【小学数学】小学五年级多边形的面积计算公式汇总附练习题

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人教版五年级上册《多边形的面积》知识点+练习

二、平行四边形面积公式推导: 剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积.因为长方形面积=长×宽.所以平行四边形面积=底×高。

三、三角形面积公式推导: 旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍.因为平行四边形面积=底×高.所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导: 旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍.因为平行四边形面积=底×高.所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

六、长方形框架拉成平行四边形.周长不变.面积变小。

七、组合图形面积计算: 必须转化成已学的简单图形。

当组合图形是凸出的.用虚线分割成几种简单图形.把简单图形面积相加计算。

当组合图形是凹陷的.用虚线补齐成一种最大的简单图形.用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。

一、“认真细致”填一填: （17分）1.篮球场占地约420（）.2.65平方米=（）平方分米 3600平方米=（）公顷 286厘米=( )米2.一个三角形底5dm.高6dm.面积是（） dm2.与它等底等高的平行四边形面积是（）。

4.右图平行四边形的面积是15 cm2.阴影部分的面积是（）。

5.一个梯形的上底是24 cm.下底16 cm.高1 dm.面积是（）。

6.一个平行四边形的面积是60 cm2.如果它的高缩小3倍.底不变.面积是（）。

7、一堆木材堆成近似的梯形.最上层有5根.最底层有10根.每下一层都上一层多一根.这堆木材有（）层.它的面积是（）。

【小学数学】小学五年级多边形的面积计算公式汇总附练习题

【小学数学】小学五年级多边形的面积计算公式汇总附练习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN多边形的面积计算公式1、长方形的面积=长×宽字母表示：S=ab长方形的长=面积÷宽 a=S÷b长方形的宽=面积÷长 b=S÷a2、正方形的面积=边长×边长字母表示: S= a²3平行四边形的面积=底×高字母表示: S=ah平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h4、三角形的面积=底×高÷2字母表示: S=ah÷2三角形的高= 2×面积÷底 h=2S÷a三角形的底= 2×面积÷高 a=2S÷h5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)·h ÷2梯形的高=2×面积÷（上底+下底） h=2S÷(a+b)梯形的上底=2×面积÷高—下底 a=2S÷h-b梯形的下底=2×面积÷高—上底 b=2S÷h-a1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1米==10分米=100厘米《多边形的面积》同步试题一、填空1．完成下表。

考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。

答案：解析：直接利用公式计算这三种图形的面积；对于学生来说完成的难度不大。

对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习；可引导学生进行比较；理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。

2．下图是一个平行四边形；它包含了三个三角形；其中两个空白三角形的面积分别是15平方厘米和25平方厘米。

五年级。多边形的面积(知识点整理+典型例题,推荐。)

五年级。

多边形的面积(知识点整理+典型例题,推荐。

)XXX数学教案——小学五年级第五单元：多边形面积一、知识结构本单元研究平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。

常用周长公式和面积公式如下：常用周长公式小结：正方形的周长=边长×4，公式：C=4a长方形的周长=（长+宽）×2，公式：C=（a+b）×2常用面积公式小结：正方形的面积=边长×边长，公式：S=a×a长方形的面积=长×宽，公式：S=a×b平行四边形的面积=底×高，公式：S=a×h三角形的面积=底×高÷2，公式：S=a×h÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，公式：S=（a+b）h÷2二、巩固深化1、复平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

议一议：右图是一个梯形，当上底分别是6cm、4cm、2cm和1cm时，梯形的面积各是多少？1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？通过这样的变化，你们知道些什么？2、复组合图形的计算方法。

计算下面图形的面积，你能想出几种方法？三、拓展应用理解分割、移补法推导三角形面积计算公式的过程。

你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？具体方法可参考如下：推导过程：从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。

平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四边形的高等于梯形的高÷2梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2四、课堂练1、计算下面每个图形的面积。

2、计算下面组合图形的面积。

第五单元：多边形面积——课后作业一、填一填1、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（）cm²。

小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题

【导语】当物体占据的空间是⼆维空间时，所占空间的⼤⼩叫做该物体的⾯积，⾯积可以是平⾯的也可以是曲⾯的。

平⽅⽶，平⽅分⽶，平⽅厘⽶，是公认的⾯积单位，以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。

【篇⼀】⼩学五年级上册数学《多边形的⾯积》知识点 1、公式长⽅形：周长=(长+宽)×2；字母公式：C=(a+b)×2 ⾯积=长×宽；字母公式：S=ab 正⽅形：周长=边长×4；字母公式：C=4a ⾯积=边长×边长；字母公式：S=a 平⾏四边形：⾯积=底×⾼；字母公式：S=ah 三⾓形：⾯积=底×⾼÷2；字母公式：S=ah÷2 底=⾯积×2÷⾼；⾼=⾯积×2÷底梯形：⾯积=（上底+下底）×⾼÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=⾯积×2÷⾼－下底；下底=⾯积×2÷⾼－上底；⾼=⾯积×2÷（上底+下底） 2、单位换算的⽅法⼤化⼩，乘进率；⼩化⼤，除以进率。

3、常⽤单位间的进率 1千⽶=1000⽶1⽶=10分⽶ 1分⽶=10厘⽶1厘⽶=10毫⽶ 1平⽅千⽶=100公顷1公顷=10000平⽅⽶ 1平⽅⽶=100平⽅分⽶1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶ 4、图形之间的关系（1）、平⾏四边形可以转化成⼀个长⽅形;两个完全相同的三⾓形可以拼成⼀个平⾏四边形。

两个完全相同的梯形可以拼成⼀个平⾏四边形。

（2）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积相等；等底等⾼的三⾓形⾯积相等。

（3）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积是三⾓形⾯积的2倍。

如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等底，则三⾓形的⾼是平⾏四边形的2倍。

如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等⾼，则三⾓形的底是平⾏四边形的2倍。

（4）、把长⽅形框架拉成平⾏四边形，周长不变，⾯积变⼩了。

专题05：多边形的面积-2023-2024学年五年级数学期末核心考点集训(人教版)

4 组合图形的面积（阴影部分面积）
【例8】求下列图形的面积。
【分析】正方形面积＝边长×边长梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 阴影部分面积＝正方形面积＋梯形面积
9×9＝81（平方厘米）（5＋9）×（21－9）÷2 ＝14×12÷2 ＝84（平方厘米） 81＋84＝165（平方厘米）
1、求平面的组合图形面积时可以合理地进行割或补，使组合图形的面积转化成我们学过的基础图形的面积进行求解。 2、求组合图形的方法：（1）分割法：把一个组合图形分割成几个基础图形（平行四边形、正方形、长方形、三角形和梯形、圆等），分别求出面积，再进行求和。（2）添补法：把一个组合图形补成一个基础图形，再从这个基础图形的面积减去几个基础图形的面积，从而求出它们的面积差。
【分析】平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高
30.15÷4.5＝6.7（厘米）
2、观察下图，图中长方形和平行四边形的面积相比，（ C ）。 A、长方形的面积大 B、平行四边形的面积大 C、面积一样大
3、一个边长为12厘米的正方形，和一个底为18厘米的平行四边形的面积相等，那么这个平行四边形的高是多少厘米？【分析】正方形的面积＝边长×边长平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底 12×12＝144（平方厘米） 144÷18＝8（厘米）答：这个平行四边形的高是8厘米。
【例3】有一块平行四边形的空地，要在空地中间留出一条小路请你求出空地的实际面积是多少平方米？
【分析】空地的实际面积＝大平行四边形面积－小平行四边形面积平行四边形面积＝底×高 9×4－9×1.5 ＝9×（4－1.5）＝9×2.5 ＝22.5(平方米) 答：空地的实际面积是22.5平方米。
1、一个平行四边形的面积是30.15平方厘米，高是4.5厘米，则底是（ 6.7 ）厘米。

五年级数学上册《多边形的面积》知识点总结

《多边形的面积》知识点总结一、图形的面积计算公式以及变式①长方形的面积＝长×宽S＝ab长方形的长＝面积÷宽长方形的宽＝面积÷长②正方形的面积＝边长×边长S＝a2正方形的边长＝面积÷边长③平行四边形的面积＝底×高S＝a h平行四边形的底＝面积÷高平行四边形的高＝面积÷底④三角形的面积＝底×高÷2S＝a h÷2三角形的底＝三角形的面积×2÷高三角形的高＝三角形的面积×2÷底⑤梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2S＝（a＋b）× h ÷2梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）二、难点解析①两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

原来三角形的底和拼成的平行四边形的底相等，原来三角形的底和拼成的平行四边形的高相等，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原来梯形的上底与下底之和等于拼成的平行四边形的底，原来梯形的高等于拼成的平行四边形的高，原来梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③同底等高的平行四边形面积相等。

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

三、三角形与平行四边形之间的一些联系。

①面积相等,底相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。

②面积相等,高相等，三角形的底是平行四边形底的2倍。

③高相等，底相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

南京某校苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》练习及解析

第二单元多边形的面积（一）知识点整理1、公式：平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷22、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。

3、常用的单位间的进率长度单位：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米面积单位：1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米4、图形之间的关系：一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。

等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

5、求组合图形面积的方法：割补法（二）练习一、填空题。

1.一张平行四边形纸片的底是 20 厘米,高是 15 厘米,它的面积是()平方厘米。

如果将这张纸片剪成两个大小相等的三角形,每个三角形的面积是()平方厘米。

2.一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果这个三角形的面积是 48 平方分米,那么这个平行四边形的面积是()平方分米。

3.一个梯形的上底是 5 厘米，下底是 10 厘米,高是 4 厘米,它的面积是()平方厘米。

4.把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底是 32 厘米, 高是 6 厘米,每个梯形的面积是()平方厘米。

5.一个近似于平行四边形的菜地,面积是 270 平方米,底是 30 米,高是() 米。

二、选择题。

1.用木条做成一个长方形框,把它拉成一个平行四边形后,它的面积()。

A.比原来小 B.和原来相等C.比原来大D.无法确定2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果平行四边形的高是22 厘米,那么三角形的高是()厘米。

五年级数学上册求多边形面积公式和习题

1、长方形的面积=长×宽字母表示：S=ab长方形的长=面积÷宽 a=S÷b长方形的宽=面积÷长 b=S÷a2、正方形的面积=边长×边长字母表示：S=a23、平行四边形的面积=底×高字母表示：S=ah平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h4、三角形的面积=底×高÷2 字母表示：S=ah÷2三角形的高=2×面积÷底 h=2S÷a三角形的底=2×面积÷高 a=2S÷h5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)·h÷2梯形的高=2×面积:（上底+下底) h=2S÷(a+b)梯形的上底=2×面积÷高一下底 a=2S÷h-b梯形的下底=2×面积÷高一上底 b=2S÷h-a1.求阴影部分的面积。

解:8×8÷2＝32(cm²)2.计算下面图形的面积。

解:14X5÷2=35(dm²)(14+18)X9÷2=144(dm²)35+144=179(dm²)3.求三角形的高。

解：6X8÷2=24(cm²)4.如图，直角三角形的面积时15cm²,一条直角边长6cm,另一条直角边长多少厘米?解：b=2S÷a= 2X15÷6=5(cm)答:另一条边长5厘米。

5.李大爷家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如右图，如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖?解：6X7.5=45(m²)6X2÷2=6(m²)(6+45)X90=4590(块)答:砌这面墙至少要用4590块砖。

五年级上册数学多边形的面积知识精讲+易错练习(含答案)

五年级上册数学多边形的面积知识精讲+易错题过关练习（含答案）知识精讲：1.平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

2.三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷23.梯形面积公式推导：旋转4.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷25.等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

6.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

7.组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。

当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。

当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。

易错题过关练习（拔高篇）一、选择题1．下图中阴影部分的面积是48平方厘米，梯形的面积是（）平方厘米。

A．95B．117C．138D．2762．如图所示，每个小正方形的面积是1平方厘米，涂色部分的面积是（）平方厘米。

A．6B．7C．8D．93．晓东列出算式“13.5×17.5－（5＋13.5）×（17.5－11）÷2”计算下面图形的面积，晓东的思考过程可以用（）来表示。

A．B．C．D．4．如图所示，每个小方格的面积是1平方厘米，则阴影部分的面积大约是（）平方厘米。

小学五年级多边形的面积计算公式汇总附练习题

多边形的面积计算公式1、长方形的面积=长×宽字母表示：S=ab长方形的长=面积÷宽 a=S÷b长方形的宽=面积÷长b=S÷a2、正方形的面积=边长×边长字母表示: S= a²3平行四边形的面积=底×高字母表示: S=ah平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h4、三角形的面积=底×高÷2字母表示: S=ah÷2三角形的高= 2×面积÷底h=2S÷a三角形的底= 2×面积÷高a=2S÷h5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)·h ÷2梯形的高=2×面积÷（上底+下底） h=2S÷(a+b)梯形的上底=2×面积÷高—下底 a=2S÷h-b梯形的下底=2×面积÷高—上底 b=2S÷h-a1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1米==10分米=100厘米《多边形的面积》同步试题一、填空1．完成下表。

考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。

答案：解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。

对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。

2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15平方厘米和25平方厘米。

中间涂色三角形的面积是（）。

考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。

五上多边形面积知识点归纳总结及参考题.

五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结注意：1、根据自己的实际情况决定是否打印。

2、知识点的重点是平行四边形、三角形和梯形。

3、复习完知识点后，有针对性地复习参考题，不要求每道题必做，可以通过说一说算式或思路、只列式不计算等方式，重点的要笔头上过关。

一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=（长＋宽）×2 字母公式：c=（a ＋b）×2（长=周长÷2- 宽；宽=周长÷2- 长）2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。

即 a + b = c ÷ 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。

（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。

（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

（二）正方形1、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a2或者s=a×a2、正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a ×4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah2、★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。

因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

3、★等底等高的平行四边形面积相等。

（四）三角形1、三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2（底=面积× 2÷高；高=面积× 2÷底）2、★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。

小学五年级多边形的面积计算公式汇总

小学五年级多边形的面积计算公式汇总
多边形的面积计算公式：
1.长方形的面积为长乘以宽，用字母表示为 S=ab。

长方
形的长为面积除以宽，即 a=S÷b；长方形的宽为面积除以长，即 b=S÷a。

2.正方形的面积为边长的平方，用字母表示为 S=a²。

3.平行四边形的面积为底乘以高，用字母表示为 S=ah。

平行四边形的高为面积除以底，即 h=S÷a；平行四边形的底为面积除以高，即 a=S÷h。

4.三角形的面积为底乘以高除以2，用字母表示为S=ah÷2.三角形的高为2倍面积除以底，即 h=2S÷a；三角形的底为2
倍面积除以高，即 a=2S÷h。

5.梯形的面积为上底加下底乘以高除以2，用字母表示为S=(a+b)·h÷2.梯形的高为2倍面积除以上底加下底，即
h=2S÷(a+b)；梯形的上底为2倍面积除以高减去下底，即a=2S÷h-b；梯形的下底为2倍面积除以高减去上底，即b=2S÷h-a。

苏教版五年级上多边形的面积整理与练习

苏教版五年级上多边形的面积整理与练习在五年级上册的数学学习中，多边形的面积是一个重要的知识点。

它不仅帮助我们更好地理解几何图形，还为解决实际问题提供了有力的工具。

接下来，让我们一起对这部分内容进行整理和练习。

一、多边形的分类及特点我们首先来了解一下常见的多边形。

多边形是由若干条线段首尾顺次相连组成的封闭图形。

1、三角形三角形是最基本的多边形，它具有稳定性。

按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类，可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。

2、平行四边形平行四边形的两组对边分别平行且相等，它具有不稳定性。

3、梯形梯形只有一组对边平行。

二、多边形面积的计算公式1、三角形的面积三角形的面积＝底×高÷2，如果用字母表示，即 S ＝ ah÷2（其中 a 表示底，h 表示高）。

例如，一个三角形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，那么它的面积就是6×4÷2 ＝ 12（平方厘米）。

2、平行四边形的面积平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为 S ＝ ah。

比如，一个平行四边形的底是 8 厘米，高是 5 厘米，面积就是 8×5 ＝ 40（平方厘米）。

3、梯形的面积梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示为 S ＝（a ＋b）h÷2（其中 a 表示上底，b 表示下底，h 表示高）。

假设一个梯形的上底是 3 厘米，下底是 7 厘米，高是 5 厘米，其面积为（3 ＋ 7）×5÷2 ＝ 25（平方厘米）。

三、多边形面积公式的推导1、三角形面积公式的推导我们可以通过将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半，即三角形的面积＝底×高÷2。

2、平行四边形面积公式的推导通过沿着平行四边形的高剪开，然后平移拼成一个长方形。

五年级多边形的面积题目

五年级多边形的面积题目一、知识点回顾1. 平行四边形面积公式公式：公式（其中公式表示平行四边形的面积，公式表示平行四边形的底，公式表示平行四边形的高）。

推导：通过将平行四边形沿着高剪开，平移后拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，因为长方形面积公式长公式宽，所以平行四边形面积公式底公式高。

2. 三角形面积公式公式：公式（其中公式表示三角形的面积，公式表示三角形的底，公式表示三角形的高）。

推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高，而平行四边形面积公式，所以一个三角形的面积就是平行四边形面积的一半，即公式。

3. 梯形面积公式公式：公式（其中公式表示梯形的面积，公式、公式分别表示梯形的上底和下底，公式表示梯形的高）。

推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是梯形上底与下底之和公式，高就是梯形的高公式，平行四边形面积公式，所以一个梯形的面积就是平行四边形面积的一半，即公式。

二、典型题目及解析1. 平行四边形相关题目题目：一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？解析：根据平行四边形面积公式公式，这里公式厘米，公式厘米，所以公式平方厘米。

2. 三角形相关题目题目：三角形的底是12分米，高是8分米，求这个三角形的面积。

解析：根据三角形面积公式公式，这里公式分米，公式分米，所以公式平方分米。

3. 梯形相关题目题目：梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，求这个梯形的面积。

解析：根据梯形面积公式公式，这里公式米，公式米，公式米，所以公式平方米。

4. 组合图形面积题目题目：求下面组合图形的面积（单位：厘米）。

（图形为一个长方形和一个三角形组合，长方形长10厘米，宽6厘米，三角形底为4厘米，高为3厘米，三角形的底与长方形的长重合）解析：组合图形的面积等于长方形面积加上三角形面积。

人教版小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题

【篇一】小學五年級上冊數學《多邊形的面積》知識點1、公式長方形：周長=(長+寬)×2；字母公式：C=(a+b)×2面積=長×寬；字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4；字母公式：C=4a面積=邊長×邊長；字母公式：S=a平行四邊形：面積=底×高；字母公式：S=ah三角形：面積=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2底=面積×2÷高；高=面積×2÷底梯形：面積=（上底+下底）×高÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=面積×2÷高－下底；下底=面積×2÷高－上底；高=面積×2÷（上底+下底）2、單位換算的方法大化小，乘進率；小化大，除以進率。

3、常用單位間的進率1千米=1000米1米=10分米1分米=10釐米1釐米=10毫米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方釐米4、圖形之間的關係（1）、平行四邊形可以轉化成一個長方形;兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。

（2）、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等。

（3）、等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等底，則三角形的高是平行四邊形的2倍。

如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等高，則三角形的底是平行四邊形的2倍。

（4）、把長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小了。

5、求組合圖形面積的方法（1）仔細觀察，確定組合圖形可以分割或添補成哪些可以計算面積的基本圖形。

（2）找到計算這些基本圖形的面積所需要的數據。

（3）分別計算這些基本圖形的面積，然後再相加或相減。

【篇二】小學五年級上冊數學《多邊形的面積》練習題一、填空題1.用字母表示三角形和梯形的面積計算公式是( )和( )。

五上多边形面积知识点归纳总结及习题

五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。

即 a + b = c ÷ 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。

（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。

（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

（二）正方形1、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a2、正方形周长=边长×4字母公式：c=4a 或者c= a×4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah2、★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。

因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

3、★等底等高的平行四边形面积相等。

（四）三角形1、三角形面积=底× 高÷2字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）2、★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。

五年级多边形的面积整理和复习作业设计

一、知识整理（800字）1.多边形的定义：多边形是由线段组成的，首尾相接，且相邻线段之间无交叉的图形。

2.特殊的多边形：(1)三角形：有三条边的多边形。

(2)正多边形：所有的边长相等且每个内角相等的多边形。

3.多边形的面积计算：(1)三角形的面积计算公式：面积=底边长×高÷2(2) 正多边形的面积计算公式：面积 = 边长× 边长× n ÷ 4 × tan(180°÷n)，其中n为多边形的边数。

4.习题解答示例：问题：一个三角形的底边长为5cm，高为8cm，计算其面积。

解答：面积= 5cm × 8cm ÷ 2 = 20cm²。

问题：一个正五边形的边长为10cm，计算其面积。

解答：面积= 10cm × 10cm × 5 ÷ 4 × tan(180°÷5) ≈ 172.05cm²。

二、复习作业设计（400字）1.选择题：(1)下图中哪个是多边形？A.⓵B.⓶C.⓷(2)下列哪个是正多边形？A.正方形B.长方形C.不规则多边形(3) 计算一个底边长为6cm，高为7cm的三角形的面积，结果是：A. 12cm²B. 17cm²C. 21cm²2.填空题：(1)正六边形的面积计算公式为：________。

(2) 一个正五边形的边长为8cm，计算其面积，结果保留一位小数是：________cm²。

3.解答题：请计算下面图中的正八边形的面积。

（图片描述：一个正八边形，周长为48cm，边长相等）解答步骤：首先我们需要确定边长大小。

由于周长等于八个边长之和，所以边长为48cm ÷ 8 = 6cm。

然后，我们可以使用正多边形的面积计算公式计算面积。

面积 = 边长× 边长× n ÷ 4 × tan(180°÷n) = 6cm × 6cm × 8 ÷ 4 × tan(180°÷8) ≈ 103.92cm²。

五年级数学上册6 多边形的面积多边形的面积知识点及习题

编号：85989385000400012744523444276565学校：施理本市模工同镇高录小校*教师：英物记*班级：启明星玖班*多边形的面积1、长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母表示：C=(a+b)×2面积=长×宽字母表示：S=ab2、正方形：周长=边长×4字母表示：C=4a面积=边长×边长字母表示：S=a23、平行四边形：面积=底×高字母表示： S=ah4、三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母表示： S=ah÷25、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示： S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法7、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷28、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷210、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。