《统计学考研题库》【章节题库+名校考研真题+模拟试题】假设检验【圣才出品】
应用统计硕士(MAS)考试过关必做习题集(含名校考研真题详解)统计学(第6章 假设检验)【圣才出品】
第6章假设检验一、单项选择题1．在假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率为（）。
[浙江工商大学2017研]A．都增大B．都减小C．都不变D．一个增大一个减小【答案】B【解析】当样本量一定时，犯两类错误的概率呈现出此消彼长的关系。
当样本容量增大时，抽样误差减小，样本越来越接近总体，犯两类错误的概率均会减小。
2．如果原假设为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或者更极端的概率称为（）。
[山东大学2016研]A．临界值B．统计量C．P值D．实际显著性水平【答案】C【解析】如果原假设0H为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率，称为P值，也称为观察到的显著性水平。
3．在假设检验中，如果我们相信原假设是真的，而犯第二类错误又不会造成太大的影响，此时，检验的显著性水平应该取（ ）。
[中央财经大学2015研]A ．大些B ．小些C ．无法确定D ．等于0.05【答案】B【解析】由于犯一类错误的概率和犯第二类错误的概率是此消彼长的关系，题中我们相信原假设为真，并且第二类错误的并不会造成较大影响，因此如果要拒绝原假设应该提高更显著的证据，所以犯第一类错误的概率应取小些。
而在假设检验中检验的显著性水平即为犯第一类错误的概率，故显著性水平应该取小些。
4．甲、乙两人服从标准正态分布的随机数发生器分别产出30个随机数字作为样本，求得平均数1x ，2x 样本方差S 21，S 22，则（ ）。
[中山大学2014研]A ．12=x x ，S 21＝S 22B ．作两样本t 检验，必然接受零假设，得出两总体均值无差别的结论C ．由甲、乙两样本求出的两总体方差比值()2212/σσ的95%置信区间，必然包含0D ．分别由甲、乙两样本求出的各自总体均数的95%置信区间，可能没有交集【答案】D【解析】A 项，由于样本是随机的，抽出不同的样本得到的均值与方差往往是不同的。
B 项，同样由于样本的随机性，根据样本得到的估计值很可能不同于总体真值，因而两样本的t检验不一定接受零假设。
张厚粲《现代心理与教育统计学》(第4版)章节题库-假设检验(圣才出品)
第8章假设检验一、单项选择题1．理论预期实验处理能提高某种实验的成绩。
一位研究者对某一研究样本进行了该种实验处理，结果未发现处理显著的改变实验结果，下列哪一种说法是正确的？（）A．本次实验中发生了Ⅰ型错误B．本次实验中发生了Ⅱ型错误C．需要多次重复实验，严格设定统计决策的标准，以减少Ⅰ型错误发生的机会D．需要改进实验设计，提高统计效力，以减少Ⅱ型错误发生的机会【答案】D【解析】总体的真实情况往往是未知的，根据样本推断总体，有可能犯两类错误：①虚无假设H0本来是正确的，但拒绝了H0，这类错误称为弃真错误，即Ⅰ型错误，这类错误的概率以α表示；②虚无假设H0本来不正确但却接受了H0，这类错误称为取伪错误，即Ⅱ型错误，这类错误的概率以β表示。
本次实验H0的正确性未知，所以只是可能出现Ⅱ型错误。
2．以下关于假设检验的命题，哪一个是正确的？（）A．如果H0在α＝0.05的单侧检验中被接受，那么H0在α＝0.05的双侧检验中一定会被接受B．如果t的观测值大于t的临界值，一定可以拒绝H0C．如果H0在α＝0.05的水平上被拒绝，那么H0在α＝0.01的水平上一定会被拒绝D．在某一次实验中，如果实验者甲用α＝0.05的标准，实验者乙用α＝0.01的标准。
实验者甲犯Ⅱ型错误的概率一定会大于实验者乙【答案】A【解析】A项，单侧时H0被接受，说明t的观测值的绝对值小于0.05临界值，那一定也会小于0.025的临界值了，也就是双侧的临界值，因此双侧的时候一定会被接受。
B项，如果t值为负，则小于临界值才能拒绝H0。
C项，在α＝0.05的水平上显著的在α＝0.01上可能不显著。
D项，因为α＋β不一定等于1，β还受其他因素的影响。
3．假设检验中的第二类错误是（）。
A．原假设为真而被接受B．原假设为真而被拒绝C．原假设为假而被接受D．原假设为假而被拒绝【答案】C【解析】总体的真实情况往往是未知的，根据样本推断总体，有可能犯两类错误：①虚无假设H0本来是正确的，但拒绝了H0，这类错误称为弃真错误，即Ⅰ型错误，这类错误的概率以α表示；②虚无假设H0本来不正确但却接受了H0，这类错误称为取伪错误，即Ⅱ型错误，这类错误的概率以β表示。
贾俊平《统计学》章节题库(假设检验)详解【圣才出品】
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【解析】通常把观察现象原来固有的性质戒没有充分证据丌能轻易否定的命题设为原假 设；通常把该观察现象新的性质戒丌能轻易肯定的结论设为备择假设。题中，实际统计的日 销售量为 99.32 吨，即无法轻易肯定广告可使每天的销售量达到 100 吨，则原假设和备择
8．超人电池制造商宣称他所制造的电池可使用超过 330 小时，为检验这一说法是否属 实，研究人员从中抽叏了 12 个电池迚行测试，建立的原假设和备择假设为 H0：μ≤330， H1：μ＞330。检验结果是没有拒绝原假设，这表明（ ）。[浙江工商大学 2011 研；安 徽财经大学 2012 研]
A．有充分证据证明电池的使用导命小亍 330 小时 B．电池的使用导命小亍等亍 330 小时 C．没有充分证据表明电池的使用导命超过 330 小时
假设应该为： H0 : μ 100 ， H1 : μ 100
7．在假设检验中，两个总体 X～N（μ1，σ12），Y～N（μ2，σ22），其中 μ1，μ2 未知， 检验 σ21 是否等亍 σ22 应用（ ）。[浙江工商大学 2011 研]
A．μ 检验法 B．t 检验法 C．F 检验法 D．χ2 检验法 【答案】C 【解析】在两个正态总体条件下，样本方差除以总体方差乊比服从 F 分布，所以检验两 个总体方差是否相等，应用 F 检验法。
A．B 公叵交货日期比 A 公叵短 B．B 公叵交货日期比 A 公叵长 C．B 公叵交货日期丌比 A 公叵短 D．B 公叵交货日期丌比 A 公叵长 【答案】C 【解析】通常把研究者要证明的结论作为备择假设。由亍海山集团倾向亍向 B 公叵订 货，故备择假设应为 B 公叵交货日期比 A 公叵短；而原假设不备择假设互斥，故原假设为 B 公叵交货日期丌比 A 公叵短。
贾俊平《统计学》章节题库(含考研真题)(指数)【圣才出品】
A．21.9%和 10.19 亿元 B．21.9%和 7.81 亿元 C．8.49%和 10.19 亿元 D．8.49%和 7.81 亿元 【答案】C 【解析】由于收购总额指数（∑p1q1/∑p0q0）＝收购量指数（∑p0q1/∑p0q0）×收购价 格指数（∑p1q1/∑p0q1），收购总额指数＝1＋15%＝115%，收购价格指数＝106%，所以 收购量指数＝115%/106%＝108.49%。即农产品收购量增加的百分比为 8.49%，因此增加 的收入为∑p0q1－∑p0q0＝108.49%×∑p0q0－∑p0q0＝120×8.49%＝10.19（亿元）。
对数。我国商品零售价格指数采用固定权数的加权算术平均公式计算；又由于权数直接影响 指数的可靠性，因此每年要根据居民家庭收支调查的资料调整一次权数。
3．某种产品报告期与基期比较产量增长 26%，单位成本下降 32%，则生产费用支出 总额为基期的（ ）。[厦门大学 2014 研]
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第 14 章 指 数
一、单项选择题 1．某种商品销售额增长了 5%，商品零售价格增长 2%，则商品销售量增长（ ）。[中 央财经大学 2015 研] A．7% B．10% C．2.94% D．3% 【答案】C 【解析】销售额指数＝销售量指数×销售价格指数，故销售量指数＝（1＋5%）/（1＋ 2%）＝102.94%，则销售量增长率＝销售量指数－100%＝2.94%。
A．服从正态分布 B．没有计量单位 C．取值在 0 和 1 之间 D．是相对数 【答案】A 【解析】经题干中的方法处理后，数据保持原分布不变，而原分布不一定是正态分布。
贾俊平《统计学》(第6版)配套题库-名校考研真题【圣才出品】
数据的绝对离散程度一样，方差相同。
5．两组工人加工零件数的离散系数（ ）。 A．一组大于二组 B．二组大于一组 C．相同 D．无法比较 【答案】A 【解析】离散系数是一组数据的标准差与其相应的平均数之比，测度数据的相对离散程 度。由于两组数据的标准差相同，而第二组数据均值较大，因此二组的离散系数较小。
15．我国最近完成的经济普查属于（ ）。 A．抽样调查 B．经常性调查
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C．统计报表制度
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D．全面调查
【答案】D
【解析】经济普查是国家为掌握国民经济第二产业、第三产业的发展规模、结构、效益
等信息，按照统一的方法、统一标准、统一时间、统一组织对工业、建筑业、第三产业的所
有单位和个体经营户进行的一次性全面调查。
16．为了对总体均值进行估计，从总体中直接抽取一个随机样本，测得样本均值为 100。 则以下说法错误的是（ ）。
A．样本均值是总体均值的无偏估计 B．样本均值是总体均值的估计量 C．“100”是总体均值的估计值 D．“100”是总体均值的估计量 【答案】D 【解析】在参数估计中，用来估计总体参数的统计量的名称称为估计量，如样本均值、 样本方差等；而根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。D 项，根据样本 计算的均值即样本均值是一个估计量，其具体数值 100 即为估计值。
上期营业额=
本期营业额 100% 增长率
。
由题意， 2011年证券成交额= 2012年证券成交额 = 85412.9 100% 增长率 100% 8%
根据以下数据回答 4—5 问题： 两组工人加工同一种零件，第一组 5 人每天加工的零件数分别为：36，25，29，28， 26。巧合的是，第二组 5 人每天加工的零件数分别比第一组的工人多 3 件：39，28，32， 31，29。 4．两组工人加工零件数的方差（ ）。 A．一组大于二组
贾俊平《统计学》复习笔记课后习题详解及典型题详解(假设检验)【圣才出品】
第8章假设检验8.1 复习笔记一、假设检验的基本问题假设检验就是利用样本信息检验假设是否成立的过程，它先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息检验这个假设是否成立。
1．假设的基本概念（1）原假设与备择假设在假设检验中，需要提出两种假设，即原假设和备择假设。
原假设：通常是研究者想收集证据予以反对的假设，也称零假设，用H0表示。
备择假设：通常是研究者想收集证据予以支持的假设，也称研究假设，用H1表示。
（2）关于建立假设的认识：①原假设和备择假设是一个完备事件组，且相互对立。
这意味着，在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立。
②在建立假设时，通常先确定备择假设，再确定原假设。
因为备择假设是人们所关心的，是想予以支持或证实的，因而比较清楚、容易确定，而由于原假设和备择假设是对立的，只要确定了备择假设，原假设就很容易确定出来。
③在假设检验中，等号“＝”总是放在原假设上。
④原假设与备择假设互斥，肯定原假设，意味着放弃备择假设；否定原假设，意味着接受备择假设。
拒绝原假设是充分的，但接受备择假设不是充分的。
（3）单侧检验和双侧检验双侧检验的拒绝域在抽样分布的两侧，其目的是观察在规定的显著性水平下所抽取的样本统计量是否显著地高于或者低于假设的总体参数。
单侧检验又可分为左侧检验（下限检验）和右侧检验（上限检验），它们都只有一个拒绝区域，分别位于抽样分布的左侧和右侧。
表8-1 假设检验的基本形式2．两类错误与显著性水平（1）两类错误当原假设为真时拒绝原假设，所犯的错误称为第Ⅰ类错误，又称弃真错误或α错误。
犯第Ⅰ类错误的概率通常记为α。
当原假设为伪时没有拒绝原假设，所犯的错误称为第Ⅱ类错误，又称取伪错误或β错误。
犯第Ⅱ类错误的概率通常记为β。
正确决策和犯错误的概率，如表8-2所示。
表8-2 假设检验中各种可能结果的概率如果减小α错误，就会增大犯β错误的机会；若减小β错误，也会增大犯α错误的机会。
贾俊平《统计学》章节题库(含考研真题)(数据的图表展示)【圣才出品】
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【解析】茎叶图是保留并反映原始数据分布的图形，它由茎和叶两部分构成，其图形是 由数字组成的。ACD 三项都需要对原始数据进行处理，求得一些测度值之后再作出图形。
8．对于 100 名学生某一门课程的成绩，若想得到四分之一分位数、中位数与四分之三 分位数，以下哪种描述统计的办法更有效？（ ）[中山大学 2012 研]
A．直方图 B．茎叶图 C．饼图 D．点图
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【答案】B
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12．饼图的主要用途是（ ）。 A．反映一个样本或总体的结构 B．比较多个总体的构成 C．反映一组数据的分布 D．比较多个样本的相似性 【答案】A 【解析】饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形。它主要用于表示一个 样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。
【解析】直方图、饼图描述的数值型数据是分组数据，而茎叶图描述的是未分组的数值
型数据，点图描述的是两个变量之间的关系。茎叶图保留了原始数据的信息，可以计算其分
位数。
9．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000 元以下，1000～1500 元；1500～2000 元；2000 元以上。第一组和第四组的组中值分别为（ ）。[首经贸 2009 研]
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第 3 章 数据的图表展示
一、单项选择题 1．对于大批量的数据，最适合描述其分布的图形是（ ）。[中国海洋大学 2018 研] A．条形图 B．茎叶图 C．直方图 D．饼图 【答案】C 【解析】在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。 条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形；饼图是用圆形及圆内扇形 的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占 全部数据的比例。
贾俊平《统计学》(第7版)考点归纳和课后习题详解(含考研真题)(第8章 假设检验)【圣才出品】
3．单侧检验和双侧检验 表 8-2 常用假设检验形式
【总结】假设检验：①依据的是小概率原理； ②小概率标准在抽样前依照需要确定； ③假设检验的结果只能是拒绝或不拒绝原假设，而不能证明原假设成立； ④统计假设检验的结果不是绝对正确。
考点二：一个总体参数的检验
1．检验统计量的确定 一个总体参数的检验中，检验统计量主要有三个：z 统计量，t 统计量，χ2 统计量。 选择检验统计量需要考虑的因素：样本量、总体方差 σ2 是否已知。
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α 的最大允许值，一般是人们事先指定的。 显著性水平 α 越小，犯第Ⅰ类错误的可能性越小，但犯第Ⅱ类错误的可能性则随之增
大。
【真题精选】 下列哪种情况下属于犯第二类错误？（ ）[浙江财经大学 2019 研] A．H0 为真，接受 H1 B．H0 不真，接受 H0 C．H0 为真，拒绝 H1 D．H0 不真，拒绝 H0 【答案】B 【解析】在假设检验中，第一类错误指原假设 H0 为真却被拒绝了，犯这种错误的概率 用 α 表示，所以也称其为 α 错误或弃真错误；第二类错误是当原假设 H0 为伪却没有被拒绝， 犯这种错误的概率用 β 表示，所以也称其为 β 错误或取伪错误。
考点三：两个总体参数的检验
1．检验统计量的确定（如图 8-1 所示）
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图 8-1 检验统计量的确定 2．两个总体均值之差的检验
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大样本时，若 np＞5，n（1－p）＞5，样本比例近似服从正态分布。
检验统计量： z
统计学考研章节题库-第8~10章【圣才出品】
第8章假设检验一、单项选择题1．在假设检验中，如果我们相信原假设是真的，而犯第Ⅱ类错误又不会造成太大的影响，此时，检验的显著性水平应该取（）。
[中央财经大学2015研]A．大些B．小些C．无法确定D．等于0.05【答案】B【解析】由于犯第Ⅰ类错误的概率和犯第Ⅱ类错误的概率是此消彼长的关系，题中我们相信原假设为真，并且第Ⅱ类错误的并不会造成较大影响，因此如果要拒绝原假设应该提高更显著的证据，所以犯第Ⅰ类错误的概率应取小些。
而在假设检验中检验的显著性水平即为犯第Ⅰ类错误的概率，故显著性水平应该取小些。
2．在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。
[山东大学2015研]A．原假设肯定是正确的B．原假设肯定是错误的C．没有证据证明原假设是正确的D．没有证据证明原假设是错误的【答案】D【解析】假设检验的目的是寻找足够的证据来拒绝原假设。
不拒绝原假设意味着在统计意义上没有证据证明原假设是错误的。
3．抽取样本容量为100的随机样本对总体的均值进行检验，检验的假设为H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0，显著性水平α＝0.05，z c为检验统计量的样本值，那么P值为（）。
[对外经济贸易大学2015研]A．P(z＞z c)B．P(z＜z c)C．P(z＞1.96)D．P(z＜－1.96)【答案】A【解析】题中，样本量n＝100≥30，σ2未知，在给定的显著性水平α下，对于右单侧检验而言，P值为检验统计量的值超过由样本所计算出的检验统计量的数值的概率，即P值＝P（z＞z c）。
4．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，若在显著水平0.05下接受H0：μ＝μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论正确的是（）。
[华中农业大学2015研] A．可能接受假设，也可能拒绝假设B．拒绝假设C．接受假设D．不接受假设，也不拒绝假设【答案】C【解析】在显著性水平0.05下接受H0，说明根据样本计算的结果p值大于0.05，所以同样的样本在显著性水平0.01下，p 值大于0.01，所以接受原假设。
《统计学考研题库》【章节题库+名校考研真题+模拟试题】数据的概括性度量【圣才出品】
A．动态相对数 B．平均差 C．标准差 D．标准差系数 【答案】D 【解析】标准差系数是反映变量变动程度的相对指标。其计算公式为：标准差系数＝样 本标准差/平均数，消除了平均数不相等的影响。
5．右偏分布的特征是（ ）。[华东师范大学 2013 研]
2．15 位同学的某门课程考试成绩中，70 分出现 3 次，80 分出现 4 次，85 分出现 6 次， 90 分出现 2 次，则他们成绩的众数为（ ）。[华中农业大学 2015 研]
A．80 B．85 C．81.3 D．90 【答案】B 【解析】众数是一组数据中出现次数最多的变量值。题中，85 分出现次数最多，故成 电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
3．当变量分布呈右偏分布时，（ ）。[浙江工商大学 2014 研] A．应该用算术平均数来代表变量值的一般水平 B．众数比算术平均数更适合代表平均水平 C．较小变量值的频数比较大 D．较小变量值的频数比较小 【答案】C 【解析】AB 两项，在偏态分布情况下，由于变量值中出现特别大或特别小的极端数值 使其分布曲线在图形上呈现出不对称的情形。当有极大变量值出现时，为右偏分布，此时算 术平均数易受极端值影响，而众数较平均水平偏小，因此二者均不适用于代表变量值的一般 水平；CD 两项，因为在右偏分布情况下，变量的平均数接近于变量值较大的一端，众数接 近于变量值较小的一端，因此较小变量值的频数比较大。
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A．偏态系数大于 0
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B．偏态系数小于 0
C．偏态系数等于 0
D．只能从直方图上判断，不能用统计量进行描述
《统计学考研题库》【章节题库+名校考研真题+模拟试题】方差分析【圣才出品】
第10章方差分析一、单项选择题1．在方差分析中，所提出的原假设是H 0：12,,,k μμμL ，备择假设是（）。
[山东大学2015研]A ．1H ：12kμμμ≠≠≠L B ．1H ：12kμμμ>>>L C ．1H ：12kμμμ<<<L D ．1H ：1μ，2μ，…，k μ不全相等【答案】D【解析】设因素有k 个水平，每个水平的均值分别用表示，要检验k 个水平（总体）的均值是否相等，需要提出如下的假设：0H ：12k μμμ===L ，自变量对因变量没有显著影响1H ：1μ，2μ，…，k μ不全相等，即自变量对因变量有显著影响2．在单因素方差分析中，如果各因素水平效应相同的原假设为真，则组间平方和SSA （）。
[山东大学2015研]A ．等于0B ．等于总平方和C ．完全由抽样的随机误差引起D ．完全由不同处置的差异引起【答案】C【解析】组间平方和记为SSA ，它是各组均值i X （i ＝1，2，…，k ）与总均值X 的误差平方和，反映各样本均值之间的差异程度（即组间误差），其计算公式为：()21∑=-=k i i i x x n SSA 组间误差可能是由抽样本身形成的随机误差，也可能是由系统性因素造成的系统误差，因此组间误差是随机误差和系统误差的总和。
如果因素的不同水平对因变量没有影响，那么在组间误差中只包含随机误差而没有系统误差，即组间平方和完全由抽样的随机误差引起。
3．在单因素方差分析中有（）[浙江工商大学2014研]A ．22(1)A SS r S χ- B ．22(1)E SS r S χ- C ．22(1)T SS r S χ- D ．22()T SS n S χ 【答案】A【解析】根据单因素方差分析中所用的F 统计量：F ＝MSA/MSE ＝（SSA/df A )/（SSE/df E )服从F 分布可知，分子、分母均是卡方分布除以其自由度，df A ＝r －1，因此SSA 服从参数为r －1的卡方分布。
《统计学》知识要点总结历年考研真题与典型题-第8~10章【圣才出品】
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第 8 章 假设检验
8.1 知识要点总结
一、假设检验癿基本问题 假设检验就是先对总体参数做出一个假设，然后搜集样本数据，计算出样本统计量，迚 而运用这些数据测定假设癿总体参数在多大程度上是可靠癿，幵作出拒绝还是丌能拒绝该假 设癿判断。
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如果事先确定了显著性水平，如 α＝0.05，则 P 值>0.05 时丌能拒绝原假设，P 值<0.05 时则拒绝原假设。
4．双侧检验和单侧检验 双侧检验癿目癿是观察在觃定癿显著性水平下所抽叏癿样本统计量是否显著地高亍戒 者低亍假设癿总体参数。单侧检验癿原假设癿命题为 μ＝μ0 癿形式，它有两个拒绝域、两 个临界值，每个拒绝域癿面积为 α/2；在双侧检验中，只要统计量观测值落在仸意一个拒绝 域，就可以拒绝原假设。 单侧检验又可分为左侧检验（下限检验）和右侧检验（上限检验），其原假设癿命题为 μ≥μ0 戒 μ≤μ0 癿形式。单侧检验只有一个拒绝域和一个临界值，拒绝域癿面积为 α；在右 侧检验中，拒绝域在右侧；在左侧检验中，拒绝域在左侧。
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此时采用检验统计量 Z
x 0 n
，它服从标准正态分布。
实践中当总体标准差σ未知时，可以用样本标准差 s 近似代替，即检验统计量：
Z x 0 。 sn
（2）总体标准差σ是否已知
前提：假设总体服从正态分布
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z x1 x2 1 2
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【解析】检验结果没有拒绝原假设，说明没有充分证据表明接叐备择假设，即没有充分 证据表明电池的使用寽命超过 330 小时。
9．过去海山集团一直向 A 公叵订贩原材料，但是 A 公叵収货比较慢。现 B 公叵声称 其収货速度要进快亍 A 公叵，亍是海山集团倾向亍向 B 公叵订贩原材料，为检验 B 公叵的 说法是否属实，随机抽叏向 B 公叵订的 8 次货迚行检验。该检验的原假设所表达的是（ ）。 [浙江工商大学 2011 研]
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5．对正态总体的数学期望 μ 迚行假设检验，若在显著水平 0.05 下接叐 H0：μ＝μ0， 那么在显著水平 0.01 下，下列结论正确的是（ ）。[华中农业大学 2015 研]
A．可能接叐假设，也可能拒绝假设 B．拒绝假设 C．接叐假设 D．丌接叐假设，也丌拒绝假设 【答案】C 【解析】在显著性水平 0.05 下接叐 H0，说明根据样本计算的结果 P 值大亍 0.05，所 以同样的样本在显著性水平 0.01 下，P 值大亍 0.01，所以接叐原假设。
4．抽叏样本容量为 100 的随机样本对总体的均值迚行检验，检验的假设为 H0：μ≤μ0， H1：μ＞μ0，显著性水平 α＝0.05，zc 为检验统计量的样本值，那么 P 值为（ ）。[对外 经济贸易大学 2015 研]
贾俊平《统计学》(第6版)章节题库-第一章至第四章【圣才出品】
2．指出下面的变量哪一个属于顺序变量？（ ） A．年龄 B．工资 C．汽车产量 D．员工对企业某项改革措施的态度(赞成、中立、反对) 【答案】D 【解析】顺序变量又称为有序分类变量，观测结果表现为某种有序类别的变量。C 项员 工对企业某项改革措施的态度按顺序依次表现为：赞成、中立、反对三种，因此属于顺序变
4．某研究部门准备在全市 200 万个家庭中抽取 2000 个家庭，推断该城市所有职工家 庭的年人均收入。这项研究的总体是（ ）。
A．2000 个家庭 B．200 万个家庭 C．2000 个家庭的人均收入 D．200 万个家庭的总收入 【答案】B 【解析】总体是指包含所研究的全部个体（数据）的集合，它通常由所研究的一些个体 组成。题中的总体为 200 万个家庭。
何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。由此可知 A 项属于推断统计学方法。
12．某大学的一位研究人员希望估计该大学本科生平均每月的生活费支出，为此，他 调查了 200 名学生，发现他们每月平均生活费支出是 500 元。该研究人员感兴趣的总体是 （ ）。
A．该大学的所有学生 B．该校所有大学生的总生活费支出 C．该大学所有的在校本科生 D．所调查的 200 名学生 【答案】C 【解析】总体是指包含所研究的全部个体（数据）的集合，它通常由所研究的一些个体 组成。因此题中的总体是“该大学所有的在校本科生”。
8.一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 500 人作为样本进行调查，其中 60％回答他们 的月收人在 5000 元以上，50％回答他们的消费支付方式是用信用卡。这里的总体是（ ）。
A．IT 业的全部从业者 B．500 个 IT 从业者 C．IT 从业者的总收入 D．IT 从业者的消费支付方式 【答案】A 【解析】总体是指包含所研究的全部个体（数据）的集合，它通常由所研究的一些个体 组成。题中的总体为“所有 IT 从业者”。
袁卫《统计学》配套题库【章节题库】第1章~第3章【圣才出品】
3．一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯，改善公司餐厅的现状。 他将问卷发给就餐者，填写后再收上来。他的数据收集方法是（ ）。[山东大学 2017 研]
2．为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔 50 名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法是（ ）。[山东大学 2017 研]
A．简单随机抽样 B．整群抽样 C．系统抽样 D．分层抽样 【答案】C
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推断，无法计算抽样误差，不能对总体数量特征作出具有一定可靠程度的估计。
9．被马克思誉为“政治经济学之父，在某种程度上也是统计学的创始人”的是（ ）。 A．布莱斯·帕斯卡 B．威廉·配第 C．费马 D．约翰·格朗特 【答案】B 【解析】布莱斯·帕斯卡和费马是古典概率论的奠基人；约翰·格朗特是人口统计的创始 人。
D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据 【答案】A 【解析】描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法； 推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
12．下列叙述中，采用推断统计方法的是（ ）。 A．用饼图描述某企业职工的学历构成 B．反映大学生统计学成绩的条形图 C．一个城市在 1 月份的平均汽油价格 D．从一个果园中采摘 36 个橘子，利用这 36 个橘子的平均重量估计果园中橘子的平 均重量 【答案】D 【解析】推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计 方法。由题可知，根据 36 个橘子的平均重量估计果园中橘子的平均重量属于推断统计方法。
贾俊平《统计学》章节题库(含考研真题)(1-4章)【圣才出品】
第1章导论一、单项选择题1．在抽样推断中，总体参数是一个（）。
[中央财经大学2018研]A．随机变量B．已知的量C．统计量D．确定的量【答案】D【解析】参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。
由于总体数据通常是不知道的，所以参数是一个未知的确定的常数。
2．统计年鉴中2016年全国各大城市的人均家庭收入数据属于（）。
[中央财经大学2018研]A．定类数据B．定序数据C．截面数据D．时间序列数据【答案】C【解析】按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。
截面数据是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况。
比如，2010年我国各地区的国内生产总值就是截面数据。
时间序列数据是在不同时间收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况。
比如2010～2012年我国的国内生产总值就是时间序列数据。
3．在教学评估中，某省三所高校的等级分别是优秀、良好、及格，则“等级”是（）。
[浙江工商大学2017研]A．品质标志B．数量标志C．标志值D．数量指标【答案】A【解析】“等级”属于顺序数据，只能用文字来描述，因此是品质标志，其标志值为“优秀”“良好”“及格”。
4．下面不属于描述统计问题的是（）。
[山东大学2015研]A．根据样本信息对总体进行的推断B．了解数据分布的特征顺序数据C．分析感兴趣的总体特征D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据【答案】A【解析】描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。
BCD三项都是描述统计问题。
A项中根据样本信息对总体进行推断则是推断统计内容。
5．一项民意调查的目的是想确定年轻人愿意与其父母讨论的话题。
调查结果表明：45%的年轻人愿意与其父母讨论家庭财务状况，38%的年轻人愿意与其父母讨论有关教育的话题，15%的年轻人愿意与其父母讨论爱情问题。
应用统计硕士《432统计学》专用教材(假设检验)【圣才出品】
1．样本统计量 在大样本条件下，如果总体为正态分布，则样本统计量服从正态分布；如果总体为非正 态分布，则样本统计量渐近服从正态分布。 检验统计量
表 6-1 假设检验中各种可能结果的概率
如果减小 α 错误，就会增大犯 β 错误的机会；若减小 β 错误，也会增大犯 α 错误的机 会。若要使 α 和 β 同时变小，只能增大样本量。
在假设检验中，一般事先规定允许犯第Ⅰ类错误的概率 α，然后尽量减少犯第Ⅱ类错误 的概率 β。
z x 0 n
服从标准差 s 代替，即：
z x 0
sn
2．总体标准差 σ 是否已知 （1）在小样本情况下，如果总体标准差已知，样本统计量将服从正态分布，这时可以
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对点估计量标准化的依据：①原假设 H0 为真；②点估计量的抽样分布。标准化检验统
计量简称为检验统计量。对于总体均值和总体比率的检验，标准化的检验统计量可表示为：
标准化检验统计量=
点估计量-假设值 点估计量的抽样标准差
拒绝域：拒绝原假设的统计量的所有可能取值的集合。即由显著性水平 α 所围成的区
域。如果利用样本观测结果计算出来的检验统计量的具体数值落在拒绝域内，就拒绝原假设，
二、两类错误 第Ⅰ类错误是原假设 H0 为真却被拒绝了，犯这种错误的概率用 α 表示，所以也称 α 错 误或弃真错误； 第Ⅱ类错误是原假设 H0 为伪却没有拒绝，犯这种错误的概率用 β 表示，所以也称 β 错 误或取伪错误。 正确决策和犯错误的概率，如表 6-1 所示。
贾俊平《统计学》(第7版)考点归纳和课后习题详解(含考研真题)-第一章至第三章【圣才出品】
第1章导论1.1考点归纳【知识框架】【考点提示】（1）统计学的目的（选择题考点）；（2）描述统计和推断统计的区分、参数估计和假设检验的区分（选择题考点）；（3）统计数据类型、分类、各自特点及其具体应用（选择题、简答题考点）（非常重要）；（4）统计学中的基本概念（选择题、简答题考点）。
【核心考点】考点一：统计数据的类型（见表1-1）表1-1统计数据的类型【注意】①分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，其结果均表现为类别，因而也统称为定性数据或称品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，因此也称为定量数据或数量数据。
②对不同类型的数据采用不同的统计方法来处理和分析。
对分类数据可以计算出各类别的频率，而数值型数据则可以进行数学运算。
【真题精选】1．在对数据进行汇总时，往往将男性用“1”来表示，女性用“0”来表示，所以将性别视为数值型变量。
[对外经济贸易大学2018研]【答案】×【解析】数值型变量是说明事物数字特征的一个名称，其取值是数值型数据，数值型数据是按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值；分类变量是说明事物类别的一个名称，其取值是分类数据，分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表述的。
性别是分类变量，为便于统计处理，对于分类变量可以用数字代码来表示各个类别。
2．下列数据不属于时间序列数据的是（）。
[四川大学2016研]A．1990～2014年我国每年进出口总额B．2014年某品牌手机在中国各个省市的销售量C．成都市2014年每个月的PM2.5月平均浓度D．某股票在2015年1月的日收盘价【答案】B【解析】时间序列数据是在不同时间收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况。
本题中B项是在相同的时间点、不同的空间上获得的数据，属于截面数据。
考点二：统计中的基本概念1．总体和样本（1）总体、个体（2）样本、样本量2．参数和统计量（1）参数：用于描述总体特征，是未知的常数。
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第8章假设检验
一、单项选择题
1．在假设检验中，如果我们相信原假设是真的，而犯第Ⅱ类错误又不会造成太大的影响，此时，检验的显著性水平应该取（）。
[中央财经大学2015研]
A．大些
B．小些
C．无法确定
D．等于0.05
【答案】B
【解析】由于犯第Ⅰ类错误的概率和犯第Ⅱ类错误的概率是此消彼长的关系，题中我们相信原假设为真，并且第Ⅱ类错误的并不会造成较大影响，因此如果要拒绝原假设应该提高更显著的证据，所以犯第Ⅰ类错误的概率应取小些。
而在假设检验中检验的显著性水平即为犯第Ⅰ类错误的概率，故显著性水平应该取小些。
2．在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。
[山东大学2015研]
A．原假设肯定是正确的
B．原假设肯定是错误的
C．没有证据证明原假设是正确的
D．没有证据证明原假设是错误的
【答案】D
【解析】假设检验的目的是寻找足够的证据来拒绝原假设。
不拒绝原假设意味着在统计意义上没有证据证明原假设是错误的。
3．抽取样本容量为100的随机样本对总体的均值进行检验，检验的假设为H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0，显著性水平α＝0.05，z c为检验统计量的样本值，那么P值为（）。
[对外经济贸易大学2015研]
A．P(z＞z c)
B．P(z＜z c)
C．P(z＞1.96)
D．P(z＜－1.96)
【答案】A
【解析】题中，样本量n＝100≥30，σ2未知，在给定的显著性水平α下，对于右单侧检验而言，P值为检验统计量的值超过由样本所计算出的检验统计量的数值的概率，即P值＝P（z＞z c）。
4．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，若在显著水平0.05下接受H0：μ＝μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论正确的是（）。
[华中农业大学2015研]
A．可能接受假设，也可能拒绝假设
B．拒绝假设
C．接受假设
D．不接受假设，也不拒绝假设
【答案】C
【解析】在显著性水平0.05下接受H0，说明根据样本计算的结果p值大于0.05，所以同样的样本在显著性水平0.01下，p值大于0.01，所以接受原假设。
5．甲、乙两人服从标准正态分布的随机数发生器分别产出30个随机数字作为样本，求得本均数12,x x ，样本方差22
12,S S ，则（）[中山大学2014研]A ．12x x =，2212S S =B ．作两样本t 检验，必然接受零假设，得出两总体均值无差别的结论C ．由甲、乙两样本求出的两总体方差比值2122σσ
的95%置信区间，必然包含0
D ．分别由甲、乙两样本求出的各自总体均数的95%置信区间，可能没有交集
【答案】D
【解析】A 项，由于样本是随机的，抽出不同的样本得到的均值与方差往往是不同的。
B 项，同样由于样本的随机性，根据样本得到的估计值很可能不同于总体真值，因而两样本的t 检验不一定接受零假设。
C 项，若两总体方差均不为0，则其比值的95%置信区间不可能包含0。
6．一名研究者从甲、乙两地区分别随机抽取了100名成年人，测得他们的平均身高m 1与m 2。
欲检验H 0：μ1＝μ2，经检验水平α＝0.05的假设检验，得到p 值小于α。
这项结果表明（）[中山大学2014研]
A ．如果μ1＝μ2，则从抽样中观察到样本均数m 1与m 2这样的差异以及更极端的差异的可能性小于0.05
B ．证明了两个地区的身高的总均数μ1与μ2有差异
C ．有95%的可能性μ1与μ2有差异
D ．有5%的可能性μ1与μ2有差异
【答案】A
【解析】p 值为当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。
当给
定了显著性水平α，则在双侧检验中，p ＜α/2拒绝原假设。
A 项，如果μ1＝μ2，即原假设为真，则从抽样中观察到样本均数m 1与m 2这样的差异以及更极端的差异的可能性为p ，由题，p 值小于α，因此其可能性小于0.05。
B 项，p 值小于α，但不一定小于α/2，因此不能拒绝原假设，即不能拒绝两个地区的身高的总均数μ1与μ2无差异的假设。
CD 两项，当原假设为真时，以95%的可能性判断H 0为真（即μ1与μ2无差异），以5%的可能性判断H 0不真。
7．在统计假设的显著性检验中，给定了显著性水平α，下列结论正确的是（
）[浙
江工商大学2014研]
A ．拒绝域的确定与显著性水平α有关
B ．拒绝域的确定与检验法中所构造的随机变量的分布有关
C ．拒绝域的确定与备择假设有关
D ．拒绝域选法是唯一的
【答案】A 【解析】在显著性检验中，当给定了显著性水平α，拒绝域也就相应确定了。
如使用正态分布（或t 分布）对总体均值进行检验时，拒绝域为：/2Z Z α>（或/2t t α>）。
即拒绝域的确定与显著性水平α有关。
8．在单样本t 检验中，备择假设是总体均值＞1000，则这属于（
）。
[中央财经大
学2014研]
A ．左侧检验
B ．右侧检验
C ．双侧检验
D ．双尾检验
【答案】B
【解析】A 项，若假设检验的拒绝区域在样本统计量分布的左端，则称这种单侧检验为左侧检验，它适用于担心样本统计量会显著低于假设的总体参数的情况。
B 项，右侧检验的拒绝区域在样本统计量分布的右端，适用于如原假设00:H μμ≤，而备择假设10:H μμ>的情况。
CD 两项，双侧检验或双尾检验0010:;:H H μμμμ=≠，其目的是观察在规定的显著水平下所抽取的样本统计量是否显著地高于或低于假设的总体参数。
9．两个变量的样本相关系数等于0.3，对相关系数进行双侧检验的P 值等于0.0375，则以下说法正确的是：（）。
[中央财经大学2014研]
A ．在5%的显著性水平下可以拒绝总体相关系数为0的零假设
B ．在5%的显著性水平下可以拒绝总体相关系数不等于0的零假设
C ．在1%的显著性水平下可以拒绝总体相关系数为0的零假设
D ．在1%的显著性水平下可以拒绝总体相关系数不等于0的零假设
【答案】A
【解析】P 值是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。
如果P 值很小，说明这种情况发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，可以拒绝原假设。
该题中P ＜5%，则可以在5%的显著性水平下拒绝原假设r ＝0。
10．检验一个总体是否服从正态分布，可通过以下哪种检验方法实现？（
）[华东
师范大学2013研]
A ．拟合优度检验
B ．单位根检验
C ．失拟性检验
D．随机游程检验
【答案】A
【解析】利用拟合优度检验可以检验总体是否符合某个指定分布，我们可以利用卡方的拟合优度检验来检验一个总体是否服从正态分布；单位根检验主要是用来判断时间序列是否是平稳的；失拟性检验是为了检验一次回归方程在整个研究范围内的拟合情况；随机游程检验主要是用来判定随机性的检验。
11．某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为1.40。
某天测得25
x=，检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化，要求的显根纤维的纤度的均值 1.39
著性水平为α＝0.05，则下列正确的假设形式是（）。
A．H0：μ＝1.40，H1：μ≠1.40
B．H0：μ≤1.40，H1：μ＞1.40
C．H0：μ＜1.40，H1：μ≥1.40
D．H0：μ≥1.40，H1：μ＜1.40
【答案】A
【解析】原假设是指研究者想收集证据予以推翻的假设；备择假设是指研究者想收集证据予以支持的假设。
因此题中原假设H0为μ＝1.40，备择假设H1为μ≠1.40。
12．某贫困地区估计营养不良人数高达20%，然而有人认为这个比例实际上还要高，要
检验该说法是否正确，则假设形式为（）。
A．H0：π≤0.2，H1：π＞0.2
B．H0：π＝0.2，H1：π≠0.2
C．H0：π≥0.3，H1：π＜0.3。