计算机控制-哈尔滨工业大学威海

f (k ) = 2 k − k − 1, k = 0, 1, 2, ...
f * (t ) = ∑k =0 (2 k − k − 1)δ (t − kT )
∞
(2 分) (2 分)
解二 部分分式展开法
F ( z) −1 −1 1 1 = = + + 2 z z − 2 z − 1 ( z − 1) 2 ( z − 2)( z − 1) F ( z) = −z −z z + + z − 2 z − 1 ( z − 1) 2
(6 分) (4 分) (2 分)
f (k ) = 2 k − k − 1, k = 0, 1, 2, ...
f * (t ) = ∑k =0 (2 k − k − 1)δ (t − kT )
∞
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四、共 12 分 在采用 Dahlin 算法的一个控制系统设计中，已知
得分
K u ( z) =
(GH )( z ) = Z [ K 1 1 1 K (e −T − e −2T ) z −1 − ] = ] = K[ s + 2 s +1 (1 − e −T z −1 )(1 − e − 2T z −1 ) 1 − e −T z −1 1 − e − 2T z −1
遵 守 考 试 纪 律 注 意 行 为 规 范
4. 在计算机控制系统中，如果闭环系统的脉冲传递函数中仅有一个实极点 a, 当系统输出衰减振荡时，该极点 a 在 Z 平面实轴上的位置为： − 1 < a < 0 5. 在计算机控制模拟设计的下列离散化方法中， 适用于阶跃响应不变的方法
教研室主任签字： 第 1 页（共 8 页）
是：
C
，适用于脉冲响应不变的方法是：
1 − 0.5 z −1 (1 + 0.6 z −1 )(1 − 0.3z −1 )
求振铃幅度 RA 和消除振铃现象的 Ku(z)。 解： R ( z ) = 遵 守 考 试 纪 律 注 意 行 为 规 范
1 1 − z −1 1 − 0.5 z −1 = 1 + 0.2 z −1 + ... −1 −1 −1 (1 − z )(1 + 0.6 z )(1 − 0.3z )
B( z ) ， (1 − z −1 ) q
个。
则要求被控对象传递函数中的积分环节的数量为
q −1
9. 采用计算机控制的 PID 控制器设计中， 如果需要数字控制器的性能和模拟 PID 控制器的性能接近，则控制度应该选择为： A. 1.00 B. 1.05 C. 1.20 B D. 2.00 12e −5 s s+2 ， 。
二、共 15 分 得分 如图计算机控制系统中，已知 K > 0 ，T=1s, (1)求使系统稳定的 K 的取值范围；(12 分) (2)若没有采样开关，该连续系统稳定的条件为 K > 0 ，和(1)中的结果比较， 说明离散系统和连续系统稳定的条件有何变化？(3 分)
K s+2
1 s +1
解： (1) (12 分)
Res[ F ( z ) z k −1 ] z1= z 2=1 =
z z k −1 ]z = 2 = 2 k 2 ( z − 2)( z − 1)
(4 分)
d z [( z − 1) 2 z k −1 ] z =1 2 dz ( z − 2)( z − 1)
(4 分)
d zk = [ ] z =1 = −k − 1 dz z − 2
哈尔滨工业大学（威海） 2012 / 2013 学年 春 季学期
计算机控制
考试形式：闭卷 题 号 一 二 答题时间：105 三 四 五 （分钟） 六 七
试题卷
本卷面成绩占课程成绩 80 % 卷面 成绩 平时 成绩 实验 成绩 最终 成绩
学号：
分 数
一、填空题，每题 2 分，共 20 分 班级： 1. 在下图 D/A 中的 P 点处的信号特征的是： 时间 离散 幅值 源自散 ( 连续 / 离散 /. 二进制)
10. 含有 Smith 预估器的计算机控制系统中，被控对象 G ( s ) =
T=1s, 采用单位负反馈和零阶保持器，其 Smith 预估器结构如下图，则其中 的
a=
e −2 或 0.135
bz −1 1 − az −1
，b =
6(1 − e −2 ) 或 5.188
1 − z −l
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姓名：
2. 已知某连续信号为 f(t)=5sin3t+1.5cos5t，为了能够不失真地再现原信号， 则应满足采样周期 T≤
π / 5 或 0.628 秒。
3. 下图采样系统输出的脉冲传递函数为 Y(z)=
R( z ) D( z )G1G2 ( z ) 1 + D( z )G1G2 ( z )G3 ( z )
因此 0<K<6.6783
(2) (3 分)
和连续系统相比，离散系统的稳定范围减小。 (3 分)
第 3
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三、共 12 分
z 已知 F ( z ) = ( z − 2 )( z − 1) 2
解： 解一 留数法
得分
，求 f (t ) 。
*
Res[ F ( z ) z k −1 ]z = 2 = [( z − 2)
D D. Z 变换法 。
A. 前向差分法 B. 后向差分法 C. 零阶保持器加 Z 变换法 6. 控制算法的三种编排结构包括：直接型、 串联型
和 并联型
7. 采用 Dahlin 算法的计算机控制系统的输出曲线 c*(t)如下图，则该系统被 控对象的纯滞后时间常数 τ 为 1 。
8. 无波纹最小拍系统设计中， 设输入函数的脉冲传函为 R( z ) =
Δ( z ) = (1 − e −T z −1 )(1 − e −2T z −1 ) + K (e −T − e −2T ) z −1 = 0 Δ( z ) = z 2 + [ K (e −T − e −2T ) − (e −T − e −2T )]z + e −3T = 0 Δ( z ) = z 2 + [0.2325K − 0.5032]z + 0.0498 = 0 (6 分)
Δ(0) < 1 成立
Δ(1) > 0 K >
(e -T + e -2T ) - e -3T − 1 = -2.35 , 又 K>0, 故 K>0 e - T − e − 2T (e -T + e -2T ) - e -3T + 1 = 6.6783 e - T − e − 2T
(6 分)
Δ(−1) > 0 K <