武汉大学《信号与系统》复习题库

T1.2(1)一离散时间系统的输入、输出关系为 y(k) T f (k) kf (k) ,该系统为：无记
忆系统( ),线性系统( ),因果系统( ),时不变系统( ),稳定系统( )。
(2) f (t) cos t sin( 2t) ,该系统为周期信号( )，周期为 2 ( );
(5)非线性系统的全响应必等于零状态响应与零输入响应之和。( ) (6)冲激信号是一个高且窄的尖峰信号，它有有限的面积和能量。( ) T1.3 已知如下四个系统：
(A) y(t) 2 f (t) 3
(B) y(t) f (2t)
(C) y(t) f (t)
(D) y(t) tf (t)
为
。
(A)因果、时变、非线性
(C)非因果、时变、线性
(B) 非因果、时不变、非线性 (D)因果、时不变、非线性
X1.6 微分方程 y'' (t) 3y' (t) 2 y(t) f (t 10) 所描述的系统是
。
(A)时不变因果系统 (C) 时变因果系统
(B) 时不变非因果系统 (D) 时变非因果系统
f
(k)

sin(
k)

cos(
k) ,该信号为周期信号(
),周期为 12( )。
4
3
(3)信号 f (k) 和 y(k) 是周期信号，其和 f (k) y(k) 是周期的。( )

(4)由已知信号 f (t) 构造信号： F (t) f (t nt) ，则 F (t) 为周期信号。( ) n
(C) t 1 (D) t 2
(2) f (1 t) f (2 t) ;
(A) t 2或t 1 (B) t 1或t 2
(C) t 1 (D) t 2
(3) ƒ( t ) 3
。 (A) t3 (B) t 0
X1.4 下列表达式中正确的是
。
(C) t9
(A)-1 (B)-0.5 (C) 0 (D) 0.5 二、判断与填空题 T1.1 判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“Х”。 (1) 两个信号之和一定是周期信号。( ) (2) 所有非周期信号都是能量信号。( )
(3) 若 f (k) 是周期序列，则 f (2k) 也是周期序列。( )
(A) cos tu(t)
(B) e1u(t)
(C) te1u(t)
2
(D)

。 (D)4
(D) e t
X1.3 设 f (t) 0,t3 ,试确定下列信号为 0 的 t 值：
(1) f (1 t) f (2 t) ;
(A) t 2或t 1 (B) t 1或t 2
。
4
T1.9(1)已知 f (t) (t 2 4)u(t) ，则 f ''(t) =
。

(2) (t2 2t) (t 1)dt =
。

t
T1.10 积分 ( 2 2) (2 )d =
。
0
T1.11 已知 f (k) 3, 4,5,6 ，则 g(k) f (2k 1) =
X1.7 y(k) f (k 1) 所描述的系统不是 。
(A)稳定系统 (B)非因果系统 (C)非线性系统 (D)时不变系统
2t 1
X1.8 某连续系统输入、输出关系为 y(t) f ( )d ，该系统为
。

(A)线性时变系统 (C) 非线性时变系统
(B) 线性时不变系统 (D) 非线性时不变系统
。


(2) f2 (t) (t2 1)etdt =
。
0
T1.6 计算积分：

(t cos t)[ (t) '(t)]dt =
。

T1.7 计算下列各式：
(1) (sin t) =
;
(2) sin t ' (t) =
。
T1.8 计算积分：
4
t2 '(t 1)dt =
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资料见第二页
封
面
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§第一章 精选试题
X1.1 试确定下列信号周期：
(1) x(t) 3cos(4t )
;
3
(A)2
(B)

(C)
2
(2)
x(k)

2 cos(
k)

sin(
k)

2 cos(
k


)
4
8
26
(A)8
(B)16
(C)2
X1.2 下列信号中属于功率信号的是 。
(A) (2t) (t) (B) (2t) 1 (t) (C) (2t) 2 (t) 2
(D) t 3 (D) 2 (t) 1 (t)
2
X1.5 某连续时间系统的输入 f (t) 和输出 y(t) 满足 y(t) f (t) f (t 1) ,则该系统
X1.9 若 f (t) 是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是
。
(A) f (t) 表示将磁带倒转播放产生的信号
(B) f (2t) 表示将磁带以二倍速度加快播放
(C) f (2t) 表示原磁带放音速度降低一半播放
(D) f (2t) 将磁带的音量放大一倍播放
5
X1.10 积分 (t 3) (2t 4)dt 。 5
试判断上述哪些系统满足下列条件:
(1)不是线性系统的是
； (2)不是稳定系统的是
；
(3)不是时不变系统的是 ； (4)不是因果系统的是
。
T1.4 已知四个系统。
(A) dy(t) 10 y(t) f (t) dt
(B) dy(t) t2 y t f (t)
dt
(C) dy(t) y t f (t 10)
dt
(D) y(t) f (t 10) f 2 (t)
试判断上述哪些系统满足下列条件:
(1) 是线性系统的是
； (2) 是时不变系统的是 ；
(3) 是因果系统的是
; (4) 是有记忆系统的是 。
T1.5 计算下列信号的值：

(1) f1(t) 2(t2 2) (t 2)dt =
。
1
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T1.12 积分 e 2t (t 2)dt =
。
3
T1.13 连续信号 f (t) sin t 的周期 T0
，若对 f (t) 以 fn 1Hz 进行取样，所得离
散序列 f (k) = ，该离散信号是否是周期序列