行测数量关系之排列组合经典模型

行测数量关系之排列组合经典模型

中公教育研究与辅导专家 杨松

在绝大部分行测考试中，排列组合是必不可少的题型，这类题目中一方面需要咱们之前讲过的四种常用方法，另一方面还需要大家学习并掌握一些经典的模型以便在考场上能快速地求解出答案。在排列组合中有两个常用的模型，错位重排和隔板模型，需要大家熟练地运用。接下来就由中公教育资深专家带领大家学习下排列组合的经典模型吧！

【例题解析】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但是不能尝自己的那道菜。问有几种不同的尝法?

A. 6

B. 9

C. 12

D. 15

【答案】B 。四个厨师和他们各自的拿手菜一一对应，打乱顺序后每个厨师品尝的菜都不是自己原来做的菜，因此属于是错位重排。大家需要记住的是四个元素错位重排方法数是

9。故选择B 。

【考点点拨】在行测中错位重排本身就是一种模型，不需要大家去现场计算，只需要提前记住一些简单的错位重排情况数就可以了。比如1个元素的错位重排是0种，2个元素的错位重排是1中，3个元素的错位重排是2种，4个元素是9种，5个元素是44种。

【例题解析】5个瓶子中有三个瓶子的标签贴错的情况有几种？

A.9

B.18

C.20

D.30

【答案】C 。解析：先从5个瓶子里选3个有35C =10种，这3个瓶子贴错标签，构成3

个元素的错位重排有2种情况，共有35C ×2=20。故选择C 。

【例题解析】8个三好学生的名额分给3个班级，每个班级分得至少一个，求有几种分法（ ）

A.15

B.18

C.21

D.30

【答案】C 。解析：8个相同的名额不算头尾的空格形成了7个空，在这中间的七个空

格中任意选择2个插入板子就会自然地分成了3堆，因此有27C =21种。故选择C 。

【考点点拨】这个题清楚地给大家展示了隔板法的适用环境，有三点需要大家清楚地记下去，第一点是相同元素，第二点是分成几堆和第三点是每堆至少分一个。对应的模型公式

就是1-1

-堆数元素C 。

中公专家点评：这几道例题给大家展示了排列组合中的两个模型，即错位重排和隔板模型，在行测考试中如果出现了这类题目的求解只需要大家熟练地记住上面的两个结论就足够了，因此在课下还需要同学们多做点关于排列组合的题目达到熟练掌握的目的。