材料力学：第1章 绪论(土木)
材料力学教案(全套)
第一章绪论一、教学目标和教学内容1、教学目标⑴了解材料力学的任务和研究内容；(2) 了解变形固体的基本假设；(3) 构件分类，知道材料力学主要研究等直杆；(4)具有截面法和应力、应变的概念。
2、教学内容(1) 构件的强度、刚度和稳定性概念，安全性和经济性，材料力学的任务；(2)变形固体的连续性、均匀性和各向同性假设，材料的弹性假设，小变形假设；(3)构件的形式，杆的概念，杆件变形的基本形式;(4)截面法，应力和应变。
二、重点与难点重点同教学内容，基本上无难点。
三、教学方式讲解，用多媒体显示工程图片资料，提出问题，引导学生思考，讨论。
四、建议学时1～2学时五、实施学时六、讲课提纲1、由结构与构件的工作条件引出构件的强度、刚度和稳定性问题。
强度：构件抵抗破坏的能力；刚度：构件抵抗变形的能力；稳定性：构件保持自身的平衡状态为。
2、安全性和经济性是一对矛盾，由此引出材料力学的任务。
3、引入变形固体基本假设的必要性和可能性连续性假设：材料连续地、不间断地充满了变形固体所占据的空间；均匀性假设：材料性质在变形固体内处处相同；各向同性假设：材料性质在各个方向都是相同的。
弹性假设：材料在弹性范围内工作。
所谓弹性，是指作用在构件上的荷载撤消后，构件的变形全部小时的这种性质；小变形假设：构件的变形与构件尺寸相比非常小。
4、构件分类杆，板与壳，块体。
它们的几何特征。
5、杆件变形的基本形式基本变形：轴向拉伸与压缩，剪切，扭转，弯曲。
各种基本变形的定义、特征。
几种基本变形的组合。
6、截面法，应力和应变截面法的定义和用法；为什么要引入应力，应力的定义，正应力，切应力；为什么要引入应变，应变的定义，正应变，切应变。
第二章轴向拉伸与压缩一、教学目标和教学内容1、教学目标⑴掌握轴向拉伸与压缩基本概念；⑵熟练掌握用截面法求轴向内力及内力图的绘制；⑶熟练掌握横截面上的应力计算方法，掌握斜截面上的应力计算方法；⑷具有胡克定律，弹性模量与泊松比的概念，能熟练地计算轴向拉压情况下杆的变形；⑸了解低碳钢和铸铁，作为两种典型的材料，在拉伸和压缩试验时的性质。
(完整版)材料力学各章重点内容总结
材料力学各章重点内容总结第一章 绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。
二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。
第二章 轴向拉压一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。
二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。
注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。
三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F Aσ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。
四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα=注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。
五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],maxmax N F A σσ=≤六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],maxmax N F A σσ=≤一定要有结论 2.设计截面[],maxN F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤七、线应变l l ε∆=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA∆= 注意当杆件伸长时l ∆为正，缩短时l ∆为负。
八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服极限s σ）、强化阶段（强度极限b σ）和局部变形阶段。
会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。
九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率1100l l lδ-︒=⨯︒及断面收缩率1100A A Aϕ-︒=⨯︒，工程上把5δ︒≥︒的材料称为塑性材料。
十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。
材料力学第1章绪论[精]
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第1章 绪论
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材料力学
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1.1材料力学的基本任务 各类工程领域中广泛使用的各种机器、机械与结构，都是由许多零件和元件 组成的，如建筑物的梁和柱、机床的轴等，这些零件和元件统称为构件。理 论力学中将构件视为刚体并研究力对构件的外效应，然而，在各种载荷的作 用下，构件能否正常工作，有待进一步研究。材料力学就是研究各种构件抗 力性能的一门科学，它是机械、土木、水利、化工、材料、航空航天等众多 工程领域的理论基础。为确保机器、机械和结构能够正常工作，要求构件具 有一定承载能力，因此，设计构件时，从材料力学的角度分析，构件应满足 以下3个方面要求：
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(1)强度要求 构件应具备足够抵抗破坏的能力，以保证在规定使用条件下不发生断裂或显 著永久变形，即构件应具有足够的强度。 (2)刚度要求 构件应具备足够的抵抗变形的能力，使其在工作时的变形小于许可限值，以 保证构件能正常工作，即构件应具有足够的刚度。对于许多工程构件而言， 只是不发生破坏并不能保证整个结构正常工作。例如，摇臂钻床工作时(见 图1.1)，若立柱和摇臂变形过大，将会影响工件的加工精度。再比如，若齿 轮轴刚度不足，工作时变形过大，将导致齿轮轴与轴承之间出现不均匀磨损 。
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材料在外力作用下将产生变形，但对于大多数材料，当外力不超过一定限度 时，去除外力后，物体将恢复原有的形状和尺寸，这种性质称为弹性。随着 外力消失而消失的变形，称为弹性变形。当外力过大时，去除外力后，变形 只能部分消失而残留下一部分永久变形，材料的这种性质称为塑性。残留的 变形称为塑性变形。为保证构件正常工作，一般不允许构件发生塑性变形。 而对于大多数的材料，弹性变形相对于其本身的尺寸是微小的，因此为了简 化计算，在构件发生弹性变形后，仍然按其原来尺寸和形状进行计算。
材料力学课件第一章绪论1-2
也记为εx 。 (重点掌握)
同理可定义εy ， εz 。 线应变，即单位长度上的变形量， 为无量纲量，其物理意义是构件上一点 沿某一方向(相对)变形量的大小。
正交线段MN和ML经变形后，分别是 M' N'和M' L' 。变形前后其角度的变化是：
L' L
N'
弹性体—内力特点 内力是变形引起的物体内部附加 力，内力不能是任意的，与外力引起 的变形有关，还必须满足平衡条件。
（3）分布内力系向截面的形心简化得 截面的合内力主矢FR与主矩MC。
m
z
x
C m
y
内力主矢FR与内力主矩MC按一定的坐标系 （空间）分解成内力分量FN（ MX矢量表示）与 截面垂直，FSy, FSz （ My , Mz矢量表示）与截 面相切。
应力量纲 1 Pa = 1 N/m2
[力] / [长度]2
单位— Pa (帕) ( Pascal帕斯卡) 1KPa = 103 Pa 1MPa = 106Pa 1GPa = 109 Pa
材料力学
常用单位
重点掌握
5
变形与应变的概念
对于构件上任“一点” 材料的变形， 只有线变形（线段伸长，缩短）和角变 形（两线段夹角的改变）两种基本变形， 它们分别由线应变和角应变来度量。
平面表示 L Δy L′
N′ Δx
M
N
M′
Δx+ Δu
变形前
变形后
L'
Δy+Δv
MN的绝对变形 M ' N ' MN u
L N'
Δy
M'
Δx
高教社2024材料力学1第7版习题解答第一章 绪论
题型：问答题1.1对图1.2a所示钻床，试求n−n截面上的内力。
答案：见习题答案。
解析：采用截面法。
难度：容易能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.2试求图示结构m−m和n−n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于哪一类基本变形。
答案：见习题答案。
解析：采用截面法。
难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.3在图示简易吊车的横梁上，力F可以左右移动。
试求截面1−1和2−2上的内力及其最大值。
答案：见习题答案。
解析：利用平衡方程求支座约束力，利用截面法求指定截面上的内力。
难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.4图示拉伸试样上A、B两点的距离l称为标距。
受拉力作用后，用引伸计量出两点距离的增量为Δl=5×10−2 mm。
若l的原长为100 mm，试求A与B两点间的平均线应变εm。
答案：见习题答案。
解析：利用线应变的定义。
难度：容易能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.5图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03 mm，但AB和BC仍保持为直线。
试求沿OB的平均线应变，并求薄板在B点处的切应变。
答案：见习题答案。
解析：利用线应变和切应变的定义。
难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.6图示圆形薄板的半径为R，变形后R的增量为ΔR。
若R=80 mm，ΔR=3×10−3 mm，答案：见习题答案。
解析：利用线应变的定义。
难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.7取出某变形体在A点的微元体如图中实线所示，变形后的微元体如图中虚线所示。
试求A点的切应变。
答案：见习题答案。
解析：利用切应变的定义。
难度：容易能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.8图示正方形薄板，边长为a AB的平均线应变。
力学课件材料力学第一章 绪论.doc
第一章绪论在理论力学中，主要研究了物体在载荷作用下的平衡和运动规律。
但对物体是否能承受载荷，或者说在载荷作用下物体是否会失效这个问题并没有回答，而这是物体平衡和运动的前提。
这个问题正是材料力学所要研究和试图解决的。
在本章则主要讨论材料力学的研究对象和任务，初步建立起变形固体的…些基本概念，为后面的学习打下基础。
第一节变形固体及其理想化由于理论力学主要研究的是物体的平衡和运动规律，因此将研究对象抽象为刚体。
而实际上，任何物体受载荷（外力）作用后其内部质点都将产生相对运动，从而导致物体的形状和尺寸发生变化，称为变形。
例如，橡皮筋在两端受拉后就发生伸长变形；工厂车间中吊车梁在吊车工作时，梁轴线由直变弯，发生弯曲变形。
可变形的物体统称为变形固体。
物体的变形可分为两种：一种是当载荷去除后能恢复原状的弹性变形；另一种是当载荷去除后不能恢复原状的塑性变形。
工程中绝大多数物体的变形是弹性变形，相应的物体称为弹性体。
如果物体的弹性变形大小与载荷成线性关系，则称为线弹性变形，相应的物体材料称为线弹性材料。
大多数金属材料当载荷在一定范围内产生的是线弹性变形。
变形固体的组织构造及其物理性质是十分复杂的，在载荷作用下产生的物理现象也是各式各样的，每门课程根据自身特定的目的研究的也仅仅是某…方面的问题。
为了研究方便，常常需要舍弃那些与所研究的问题无关或关系不大的属性，而保留主要的属性，即将研究对象抽象成•种理想的模型，如在理论力学中将物体看成刚体。
在材料力学中则对变形固体作如下假设：1.连续性假设。
假设物质毫无空隙地充满了整个固体。
而实际的固体是由许多晶粒所组成, 具有不同程度空隙，而且随着载荷或其它外部条件的变化，这些空隙的大小会发生变化。
但这些空隙的大小与物体的尺寸相比极为微小，可以忽略不计，于是就认为固体在其整个体积内是连续的。
这样，就可把某些力学量用坐标的连续函数来表示。
2.均匀性假设。
假设固体内各处的力学性能完全相同。
材料力学习题及答案
材料力学-学习指导及习题答案第一章绪论1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。
试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。
解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。
1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。
解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故σ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPaτ＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中之C点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN其力偶即为弯矩M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m1-4 板件的变形如图中虚线所示。
试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。
解：第二章轴向拉压应力2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。
解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F(b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F(c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN(d) F N AB=1 kN, F N BC=－1 kN, F N，max=1 kN2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。
材料力学课件第1章绪论
§1-2 变形固体的性质及其基本假设
1、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无 空隙。（可用微积分数学工具）
2、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。
3、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质 完全相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方 向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。
（1）强度：构件的抗破坏能力。
机械加工用的钻床的
立柱，如果强度不够，就 会折断(断裂)或折弯(塑性 变形)；如果刚度不够， 钻床立柱即使不发生断裂 或者折弯，也会产生过大 弹性变形（图中虚线所示 为夸大的弹性变形），从 而影响钻孔的精度，甚至 产生振动，影响钻床的在 役寿命。
（2）刚度：构件的抗变形能力。
4、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的 变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时 可忽略其变形。
§1-3 外力及其分类
表面力 体积力
分布力 集中力
静载荷 动载荷
交变载荷 冲击载荷 ……
§1-4 内力、截面法和应力
F1
F3
F2
Fn
假想截面
内力与外力平衡； 内力与内力平衡。
作用在弹性体上 的外力相互平衡
金茂大厦
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金茂大厦 美国建筑师学会室内建筑奖（2019）
空间站和航天器
兵 器 工 业 飞 机 与 导 弹
疲劳引起的破坏
材料力学的任务
在满足强度、刚度、稳定性的要 求下，以最经济的代价，为构件 确定合理的形状和尺寸，选择适 宜的材料，而提供必要的理论基 础和计算方法。
第一章 绪 论
材料力学第一章 绪论
ANSYS 中支架 计算模
型
ANSYS中计算 模型的网格划
分图
支架变形 的动画图
支架应力变 化的动画图
扭转 弯曲
§1-3 材料力学的研究方法
材料力学的研究方法：
理论分析，试验研究。
飞机起落架冲击试验
铁试验
材料力学仅仅提供了工程 设计所必需的基础知识，对 于复杂应力状态下零件的设 计，需要借助于弹性力学及 有限单元法。
大型结构静动态分析软件飞速发展
A4复印纸在自重作用 下产生明显变形
折叠后变形明显减小
§1-1 材料力学的任务和基本假设 一、材料力学的任务
承载能力：
（1）构件应具备足够的强 度 （2）构件应具备足够的刚 度 （3）构件应具备足够的稳定性
构件抵抗破坏的 能力
构件抵抗弹性变 形的能力
构件保持原有平 衡状态的能力
二、变形固体： 在外力作用下发生变形的固体
壳：一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度（曲面)
杆件
壳
板
块体
横截面：垂直于杆长度方向的截面。
*杆的两个几何要素：
轴 线：各横截面中行心的连线。
等直杆：各横截面的大小
直杆：轴线为直线的杆 相同的直杆
杆
变截面直杆：各横截面的
曲杆：轴线为曲线的杆 大小不相同的直杆
轴线 横截面
拉压 *杆件变形的基本形式： 剪切
F
A1
F
δ2
构件在外力作用下发 生的变形与原有尺寸比 较非常小,（作静力分析 时变形可以忽略不计，
按原有尺寸计算）
§1-2 材料力学的研究对象
材料力学是一门研究构件承载能力的学科
材料力学第六版-第一章 绪论
强度（strength) 刚度（stiffness) 稳定性（stability)
(Preface)
1.强度（strength) 构件抵抗破坏的能力
(Preface)
2.刚度 (stiffness): 构件抵抗变形的能力.
(Preface)
3.稳定性（stability): 构件保持原有平衡状态的能力
(Preface)
工程中多为梁、杆结构
(Preface)
§1-2 变形固体的基本假设 (The basic assumptions of deformable
body )
一、连续性假设 (continuity assumption)
物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。
二、均匀性假设（homogenization assumption)
《材料力学》第二版于1987年被评为全国高等学校优秀教材 获国优奖.《材料力学》第三版于1997年获国家级教学成果一等 奖，并获国家科技进步二等奖.
(Preface)
第一章 绪 论 (Preface)
引言(Introduction)
§1-1 材料力学的任务及研究对象(The tasks and research objects of mechanics of materials) §1-2 变形固体的基本假设(The basic assumptions of deformable body ) §1-3 力、应力、应变和位移的基本概念
大量中、外力学专家为力学的发展 作出了突出的贡献，这里只简单介绍部 分力学专家.
(Preface)
达 芬
达芬奇说：“力学是数学的
奇
乐园，因为我们在这里获得
了数学的果实.”
第一章 绪论(混凝土结构原理 同济大学课件)
P
P
* 1849年，法国人Joseph Louis Lambot 用水泥砂浆涂在钢丝网的两面做成 小船----最早的钢筋混凝土结构； 最早的钢筋混凝土结构； * 1861年，法国花匠J. Monier 用钢丝作为配筋制作了花盆并申请了专利， 用钢丝作为配筋制作了花盆并申请了专利， 后由申请了钢筋混凝土板、管道、拱桥等专利----尽管他不懂钢筋混凝土结 后由申请了钢筋混凝土板、管道、
•无砂混凝土
只有粗骨料，无细骨料 只有粗骨料，
•FRP筋的应用
用FRP筋代替钢筋
二、混凝土结构的发展
3.结构方面的发展
•预应力混凝土结构的应用
P P
在混凝土的受拉区施加预应力，以提高混凝 在混凝土的受拉区施加预应力， 土结构的抗裂度，减轻构件的自重 土结构的抗裂度，
P
P
•结构体系的丰富
不同用途、不同结构功能具有相应的结构 不同用途、 体系：混凝土结构、钢与混凝土的组合结构、 体系：混凝土结构、钢与混凝土的组合结构、 FRP混凝土及预应力混凝土结构等
* 混凝土包裹在钢筋的外部，可使钢筋免于腐蚀或高温软化 混凝土包裹在钢筋的外部，
一、混凝土结构的概念和特点
3. 预应力混凝土结构的一般概念
P P
预应力钢筋
P
P
一、混凝土结构的概念和特点
4. 混凝土结构的组成
楼板
楼梯 柱
墙 地下室底板 梁 梁
墙下基础 柱下基础
一、混凝土结构的概念和特点
5.混凝土结构的优缺点
二、混凝土结构的发展
4.理论研究方面的发展
结构基本理论----计算机仿真技术的应用
二、混凝土结构的发展
4.理论研究方面的发展
结构基本理论----结构试验技术的完善
材料力学绪论
关于静不定问题如何解决？ 求内力力的可传性原理是否使用？
材料力学在去研究对象之前不能用力系简化原理。 去研究对象之后能用力系简化原理
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38
第一章 绪论
§1-4 应力
一、正应力与切应力
应力：内力分布集度
F1
ΔFS
ΔA K
F2
△A内平均应力： pav =
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5
第一章 绪论
材料力学在近代的发展
1638年：材料力学的开端 《关于两种新科学的对话》
伽利略像
开创了用实验观察—— 假设——形成科学理论 的方法
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6
第一章 绪论
胡克的弹性实验装置
1678年：发现“胡克定律”
雅各布.伯努利，马略特： 得出了有关梁、柱性能的
基础知识，并研究了材料的 强度性能与其它力学性能。
微体互垂面 上切应力的 关系?
， 2
z
dx
1
，dy
1
2 dz
x
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42
第一章 绪论
， 2
z
y
dx
1
，dy
1
2
dz
x
切应力互等定理：
F =0
1= 2
1
2
Mz = 0
1dxdz ×dy
1= 1
1dydz dx 0
在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数 值相等，方向均指向或离开交线。
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43
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12
第一章 绪论
材料力学在现代的发展
19世纪中叶，铁路桥梁工程的发展，大大推动了材 料力学的发展； 当时，材料力学的主要研究对象为钢材； 20世纪，各种新型材料(复合材料、高分子材料等) 广泛应用，实验水平、计算方法不断提高；
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力学与土木工程
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楼高420.5m 共88层 目前世界第8高层建筑
上海环球金融中心
楼高492m 共101层 建成后将是世界第3高
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荣获2001年 “美国建筑师学会室内建筑奖 ”
上海南浦大桥
澳门桥
长江江阴大桥
缆索
拉杆 塔
桥面
武汉长江二桥
下承式拱桥
§1.1、材料力学的任务
理论力学：刚体 材料力学：变形固体完全弹性体 理论力学中有些仅能用于刚体的公理，材料 力学中不再成立。
P1
加减平衡力公理
P2 拉伸变形 无变形
力可沿其作用线移动。
P1
P2 压缩变形
所以：力不能随意沿作用线移动（力的三要素） 不能随意进行力向某点的简化
5. 小变形
假设物体产生的变形与整个物体的原 始尺寸相比是极其微小的。
§1.3、外力及其分类
按
外 体积力
力
是连续分布于物体内部各点的力 如物体的自重和惯性力
外ห้องสมุดไป่ตู้
作 用 方
分布力
如油缸内壁的压力，水坝受 到的水压力等均为分布力
面积力
力式
集中力
2.刚度要求：
要求在正常工作条件的荷载作用下，构件的 变形不超过某一限度。
刚度 ––– 构件抵抗变形的能力。 纽约帝国大厦
风荷载作用下，高层建筑 顶层水平位移不应大于高 度的1/500~1/600
美国塔科马海峡大桥，主跨853米，全长1716米。1940年第一次修建的悬索桥 桥面宽11.9米，加劲桁梁高仅2.74米，该桥因刚度不够，建成4个月后就被风暴 摧毁。1950年利用旧桥墩改建新桥，主跨不变,钢塔架高140.82米，桥面宽增 至18米，加劲桁梁高增至10米。
材料力学采用“理论+实验”的研究方法
§1.2、材料力学的基本假设
• 刚体：绝对不变形的物体，或物体内任 意两点间的距离不改变的物体。
• 变形固体：在外力(或其他因素)的作用下 发生变形的固体。
• 理论力学中静力学部分：分析物体平衡时的受 力情况；物体分析的对象是“刚体”。
• 材料力学：也是分析物体平衡时的受力情况， 确定其工程应用极限；分析的对象是“变形 体”。
20世纪产生的诸多高新技术，如高层建筑、 大跨度悬索桥、海洋平台、精密仪器、航空航天 器、机器人、高速列车以及大型水利工程等许多 重要工程更是在工程力学指导下得以实现，并不 断发展完善的。
浦江两岸
达 芬 奇 达芬奇说： “力学是数学的乐园，因为我们在
这里获得了数学的果实。”
力学与机械工程
一、材料力学的研究对象
构件:
工程结构或机械的组成部分。
如：
板
机器中的轴、连杆、螺栓等； 壳
建筑物中的板、梁、柱等。
杆
块
件
体
杆——构件的一个方向的尺寸远大于其他两个方 向的尺寸。 杆件的主要几何特征：横截面，轴线
材料力学主要研究“杆”。
等直杆
变截面杆
曲杆
按轴线分类 杆件分类
直杆 曲杆
等截面杆 按横截面分类
玻璃；木材；竹子；
变形固体的基本假设
纤维增强复合材料--各向异性
三
4. 完全弹性
▪ 变形固体的两种变形 弹性变形 ––– 变形体在外力被除去后能 完全消失的变形。 塑性变形 ––– 变形体在外力被除去后不 能消失的变形。 又称为残余变形或永久变形
弹性 ––– 物体在引起变形的外力被除去以后，能 即刻恢复它原有形状和尺寸的性质。
A
固定端 L
M A P(L－ ) PL
PP B
L
在列平衡方程求力时，可忽略变形，仍用变形前的原始尺寸。
连续性假设
物质(材料)的构成模型
变
均匀性假设
形
固
线弹性假设
体 基
物质(材料)的本构模型
本
各向同性假设
假
设
结构(构件)的计算模型 小变形假设
材料力学中，是把研究对象—构件视为连续、均 匀、各向同性的可变形固体,而所研究的范围主要限于 弹性阶段,而且构件的 变形是微小的。
该方向的力学性质相同。
变形固体的基本假设
灰口铸铁的显微组织
球墨铸铁的显微组织
三
变形固体的基本假设
普通钢材的显微组织
优质钢材的显微组织
三
3. 各向同性 认为材料在各个不同方向具有相同的力学性质。
P1 1
A A
P1
形状、尺 寸相同
P2 2
P2
当P1= P2时，若1= 2 称A点在这两个方向
的力学性质相同。
塑性——物体具有塑性变形的性质
完全弹性体 ––– 去掉外力后能完全恢复原来 形状和尺寸的物体。
部分弹性体 ––– 去掉外力后不能完全恢复原 来形状和尺寸的物体。
材料力学研究对象：完全弹性体
实验表明：大多数材料在荷载不超过某一 极限的时候，材料的表现接近完全弹性体。
理论力学与材料力学的研究对象在模型上的区别。
变截面杆
工程中最为常见的杆为等截面直杆称为等直杆。
材料力学主要研究杆件的受力和变形问题
二、强度、刚度与稳定性
对构件的基本力学要求 1.强度要求： 要求构件在正常工作条件的荷载作用下不破坏。 强度 ––– 构件或材料抵抗破坏的能力。
前起落架锁连杆安装螺栓(销子) 发生断裂
九江大桥船撞桥梁事故
戴高乐机场侯机厅垮塌-1
第一章 绪论
前提课程
• 高等数学 • 理论力学（静力学）
三个“奇迹”
• 1. 平时不努力，考试能过，这是一个奇 迹；
• 2. 不会画“隔离体受力图”，考试能及 格，这是一个奇迹；（静力学）
• 3. 不会画“内力图”，考试能及格，也 是一个奇迹。（材料力学）
力学与工程进步
20世纪以前，推动近代科学技术与社会进步的蒸 汽机、内燃机、铁路、桥梁、船舶、兵器等，都是在 力学知识的累积、应用和完善的基础上逐渐形成和发 展起来的。
3.稳定性要求：
要求在正常工作条件下，构件原有形状下的 平衡为稳定的平衡。
PP
梁的侧向失稳形态
薄 壁 圆 筒 的 局 部 失 稳
材料力学的任务
1）研究构件的强度、刚度和稳定性；
2）研究材料的力学性能；
在外力作用下，材料的变形与所受外力之间的关系。
3）为合理解决工程构件设计中安全性与经济 性之间的矛盾提供力学方面的依据。
1. 连续性假设
首先认为组成物体的物质毫无空隙地充满了 整个物体的几何容积，不产生“空隙” ；其次物 体受力产生的变形也是连续的。
连续性假设的作用：连续函数的存在；极限的存在
2. 均匀性假设 认为在物体内各处的力学性质完全相同。
P1 1
A A
P1
形状、尺寸、 取向相同
B
P2 2
B P2
当P1= P2时，若1= 2 ，称A、 B两点在