的平移
将信号 f (t ) 沿 t轴平移 τ即得时移信号 f (t − τ ) , τ为时间常数
f (t ) → f (t − τ )
频率：f 角频率：ω = 2πf 初相：θ
衰减正弦信号：书上p7 图1-7
退出
欧拉(Euler)公式
1 jω t sin ωt = e − e − jω t 2j
1 jω t cos ωt = e + e − jωt 2
(
)
(
)
e jω t = cos ωt + j sin ωt
退出
正弦信号的性质
退出
2. 倒置(翻转)
f (t ) → f (− t )
以纵轴为轴折叠
f (t )t ) (−
例：
f (t )
1
1
1
− 2 −1 0
t
−1 0
1 2
t
把信号的过去与未来对调。
没有可实现此功能的实际器件。数字信号处理中可 以实现此概念，例如堆栈中的“后进先出” 。
退出
3. 信号的展缩
f (t ) → f (at )
注意！
退出
f (t )
例题 已知f(t)，求f(3t+5)。
解 方法1：先时移，再标度变换
f(t)→f(t+5) →f(3t+5)
−6 −5 −4
f ( t + 5)
1
−1 0 1 f (3t + 5)
信号的展缩 信号 平移、倒置、展缩 同时都有的变换
退出 开始
一.信号的自变量的变换（波形变换）
1.信号的平移 2.信号的倒置 3.信号的展缩 4.一般情况
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1.信号的平移
将信号 f (t ) 沿 t轴平移 τ即得时移信号 f (t − τ ) , τ为时间常数
f (t ) → f (t − τ )
频率：f 角频率：ω = 2πf 初相：θ
衰减正弦信号：书上p7 图1-7
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欧拉(Euler)公式
1 jω t sin ωt = e − e − jω t 2j
1 jω t cos ωt = e + e − jωt 2
(
)
(
)
e jω t = cos ωt + j sin ωt
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正弦信号的性质
退出
2. 倒置(翻转)
f (t ) → f (− t )
以纵轴为轴折叠
f (t )t ) (−
例：
f (t )
1
1
1
− 2 −1 0
t
−1 0
1 2
t
把信号的过去与未来对调。
没有可实现此功能的实际器件。数字信号处理中可 以实现此概念，例如堆栈中的“后进先出” 。
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3. 信号的展缩
f (t ) → f (at )
注意！
退出
f (t )
例题 已知f(t)，求f(3t+5)。
解 方法1：先时移，再标度变换
f(t)→f(t+5) →f(3t+5)
−6 −5 −4
f ( t + 5)
1
−1 0 1 f (3t + 5)
北邮信号与系统本科教学课件
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第
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
求h(t),H(ω)
系统函数
V2 (ω ) 1 H (ω ) = = = V1 (ω ) 1 + jωRC 1 h(t ) = α e
−α t
4 页
α RC = jω + α + jω RC
−
1 t RC
1
其反变换
1 u(t ) = e RC
u(t )
1 其中α = , τ = RC 称为时间常数 RC
重点 无失真传输条件 难点 相位特性为什么与频率成正比关系？
BUPT EE 退出 开始
第
一.失真
信号经系统，系统函数 H (ω ) 加权、修正，是否有失真 对系统的不同用途有不同的要求： ●无失真传输 ●利用失真⎯⎯波形变换： 自阅P273-274 失真分类： ●线性失真——幅度，相位变化，不产生新的频率成分 ●非线性失真——产生新的频率成分 信号的失真由两方面因素造成： ●不同频率分量的幅度变化不同； ●不同频率分量上其相移与频率不成比例
8 页
= E [u(t ) − u(t − τ )] − Ee −αt u(t ) + Ee −α (t −τ ) u(t − τ ) = E 1 − e −αt u(t ) − E 1 − e −α (t −τ ) u(t − τ )
(
)
(
)
u1 ( t ) E
0
u2 (t ) E
τ
t
0
τ
t
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第
与第二章讨论的冲激响应一致
退出
第
求V1(ω)，V2(ω)
3.求V1(ω) 4.求V2(ω)
∴ V2 (ω ) = H (ω )V1 (ω ) ⎛ ωτ = ⋅ Eτ Sa⎜ α + jω ⎝ 2 v 1 (t ) ↔ V1 (ω ) = Eτ Sa⎜ ⎟e ⎝ 2 ⎠ ⎛ ωτ ⎞
北邮通信原理ppt
《通信原理课件》
21
1.3.2 通信方式
1、按信息传输的方向与时间关系划分通信方式
对于点对点之间的通信，按信息传送的方向与时间关 系，通信方式可分为单工通信、半双工通信及全双工通信 三种。
单工通信是指信息只能单方向进行传输的一种通信工 作方式，如图1-5（a）所示。单工通信的例子很多，如 广播、遥控、无线寻呼等。这里，信号只从广播发射台、 遥控器和无线寻呼中心分别传到收音机、遥控对象和 BP 机上。
《通信原理课件》
8
《通信原理课件》
9
我们以语音信号为例来说明图1-2模拟通信系统 模型各部分的作用。
发信人讲话的语音信息首先经变换器将语音信 息变成电信号（模拟信源），然后电信号经放大 设备后可以直接在信道中传输。为了提高频带利 用率，使多路信号同时在信道中传输，原始的电 信号（基带信号）一般要进行调制才能传输到信 道中去。调制是信号的一种变换，通常是将不便 于信道直接传输的基带信号变换成适合信道中传 输的信号，这一过程由调制器完成，经过调制后 的信号称为已调信号。在收端，经解调器和逆变 换器还原成语音信息。
第一章 绪论
1.1 引言 1.2 通信系统的组成 1.3 通信系统分类及通信方式 1.4 信息及其度量 1. 5 通信系统的主要性能指标 1.6 信道及其容量
《通信原理课件》
1
《通信原理课件》
2
《通信原理课件》
3
《通信原理课件》
4
1.2 通信系统的组成
1.2.1 通信系统的一般模型
我们把实现信息传输所需一切设备和传输媒介 所构成的总体称为通信系统。以点对点通信为例， 通信系统的一般模型如图1-1所示。
5、按通信业务类型分类
根据通信业务类型的不同，通信系统可分为电报通信系 统、电话通信系统、数据通信系统和图像通信系统等.
北京邮电大学信号与系统-3.03 典型周期信号的傅里叶级数
15~20,000Hz。
退出
0
3
t
退出
二. 频谱随参数的变化
设 f t 的脉冲高度E不变，脉冲宽度 不变，当周期 T1 取不同的值时，具体看频谱如何变化。
1 1 s , T1 s 20 4
1 1 s , T1 s 20 2 1 s , T1 1s 20
退出
第 8 页
1 1 1. 20 s, T1 4 s
退出
第
周期矩形脉冲信号的功率
1 T 2 2 P f ( t )dt F n 1 T 0 n 1 1 以 s, T1 s为例，取前5 次谐波 20 4 2 2 2 2 2 P5 n F 0 F 1 F 2 1 F 3 1 F 4 1
2 1 8 T1
F ( n 1 )
第 9 页
E E n F n 1 Sa n 1 Sa T1 2 5 5
E
5
2
0 1
谱线在 1的整数倍上， n 1 0， 8， 16， n 1 2 第一个零点： ，即 n 1 40 2 40 40 第一个零点内谱线数 n 5，即五次谐波为 0。 1 8
退出
4.总结
幅度 2 T1 谱线间隔 1 T1
第 12 页
E 当T1 ，时， 1 0， 为无限小， T1 f t 由周期信号 非周期信号。
矩形脉冲的频谱说明了周期信号频谱的特点： 离散性，谐波性，收敛性
1 对比波形： T1 s 4 1 T2 s 2 T3 1s
退出
第
4.抽样信号(Sampling
退出
0
3
t
退出
二. 频谱随参数的变化
设 f t 的脉冲高度E不变，脉冲宽度 不变，当周期 T1 取不同的值时，具体看频谱如何变化。
1 1 s , T1 s 20 4
1 1 s , T1 s 20 2 1 s , T1 1s 20
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第 8 页
1 1 1. 20 s, T1 4 s
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第
周期矩形脉冲信号的功率
1 T 2 2 P f ( t )dt F n 1 T 0 n 1 1 以 s, T1 s为例，取前5 次谐波 20 4 2 2 2 2 2 P5 n F 0 F 1 F 2 1 F 3 1 F 4 1
2 1 8 T1
F ( n 1 )
第 9 页
E E n F n 1 Sa n 1 Sa T1 2 5 5
E
5
2
0 1
谱线在 1的整数倍上， n 1 0， 8， 16， n 1 2 第一个零点： ，即 n 1 40 2 40 40 第一个零点内谱线数 n 5，即五次谐波为 0。 1 8
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4.总结
幅度 2 T1 谱线间隔 1 T1
第 12 页
E 当T1 ，时， 1 0， 为无限小， T1 f t 由周期信号 非周期信号。
矩形脉冲的频谱说明了周期信号频谱的特点： 离散性，谐波性，收敛性
1 对比波形： T1 s 4 1 T2 s 2 T3 1s
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第
4.抽样信号(Sampling
北邮通信原理课件 (9)(全)
a. 在检测的前后窗口的参考音能量大 小,若两窗口能量均大于某个门限时,同 步处于跟踪模糊区内,就自动向固定方向 调一个样点,使同步头脱离跟踪模糊区. b. 在条件①不满足的条件下,检测两 窗口内参考音能量差值,依据前述准则判 别.
(3) Doppler
在通信过程中,由于多种因素的影响 会导致频率漂移,若不对此进行校正,将
在误码率为10 -2 的情况下采用该种校 验方式后,其误码率小于10 -11,可以认为 是无差错传输.另外采用了 S-ARQ技术, 即重发有错的小组,大大地提高了通过率. 另外在ARQ工作方式下,实现了自动 降速的功能,共分为两档:300bit/s以上及 150bit/s以下.在每一挡下,通信速率可以 根据信道的实际情况实现自动的速率升降, 以获得大的通过率.
(1) 电离层的衰耗随时间变化及多 径效应所引起的衰落. (2) 多径效应所引起的波形展宽.
(3) 电离层快速运动和反射层高度 变化所引起的多普勒频移.
一般情况下,短波高速数字通信系统
框图如图9-1所示.
图9-1 短波无线数字通信系统框图
9.2 TCT-301短波高速调制解 调器的基本原理
图9-2和图9-3分别是短波高速 调制解调器的发送端和接收端的 原理框图.
3. 群同步建立,位同步跟踪,
(1)
这里所指的群同步是指译码同步.在 位同步建立之后,抽样的位置确定了.
(2)
在通信过程中,由于时钟等各种因素 的影响,位同步的位置会发生变化,如果 不跟踪其变化,则在通信建立一段时间之 后因同步位置丢失而导致通信中断.
① 上下帧相位突跳点附近有比较好的 线性关系, Diff>0, Diff=0, Diff<0,同步滞后. ② 上,下帧相位突跳点同时位于两窗 口内,则存在一个同步跟踪的模糊区.
信号与系统ppt课件
02
时不变：系统的特性不随时间变 化。
系统的数学模型为非线性微分方 程或差分方程。
03
频域分析方法不适用，需采用其 他方法如几何法、状态空间法等
。
04
时变系统
系统的特性随时间变 化，即系统在不同时 刻的响应具有不同的 特性。
时域分析方法：积分 方程、微分方程等。
系统的数学模型为时 变微分方程或差分方 程。
信号与系统PPT课件
目录
CONTENTS
• 信号与系统概述 • 信号的基本特性 • 系统分析方法 • 系统分类与特性 • 系统应用实例
01
CHAPTER
信号与系统概述
信号的定义与分类
总结词
信号是传输信息的一种媒介，具有时间和幅度的变化特性。
详细描述
信号是表示数据、文字、图像、声音等的电脉冲或电磁波，它可以被传输、处理和记录。根据不同的特性，信号 可以分为模拟信号和数字信号。模拟信号是连续变化的物理量，如声音、光线等；数字信号则是离散的二进制数 据，如计算机中的数据传输。
04
CHAPTER
系统分类与特性
线性时不变系统
线性
系统的响应与输入信号的 线性组合成正比，即输出 =K*输入+常数。
时不变
系统的特性不随时间变化 ，即系统在不同时刻的响 应具有相同的特性。
频域分析方法
傅里叶变换、拉普拉斯变 换等。
非线性时不变系统
01
系统的响应与输入信号的非线性 关系，即输出不等于K*输入+常 数。
系统的定义与分类
总结词
系统是由相互关联的元素组成的整体，具有输入、输出和转 换功能。
详细描述
系统可以是一个物理装置、生物体、组织或抽象的概念，它 能够接收输入、进行转换并产生输出。根据不同的分类标准 ，系统可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变 系统等频域分析方法将信号和系统从时间域转换到频率域，通过分析系统的频率响应 来了解系统的性能，如系统的幅频特性和相频特性，这种方法特别适用于分析 周期信号和非周期信号。
信号与系统全套课件
滤波器设计和应用
滤波器的概念和分类
根据滤波器的频率响应特性，可分为低通、高通、带通和带阻滤 波器等。
滤波器设计方法
包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等设计方法， 以及数字滤波器的设计等。
滤波器的应用
在通信、音频处理、图像处理等领域广泛应用，如信号去噪、平 滑处理、频率选择性传输等。
04 信号与系统复频域分析
状态变量分析法概述
1
状态变量分析法是一种基于系统内部状态变量描 述系统动态行为的方法。
2
它适用于线性时不变系统，可以方便地分析系统 的稳定性、能控性、能观性等重要特性。
3
状态变量分析法通过引入状态变量的概念，将高 阶微分方程转化为一阶微分方程组，从而简化系 统分析和设计的复杂性。
状态方程和输出方程建立
系统函数的性质
系统函数具有因果性、稳定性、频率 响应等性质，这些性质决定了系统的 基本特性和性能指标。
稳定性判据和稳态误差分析
稳定性判据
通过系统函数的极点分布来判断系统的 稳定性，常用的稳定性判据有劳斯判据 、奈奎斯特判据等。
VS
稳态误差分析
稳态误差是指系统对输入信号响应的稳态 分量与期望输出之间的差值，通过分析系 统函数和输入信号的特性，可以对系统的 稳态误差进行定量评估。
信号与系统全套课件
目 录
• 信号与系统基本概念 • 信号与系统时域分析 • 信号与系统频域分析 • 信号与系统复频域分析 • 离散时间信号与系统分析 • 状态变量分析法在信号与系统中的应用
01 信号与系统基本概念
信号定义与分类
信号定义
信号是传递信息的函数，它可以是时间的函数，也可以是其 他独立变量的函数。在信号处理中，通常将信号表示为时间 的函数，即s(t)。
北邮信号课件第四章
相位偏移常数
sm t A cos c t t
t 2 K f m d 频率偏移常数
t
相位调制：瞬时相位偏移随调制信号m(t)而线性变化
sPM t A cos ct K p m t
t t t
e t 0, then : K f m Kvv , then : v m
24
4.4 线性调制系统的抗噪声性能
分析模型 DSB-SC的性能 SSB-SC的性能 AM的性能
25
分析模型
n t
AWGN
压控振荡器的瞬时频率： fv (t ) fc Kvv(t )
VCO的输出： sv (t ) A0 sin ct 0 t
0 t 2 Kv v d
t
23
4.3.3 解调：非相干解调：锁相环
鉴相器由乘法器和低通构成，其输出：
e(t ) 1 Ac A0 sin t 0 t 2
相干解调中，将r(t)与本振相乘，可得
r (t ) cos(2 fct ) Acm(t ) cos(2 fct c ) cos(2 fct ) n (t ) cos(2 fct ) 1 1 Acm(t ) cos( c ) Acm(t ) cos(4 fct c ) 2 2 1 1 [nc (t ) cos ns (t ) sin ] [ nc(t ) cos(4 fct ) ns(t ) sin(4 fc )] 2 2
锁相环锁定时，e(t)为一个很小的值
sin t 0 t t 0 t e t
sm t A cos c t t
t 2 K f m d 频率偏移常数
t
相位调制：瞬时相位偏移随调制信号m(t)而线性变化
sPM t A cos ct K p m t
t t t
e t 0, then : K f m Kvv , then : v m
24
4.4 线性调制系统的抗噪声性能
分析模型 DSB-SC的性能 SSB-SC的性能 AM的性能
25
分析模型
n t
AWGN
压控振荡器的瞬时频率： fv (t ) fc Kvv(t )
VCO的输出： sv (t ) A0 sin ct 0 t
0 t 2 Kv v d
t
23
4.3.3 解调：非相干解调：锁相环
鉴相器由乘法器和低通构成，其输出：
e(t ) 1 Ac A0 sin t 0 t 2
相干解调中，将r(t)与本振相乘，可得
r (t ) cos(2 fct ) Acm(t ) cos(2 fct c ) cos(2 fct ) n (t ) cos(2 fct ) 1 1 Acm(t ) cos( c ) Acm(t ) cos(4 fct c ) 2 2 1 1 [nc (t ) cos ns (t ) sin ] [ nc(t ) cos(4 fct ) ns(t ) sin(4 fc )] 2 2
锁相环锁定时，e(t)为一个很小的值
sin t 0 t t 0 t e t
北邮通信原理PPT第20讲
消息A----“000”；消息B----“111” 传输中产生一位或是两位错码，都将变成禁用码组，具有检出 两位错码的能力 在产生一位错码情况下，收端可根据“大数”法则进行正确判 决，能够纠正这一位错码，该编码具有纠正一位错码的能力 在产生两位错码情况下，只具有检错能力
这表明增加两位冗余码元后码具有检出两位错码及纠正一位错 码的能力
若产生错码（“0”错成“1”或“1”错成“0”）收端无法发现， 该编码无检错纠错能力
增加一位冗余后具有 检出一位错码的能力
编码二：
消息A----“00”；消息B----“11”
若一位产生错码，变成“01”或“10”，因“01”“10”为禁用码组， 收端可发现有错，但无法确定错码位置，不能纠正，
编码三：
n表示码组长度，1表 示信息码元的个数 上述编码方法被称为重复码，记为(n, 1) ，编码方法：
把每个信息比特u重复n遍形成一个码组c = (u, u, …, u )
译码方法： 若译码器收到的一个n个比特码组y = (yn-1, yn-2,…, y0 )，判决码组 y中比特“1”和“0”的个数： 1）若比特“1”的个数多则判决发送的“1”码； 2）若比特“0”的个数多则判决发送的“0”码 仍然出错的概率（其中p为信道误码率）：
发现错误
与返回重发不同的是，发端并不重发错误码组后的所有码组， 而只重发有错的那个码组
差错控制方式—前向纠错
2. 前向纠错（FEC） 发
能够纠正错误的码
收
发送端将信息序列编码成能够纠正错误的码，接收端根据编码 规则进行检查，如果有错自动纠正，特点如下： 1. 不需要反馈信道，特别适合只能提供单向信道场合 2. 自动纠错，不要求检错重发，延时小，实时性好 3. 纠错码必须与信道的错误特性密切配合 4. 若纠错较多，则编、译码设备复杂，传输效率低
这表明增加两位冗余码元后码具有检出两位错码及纠正一位错 码的能力
若产生错码（“0”错成“1”或“1”错成“0”）收端无法发现， 该编码无检错纠错能力
增加一位冗余后具有 检出一位错码的能力
编码二：
消息A----“00”；消息B----“11”
若一位产生错码，变成“01”或“10”，因“01”“10”为禁用码组， 收端可发现有错，但无法确定错码位置，不能纠正，
编码三：
n表示码组长度，1表 示信息码元的个数 上述编码方法被称为重复码，记为(n, 1) ，编码方法：
把每个信息比特u重复n遍形成一个码组c = (u, u, …, u )
译码方法： 若译码器收到的一个n个比特码组y = (yn-1, yn-2,…, y0 )，判决码组 y中比特“1”和“0”的个数： 1）若比特“1”的个数多则判决发送的“1”码； 2）若比特“0”的个数多则判决发送的“0”码 仍然出错的概率（其中p为信道误码率）：
发现错误
与返回重发不同的是，发端并不重发错误码组后的所有码组， 而只重发有错的那个码组
差错控制方式—前向纠错
2. 前向纠错（FEC） 发
能够纠正错误的码
收
发送端将信息序列编码成能够纠正错误的码，接收端根据编码 规则进行检查，如果有错自动纠正，特点如下： 1. 不需要反馈信道，特别适合只能提供单向信道场合 2. 自动纠错，不要求检错重发，延时小，实时性好 3. 纠错码必须与信道的错误特性密切配合 4. 若纠错较多，则编、译码设备复杂，传输效率低
信号与系统PPT全套课件
T T
T
f (t ) dt
f (t ) dt
2
2
（1.1-1）
1 P lim T 2T
T
T
（ 1.1-2 ）
上两式中，被积函数都是f ( t )的绝对值平方，所以信号能量 E 和信号功率P 都是非负实数。 若信号f ( t )的能量0 < E < , 此时P = 0，则称此信号 为能量有限信号，简称能量信号（energy signal）。 若信号f ( t )的功率0 < P < , 此时E = ，则称此信 号为功率有限信号，简称功率信号（power signal）。 信号f ( t )可以是一个既非功率信号，又非能量信号， 如单位斜坡信号就是一个例子。但一个信号不可能同时既是 功率信号，又是能量信号。
1.3 系统的数学模型及其分类
1.3.1 系统的概念 什么是系统（ system ）？广义地说，系统是由若干相互作用 和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。例如， 通信系统、自动控制系统、计算机网络系统、电力系统、水 利灌溉系统等。通常将施加于系统的作用称为系统的输入激 励；而将要求系统完成的功能称为系统的输出响应。 1.3.2 系统的数学模型 分析一个实际系统，首先要对实际系统建立数学模型，在数 学模型的基础上，再根据系统的初始状态和输入激励，运用 数学方法求其解答，最后又回到实际系统，对结果作出物理 解释，并赋予物理意义。所谓系统的模型是指系统物理特性 的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系 统特性。
2．连续信号和离散信号 按照函数时间取值的连续性划分，确定信号可分为连续时 间信号和离散时间信号，简称连续信号和离散信号。 连续信号（ continuous signal）是指在所讨论的时间内，对 任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号，通常用f ( t ) 表示。 离散信号（discrete signal）是指只在某些不连续规定的时刻 有定义，而在其它时刻没有定义的信号。通常用 f(tk) 或 f(kT) [简写 f(k )] 表示，如图1.1-2所示。图中信号 f (tk) 只在t k = －2, －1, 0, 1, 2, 3,…等离散时刻才给出函数值。
信号与系统第二版PPT
系统的稳定性分析
定义
如果一个系统在所有可能的输入下都保持稳定，则称该系 统为稳定系统。
判断方法
通过分析系统的极点和零点分布，判断系统的稳定性。如 果所有极点都位于复平面的左半部分，则系统是稳定的。
稳定性分析的重要性
稳定性是系统设计和应用的重要考虑因素，不稳定的系统 无法在实际应用中实现。
系统的频率响应分析
优点
时域分析方法直观、物理意义明 确，可以方便地处理系统的瞬态 响应和稳态响应。
缺点
对于高阶系统或复杂系统，求解 微分方程或差分方程可能变得非 常复杂。
系统的频域分析方法
定义
频域分析方法是将系统的频率特性作为研究对象，通过傅里叶变换、拉普拉斯变换等数学工具将 时间域的信号或系统转换为频域进行分析。
时不变系统
系统的特性不随时间 变化。
时变系统
系统的特性随时间变 化。
信号与系统的重要性及应用领域
重要性
信号与系统是信息传输和处理的基础， 是通信、控制、图像处理、音频处理 等领域的重要理论基础。
应用领域
信号与系统理论广泛应用于通信、雷 达、声呐、遥感、生物医学工程、自 动控制等领域。
02 信号的特性与表示方法
定义
频率响应是描述系统对不同频率输入信号的响应特性。
分析方法
通过傅里叶变换或拉普拉斯变换等方法，将时域信号转换为频域信 号，然后分析系统的频率响应特性。
频率响应的重要性
频率响应是信号处理、控制系统等领域的重要概念，通过分析频率响 应可以了解系统的性能和特性，如传递函数、带宽、相位失真等。
06 信号处理技术与应用
物联网与边缘计算在系统设计中的应用
利用物联网和边缘计算的技术，实现系统的远程监控和管理，提高系 统的可靠性和响应速度。
北邮信号课件第一章
通信原理 I
无线通信中心 李卫东 liwd@ 6228,3233
1
参考书目
《通信原理》 北京邮电大学出版社 周炯槃等 --主要参考书，第一版第五次印刷 《现代通信原理》 清华大学出版社 曹志刚等 《通信原理》 国防工业出版社 樊昌信等 《数字通信》 电子工业出版社 John G. Proakis --Digital Communications (Third Editon) 《通信原理习题集》 杨鸿文等 北邮出版社 通信原理网站：/
5
讨论什么？ 总结
本门课程：信息传输的最基本的问题： 简单基本的信号特征、信道特征、信号 在信道上的传输方法。 研究的方法：数学模型，特别是概率模 型
6
通信原理：系列课程中的位置
通信原理 电 子 电 路 数 字 逻 辑 微 波 技 术 天 线 接 口 技 术 数 据 结 构 信息论
信号与系统
电路分析
14
Claude Elwood Shannon
贡献
30年代末，发表经典性论文“中继与开关电路的符号分 析”(Sym-bolic analysis of relay and switching circuits)，后 来的“逻辑代数”、“开关代数”、“布尔代数与自动机” 等研究，都可溯源于这项工作．有关的工作后来都反映在他 和J．麦克卡赛(McCarthy)合编的文集(文献)中．这个时候， 仙农造了一个新名词“比特(bit)”。 仙农 创立了经典信息论．1948年“A Mathematical Theory of Communication”．成了信息论的开端． 用严密的数学方法，对信源、信息、信息量、信道、编码、 解码、传输、接收、滤波等一系列基本概念，进行严格的数 学描述和定量度量，使得信息研究由粗糙的定性分析阶段进 入精密的定量阶段，并因此而发展成一门真正的科学学科．
无线通信中心 李卫东 liwd@ 6228,3233
1
参考书目
《通信原理》 北京邮电大学出版社 周炯槃等 --主要参考书，第一版第五次印刷 《现代通信原理》 清华大学出版社 曹志刚等 《通信原理》 国防工业出版社 樊昌信等 《数字通信》 电子工业出版社 John G. Proakis --Digital Communications (Third Editon) 《通信原理习题集》 杨鸿文等 北邮出版社 通信原理网站：/
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讨论什么？ 总结
本门课程：信息传输的最基本的问题： 简单基本的信号特征、信道特征、信号 在信道上的传输方法。 研究的方法：数学模型，特别是概率模 型
6
通信原理：系列课程中的位置
通信原理 电 子 电 路 数 字 逻 辑 微 波 技 术 天 线 接 口 技 术 数 据 结 构 信息论
信号与系统
电路分析
14
Claude Elwood Shannon
贡献
30年代末，发表经典性论文“中继与开关电路的符号分 析”(Sym-bolic analysis of relay and switching circuits)，后 来的“逻辑代数”、“开关代数”、“布尔代数与自动机” 等研究，都可溯源于这项工作．有关的工作后来都反映在他 和J．麦克卡赛(McCarthy)合编的文集(文献)中．这个时候， 仙农造了一个新名词“比特(bit)”。 仙农 创立了经典信息论．1948年“A Mathematical Theory of Communication”．成了信息论的开端． 用严密的数学方法，对信源、信息、信息量、信道、编码、 解码、传输、接收、滤波等一系列基本概念，进行严格的数 学描述和定量度量，使得信息研究由粗糙的定性分析阶段进 入精密的定量阶段，并因此而发展成一门真正的科学学科．
北邮信号与系统本科教学课件04
退出
第
三.奇偶虚实性
在§3.4的“傅立叶变换的特殊形式”中曾介绍过。 证明： 由定义 F [ f ( t )] = ∫ 可以得到
F [ f ( − t )] =
若f ( t ) ↔ F (ω )，则f ( − t ) ↔ F ( −ω )
∞ −∞
6 页
f ( t )e − j ω t dt = F (ω )
退出
第
（2）a>1 时域压缩，频域扩展a倍。
f (2t ) E
21 页
Eτ 2
t
1 ⎛ω ⎞ F⎜ ⎟ 2 ⎝2⎠
τ o τ − 4 4
−
4π
o
4π
ω
τ
τ
持续时间短，变化快。信号在频域高频分量增加，频 带展宽，各分量的幅度下降a倍。 此例说明：信号的持续时间与信号占有频带成反比， 有时为加速信号的传递，要将信号持续时间压缩，则 要以展开频带为代价。
关于ω 的奇函数 X (ω ) = − X (− ω )
∴ F (− ω ) = F ∗ (ω )
已知F [ f (− t )] = F (− ω )
∴ F [ f (− t )] = F ∗ (ω )
退出
第
四.微分性质
时域微分性质 频域微分性质
若f ( t ) ↔ F (ω ), 则tf ( t ) ↔ jdF (ω ) dω − jtf ( t ) ↔ d F (ω ) dω
退出
第 22 页
( 3) a = −1
f (t ) → f (− t ), F (ω ) → F (− ω ) = F * (ω )
当 f (t )为实函数时 , F (− ω ) = F * (ω )共轭
信号与系统_第一章(重点PPT)
5
5
解 (1) costδ(t)=δ(t)， 因为cos0=1。 (2) (t-1)δ(t)=-δ(t)， 因为(t-1)|t=0=-1。
(3) ∫ (t 2 + 2t + 1)δ (t )dt = 1因为(t 2 + 2t + 1) |t =0 = 1
5 5
5
(4) ∫ (t 2 + 2t + 1)δ (t 6)dt = 0因为δ (t 6) 不在积分区间内。
序列x(n)
第1章 信号与系统 章
信号分类
1. 确定性信号与随机信号
信号可以用确定的时间函数来表示的， 是确定性信号， 也称规则信 号。 如正弦信号、 单脉冲信号、 直流信号等。
信号不能用确定的时间函数来表示， 只知其统计特性， 如在某时刻 取某值的概率的，则是随机信号。
第1章 信号与系统 章
2． 周期信号与非周期信号
ke at sin ωt f (t ) = 0
t>0 t<0
k f (t)
0
t
－k
第1章 信号与系统 章
3. 复指数信号
f(t)=kest
s=σ+jω为复数， σ为实部系数， ω为虚部系数。 借用欧拉公式： kest=ke(σ+jω)t=keσt e jωt=keσt cosωt+jkeσt sinωt
1 －2
τ
－ 2
τ2
0
τ2
τ
2
τ1
2
t
第1章 信号与系统 章
单位冲激函数一般定义为
∞ t = 0 δ (t ) = 0 t ≠ 0 ∞ ∫∞ δ (t )dt = 1
0
δ (t)
5
解 (1) costδ(t)=δ(t)， 因为cos0=1。 (2) (t-1)δ(t)=-δ(t)， 因为(t-1)|t=0=-1。
(3) ∫ (t 2 + 2t + 1)δ (t )dt = 1因为(t 2 + 2t + 1) |t =0 = 1
5 5
5
(4) ∫ (t 2 + 2t + 1)δ (t 6)dt = 0因为δ (t 6) 不在积分区间内。
序列x(n)
第1章 信号与系统 章
信号分类
1. 确定性信号与随机信号
信号可以用确定的时间函数来表示的， 是确定性信号， 也称规则信 号。 如正弦信号、 单脉冲信号、 直流信号等。
信号不能用确定的时间函数来表示， 只知其统计特性， 如在某时刻 取某值的概率的，则是随机信号。
第1章 信号与系统 章
2． 周期信号与非周期信号
ke at sin ωt f (t ) = 0
t>0 t<0
k f (t)
0
t
－k
第1章 信号与系统 章
3. 复指数信号
f(t)=kest
s=σ+jω为复数， σ为实部系数， ω为虚部系数。 借用欧拉公式： kest=ke(σ+jω)t=keσt e jωt=keσt cosωt+jkeσt sinωt
1 －2
τ
－ 2
τ2
0
τ2
τ
2
τ1
2
t
第1章 信号与系统 章
单位冲激函数一般定义为
∞ t = 0 δ (t ) = 0 t ≠ 0 ∞ ∫∞ δ (t )dt = 1
0
δ (t)
信号与系统 课件 ppt
02
信号的基本性质
信号的时域特性
信号的幅度
描述信号在某一时刻的强度。
信号的频率
描述信号周期性变化的快慢程度。
信号的相位
描述信号在某一时刻相对于参考相位的偏移 。
信号的周期
描述信号重复变化的时间间隔。
信号的频域特性
01
02
03
幅度谱
描述信号在不同频率下的 幅度大小。
相位谱
描述信号在不同频率下的 相位偏移。
信号的叠加原理线性性质若两个信号来自足线性性质，则它们的和也是信号 。
独立性
两个信号之和的图形与它们各自的图形没有交点 。
叠加原理的应用
在电路中，多个信号源共同作用产生的电流可以 叠加。
信号的相加与相乘
信号相加
两个信号的图形在时间上对齐，求和后得到一个新的信号。
信号相乘
两个信号相乘得到一个新的信号，称为卷积。
感谢您的观看
THANKS
卷积的性质
两个信号相乘后，其卷积的图形与两个信号分别作图形变换后的 图形有类似形状。
信号的频谱合成与分解
频谱的概念
01
一个周期信号可以分解为多个不同频率的正弦波的和。
傅里叶级数
02
将周期信号分解为正弦波的级数，其中每个正弦波都有一个特
定的频率。
频谱分析
03
通过傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，可以观察到信号
信号与系统 课件
目录
CONTENTS
• 信号与系统概述 • 信号的基本性质 • 系统的基本性质 • 信号与系统的基本分析方法 • 信号的合成与分解 • 系统的响应与稳定性分析
01
信号与系统概述
信号的定义与分类
信号与系统 全套课件完整版ppt教学教程最新最全
2.积分 信号的积分是指信号在区间(-∞，t)上的积分。可表示为
t
y(t)
f()df( 1)(t)
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 1.相加
信号相加任一瞬间值，等于同一瞬间相加信号瞬时值的和。即
y (t)f1 (t)f2 (t) ...
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 2.相乘
信号相乘任一瞬间值，等于同一瞬间相乘信号瞬时值的积。即
离散时间系统是指输入系统的信号是离散时间信号，输出也是离散 时间信号的系统，简称离散系统。如图连续时间系统与离散时间系统(b) 所示。
1.3.1 系统的定义及系统分类 2. 线性系统与非线性系统
线性系统是指具有线性特性的系统，线性特性包括齐次性与叠加性。线 性系统的数学模型是线性微分方程和线性差分方程。
2.1.2 MATLAB语言的特点
1、友好的工作平台和编程环境 2、简单易用的程序语言 3、强大的科学计算机数据处理能力 4、出色的图形处理功能
1、友好的工作平台和编程环境
MATLAB由一系列工具组成。这些工具方 便用户使用MATLAB的函数和文件，其中 许多工具采用的是图形用户界面。
新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、 帮助系统，极大的方便了用户的使用。简 单的编程环境提供了比较完备的调试系统， 程序不必经过编译就可以直接运行，而且 能够及时地报告出现的错误及进行出错原 因分析。
y (t)f1 (t) f2 (t) ...
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 3.综合变换 在信号分析的处理过程中，通常的情况不是以上某种单一信号的运算，往
往都是一些信号的复合变换，我们称之为综合变换。
1.3 系统
1.3.1 系统的定义及系统分类
t
y(t)
f()df( 1)(t)
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 1.相加
信号相加任一瞬间值，等于同一瞬间相加信号瞬时值的和。即
y (t)f1 (t)f2 (t) ...
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 2.相乘
信号相乘任一瞬间值，等于同一瞬间相乘信号瞬时值的积。即
离散时间系统是指输入系统的信号是离散时间信号，输出也是离散 时间信号的系统，简称离散系统。如图连续时间系统与离散时间系统(b) 所示。
1.3.1 系统的定义及系统分类 2. 线性系统与非线性系统
线性系统是指具有线性特性的系统，线性特性包括齐次性与叠加性。线 性系统的数学模型是线性微分方程和线性差分方程。
2.1.2 MATLAB语言的特点
1、友好的工作平台和编程环境 2、简单易用的程序语言 3、强大的科学计算机数据处理能力 4、出色的图形处理功能
1、友好的工作平台和编程环境
MATLAB由一系列工具组成。这些工具方 便用户使用MATLAB的函数和文件，其中 许多工具采用的是图形用户界面。
新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、 帮助系统，极大的方便了用户的使用。简 单的编程环境提供了比较完备的调试系统， 程序不必经过编译就可以直接运行，而且 能够及时地报告出现的错误及进行出错原 因分析。
y (t)f1 (t) f2 (t) ...
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 3.综合变换 在信号分析的处理过程中，通常的情况不是以上某种单一信号的运算，往
往都是一些信号的复合变换，我们称之为综合变换。
1.3 系统
1.3.1 系统的定义及系统分类
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第 1 页
Signals and
Systems
课程位置 教 材 课程特点 学习方法 教学手段
考 试 教师基本信息
主讲：张金玲
课程位置
先修课 《高等数学》 《线性代数》 《复变函数》 《电路分析基础》 后续课程 《通信原理》 《数字信号处理》 ……
第 2 页
是我校及一些院校（清华）某些专业研究生入学的考 试课程
第
君里、应启珩 、 杨为理 讲课内容：1---9章
3 页
课程特点
•数学知识使用较多，用数学工具分析物理概念； •常用数学工具： 微分、积分(定积分、无穷积分、变 上限积分） 线性代数 微分方程 傅里叶级数、傅里叶变换、拉氏变换 差分方程求解,z变换
第 4 页
学习方法
•注重物理概念与数学分析之对照，不要盲目计算； •注意分析结果的物理解释，各种参量变动时的物理 意义及其产生的后果； •同一问题可有多种解法，应寻找最简单、最合理之 解法，比较各方法之优劣； •在学完本课程相当长的时间内仍需要反复学习本课 程之基本概念。
第 5 页
教学手段
• 教学手段：计算机投影、实物投影、黑板。 • 一般教学过程： • 1、总结前节课的主要内容（要求复习）； • 2、讲授新内容（要求预习） • 3、布置作业和下次课要讲的内容 • 4、每章结束后上一次习题课（课前整章复习） 包括本章内容串讲 例题 作业评议和讲解。
第 8 页
期末：60-70%
教师基本信息
• • • • • 姓名：张金玲 邮箱：zhangjing_ling@ 办公室：教4-213 答疑地点：教4-213 答疑时间：
第 9 页
第 6 页
教学要求
• 树立远大的学习目标，以积极乐观的心 态学习 • 预习 • 及时复习 • 认真完成作业 • 整体复习一章内容 • 遇到问题及时答疑
第 7 页
考试
考试
•期中、期末全校统考，统一出题，考教分离，流 水阅卷。 • 不及格： 重考 补考 往年 期中：10-20% 平时成绩：10-20%
Signals and
Systems
课程位置 教 材 课程特点 学习方法 教学手段
考 试 教师基本信息
主讲：张金玲
课程位置
先修课 《高等数学》 《线性代数》 《复变函数》 《电路分析基础》 后续课程 《通信原理》 《数字信号处理》 ……
第 2 页
是我校及一些院校（清华）某些专业研究生入学的考 试课程
第
君里、应启珩 、 杨为理 讲课内容：1---9章
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课程特点
•数学知识使用较多，用数学工具分析物理概念； •常用数学工具： 微分、积分(定积分、无穷积分、变 上限积分） 线性代数 微分方程 傅里叶级数、傅里叶变换、拉氏变换 差分方程求解,z变换
第 4 页
学习方法
•注重物理概念与数学分析之对照，不要盲目计算； •注意分析结果的物理解释，各种参量变动时的物理 意义及其产生的后果； •同一问题可有多种解法，应寻找最简单、最合理之 解法，比较各方法之优劣； •在学完本课程相当长的时间内仍需要反复学习本课 程之基本概念。
第 5 页
教学手段
• 教学手段：计算机投影、实物投影、黑板。 • 一般教学过程： • 1、总结前节课的主要内容（要求复习）； • 2、讲授新内容（要求预习） • 3、布置作业和下次课要讲的内容 • 4、每章结束后上一次习题课（课前整章复习） 包括本章内容串讲 例题 作业评议和讲解。
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期末：60-70%
教师基本信息
• • • • • 姓名：张金玲 邮箱：zhangjing_ling@ 办公室：教4-213 答疑地点：教4-213 答疑时间：
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教学要求
• 树立远大的学习目标，以积极乐观的心 态学习 • 预习 • 及时复习 • 认真完成作业 • 整体复习一章内容 • 遇到问题及时答疑
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考试
考试
•期中、期末全校统考，统一出题，考教分离，流 水阅卷。 • 不及格： 重考 补考 往年 期中：10-20% 平时成绩：10-20%