函数图象复习专题PPT教学课件
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(2)若函数图象过（﹣1 ，2），求此函数的解析式。
（3）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。
（4）求满足（3）条件的直线与直线 y = ﹣3 x + 1 的交点,并
求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积 .
解：（2）由题意: ﹣(m+1）+2m﹣6 = 2
(4) 由题意得
（1）y与x之间的函数关系式。
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在
治疗疾病时是有效的，
y（微克）
那么这个有效时间是多长？
3x，0<x≤2
（1）y=
2021/01/21
3 8
x
27 4，
x≥2
6
4
3
02
10 X（小时15 ）
练习:某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方 法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间 的函数的 图象如图所示。
2021/01/21
x/ 吨
10
练习:如图，l甲、l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车（ 在同一条路上）行走的路程S与时间t的关系，根据此图 ，回答下列问题：
1）乙出发时，与甲相距 km 2）行走一段时间后，乙的自行车发生 故障停下来修理，修车时间为 h
3）乙从出发起，经过 h与甲相遇；
A
4）甲的速度为 的速度为
y
1
o1 1
x
2
2021/01/21
7
例2、 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售 量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量 的关系，根据图意填空：
（1）当销售量为2吨时，销售收入＝ 2000 元， 销售成本＝ 3000 元；
y/元
6000
5000
l1 l2
4000
3000
Biblioteka Baidu
2000
1000
解：由图象知，AO=12，根据面积 得到，BO=4即B点坐标为（4，0）
A(0,12)
OB
x
所以k= -3 B的坐标还有可能为（-4，0）
所以k= 3
y A (0,12)
B O
x
2021/01/21
14
例4、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现， 如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含 药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐 步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升 血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所 示，当成人按规定剂量服药后，
km/h , 乙骑车 km/h
5）甲行走的路程s(千米)与时间t(小时) 之间的函数关系式是
6）如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过
h与甲相
遇，相遇后离乙的出发点
km，并在图中标出其相遇点。
相遇点为A
2021/01/21
11
例3 、 已知：函数 y = (m+1) x + 2 m﹣6
(1)当m =3 时,正比例函数;当m ≠-1 时,一次函数
9
（4）当销售量 大于4吨 时，该公司赢利（收入大于成本）； 当销售量 小于4吨时，该公司亏损（收入小于成本）；
（5） l1对应的函数表达式是 y=1000x
，
l2对应的函数表达式是 y=500x+2000 。
y/元
6000
5000
l1 l2
4000
3000
2000
1000
O 1 23 4 5 6
ｘ②
y2 x1
③
４ ３
２ １
１ ２３ ４ ｘ
④
Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个
解题方法：判断两个变量之间是否存在函数关系， 主要依据是函数的概念。
2021/01/21
3
函数图象能直观、形象地反 映两个变量之间的关系。要善 于捕捉图象中的所有信息，并 能够熟练地转化成数学问题。
2021/01/21
y = ﹣3x + 1与y 轴交于( 0 , 1）
S△=
5 2
11
o
x
-2 ●(1, ﹣2)
-4
12
练习：1 已知直线y=－2x+6和y=x+3分别与x轴交于 点A、B，且两直线交于点P(如图). （1）求点A、B及点P的坐标；
（2）求△PAB的面积.
解： （1）令y=0，则－2x+6=0
和x+3=0，解得x=3和x=－3 ∴ 点 A（3，0）、 B（－3，0）
（3）观察图象，当x=2时，y= 3 ，
y
当y=1时x= -2 ；
（4）不解方程，求
3 2
1
0.5x+2=0的解；x=-4
-4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 x
（5）不解不等式，求0.5x+2＜0的解。--32
2021/01/21
x＜-46
练习:一次函数y=kx+b的图象如图， 请尽可能多的说出你知道的结论.
•
高尚的品德，出众的才华，能够弥补 任何先天与后天的不足。而这两条又是 任何人 都可以经过努力能够得到的西。
— 罗曼·罗兰
2021/01/21
1
2021/01/21
2
如图所示的各种表达方式中，能表示变量ｙ与变量ｘ
之间的函数关系式的有（ Ｂ ）
ｙ ｙ
４ ３
２ １
Ｏ １２ ３ ４ ①
ｘ１２３４ ｙ３３１６
O 1 23
2021/01/21
456
x/ 吨
8
（2）当销售量为6吨时，销售收入＝ 6000 元， 销售成本＝ 5000 元；
（3）当销售量为 4吨时，销售收入等于销售成本；
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l1 l2
O
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1 23 4 5 6
x/ 吨
y 2x4 y 3x1
y = ﹣3 x + 1
y
y = 2x﹣4
解得 m = 9
∴ y = 10x+12
(3) 由题意，m +1= 2 解得 m = 1
∴ y = 2x﹣4
2021/01/21
x 1
解得:
y
2
∴ 这两直线的交点是（1 ，﹣2）
y = 2x﹣4 与y 轴交于( 0 , - 4 )
4
1. 能利用图象求一次函数的解析式; 2 . 能借助图象解相应的方程和不等式;
3. 通过图象解有关面积问题;
4. 能借助图象解实际应用等综合类问题。
2021/01/21
5
例1、已知一次函数的图象如图所示：
（1）求出此一次函数的解析式；y=0.5x+2
（2）观察图象，当x＞-4 时，y＞ 0； 当x =-4 时，y=0；当x ＜-4 时，y＜0；
由 y y x2x36得 xy 14
y
6
P
3
∴点P的坐标为（1，4）
（2）过点P作PM⊥x轴于M点， B
A
则PM=4，AB=6，
1
1
－3 －1 0M 3
x
S P20A 2 1/02 1B /2P 1 • M A B 24 6 12
13
2.已知直线y=kx+12和两坐标轴相交所围 成的三角形的面积为24，求k的值 y
（3）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。
（4）求满足（3）条件的直线与直线 y = ﹣3 x + 1 的交点,并
求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积 .
解：（2）由题意: ﹣(m+1）+2m﹣6 = 2
(4) 由题意得
（1）y与x之间的函数关系式。
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在
治疗疾病时是有效的，
y（微克）
那么这个有效时间是多长？
3x，0<x≤2
（1）y=
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3 8
x
27 4，
x≥2
6
4
3
02
10 X（小时15 ）
练习:某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方 法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间 的函数的 图象如图所示。
2021/01/21
x/ 吨
10
练习:如图，l甲、l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车（ 在同一条路上）行走的路程S与时间t的关系，根据此图 ，回答下列问题：
1）乙出发时，与甲相距 km 2）行走一段时间后，乙的自行车发生 故障停下来修理，修车时间为 h
3）乙从出发起，经过 h与甲相遇；
A
4）甲的速度为 的速度为
y
1
o1 1
x
2
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7
例2、 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售 量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量 的关系，根据图意填空：
（1）当销售量为2吨时，销售收入＝ 2000 元， 销售成本＝ 3000 元；
y/元
6000
5000
l1 l2
4000
3000
Biblioteka Baidu
2000
1000
解：由图象知，AO=12，根据面积 得到，BO=4即B点坐标为（4，0）
A(0,12)
OB
x
所以k= -3 B的坐标还有可能为（-4，0）
所以k= 3
y A (0,12)
B O
x
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14
例4、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现， 如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含 药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐 步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升 血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所 示，当成人按规定剂量服药后，
km/h , 乙骑车 km/h
5）甲行走的路程s(千米)与时间t(小时) 之间的函数关系式是
6）如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过
h与甲相
遇，相遇后离乙的出发点
km，并在图中标出其相遇点。
相遇点为A
2021/01/21
11
例3 、 已知：函数 y = (m+1) x + 2 m﹣6
(1)当m =3 时,正比例函数;当m ≠-1 时,一次函数
9
（4）当销售量 大于4吨 时，该公司赢利（收入大于成本）； 当销售量 小于4吨时，该公司亏损（收入小于成本）；
（5） l1对应的函数表达式是 y=1000x
，
l2对应的函数表达式是 y=500x+2000 。
y/元
6000
5000
l1 l2
4000
3000
2000
1000
O 1 23 4 5 6
ｘ②
y2 x1
③
４ ３
２ １
１ ２３ ４ ｘ
④
Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个
解题方法：判断两个变量之间是否存在函数关系， 主要依据是函数的概念。
2021/01/21
3
函数图象能直观、形象地反 映两个变量之间的关系。要善 于捕捉图象中的所有信息，并 能够熟练地转化成数学问题。
2021/01/21
y = ﹣3x + 1与y 轴交于( 0 , 1）
S△=
5 2
11
o
x
-2 ●(1, ﹣2)
-4
12
练习：1 已知直线y=－2x+6和y=x+3分别与x轴交于 点A、B，且两直线交于点P(如图). （1）求点A、B及点P的坐标；
（2）求△PAB的面积.
解： （1）令y=0，则－2x+6=0
和x+3=0，解得x=3和x=－3 ∴ 点 A（3，0）、 B（－3，0）
（3）观察图象，当x=2时，y= 3 ，
y
当y=1时x= -2 ；
（4）不解方程，求
3 2
1
0.5x+2=0的解；x=-4
-4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 x
（5）不解不等式，求0.5x+2＜0的解。--32
2021/01/21
x＜-46
练习:一次函数y=kx+b的图象如图， 请尽可能多的说出你知道的结论.
•
高尚的品德，出众的才华，能够弥补 任何先天与后天的不足。而这两条又是 任何人 都可以经过努力能够得到的西。
— 罗曼·罗兰
2021/01/21
1
2021/01/21
2
如图所示的各种表达方式中，能表示变量ｙ与变量ｘ
之间的函数关系式的有（ Ｂ ）
ｙ ｙ
４ ３
２ １
Ｏ １２ ３ ４ ①
ｘ１２３４ ｙ３３１６
O 1 23
2021/01/21
456
x/ 吨
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（2）当销售量为6吨时，销售收入＝ 6000 元， 销售成本＝ 5000 元；
（3）当销售量为 4吨时，销售收入等于销售成本；
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l1 l2
O
2021/01/21
1 23 4 5 6
x/ 吨
y 2x4 y 3x1
y = ﹣3 x + 1
y
y = 2x﹣4
解得 m = 9
∴ y = 10x+12
(3) 由题意，m +1= 2 解得 m = 1
∴ y = 2x﹣4
2021/01/21
x 1
解得:
y
2
∴ 这两直线的交点是（1 ，﹣2）
y = 2x﹣4 与y 轴交于( 0 , - 4 )
4
1. 能利用图象求一次函数的解析式; 2 . 能借助图象解相应的方程和不等式;
3. 通过图象解有关面积问题;
4. 能借助图象解实际应用等综合类问题。
2021/01/21
5
例1、已知一次函数的图象如图所示：
（1）求出此一次函数的解析式；y=0.5x+2
（2）观察图象，当x＞-4 时，y＞ 0； 当x =-4 时，y=0；当x ＜-4 时，y＜0；
由 y y x2x36得 xy 14
y
6
P
3
∴点P的坐标为（1，4）
（2）过点P作PM⊥x轴于M点， B
A
则PM=4，AB=6，
1
1
－3 －1 0M 3
x
S P20A 2 1/02 1B /2P 1 • M A B 24 6 12
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2.已知直线y=kx+12和两坐标轴相交所围 成的三角形的面积为24，求k的值 y