【精选】深圳市宝安区七年级下册期中数学试卷及答案
【3套打包】深圳宝安区育才学校七年级下册数学期中考试题
七年级（下）数学期中考试题【答案】一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1、在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1＋∠4=180° ④∠3=∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m 2＋1）一定在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、如图，将△AB C 沿AB 方向向右平移得到△DEF ，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 25、如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ）A ．34°B ．56°C ．66°D ．54°6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 7、在平面直角坐标系中，若A 点坐标为(﹣3，3)，B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（ ）A. 15B. 7.5C. 6D. 38、在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A. 若n m =，则m=nB. 若22b a >，则a ＞bC. 若22)(b a =，则a=bD. 若33b a =，则a=b9、如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°10、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）A ．（3，2）B ．（﹣3，2）C ．（3，﹣2）D ．（﹣3，﹣2）11、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和912、如下图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=（ ）A. 144°B. 154°C. 164°D. 160°二、填空题（每小题3分，共18分）13、点P （2a ，1﹣3a ）是第二象限内的一个点，且点P 到两坐标轴的距离之和为4，则点P 的坐标是 ．14、如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为a 度，则∠2=________（请用含有a 的代数式表示）15、绝对值等于5的数是 ；38-的相反数是 ；21-的绝对值是________。
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七年级下学期期中考试数学试题【答案】一、选择题(本大题共6小题，共18分) 1.下列各图中，与是对顶角的是A. B. C. D.2. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BD ∥AC （ ）A.B.C.D.3.下列说法不正确的是（ ）A. 2是4的算术平方根B. 525±=±C.36的平方根6D. 27-的立方根3-4.若点(1,1)P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．(2,2) B(2,1) C(2,0） D(0,2) 5下列是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+15y x y xB. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-32313223yx y x C.⎩⎨⎧=+=-321z x y x D ⎩⎨⎧=+=-212132xy y x6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为（ ）A ．(4n,0) B(2n,1) C(2n,0） D(4n,1)二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如图，表示点P 到直线l 的距离是线段.8.在平面直角坐标系中，将点P （3,3）向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P 1的坐标为. 9.在,9,4,3,11123--...121221222.014.3,64，π，中有理数有个，无理数有个. 10.若y ky x k+=+2是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为 .11.已知,x y 10y +=，则y x +=.12.如图，直线l 1∥l 2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．三、解答题(本大题共4小题，共24分) 13.计算：（1）32332-++（2）23)2(412125.0--+-14.解方程：（1）⎩⎨⎧=-=-63403y x y x人教版七年级（下）期中模拟数学试卷及答案一、选择题（共36分，每小题3分） 1．（3分）方程﹣3x ＝6的解是（ ） A ．x ＝2B ．x ＝﹣3C ．x ＝﹣2D ．x ＝﹣182．（3分）若a ＞b ，则下列不等式中，不成立的是（ ） A ．a +5＞b +5B ．a ﹣5＞b ﹣5C ．5a ＞5bD ．﹣5a ＞﹣5b3．（3分）方程3x +y ＝6的一个解与方程组的解相同，则k 的值为（ ）A．B．C．2D．﹣24．（3分）若代数式﹣2x+3的值大于﹣2，则x的取值范围是（）A．x＜B．x＞C．x＜D．x＜5．（3分）不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）在等式y＝kx+b中，当x＝2时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝8，则这个等式是（）A．y＝3x+2B．y＝﹣3x+2C．y＝3x﹣2D．y＝﹣3x﹣2 8．（3分）已知是方程组的解，则a、b的值为（）A．a＝﹣1，b＝3B．a＝1，b＝3C．a＝3，b＝1D．a＝3，b＝﹣1 9．（3分）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝2；当x＝﹣1时，y＝0；当x＝2时，y ＝12，则a+b+c＝（）A．4B．5C．6D．810．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞3B．m＜3C．m≥3D．m≤311．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，那么（）A．m≠2B．m＞2C．m＜2D．m为任意有理数12．（3分）因受季节影响，某种商品打九折后，又降a元/件，现在的售价为b元/件，那么该商品的原售价为（）A．90%（b﹣a）元/件B．90%（a+b）元/件C．元/件D．元/件二、填空题（共18分，每小题3分）13．（3分）若7x3a y4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝，b＝．14．（3分）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为．15．（3分）已知方程x﹣8＝2y，用含y的代数式表示x，那么x＝．16．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．17．（3分）不等式组的解集是．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．三、解答题（每题6分，共12分）19．（6分）解方程：x+＝20．（6分）解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣321．（8分）解方程组．22．（8分）解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．23．（8分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠DAE的度数．24．（10分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）25．（10分）已知：实数a、b满足条件+（ab﹣2）2＝0．试求的值．26．（10分）如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米．（1）求通道的宽度；（2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共36分，每小题3分）1．（3分）方程﹣3x＝6的解是（）A．x＝2B．x＝﹣3C．x＝﹣2D．x＝﹣18【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案．【解答】解：﹣3x＝6，系数化1得：x＝﹣2．故选：C．【点评】此题考查了一元二次方程的解．注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．2．（3分）若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．a+5＞b+5B．a﹣5＞b﹣5C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b 【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B 正确；C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变．3．（3分）方程3x+y＝6的一个解与方程组的解相同，则k的值为（）A．B．C．2D．﹣2【分析】将k看做已知数求出方程组的解得到x与y，代入已知方程计算即可求出k的值．【解答】解：，①+②×2得，，代入①得，y＝﹣，∴，代入方程3x+y＝6，∴，解得，k＝，故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）若代数式﹣2x+3的值大于﹣2，则x的取值范围是（）A．x＜B．x＞C．x＜D．x＜【分析】先根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵代数式﹣2x+3的值大于﹣2，∴﹣2x+3＞﹣2，解得x＜．故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．5．（3分）不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据解不等式的步骤解出不等式的解集，再找出符合条件的整数即可．【解答】解：1﹣2x＜5﹣x﹣2x+x＜5﹣1﹣x＜4x＞﹣．所以不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有﹣2，﹣1共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式得步骤是本题的关键．6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，解得：1＜x≤2，表示在数轴上，如图所示：故选：C．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（3分）在等式y＝kx+b中，当x＝2时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝8，则这个等式是（）A．y＝3x+2B．y＝﹣3x+2C．y＝3x﹣2D．y＝﹣3x﹣2【分析】分别把当x＝2时，y＝﹣4，当x＝﹣2时，y＝8代入等式，得到关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值即可．【解答】解：分别把当x＝2时，y＝﹣4，当x＝﹣2时，y＝8代入等式y＝kx+b得，，①﹣②得，4k＝﹣12，解得k＝﹣3，把k＝﹣3代入①得，﹣4＝﹣3×2+b，解得b＝2，分别把k＝﹣3，b＝2的值代入等式y＝kx+b得，y＝﹣3x+2，故选：B．【点评】本题主要考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，难度适中．8．（3分）已知是方程组的解，则a、b的值为（）A．a＝﹣1，b＝3B．a＝1，b＝3C．a＝3，b＝1D．a＝3，b＝﹣1【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．本题将解代回方程组，即可求出a，b．【解答】解：∵是方程的解，∴把代入方程组，得，∴．故选：B．【点评】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法．9．（3分）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝2；当x＝﹣1时，y＝0；当x＝2时，y ＝12，则a+b+c＝（）A．4B．5C．6D．8【分析】先把x＝0时，y＝2；x＝﹣1时，y＝0；x＝2时，y＝12分别代入y＝ax2+bx+c，得到一个三元一次方程组解这个方程组即可求出a，b，c的值，进而求得结果．【解答】解：把x＝0时，y＝2；x＝﹣1时，y＝0；x＝2时，y＝12分别代入y＝ax2+bx+c，得，解得，，∴a+b+c＝1+3+2＝6，故选：C．【点评】此题考查了三元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组解的步骤是本题的关键，把三元一次方程组通过消元转化成二元一次方程组再进行求解．10．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞3B．m＜3C．m≥3D．m≤3【分析】解出不等式组的解集（含m的式子），与不等式组无解比较，求出m的取值范围．【解答】解：∵不等式组无解．∴m≤3．故选D．【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．11．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，那么（）A．m≠2B．m＞2C．m＜2D．m为任意有理数【分析】这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察（m﹣2）x＞m﹣2，要想求得解集，需把（m﹣2）这个整体看作x的系数，然后运用不等式的性质求出，给出的解集是x＜1，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（•或除以）同一个负数，说明m﹣2＜0，从而求出m的范围．【解答】解：由不等式（m﹣2）x＞m﹣2，当m≠2时，两边除以m﹣2，∵不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，∴m﹣2＜0，m＜2，故选：C．【点评】含有字母系数的不等式是近年来中考的热点问题，解题的关键是根据原不等式和给出的解集的情况确定字母系数的取值范围，•为此需熟练掌握不等式的基本性质，它是正确解一元一次不等式的基础．12．（3分）因受季节影响，某种商品打九折后，又降a元/件，现在的售价为b元/件，那么该商品的原售价为（）A．90%（b﹣a）元/件B．90%（a+b）元/件C．元/件D．元/件【分析】等量关系为：原售价的9折﹣a＝b．【解答】解：设原售价为x，则0.9x﹣a＝b，即x＝元/件．故选D．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．必要时可借助一元一次方程模型求解．二、填空题（共18分，每小题3分）13．（3分）若7x3a y4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝1，b＝1．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得3a＝3，3b+a＝4b，解得a＝1，b＝1，故答案为：1，1．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．14．（3分）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为﹣1．【分析】已知方程组的解，求系数，可把解代入原方程组，得到关于a、b的新方程组，进行解答，求出a、b的值即可．【解答】解：∵把代入二元一次方程组，得：，①+②得：4a＝8，解得：a＝2，把a＝2代入①得：b＝3，∴a﹣b＝2﹣3＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】此题考查了二元一次方程组的解的定义及二元一次方程组的解法，是基础知识，需熟练掌握，注意掌握二元一次方程组的两种解法．15．（3分）已知方程x﹣8＝2y，用含y的代数式表示x，那么x＝10y+40．【分析】要用含y的代数式表示x，就要把方程中含有x的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步合并同类型、系数化为1即可．【解答】解：移项，得x＝2y+8，系数化1，得x＝10y+40．故答案为：10y+40．【点评】此题考查了方程的变形，能够熟练运用移项、合并同类型、系数化为1的步骤进行变形．16．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距504千米．【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度＝船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度＝船的静水速度一水流速度．若设A港和B港相距x千米，则从A 港顺流行驶到B港所用时间为小时，从B港返回A港用小时，根据题意列方程求解．【解答】解：设A港和B港相距x千米．根据题意，得，解之得x＝504．故填504．【点评】本题的相等关系，逆流航行时间﹣顺流航行时间＝3．注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系．17．（3分）不等式组的解集是1＜x＜2．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解不等式①得，x＞1，解不等式②得，x＜2，所以，不等式组的解集是1＜x＜2．故答案为：1＜x＜2．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是4≤a＜5．【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有5个即可得出a的取值范围是4≤a＜5．【解答】解：解不等式x﹣a≥0，得：x≥a，解不等式3﹣2x＜4，得：x＞﹣，∵不等式组的整数解有5个，∴4≤a＜5，故答案为：4≤a＜5．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键．三、解答题（每题6分，共12分）19．（6分）解方程：x+＝【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：方程两边同时乘以6得：6x+3＝2（2﹣x），去括号得：6x+3＝4﹣2x，移项得：6x+2x＝4﹣3，合并同类项得：8x＝1，系数化为1得：x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20．（6分）解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可得．【解答】解：3x﹣3＜4x﹣2﹣3，3x﹣4x＜﹣2﹣3+3，﹣x＜﹣2，x＞2．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键．21．（8分）解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：5x﹣y＝7④；②×2+③得：8x+5y＝﹣2⑤，④×5+⑤得：33x＝33，即x＝1，把x＝1代入④得：y＝﹣2，把x＝1，y＝﹣2代入①得：z＝﹣4，则方程组的解为．【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（8分）解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．在数轴上表示为：．不等式组的非负整数解为2，1，0．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．23．（8分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠DAE的度数．【分析】根据∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC，求出∠EAC，∠DAC即可．【解答】解：∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC，∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝130°，∴∠EAC＝65°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝30°，∴∠DAC＝60°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝5°【点评】本题考查三角形的内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（10分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）【分析】关键过转折点作出平行线，根据两直线平行，内错角相等，或结合三角形的外角性质求证即可．【解答】解：如图：（1）∠APC＝∠PAB+∠PCD；证明：过点P作PF∥AB，则AB∥CD∥PF，∴∠APC＝∠PAB+∠PCD（两直线平行，内错角相等）．（2）∠APC+∠PAB+∠PCD＝360°；（3）∠APC＝∠PAB﹣∠PCD；（4）∵AB∥CD，∴∠POB＝∠PCD，∵∠POB是△AOP的外角，∴∠APC+∠PAB＝∠POB，∴∠APC＝∠POB﹣∠PAB，∴∠APC＝∠PCD﹣∠PAB．【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．25．（10分）已知：实数a、b满足条件+（ab﹣2）2＝0．试求的值．【分析】根据+（ab﹣2）2＝0，可以求得a、b的值，从而可以求得+++…+的值，本题得以解决．【解答】解：∵+（ab﹣2）2＝0，∴a﹣1＝0，ab﹣1＝0，解得，a＝1，b＝2，∴+++…+＝++…+＝1﹣+﹣+…+＝1﹣＝．【点评】本题考查分式的化简求值、偶次方、算术平方根，解题的关键是明确分式化简求值的方法．26．（10分）如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米．（1）求通道的宽度；（2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．【分析】（1）设通道的宽度为x米．由题意（60﹣2x）（40﹣2x）＝1500，解方程即可；（2）设种植“四季青”的面积为y平方米．【解答】解：（1）设通道的宽度为x米．由题意（60﹣2x）（40﹣2x）＝1500，解得x＝5或45（舍弃），答：通道的宽度为5米．（2）设种植“四季青”的面积为y平方米．由题意：y（30﹣）＝2000，解得y＝100，答：种植“四季青”的面积为100平方米．【点评】本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是正确寻找等量关系，构建方程解决问题，属于中考常考题型．七年级下学期期中考试数学试题【答案】一、选择题(本大题共6小题，共18分)1.下列各图中，与是对顶角的是A.B. C. D.3. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BD ∥AC （ ）A.B.C.D.3.下列说法不正确的是（ ）A. 2是4的算术平方根B. 525±=±C.36的平方根6D. 27-的立方根3-4.若点(1,1)P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．(2,2) B(2,1) C(2,0） D(0,2)5下列是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+15y x y xB. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-32313223yx y x C.⎩⎨⎧=+=-321z x y x D ⎩⎨⎧=+=-212132xy y x 6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移 动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为（ ）A ．(4n,0) B(2n,1) C(2n,0） D(4n,1)二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如图，表示点P 到直线l 的距离是线段.8.在平面直角坐标系中，将点P （3,3）向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P 1的坐标为.9.在,9,4,3,11123--...121221222.014.3,64，π，中有理数有个，无理数有个. 10.若y ky x k +=+2是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为 .11.已知,x y 10y +=，则y x +=.12.如图，直线l 1∥l 2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．三、解答题(本大题共4小题，共24分)13.计算：（1）32332-++（2）23)2(412125.0--+-14.解方程：（1）⎩⎨⎧=-=-63403y x y x。
【3套打包】深圳宝安区民众学校最新七年级下册数学期中考试题
人教版七年级（下）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(每小题3分，共30分) 1.27的立方根是A.2B.33C.3±D.3 2.如果电影票上的5排2号记作(5,2)，那么(4,3)表示A.3排5号B.5排3号C.4排3号D.3排4号3.在灌溉农田时，要把河(直线l 表示一条河)中的水引到农田P 处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理A.两点之间,线段最短B.垂线段最短C.两点确定一条直线D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4.如图所示，点B 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°5.在实数，，，⋯010010001.16414159.334.2·1·，722π，中，无理数的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个 6.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是A.0B.1C.0或1D.0或±1 7.已知点()，，n m A 且有0≥mn ，则点A 一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.坐标轴上 8.如图，若，∥b a ∠1=45°，则∠2=A.45°B.115°C.75°D.135° 9.若点P ()13++m m ，在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为(A.(0,-2)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,-4)10.已知方程8321=-y x ，用含x 的代数式表示，y 正确的是 A.34x y -= B.316-=x y C.616-=x y D.616x y -=二、填空题(每小题4分，共24分)11.二元一次方程23=-y kx 的一组解是，⎩⎨⎧-=-=21y x 则=k ______.12.如图，直线b a 、被直线c 所截，若要使，∥b a 则需满足的一个条件是_______(填上你认为适合的一个条件即可).13.写出一个大于3且小于4的无理数_________.14.()24-的平方根是_______，81的算术平方根是______.15.点P 在第二象限内，且点P 到x 轴的距离是3，到y 轴距离是2，则点P 坐标是_____. 16.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为______. 三、解答题(一)(每小题6分，共18分) 17.计算:()2338252-+-+--18.解方程组⎩⎨⎧=+-=-32352y x y x19.若一个正数的两个平方根分别为13+a 和，a 24-请确定a 的大小和这个正数是多少?四、解答题(二)(每小题7分，共21分) 20.已知:如图，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B ，试说明∠DEC+∠C=180°，请完成下列填空：证明:∵∠1+∠2=180°(已知)∴_____∥_____(____________________) ∴______=∠EFC(____________________) 又∵2=∠B(已知)∴∠2=______(等量代换)∴___________(内错角相等,两直线平行)∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)21.已知如图，BD 是∠ABC 的角平分线，且DE ∥BC 交AB 于点E ，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BDE 的度数。
2022-2023学年广东省深圳市宝安区松岗中学北师大版七年级(下)期中数学试卷 含解析
2022-2023学年广东省深圳市宝安区松岗中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有-个选项符合题目要求。
1．（3分）有一种人工制造的纳米磁性材料的直径是头发丝的十分之一，约为0.000000005米．0.000000005用科学记数法表示为（ ）A．0.5×10﹣8B．5×10﹣8C．0.5×10﹣9D．5×10﹣92．（3分）如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠BC，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AP．这种铺设方法蕴含的数学原理是（ ）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．过一点可以作无数条直线D．两点之间，线段最短3．（3分）下列图中∠1与∠2是对顶角的是（ ）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是（ ）A．a2+a2＝2a4B．（x3）3＝x6C．a6÷（﹣a）2＝a4D．（a﹣b）2＝a2﹣b25．（3分）下列算式中可以使用完全平方公式计算的是（ ）A．（x+y）（x+y）B．（x﹣y）（x+y）C．（x+y）（﹣x+y）D．（﹣x+y）（﹣x﹣y）6．（3分）小明同学的数学作业如下框，其中※处应填的依据是（ ）如图，已知直线l1，l2，l3，l4．若∠1＝∠2，证明∠3＝∠4．请完成以下证明过程．解：∵∠1＝∠2（已知），∴l1∥l2（内错角相等，两直线平行），∴∠3＝∠4（※）.A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，同旁内角互补C．两直线平行，内错角相等D．同位角相等，两直线平行7．（3分）如表是某商行某商品的销售情况，该商品原价为600元，由于市场变动，商行决定降价，发现日销量y（单位：件）随降价x（单位：元）的变化如表所示，则空格处对应的日销量为（ ）降价（元）10203040506070日销量（件）700740780860900940 A．850B．810C．820D．408．（3分）如图，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1＝∠3，以下结论中不正确的是（ ）A．∠1＝∠2B．AD＝BD C．∠2＝∠3D．DE∥BC9．（3分）生活中我们经常用到密码，如手机解锁．为方便记忆，有一种用“因式分解”法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解成多个因式，如多项式因式分解后的结果是（x2+1）（x+1）（x﹣1），当取x＝10时，各个因式的值是：x2+1＝101，x+1＝11，x﹣1＝9．于是就可以把“101119”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式x8﹣y8，当取x ＝3，y＝﹣2时，用上述方法可以产生的六位数的密码为（ ）A．971315B．891315C．971015D．13971510．（3分）王警察周六在一个半圆形的广场附近巡逻，从圆心O出发，按图1中箭头所示的方向，依次走完线段OA、半圆弧AB和线段BO．沿途中王警察遇到了一位问路的游客停下来交谈了2min．在整个巡逻过程中，王警察始终保持速度不变，最后回到出发点，王警察离出发点的直线距离s（m）与时间t（min）之间的关系如图2所示，以下选项中正确的是（ ）A．广场的半径是50米B．a＝2πC．王警察的速度为100m/minD．王警察返回起点的时间为2π+6二、填空：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
广东省深圳市宝安区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含解析)
2023-2024 学年度第二学期初一年级期中素养调研数学学科卷第一部分（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1．经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为米，若用科学记数法表示正确的结果是（ ）．A ．米B ．米C ．米D ．米2．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各图中，与是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，现要从村庄A 修建一条连接公路的最短小路，过点A 作于点H ，沿修建公路，这样做的理由是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．两点确定一条直线5．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．6．在中，作出边上的高，正确的是（）0.0000001191.110-⨯-81.110⨯71.110-⨯61.110-⨯222()x y x y +=+330a a ÷=22(3)6x x =236()a a -=-1∠2∠PQ AH PQ ⊥AH 125∠=︒2∠25︒30︒45︒65︒ABC ACA ．B ．C ．D ．7．有一张直角三角形纸片，记作，其中，按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形中，则、满足的等量关系为（ ）A ．B ．C ．D ．8．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量间有下面的关系：012345101112下列说法错误的是（ ）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为C ．当时，物体质量每增加，弹簧长度y 增加D ．当时，x 与y 满足的关系式是9．如图1，图2，点C 是上一点，利用尺规过点C 作，下列说法错误的是（ ）ABC 90B Ð=°ADEC 1∠2∠12∠=∠12270∠+∠=︒1220∠-∠=︒12C ∠-∠=∠()cm y ()kg x /kg x /cm y 10.511.512.50cm05x ＜＜1kg 0.5cm05x ＜＜0.510y x =+AOB ∠CN OA ∥A ．图1的原理是同位角相等，两直线平行B ．以点E 为圆心，以为半径作弧，得到弧C ．图2的原理是两直线平行，内错角相等D ．以点C 为圆心，以为半径作弧，得到弧10．我国宋代数学家杨辉所著《解答九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角，计算的展开式中，含项的系数是（ ）A ．1B ．5C ．16D ．80第二部分（非选择题，共70分）二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卷相应位置上）11．一个角的余角是这个角的2倍，则这个角的度数 °．12．若长度分别为a ，2，5的三条线段能组成一个等腰三角形，则 ．13．若，则= ．14．如图，在中，已知点D 、E 、F 分别为边、、的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则的面积为 平方厘米15．如图①是长方形纸带，∠CFE ＝55°，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿GE 折叠成图③，则图③中∠DEF 的度数是MD FGOM NE5(21)x +4x =a 22x y -=10100x y ÷ABC AC BD CE ABC三、解答题（共55分）16．（1） （2）17．先化简，再求值：，其中x =1，y =2．18．如图，，，求证：．证明：∵（已知），∴ ，（ ）∵（已知），∴ （同角的补角相等）∴ ，（内错角相等，两直线平行）∴（ ）．19．如图所示，在中，是角平分线，是高．(1)若，求：①的度数；②的度数．(2)已知，则 （用表示）．20．如图，，两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从地出发骑往地，图22013()(2021)|2|2π--+-+---()()()2322252x xy x y ⋅-÷-2(3)(3)()2x y x y x y x ⎡⎤+-+-÷⎣⎦AC FE ∥12180∠+∠=︒FAB BDC ∠=∠AC FE ∥12180∠+∠=︒2∠=∠∥FAB BDC ∠=∠ABC AE AD 4060B C ∠=︒∠=︒，DAC ∠DAE ∠C B ∠>∠DAE ∠=C B ∠∠、A B A B中的折线和线段分别表示甲与乙所行驶的路程和时间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲出发______小时，乙才开始出发；（2）乙比甲早到______小时；（3）甲从下午2时到5时的平均速度是______千米/小时；乙的平均速度是______千米/小时；（4）请你根据图象上的数据，求乙出发后用多长时间就追上甲？21．数形结合是数学学习中一种重要的方法，我们可以利用几何图形验证乘法公式．如图1，用一张边长为a 的正方形纸片减去一个边长为b 的正方形，剩下部分通过剪拼可以得到一个新的长方形（图2），请你完成下面的探究：(1)比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用表示）；(2)若，请你画一个几何图形，证明，并根据你画的图形，直接写出正确的展开结果．(3)计算．22．阅读理解：如图1，已知点A 是外一点，连接，．求的度数．PQR EF s t a b 、0abc ≠2222()a b c a b c ++≠++2()a b c ++2(21)m n +-BC AB AC BAC B C ∠+∠+∠（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点A 作，∴ ，．∵ ．∴．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2，已知，求的度数．深化拓展：（3）如图3，已知，点C 在点D 的右侧，，平分，点B 是直线上的一个动点（不与点A 重合），，平分，，所在的直线交于点E ，点E 在与两条平行线之间．若，请你求出的度数．（用含n的代数式表示）ED BC ∥B ∠=C DAC ∠=∠EAB BAC ∠+∠+180=︒180B BAC C ∠+∠+∠=︒BAC B C ∠∠∠，，AB ED ∥B BCD D ∠+∠+∠AB CD 60ADC ∠=︒DE ADC ∠AB AB CD ＜BE ABC ∠BE DE AB CD ABC n ∠=︒BED ∠参考答案与解析1．C 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】．故选：C ．【点拨】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．2．D【分析】本题考查了完全平方公式，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，根据完全平方公式，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方法则进行计算，逐一判断即可解答．【解答】解：A 、，故A 不符合题意；B 、，故B 不符合题意；C 、，故C 不符合题意；D 、，故D 符合题意；故选：D ．3．B【分析】根据同位角的意义，结合图形进行判断即可．【解答】解：A ．选项中的两个角不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；B ．选项中的两个角符合同位角的意义，符合题意；C ．选项中的两个角不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；D ．选项中的两个角不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；故选：B ．选项【点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．4．B【分析】此题考查了垂线段的性质，直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短，据此进行解答即可.10n a -⨯70.00000011 1.110-=⨯222()2x y x xy y +=++331a a ÷=22(3)9x x =236()a a -=-【解答】解：现要从村庄A 修建一条连接公路的最短小路，过点A 作于点H ，沿修建公路，这样做的理由是垂线段最短，故选：B5．D【分析】此题考查了平行线的性质，先求出，再根据平行线的性质即可得到答案．【解答】解：如图，由题意可得，，∵，∴,故选：D6．D【分析】根据过三角形的顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高，据此解答．【解答】解：A ．此图形中不是边上的高，不符合题意；B ．此图形中不是边上的高，不符合题意；C ．此图形中不是边上的高，不符合题意；D ．此图形中是边上的高，符合题意；故选：D ．【点拨】本题考查了三角形的高线，熟记概念是解题的关键．钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点7．B【分析】根据题意，得,结合题意计算选择即可，本题考查了三角形外角性质，直角三角形的特征，熟练掌握三角形的外角性质和三角形内角和定理是解题的关键．【解答】根据题意，得,PQ AH PQ ⊥AH 3901902565∠=︒-∠=︒-︒=︒3901902565∠=︒-∠=︒-︒=︒AB CD 2365∠=∠=︒BD AC AD AC BD AC BD AC 190,290BDE BED ∠=︒+∠∠=︒+∠190,290BDE BED ∠=︒+∠∠=︒+∠∵，∴，∴，故选B ．8．B【分析】根据函数的定义，一次函数的解析式，k 的意义，计算即可，本题考查了函数的定义，一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．【解答】A. x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量，正确；不符合题意；B. 弹簧不挂重物时的长度为，错误，符合题意；C. 当时，物体质量每增加，弹簧长度y 增加，正确；不符合题意；D. 当时，x 与y 满足的关系式是，正确；不符合题意；故选B ．9．C【分析】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法．根据平行线的判定及尺规作图的隐含条件逐一判断即可．【解答】解：A ．图1的作图是作，故原理是同位角相等，两直线平行，故本选项不符合题意；B ．以点E 为圆心，以为半径作弧，得到弧，故本选项不符合题意；C ．图2的作图是作，原理是内错角相等，两直线平行，故本选项符合题意；D ．以点C 为圆心，以为半径作弧，得到弧，故本选项不符合题意，故选：C ．10．D【分析】根据公式规律，写出展开式，计算即可，本题考查了规律探索，正确找到规律是解题的关键．【解答】根据题意，得，当时，含项的系数是，故选D ．90B Ð=°90BDE BED ∠+∠=︒129090270BDE BED ∠+∠=︒+∠+︒+∠=︒10cm 05x ＜＜1kg 0.5cm 05x ＜＜0.510y x =+NCB O ∠=∠MD FG NCO O ∠=∠OM NE 554322345()510105a b a a b a b a b ab b +=+++++2,1a x b ==554433252(21)252102102521x x x x x x +=⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+4x 45251680⨯=⨯=11．30【分析】利用题中“一个角的余角是这个角的2倍”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角是x ，则90°-x =2x ，解得x =30°．故答案为：30．【点拨】本题主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．12．【分析】根据三角形三边关系，等腰三角形的性质分类计算即可，本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系，熟练掌握三边关系是解题的关键．【解答】当时，三边分别为，∵，与两边之和大于第三边矛盾，不成立；当时，三边分别为，∵，与两边之和大于第三边一致，成立；故，故答案为：5．13．【分析】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：，，故答案为：．14．16【分析】三角形的一条中线把原三角形分成两个等底同高的三角形，且两个三角形面积相等，据此进行求解，即可得到答案．52a =2,2,5522+＞5a =2,5,5525+＞5a =100210010y y =()2221010010101010100y x y x x y -∴÷=÷===100【解答】解：点F 为边的中点，，，，点D 为边的中点，，点E 为边的中点，，，，故答案为：16．【点拨】本题考查了利用三角形中线求面积，解题关键是掌握三角形的一条中线把原三角形分成两个等底同高的三角形，且两个三角形面积相等．15．##15度【分析】根据两条直线平行，内错角相等，则∠AEF =∠CFE =55°，根据平角定义，则图②中的∠DEG =70°，进一步求得图③中∠GEF =55°，进而求得图③中的∠DEF 的度数．【解答】解：∵AD ∥BC ，∠CFE =55°，∴∠AEF =∠CFE =55°，∠DEF =125°，∴图②中的∠GEF =55°，∠DEG =180°-2×55°=70°，∴图③中∠GEF =55°，∠DEF =70°-55°=15°．故答案为：15°【点拨】此题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系．16．（1）；（2）【分析】本题考查了实数的运算，单项式的乘除法运算，熟练掌握知识点以及运算法则是解题的关键．（1）分别化简计算每一项，再进行相加减；（2）根据积的乘方，幂的乘法，单项式的乘除法进行化简计算即可．【解答】解：（1）原式 CE 12AEF ACF ACE S S S ∴== 24cm AEF S S == 阴影8ACE S ∴= AC 142ADE CDE ACE S S S ∴=== BD 4ABE ADE S S ∴== 4CBE CDE S S == 444416ABC ABE ADE CBE CDE S S S S S ∴=+++=+++= 15︒6-10-9412=-++-；（2）原式．17．5x-y ，3【分析】原式中括号中利用平方差公式，完全平方公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】=（9x 2-y 2+x 2-2xy+y 2）÷2x=（10x 2-2xy ）÷2x=5x-y ，当x=1，y=2时，原式=5-2=3．【点拨】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．；两直线平行，同旁内角互补；；；；两直线平行，同位角相等【分析】本题主要考查平行线的判定和性质，由条件可先证明，再利用平行线的性质可得到，可证明，可证得，据此填空即可．【解答】证明：∵（已知），∴，（两直线平行，同旁内角互补）∵（已知），∴（同角的补角相等）∴，（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）．故答案为：；两直线平行，同旁内角互补；；；；两直线平行，同位角相等19．(1)①；②(2)【分析】（1）根据，①根据计算即可；②，结合三角形内角和定理，角的平分线解答即可．6=-()()3242854x xy x y =⋅-÷10=-2(3)(3)()2x y x y x y x⎡⎤+-+-÷⎣⎦15180∠+∠=︒5AF CD 15180∠+∠=︒25∠=∠CD AF ∥FAB BDC ∠=∠AC FE ∥15180∠+∠=︒12180∠+∠=︒25∠=∠AF D C ∥FAB BDC ∠=∠15180∠+∠=︒5AF CD 30︒10︒()12C B ∠-∠4060B C ∠=︒∠=︒，90DAC C ∠=︒-∠DAE EAC DAC ∠=∠-∠（2）根据(1)的解答，推理一般化解答即可．【解答】（1）∵，∴，∵是角平分线，是高，∴，．①∴；②．（2）∵，∴，∵是角平分线，是高，∴，．∴；∴．，故答案为：．【点拨】本题考查了三角形的高，角的平分线，内角和定理，直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握内角和定理，直角三角的性质是解题的关键．20．（1）1；（2）2；（3）10；50；（4）0.5小时【分析】（1）由图象横轴上的甲、乙出发时间即可解答；（2）由甲、乙到达B 的时间即可解答；（3）根据速度=路程÷时间求解即可；（4）设乙出发后x 小时就追上甲，根据（3）中求得速度结合图象列方程求解即可．【解答】解：（1）由图象知，甲下午1时出发，乙下午2时出发，∴甲出发1小时，乙才开始出发，故答案为：1；（2）由图象知，甲下午5时到达B 地，乙下午3时到达B 地，∴乙比甲早到2小时，故答案为：2；4060B C ∠=︒∠=︒，180406080BAC ∠=︒-︒-︒=︒AE AD 1402∠=∠=∠=︒BAE CAE BAC 90ADC ∠=︒9030DAC C ∠=︒-∠=︒403010DAE EAC DAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒180BAC B C ∠+∠+∠=︒180BAC B C ∠=︒-∠-∠AE AD ()119022BAE CAE BAC B C ∠=∠=∠=︒-∠+∠90ADC ∠=︒90DAC C ∠=︒-∠()190902DAE EAC DAC B C C ∠=∠-∠=︒-∠+∠-︒+∠()12C B =∠-∠()12C B ∠-∠（3）根据图象，甲从下午2时到5时的平均速度是（50﹣20）÷（5﹣2）=10千米/小时，乙的平均速度是50÷（3﹣2）=50千米/小时，故答案为：10；50；（3）设乙出发后用小时就追上了甲，根据题意，得，解得答：乙出发0.5小时就追上甲．【点拨】本题考查函数的图象、一元一次方程的应用，解答的关键是正确获取图象上的有关信息解决问题．21．(1)(2)画图见解析，(3)【分析】本题考查平方差公式，完全平方公式及其应用（1）图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即，而图②的阴影部分为长为，宽为的矩形，可表示出面积为．（2）根据题意先画出图形，然后再根据图形得出的展开结果．（3）运用（2）中的结论，即可解得．【解答】（1）解：图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即；图②的阴影部分为长为，宽为的矩形，其面积为．故答案为：；（2）如图由图可得：．x 502010x x =+0.5x =()()22a b a b a b -=+-()2222222a b c a b c ab bc ac++=+++++()2222141424m n m n mn n m +-=+++--22a b -()a b +()a b -()()a b a b +-2()a b c ++22a b -()a b +()a b -()()a b a b +-()()22a b a b a b -=+-2222()222a b c a b c ab bc ca ++=+++++（3）解：根据（2）中的结论可知在中，把，根据公式可求得22．（1）；；（2）；（3）或【分析】（1）根据平行线的性质，得到．结合平角的定义，得到．等量代换解答即可．（2）延长，交的延长线于点G ，根据平行线的性质，三角形外角性质，平角的定义计算即可．（3）分点B 在点A 的左侧和右侧，两种情况，利用平行线的性质，三角形外角性质，平角定义解答即可．本题考查了平行线的性质，三角形外角性质，分类思想，角的平分线，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．【解答】（1）解：过点A 作，∴，．∵．∴．故答案为：；．（2）如图，延长，交的延长线于点G ，∵，∴，∵，，∴．（3）如图，当点B 在点A 的左边时，延长，交的延长线于点M ，2(21)m n +-2,,1m a n b c ==-=2222()222a b c a b c ab bc ca++=+++++222(21)41424m n m n mn n m+-=+++--EAB ∠DAC ∠360︒1302n ︒+︒12102n ︒-︒B EAB ∠=∠180EAB BAC DAC ∠+∠+∠=︒BC ED ED BC ∥B EAB ∠=∠C DAC ∠=∠180EAB BAC DAC ∠+∠+∠=︒180B BAC C ∠+∠+∠=︒EAB ∠DAC ∠BC ED AB EG 180B G ∠+∠=︒180EDC CDG ∠+∠=︒BCD CDG G ∠=∠+∠180B BCD EDC G EDC CDG G∠+∠+∠=︒-∠+∠+∠+∠360=︒BE DC∵，∴，∵平分，，∴，∴，∵平分，，∴，∵，∴．如图，当点B 在点A 的右边时，延长，交于点N ，∵，∴，∵平分，，∴，∴，∴，∵平分，，∴，∵，AB CD ABM M ∠=∠BE ABC ∠ABC n ∠=︒1122ABM CBM ABC n ∠=∠=∠=︒12M n ∠=︒DE ADC ∠60ADC ∠=︒1302ADE CDE ADC ∠=∠=∠=︒BED CDE M ∠=∠+∠1302BED n ∠=︒+︒BE DC AB CD ABN BNC ∠=∠BE ABC ∠ABC n ∠=︒1122ABN CBN ABC n ∠=∠=∠=︒12BNC n ∠=︒11801802DNE BNC n ∠=︒-∠=︒-︒DE ADC ∠60ADC ∠=︒1302ADE CDE ADC ∠=∠=∠=︒BED CDE END ∠=∠+∠∴．综上所述，的度数为或．111803021022BED n n ∠=︒-︒+︒=︒-︒BED ∠1302n ︒+︒12102n ︒-︒。
【3套打包】深圳宝安区民众学校七年级下册数学期中考试题
最新七年级下册数学期中考试题(含答案)一、选择题（每小题4分，共52分）1．（4分）计算（a m）3•a n的结果是（）A．a B．a3m+n C．a3（m+n）D．a3mn2．（4分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（p+q）（﹣p﹣q）B．（p﹣q）（q﹣p）C．（5x+3y）（3y﹣5x）D．（2a+3b）（3a﹣2b）3．（4分）生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．水的温度B．太阳光强弱C．所晒时间D．热水器4．（4分）如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么他的跳远成绩可以用图中哪条线段的长度表示（）A．线段AM B．线段BN C．线段CN D．无法确定5．（4分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为（）A．12×10﹣8B．1.2×10﹣8C．1.2×10﹣7D．0.12×10﹣7 6．（4分）下列说法中，正确的是（）A．一个角的补角一定大于这个角B．任何一个角都有补角C．若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余D．一个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90°7．（4分）在一个数值转换机中（如图），当输入x＝﹣5时，输出的y值是（）A．26B．﹣13C．﹣24D．78．（4分）已知x a＝2，x b＝3，则x3a﹣2b＝（）A．﹣1B．1C．D．9．（4分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．10．（4分）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝α，则∠BOD＝（）A．180°﹣2αB．2α﹣90°C．90°+αD．180°﹣α11．（4分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE 12．（4分）如图，直线AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，则∠1的度数是（）A．80°B．85°C．90°D．95°13．（4分）长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）A．y＝x2B．y＝12﹣x2C．y＝（12﹣x）•x D．y＝2（12﹣x）二、填空题（每题4分，共28分）14．（4分）长为3m+2n，宽为5m﹣n的长方形的面积为．15．（4分）已知x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．16．（4分）a2﹣ab+b2＝（）2﹣3ab，（a﹣b）（）＝b2﹣a2．17．（4分）游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系如图所示，请写出游客爬山的过程：．18．（4分）若a+b＝5，ab＝6，则（a﹣b）2＝．19．（4分）有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．20．（4分）已知直线l1、l2、l3互相平行，直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，那么直线l1与l3的距离是．三、解答题（写出必要的计算和步骤，共70分）21．（20分）计算：（1）（﹣1）2006+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（x﹣2y）（x2﹣4y2）（x+2y）（3）（0.125）1998•（﹣8）1999（4）（+5）2﹣（﹣5）2（5）10252﹣1024×1026（运用乘法公式计算）22．（5分）已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC＝∠α．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）23．（8分）如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2＝（又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝70°（）∴∠AGD＝（）24．（6分）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝，b ＝﹣1．25．（6分）如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC＝62°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOC＝a°，求∠DOE的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．26．（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知AB∥CD，分别探讨下面三个图形中∠BAP与∠APC、∠DCP的关系，请任选一个加以说明．27．（8分）小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系．请根据图象，解答下列问题：（1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？（2）小明共用了多少时间到学校的？（3）小明修车前、后的行驶速度各是多少？（4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟（精确到0.1）？28．（10分）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：方法2：（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝7，ab＝5，则（a﹣b）2＝．2017-2018学年甘肃省兰州市永登县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共52分）1．（4分）计算（a m）3•a n的结果是（）A．a B．a3m+n C．a3（m+n）D．a3mn【分析】首先根据幂的乘方的运算方法：（a m）n＝a mn，求出（a m）3的值是多少；然后根据积的乘方的运算方法，求出计算（a m）3•a n的结果是多少即可．【解答】解：（a m）3•a n＝a3m•a n＝a3m+n．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n＝a mn（m，n是正整数）；②（ab）n＝a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．2．（4分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（p+q）（﹣p﹣q）B．（p﹣q）（q﹣p）C．（5x+3y）（3y﹣5x）D．（2a+3b）（3a﹣2b）【分析】运用平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【解答】解：A、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算B、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算，C、3y是相同的项，互为相反项是5x与﹣5x，符合平方差公式的要求；D、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算；故选：C．【点评】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．3．（4分）生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．水的温度B．太阳光强弱C．所晒时间D．热水器【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选：A．【点评】本题主要考查的是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解．4．（4分）如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么他的跳远成绩可以用图中哪条线段的长度表示（）A．线段AM B．线段BN C．线段CN D．无法确定【分析】由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出分析和判断．【解答】解：他的跳远成绩是线段BN的长度．故选：B．【点评】本题考查了垂线段最短性质的运用，解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则．5．（4分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为（）A．12×10﹣8B．1.2×10﹣8C．1.2×10﹣7D．0.12×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000012＝1.2×10﹣7．故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．（4分）下列说法中，正确的是（）A．一个角的补角一定大于这个角B．任何一个角都有补角C．若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余D．一个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90°【分析】要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为90°，互补和为180°，据此可解出本题．【解答】解：A、90°角的补角等于这个角，故选项错误；B、0°角没有补角，故选项错误；C、若∠1+∠2+∠3＝90°，由于∠1，∠2，∠3是3个角，故不能说∠1，∠2，∠3互余，故选项错误；D、一个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90°是正确的．故选：D．【点评】此题考查的是对角的性质的理解，两角互余和为90°，互补和为180°，而两角的大小比较不可用互余与互补来判断．7．（4分）在一个数值转换机中（如图），当输入x＝﹣5时，输出的y值是（）A．26B．﹣13C．﹣24D．7【分析】把自变量的值代入相应的函数解析式，可得答案．【解答】解：将x＝﹣5代入y＝2x﹣3，得y＝2×（﹣5）﹣3＝﹣10﹣3＝﹣13，故选：B．【点评】本题考查了函数值，把自变量的值代入相应的函数解析式是解题关键．8．（4分）已知x a＝2，x b＝3，则x3a﹣2b＝（）A．﹣1B．1C．D．【分析】原式利用幂的乘方及同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x a＝2，x b＝3，∴x3a﹣2b＝（x a）3÷（x b）2＝8÷9＝，故选：D．【点评】此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（4分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】根据洗衣机内水量开始为0，清洗时水量不变，排水时水量变小，直到水量0，即可得到答案．【解答】解：∵洗衣机工作前洗衣机内无水，∴A，B两选项不正确，被淘汰；又∵洗衣机最后排完水，∴D选项不正确，被淘汰，所以选项C正确．故选：C．【点评】本题考查了对函数图象的理解能力．看函数图象要理解两个变量的变化情况．10．（4分）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝α，则∠BOD＝（）A．180°﹣2αB．2α﹣90°C．90°+αD．180°﹣α【分析】根据垂直的定义可得∠AOC+∠AOD＝90°，然后求出∠AOD+∠BOD＝180°，从而得解．【解答】解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，∴∠AOC+∠AOD＝90°，∠AOD+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝∠BOD，∴∠BOD＝90°+∠BOC＝90°+（90°﹣∠AOD）．∴∠BOD＝180°﹣α，故选：D．【点评】本题考查了垂线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．11．（4分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE 【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．12．（4分）如图，直线AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，则∠1的度数是（）A．80°B．85°C．90°D．95°【分析】根据∠1＝∠D+∠C，∠D是已知的，只要求出∠C即可解决问题．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C＝40°，∵∠1＝∠D+∠C，∵∠D＝45°，∴∠1＝∠D+∠C＝45°+40°＝85°，故选：B．【点评】本题考查平行线的性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是利用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，属于中考常考题型．13．（4分）长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）A．y＝x2B．y＝12﹣x2C．y＝（12﹣x）•x D．y＝2（12﹣x）【分析】先得到长方形的另一边长，那么面积＝一边长×另一边长．【解答】解：∵长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），∴长方形的另一边长为12﹣x，∴y＝（12﹣x）•x．故选：C．【点评】考查列二次函数关系式；得到长方形的另一边长是解决本题的关键点．二、填空题（每题4分，共28分）14．（4分）长为3m+2n，宽为5m﹣n的长方形的面积为15m2+7mn﹣2n2．【分析】根据长方形的面积公式S＝长×宽，可列出代数式S＝（3m+2n）（5m﹣n），然后进行整式的乘法的运算即可．【解答】解：由题意长方形的面积＝（3m+2n）（5m﹣n）＝15m2﹣3mn+10mn﹣2n2＝15m2+7mn﹣2n2．故答案填15m2+7mn﹣2n2．【点评】本题考查了整式的乘法运算，涉及到长方形的面积公式，正确列出代数式是解答本题的关键．15．（4分）已知x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是±6．【分析】由于x2﹣kx+9是一个完全平方式，则x2﹣kx+9＝（x+3）2或x2﹣kx+9＝（k﹣3）2，根据完全平方公式即可得到k的值．【解答】解：∵x2﹣kx+9是一个完全平方式，∴x2﹣kx+9＝（x+3）2或x2﹣kx+9＝（k﹣3）2，∴k＝±6．故答案是：±6．【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．16．（4分）a2﹣ab+b2＝（a+b）2﹣3ab，（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2．【分析】利用完全平方公式和平方差公式进行解答．【解答】解：a2﹣ab+b2＝（a+b）2﹣3ab，（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2．故答案是：a+b；﹣a﹣b．【点评】考查了平方差公式和完全平方公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．17．（4分）游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系如图所示，请写出游客爬山的过程：游客先用1小时爬了2千米，休息1小时后，再用1小时爬上山顶．．【分析】根据图象，第1小时高度上升至2千米，1到2小时，高度不变，游客在休息，2小时之后1小时到达山顶，时间为3小时，高度为3千米．【解答】解：游客先用1小时爬了2千米，休息1小时后，再用1小时爬上山顶．【点评】本题主要考查函数图象的知识点，弄清楚游客爬山的具体过程是解本题的关键．18．（4分）若a+b＝5，ab＝6，则（a﹣b）2＝1．【分析】先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．【解答】解：∵a+b＝﹣5，ab＝6，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝25﹣24＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，用了整体代入思想．19．（4分）有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片7张．【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．【点评】此题考查的是多项式乘多项式的运算法则与几何的综合题，方法较新颖．注意对此类问题的深入理解．20．（4分）已知直线l1、l2、l3互相平行，直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，那么直线l1与l3的距离是2cm或10cm．【分析】根据题意，分两种情况：（1）直线l1与l3在直线l2的同一侧；（2）直线l1与l3在直线l2的异侧；然后根据直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，求出直线l1与l3的距离即可．【解答】解：①当直线l1与l3在直线l2的同一侧时，l1与l3的距离是：6﹣4＝2（cm）．②当直线l1与l3在直线l2的异侧时，l1与l3的距离是：6+4＝2（cm）．综上，直线l1与l3的距离是10cm或2cm．故答案为：10cm或2cm．【点评】此题主要考查了平行线之间的距离，以及分类讨论思想的应用，解答此题的关键是要明确：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．三、解答题（写出必要的计算和步骤，共70分）21．（20分）计算：（1）（﹣1）2006+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（x﹣2y）（x2﹣4y2）（x+2y）（3）（0.125）1998•（﹣8）1999（4）（+5）2﹣（﹣5）2（5）10252﹣1024×1026（运用乘法公式计算）【分析】（1）先算乘方，再算加减即可；（2）先根据平方差公式进行计算，再根据完全平方公式求出即可；（3）先根据积的乘方进行计算，再求出即可；（4）先根据完全平方公式进行计算，再求出即可；（5）先变形，再根据平方差公式进行计算，再求出即可．【解答】解：（1）（﹣1）2006+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0＝1+4﹣1＝4；（2）（x﹣2y）（x2﹣4y2）（x+2y）＝（x﹣2y）（x+2y）（x2﹣4y2）＝（x2﹣4y2）（x2﹣4y）2＝（x2﹣4y2）2＝x4﹣8x2y2+16y4；（3）（0.125）1998•（﹣8）1999＝[（0.125×（﹣8）]1998×（﹣8）＝（﹣1）1998×（﹣1）＝1×（﹣8）＝﹣8；（4）（+5）2﹣（﹣5）2＝+5x+25﹣+5x﹣25＝10x；（5）10252﹣1024×1026＝10252﹣（1025﹣1）×（1025+1）＝10252﹣（10252﹣1）＝10252﹣10252+1＝1．【点评】本题考查了完全平方公式、平方差公式、实数的计算、零指数幂、负整数指数幂等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键，注意：（a+b）2＝a2+b2+2ab，（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab，（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．22．（5分）已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC＝∠α．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）【分析】根据作一个角等于已知角的方法作图即可．【解答】解：如图所示：，∠BAC即为所求．【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法．23．（8分）如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC＝70°（已知）∴∠AGD＝110°（等式的性质）【分析】根据平行线的性质和已知求出∠1＝∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质求出∠BAC+∠DGA＝180°即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°（等式的性质）．故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，等式的性质．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．24．（6分）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝，b ＝﹣1．【分析】先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可；【解答】解：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2，＝﹣2ab，当a＝，b＝﹣1时，原式＝﹣2××（﹣1）＝1；【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．25．（6分）如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC＝62°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOC＝a°，求∠DOE的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．【分析】（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE＝（∠BOC+∠COA），代入数据求得问题；（2）利用（1）的结论，把∠BOC＝a°，代入数据求得问题；（3）根据（1）（2）找出互余的角即可．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC＝∠AOC，∠COE＝∠BOC∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝（∠BOC+∠COA）＝×（62°+180°﹣62°）＝90°；（2）∠DOE═（∠BOC+∠COA）＝×（a°+180°﹣a°）＝90°；（3）∠DOA与∠COE互余；∠DOA与∠BOE互余；∠DOC与∠COE互余；∠DOC与∠BOE互余．【点评】此题考查角平分线的意义以及余角的意义．26．（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知AB∥CD，分别探讨下面三个图形中∠BAP与∠APC、∠DCP的关系，请任选一个加以说明．【分析】（1）过P作PE∥AB，则AB∥CD，利用两直线平行，同旁内角互补即可求解；（2）过P作PF∥AB，则PF∥CD，利用两直线平行，内错角相等以及角的和差即可求解；（3）过P作PF∥AB，则PF∥CD，利用两直线平行，内错角相等以及角的和差即可求解．【解答】答：（1）∠BAP+∠DCP+∠APC＝360°．证明：过P作PE∥AB，则AB∥CD，∵AB∥PE，∴∠PAB+∠APE＝180°，∵PE∥CD，∴∠DCP+∠CPE＝180°，∴∠PAB+∠APE+∠DCP+∠CPE＝360°，即∠BAP+∠DCP+∠APC＝360°；（2）∠BAP+∠DCP＝∠APC，证明：过P作PF∥AB，则PF∥CD．∵PF∥AB，∴∠APF＝∠BAP，同理∠CPF＝∠DCF，又∵∠APC＝∠APF+∠CPF，∴∠BAP+∠DCP＝∠APC；（3）∠BAP﹣∠DCP＝∠APC，证明：过P作PF∥AB，则PF∥CD．∵PF∥AB，∴∠APF＝∠BAP，同理∠CPF＝∠DCF，又∵∠APC＝∠APF﹣∠CPF，∴∠BAP﹣∠DCP＝∠APC．【点评】本题利用了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．27．（8分）小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系．请根据图象，解答下列问题：（1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？（2）小明共用了多少时间到学校的？（3）小明修车前、后的行驶速度各是多少？（4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟（精确到0.1）？【分析】（1）根据自行车出现故障后路程s不变解答，修车的时间等于路程不变的时间；（2）路程等于8千米时的时间即为用的时间；（3）利用速度＝路程÷时间分别列式计算即可得解；（4）求出未出故障需用的时间，然后用实际情况的时间减即可进行判断．【解答】解：（1）由图可知，小明行了3千米时，自行车出现故障，修车用了15﹣10＝5（分钟）；（2）小明共用了30分钟到学校；（3）修车前速度：3÷10＝0.3千米/分，修车后速度：5÷15＝千米/分；（4）8÷＝（分种），30﹣＝≈3.3（分钟），答：他比实际情况早到3.3分钟．【点评】本题考查了函数图象，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，解题的关键是准确识图，从图象获取必须的信息．28．（10分）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：（m+n）2﹣4mn方法2：（m﹣n）2（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝7，ab＝5，则（a﹣b）2＝29．【分析】（1）观察图2，阴影部分的边长就是矩形的长与宽的差，即（m﹣n）；（2）本题可以直接求阴影部分正方形的边长，计算面积；也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影部分的面积；（3）由（2）即可得出三个代数式之间的等量关系；（4）将a+b＝7，ab＝5，代入三个代数式之间的等量关系即可求出（a﹣b）2的值．【解答】解：（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于（m﹣n）；（2）方法一、阴影部分的面积＝（m+n）2﹣2m•2n；方法二、阴影部分的边长＝m﹣n；故阴影部分的面积＝（m﹣n）2．（3）三个代数式之间的等量关系是：（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn；（4）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝29．故答案为：（m+n）2﹣4mn、（m﹣n）2；（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn；29．【点评】本题主要考查我们的公式变形能力，如何准确地确定三个代数式之间的等量关系是解题的关键．最新七年级下册数学期中考试题(含答案)一、选择题（每小题4分，共52分）1．（4分）计算（a m）3•a n的结果是（）A．a B．a3m+n C．a3（m+n）D．a3mn2．（4分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（p+q）（﹣p﹣q）B．（p﹣q）（q﹣p）C．（5x+3y）（3y﹣5x）D．（2a+3b）（3a﹣2b）3．（4分）生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．水的温度B．太阳光强弱C．所晒时间D．热水器4．（4分）如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么他的跳远成绩可以用图中哪条线段的长度表示（）A．线段AM B．线段BN C．线段CN D．无法确定5．（4分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为（）A．12×10﹣8B．1.2×10﹣8C．1.2×10﹣7D．0.12×10﹣7 6．（4分）下列说法中，正确的是（）A．一个角的补角一定大于这个角B．任何一个角都有补角C．若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余D．一个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90°7．（4分）在一个数值转换机中（如图），当输入x＝﹣5时，输出的y值是（）A．26B．﹣13C．﹣24D．78．（4分）已知x a＝2，x b＝3，则x3a﹣2b＝（）A．﹣1B．1C．D．9．（4分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．10．（4分）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝α，则∠BOD＝（）A．180°﹣2αB．2α﹣90°C．90°+αD．180°﹣α11．（4分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE 12．（4分）如图，直线AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，则∠1的度数是（）A．80°B．85°C．90°D．95°13．（4分）长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）A．y＝x2B．y＝12﹣x2C．y＝（12﹣x）•x D．y＝2（12﹣x）二、填空题（每题4分，共28分）14．（4分）长为3m+2n，宽为5m﹣n的长方形的面积为．15．（4分）已知x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．16．（4分）a2﹣ab+b2＝（）2﹣3ab，（a﹣b）（）＝b2﹣a2．17．（4分）游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系如图所示，请写出游客爬山的过程：．18．（4分）若a+b＝5，ab＝6，则（a﹣b）2＝．19．（4分）有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．20．（4分）已知直线l1、l2、l3互相平行，直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，那么直线l1与l3的距离是．三、解答题（写出必要的计算和步骤，共70分）21．（20分）计算：（1）（﹣1）2006+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（x﹣2y）（x2﹣4y2）（x+2y）（3）（0.125）1998•（﹣8）1999（4）（+5）2﹣（﹣5）2（5）10252﹣1024×1026（运用乘法公式计算）22．（5分）已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC＝∠α．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）23．（8分）如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2＝（又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝70°（）∴∠AGD＝（）24．（6分）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝，b ＝﹣1．25．（6分）如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC＝62°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOC＝a°，求∠DOE的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．26．（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知AB∥CD，分别探讨下面三个图形中∠BAP与∠APC、∠DCP的关系，请任选一个加以说明．27．（8分）小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系．请根据图象，解答下列问题：（1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？（2）小明共用了多少时间到学校的？（3）小明修车前、后的行驶速度各是多少？（4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟（精确到0.1）？28．（10分）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：方法2：（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝7，ab＝5，则（a﹣b）2＝．2017-2018学年甘肃省兰州市永登县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共52分）1．（4分）计算（a m）3•a n的结果是（）A．a B．a3m+n C．a3（m+n）D．a3mn【分析】首先根据幂的乘方的运算方法：（a m）n＝a mn，求出（a m）3的值是多少；然后根据积的乘方的运算方法，求出计算（a m）3•a n的结果是多少即可．【解答】解：（a m）3•a n＝a3m•a n＝a3m+n．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n＝a mn（m，n是正整数）；②（ab）n＝a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．2．（4分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（p+q）（﹣p﹣q）B．（p﹣q）（q﹣p）C．（5x+3y）（3y﹣5x）D．（2a+3b）（3a﹣2b）【分析】运用平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【解答】解：A、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算B、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算，C、3y是相同的项，互为相反项是5x与﹣5x，符合平方差公式的要求；D、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算；故选：C．【点评】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．3．（4分）生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热。
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人教版七年级数学下册期中考试试题(答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，○2、○3、○4、○5哪个图案可以通过平移图案○1得到（）A. ○2B. ○3C. ○4D. ○52. 一个正方形的面积为15，估计它的边长大小在（）A. 2与3之间B.3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间3. 如果单项式与的和是单项式，那么，的值为（）A. B. C. D.4. 下列说法正确的是（）A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C.同一平面内，不相交的两条直线是平行线D.“相等的角是对顶角”是真命题5. 已知四边形ABCD是平行四边形（即AB//CD,AD//BC），则下列各图中，与能用来说明命题“内错角相等”的反例的是（）A. B. C. D.6. 无论取什么实数，点一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 如图，小明从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80B. 左转80C. 右转100D. 左转1008.如图，，且，则的度数为（）A.72B. 62C. 82D.809. 一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（-3，-2）、（2，-2）、（2，1），则第四个顶点坐标为（）A.（2，-5）B.（2，2）C.（3，1）D.（-3，1）10. 如图，已知GF AB，，，则下列结论：○1GH//BC;○2;○3HE平分○4HE AB,其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 的相反数是_______,=_______, 的算术平方根为________.12. 已知,则=_________.13. 已知 1.766， 5.586，则_________.14. 如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C 点的坐标为（-1，1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标是_________.15. 如图，△ABC中，，AC=6，BC=8，AB=10，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC长的最小值是_______.16.在平面直角坐标系中，当点M（x,y）不在坐标轴上时，定义点M的影子点为M/),(yxxy.已知点P的坐标为（a,b），且a、b满足方程组（c为常数）.若点P的影子点是点P/，则点P/的坐标为__________.三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,（8分）计算（1）（2）18.（8分）解方程组（1）解方程组：（2）19.（10分）如图，已知AB//CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE.（1）试判断直线AC与BD有怎样的位置关系？并说明理由：（2）若∠1=80°，求∠3的度数.20.（10分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？21.（10分）在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．（Ⅰ）图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是______；（Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c其中a，b，c为常数．若某格点多边形对应的N=71，L=18，则S=______（用数值作答）．22.（12分）如图1，将含30°的直角三角尺的边AB紧靠在直线l上，∠ABC=60°，D为直线l上一定点，射线DF与CB所在直线垂直.（1）画出射线DF：（2）若射线DF保持不动，将△ABC绕点B以每秒a°的速度顺时针旋转，同时射线DP从射线DF开始，绕点D以每秒b°的速度逆时针旋转，且a、b满足.当射线DP旋转一周后，与△ABC同时停止转动.设旋转时间为t秒.①求a、b的值；②是否存在某时刻t，使得DP//BC，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由.23.（14分）在如图所示的平面直角坐标系中，A（2，3），B（4，0）.（1）将线段AB沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度至线段CD （C与A对应），求△ABD的面积；（2）将线段AB平移至线段PQ（P与B对应），且点P恰好落在y轴上.①若△ABQ的面积为3，请通过计算说明，线段AB是如何平移至线段PQ的？②设P（0，y），且-8≤y≤8，请用含y的式子表示△ABP的面积，并求出当△ABP的面积最大时，Q点的坐标.参考答案1.D.2.B.3.B.4.C.5.C.6.C.7.C.8.A.9.D. 10.B.11.2-，3-π，2； 12.-2；七年级下学期期中考试数学试题【答案】一、选择题(本大题共6小题，共18分) 1.下列各图中，与是对顶角的是A. B. C. D.2. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BD ∥AC （ ）A.B.C.D.3.下列说法不正确的是（ ）A. 2是4的算术平方根B. 525±=±C.36的平方根6D. 27-的立方根3-4.若点(1,1)P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．(2,2) B(2,1) C(2,0） D(0,2) 5下列是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+15y x y xB. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-32313223yx y x C.⎩⎨⎧=+=-321z x y x D ⎩⎨⎧=+=-212132xy y x6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为（ ）A ．(4n,0) B(2n,1) C(2n,0） D(4n,1)二、填空题(本大题共6小题，共18分) 7.如图，表示点P 到直线l 的距离是线段.8.在平面直角坐标系中，将点P （3,3）向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P 1的坐标为. 9.在,9,4,3,11123--...121221222.014.3,64，π，中有理数有个，无理数有个. 10.若y ky x k+=+2是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为 .11.已知,x y 10y +=，则y x +=.12.如图，直线l 1∥l 2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．三、解答题(本大题共4小题，共24分) 13.计算：（1）32332-++（2）23)2(412125.0--+-14.解方程：（1）⎩⎨⎧=-=-63403y x y x七年级（下）期中考试数学试题(答案)一、选择题(1～10题每题3分,11～16题每题2分,共42分) 1.16的平方根是A.4B.4-C.1616-或D.44-或 2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,-2) 3.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，且∠AOC=80°，则∠BOE 的度数为A.140°B.100°C.150°D.40°4.若x 使()412=-x 成立，则x 的值是A.3B.1-C.13-或D.2±5.在平面直角坐标系内，把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是A.(-3,2)B.(-7,-6)C.(-7,2)D.(-3,-6) 6.若，437-=x 则x 的取值范围是A.32＜＜xB.43＜＜xC.54＜＜xD.65＜＜x 7.下列方程中,是二元一次方程的是 A.12=-y x B.12=-y x C.11=+y xD.01=-xy 8.下列4组数值,哪个是二元一次方程532=+y x 的解? A.⎪⎩⎪⎨⎧==530y x B.⎩⎨⎧==11y x C.⎩⎨⎧-==32y x D.⎩⎨⎧==14y x 9.下列现象属于平移的是 ①打气筒活塞的轮复运动； ②电梯的上下运动；③钟摆的摆动；④转动的门；⑤汽车在一条 直的马路上行走。
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七年级（下）数学期中考试试题(含答案)一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）点（，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2分）实数﹣3，，，，π，0中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（2分）下列各式中，有意义的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列各式正确的是（）A．＝±4B．＝C．﹣|﹣|＝0D．+＝5．（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．6．（2分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（）A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）7．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠4＝∠5；（4）∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．48．（2分）下列命题中，真命题是（）A．的平方根是±9B．0没有平方根C ．无限小数都是无理数D ．垂线段最短9．（2分）点P 是直线1外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA ＝6cm ，PB ＝5cm ，PC ＝4cm ，点P 到直线l 的距离为dcm ，则（ ）A ．0＜d ≤4B ．d ＝4C ．0≤d ≤4D ．d ≥410．（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（ ）A ．S 阴影＝S 四边形EHGFB ．S 阴影＝S 四边形DHGKC ．S 阴影＝S 四边形EDKFD ．S 阴影＝S 四边形EDKF ﹣S 四边形DHGK二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上） 11．（2分）2﹣的相反数是 ．12．（2分）点A （3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A 1坐标为 ． 13．（2分）比较2，3，的大小 （用“＜”连接）．14．（2分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是 ． 15．（2分）﹣27的立方根是 ．16．（2分）如图所示，直线AB ∥CD ，∠A ＝23°，则∠C ＝ ．17．（2分）已知（x ﹣1）3＝﹣8，y 2﹣1＝0，则x +y ＝ ．18．（2分）如图，点A （0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点A 1；点A 1向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点A 2；点A 2向右平移4个单位，再向上平移8个单位，得到点A 3；……；按这个规律平移得到点A n ，则点A n 的坐标为 ．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（7分）计算：（1）﹣|1﹣|（2）（）2+．20．（7分）如图，若每个小格的边长均为1，按要求解答：（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．（2）三角形ACD的面积为．21．（7分）在下列括号内，填上推理的根据．已知：如图，∠1＝110°，∠2＝70°，求证：a∥b．解：∵∠1＝110°（），∠3＝∠1（），∴∠3＝110°（），又∵（已知）∴∠2+∠3＝180°∴a∥b（）．22．（7分）我们知道，一个正数有两个平方根，它们的关系是互为相反数，请用这个结论解答下题：已知：3x+2与2x﹣7是正数a的平方根，试求x和a的值．23．（8分）如图，已知△ABC，按要求画图；（1）把三角形ABC向右平移8个小格，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1．（2）把三角形A1B1C1向下平移4个小格，得到三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2．（3）若在同一个平面直角坐标系中，点A（﹣5，2），则点B坐标为（）；点C2坐标为（）．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°．求∠2的度数．25．（10分）在《5.3.1平行线的性质》一节，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质，但事实上，它可以用我们学过的基本事实来证明，阅读下列证明过程并把它补充完整：（1）若利用基本事实，证明“两直线平行，同位角相等．”如图1，已知直线a∥b，直线AB分别与a、b交于点P、Q求证：∠1＝∠2证明：假设∠1≠∠2，则可以过点P作∠APC＝∠2，∴PC∥b（）又a∥b，且直线a经过点P，∴过点P存在两条直线a、PC与直线b平行，这与基本事实（）矛盾，∴假设不成立，∴∠1＝∠2（2）利用（1）的结论，证明“两直线平行，同旁内角互补．”要求画图，写出已知、求证、证明．已知：如图2，直线a、b被直线AB所截，分别交于点P、Q，且a∥b．求证：．证明：．26．（10分）认真研究下列探究过程，并将它补充完整：探究：已知直线l1∥l2直线l3和直线l1、l2交于点C和D，直线l3上有一点P．（1）若点P在C、D之间运动时，如图（1），问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么关系？是否随点P的运动发生变化？并说明理由．解：∠APB＝∠PAC+∠PBD，不发生变化．理由如下：作PE∥l1，又∵l1∥l2∴PE∥l2（）∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，（）又∵∠APB＝∠APE+∠BPE∴∠APB＝∠PAC+∠PBD（）．（2）若点P在l1上方运动时如图（2），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．2017-2018学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）点（，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（﹣，﹣5）所在的象限是第三象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（2分）实数﹣3，，，，π，0中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用无理数的定义判断即可．【解答】解：实数﹣3，，，，π，0中，无理数有，π，共2个，故选：A．【点评】此题考查了无理数，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．（2分）下列各式中，有意义的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：A、，C、，D、，根号下不能是负数，故此选项错误；只有B选项，三次根号下可以为负数，故此选项正确．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．4．（2分）下列各式正确的是（）A．＝±4B．＝C．﹣|﹣|＝0D．+＝【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、＝4，故此选项错误；B、＝，故此选项错误；C、﹣|﹣|＝0，正确；D、+无法计算，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．5．（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．6．（2分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（）A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可．【解答】解：∵点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点A的横坐标为﹣3，纵坐标为2，∴点A的坐标为（﹣3，2）．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．7．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠4＝∠5；（4）∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】利用平行线的性质可求解．【解答】解：∵将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°∴正确的结论有3个，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是本题的关键．8．（2分）下列命题中，真命题是（）A．的平方根是±9B．0没有平方根C．无限小数都是无理数D．垂线段最短【分析】利用算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质分别判断后即可求解．【解答】解：A、的平方根是±3，故错误，是假命题；B、0的平方根是0，故错误，是假命题；C、无限不循环小数是无理数，故错误，是假命题；D、垂线段最短，正确，是真命题，故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质，难度不大．9．（2分）点P是直线1外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝6cm，PB＝5cm，PC ＝4cm，点P到直线l的距离为dcm，则（）A ．0＜d ≤4B ．d ＝4C ．0≤d ≤4D ．d ≥4【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短， ∴点P 到直线l 的距离≤PC ，即点P 到直线l 的距离不大于4．故选：A ．【点评】本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键10．（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（ ）A ．S 阴影＝S 四边形EHGFB ．S 阴影＝S 四边形DHGKC ．S 阴影＝S 四边形EDKFD ．S 阴影＝S 四边形EDKF ﹣S 四边形DHGK【分析】根据平移的性质可知，平移后图形的面积不变即可得到答案．【解答】解：∵两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长， ∴阴影的面积+梯形EIKD 的面积＝梯形EIKD 的面积+梯形DKGH 的面积， ∴S 阴影＝S 四边形DHGK ，故选：B ．【点评】本题考查了平移的性质，是基础题，熟记平移的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上）11．（2分）2﹣的相反数是﹣2．【分析】由于相反数只在原数前添上“﹣”可变为原数的相反数，由此即可求解．【解答】解：∵﹣（2﹣）＝﹣2，根据相反数的定义，2﹣的相反数是﹣2．【点评】此题考查相反数的性质及其定义，并能熟练运用到解题中．12．（2分）点A（3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A1坐标为（0，2）．【分析】利用点平移的坐标变换规律求解．【解答】解：点A（3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A1坐标为（0，2）．故答案为（0，2）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．13．（2分）比较2，3，的大小2＜＜3（用“＜”连接）．【分析】首先求出2，3，的平方的大小；然后根据实数大小比较的方法，比较出它们的平方的大小，即可判断出它们的大小关系．【解答】解：22＝4，32＝9，＝8，∵4＜8＜9，∴2＜＜3．故答案为：2＜＜3．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小，两个正实数，平方大的这个数也越大．14．（2分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是如果两个角相等，那么它们是对顶角．【分析】对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如果…，那么…”的形式．【解答】解：∵原命题的条件是：“相等的角”，结论是：“这两个角是对顶角”，∴命题“相等的角是对顶角”写成“如果，那么”的形式为：“如果两个角相等，那么两个角是对顶角”故答案为：如果两个角相等，那么两个角是对顶角．【点评】本题考查了确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果…，那么…”的形式，难度适中．15．（2分）﹣27的立方根是﹣3．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵（﹣3）3＝﹣27，∴＝﹣3故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．16．（2分）如图所示，直线AB∥CD，∠A＝23°，则∠C＝23°．【分析】由平行线的性质可解．【解答】解：∵AB∥CD∴∠C＝∠A＝23°故答案为：23°【点评】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是本题的关键．17．（2分）已知（x﹣1）3＝﹣8，y2﹣1＝0，则x+y＝0或﹣2．【分析】利用平方根、立方根的定义求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵（x﹣1）3＝﹣8，y2﹣1＝0，∴x＝﹣1，y＝1或x＝﹣1，y＝﹣1，则x+y＝0或﹣2，故答案为：0或﹣2【点评】此题考查了立方根，平方根，以及有理数的乘方，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．18．（2分）如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点A1；点A1向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点A2；点A2向右平移4个单位，再向上平移8个单位，得到点A3；……；按这个规律平移得到点A n，则点A n的坐标为（2n﹣1，2n+1﹣2）．【分析】从特殊到一般探究规律后，利用规律即可得到点A n的横坐标以及纵坐标的表达式．【解答】解：点A1的横坐标为1＝21﹣1，纵坐标为2＝22﹣2，点A2的横坐为标3＝22﹣1，纵坐标为6＝23﹣2，点A3的横坐标为7＝23﹣1，纵坐标为14＝24﹣2，点A4的横坐标为15＝24﹣1，纵坐标为30＝25﹣2，……以此类推，点A n的横坐标为2n﹣1，纵坐标为2n+1﹣2，∴A n的坐标为（2n﹣1，2n+1﹣2），故答案为：（2n﹣1，2n+1﹣2）．【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法．解题时注意：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（7分）计算：（1）﹣|1﹣|（2）（）2+．【分析】（1）直接利用绝对值的性质化简，进而计算即可；（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质化简得出答案．【解答】解：（1）﹣|1﹣|＝﹣（﹣1）＝1；（2）（）2+＝2﹣2＝0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（7分）如图，若每个小格的边长均为1，按要求解答：（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．（2）三角形ACD的面积为 6.5．【分析】（1）以BC所在的直线为x轴，点A在y轴上，建立平面直角坐标系，即可得出点A、B、C、D、E的坐标；（2）△ACD的面积＝矩形的面积减去三个直角三角形的面积，即可得出结果．【解答】解：（1）以BC所在的直线为x轴，点A在y轴上，建立平面直角坐标系，如图所示：点A、B、C、D、E的坐标分别为A（0，2），B（0，﹣2），C（0，3），D（5，3），E（﹣3，3）；（2）△ACD的面积＝5×3﹣×3×2﹣×2×3﹣×5×1＝6.5；故答案为：6.5．【点评】本题考查了三角形面积公式、坐标与图形性质、平面直角坐标系的建立、矩形面积公式等知识；熟练掌握三角形面积的求法是关键．21．（7分）在下列括号内，填上推理的根据．已知：如图，∠1＝110°，∠2＝70°，求证：a∥b．解：∵∠1＝110°（已知），∠3＝∠1（对顶角相等），∴∠3＝110°（等量代换），又∵∠2＝70°（已知）∴∠2+∠3＝180°∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．【分析】依据对顶角相等以及∠2的度数，即可得到∠2+∠3＝180°，即可判断a∥b．【解答】解：∵∠1＝110°（已知），∠3＝∠1（对顶角相等），∴∠3＝110°（等量代换），又∵∠2＝70°（已知），∴∠2+∠3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；∠2＝70°；同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行．22．（7分）我们知道，一个正数有两个平方根，它们的关系是互为相反数，请用这个结论解答下题：已知：3x+2与2x﹣7是正数a的平方根，试求x和a的值．【分析】利用一个正数的两个平方根互为相反数可得到（3x+2）+（2x﹣7）＝0，可求得x，再由平方根的定义可求得a的值【解答】解：由正数的两个平方根互为相反数可得（3x+2）+（2x﹣7）＝0，解得x＝1，所以3x+2＝3+2＝5，所以a＝52＝25．【点评】本题主要考查平方根及实数的性质，正确理解平方根的定义是解题的关键．23．（8分）如图，已知△ABC，按要求画图；（1）把三角形ABC向右平移8个小格，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1．（2）把三角形A1B1C1向下平移4个小格，得到三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2．（3）若在同一个平面直角坐标系中，点A（﹣5，2），则点B坐标为（0，3）；点C2坐标为（﹣2，﹣4）．【分析】（1）将三顶点分别向右平移8个小格得到对应点，再首尾顺次连接即可得；（2）将三顶点分别向下平移4个小格得到对应点，再首尾顺次连接即可得；（3）根据点A的坐标建立平面直角坐标系，据此可得答案．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．（3）如图所示，点B坐标为（0，3），点C2坐标为（﹣2，﹣4），故答案为：0，3；﹣2，﹣4．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义及其性质，并据此得出变换后的对应点．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°．求∠2的度数．【分析】由平行线的性质和垂线的性质可得∠1＝∠BCD＝40°，∠CBD＝90°，由三角形内角和定理可求∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD∴∠1＝∠BCD＝40°，∵BD⊥BC∴∠CBD＝90°∵∠CBD+∠2+∠BCD＝180°∴∠2＝50°．【点评】本题考查了平行线的性质，垂线的性质，三角形内角和定理，熟练运用三角形内角和定理是本题的关键．25．（10分）在《5.3.1平行线的性质》一节，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质，但事实上，它可以用我们学过的基本事实来证明，阅读下列证明过程并把它补充完整：（1）若利用基本事实，证明“两直线平行，同位角相等．”如图1，已知直线a∥b，直线AB分别与a、b交于点P、Q求证：∠1＝∠2证明：假设∠1≠∠2，则可以过点P作∠APC＝∠2，∴PC∥b（同位角相等，两直线平行）又a∥b，且直线a经过点P，∴过点P存在两条直线a、PC与直线b平行，这与基本事实（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）矛盾，∴假设不成立，∴∠1＝∠2（2）利用（1）的结论，证明“两直线平行，同旁内角互补．”要求画图，写出已知、求证、证明．已知：如图2，直线a、b被直线AB所截，分别交于点P、Q，且a∥b．求证：∠1+∠2＝180°．证明：∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1+∠2＝180°．【分析】（1）利用同位角相等，两直线平行可判断PC∥b，然后利用过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行得出矛盾；（2）先利用平行线的性质得到∠2＝∠3，然后根据邻补角的定义可证明∠1+∠2＝180°．【解答】解：（1）若利用基本事实，证明“两直线平行，同位角相等．”如图1，已知直线a∥b，直线AB分别与a、b交于点P、Q求证：∠1＝∠2证明：假设∠1≠∠2，则可以过点P作∠APC＝∠2，∴PC∥b（同位角相等，两直线平行）又a∥b，且直线a经过点P，∴过点P存在两条直线a、PC与直线b平行，这与基本事实（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）矛盾，∴假设不成立，∴∠1＝∠2；故答案为：同位角相等，两直线平行；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）利用（1）的结论，证明“两直线平行，同旁内角互补．”要求画图，写出已知、求证、证明．已知：如图2，直线a、b被直线AB所截，分别交于点P、Q，且a∥b．求证：∠1+∠2＝180°．证明：∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1+∠2＝180°．故答案为：∠1+∠2＝180°．：∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1+∠2＝180°．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了平行线的判定与性质．26．（10分）认真研究下列探究过程，并将它补充完整：探究：已知直线l1∥l2直线l3和直线l1、l2交于点C和D，直线l3上有一点P．（1）若点P在C、D之间运动时，如图（1），问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么关系？是否随点P的运动发生变化？并说明理由．解：∠APB＝∠PAC+∠PBD，不发生变化．理由如下：作PE∥l1，又∵l1∥l2∴PE∥l2（平行公理的推论）∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，（两直线平行，内错角相等）又∵∠APB＝∠APE+∠BPE∴∠APB＝∠PAC+∠PBD（等量代换）．（2）若点P在l1上方运动时如图（2），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．【分析】（1）利用平行线的判定和性质可求解；（2）过点P作PE∥l1，利用平行线的判定和性质可求解．【解答】解：（1）：作PE∥l1，∵l1∥l2∴PE∥l2（平行公理的推论）∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，（两直线平行，内错角相等）又∵∠APB＝∠APE+∠BPE∴∠APB＝∠PAC+∠PBD（等量代换）故答案为：平行公理的推论，两直线平行，内错角相等，等量代换，（2）∠PBD＝∠PAC+∠APB理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，PE∥l1，∴PE∥l2（平行公理的推论）∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，（两直线平行，内错角相等）又∵∠EPB＝∠APE+∠BPA，∴∠PBD＝∠PAC+∠APB（等量代换）【点评】本题考查了平行线的性质与判定．注意作已知直线的平行线，是常见辅助线，需要掌握．七年级下学期期中考试数学试题及答案一.填空题（每小题3分，共计24分）1．（3分）如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝50°，则∠D的度数是．2．（3分）若方程组的解适合x+y＝2，则k的值为．3．（3分）的平方根是．4．（3分）已知方程x m﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，则m﹣n＝．5．（3分）把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：．6．（3分）已知5+小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n＝．7．（3分）已知：A（1，2），B（x，y），AB∥x轴，且B到y轴距离为3，则点B的坐标是．8．（3分）观察数表：根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是．二.选择题（每小题2分，共计12分）9．（2分）把方程4y+＝1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）A．y＝+1B．y＝+C．y＝+1D．y＝+10．（2分）将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中错误的个数是（）A．0B．1C．2D．311．（2分）下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2分）下列运算中正确的是（）A．±＝5B．﹣＝±5C．＝2D．＝2 13．（2分）如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°14．（2分）若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限三.解答题（每小题5分，共计20分）15．（5分）解方程：25x2﹣36＝0．16．（5分）计算：|﹣|+﹣．17．（5分）如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC．证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（）∴∠BED＝90°，∠BFC＝90°（）∴∠BED＝∠BFC（）∴ED∥FC（）∴∠1＝∠BCF（）∵∠1＝∠2 （）∴∠2＝∠BCF（）∴FG∥BC（）18．（5分）已知是方程组的解，求m，n值．四.解答题（每小题7分，共计28分）19．（7分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？20．（7分）如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1＝∠2．求证：∠AMD＝∠AGF．21．（7分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2019+（﹣b）2018．22．（7分）已知（2a﹣1）的平方根是±3，（3a+b﹣1）的平方根是±4，求a+2b的平方根．五.解答题（每小题8分，共计16分）23．（8分）如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1＝36°，求∠2的度数．24．（8分）△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'；B'；C'；（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为；（4）求△ABC的面积．六.解答题（每小题10分，共计20分）25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（O，a）、B（b，a），且a、b满足：，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB．（1）求点C、D的坐标；（2）在y轴上是否存在点M，连接MC、MD，使三角形MCD的面积为30？若存在这样的点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合），的值是否发生变化，并说明理由．26．（10分）小张去书店购买图书，看好书店有A，B，C三种不同价格的图书，分别是A 种图书每本1元，B种图书每本2元，C种图书每本5元．（1）若小张同时购买A，C两种不同图书的6本，用去18元，求购买两种图书的本数；（2）若小张同时购买两种不同的图书10本，用去18元，请你设计他的购书方案；（3）若小张同时购进A，B，C三种不同图书10本，用去18元，请你设计他的购买方案．2018-2019学年吉林省白城市五校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（每小题3分，共计24分）1．（3分）如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝50°，则∠D的度数是130°．【分析】首先根据平行线的性质可得∠B＝∠C＝50°，再根据BC∥DE可根据两直线平行，同旁内角互补可得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C＝50°，∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°，∴∠D＝180°﹣50°＝130°，故答案为：130°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．两直线平行，内错角相等．2．（3分）若方程组的解适合x+y＝2，则k的值为3．【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y＝2中求出k的值即可．【解答】解：，①+②得：5（x+y）＝5k﹣5，即x+y＝k﹣1，代入x+y＝2得：k﹣1＝2，解得：k＝3，故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．3．（3分）的平方根是±2．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±2【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．（3分）已知方程x m﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，则m﹣n＝3．【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得m﹣3＝1，2﹣n＝1，解出m、n的值可得答案．【解答】解：由题意得：m﹣3＝1，2﹣n＝1，解得：m＝4，n＝1，m﹣n＝4﹣1＝3，故答案为：3．【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．5．（3分）把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”．故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．【点评】本题考查了命题的改写．任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．6．（3分）已知5+小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n＝1．【分析】由于4＜7＜9，则2＜＜3，于是可得到7＜5+＜8，8＜11﹣＜9，则有m＝5+﹣7＝﹣2，n＝11﹣﹣8＝3﹣，然后代入m+n中计算即可．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴7＜5+＜8，8＜11﹣＜9，。
深圳市宝安中学七年级下期中考试数学试卷
深圳市宝安中学07-08学年第二学期七年级期中考试数学试卷班级 姓名1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是2．下列语句中，错误的是A 、数字0也是单项式B 、单项式x 的系数和次数都是1C 、－3x 2y 2是二次单项式 D 、3y x 72-的系数是37-,次数是3次3．计算(－a 2)3的结果是A ． a 5B ．－a 5C ． a 6D ．－a 6 4．下列各式可以用平方差公式计算的是A 、(m+n)－(m －n)B 、(2x+3)(3x －2)C ．(－4x －3)(4x －3)D 、(a 2－2bc 2)( a 2+2b 2c)5．如图，AB ∥EF ∥DC ，EG ∥DB ，则图中与∠EGA 相等的角共有A 、6个B 、5个C 、4个D 、2个 6．下列各题的数，是准确数的是 A 、初一年级有800名同学 B 、月球离地球的距离为38万千米 C 、小明同学身高148cm D 、今天气温估计28℃7．下列式子加上a 2－3ab+b 2可以得到(a+b)2的是A ．abB ．3abC ．5abD ．7ab 8．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是A ．4，5，6B ．6，8，15C ．7，5，12D ．3，7，13A B C D11 112 222B9．若测得某本书的厚度1.2cm ，若这本书的实际厚度记作acm ，则a 应满足A 、 1.2a =B 、1.15≤a ＜1.26C 、1.15＜a ≤1.25D 、1.15≤a ＜1.25 10．有以下五个算式：①a 3+a 3=2a 6；②a 4÷a 4=0;③(x+3)(x －4)=x 2－12;④a x －y =a x －a y ; ⑤(－2a n b n+1)2=4a 2n b 2n+2.其中错误的有A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个11、如果一个角等于25°，那么它的余角是_______. 12、据统计；全球每小时约有510 000 000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表 示 为_______吨；13、如图13，填写一个能使AB ∥CD 的条件：_____________.14、如图14，有一转盘被分成四部分，其中∠AOB=∠COD=90°，则随意转动转盘，指针指向∠AOB 和∠COD 所在区域的概率是_______. 15、 将一长方形纸条按如图15所示折叠，则∠1=_______度.16、对于四舍五入得到的近似数4.5210⨯5，精确到______位,有_____个有效数字.17、一个人从A 地出发沿北偏东60°方向走到B 地，再从B 地出发沿南偏西20°方向走到C 地，则∠ABC=_______.18、观察下列各式：0,x,x 2,2x 3,3x 4,5x 5,8x 6，…试按此规律写出的第10个式子是_________.D 图13 题14 题15三、解答题： 19、计算（每小题4分，共16分）（1）20070 + 22-－(21)2+2009 （2）()()()32432623b a ab b a ÷-⋅（3）(2x 2)3－6x 3(x 3+2x 2－x) （4）()()()b a b a b a +--+2232220、化简求值：（6分）(a+b)2－2a(b+1)－a 2b÷b ，其中a=－2,b=2. 21、（10分）掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有数字1~6，随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率. （1）掷出的数字恰好是1的概率； （2）掷出的数字恰好是奇数的概率； （3）掷出的数字大于4的概率； （4）掷出的数字恰好是7的概率； （5）掷出的数字不小于3的概率.22.（4分）如图：打台球时，小球由A 点出发撞击到台球桌边CD 的点O 处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向. （要求：不写作法，但要保留作用痕迹） 结论：23、(10分) 在括号内填写理由.如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D. 求证：∠E=∠DFE.证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知 ),∴A B ∥CD ( ). ∴∠B=∠DCE （ ）. 又∵∠B=∠D （已知 ）,∴∠DCE=∠D ( ).∴AD ∥BE( ). ∴∠E=∠DFE （ ）.24、（6分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，O E ⊥AB ， 且∠DOE=5∠COE ，求∠AOD 的度数.DAB。
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人教版七年级数学下册期中考试试题【答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1、点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在实数，，0.121221221…，3.1415926，，﹣中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3、如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A．72° B．80° C．82° D．108°4、如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，则∠DOE等于（）A．135° B．140° C．145° D．150°5、下列四个命题：①坐标平面内的点与有序数对一一对应；②若a大于0，b不大于0，则点P（﹣a，﹣b）在第三象限；③在x轴上的点的纵坐标都为0；④当m=0时，点P（m2，﹣m）在第四象限．其中，是真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、下列各式正确的是（）A． =±4 B．±=4 C． =﹣4 D． =﹣37、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）A．（ 9，3 ） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（ 9，﹣1）8、如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180°; B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠A9、的平方根是（）A．﹣4 B．±2 C．±4 D．410、已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（）A．60° B．75° C．85° D．80°二、填空题（每小题3分，共18分）11、垂直于y轴的直线上有A和B两点，若A（2，2），AB的长为，则点B的坐标为________．12、如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为．13、某数的平方根是2a+3和a﹣15，则这个数为．14、若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2019= ．15、如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2= ．16、如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2019次相遇时的坐标为．三、解答题（共10小题，满分72分）17、计算：（1）（2）+﹣（）2 （3）+﹣2+3．18、求下列各式中的x 的值：(1) x 3-2=0 ； （2）()25122=-x ；19、已知：如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D 。
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人教版数学七年级下册期中考试试题(答案)一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1.如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.下列各式中,正确的是( )A.±34B.34;C.±38±343.在实数5，227，38-， 0，-1.414，2π，36，0.1010010001中，无理数 有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4.在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B. (1,6) C. (3,3) D. (1,3)5.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断AC ∥BD 的是（ ）A. ∠3=∠4B. ∠D=∠DCEC. ∠1=∠2D. ∠D+∠ACD=180°6.下列命题是假命题的是（ ）A. 等角的补角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等，两直线平行7.如图，在数轴上标注了四段范围，则表示8的点落在( )A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④8．点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位 长度，那么点P 的坐标是（ ）A.（4，2）B.（-2，-4）C.（-4，-2）D.（2，4） 9. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上. 若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 25° D. 35°10. 在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点A （-1，4）的对应点为C （4，1）；则点B （a ，b ）的对应点F 的坐标为（ ）A.（a+3，b+5）B.（a+5，b+3）C.（a-5，b+3）D.（a+5，b-3）二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 .12. 94 的算术平方根是 ，38- 的相反数是 ________；16的平方根是 ．13. 在平面直角坐标系中，点P （-2，3）在第_______象限，关于原点对称点坐标是 .14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM ，理由是 ．15.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 .16.第四象限内的点P （x,y ）满足│x │=7,y 2=9,则点P 的坐标是 . 17.已知x 、y 为实数，且+（y+2）2=0，y x = . .18.如图, 长方形ABCD 中, AB=3, BC=4, 则图中五个小长方形的周长之和为 ．三.画图题（满分6分）19. （6分）如图，∠BAC 是钝角。
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七年级（下）数学期中考试试题(答案)一、选择题(每小题3分，共计30分) 1.下列四个方程是二元次方程的是( )A.x+9=0B.2x-a=7C.3ab=9D.11y x3+=2.以下各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )A.1，2，3B.3，4，5C.4，5，11D.8，4，4 3.在数轴上表示不等式x ≥-2的解集 正确的是( ) A.B. C.D.4.下列设备，有利用角形的稳定性的是( )A.活动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.索道支架 5.如果a ＞b ，那么下列不等式国立的是( )A.a-3＞b-3B.-3b ＜-3aC.2a ＞2bD.-a ＜-b 6.关于x 、y 的方程组x 2y 3mx y 9m+=⎧⎨-=⎩的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值是( )A.1B.-1C.1D.-2 7.边长是整数，周长不大于12的等边三角形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.某种植物适宜生长的温度为18C-20C.已知山区海拔每升高100米，气器下降0.55ºC ，现测得山脚下的气温为22ºC ，问该植物种在山上的哪部分为宜? 如果该植物种植在海拔高度为x 米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为( ) A..x 182205520100≤-⨯≤ B..x 182205520100≤-⨯<C..1822055x 20≤-≤D.x 182220100≤-≤9.如右图，△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ∥BD ，交AB 于E ，∠A=60º，∠BDC=95º，则∠BED 的度数是( )A.35ºB.70ºC.110ºD.130º10.下列说法正确的有( )①同平面内，三条线段首尾顺次相接组成的图形三角形；②三角形的外角大于它的内角；③各边都相等的多边形是正多边形；④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；⑤三角形的三条高交于一点；⑥果个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角用一定是钝角三角形A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(每小题3分，共计30分)11.已知方程x-2y=8，用含的式子表示y ，则y=____________. 12.不等式4x-3＜4的解集中，最大的整数x=____________. 13.若个多边形内角和等于1260º，则该多边形边数是____________. 14.若方程m n 3m 4n x 2y 60+-++=是二元一次方程，则____________.15.已知三形的两边分别为3和5，当周长为，5的倍数时，第三边长为____________. 16.如图△ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是△ABD 中AD 边上的中线，若△ABC 的面积是24，则△ABE 的面积是___________. 17.关于x 的不等式组3x 515x a 12->⎧⎨+≤⎩有2个整数解，则a 的取值范围是____________.18.如图所示，∠A=100º，作BC 的延长线CD ，∠ABC 与∠ACD 的角平分线相交于A 1，∠A 1BC 与∠A 1CD 的角平分线相交于A 2...以此类推，∠A 5BC 与∠A 5CD 的角平分线相交于A 6，则∠A 6=__________.2A16题18题20题19.在△ABC 中，AD 为高线，AE 为角平分线，当∠B=40º，∠ACD=60º，∠EAD 的度数为_________. 20.如图，AC ⊥BD ，AF 平分∠BAC ，DF 平∠EDB ，∠BED=100º，则∠F 的度数是___________. 21.(本题8分) 解二元一次方程组：()2x y 313x 2y 8-=⎧⎨+=⎩ ()()x y 32433x 2y 120⎧+=⎪⎨⎪--=⎩(1)解一元一次不等式52x x 247x 15210-+--<-(2)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来 (2x 1x 53x 22x 3+<⎧⎨+≥-⎩)+23.(本题6分)如图，在10×10的网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称作格点。
【最新】深圳市宝安区七年级下册期中数学试卷及答案
广东省深圳市宝安区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分.）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上.1. （3分）计算（即「1的结果是（）A. 丄B. 3C. 0D. 12. （3分）一种登革热病毒的直径约为0.00000005m,数据0.00000005m可用科学记数法表示为（）A. 5X 10「7mB. 5X 10「8mC. 0.5 x 10「7mD.—5X 108m3. （3分）如图，已知AB// CD / 1=47°，则/ 2的度数是（）E/C -------/A5A. 43°B. 147°C. 47°D. 133°4. （3分）如图可以近似地刻画下述哪个情景（）A. 小明匀速步行上学（离学校的距离与时间的关系）B. 匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）C•小亮妈到超市购买苹果（总费用与重量的关系）D. —个匀速上升的气球（高度与时间的关系）5. （3分）如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（）④®l②2 2 2 2A. (a+b+c) =a +b +c2 2 2 2 B. (a+b+c ) =a +b +c +ab+bc+ac 2 2 2 2 C. (a+b+c ) =a +b +c +2 ab+2bc+2ac D. (a+b+c ) 2=a 2+b 2+c 2+2 ab+3bc+4ac 6. (3分)如图，已知/ 仁/ B,Z 2=Z C,则下列结论不成立的是( ) A. AD// BC B.Z B=Z CC.Z 2+Z B=180° D. AB// CD 7. （3分）如图，直线AB CD 相交于点O, EF 丄AB 于O,且/ COE=50 ,则/ BOD 等于（& （3分）每周一，同学们都要进行庄严的升旗仪式，看着“冉冉升起的国旗”，你可以 (—x+y ) C. 55 D. 65 C . (x+y ) (- x - y ) =x 2 - y 2 B. (x 2- y 3) (x 2+y 3) =x 4 - y 6 2 2 2 2 4 (-x - 3y ) (- x+3y ) = - x - 9y D. (2x - y ) ( 2x +y ) =2x - y 10. (3 分) —=2,贝U a 2 的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 4D. 611. (3 分) F 列算式能用平方差公式计算的是（ A. (2a+b ) (2b -a ) B.(丄x+1)(- x — 1) C. (3x — y ) (- 3x+y ) D . (- x - y ) 12. (3 分) F 列正确说法的个数是（D C B 用哪幅图来近似的刻画高度与时间的关系.（ )①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等.A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(每小题3分，共12分)13. _________________________________________ (3 分)若A=x- 2y, B=4x- y，贝U 2A-B= _________________________________________ .14. ________________________________________ (3分)一个角的余角比这个角的补角小_______________________________________________ 度.15. (3分)多项式(mx+4 (2 - 3x)展开后不含x项，则m= ___________ .16( 3分)如图，已知直线ABCDEF相交于点O,Z仁95°,/ 2=32°，则/BOE= ________ 度. 1A1三、解答题(本大题有7题，共52分)17. (9分)计算(1)(- 1) 2015+ (丄)「-(n- 2) 0- | - 3| ；(2)2x1 2 3?3x4-( - 2x5) 6- X8十x22(3)2010 - 2011 X 2009.18. (5 分)先化简，再求值：［(2a+b) 2-(2a+b) (2a- b)］十(2b),其中a=- 1, b=1.19. (7分)按下面的方法折纸，然后回答问题：1/ 1与/ AEC有何关系？2/ 1，/ 3有何关系？3/ 2是多少度的角？请说明理由.20. (9分)周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时候达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园.如图是他们离家路程s (km)与小明离家时间t (h)的关系图，请根据图回答下列问题:(1) ___________________ 图中自变量是_____ ，因变量是;(2) ______________________________ 小明家到滨海公园的路程为______________ km,小明在中心书城逗留的时间为___________ h；(3) 小明出发小时后爸爸驾车出发；(4) 图中A点表示______ ；(5) ___________________________________________小明从中心书城到滨海公园的平均速度为__________________________________________ k m/h,小明爸爸驾车的平均速度为______ km/h；(补充：爸爸驾车经过__________ 追上小明；)根据这一条件，你能得到AB//CD吗？请写出过BE平分/ DBC求/ DEB的度数.(6) 小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为32- 12=8X 1, 52- 32=8X 2.①72- 52=8X ____ ；②92-( _______ )2=8X 4；3( _______ ) 2-92=8X 5；④132-( ______ )2=8X _______1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分.）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请 把答案按要求填涂到答题卡相应位置上.1. （3分）计算（寺）—1的结果是（）A.二B. 3C. 0D. 1【解答】解：（二）亠3,故选：B. 2. （3分）一种登革热病毒的直径约为 0.00000005m,数据0.00000005m 可用科学记数法 表示为（ ）A. 5X 10「7mB. 5X 10「8mC. 0.5 x 10「7mD.- 5X 108m【解答】解：0.00000005=5 x 10-8, 故选：B.•••/ 2=180°-Z AFC=180 - 47° =133°, AB// CD / 1=47°,则/ 2 的度数是（ ）A. 43°B. 147°C. 47°D. 133°【解答】解：如图，••• AB// CD / 仁/AFC=47，3. （3分）如图，已知 DO4. （3分）如图可以近似地刻画下述哪个情景（）故选：D.A. 小明匀速步行上学（离学校的距离与时间的关系）B. 匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）C•小亮妈到超市购买苹果（总费用与重量的关系）D. —个匀速上升的气球（高度与时间的关系）【解答】解：该图象是函数值随着自变量的增大而减小.A、小明离学校的距离与时间的关系是：距离随着时间的增长而减小，符合题意，故本选项正确；B、匀速行驶的汽车的速度与时间的关系的函数图象是平行于坐标轴的一直线，不符合题意，故本选项错误；C、小亮妈到超市购买苹果的总费用与重量的关系是：总费用随着重量的增长而增多，不符合题意，故本选项错误；D —个匀速上升的气球的高度与时间的关系：高度随着时间的增长而增大，不符合图象, 故本选项错误；5. （3分）如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（）④①②4. （3分）如图可以近似地刻画下述哪个情景（）A. (a+b+c) 2=a2+b2+c22 2 2 2B. （a+b+c）=a +b +c +ab+bc+ac2 2 2 2C. （a+b+c）=a +b +c +2 ab+2bc+2acD. （a+b+c）2=a2+b2+c2+2 ab+3bc+4ac【解答】解：如图所示：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac, 故选：C.6. （3分）如图，已知/ 仁/ B,Z 2=Z C,则下列结论不成立的是（）D CA BA. AD// BCB.Z B=Z CC.Z 2+Z B=180°D. AB// CD【解答】解:vZ仁/B,••• AD// BC, （A成立）•••Z 2+Z B=180o. （C成立）vZ 1 + Z 2=180°,Z 仁Z B,Z 2=Z C,•Z B+Z C=18C° , （B 不成立）•AB// CD （D成立）故选B.7（3分）如图，直线AB CD相交于点O, EF丄AB于O,且Z COE=50 ,则Z BOD等于（）A. 40°B. 45°C. 55°D. 65°【解答】解：v EF± AB于O,Z COE=50 ,•Z AOC=90 - 50° =40°,vZ AOC与Z BOD是对顶角，•Z BOD Z AOC=40 .故答案为：40°.8. （3分）每周一，同学们都要进行庄严的升旗仪式，看着“冉冉升起的国旗”，你可以A.C【解答】解：•••国旗升起的高度随时间的增大而增大,故第三图能近似的刻画高度与时间的关系,故选C.9. (3分)下列各式中，计算结果正确的是( )2 2 23 2 3 46A、(x+y) (- x - y) =x - y B. (x - y ) (x +y ) =x - yC. (- x - 3y) (- x+3y) = - x2- 9y2D. (2x2- y) (2x2+y) =2x4- y2【解答】解：A、应为(x+y) (- x- y) =-( x+y) 2=-(x2+2xy+y2) =- x2- 2xy —y2, 故本选项错误；2 3 2 3 2 2 3 2 4 6B、(x - y ) (x +y ) = (x ) -( y ) =x - y,正确；C、应为(-x - 3y) (- x+3y) = (- x) 2-( 3y) 2=x2- 9y2，故本选项错误；D 应为(2x2- y) (2x2+y) = (2x2) 2- y2=4x4- y2,故本选项错误.故选B.10. (3分)若a-丄=2,则a2+^的值为(A. 0B. 2C. 4D. 6【解答】解：：a-丄=2,:a2- 2a£(右2=414. （3分）一个角的余角比这个角的补角小90度.a - 2+ ” =4,a• - a + - =6. aT故选D. （-x+y ）【解答】解：A 、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误;B 不能用平方差公式进行计算，故本选项错误;C 不能用平方差公式进行计算，故本选项错误;D 能用平方差公式进行计算，故本选项正确；故选D.12. （3分）下列正确说法的个数是（） ① 同位角相等② 对顶角相等③ 等角的补角相等④ 两直线平行，同旁内角相等.A. 1B. 2C. 3D. 4【解答】解：•••两直线平行，同位角相等，故①错误；•••对顶角相等，故②正确；•••等角的补角相等，故③正确；•••两直线平行，同旁内角互补，故④错误.•••下列正确说法的有②③.故选B.二、填空题（每小题3分，共12分）13. （3 分）若 A=x- 2y ，B=4x- y ，贝U 2A- B=_ - 2x - 3y_ .【解答】解：依题意得：2A - B=2 （x - 2y ）-（ 4x - y ） =- 2x - 3y .11. （3分）下列算式能用平方差公式计算的是（ A. (2a+b ) (2b -a ) B.(丄x+1)(- x —1))C. (3x - y ) (- 3x+y ) D . (- x - y )【解答】解：设这个角为口，则（180-a）-（90-a）=90°故答案为90.15. (3分)多项式(mx+4 (2 - 3x)展开后不含x项，则m=_ 6【解答】解：：(mx+4 (2 - 3x)2=2mx- 3mx+8 - 12x=-3mx+ (2m- 12) x+8•••展开后不含x项••• 2m- 12=0即m=6故填空答案：6.16. （3分）如图，已知直线AB CD EF相交于点O, /仁95°, / 2=32°,则/BOE=_ 53 度.【解答】解：I/ BOE与Z AOF是对顶角，•••/ BOE Z AOF•••Z 1=95°，Z 2=32O，Z COD!平角，•••Z AOF=180 -Z 1-Z 2=180°- 95°- 32°=53°, 即Z BOE=53 .三、解答题(本大题有7题，共52分)17. (9分)计算(1)(- 1) 2015+ (丄)-1-(n- 2) 0- | - 3| ;(2)2x2?3x4-( - 2x3) 2-X8十x2(3)20102- 2011 X 2009.【解答】解：(1) (- 1) 2015+ (二)「1-(n- 2) 0- | - 3|14. （3分）一个角的余角比这个角的补角小90度.=-1+2 - 1 - 3=-3;(2)2x2?3x4-( - 2x3) 2-x8-x2=6x6- 4x6- x66=x ；(3)20102- 2011 X 2009=2016-( 2010+1)X( 2010 - 1)=2010- 2010^+1=1.18. (5分)先化简，再求值：[(2a+b) 2-(2a+b) (2a-b) ] -(2b),其中a=- 1, b=1. 【解答】解：原式=(4a2+4ab+R- 4a2+b2) — ( 2b)=(4ab+2t>)-( 2b) =2a+b,当a= - 1, b=1 时，原式=2a+b=- 1.19. (7分)按下面的方法折纸，然后回答问题:(2)Z 1,7 3有何关系？(3)7 2是多少度的角？请说明理由.【解答】解：(1)由图可知，7 1+7 AEC=180 ,•••7 1 与7 AEC互补；(2)由翻折的性质可得7 1+7 3<-X 180° =90°,• 7 1与7 3互余；(3)Z 3=180°- (/ 1+Z 3) =180°- 90° =90小明爸爸驾车的平均速度为=30km/h；20. （9分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时候达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园.如图是他们离家路程s（km与小明离家时间t（口的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是_t_，因变量是_s_；（2）小明家到滨海公园的路程为_30_km小明在中心书城逗留的时间为_1.7_h;（3）小明出发_2.5—小时后爸爸驾车出发；（4）图中A点表示_2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园___ ；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为_12_km/h，小明爸爸驾车的平均速度为30_km/h；（补充：爸爸驾车经过_h 追上小明；）（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为_s=15t （0<【解答】解：（1）由图可得，自变量是t，因变量是s，故答案为：t，s ；（2）由图可得，小明家到滨海公园的路程为30km小明在中心书城逗留的时间为 2.5 - 0.8=1.7 （h）；故答案为：30，1.7 ；（3）由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发；故答案为：2.5 ；（4）由图可得，A点表示2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；故答案为：2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为譽|辛=12km/h，爸爸驾车经过一==h追上小明；故答案为：12, 30,壬h ;(6)小明从家到中心书城时，他的速度为—=15km/h,•••他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为s=15t (0<t < 0.8 ),故答案为：s=15t (0< t < 0.8 ).AB// CD过 E 作Z BEF=/ B,21. (6分)如图所示，/ BED" B+Z D,根据这一条件，你能得到AB//CD吗？请写出过又•••/ BED Z B+Z D, •••Z 2=Z D,•CD// EF, vZ BEF=/ B,•AB// EF,• AB//CD小明爸爸驾车的平均速度为=30km/h；22. (6 分)已知，如图，DE// BC, / ADE=64 , BE平分/ DBC 求/ DEB勺度数.【解答】解：：DE// BC•••/ DBC M ADE=64 ,••• BE平分/ DBC•••/ CBE=-/ DBC= X 64°=32。
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广东省深圳市宝安区七年级下学期期中考试数学考试卷（解析版）（初一）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】3-1 结果是（）A. 3，B.C. -3,D.【答案】B【解析】根据负整数指数幂的性质可得，故选B.【题文】PM2．5是指大气中直径小于或等于0．0000025m的颗粒物，将0．0000025用科学记数法表示为（）A．0．25×10-5 B．0．25×10-6 C．2．5×10-5 D ．2．5×10-6【答案】D．【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，故：0．0000025=2．5×10-6；故选D．考点：科学记数法—表示较小的数．【题文】如图，直线a、b 相交于点O，若∠1 等于40°，则∠2 等于( )A. 50°B. 60°C. 120°D. 140°【答案】D【解析】根据邻补角的定义可得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°，故选D.【题文】已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )A．5 B． 6 C．11 D．16【答案】C评卷人得分【解析】设此三角形第三边的长为x，则10－4<x<10＋4，即6<x<14，四个选项中只有11符合条件．故选C.【题文】小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况：( )A. B. C. D.【答案】C【解析】从速度变化情况来看，先匀加速行驶，再匀速行驶，最后减速为0，则C选项符合题意．故选C．【题文】下列计算正确的是( )A. (2a2)2÷4a2 =a2，B.C.D. (x-2)2=x2-2x+ 4【答案】A【解析】选项A，原式=，选项A正确；选项B，原式=，选项B错误；选项C，原式=1 ，选项C错误；选项D，原式=，选项D错误，故选A.【题文】如图，∠D=∠DCG，则下列结论正确的是( )A. EF∥BCB. AB∥CDC. AD∥EFD. AD∥BC【答案】D【解析】已知∠D=∠DCG，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故选D.【题文】在△ABC中, 若∠A :∠B :∠C = 1 : 2 : 3 , 则△ABC 是( )A. 锐角三角形.B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形【答案】B【解析】因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，得∠A+∠B=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，则2∠C=180°，即∠C=90°，即三角形是直角三角形．故选B.【题文】一副直角三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】观察图形，结合互余的定义选项A，∠α与∠β不互余；选项B，∠α与∠β不互余；选项C，∠α与∠β互余；选项D，∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故选C.【题文】长方形的周长为24厘米，其中一边为（其中），面积为平方厘米，则这样的长方形中与的关系可以写为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中x ＞0 ），可得长方形的另一边长为12-x ，所以y= （12-x ）x ．故选B.【题文】已知xm = 3，xn = 5，则x2m-n =( )A. B. C. D.【答案】A【解析】原式=（xm）2÷xn=，故选A.点睛：本题考查了幂的乘方以及同底数幂的除法法则，把原式转化成（xm）2÷xn的形式是关键．【题文】如图，AC⊥BC，垂足为C，AB=10，点A到BC的距离是8，点C到AB的距离是4.8，则点B到AC 的距离是( )A. 2.4B. 4.8C. 8D. 6【答案】D【解析】由点A到BC的距离是8，可得AC=8，由点C到AB的距离是4.8，可得CD=4.8，由，AB=10，可得BC=6，即点B到AC的距离是6，故选D.点睛：本题考查了点到直线的距离的定义，注意距离是线段的长度，不是线段，解决本题的关键是利用△ABC面积的两种表示法求BC的长度．【题文】如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为___________.【答案】60°【解析】已知a∥b，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1=60°，由对顶角相等可得∠2=∠3=60°．【题文】如果(x-2)(x+1)=x2+mx+n，那么m+n的值为_______.【答案】-3【解析】根据多项式乘以多项式的乘法法则可得(x-2)(x+1)= ，即可m=-1，n=-2，所以m+n=-3.【题文】一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t≤5).【答案】h=20-4t【解析】根据题意可知，蜡烛点燃后平均每小时燃掉4厘米，由此可得t小时燃掉4t厘米，所以蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是h=20-4t．【题文】如图，在△ABC中，E是 BC上的一点，EC=2BE，点D是AC 的中点，设△ABC，△ADF,△BEF 的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF等于_________.【答案】2【解析】由点D是AC的中点，可得AD= AC，由S△ABC=12，可得S△ABD= S△ABC=×12=6．因EC=2BE，S△ABC=12，所以S△ABE= S△ABC=×12=4，所以S△ABD﹣S△ABE=（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S △BEF）=S△ADF﹣S△BEF，即S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．点睛：本题考查三角形的面积，关键知道当三角形的高相等时，其面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．【题文】计算：（1）（2）【答案】(1) ；（2）【解析】试题分析：（1）原式先计算乘方运算，再依次计算乘除运算，最后得到最简结果；（2）先利用平方差公式计算后再利用完全平方公式计算即可.试题解析：（1）原式===（2）解：原式=(3x-y)2l=当x=-2,y=时，原式=【题文】已知：如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，请将求∠AGD 的过程补充完整．解：∵EF//AD∴∠2= ( )∵∠1=∠2∴∠1=∠3 ( )∴AB// ( ) ∴∠BAC+ =180° ( )∵∠BAC=70°∴∠AGD= ．【答案】∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补； 110°【解析】试题分析：根据已知条件、平行线的性质和平行线的判定进行推理填空即可.试题解析：∵EF∥AD，（已知）∴∠2 = ∠ 3 （两直线平行，同位角相等）又∵∠1 = ∠2，（已知）∴∠1 = ∠3．（等量代换）∴AB∥ DG ．（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC + ∠ AGD = 180°．（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAC = 70°，（已知）∴∠AGD = 110 °．【题文】如图，△ABC中,∠A=68°,∠ABC=43° , BD⊥AC,求∠DBC的度数.【答案】21°【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理求得∠C的度数，再根据直角三角形的两锐角互余求得∠DBC 的度数即可.试题解析：在△ABC中，．∵ BD⊥AC，∴∠BDC=90°∴∠DBC=90°- ∠C=90°-69°=21°．【题文】下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：时间x（分）1234567电话费y（元）0.61.21.82.43.03.64.2(1). 上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2). 丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元?(3). 请写出y 与x之间的关系式.【答案】（1）反映的是电话费和时间两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；（2）电话费需付3 元；（3） y=0.6x．【解析】试题分析：（1）根据函数的定义可知，时间是自变量，电话费是因变量；（2）由图表数据得出打5分钟电话，需要的电话费．（3）由图表数据可知电话费的变化趋势是每分钟缴费0.6元，所以y 与x 之间的关系式 y=0.6x.试题解析：（1）反映的是电话费和时间两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；（2）电话费需付3 元；（3） y=0.6x．点睛：此题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．【题文】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE,垂足E，AD⊥CE, 垂足为 D，AD=2.5cm,BE=1.7cm,(1).求证：△BCE≌△CAD(2).求DE 的长．【答案】（1）证明见解析；（2）0.8cm【解析】试题分析：（1）由AD⊥CE，BE⊥CE，可得∠E=∠ADC=90°，即∠CAD+∠ACD=90°，再由∠ACB=90°，可得∠BCE+∠ACD=90°，所以∠BCE=∠CAD，利用AAS即可证得△BCE≌△CAD；（2）由（1）得CE=AD ， BE=CD，根据DE=CE-CD即可求得DE的长.试题解析：（1）∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，即∠CAD+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°∴∠BCE=∠CAD，在△BCE和△CAD中，∴△BCE≌△CAD(AAS)，(2).∵△BCE≌△CAD ，∴CE=AD， BE=CD，∴DE=CE-CD=2.5-1.7=0.8cm.【题文】如图，已知直线AB//CD，直线EF和直线AB,CD分别交于点B和点D，在直线 EF 上有一动点P．(1).P点在线段BD上（点P 与点B,D不重合），请证明 :∠PAB+∠PCD=∠APC；(2).若点P不在线段BD 上，请写出∠PAB, ∠PCD, ∠APC之间的数量关系，并画出相关图形，说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）当P点在射线BE上时，；当P点在射线DF 上时，，画图及证明见解析.【解析】试题分析：(1)过点P作PQ∥AB，根据平行公理求出PQ∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠APQ=∠PAB，∠CPQ=∠PCD，再根据∠APC=∠APQ+∠CPQ等量代换即可得证；(2)分点P在线段BD 的延长线上和点P在线段DB 的延长线上两种情况讨论∠PAB，∠PCD，∠APC之间的数量关系，过点P作PQ∥AB ，然后根据类比(1)的方法探究证明即可．试题解析：（1）过点P作PQ//AB .， .，，．（2）Ⅰ．如图，当P点在射线BE上时.过点P作PQ//AB .， .，，．Ⅱ．如图，当P点在射线DF 上时，过点P作PQ//AB .， .，．点睛：本题考查了平行线的性质，平行公理的应用，此类题目，过拐点作平行线是解题的关键．。
广东省深圳市宝安区沙井中学七年级(下)期中数学试卷
据有关专家预测，上海世博会将吸引参观者约 70000000 人，该数字用科学记
数法表示为（ ）
A．0.7×107
B．7×106
C．7×107
D．0.7×108
6．（3 分）下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A．（2a+b）（2b﹣a）
B．
C．（3x﹣y）（﹣3x+y）
D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）
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③两角及其夹边对应相等；④两角及其一角的对边对应相等．
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①②③④
9．（3 分）如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折，若∠1＝50°，则∠AEF 等于（ ）
A．150°
B．80°
C．100°
D．115°
10．（3 分）如图，AD⊥BC 于 D，BE⊥AC 于 E，CF⊥AB 于 F，GA⊥AC 于 A，
7．（3 分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、 2、3、4 的四块），你认为将其中的哪一些块带去玻璃店，就能配一块与原来 一样大小的三角形玻璃？应该带（ ）
A．第 1 块
B．第 2 块
C．第 3 块
D．第 4 块
8．（3 分）下列条件能判断两个三角形全等的是（ ）
①三边对应相等；②两边及其夹角对应相等；
如（2﹡3）（2◎3）＝（22+32）（2×2×3）＝156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]
＝
．
16．（3 分）如图，直线 l1∥l2，AB⊥l1，垂足为 D，BC 与直线 l： 17．（12 分）计算下列算式 （1）x2•x3+x7÷x2 （2）﹣32+20170×（﹣3）+（﹣ ）﹣2
广东省深圳市宝安区宝安中学2023-2024学年下学期七年级数学期中试题(含答案)
2023-2024学年第二学期期中学情调查问卷七年级 数学考试时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1．计算23()a a -⋅的结果是（ ）A ．5a -B ．5aC ．6aD ．6a -2．杭州亚运会主火炬以零碳甲醇作为燃料，在亚运史上首次实现废碳再生、循环内零碳排放．甲醇的密度很小，31cm 甲醇的质量约为0.00079kg ,将0.00079用科学记数法表示应为（ ） A ．47910-⨯ B ．37.910-⨯ C ．47.910-⨯ D ．30.7910-⨯ 3．若一个三角形的两边长分别为2cm 和4cm ,则第三边的长可能是（ ） A ．1cm B ．2cm C ．4cm D ．6cm 4．下列算式不能运用平方差公式计算的是（ ）A ．()()a b b a +--B ．()()x a a x +-+C ．()()x a x a +-D ．()()x b x b ---5．下图是根据某地4月6日至12日的天气情况绘制的气温与日期的表格，根据表格中的信息，下列说法不正确的是（ ）日期 4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日4月12日气温℃2328- 2429- 2330- 2227- 2328- 2430- 2231-A ．4月8日的最低气温是23℃，最高气温是30℃B ．日期是自变量，气温是因变量C ．气温随着日期的增加而逐渐升高D ．4月12日温差最大6．如图，用直角三角板作ABC △的高，下列作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃．A ．第1块B ．第2块C ．第3块D ．第4块 8．下列命题正确的是（ ） A ．三角形的三条高交于一点B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D ．底角和腰分别相等的两个等腰三角形全等9．为了保护视力，某公司推出了一款护眼台灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中,BC AB ED AB ⊥∥,经测试发现，当124EDC ∠=︒时，台灯光线最佳．则此时DCB ∠的度数为（ ）A ．124︒B ．134︒C ．136︒D ．146︒10．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用图中的三角形解释二项式()na b +的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据图中的规律，若776543276543210(1)x a x a x a x a x a x a x a x a -=+++++++,则6420a a a a +++=（ ）A ．64B ．64-C ．56D ．56-第二部分 非选择题二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11．一个角等于它的补角的2倍，则这个角的度数为__________度．xy2x y+13．任意给一个非零数m ,按下列程序进行计算，输出的结果仍是m ,则程序中的第二个方框中应该填的是__________．14．折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读．如图，将ABC △纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A '处，DA '交AB 于点F ,若A D BC '∥,且20B A ∠-∠=︒，则AED ∠的度数为__________．15．如图，ABC △中，45ABC ∠=︒，D 是BC 上一点，3BD =,以AD 为边作等腰直角ADE △,当E 恰好落在边AC 上时，连接BE ,则BDE S =△__________．三、解答题（本题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．计算（每题5分，共10分）： （1）()3242822a a aa a ⋅+--÷; （2）2002011021(2)(3.14)132π-⎛⎫⎛⎫-+-+-⨯- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭17．（6分）先化简，再求值：22(3)(3)(3)6(2)x y x y x y y y ⎡⎤+---+÷-⎣⎦，其中13,3x y ==． 18．（6分）如图，在ABC △中，D 是AC 边上一点，E 是BC 边上一点，连接DE ．（1）过点A 作BC 的平行线，与ED 的延长线交于点F （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若D 是AC 的中点，求证：AF EC =．19．（6分）如图，在ABC △中，AD BC ⊥于,D AE 平分BAC ∠,（1）若30B ∠=︒，且AE CE =,求DAE ∠的度数；（2）若3,CD DE ADE =△的面积为2，4AC =,求点E 到边AB 的距离．20．（8分）【问题背景】如图①，“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具，古诗“金炉香尽漏声残，翦翦轻风阵阵寒”，描绘了“漏刻”不断漏水的情景．如图②，小明用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀（控制水的流速）的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置．图① 图②【实践操作】上午9：00，小明在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm ,开始放水后，小明每隔10min 记录一次甲容器中的水面高度，相关数据如表： 记录时间 9:00 9:10 9:20 9:30 9:40 流水时间/min x 0 10 20 30 40 水面高度/cm y 3029.52928.528【问题解决】（1）下列图像可以大致反映水面高度随时间变化而变化的是__________．（填序号）① ② ③ ④（2）由表中数据可知，流水时间每隔10min ,甲容器中的水面高度下降__________cm ,据此规律，10：10时水面高度应为__________cm ．（3）请你直接写出水面高度()cm y 与流水时间()min x 的关系式__________．21．（9分）如图1，有A 型，B 型正方形卡片和C 型长方形卡片各若干张．图1 图2 图3（1）用1张A 型卡片，2张B 型卡片，3张C 型卡片拼成一个长方形，如图2，用两种方法计算这个长方形面积，可以得到一个等式：__________________________；（2）选取1张B 型卡片，6张C 型卡片，__________张A 型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a ,b 的式子表示为__________；（3）如图3，在长方形ABCD 中，6,8,AB AD E F ==、分别为AB BC 、上一点，且AE CF =,在BE 左侧放置1张A 型卡片，在BF 下方放置一张B 型卡片．若图中的长方形BEGF 的面积为8，求一张A 型卡片和一张B 型卡片面积之和． 22．（10分）【特例感知】图1 图2 备用图（1）如图1，点C 为直线l 上一点，将一块等腰直角三角板的直角顶点与C 重合，两条直角边AC BC 、在直线l 的两侧，过A 作AD l ⊥于点D ,过B 作BE l ⊥于点E ,求证：AD CE =． 【应用拓展】（2）当等腰直角ACB △的边AC 落在直线l 上，90ACB ∠=︒，,AC BC D =为直线l 上的一个动点（点D 不与A 、C 重合），连接BD ,将线段BD 绕点B 逆时针旋转90︒的得到线段BE ,连接,AE AE 与射线BC 交于点F ．①如图2，求证：AF EF =;②当3BC CF =时，请直接写出:AD AC 的值．。
2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级(下)期中数学试卷
2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期中数学试卷一、单选题（每小题3分，共10题）1．（3分）计算（﹣a3）2结果正确的是（）A．a5B．﹣a5C．﹣a6D．a62．（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．71×10﹣8C．0.71×10﹣6D．7.1×10﹣73．（3分）如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°，若要使直线a∥b，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（）A．10°B．20°C．60°D．130°4．（3分）如图，△ABC≌△DEF．若BC＝5cm，BF＝7cm，则EC＝（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm5．（3分）下列计算正确的是（）A．x5﹣x3＝x2B．3x2y÷3xy＝xC．（m2n）3＝m5n3D．（x+2）2＝x2+46．（3分）如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF∥AD，∠CAB＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠EFD＝30°，∠BFD的度数是（）A．15°B．20°C．30°D．45°7．（3分）若a＝4+，则a2+的值为（）A．14B．16C．18D．208．（3分）如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，根据这两个图形的面积关系，下列式子正确的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2＝（a﹣b）29．（3分）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△ABC的面积为（）平方厘米．A．8B．12C．16D．1810．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°，△ADC≌△AFB，连接EF，有下列结论：①BE＝DC；②∠BAF＝∠DAC；③∠F AE ＝45°；④BF⊥BC．其中正确的有（）A．①②③④B．②③C．②③④D．③④二、填空题（每小题3分，共5题）11．（3分）若（x﹣）2展开后等于x2+ax+，则a的值为．12．（3分）长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为．13．（3分）已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a，b，c之间满足的等量关系是．14．（3分）如图，四边形ABCD的长条形纸带，AB∥CD，将长方形沿EF折叠，A、D分别于A′、D′对应，若∠CFE＝2∠CFD'，则∠AEF的度数是．15．（3分）如图，△P AB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD 的面积之和为10，则△P AB与△PCD的面积之差为．三、解答题（16题5分，17题6分，18题7分，19题8分，20题9分，21题10分，21题10分）16．（5分）计算：﹣32÷（﹣2）2﹣|﹣1|×6+（﹣2）3．17．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x），其中x、y满足|x﹣2y|+（x+2）2＝0．18．（7分）完成下面推理过程．在括号内的横线上填上推理依据．如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE＝90°，求证：AB∥CD．证明：∵AB∥EF，∴∠APE＝∠PEF（）．∵EP⊥EQ，∴∠PEQ＝（垂直的定义）．即∠QEF+∠PEF＝90°．∴∠APE+∠QEF＝90°．∵∠EQC+∠APE＝90°，∴∠EQC＝（）．∴EF∥CD（）．∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．19．（8分）如图，已知△ABC中，点P在BC上．（1）试用直尺和圆规在线段AC上找一点D，使∠CPD＝∠BAP．（不写作法，但需保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下若PD平分∠APC，求证：∠BAP＝∠PBA．20．（9分）甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在原地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y （米）与甲出发的时间x（秒）之间关系的图象．（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒；（2）图中标注的a的值及乙跑步的速度分别是多少？（3）乙在途中等候了多少时间？21．（10分）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．（1）求证：CE⊥AB；（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．22．（10分）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．①当点G在点F的右侧时，若β＝60°，求α的度数；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（每小题3分，共10题）1．（3分）计算（﹣a3）2结果正确的是（）A．a5B．﹣a5C．﹣a6D．a6【解答】解：原式＝a6，故选：D．2．（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．71×10﹣8C．0.71×10﹣6D．7.1×10﹣7【解答】解：0.00000071＝7.1×10﹣7．故选：D．3．（3分）如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°，若要使直线a∥b，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（）A．10°B．20°C．60°D．130°【解答】解：∵∠2＝60°，∴若要使直线a∥b，则∠3应该为60°，又∵∠1＝130°，∴∠3＝50°，∴直线a绕点A按顺时针方向至少旋转：60°﹣50°＝10°，故选：A．4．（3分）如图，△ABC≌△DEF．若BC＝5cm，BF＝7cm，则EC＝（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【解答】解：∵BC＝5cm，BF＝7cm，∴CF＝BF﹣BC＝2cm，∵△ABC≌△DEF，∴FE＝BC＝5cm，∴EC＝EF﹣CF＝5cm﹣2cm＝3cm，故选：C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．x5﹣x3＝x2B．3x2y÷3xy＝xC．（m2n）3＝m5n3D．（x+2）2＝x2+4【解答】解：A、x5与x3不是同类项，不能合并，故A不符合题意．B、原式＝x，故B符合题意．C、原式＝m6n3，故C不符合题意．D、原式＝x2+4x+4，故D不符合题意．故选：B．6．（3分）如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF∥AD，∠CAB＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠EFD＝30°，∠BFD的度数是（）A．15°B．20°C．30°D．45°【解答】解：∵EF∥AD，∠EFD＝30°，∴∠BDF＝∠EFD＝30°，又∠CAB＝90°，∠C＝45°，∴∠ABC＝45°，∴∠BFD＝∠ABC﹣∠BDF＝45°﹣30°＝15°，故选：A．7．（3分）若a＝4+，则a2+的值为（）A．14B．16C．18D．20【解答】解：∵a＝4+，∴a﹣＝4，两边平方得，（a﹣）2＝16，∴a2+﹣2＝16，即：a2+＝18，故选：C．8．（3分）如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，根据这两个图形的面积关系，下列式子正确的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2＝（a﹣b）2【解答】解：拼接前阴影部分的面积为a2﹣b2，拼接后阴影部分的面积为（a+b）（a﹣b），因此a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：A．9．（3分）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△ABC的面积为（）平方厘米．A．8B．12C．16D．18【解答】解：∵F为CE的中点，∴EF＝CF，∴S△AEC＝2S△AEF＝8，∵D是AC的中点，∴AD＝CD，∴S△AED＝S△CED＝4，∵E为BD的中点，∴S△AEB＝S△AED＝4，同理，S△BEC＝S△CED＝4，∴△ABC的面积为：S△ABE+S△BEC+S△AEC＝4+4+8＝16，故选：C．10．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°，△ADC≌△AFB，连接EF，有下列结论：①BE＝DC；②∠BAF＝∠DAC；③∠F AE ＝45°；④BF⊥BC．其中正确的有（）A．①②③④B．②③C．②③④D．③④【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∵△ADC≌△AFB，∴∠BAF＝∠CAD，AF＝AD，BF＝CD，∠ACB＝∠ABF＝45°，故②正确，∴∠EBF＝∠ABC+∠ABF＝90°，∴BF⊥BC，故④正确，∵∠BAF＝∠DAC，∴∠BAF+∠DAB＝∠CAD+∠BAD＝90°，∴∠DAF＝90°，∵∠DAE＝45°，∴∠DAE＝∠EAF＝45°，故③正确；由题意无法判断BE＝CD，故①错误；故选：C．二、填空题（每小题3分，共5题）11．（3分）若（x﹣）2展开后等于x2+ax+，则a的值为﹣1．【解答】解：根据题意，可得：（x﹣）2＝x2+ax+，∵（x﹣）2＝x2﹣x+，∴x2﹣x+＝x2+ax+，∴a＝﹣1．故答案为：﹣1．12．（3分）长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为y＝（12﹣x）x．【解答】解：长方形的一边是xcm，则另一边长是（12﹣x）cm．则y＝（12﹣x）x．故答案是：y＝（12﹣x）x．13．（3分）已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a，b，c之间满足的等量关系是a+b＝c．【解答】解：∵2a＝5，2b＝10，∴2a•2b＝50，2a+b＝50，∵2c＝50，∴a+b＝c，故答案为：a+b＝c．14．（3分）如图，四边形ABCD的长条形纸带，AB∥CD，将长方形沿EF折叠，A、D分别于A′、D′对应，若∠CFE＝2∠CFD'，则∠AEF的度数是72°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFE＝∠AEF，又∵∠DFE＝∠D′FE，∠CFE＝2∠CFD′，∴∠DFE＝∠D′FE＝3∠CFD′，∴∠DFE+∠CFE＝3∠CFD′+2∠CFD′＝180°，∴∠CFD′＝36°，∴∠AEF＝∠CFE＝2∠CFD′＝72°．故答案为：72°．15．（3分）如图，△P AB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD 的面积之和为10，则△P AB与△PCD的面积之差为10．【解答】解：∵△P AB与△PCD均为等腰直角三角形，∴PC＝PD，∠APB＝∠CPD＝90°，AP＝BP，∴△APC≌△BPD（SAS），∴S△APC＝S△BPD，∵S△APB﹣S△PCD＝S△APC+S△ABC﹣（S△BPD﹣S△BCD），∴S△APB﹣S△PCD＝S△BCD+S△ABC＝10，故答案为：10．三、解答题（16题5分，17题6分，18题7分，19题8分，20题9分，21题10分，21题10分）16．（5分）计算：﹣32÷（﹣2）2﹣|﹣1|×6+（﹣2）3．【解答】解：﹣32÷（﹣2）2﹣|﹣1|×6+（﹣2）3＝﹣9÷4﹣×6+（﹣8）＝﹣﹣8+（﹣8）＝﹣．17．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x），其中x、y满足|x﹣2y|+（x+2）2＝0．【解答】解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2）÷（﹣2x）＝4xy÷（﹣2x）＝﹣2y，由题意可知：x﹣2y＝0，x+2＝0，∴x＝﹣2，y＝﹣1，∴原式＝﹣2×（﹣1）＝2．18．（7分）完成下面推理过程．在括号内的横线上填上推理依据．如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE＝90°，求证：AB∥CD．证明：∵AB∥EF，∴∠APE＝∠PEF（两直线平行，内错角相等）．∵EP⊥EQ，∴∠PEQ＝90°（垂直的定义）．即∠QEF+∠PEF＝90°．∴∠APE+∠QEF＝90°．∵∠EQC+∠APE＝90°，∴∠EQC＝∠QEF（同角的余角相等）．∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）．∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠APE＝∠PEF（两直线平行，内错角相等）．∵EP⊥EQ，∴∠PEQ＝90°（垂直的定义）．即∠QEF+∠PEF＝90°．∴∠APE+∠QEF＝90°．∵∠EQC+∠APE＝90°，∴∠EQC＝∠QEF（同角的余角相等）．∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）．∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．故答案为：两直线平行，内错角相等；90°；∠QEF；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．19．（8分）如图，已知△ABC中，点P在BC上．（1）试用直尺和圆规在线段AC上找一点D，使∠CPD＝∠BAP．（不写作法，但需保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下若PD平分∠APC，求证：∠BAP＝∠PBA．【解答】（1）解：如图，点D为所作；（2）证明：∵PD平分∠APC，∴∠CPD＝∠APD，∵∠CPD＝∠BAP．∴∠APD＝∠BAP，∵∠APC＝∠PBA+∠BAP，即∠APD+∠CPD＝∠PBA+∠BAP∴∠BAP+∠BAP＝∠PBA+∠BAP，∴∠BAP＝∠PBA．20．（9分）甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在原地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y （米）与甲出发的时间x（秒）之间关系的图象．（1）在跑步的全过程中，甲共跑了900米，甲的速度为 1.5米/秒；（2）图中标注的a的值及乙跑步的速度分别是多少？（3）乙在途中等候了多少时间？【解答】解：（1）根据图象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒，则速度是：900÷600＝1.5米/秒；故答案为：900，1.5；（2）甲跑500秒时的路程是：500×1.5＝750米，则a＝750米；CD段的长是900﹣750＝150米，时间是：560﹣500＝60秒，则乙跑步的速度是：150÷60＝2.5米/秒；（3）甲跑150米用的时间是：150÷1.5＝100秒，则甲比乙早出发100秒．乙跑750米用的时间是：750÷2.5＝300秒，则乙在途中等候甲用的时间是：500﹣300﹣100＝100秒．21．（10分）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．（1）求证：CE⊥AB；（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．【解答】（1）证明：∵△ABD≌△CFD，∴∠BAD＝∠DCF，又∵∠AFE＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CDF＝90°，∴CE⊥AB；（2）解：∵△ABD≌△CFD，∴BD＝DF，∵BC＝7，AD＝DC＝5，∴BD＝BC﹣CD＝2，∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3．22．（10分）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．①当点G在点F的右侧时，若β＝60°，求α的度数；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．【解答】解：（1）结论：AB∥CD．理由：如图1中，∵EM平分∠AEF交CD于点M，∴∠AEM＝∠MEF，∵∠FEM＝∠FME．∴∠AEM＝∠FME，∴AB∥CD．（2）①如图2中，∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠EGH＝β＝60°，∴∠AEG＝120°，∵∠AEM＝∠EMF，∠HEF＝∠HEG，∴∠HEN＝∠MEF+∠HEF＝∠AEG＝60°，∵HN⊥EM，∴∠HNE＝90°，∴∠EHN＝90°﹣∠HEN＝30°．②猜想：α＝β或α＝90°﹣β理由：①当点G在F的右侧时，∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠EGH＝β，∴∠AEG＝180°﹣β，∵∠AEM＝∠EMF，∠HEF＝∠HEG，∴∠HEN＝∠MEF+∠HEF＝∠AEG＝90°﹣β，∵HN⊥EM，∴∠HNE＝90°，∴α＝∠EHN＝90°﹣∠HEN＝β．②当点G在F的左侧在线段FM上时，同法可得α＝90°﹣β，综上所述，α＝β或α＝90°﹣β．。
广东省深圳市宝安区新安中学2024-2025学年七年级第二学期数学期中考试卷
新安中学2024-2025学年其次学期期中段考试题七年级 数学（2024年4月）一、选择题：（每小题3分，共36分）1、下列计算正确的是（ ）。
A 、4442a a a =•B 、1055a a a =+C 、532a a a =•D 、33=÷a a2、DNA 是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA 分子的直径只有0.0000007cm ，则这个数用科学记数法表示是（ ）A 、cm 8107.0-⨯B 、cm 8107-⨯C 、cm 6107-⨯D 、cm 7107-⨯3、下列各式中能用平方差公式的是（ ）A 、()()a b b a --B 、()()y x y x -+22C 、()()n m n m 3223-+D 、()()y x y x +-+334、一个整式加上多项式2223b a -得2223b a +，则这个整式是（ ）A 、24b -B 、24bC 、26a -D 、26a5、如图，直线a ∥b ，直线d c ⊥，︒=∠431，则∠2等于（ ）A 、43ºB 、45ºC 、47ºD 、48º 第5题图6、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），依据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A 、()2222b ab a b a ++=+ B 、()2222b ab a b a +-=-C 、 ()()22b a b a b a -=-+D 、()ab a b a a -=-27、假如42++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）A 、4B 、4±C 、4-D 、8±8、等腰三角形的两边长分别是cm cm 115和，则它的周长是（ ）A 、cm 27B 、cm 21C 、cm cm 2127或D 、无法确定9、如图，若ACD ABD ∆∆和的面积相等，则线段ABC AD ∆是的（ ）A 、高线B 、中线C 、角平分线D 、以上答案都不对 第9题图10、如图，AB=AC ，要说明ADC ∆≌AEB ∆，须要添加的条件不能是（ ）A 、∠B=∠CB 、AD=AEC 、∠ADC=∠AEBD 、DC=BE11、下列说法中正确的个数是（ ） 第10题图①两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；②两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等。
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广东省深圳市宝安区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．1．（3分）计算（）﹣1的结果是（）A．B．3 C．0 D．12．（3分）一种登革热病毒的直径约为0.00000005m，数据0.00000005m可用科学记数法表示为（）A．5×10﹣7m B．5×10﹣8m C．0.5×10﹣7m D．﹣5×108m3．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1=47°，则∠2的度数是（）A．43°B．147°C．47°D．133°4．（3分）如图可以近似地刻画下述哪个情景（）A．小明匀速步行上学（离学校的距离与时间的关系）B．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）C．小亮妈到超市购买苹果（总费用与重量的关系）D．一个匀速上升的气球（高度与时间的关系）5．（3分）如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（）A．（a+b+c）2=a2+b2+c2B．（a+b+c）2=a2+b2+c2+ab+bc+acC．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+3bc+4ac6．（3分）如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BC B．∠B=∠C C．∠2+∠B=180°D．AB∥CD7．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（）A．40°B．45°C．55°D．65°8．（3分）每周一，同学们都要进行庄严的升旗仪式，看着“冉冉升起的国旗”，你可以用哪幅图来近似的刻画高度与时间的关系．（）A．B．C．D．9．（3分）下列各式中，计算结果正确的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）=x2﹣y2B．（x2﹣y3）（x2+y3）=x4﹣y6C．（﹣x﹣3y）（﹣x+3y）=﹣x2﹣9y2D．（2x2﹣y）（2x2+y）=2x4﹣y210．（3分）若a﹣=2，则a2+的值为（）A．0 B．2 C．4 D．611．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）12．（3分）下列正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）若A=x﹣2y，B=4x﹣y，则2A﹣B= ．14．（3分）一个角的余角比这个角的补角小度．15．（3分）多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m= ．（3分）如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE= 度．16．三、解答题（本大题有7题，共52分）17．（9分）计算（1）（﹣1）2015+（）﹣1﹣（π﹣2）0﹣|﹣3|；（2）2x2•3x4﹣（﹣2x3）2﹣x8÷x2（3）20102﹣2011×2009．18．（5分）先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷（2b），其中a=﹣1，b=1．19．（7分）按下面的方法折纸，然后回答问题：（1）∠1与∠AEC有何关系？（2）∠1，∠3有何关系？（3）∠2是多少度的角？请说明理由．20．（9分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时候达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是；（2）小明家到滨海公园的路程为km，小明在中心书城逗留的时间为h；（3）小明出发小时后爸爸驾车出发；（4）图中A点表示；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为km/h，小明爸爸驾车的平均速度为km/h；（补充：爸爸驾车经过追上小明；）（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为．21．（6分）如图所示，∠BED=∠B+∠D，根据这一条件，你能得到AB∥CD吗？请写出过程．22．（6分）已知，如图，DE∥BC，∠ADE=64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度数．23．（10分）请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×；②92﹣（）2=8×4；③（）2﹣92=8×5；④132﹣（）2=8×；…（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．1．（3分）计算（）﹣1的结果是（）A．B．3 C．0 D．1【解答】解：（）﹣1=3，故选：B．2．（3分）一种登革热病毒的直径约为0.00000005m，数据0.00000005m可用科学记数法表示为（）A．5×10﹣7m B．5×10﹣8m C．0.5×10﹣7m D．﹣5×108m【解答】解：0.00000005=5×10﹣8，故选：B．3．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1=47°，则∠2的度数是（）A．43°B．147°C．47°D．133°【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠1=∠AF C=47°，∴∠2=180°﹣∠AFC=180°﹣47°=133°，故选：D．4．（3分）如图可以近似地刻画下述哪个情景（）A．小明匀速步行上学（离学校的距离与时间的关系）B．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）C．小亮妈到超市购买苹果（总费用与重量的关系）D．一个匀速上升的气球（高度与时间的关系）【解答】解：该图象是函数值随着自变量的增大而减小．A、小明离学校的距离与时间的关系是：距离随着时间的增长而减小，符合题意，故本选项正确；B、匀速行驶的汽车的速度与时间的关系的函数图象是平行于坐标轴的一直线，不符合题意，故本选项错误；C、小亮妈到超市购买苹果的总费用与重量的关系是：总费用随着重量的增长而增多，不符合题意，故本选项错误；D、一个匀速上升的气球的高度与时间的关系：高度随着时间的增长而增大，不符合图象，故本选项错误；故选：A．5．（3分）如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（）A．（a+b+c）2=a2+b2+c2B．（a+b+c）2=a2+b2+c2+ab+bc+acC．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+3bc+4ac【解答】解：如图所示：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故选：C．6．（3分）如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BC B．∠B=∠C C．∠2+∠B=180°D．AB∥CD【解答】解：∵∠1=∠B，∴AD∥BC，（A成立）∴∠2+∠B=180°．（C成立）∵∠1+∠2=180°，∠1=∠B，∠2=∠C，∴∠B+∠C=180°，（B不成立）∴AB∥CD．（D成立）故选B．7．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（）A．40°B．45°C．55°D．65°【解答】解：∵EF⊥AB于O，∠COE=50°，∴∠AOC=90°﹣50°=40°，∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=40°．故答案为：40°．8．（3分）每周一，同学们都要进行庄严的升旗仪式，看着“冉冉升起的国旗”，你可以用哪幅图来近似的刻画高度与时间的关系．（）A．B．C．D．【解答】解：∵国旗升起的高度随时间的增大而增大，故第三图能近似的刻画高度与时间的关系，故选C．9．（3分）下列各式中，计算结果正确的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）=x2﹣y2B．（x2﹣y3）（x2+y3）=x4﹣y6C．（﹣x﹣3y）（﹣x+3y）=﹣x2﹣9y2D．（2x2﹣y）（2x2+y）=2x4﹣y2【解答】解：A、应为（x+y）（﹣x﹣y）=﹣（x+y）2=﹣（x2+2xy+y2）=﹣x2﹣2xy﹣y2，故本选项错误；B、（x2﹣y3）（x2+y3）=（x2）2﹣（y3）2=x4﹣y6，正确；C、应为（﹣x﹣3y）（﹣x+3y）=（﹣x）2﹣（3y）2=x2﹣9y2，故本选项错误；D、应为（2x2﹣y）（2x2+y）=（2x2）2﹣y2=4x4﹣y2，故本选项错误．故选B．10．（3分）若a﹣=2，则a2+的值为（）A．0 B．2 C．4 D．6【解答】解：∵a﹣=2，∴（a﹣）2=22，∴a2﹣2a•+（）2=4，∴a2﹣2+=4，∴a2+=6．故选D．11．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）【解答】解：A、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；B、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；C、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；D、能用平方差公式进行计算，故本选项正确；故选D．12．（3分）下列正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵两直线平行，同位角相等，故①错误；∵对顶角相等，故②正确；∵等角的补角相等，故③正确；∵两直线平行，同旁内角互补，故④错误．∴下列正确说法的有②③．故选B．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）若A=x﹣2y，B=4x﹣y，则2A﹣B= ﹣2x﹣3y ．【解答】解：依题意得：2A﹣B=2（x﹣2y）﹣（4x﹣y）=﹣2x﹣3y．14．（3分）一个角的余角比这个角的补角小90 度．【解答】解：设这个角为α，则（180﹣α）﹣（90﹣α）=90°．故答案为90．15．（3分）多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m= 6 ．【解答】解：∵（mx+4）（2﹣3x）=2mx﹣3mx2+8﹣12x=﹣3mx2+（2m﹣12）x+8∵展开后不含x项∴2m﹣12=0即m=6故填空答案：6．16．（3分）如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE= 53 度．【解答】解：∵∠BOE与∠AOF是对顶角，∴∠BOE=∠AOF，∵∠1=95°，∠2=32°，∠COD是平角，∴∠AOF=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣95°﹣32°=53°，即∠BOE=53°．三、解答题（本大题有7题，共52分）17．（9分）计算（1）（﹣1）2015+（）﹣1﹣（π﹣2）0﹣|﹣3|；（2）2x2•3x4﹣（﹣2x3）2﹣x8÷x2（3）20102﹣2011×2009．【解答】解：（1）（﹣1）2015+（）﹣1﹣（π﹣2）0﹣|﹣3|=﹣1+2﹣1﹣3=﹣3；（2）2x2•3x4﹣（﹣2x3）2﹣x8÷x2=6x6﹣4x6﹣x6=x6；（3）20102﹣2011×2009=20102﹣（2010+1）×（2010﹣1）=20102﹣20102+1=1．18．（5分）先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷（2b），其中a=﹣1，b=1．【解答】解：原式=（4a2+4ab+b2﹣4a2+b2）÷（2b）=（4ab+2b2）÷（2b）=2a+b，当a=﹣1，b=1时，原式=2a+b=﹣1．19．（7分）按下面的方法折纸，然后回答问题：（1）∠1与∠AEC有何关系？（2）∠1，∠3有何关系？（3）∠2是多少度的角？请说明理由．【解答】解：（1）由图可知，∠1+∠AEC=180°，∴∠1与∠AEC互补；（2）由翻折的性质可得∠1+∠3=×180°=90°，∴∠1与∠3互余；（3）∠3=180°﹣（∠1+∠3）=180°﹣90°=90°．20．（9分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时候达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是t ，因变量是s ；（2）小明家到滨海公园的路程为30 km，小明在中心书城逗留的时间为 1.7 h；（3）小明出发 2.5 小时后爸爸驾车出发；（4）图中A点表示 2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为12 km/h，小明爸爸驾车的平均速度为30 km/h；（补充：爸爸驾车经过h 追上小明；）（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为s=15t（0≤t≤0.8）．【解答】解：（1）由图可得，自变量是t，因变量是s，故答案为：t，s；（2）由图可得，小明家到滨海公园的路程为30km，小明在中心书城逗留的时间为2.5﹣0.8=1.7（h）；故答案为：30，1.7；（3）由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发；故答案为：2.5；（4）由图可得，A点表示2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；故答案为：2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为=12km/h，小明爸爸驾车的平均速度为=30km/h；爸爸驾车经过=h追上小明；故答案为：12，30， h；（6）小明从家到中心书城时，他的速度为=15km/h，∴他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为s=15t（0≤t≤0.8），故答案为：s=15t（0≤t≤0.8）．21．（6分）如图所示，∠BED=∠B+∠D，根据这一条件，你能得到AB∥CD吗？请写出过程．【解答】解：可以得到AB∥CD，过E作∠BEF=∠B，又∵∠BED=∠B+∠D，∴∠2=∠D，∴CD∥EF，∵∠BEF=∠B，∴AB∥EF，∴AB∥CD．22．（6分）已知，如图，DE∥BC，∠ADE=64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度数．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DBC=∠ADE=64°，∵BE平分∠DBC，∴∠CBE=∠DBC=×64°=32°，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE=32°．23．（10分）请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×；②92﹣（）2=8×4；③（）2﹣92=8×5；④132﹣（）2=8×；…（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？【解答】解：①3；②7；③11；④11，6．（1）；（2）原式可变为（n+2+n）（n+2﹣n）=（n+2）2﹣n2=4n+4=8×（n+2+n）=8×．。