材料力学：第1章 绪论(土木)

材料力学采用“理论+实验”的研究方法
§1.2、材料力学的基本假设
• 刚体：绝对不变形的物体，或物体内任 意两点间的距离不改变的物体。
• 变形固体：在外力(或其他因素)的作用下 发生变形的固体。
• 理论力学中静力学部分：分析物体平衡时的受 力情况；物体分析的对象是“刚体”。
• 材料力学：也是分析物体平衡时的受力情况， 确定其工程应用极限；分析的对象是“变形 体”。
变截面杆
工程中最为常见的杆为等截面直杆称为等直杆。
材料力学主要研究杆件的受力和变形问题
二、强度、刚度与稳定性
对构件的基本力学要求 1.强度要求： 要求构件在正常工作条件的荷载作用下不破坏。 强度 ––– 构件或材料抵抗破坏的能力。
前起落架锁连杆安装螺栓(销子) 发生断裂
九江大桥船撞桥梁事故
戴高乐机场侯机厅垮塌-1
A
固定端 L
M A P(L－ ) PL
PP B
L
在列平衡方程求力时，可忽略变形，仍用变形前的原始尺寸。
连续性假设
物质(材料)的构成模型
变
均匀性假设
形
固
线弹性假设
体 基
物质(材料)的本构模型
本
各向同性假设
假
设
结构(构件)的计算模型 小变形假设
材料力学中，是把研究对象—构件视为连续、均 匀、各向同性的可变形固体,而所研究的范围主要限于 弹性阶段,而且构件的 变形是微小的。
该方向的力学性质相同。
变形固体的基本假设
灰口铸铁的显微组织
球墨铸铁的显微组织
三
变形固体的基本假设
普通钢材的显微组织
优质钢材的显微组织
三
3. 各向同性 认为材料在各个不同方向具有相同的力学性质。
P1 1
A A
P1
形状、尺 寸相同
P2 2
P2
当P1= P2时，若1= 2 称A点在这两个方向
的力学性质相同。
§1.3、外力及其分类
按
外 体积力
力
是连续分布于物体内部各点的力 如物体的自重和惯性力
外
作 用 方
分布力
如油缸内壁的压力，水坝受 到的水压力等均为分布力
面积力
力式
集中力
20世纪产生的诸多高新技术，如高层建筑、 大跨度悬索桥、海洋平台、精密仪器、航空航天 器、机器人、高速列车以及大型水利工程等许多 重要工程更是在工程力学指导下得以实现，并不 断发展完善的。
浦江两岸
达 芬 奇 达芬奇说： “力学是数学的乐园，因为我们在
这里获得了数学的果实。”
力学与机械工程
塑性——物体具有塑性变形的性质
完全弹性体 ––– 去掉外力后能完全恢复原来 形状和尺寸的物体。
部分弹性体 ––– 去掉外力后不能完全恢复原 来形状和尺寸的物体。
材料力学研究对象：完全弹性体
实验表明：大多数材料在荷载不超过某一 极限的时候，材料的表现接近完全弹性体。
理论力学与材料力学的研究对象在模型上的区别。
理论力学：刚体 材料力学：变形固体完全弹性体 理论力学中有些仅能用于刚体的公理，材料 力学中不再成立。
P1
加减平衡力公理
P2 拉伸变形 无变形
力可沿其作用线移动。
P1
P2 压缩变形
所以：力不能随意沿作用线移动（力的三要素） 不能随意进行力向某点的简化
5. 小变形
假设物体产生的变形与整个物体的原 始尺寸相比是极其微小的。
第一章 绪论
前提课程
• 高等数学 • 理论力学（静力学）
三个“奇迹”
• 1. 平时不努力，考试能过，这是一个奇 迹；
• 2. 不会画“隔离体受力图”，考试能及 格，这是一个奇迹；（静力学）
• 3. 不会画“内力图”，考试能及格，也 是一个奇迹。（材料力学）
力学与工程进步
20世纪以前，推动近代科学技术与社会进步的蒸 汽机、内燃机、铁路、桥梁、船舶、兵器等，都是在 力学知识的累积、应用和完善的基础上逐渐形成和发 展起来的。
一、材料力学的研究对象
构件:
工程结构或机械的组成部分。
如：
板
机器中的轴、连杆、螺栓等； 壳
建筑物中的板、梁、柱等。
杆
块
件
体
杆——构件的一个方向的尺寸远大于其他两个方 向的尺寸。 杆件的主要几何特征：横截面，轴线
材料力学主要研究“杆”。
等直杆
变截面杆
曲杆
按轴线分类 杆件分类
直杆 曲杆
等截面杆 按横截面分类
力学与土木工程
金茂大厦
楼高420.5m 共88层 目前世界第8高层建筑
上海环球金融中心
楼高492m 共101层 建成后将是世界第3高
金茂大厦中庭
荣获2001年 “美国建筑师学会室内建筑奖 ”
上海南浦大桥
澳门桥
长江江阴大桥
缆索
拉杆 塔
桥面
武汉长江二桥
下承式拱桥
§1.1、材料力学的任务
wenku.baidu.com
1. 连续性假设
首先认为组成物体的物质毫无空隙地充满了 整个物体的几何容积，不产生“空隙” ；其次物 体受力产生的变形也是连续的。
连续性假设的作用：连续函数的存在；极限的存在
2. 均匀性假设 认为在物体内各处的力学性质完全相同。
P1 1
A A
P1
形状、尺寸、 取向相同
B
P2 2
B P2
当P1= P2时，若1= 2 ，称A、 B两点在
玻璃；木材；竹子；
变形固体的基本假设
纤维增强复合材料--各向异性
三
4. 完全弹性
▪ 变形固体的两种变形 弹性变形 ––– 变形体在外力被除去后能 完全消失的变形。 塑性变形 ––– 变形体在外力被除去后不 能消失的变形。 又称为残余变形或永久变形
弹性 ––– 物体在引起变形的外力被除去以后，能 即刻恢复它原有形状和尺寸的性质。
3.稳定性要求：
要求在正常工作条件下，构件原有形状下的 平衡为稳定的平衡。
PP
梁的侧向失稳形态
薄 壁 圆 筒 的 局 部 失 稳
材料力学的任务
1）研究构件的强度、刚度和稳定性；
2）研究材料的力学性能；
在外力作用下，材料的变形与所受外力之间的关系。
3）为合理解决工程构件设计中安全性与经济 性之间的矛盾提供力学方面的依据。
2.刚度要求：
要求在正常工作条件的荷载作用下，构件的 变形不超过某一限度。
刚度 ––– 构件抵抗变形的能力。 纽约帝国大厦
风荷载作用下，高层建筑 顶层水平位移不应大于高 度的1/500~1/600
美国塔科马海峡大桥，主跨853米，全长1716米。1940年第一次修建的悬索桥 桥面宽11.9米，加劲桁梁高仅2.74米，该桥因刚度不够，建成4个月后就被风暴 摧毁。1950年利用旧桥墩改建新桥，主跨不变,钢塔架高140.82米，桥面宽增 至18米，加劲桁梁高增至10米。