2012版练习册-下5光的衍射和偏振(15-18)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二级主极大出现在 sin 0.20 处，第4级缺级，
试问：（1）光栅上相邻两缝的间距是多少？ （2）光栅上狭缝的宽度有多大？
解：
（2） d k 4
（1）由：d sin k
a k k
有： d 6106 m
a kd 4
第4级缺级
a d 1.5106 m 4
16下4．用白光垂直照射到每厘米5000条缝的光栅上，
解：① 由单缝衍射暗纹公式： a sin1 1
a sin2 22 因为重合，故 1 2 ， 所以 1 22
②
a sin1 k11 2k12 a sin2 k22
因 1 2，所以 2k12 k22 k2 2k1
即波长1的 1, 2, 3L 级与2的 2, 4, 6L各级重合。
练习册15下4.单缝的宽度为a=0.4mm，用波长
透镜焦距为1.0m，问：（1）此光栅能产生多少级完整
光谱？ (2)第一级光谱的线宽度为多少？
解： d 1cm 2106 m
5000
（1）取白光
min 400nm
max 760 nm
d sin kmax
d sin900
km max 2.63
能看到k=0, ±1，±2级的谱线，但0级未色散、
形成光谱，所以答案为：能看到4条完整谱线带，也
就是2级完整光谱。
I
ab
0
一级光谱二级光谱三级光谱
sin
16下4．用白光垂直照射到每厘米5000条缝的光栅上， 透镜焦距为1.0m，问： (2)第一级光谱的线宽度为多 少？
（2） d sin1min min
d sin1max max
又x f (tg1max tg1min )
会聚透镜。现以λ=600nm的单色光垂直照射光栅，求：
（3）屏上实际出现的光栅光谱线的全部数目。
③
(a b)sin k
可能的最高级数出现在衍 射角趋近垂直方向上
km
d sin 900
8.3
最高可为±8 级，但由于偶数级条纹缺级，
故只可能看到：0,±1,±3, ±5, ±7共9 条。
练习册16下2.用波长为650nm 的平行单色光照射在每 厘米有4000条透光缝，每条透光缝宽为 1.25104 cm
练习册15下1.衍射的本质是什么？干涉和衍射有 什么区别和联系？
衍射的本质：相干叠加 区别： 干涉——有限个相干波源的相干叠加 衍射——无限个相干波源的相干叠加 联系：都是相干叠加
练习册15下2.有一单缝，缝宽a=0.1mm，在缝厚放 一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光（λ=546nm） 垂直照射单缝，求屏幕上中央明纹的宽度。如将此 装置浸入水中，中央明纹的宽度如何变化？（设水 的折射率为1.33）
30o
O
练习册16下
16下1．一衍射光栅，每厘米有2000条透光缝。每条透
光缝宽 a 2.5104 cm ，在光栅后放一焦距为1m的
会聚透镜。现以λ=600nm的单色光垂直照射光栅，求： （1）透光缝a的单缝衍射中央明纹的宽度； （2）在上述宽度内光栅光谱线的条数。 （3）屏上实际出现的光栅光谱线的全部数目。
2a
3.68(mm)
练习册15下4.单缝的宽度为a=0.4mm，用波长 589nm的单色光垂直照射，设透镜的焦距为1m，求， （3）如单色光以如图30°的入射角斜射到单缝处， 则此时的中央主极大距O点得距离为多少？
（3）： a(sin sin 300 ) 中央明纹： 0
300
则： x0 ftg300 0.577(m)
1.解：①
单缝ห้องสมุดไป่ตู้央明纹宽度即单缝
两个一级极小区间
x
2
f
48(cm)
a
② 光栅常数
a b 1 102 5 106(m) 2000
(a b)sin k
16下1 （2）在上述宽度内光栅光谱线的条数。
(a b)sin k
使用透镜
sin tan xk / f
单缝一级极小处对应的光栅衍射明纹级数
k (a b)xk 2 只能出现 0,±1。共3条
f
也可以考察缺级条件：
a
a
b
5 106 2.5 106
2
2 级缺！
（所以第2,4,6,8 ┄ 也缺级）
故单缝中央明纹区只能出现 0 级和±1 级 3 条
16下1．一衍射光栅，每厘米有2000条透光缝。每条透
光缝宽 a 2.5104 cm ，在光栅后放一焦距为1m的
故只能看到 0,1,3 共五条谱线。
练习册16下2.用波长为650nm 的平行单色光照射在每
厘米有4000条透光缝，每条透光缝宽为 1.25104 cm 的衍射光栅上（2）若入射光与光栅平面法线成30°
入射，求观察到的光栅光谱线的最高级次。
d 2 故2的整数倍的明纹主极大缺级
a
（2） d (sin sin 300 ) k
解：空气中：
x0
2 f
a
5.46nm
水中：
x0
2 f
na
4.11nm
变小。
练习册15下3.在某个单缝衍射实验中，光源发出 的光含有两种波长λ1和λ2，并垂直入射于单缝上。 假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相 重合，试问：（1）这两种波长之间有何关系？
（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是 否还有其他极小相重合？
589nm的单色光垂直照射，设透镜的焦距为1m，求
（1）第一级暗纹距中心的距离，（2）第二级明纹
距中心的距离，（3）如单色光以如图30°的入射角
斜射到单缝处，则此时的中央主极大距O点得距离为
多少？
解：（1）暗纹：
x暗
f a
2k
2
x1
f
a
1.47(mm)
（2）明纹：
x明
f（2k 1）
a
2
x2
5 f
的衍射光栅上，（1）若入射光垂直入射，求观察到 的光栅光谱线的全部数目， （2）若入射光与光栅平 面法线成30°入射，求观察到的光栅光谱线的最高级次。
解：d 1cm 2.5106 (m)
4000
且 d 2
a
2的整数倍的明纹 主极大缺级
（1） (a b)sin k
km
d sin 900
3.85
当上式取 + 号时有：
当上式取 - 号时有：
d k 3d
2
2
得： 1.92 k 5.77
故只能看到-1，0，1， 3，5共五条谱线.
3d k d
2
2
得： 5.77 k 1.92
故只能看到-5，-3，-1，
0，1共五条谱线。
所以： kmax 5
16下3．波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，
试问：（1）光栅上相邻两缝的间距是多少？ （2）光栅上狭缝的宽度有多大？
解：
（2） d k 4
（1）由：d sin k
a k k
有： d 6106 m
a kd 4
第4级缺级
a d 1.5106 m 4
16下4．用白光垂直照射到每厘米5000条缝的光栅上，
解：① 由单缝衍射暗纹公式： a sin1 1
a sin2 22 因为重合，故 1 2 ， 所以 1 22
②
a sin1 k11 2k12 a sin2 k22
因 1 2，所以 2k12 k22 k2 2k1
即波长1的 1, 2, 3L 级与2的 2, 4, 6L各级重合。
练习册15下4.单缝的宽度为a=0.4mm，用波长
透镜焦距为1.0m，问：（1）此光栅能产生多少级完整
光谱？ (2)第一级光谱的线宽度为多少？
解： d 1cm 2106 m
5000
（1）取白光
min 400nm
max 760 nm
d sin kmax
d sin900
km max 2.63
能看到k=0, ±1，±2级的谱线，但0级未色散、
形成光谱，所以答案为：能看到4条完整谱线带，也
就是2级完整光谱。
I
ab
0
一级光谱二级光谱三级光谱
sin
16下4．用白光垂直照射到每厘米5000条缝的光栅上， 透镜焦距为1.0m，问： (2)第一级光谱的线宽度为多 少？
（2） d sin1min min
d sin1max max
又x f (tg1max tg1min )
会聚透镜。现以λ=600nm的单色光垂直照射光栅，求：
（3）屏上实际出现的光栅光谱线的全部数目。
③
(a b)sin k
可能的最高级数出现在衍 射角趋近垂直方向上
km
d sin 900
8.3
最高可为±8 级，但由于偶数级条纹缺级，
故只可能看到：0,±1,±3, ±5, ±7共9 条。
练习册16下2.用波长为650nm 的平行单色光照射在每 厘米有4000条透光缝，每条透光缝宽为 1.25104 cm
练习册15下1.衍射的本质是什么？干涉和衍射有 什么区别和联系？
衍射的本质：相干叠加 区别： 干涉——有限个相干波源的相干叠加 衍射——无限个相干波源的相干叠加 联系：都是相干叠加
练习册15下2.有一单缝，缝宽a=0.1mm，在缝厚放 一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光（λ=546nm） 垂直照射单缝，求屏幕上中央明纹的宽度。如将此 装置浸入水中，中央明纹的宽度如何变化？（设水 的折射率为1.33）
30o
O
练习册16下
16下1．一衍射光栅，每厘米有2000条透光缝。每条透
光缝宽 a 2.5104 cm ，在光栅后放一焦距为1m的
会聚透镜。现以λ=600nm的单色光垂直照射光栅，求： （1）透光缝a的单缝衍射中央明纹的宽度； （2）在上述宽度内光栅光谱线的条数。 （3）屏上实际出现的光栅光谱线的全部数目。
2a
3.68(mm)
练习册15下4.单缝的宽度为a=0.4mm，用波长 589nm的单色光垂直照射，设透镜的焦距为1m，求， （3）如单色光以如图30°的入射角斜射到单缝处， 则此时的中央主极大距O点得距离为多少？
（3）： a(sin sin 300 ) 中央明纹： 0
300
则： x0 ftg300 0.577(m)
1.解：①
单缝ห้องสมุดไป่ตู้央明纹宽度即单缝
两个一级极小区间
x
2
f
48(cm)
a
② 光栅常数
a b 1 102 5 106(m) 2000
(a b)sin k
16下1 （2）在上述宽度内光栅光谱线的条数。
(a b)sin k
使用透镜
sin tan xk / f
单缝一级极小处对应的光栅衍射明纹级数
k (a b)xk 2 只能出现 0,±1。共3条
f
也可以考察缺级条件：
a
a
b
5 106 2.5 106
2
2 级缺！
（所以第2,4,6,8 ┄ 也缺级）
故单缝中央明纹区只能出现 0 级和±1 级 3 条
16下1．一衍射光栅，每厘米有2000条透光缝。每条透
光缝宽 a 2.5104 cm ，在光栅后放一焦距为1m的
故只能看到 0,1,3 共五条谱线。
练习册16下2.用波长为650nm 的平行单色光照射在每
厘米有4000条透光缝，每条透光缝宽为 1.25104 cm 的衍射光栅上（2）若入射光与光栅平面法线成30°
入射，求观察到的光栅光谱线的最高级次。
d 2 故2的整数倍的明纹主极大缺级
a
（2） d (sin sin 300 ) k
解：空气中：
x0
2 f
a
5.46nm
水中：
x0
2 f
na
4.11nm
变小。
练习册15下3.在某个单缝衍射实验中，光源发出 的光含有两种波长λ1和λ2，并垂直入射于单缝上。 假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相 重合，试问：（1）这两种波长之间有何关系？
（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是 否还有其他极小相重合？
589nm的单色光垂直照射，设透镜的焦距为1m，求
（1）第一级暗纹距中心的距离，（2）第二级明纹
距中心的距离，（3）如单色光以如图30°的入射角
斜射到单缝处，则此时的中央主极大距O点得距离为
多少？
解：（1）暗纹：
x暗
f a
2k
2
x1
f
a
1.47(mm)
（2）明纹：
x明
f（2k 1）
a
2
x2
5 f
的衍射光栅上，（1）若入射光垂直入射，求观察到 的光栅光谱线的全部数目， （2）若入射光与光栅平 面法线成30°入射，求观察到的光栅光谱线的最高级次。
解：d 1cm 2.5106 (m)
4000
且 d 2
a
2的整数倍的明纹 主极大缺级
（1） (a b)sin k
km
d sin 900
3.85
当上式取 + 号时有：
当上式取 - 号时有：
d k 3d
2
2
得： 1.92 k 5.77
故只能看到-1，0，1， 3，5共五条谱线.
3d k d
2
2
得： 5.77 k 1.92
故只能看到-5，-3，-1，
0，1共五条谱线。
所以： kmax 5
16下3．波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，