自由落体加速度实验报告

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篇一：实验2自由落体法测定重力加速度(详写)

《实验2自由落体法测定重力加速度》

实验报告

一、实验目的和要求

1、学会用自由落体法测定重力加速度；

2、用误差分析的方法，学会选择最有利的测量条件减少测量误差。

二、实验描述

重力加速度是很重要的物理参数，本实验通过竖直安放的光电门测量自由落体时间来求重力加速度，如何提高测量精度以及正确使用光电计时器是实验的重要环节。三、实验器材

muJ-5c型计时计数测速仪（精度0.1ms），自由落体装置（刻度精度0.1cm），小钢球，接球的小桶，铅垂线。四、

实验原理

实验装置如图1。

在重力实验装作用下，物体的下落运动是匀加速直线运动，其运动方程为

s=??0t+1/2g??2

该式中，s是物体在t时间内下落的距离；??0是物体运动的初速度；g是重力加速度；若测得s,??0,t，即求出g 值。

若使??0=0，即物体（小球）从静止释放，自由落体，则可避免测量??0的麻烦，而使测量公式简化。但是，实际测量s时总是存在一些困难。本实验装置中，光电转换架的通光孔总有一定的大小，当小铁球挡光到一定程度时，计时-计数-计频仪才开始工作，因此，不容易确定小铁球经光电转换架时的挡光位置。为了解决这个问题，采用如下方法：让小球从o点处开始下落，设它到A处速度为??0，再经过??1时间到达b处，令Ab间距离为??1，则

2

??1=??0??11

21

同样，经过时间??2后，小球由A处到达b’处，令Ab’间

的距离为??2，则有

2

s2=??0t2+1/2g??2

化简上述两式，得:

22

g=2

（??2??1-??1??2)/??1??2-t2??1=2(??2/??2-??1/??1)/??

2-??1

图1实验装置图

--------------------------------------------（1）上述方法中，??2,??1由立柱上标尺读出，巧妙避免了

测量距离的困难。（注：b,b’为同一光电门，只是距离A的远近不同）

g的不确定度与光电转换架的位置有关。根据不确定度

的绝对值合成公式，采用求标值的方法来选择最有利的条件，求出最佳操作范围。经实际推导，得：

2?s+??0114t?g=++（2）

211221

式中，取1=2=，1=2=2

要使?g较小，则：

①?t，?s，要多次测量后求出；

②??0要尽量小；

③b的位置要尽量靠近顶端，b’的位置要尽量靠近底端。

五、重点和难点

1、重力加速度测量方法；

2、保持支架铅直；

3、光电

门最佳位置的确定。六、实验步骤

（1）调节自由落体装置：将系有重物的细绳挂在支柱

上作铅垂线，调节三脚座螺钉使铅垂线通过两光控门的中心，以保证小钢球下落时准确地通过光控门；同时要从水平方向调节光控门，使光控门保持水平，以确保两个光控门之间的距离即是??2,或??1的值；此外还要保证光控门在每次移动

之后都拧紧，不能有松动现象。

（2）ssm-5c计时-计数-计频仪的调试：接通电源，将

功能选择开关调至计时，输入信号分配开关sn指向2，将后面电压输出调至6V，检查两光控门的光源是否对正光敏管，用手遮一下上光控门，计时开始，再遮一下光控门，计时停止，即为正常。

（3）将oA设置为10.00cm,使ob’=135.00cm.

（4）将测速仪打开，选择“重力加速度”功能，按“电磁铁”，将小球吸住，保持小球静止。

（5）再按“电磁铁”键，小球自由下落，计时器开始

计时。通过计时器

读出??2。

（6）连续测量5次，取平均值。

（7）改变第二个光电门的位置，重复上述步骤，共得

15组实验数据，得到15个不同的??1。

（8）按计算公式(2)计算?g值,并将所得数据绘制

成?g-??1曲线，找出?g最小的点，并确定相应的??1。

（9）利用已测数据找出与该??1最相近的数值，计算g，并计算此时的百

分误差。

注意：利用铅垂线和立柱的调节螺丝，确保离住处与铅直。保证小球下落时，两个光电门遮光位置均相同。

测量时一定要保证支架稳定、不晃动。路程s的准确测量对实验结果影响很大。

七、实验数据处理

1、取??0=10cm保持不变，则??0=1.4m/s。

2、取ob’=135.00cm，测出此时的实验数据如表1

表1测量数据表

3、在保持??0不变的情况下，不断改变??1的取值，并测出相应的时间t，实验

数据如表2所示。

取△s=0.5mm,△t=0.2ms）,其结果如表3所示

1

由图2可以看出，当??1=29.00cm时，重力加速度的不确定度最小，于是得到??1的最佳值为29.00cm.

此时，重力加速度为9.7593m/??2，由于长沙地区的重

力加速度实际值为9.8100m/??2，于是百分误差

e=|

g?g09.7593?9.8100

|?100%?||?100%?0.516%?1.00%g09.8100

于是实验结果满足实验要求。

最终得到??1=29.00cm时的重力加速度

g??9.8?0.1?m/s2

八、实验结果与分析

1、从以上实验结果可以看出，对于不同的??1的取值，重力加速度不确定度

的变化有一定的规律，但是其中仍有部分点存在一定误差；同时，虽然??1=29.00cm时重力加速度的不确定度最小，但相对来说重力加速度的百分误差仍然较大，其不确定度也较大。通过对实验过程的分析，我们可以找出以下几种影响因素：视差。在测量??2,??1的时候，由于视线并未保证严格水平，使读数与实际距离有一定的差别。

2、空气阻力。在实验过程中，小球下落会有空气阻力，导致测出的值普遍

偏小，最终使重力加速度的值小于理论值。

3、仪器自身的精准度。仪器精准度的大小会通过影响读数间接影响实验结

果。