双曲线基本性质

2的距离之差的绝对值等于定 2F F 1F 2或射线F 2F 1； a PF PF 221=-时，轨迹l 叫做双曲线的准线。 =2a,虚轴长2b, a c F A F +==1221 c a a K A K A 21221+== c b 2,c a c K F K F 21221+== P cy 222211112211K A F A K A PM PM e =====a c =221a b + 焦点到渐近线的距离：虚半轴长b ，通径长EF ＝a b 22， 焦准距c b K F K F 22211==，焦参数：a

b 2 22b a 02222=-b y a x ⇒x a b y ±= ②若渐近线方程为x a b y ±=⇒0=±b y a x ⇒双曲线可设为λ=-2222b

y a x 此时只要再有一个条件就可以确定λ的值。

③若已知某双曲线与12222=-b y a x 有公共渐近线，则可设此双曲线为λ=-2222b y a x ，此时再有一个条件就可求出λ值进而求出双曲线（λ＞0焦点在x 轴；λ＜0焦点在y 轴）。 ④特别地当a=b 时⇔2=e ⇔两渐近线互相垂直，分别为y =±x ，此时双曲线为等轴双曲线，可设为λ=-22y x ；x a b y =，x a b y -= 五、双曲线的准线 ⑤准线：c a x l 21:-=，c a x l 22:= ⑥与双曲线12222=-b y a x 共焦点的双曲线可设其方程是：12222=--+k b y k a x